Finite Group Databasebeta

← #15625764

Subgroups — #15625764

Order 2816.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1326 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079731C212yesmaximal, complemented
4#13079728C212yesmaximal, complemented
5#13079695C212yesmaximal, complemented
6#13079692C212yesmaximal, complemented
7#13079647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13079643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13079626C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079597C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13079104C212yesmaximal, complemented
15#13078976C212yesmaximal, complemented
16#13078100C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078089C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078074C211yesmaximal, characteristic, complemented
19D11×#462C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077932C212yesmaximal, complemented
21#13077906C212yesmaximal, complemented
22#13077277C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3209C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67040C2212yes—
25C11×#533C2211yescharacteristic
26C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
27#10623347C2212yes—
28C2×#66972C2212yes—
29C2×#66971C2212yes—
30C2×#66971C2212yes—
31C2×Q16×D11C2212yes—
32#10623264C2211yescharacteristic
33#10623262C2211yescharacteristic
34#10623260C2211yescharacteristic
35#10623258—21no—
36#10623258—21no—
37#10623257—21no—
38#10623257—21no—
39#10623256C2211yescharacteristic
40#10623256C2211yescharacteristic
41#10623255C2212yes—
42#10623255C2212yes—
43#10623255C2211yescharacteristic
44D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
45D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
46#10623227—21no—
47#10623223—21no—
48#10623174C2211yescharacteristic
49#10623171—21no—
50#10623169—21no—
51#10623160C2211yescharacteristic
52#10623159C2211yescharacteristic
53#10623156C2211yescharacteristic
54#10623111—21no—
55#10623111C2211yescharacteristic
56#10623109—21no—
57#10623109C2211yescharacteristic
58C4×#4343C2211yescharacteristic
59C4×Q8×D11C2211yescharacteristic
60#10623059—21no—
61#10623059—21no—
62#10623038—21no—
63#10623038—21no—
64#10623038—21no—
65#10623038—21no—
66#10623010C2211yescharacteristic
67#10623008C2211yescharacteristic
68C4×#4339C2211yescharacteristic
69C11×#494C2212yes—
70C11×#487C2212yes—
71C11×#462C2211yescharacteristic
72C11×#462C2211yescharacteristic
73C11×#462C2211yescharacteristic
74C11×#462C2211yescharacteristic
75C11×#451C2212yes—
76C11×#451C2212yes—
77C11×#431C2211yescharacteristic
78#10622841C2212yes—
79#10622840C2212yes—
80#10622804C2212yes—
81#10622803C2212yes—
82#10622803C2212yes—
83#10622800C2212yes—
84#10622800C2212yes—
85#10622799C2212yes—
86#10622799C2212yes—
87#10622798C2212yes—
88#10622798C2212yes—
89#10622795C2212yes—
90#10622795C2212yes—
91#10622794C2212yes—
92#10622703C2211yescharacteristic
93#10622703C2211yescharacteristic
94#10622702C2212yes—
95#10622699C2212yes—
96#10622699C2212yes—
97#10622696C2211yescharacteristic
98#10622696C2211yescharacteristic
99#10622695C2212yes—
100#10622660C2212yes—
101#10622660C2212yes—
102#10622644C2211yescharacteristic
103#10622644C2211yescharacteristic
104#10622640C2211yescharacteristic
105#10622640C2211yescharacteristic
106#10622539C2211yescharacteristic
107#10622462C2211yescharacteristic
108#10622461C2211yescharacteristic
109#10622456C2211yescharacteristic
110#10622454C2211yescharacteristic
111#10622450C2211yescharacteristic
112#10622448C2211yescharacteristic
113#10622446C2211yescharacteristic
114D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
115#10622432C2212yes—
116#10622431C2212yes—
117#10622424C2212yes—
118#10622423C2212yes—
119#10622421C2212yes—
120#10622419C2212yes—
121#10622417C2212yes—
122#10622416C2212yes—
123#10622415C2212yes—
124D11×#103C2212yes—
125#10622413C2212yes—
126#10622411C2212yes—
127#10622410C2212yes—
128#10622408C2212yes—
129#10622406C2212yes—
130#10622405C2212yes—
131#10622347C2212yes—
132#10622346C2212yes—
133#10622340C2212yes—
134#10622333C2212yes—
135#10622310C2212yes—
136#10622309C2212yes—
137#10622303C2212yes—
138#10622302C2212yes—
139C22×Q8×C11C2312yes—
140#67040—44no—
141#67040—44no—
142C2×#4343—22no—
143C2×#4343C2312yes—
144C2×#4343C2311yescharacteristic
145C2×#4343C2312yes—
146C2×Q8×D11—22no—
147C2×Q8×D11C2312yes—
148C2×Q8×D11C2311yescharacteristic
149C2×Q8×D11C2312yes—
150C2×#4339—22no—
151C2×#4339—22no—
152C2×#4339C2311yescharacteristic
153C2×#4339C2312yes—
154C2×C11×Q16C2312yes—
155C2×C11×Q16C2312yes—
156C2×C11×Q16C2312yes—
157C2×C11×Q16C2312yes—
158C11×C4⋊Q8—21no—
159C11×C4⋊Q8—21no—
160C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
161C11×C4⋊Q8C2312yes—
162C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
163C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
164C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
165C11×#125—21no—
166C11×C22⋊Q8—21no—
167C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
168C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C11—21no—
170C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
171C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
172C11×#117—21no—
173C2×C11×C4⋊C4—21no—
174C2×C11×C4⋊C4—21no—
175C2×C42×C11C2311yescharacteristic
176#67000—21no—
177#67000C2312yes—
178#67000C2312yes—
179#67000C2311yescharacteristic
180#66999—21no—
181#66999—22no—
182#66999—22no—
183#66999—21no—
184#66999C2311yescharacteristic
185#66999C2311yescharacteristic
186Q8×Dic11C2311yescharacteristic
187Q8×Dic11C2311yescharacteristic
188#66997—21no—
189#66997C2312yes—
190#66997C2312yes—
191#66997C2311yescharacteristic
192C2×#4326C2312yes—
193C2×#4326C2312yes—
194C2×#4326C2312yes—
195C2×#4326C2312yes—
196C2×#4325C2312yes—
197C2×#4325C2312yes—
198C2×#4325C2312yes—
199C2×#4325C2312yes—
200#66983—21no—
201#66983—21no—
202#66983C2311yescharacteristic
203#66982—21no—
204#66982—22no—
205#66982—22no—
206C4×C22⋊D11—21no—
207C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
208C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
209C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
210C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
211#66979C2311yescharacteristic
212#66977C2311yescharacteristic
213#66972—44no—
214#66971—44no—
215#66971—44no—
216Q16×D11—44no—
217C2×Dic44C2312yes—
218C2×D88C2312yes—
219C2×#4314C2312yes—
220C2×#4314C2312yes—
221C2×#4313C2312yes—
222C2×C8×D11C2312yes—
223#66951—21no—
224#66951—21no—
225#66951—21no—
226#66951—21no—
227#66951—21no—
228#66950—21no—
229#66950C2311yescharacteristic
230#66949—21no—
231#66949—21no—
232#66949—21no—
233#66949—22no—
234#66949—22no—
235#66949—22no—
236#66949—22no—
237#66949—21no—
238#66949—21no—
239#66948—21no—
240#66948—21no—
241#66948—21no—
242#66948—21no—
243#66948—21no—
244#66948C2311yescharacteristic
245#66947—21no—
246#66947—21no—
247#66947—22no—
248#66947—22no—
249#66947—22no—
250#66947—22no—
251#66947—21no—
252#66947—21no—
253#66947—21no—
254#66946—21no—
255#66946—21no—
256#66946—21no—
257#66946—21no—
258#66946—21no—
259#66946C2311yescharacteristic
260#66945—21no—
261#66945C2311yescharacteristic
262C4⋊C4×D11—21no—
263C4⋊C4×D11—21no—
264C4⋊C4×D11—21no—
265C4⋊C4×D11—21no—
266C4⋊C4×D11—21no—
267C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
268#66943—21no—
269#66943C2311yescharacteristic
270#66942—21no—
271#66942—21no—
272#66942—21no—
273#66942—21no—
274#66942—21no—
275#66941—21no—
276#66941—21no—
277#66941—21no—
278#66941—21no—
279#66941—21no—
280#66941C2311yescharacteristic
281#66940—21no—
282#66940C2311yescharacteristic
283#66938—21no—
284#66938—21no—
285#66937—21no—
286#66937—21no—
287#66936—21no—
288#66936—21no—
289#66932—21no—
290#66932—21no—
291#66929—21no—
292#66928C2312yes—
293#66928C2311yescharacteristic
294#66927C2311yescharacteristic
295C4×D44—21no—
296C4×D44—21no—
297C4×D44—21no—
298C4×D44—21no—
299C4×D44D411yescharacteristic
300C4×D44D411yescharacteristic
301C4×D44C2311yescharacteristic
302#66925—21no—
303#66925—21no—
304#66925—21no—
305#66925C2311yescharacteristic
306#66925C2311yescharacteristic
307C42×D11—21no—
308C42×D11—21no—
309C42×D11C2311yescharacteristic
310C42×D11C2311yescharacteristic
311#66923C2311yescharacteristic
312#66922C2311yescharacteristic
313C4×Dic22—21no—
314C4×Dic22—21no—
315C4×Dic22D411yescharacteristic
316C4×Dic22D411yescharacteristic
317C4×Dic22C2311yescharacteristic
318C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
319C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
320C11×#103C2312yes—
321C11×#103C2312yes—
322C11×#103C2312yes—
323C11×#103C2312yes—
324C11×C22⋊C8C2312yes—
325C4×C8×C11C2312yes—
326#66899C2312yes—
327#66899C2312yes—
328#66899C2312yes—
329#66899C2312yes—
330C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
331#66885C2312yes—
332#66885C2312yes—
333(C2×D11)⋊C8C2312yes—
334(C2×D11)⋊C8C2312yes—
335#66880C2312yes—
336#66880C2312yes—
337#66879C2312yes—
338Dic11⋊C8C2312yes—
339Dic11⋊C8C2312yes—
340C8×Dic11C2312yes—
341#66874C2312yes—
342#66874C2312yes—
343#66873C2312yes—
344#66873C2312yes—
345C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
346C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
347#66867C2312yes—
348#60837—111nomaximal, Sylow
349C2×Q8×C11—22no—
350C2×Q8×C11—21no—
351C2×Q8×C11—42no—
352C2×Q8×C11—42no—
353C2×Q8×C11C2412yes—
354C2×Q8×C11C2412yes—
355C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
356C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
357C22×C4×C11—22no—
358C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C11C2411yescharacteristic
361C2×C22⋊D11—22no—
362C2×C22⋊D11—21no—
363C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
364C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
365#4343—22no—
366#4343—24no—
367#4343—22no—
368#4343—24no—
369#4343—42no—
370#4343—42no—
371#4343—48no—
372Q8×D11—22no—
373Q8×D11—24no—
374Q8×D11—22no—
375Q8×D11—24no—
376Q8×D11—42no—
377Q8×D11—42no—
378Q8×D11—48no—
379#4339—22no—
380#4339—22no—
381#4339—42no—
382#4339—42no—
383#4339—48no—
384#4339—48no—
385C2×D44—21no—
386C2×D44—22no—
387C2×D44—22no—
388C2×D44—21no—
389C2×D44—21no—
390C2×D44—21no—
391C2×D44C2×D411yescharacteristic
392C2×D44C2412yes—
393C2×D44C2411yescharacteristic
394C2×C4×D11—21no—
395C2×C4×D11—22no—
396C2×C4×D11—22no—
397C2×C4×D11—21no—
398C2×C4×D11—21no—
399C2×C4×D11—22no—
400C2×C4×D11—22no—
401C2×C4×D11—21no—
402C2×C4×D11—21no—
403C2×C4×D11—22no—
404C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
405C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
406C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
407C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
408C2×C4×D11C2411yescharacteristic
409C2×C4×D11C2411yescharacteristic
410C2×Dic22—21no—
411C2×Dic22—22no—
412C2×Dic22—22no—
413C2×Dic22—21no—
414C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
415C2×Dic22C2412yes—
416C2×Dic22C2411yescharacteristic
417C11×Q16—42no—
418C11×Q16—42no—
419C11×Q16—42no—
420C11×Q16—42no—
421C2×C8×C11C2412yes—
422C2×C8×C11C2412yes—
423C11×C4⋊C4—21no—
424C11×C4⋊C4—21no—
425C11×C4⋊C4—21no—
426C11×C4⋊C4—21no—
427C11×C4⋊C4—21no—
428C11×C4⋊C4—21no—
429C11×C4⋊C4—21no—
430C11×C4⋊C4—21no—
431C11×C4⋊C4—21no—
432C11×C4⋊C4—21no—
433C11×C4⋊C4—21no—
434C11×C4⋊C4—22no—
435C11×C4⋊C4—22no—
436C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C11×C22⋊C4—21no—
439C11×C22⋊C4—21no—
440C42×C11—21no—
441C42×C11—21no—
442C42×C11C2×D411yescharacteristic
443C42×C11C2×D411yescharacteristic
444C42×C11C2411yescharacteristic
445C42×C11C2411yescharacteristic
446C22⋊Dic11—21no—
447C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
448C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
449#4326—42no—
450#4326—42no—
451#4326—42no—
452#4326—42no—
453#4325—42no—
454#4325—42no—
455#4325—42no—
456#4325—42no—
457(C2×D11)⋊C4—21no—
458(C2×D11)⋊C4—21no—
459(C2×D11)⋊C4—21no—
460(C2×D11)⋊C4—21no—
461(C2×D11)⋊C4—22no—
462(C2×D11)⋊C4—22no—
463(C2×D11)⋊C4—22no—
464(C2×D11)⋊C4—22no—
465(C2×D11)⋊C4—21no—
466(C2×D11)⋊C4—21no—
467(C2×D11)⋊C4—21no—
468(C2×D11)⋊C4—21no—
469(C2×D11)⋊C4—21no—
470(C2×D11)⋊C4—21no—
471(C2×D11)⋊C4—22no—
472(C2×D11)⋊C4—22no—
473(C2×D11)⋊C4—21no—
474(C2×D11)⋊C4—21no—
475(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
476(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
477(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
478(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
479C4⋊Dic11—21no—
480C4⋊Dic11—21no—
481C4⋊Dic11—21no—
482C4⋊Dic11—21no—
483C4⋊Dic11—21no—
484C4⋊Dic11—21no—
485C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
486C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
487C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
488C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
489Dic11⋊C4—21no—
490Dic11⋊C4—21no—
491Dic11⋊C4—21no—
492Dic11⋊C4—21no—
493Dic11⋊C4—21no—
494Dic11⋊C4—21no—
495Dic11⋊C4—21no—
496Dic11⋊C4—21no—
497Dic11⋊C4—22no—
498Dic11⋊C4—22no—
499Dic11⋊C4—22no—
500Dic11⋊C4—22no—
501Dic11⋊C4—21no—
502Dic11⋊C4—21no—
503Dic11⋊C4—21no—
504Dic11⋊C4—21no—
505Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
506Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
507Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
508Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
509C4×Dic11—21no—
510C4×Dic11—21no—
511C4×Dic11—21no—
512C4×Dic11—21no—
513C4×Dic11—21no—
514C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
515C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
516C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
517C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
518C4×Dic11C2411yescharacteristic
519C4×Dic11C2411yescharacteristic
520C2×C11⋊C8C2412yes—
521C2×C11⋊C8C2412yes—
522Dic44—42no—
523D88—42no—
524#4314—42no—
525#4314—42no—
526#4313—24no—
527C8×D11—24no—
528#3499—111no—
529#3461—111no—
530#3225—112no—
531#3225—112no—
532#3223—112no—
533#3223—112no—
534#3218—111no—
535#3218—111no—
536#3216—111no—
537#3216—111no—
538#3212—111no—
539#3212—111no—
540#3209—111no—
541#3209D1111yescharacteristic, complemented
542#3156—112no—
543#3137—112no—
544#3039—111no—
545#3037—111no—
546#3035—111no—
547C2×#462—111no—
548#3013—112no—
549#3011—112no—
550#2925—111no—
551C23×C11C22×D411yescharacteristic
552C22×D11—21no—
553C22×D11—22no—
554C22×D11C22×D411yescharacteristic
555C22×D11C22×D411yescharacteristic
556Q8×C11—21no—
557Q8×C11—21no—
558Q8×C11—22no—
559Q8×C11—22no—
560Q8×C11—21no—
561Q8×C11—21no—
562Q8×C11—22no—
563Q8×C11—22no—
564Q8×C11—44no—
565Q8×C11—81no—
566C2×C4×C11—22no—
567C2×C4×C11—21no—
568C2×C4×C11—21no—
569C2×C4×C11—21no—
570C2×C4×C11—21no—
571C2×C4×C11—21no—
572C2×C4×C11—21no—
573C2×C4×C11—22no—
574C2×C4×C11—22no—
575C2×C4×C11—41no—
576C2×C4×C11—44no—
577C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
578C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
579C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
580C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
581C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
582C2×C4×C11C2511yescharacteristic
583C22⋊D11—22no—
584C22⋊D11—22no—
585C22⋊D11—44no—
586C22⋊D11—81no—
587C2×Dic11—21no—
588C2×Dic11—21no—
589C2×Dic11—21no—
590C2×Dic11—22no—
591C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
592C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
593C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
594C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
595C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
596C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
597D44—22no—
598D44—21no—
599D44—22no—
600D44—21no—
601D44—22no—
602D44—42no—
603D44—44no—
604D44—44no—
605D44—42no—
606D44—42no—
607D44—81no—
608C4×D11—22no—
609C4×D11—22no—
610C4×D11—21no—
611C4×D11—21no—
612C4×D11—41no—
613C4×D11—41no—
614C4×D11—44no—
615C4×D11—44no—
616C4×D11—44no—
617C4×D11—44no—
618C4×D11—42no—
619C4×D11—42no—
620C4×D11—44no—
621C4×D11—42no—
622C4×D11—81no—
623C4×D11—81no—
624C4×D11H(5,𝔽2)12yes—
625C4×D11H(5,𝔽2)12yes—
626Dic22—22no—
627Dic22—21no—
628Dic22—22no—
629Dic22—21no—
630Dic22—22no—
631Dic22—44no—
632Dic22—44no—
633Dic22—42no—
634Dic22—81no—
635C8×C11—22no—
636C8×C11—22no—
637C11⋊C8—22no—
638C11⋊C8—22no—
639C2×2−1+4—112no—
640C2×#137—112no—
641C2×#137—112no—
642C2×#135—112no—
643C22×Q16—112no—
644D4×Q8—221no—
645D4×Q8—221no—
646#547—221no—
647#547—221no—
648#547—221no—
649#547—221no—
650#547—221no—
651#547—221no—
652#544—111no—
653#542—111no—
654#542—111no—
655#542—221no—
656#541—111no—
657#541—111no—
658#541—221no—
659#539—221no—
660#539—221no—
661#537—111no—
662#536—111no—
663#536—112no—
664#536—112no—
665#536—111no—
666#536—112no—
667#533—111no—
668#533—221no—
669#533C2×D1111yescharacteristic
670#532—111no—
671#532—111no—
672#532—111no—
673C2×C4⋊Q8—111no—
674C2×C4⋊Q8—111no—
675C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
676#529—111no—
677#529—111no—
678#529—221no—
679#529—221no—
680#529—221no—
681C4×#41—111no—
682C4×#41—111no—
683C2×C4×Q8—111no—
684#497—112no—
685#497—112no—
686#497—112no—
687#497—112no—
688#495—112no—
689#495—112no—
690#494—112no—
691#494C2×D1112yes—
692#491—112no—
693#491—112no—
694#489—112no—
695#489—112no—
696#488—112no—
697#488—112no—
698#487—112no—
699#487C2×D1112yes—
700#464—112no—
701#464—112no—
702#464—112no—
703#463—112no—
704#462—112no—
705#462—112no—
706#462—111no—
707#462—111no—
708#462—111no—
709#462—111no—
710#462—111no—
711#462—112no—
712#462C2×D1111yescharacteristic
713#462C2×D1111yescharacteristic
714#462C2×D1111yescharacteristic
715#462C2×D1111yescharacteristic
716#461—111no—
717#461—111no—
718#461—111no—
719#461—112no—
720#460—111no—
721#460—111no—
722#460—111no—
723#459—111no—
724#452—112no—
725#452—112no—
726#452—112no—
727#452—112no—
728#452—112no—
729#452—112no—
730#451—112no—
731#451—112no—
732#451—112no—
733#451—112no—
734#451C2×D1112yes—
735#451C2×D1112yes—
736#449—112no—
737#449—112no—
738#448—112no—
739#448—112no—
740#433—112no—
741#433—112no—
742#432—111no—
743#432—111no—
744#431—111no—
745#431C2×D1111yescharacteristic
746#423—111no—
747C2×C4⋊C8—111no—
748#419—112no—
749#417—112no—
750#416—112no—
751C2×#103—112no—
752#408—112no—
753#405—112no—
754C22×C11—21no—
755C22×C11—21no—
756C22×C11—21no—
757C22×C11C23×D411yescharacteristic
758C2×D11—21no—
759C2×D11—21no—
760C2×D11—21no—
761C2×D11—21no—
762C2×D11—21no—
763C2×D11—41no—
764C2×D11—42no—
765C2×D11—42no—
766C2×D11—41no—
767C2×D11—41no—
768C2×D11—42no—
769C2×D11#53512yes—
770C4×C11—21no—
771C4×C11—21no—
772C4×C11—21no—
773C4×C11—21no—
774C4×C11—41no—
775C4×C11—41no—
776C4×C11—42no—
777C4×C11—42no—
778C4×C11—41no—
779C4×C11—41no—
780C4×C11#57812yes—
781C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
782C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
783Dic11—21no—
784Dic11—21no—
785Dic11—21no—
786Dic11—21no—
787Dic11—21no—
788Dic11—41no—
789Dic11—42no—
790Dic11—41no—
791Dic11—41no—
792Dic11#53512yes—
7932−1+4—444no—
7942−1+4—444no—
795C2×#41—111no—
796C2×#41—111no—
797C2×#41—112no—
798C2×#41—112no—
799C2×#41—112no—
800C2×#41—222no—
801C2×#41—222no—
802C2×#41—222no—
803C22×Q8—111no—
804C22×Q8—112no—
805C22×Q8—112no—
806C22×Q8—222no—
807C22×Q8C22×D1112yes—
808#137—444no—
809#137—444no—
810#135—444no—
811C2×Q16—112no—
812C2×Q16—112no—
813C2×Q16—112no—
814C2×Q16—112no—
815C2×Q16—112no—
816C2×Q16—444no—
817C2×Q16C22×D1112yes—
818C2×Q16C22×D1112yes—
819C2×Q16C22×D1112yes—
820C2×Q16C22×D1112yes—
821C2×SD16—112no—
822C2×SD16—112no—
823C2×SD16—112no—
824C2×SD16—112no—
825C2×SD16—112no—
826C2×SD16—112no—
827C2×D8—112no—
828C2×M16—112no—
829C22×C8—112no—
830C4⋊Q8—21no—
831C4⋊Q8—21no—
832C4⋊Q8—111no—
833C4⋊Q8—112no—
834C4⋊Q8—112no—
835C4⋊Q8—111no—
836C4⋊Q8—111no—
837C4⋊Q8—221no—
838C4⋊Q8—221no—
839C4⋊Q8—221no—
840C4⋊Q8—221no—
841C4⋊Q8—221no—
842C4⋊Q8—221no—
843C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
844C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
845C4⋊Q8C22×D1112yes—
846C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
847C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
848#127—111no—
849#126—221no—
850#126—221no—
851#126—221no—
852#126—221no—
853#126—221no—
854#126—221no—
855#126—221no—
856#126—221no—
857#125—21no—
858#125—111no—
859#125—111no—
860#125—221no—
861#125—221no—
862#125—221no—
863#125—221no—
864#125—221no—
865#125—221no—
866#124—111no—
867#124—112no—
868#124—112no—
869#124—111no—
870#124—112no—
871#124—221no—
872#124—221no—
873#124—221no—
874#123—221no—
875#123—221no—
876#123—221no—
877#123—221no—
878#123—221no—
879#123—222no—
880#123—222no—
881#123—222no—
882#123—222no—
883#123—222no—
884#123—222no—
885#123—221no—
886#123—221no—
887#123—221no—
888C22⋊Q8—21no—
889C22⋊Q8—111no—
890C22⋊Q8—111no—
891C22⋊Q8—111no—
892C22⋊Q8—111no—
893C22⋊Q8—221no—
894C22⋊Q8—221no—
895C22⋊Q8—221no—
896C22⋊Q8—221no—
897C22⋊Q8—221no—
898C22⋊Q8—222no—
899C22⋊Q8—222no—
900C22⋊Q8—222no—
901C22⋊Q8—222no—
902C22⋊Q8—221no—
903C22⋊Q8—221no—
904C22⋊Q8—221no—
905C22⋊Q8—222no—
906C22⋊Q8—222no—
907C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
908C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
909#121—111no—
910#121—111no—
911#121—221no—
912#121—221no—
913#121—221no—
914#121—221no—
915#121—221no—
916#121—221no—
917#121—221no—
918#121—221no—
919#121—221no—
920C4×Q8—21no—
921C4×Q8—111no—
922C4×Q8—111no—
923C4×Q8—111no—
924C4×Q8—111no—
925C4×Q8—111no—
926C4×Q8—111no—
927C4×Q8—221no—
928C4×Q8—221no—
929C4×Q8—221no—
930C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
931C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
932C4×D4—111no—
933C4×D4—111no—
934C4×D4—111no—
935C4×D4—111no—
936C4×D4—111no—
937C4×D4—111no—
938C4×D4—111no—
939C4×D4—111no—
940C4×D4—221no—
941C4×D4—221no—
942C4×D4—221no—
943C4×D4—221no—
944C4×D4—221no—
945C4×D4—221no—
946C4×D4—221no—
947C4×D4—221no—
948C4×D4—221no—
949C4×D4—221no—
950#117—21no—
951#117—111no—
952#117—111no—
953#117—111no—
954#117—111no—
955#117—221no—
956#117—221no—
957#117—221no—
958#117—221no—
959C2×C4⋊C4—21no—
960C2×C4⋊C4—21no—
961C2×C4⋊C4—111no—
962C2×C4⋊C4—221no—
963C2×C4⋊C4—221no—
964C2×C4⋊C4—221no—
965C2×C4⋊C4—221no—
966C2×C4⋊C4—221no—
967C2×C42—111no—
968C2×C42—111no—
969C2×C42—221no—
970C2×C42—221no—
971C2×C42C22×D1111yescharacteristic
972C4⋊C8—112no—
973C4⋊C8—112no—
974C4⋊C8—111no—
975C4⋊C8—111no—
976C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
977C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
978#103—112no—
979#103—112no—
980#103—112no—
981#103—112no—
982#103—112no—
983#103—112no—
984#103—112no—
985#103—112no—
986#103C22×D1112yes—
987#103C22×D1112yes—
988#103C22×D1112yes—
989#103C22×D1112yes—
990#102—112no—
991#102—112no—
992#102—112no—
993#102—112no—
994C22⋊C8—112no—
995C22⋊C8—112no—
996C22⋊C8—112no—
997C22⋊C8C22×D1112yes—
998#97—112no—
999#97—112no—
1000C4×C8—112no—
1001C4×C8C22×D1112yes—
1002C2×C11—41no—
1003C2×C11C2×#53511yescharacteristic
1004C2×C11C2×#57811yescharacteristic
1005C2×C11#358611yescharacteristic
1006D11—22no—
1007D11—41no—
1008D11—81no—
1009D11—82no—
1010#41—222no—
1011#41—222no—
1012#41—222no—
1013#41—224no—
1014#41—222no—
1015#41—224no—
1016#41—442no—
1017#41—442no—
1018#41—448no—
1019#41—448no—
1020#41—442no—
1021#41—442no—
1022#41—448no—
1023C2×Q8—22no—
1024C2×Q8—21no—
1025C2×Q8—42no—
1026C2×Q8—42no—
1027C2×Q8—111no—
1028C2×Q8—112no—
1029C2×Q8—111no—
1030C2×Q8—221no—
1031C2×Q8—222no—
1032C2×Q8—222no—
1033C2×Q8—221no—
1034C2×Q8—222no—
1035C2×Q8—224no—
1036C2×Q8—222no—
1037C2×Q8—224no—
1038C2×Q8—442no—
1039C2×Q8—442no—
1040C2×Q8—448no—
1041C2×Q8C23×D1112yes—
1042C2×Q8C23×D1112yes—
1043C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1044C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1045C2×D4—111no—
1046C2×D4—111no—
1047C2×D4—111no—
1048C2×D4—112no—
1049C2×D4—111no—
1050C2×D4—221no—
1051C2×D4—222no—
1052C2×D4—222no—
1053C2×D4—221no—
1054C2×D4—222no—
1055C2×D4—221no—
1056C2×D4—221no—
1057C2×D4—221no—
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—111no—
1060C22×C4—111no—
1061C22×C4—111no—
1062C22×C4—111no—
1063C22×C4—111no—
1064C22×C4—111no—
1065C22×C4—221no—
1066C22×C4—222no—
1067C22×C4—222no—
1068C22×C4—221no—
1069C22×C4—221no—
1070C22×C4—222no—
1071C22×C4—222no—
1072C22×C4—221no—
1073C22×C4—221no—
1074C22×C4—222no—
1075C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1076C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1077C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1078Q16—42no—
1079Q16—42no—
1080Q16—42no—
1081Q16—42no—
1082Q16—442no—
1083Q16—442no—
1084Q16—442no—
1085Q16—442no—
1086Q16—442no—
1087SD16—442no—
1088SD16—442no—
1089SD16—442no—
1090SD16—442no—
1091SD16—442no—
1092SD16—442no—
1093D8—442no—
1094M16—224no—
1095C2×C8—112no—
1096C2×C8—112no—
1097C2×C8—224no—
1098C2×C8C23×D1112yes—
1099C2×C8C23×D1112yes—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—111no—
1114C4⋊C4—111no—
1115C4⋊C4—111no—
1116C4⋊C4—111no—
1117C4⋊C4—111no—
1118C4⋊C4—111no—
1119C4⋊C4—111no—
1120C4⋊C4—111no—
1121C4⋊C4—221no—
1122C4⋊C4—221no—
1123C4⋊C4—221no—
1124C4⋊C4—222no—
1125C4⋊C4—222no—
1126C4⋊C4—222no—
1127C4⋊C4—222no—
1128C4⋊C4—221no—
1129C4⋊C4—221no—
1130C4⋊C4—221no—
1131C4⋊C4—221no—
1132C4⋊C4—221no—
1133C4⋊C4—221no—
1134C4⋊C4—221no—
1135C4⋊C4—221no—
1136C4⋊C4—221no—
1137C4⋊C4—221no—
1138C4⋊C4—221no—
1139C4⋊C4—221no—
1140C4⋊C4—221no—
1141C4⋊C4—221no—
1142C4⋊C4—221no—
1143C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1144C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1145C22⋊C4—21no—
1146C22⋊C4—21no—
1147C22⋊C4—111no—
1148C22⋊C4—111no—
1149C22⋊C4—111no—
1150C22⋊C4—111no—
1151C22⋊C4—111no—
1152C22⋊C4—111no—
1153C22⋊C4—221no—
1154C22⋊C4—221no—
1155C22⋊C4—221no—
1156C22⋊C4—222no—
1157C22⋊C4—222no—
1158C22⋊C4—222no—
1159C22⋊C4—222no—
1160C22⋊C4—221no—
1161C22⋊C4—221no—
1162C22⋊C4—221no—
1163C22⋊C4—221no—
1164C22⋊C4—221no—
1165C22⋊C4—221no—
1166C22⋊C4—221no—
1167C22⋊C4—221no—
1168C22⋊C4—221no—
1169C22⋊C4—222no—
1170C22⋊C4—222no—
1171C22⋊C4—221no—
1172C42—21no—
1173C42—21no—
1174C42—111no—
1175C42—111no—
1176C42—111no—
1177C42—111no—
1178C42—111no—
1179C42—111no—
1180C42—221no—
1181C42—221no—
1182C42—221no—
1183C42—221no—
1184C42—221no—
1185C42D4×D1111yescharacteristic
1186C42D4×D1111yescharacteristic
1187C42C23×D1111yescharacteristic
1188C42C23×D1111yescharacteristic
1189C11#6083711yescharacteristic, complemented, Sylow
1190C23—111no—
1191C23—111no—
1192C23—221no—
1193C23—222no—
1194C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1195Q8—21no—
1196Q8—21no—
1197Q8—22no—
1198Q8—22no—
1199Q8—21no—
1200Q8—21no—
1201Q8—22no—
1202Q8—22no—
1203Q8—44no—
1204Q8—81no—
1205Q8—222no—
1206Q8—221no—
1207Q8—222no—
1208Q8—221no—
1209Q8—222no—
1210Q8—444no—
1211Q8—442no—
1212Q8—444no—
1213Q8—881no—
1214D4—222no—
1215D4—222no—
1216D4—222no—
1217D4—221no—
1218D4—222no—
1219D4—221no—
1220D4—222no—
1221D4—442no—
1222D4—444no—
1223D4—442no—
1224D4—444no—
1225D4—444no—
1226D4—442no—
1227D4—881no—
1228D4—881no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—44no—
1240C2×C4—111no—
1241C2×C4—112no—
1242C2×C4—112no—
1243C2×C4—111no—
1244C2×C4—111no—
1245C2×C4—111no—
1246C2×C4—111no—
1247C2×C4—111no—
1248C2×C4—222no—
1249C2×C4—222no—
1250C2×C4—221no—
1251C2×C4—221no—
1252C2×C4—221no—
1253C2×C4—221no—
1254C2×C4—221no—
1255C2×C4—222no—
1256C2×C4—441no—
1257C2×C4—441no—
1258C2×C4—444no—
1259C2×C4—444no—
1260C2×C4—442no—
1261C2×C4—444no—
1262C2×C4—444no—
1263C2×C4—442no—
1264C2×C4—444no—
1265C2×C4—442no—
1266C2×C4—881no—
1267C2×C4—881no—
1268C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1269C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1270C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1271C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1272C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1273C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1274C8—22no—
1275C8—22no—
1276C8—222no—
1277C8—222no—
1278C22—21no—
1279C22—21no—
1280C22—21no—
1281C22—112no—
1282C22—221no—
1283C22—221no—
1284C22—221no—
1285C22—221no—
1286C22—221no—
1287C22—441no—
1288C22—442no—
1289C22—442no—
1290C22—441no—
1291C22—441no—
1292C22—442no—
1293C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1294C4—21no—
1295C4—21no—
1296C4—21no—
1297C4—21no—
1298C4—41no—
1299C4—41no—
1300C4—42no—
1301C4—42no—
1302C4—41no—
1303C4—41no—
1304C4—112no—
1305C4—221no—
1306C4—221no—
1307C4—221no—
1308C4—221no—
1309C4—221no—
1310C4—441no—
1311C4—442no—
1312C4—441no—
1313C4—441no—
1314C4#1062329712yes—
1315C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1316C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1317C2—41no—
1318C2—222no—
1319C2—441no—
1320C2—881no—
1321C2—882no—
1322C2D11×#53511yescharacteristic
1323C2C2×#1062329711yescharacteristic
1324C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3209C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3209D11
hypocenterC11#60837
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3209

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082399C2semidirect
2. #13082047C2semidirect
3. #13079731C2semidirect
4. #13079728C2semidirect
5. #13079695C2semidirect
6. #13079692C2semidirect
7. #13079647C2semidirect
8. #13079643C2semidirect
9. #13079626C2semidirect
10. #13079623C2semidirect
11. #13079597C2semidirect
12. #13079594C2semidirect
13. #13079563C2semidirect
14. #13079104C2semidirect
15. #13078976C2semidirect
16. #13078100C2semidirect
17. #13078089C2semidirect
18. #13078074C2semidirect
19. D11×#462C2semidirect
20. #13077932C2semidirect
21. #13077906C2semidirect
22. #13077277C2semidirect
23. C11×#3209C2semidirect
541. #3209D11semidirect
1189. C11#60837semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823992
#130820472
#130797312
#130797282
#130796952
#130796922
#130796472
#130796432
#130796262
#130796232
#130795972
#130795942
#130795632
#130791042
#130789762
#130781002
#130780892
#130780742
D11×#4622
#130779322
#130779062
#130772772
C11×#32092
#6083711