Finite Group Databasebeta

← #15625763

Subgroups — #15625763

Order 2816.

2072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079730C214yesmaximal, complemented
4#13079674C214yesmaximal, complemented
5#13079647C212yesmaximal, complemented
6#13079609C212yesmaximal, complemented
7#13079596C212yesmaximal, complemented
8#13079540C212yesmaximal, complemented
9#13079093C212yesmaximal, complemented
10#13078985C212yesmaximal, complemented
11#13078103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#10622454C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077927C212yesmaximal, complemented
15#13077905C212yesmaximal, complemented
16#13077281C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#67043C2212yes—
19C2×C11×#135C2212yes—
20C11×#532C2211yescharacteristic
21C4×C11×#41C2211yescharacteristic
22#10623364C2211yescharacteristic
23#10623361C2211yescharacteristic
24#10623356C2212yes—
25C2×#67004C2212yes—
26C2×#67002C2212yes—
27C22×#4314C2212yes—
28D11×C4⋊Q8C2212yescomplemented
29#10623247C2212yescomplemented
30#10623206C2214yescomplemented
31#10623142—22no—
32#10623142—22no—
33#10623113C2212yes—
34#10623111C2212yes—
35#10623093C2212yes—
36#10623091—22no—
37#10623082—21no—
38#10623082—21no—
39#10623079C2212yes—
40#10623078—22no—
41D4×Dic22—21no—
42D4×Dic22—21no—
43#10623066—21no—
44#10623065—21no—
45#10623056C2211yescharacteristic
46#10623050C2211yescharacteristic
47#10623010—21no—
48#10623008—21no—
49C4×#4339C2211yescharacteristic
50C2×C4×D44C2211yescharacteristic
51C2×#66922C2211yescharacteristic
52C11×#464C2212yescomplemented
53C11×#463C2212yescomplemented
54C11×#462C2211yescharacteristic, complemented
55C11×#461C2211yescharacteristic, complemented
56C11×#460C2211yescharacteristic, complemented
57C11×#459C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
59C11×#416C2212yes—
60#10622845C2212yes—
61#10622803C2214yes—
62#10622799C2214yescomplemented
63#10622788C2214yes—
64#10622786C2214yescomplemented
65#10622783C2214yescomplemented
66#10622781C2214yes—
67#10622771C2214yescomplemented
68#10622767C2214yes—
69#10622723C2212yes—
70C2×#66880C2212yes—
71#10622714C2212yes—
72#10622696C2212yes—
73#10622685C2212yes—
74#10622670C2214yes—
75#10622644C2212yescomplemented
76#10622644C2212yescomplemented
77#10622632C2212yescomplemented
78#10622632C2212yescomplemented
79#10622617C2212yes—
80#10622537C2211yescharacteristic
81#10622454C2212yes—
82#10622454C2212yes—
83#10622454C2214yes—
84#10622453C2214yescomplemented
85#10622448C2212yescomplemented
86#10622446C2212yescomplemented
87#10622419C2214yes—
88#10622419C2214yes—
89#10622410C2214yescomplemented
90#10622405C2214yescomplemented
91#10622394C2214yes—
92#10622394C2214yes—
93#10622381C2214yescomplemented
94#10622378C2214yescomplemented
95C2×C11×#41C2312yes—
96C2×C11×#41C2311yescharacteristic
97#67043—44no—
98#67043—44no—
99C2×Q8×D11C2314yes—
100C2×#4341—24no—
101C2×#4341C2314yes—
102C2×#4339—22no—
103C2×#4339—22no—
104C2×#4339C2311yescharacteristic
105C22×D44C2311yescharacteristic
106C22×C4×D11—21no—
107C22×Dic22—22no—
108C22×Dic22C2312yes—
109C11×#135—44no—
110C2×C11×Q16C2312yes—
111C2×C11×SD16C2312yes—
112C2×C11×SD16C2312yes—
113C2×C11×D8C2312yes—
114C22×C8×C11C2312yes—
115C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
116C11×#127C2311yescharacteristic
117C11×#124C2312yes—
118C11×#121—21no—
119C11×#121—21no—
120C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
121C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
122C4×D4×C11—21no—
123C4×D4×C11—21no—
124C4×D4×C11—21no—
125C4×D4×C11—21no—
126C4×D4×C11C2311yescharacteristic
127C4×D4×C11C2311yescharacteristic
128C11×#117—21no—
129C11×#117C2311yescharacteristic
130C2×C42×C11—21no—
131C2×C42×C11C2311yescharacteristic
132#67004—44no—
133#67002—44no—
134#67000C2312yes—
135#66999C2312yes—
136#66997C2314yes—
137C2×#4326C2314yes—
138C2×#4325C2314yes—
139#66993C2312yes—
140#66992—22no—
141#66991—22no—
142#66991—22no—
143#66991C2312yes—
144#66990—22no—
145#66989C2314yes—
146#66988—24no—
147D4×Dic11—22no—
148D4×Dic11—22no—
149C2×#4324C2314yes—
150C2×#4323C2314yes—
151#66983—21no—
152#66983—22no—
153#66983—21no—
154#66983—21no—
155#66982—22no—
156C4×C22⋊D11—22no—
157C4×C22⋊D11D412yes—
158C4×C22⋊D11D412yes—
159C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
160#66979C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic11—21no—
162C2×C4⋊Dic11—21no—
163C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
164#66977—21no—
165#66977—22no—
166#66977—22no—
167C2×#4318C2312yes—
168C2×#4314—44no—
169C2×#4314C2314yes—
170C2×#4314C2314yes—
171#66951—22no—
172#66949—22no—
173#66948C2312yes—
174#66948C2312yes—
175#66947—22no—
176#66947—22no—
177C4⋊C4×D11—22no—
178C4⋊C4×D11—22no—
179#66943C2312yes—
180#66941—22no—
181#66941—22no—
182#66941C2312yes—
183#66938—22no—
184#66937—22no—
185#66937—22no—
186#66936—24no—
187#66936—24no—
188#66936—22no—
189#66935—22no—
190#66931—22no—
191#66931—24no—
192#66931—24no—
193#66929—22no—
194#66928—21no—
195#66928—22no—
196#66927—21no—
197C4×D44—22no—
198C4×D44—21no—
199C4×D44—21no—
200C4×D44D411yescharacteristic
201C4×D44D411yescharacteristic
202C4×D44C2312yes—
203C4×D44C2312yes—
204#66925—22no—
205#66925C2312yes—
206C42×D11C2312yes—
207#66923—21no—
208#66922—21no—
209#66922—21no—
210#66922—21no—
211#66922C2312yes—
212#66922C2312yes—
213C4×Dic22D411yescharacteristic
214C4×Dic22D411yescharacteristic
215C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C11×C4⋊C8C2312yes—
218C11×#103C2312yes—
219C11×#103C2312yes—
220C11×#102C2312yes—
221C11×#102C2312yes—
222#66899C2314yes—
223#66896C2314yes—
224(C2×D11)⋊C8C2314yes—
225(C2×D11)⋊C8C2314yes—
226#66880C2314yes—
227#66880C2314yes—
228#66879C2314yes—
229C8×Dic11C2314yes—
230#66874C2314yes—
231#66874C2314yes—
232C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
233C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
234#60836—111nomaximal, Sylow
235C23×D11—21no—
236C11×#41—24no—
237C11×#41—22no—
238C11×#41—22no—
239C11×#41—24no—
240C2×Q8×C11C2412yes—
241C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
242C2×D4×C11—22no—
243C2×D4×C11—21no—
244C2×D4×C11—21no—
245C2×D4×C11—21no—
246C2×D4×C11C2412yes—
247C2×D4×C11C2411yescharacteristic
248C22×C4×C11—22no—
249C22×C4×C11—21no—
250C22×C4×C11—21no—
251C22×C4×C11—21no—
252C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C11C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D11—22no—
256C2×C22⋊D11—22no—
257C2×C22⋊D11—24no—
258C2×C22⋊D11—22no—
259C2×C22⋊D11C2×D412yes—
260C22×Dic11—24no—
261C22×Dic11—22no—
262C22×Dic11—21no—
263Q8×D11—44no—
264Q8×D11—44no—
265#4341—44no—
266#4341—44no—
267#4341—416no—
268#4339—22no—
269#4339—22no—
270#4339—48no—
271#4339—84no—
272C2×D44—22no—
273C2×D44—22no—
274C2×D44—21no—
275C2×D44—22no—
276C2×D44—22no—
277C2×D44C2×D411yescharacteristic
278C2×D44C2412yes—
279C2×C4×D11—24no—
280C2×C4×D11—22no—
281C2×C4×D11—22no—
282C2×C4×D11—82no—
283C2×C4×D11C2×D412yes—
284C2×C4×D11C2×D412yes—
285C2×C4×D11C2412yes—
286C2×Dic22—24no—
287C2×Dic22—22no—
288C2×Dic22—22no—
289C2×Dic22—24no—
290C2×Dic22—24no—
291C2×Dic22—48no—
292C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic22C2414yes—
294C11×Q16—42no—
295C11×SD16—42no—
296C11×SD16—42no—
297C11×D8—42no—
298C2×C8×C11—24no—
299C2×C8×C11C2412yes—
300C2×C8×C11C2412yes—
301C11×C4⋊C4—21no—
302C11×C4⋊C4—21no—
303C11×C4⋊C4—21no—
304C11×C4⋊C4—21no—
305C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
306C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
307C11×C22⋊C4—21no—
308C11×C22⋊C4—22no—
309C11×C22⋊C4—22no—
310C11×C22⋊C4—21no—
311C11×C22⋊C4—21no—
312C42×C11—21no—
313C42×C11—21no—
314C42×C11—21no—
315C42×C11C2×D411yescharacteristic
316C42×C11C2×D411yescharacteristic
317C42×C11C2411yescharacteristic
318C42×C11C2411yescharacteristic
319C22⋊Dic11—24no—
320C22⋊Dic11—24no—
321C22⋊Dic11—22no—
322C22⋊Dic11C2×D412yes—
323#4326—44no—
324#4325—44no—
325#4324—44no—
326#4323—44no—
327(C2×D11)⋊C4—22no—
328(C2×D11)⋊C4—22no—
329(C2×D11)⋊C4—22no—
330(C2×D11)⋊C4—22no—
331(C2×D11)⋊C4—22no—
332(C2×D11)⋊C4—22no—
333(C2×D11)⋊C4—22no—
334(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
335(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
336C4⋊Dic11—22no—
337C4⋊Dic11—22no—
338C4⋊Dic11—22no—
339C4⋊Dic11—22no—
340C4⋊Dic11—22no—
341C4⋊Dic11—21no—
342C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic11C2412yes—
345Dic11⋊C4—22no—
346Dic11⋊C4—22no—
347Dic11⋊C4—22no—
348Dic11⋊C4—24no—
349Dic11⋊C4—24no—
350Dic11⋊C4C2×D412yes—
351Dic11⋊C4C2×D412yes—
352C4×Dic11C2×D412yes—
353C4×Dic11C2×D412yes—
354C4×Dic11C2412yes—
355#4318—24no—
356C2×C11⋊C8C2414yes—
357#4314—44no—
358#4314—44no—
359#3499—111no—
360#3460—111no—
361#3225—114no—
362#3221—114no—
363#3218—112no—
364#3214—112no—
365#3212—112no—
366#3206—112no—
367#3154—112no—
368#3137—112no—
369#3039—111no—
370#3036—111no—
371#3035D1111yescharacteristic, complemented
372C2×#461—111no—
373#3013—112no—
374#3010—112no—
375#2925—111no—
376C23×C11—22no—
377C23×C11—21no—
378C23×C11C22×D411yescharacteristic
379C22×D11—22no—
380C22×D11—42no—
381C22×D11—81no—
382C22×D11—81no—
383C22×D11C22×D412yes—
384Q8×C11—22no—
385Q8×C11—21no—
386Q8×C11—21no—
387Q8×C11—22no—
388D4×C11—22no—
389D4×C11—21no—
390D4×C11—21no—
391D4×C11—22no—
392D4×C11—42no—
393D4×C11—44no—
394D4×C11—42no—
395D4×C11—42no—
396C2×C4×C11—22no—
397C2×C4×C11—22no—
398C2×C4×C11—21no—
399C2×C4×C11—21no—
400C2×C4×C11—21no—
401C2×C4×C11—41no—
402C2×C4×C11—44no—
403C2×C4×C11—42no—
404C2×C4×C11—42no—
405C2×C4×C11—81no—
406C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
412C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
413C2×C4×C11C2511yescharacteristic
414C22⋊D11—24no—
415C22⋊D11—48no—
416C22⋊D11—82no—
417C22⋊D11—82no—
418C22⋊D11—82no—
419C2×Dic11—22no—
420C2×Dic11—24no—
421C2×Dic11—48no—
422C2×Dic11—44no—
423C2×Dic11—81no—
424C2×Dic11C22×D412yes—
425C2×Dic11C22×D412yes—
426C2×Dic11C22×D412yes—
427D44—22no—
428D44—22no—
429D44—22no—
430D44—42no—
431D44—82no—
432D44—82no—
433C4×D11—24no—
434C4×D11—22no—
435C4×D11—22no—
436C4×D11—42no—
437C4×D11—48no—
438C4×D11—44no—
439C4×D11—82no—
440Dic22—22no—
441Dic22—24no—
442Dic22—24no—
443Dic22—48no—
444Dic22—44no—
445Dic22—82no—
446C8×C11—22no—
447C8×C11—22no—
448C11⋊C8—24no—
449C2×2−1+4—112no—
450C2×#137—112no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
452C2×#135C2×D1112yes—
453C22×SD16—112no—
454D4×Q8—221no—
455D4×Q8—221no—
456#547—221no—
457#547—221no—
458#547—222no—
459#547—222no—
460#544—111no—
461#542—112no—
462#542—221no—
463#540—112no—
464#540—221no—
465#538—222no—
466#537—111no—
467#536—112no—
468#536—114no—
469#535—111no—
470#535—111no—
471#532—112no—
472#532—112no—
473#532—221no—
474#532C2×D1111yescharacteristic
475C2×C4⋊Q8—112no—
476C2×C4⋊Q8—111no—
477#529—112no—
478#529—221no—
479#525—222no—
480C4×#41—111no—
481C4×#41C2×D1111yescharacteristic
482C2×C4×D4—111no—
483#497—114no—
484#496—114no—
485#495—114no—
486#492—114no—
487#491—114no—
488#489—114no—
489#488—114no—
490#487—114no—
491#464C2×D1112yescomplemented
492#463—114no—
493#463C2×D1112yescomplemented
494#462—112no—
495#462—112no—
496#462C2×D1111yescharacteristic, complemented
497#461—112no—
498#461—112no—
499#461—112no—
500#461—112no—
501#461—112no—
502#461—114no—
503#461C2×D1111yescharacteristic, complemented
504#460C2×D1111yescharacteristic, complemented
505#459—112no—
506#459C2×D1111yescharacteristic, complemented
507#452—114no—
508#451—114no—
509#449—114no—
510#449—114no—
511#449—114no—
512#448—114no—
513#448—114no—
514#448—114no—
515#433—114no—
516#432—112no—
517#431—112no—
518#423—111no—
519C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
520#419—112no—
521#417—112no—
522#416C2×D1112yes—
523C2×#103—112no—
524#408—112no—
525#405—112no—
526C22×C11—21no—
527C22×C11—21no—
528C22×C11—41no—
529C22×C11—42no—
530C22×C11—41no—
531C22×C11—42no—
532C22×C11—41no—
533C22×C11—42no—
534C22×C11#53512yes—
535C22×C11C23×D411yescharacteristic
536C2×D11—22no—
537C2×D11—22no—
538C2×D11—22no—
539C2×D11—42no—
540C2×D11—42no—
541C2×D11—42no—
542C2×D11—84no—
543C4×C11—21no—
544C4×C11—21no—
545C4×C11—21no—
546C4×C11—41no—
547C4×C11—41no—
548C4×C11—42no—
549C4×C11—41no—
550C4×C11#53512yes—
551C4×C11#57712yes—
552C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
553C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
554Dic11—22no—
555Dic11—22no—
556Dic11—22no—
557Dic11—44no—
558Dic11—42no—
5592−1+4—444no—
5602−1+4—444no—
561C2×#41—111no—
562C2×#41—114no—
563C2×#41—222no—
564C2×#41—222no—
565C2×#41—224no—
566C2×#41C22×D1111yescharacteristic
567C2×#41C22×D1112yes—
568C22×Q8—114no—
569C22×Q8—112no—
570C22×Q8—222no—
571C22×D4—111no—
572C23×C4—221no—
573#137—444no—
574AGL(1,ℤ/8)—444no—
575#135—44no—
576C2×Q16—114no—
577C2×Q16C22×D1112yes—
578C2×SD16—114no—
579C2×SD16—114no—
580C2×SD16—114no—
581C2×SD16—114no—
582C2×SD16—444no—
583C2×SD16C22×D1112yes—
584C2×SD16C22×D1112yes—
585C2×D8—114no—
586C2×D8C22×D1112yes—
587C2×M16—112no—
588C22×C8C22×D1112yes—
589C4⋊Q8—112no—
590C4⋊Q8—114no—
591C4⋊Q8—112no—
592C4⋊Q8—112no—
593C4⋊Q8—221no—
594C4⋊Q8—222no—
595C4⋊Q8—222no—
596C4⋊Q8—221no—
597C4⋊Q8—221no—
598C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
599#127—112no—
600#127—221no—
601#127C22×D1111yescharacteristic
602#126—222no—
603#126—222no—
604#125—112no—
605#125—221no—
606#124—112no—
607#124—114no—
608#124—222no—
609#124—221no—
610#124—222no—
611#124C22×D1112yes—
612#123—224no—
613#123—224no—
614#123—222no—
615#123—222no—
616#123—224no—
617#123—222no—
618#123—222no—
619C22⋊Q8—112no—
620C22⋊Q8—222no—
621C22⋊Q8—224no—
622C22⋊Q8—224no—
623C22⋊Q8—222no—
624C22⋊Q8—222no—
625C22⋊Q8—222no—
626C22⋊Q8—221no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—112no—
630#121—112no—
631#121—112no—
632#121—222no—
633#121—222no—
634#121—222no—
635#121—221no—
636#121—221no—
637#121—221no—
638#121—222no—
639#121—222no—
640#121—222no—
641#120—222no—
642#120—222no—
643C4×Q8—111no—
644C4×Q8—111no—
645C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
646C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—112no—
652C4×D4—112no—
653C4×D4—111no—
654C4×D4—111no—
655C4×D4—112no—
656C4×D4—112no—
657C4×D4—222no—
658C4×D4—222no—
659C4×D4—222no—
660C4×D4—222no—
661C4×D4—221no—
662C4×D4—221no—
663C4×D4C22×D1111yescharacteristic
664C4×D4C22×D1111yescharacteristic
665#117—21no—
666#117—111no—
667#117—112no—
668#117—222no—
669#117C22×D1111yescharacteristic
670C2×C4⋊C4—111no—
671C2×C4⋊C4—222no—
672C2×C4⋊C4—222no—
673C2×C4⋊C4—221no—
674C2×C4⋊C4—221no—
675C2×C22⋊C4—221no—
676C2×C42—21no—
677C2×C42—112no—
678C2×C42C22×D1111yescharacteristic
679C4⋊C8—112no—
680C4⋊C8—112no—
681C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
682C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
683C4⋊C8C22×D1112yes—
684#103—114no—
685#103—114no—
686#103—114no—
687#103—114no—
688#103—114no—
689#103C22×D1112yes—
690#103C22×D1112yes—
691#102—114no—
692#102C22×D1112yes—
693#102C22×D1112yes—
694C22⋊C8—114no—
695C22⋊C8—114no—
696#97—114no—
697C4×C8—114no—
698C2×C11—22no—
699C2×C11—81no—
700C2×C11—82no—
701C2×C11C2×#53511yescharacteristic
702C2×C11C2×#57711yescharacteristic
703C2×C11#358611yescharacteristic
704D11—42no—
705D11—82no—
706C24—221no—
707#41—22no—
708#41—24no—
709#41—24no—
710#41—22no—
711#41—222no—
712#41—222no—
713#41—448no—
714#41—444no—
715#41—444no—
716#41—4416no—
717#41—884no—
718C2×Q8—111no—
719C2×Q8—114no—
720C2×Q8—224no—
721C2×Q8—222no—
722C2×Q8—222no—
723C2×Q8—224no—
724C2×Q8—224no—
725C2×Q8—448no—
726C2×Q8—444no—
727C2×Q8—444no—
728C2×Q8C23×D1112yes—
729C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
730C2×D4—21no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—112no—
735C2×D4—111no—
736C2×D4—112no—
737C2×D4—222no—
738C2×D4—222no—
739C2×D4—222no—
740C2×D4—222no—
741C2×D4—224no—
742C2×D4—222no—
743C2×D4—221no—
744C2×D4—222no—
745C2×D4—222no—
746C2×D4C23×D1112yes—
747C2×D4C23×D1111yescharacteristic
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—112no—
753C22×C4—112no—
754C22×C4—112no—
755C22×C4—224no—
756C22×C4—224no—
757C22×C4—222no—
758C22×C4—221no—
759C22×C4—222no—
760C22×C4—222no—
761C22×C4—882no—
762C22×C4D4×D1111yescharacteristic
763C22×C4D4×D1111yescharacteristic
764C22×C4C23×D1111yescharacteristic
765Q16—42no—
766Q16—444no—
767SD16—42no—
768SD16—42no—
769SD16—444no—
770SD16—444no—
771SD16—444no—
772SD16—444no—
773D8—42no—
774D8—444no—
775M16—224no—
776C2×C8—24no—
777C2×C8—114no—
778C2×C8C23×D1112yes—
779C2×C8C23×D1112yes—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—111no—
785C4⋊C4—111no—
786C4⋊C4—112no—
787C4⋊C4—112no—
788C4⋊C4—112no—
789C4⋊C4—224no—
790C4⋊C4—224no—
791C4⋊C4—222no—
792C4⋊C4—222no—
793C4⋊C4—222no—
794C4⋊C4—222no—
795C4⋊C4—221no—
796C4⋊C4—222no—
797C4⋊C4—222no—
798C4⋊C4—222no—
799C4⋊C4—222no—
800C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
801C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—112no—
808C22⋊C4—112no—
809C22⋊C4—112no—
810C22⋊C4—222no—
811C22⋊C4—222no—
812C22⋊C4—222no—
813C22⋊C4—222no—
814C22⋊C4—222no—
815C22⋊C4—222no—
816C22⋊C4—224no—
817C22⋊C4—224no—
818C22⋊C4—222no—
819C22⋊C4—222no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—21no—
823C42—112no—
824C42—112no—
825C42—112no—
826C42D4×D1111yescharacteristic
827C42D4×D1111yescharacteristic
828C42C23×D1111yescharacteristic
829C42C23×D1111yescharacteristic
830C11#6083611yescharacteristic, complemented, Sylow
831C23—22no—
832C23—21no—
833C23—112no—
834C23—222no—
835C23—442no—
836C23—881no—
837C23—881no—
838C23C2×D4×D1111yescharacteristic
839Q8—21no—
840Q8—22no—
841Q8—22no—
842Q8—21no—
843Q8—222no—
844Q8—224no—
845Q8—224no—
846Q8—448no—
847Q8—444no—
848Q8—882no—
849D4—21no—
850D4—22no—
851D4—22no—
852D4—21no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—44no—
856D4—42no—
857D4—224no—
858D4—222no—
859D4—222no—
860D4—222no—
861D4—448no—
862D4—442no—
863D4—882no—
864D4—882no—
865D4—882no—
866D4—882no—
867D4—882no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—112no—
879C2×C4—112no—
880C2×C4—112no—
881C2×C4—224no—
882C2×C4—222no—
883C2×C4—222no—
884C2×C4—222no—
885C2×C4—224no—
886C2×C4—442no—
887C2×C4—448no—
888C2×C4—448no—
889C2×C4—444no—
890C2×C4—444no—
891C2×C4—882no—
892C2×C4—881no—
893C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
898C2×C4#6703712yes—
899C2×C4#6704212yes—
900C2×C4C24×D1111yescharacteristic
901C8—22no—
902C8—22no—
903C8—224no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—41no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—42no—
912C22—222no—
913C22—222no—
914C22—222no—
915C22—442no—
916C22—442no—
917C22—442no—
918C22—884no—
919C22#1062313812yes—
920C22C22×D4×D1111yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—42no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—222no—
929C4—222no—
930C4—222no—
931C4—444no—
932C4—442no—
933C4#1062313812yes—
934C4#1062330112yes—
935C4C2×#6703711yescharacteristic
936C4C2×#6704211yescharacteristic
937C2—22no—
938C2—81no—
939C2—82no—
940C2—442no—
941C2—882no—
942C2C2×#1062313811yescharacteristic
943C2C2×#1062330111yescharacteristic
944C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3035C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3035D11
hypocenterC11#60836
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082396C2semidirect
2. #13082032C2semidirect
3. #13079730C2semidirect
4. #13079674C2semidirect
5. #13079647C2semidirect
6. #13079609C2semidirect
7. #13079596C2semidirect
8. #13079540C2semidirect
9. #13079093C2semidirect
10. #13078985C2semidirect
11. #13078103C2semidirect
12. #13078076C2semidirect
13. C2×#10622454C2semidirect
14. #13077927C2semidirect
15. #13077905C2semidirect
16. #13077281C2semidirect
17. C11×#3035C2semidirect
28. D11×C4⋊Q8C22semidirect
29. #10623247C22semidirect
30. #10623206C22semidirect
52. C11×#464C22semidirect
53. C11×#463C22semidirect
54. C11×#462C22semidirect
55. C11×#461C22semidirect
56. C11×#460C22semidirect
57. C11×#459C22semidirect
62. #10622799C22semidirect
64. #10622786C22semidirect
65. #10622783C22semidirect
67. #10622771C22semidirect
75. #10622644C22semidirect
76. #10622644C22semidirect
77. #10622632C22semidirect
78. #10622632C22semidirect
84. #10622453C22semidirect
85. #10622448C22semidirect
86. #10622446C22semidirect
89. #10622410C22semidirect
90. #10622405C22semidirect
93. #10622381C22semidirect
94. #10622378C22semidirect
371. #3035D11semidirect
491. #464C2×D11semidirect
493. #463C2×D11semidirect
496. #462C2×D11semidirect
503. #461C2×D11semidirect
504. #460C2×D11semidirect
506. #459C2×D11semidirect
830. C11#60836semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823962
#130820322
#130797302
#130796742
#130796472
#130796092
#130795962
#130795402
#130790932
#130789852
#130781032
#130780762
C2×#106224542
#130779272
#130779052
#130772812
C11×#30352
#6083611