Finite Group Databasebeta

← #15625768

Subgroups — #15625768

Order 2816.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1326 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079729C212yesmaximal, complemented
4#13079726C212yesmaximal, complemented
5#13079697C212yesmaximal, complemented
6#13079694C212yesmaximal, complemented
7#13079647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13079645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13079625C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079596C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079592C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079563C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079561C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13079108C212yesmaximal, complemented
15#13078978C212yesmaximal, complemented
16#13078100C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078083C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078066C211yesmaximal, characteristic, complemented
19D11×#462C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077935C212yesmaximal, complemented
21#13077908C212yesmaximal, complemented
22#13077283C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3216C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67043C2212yes—
25C11×#533C2211yescharacteristic
26C11×#532C2211yescharacteristic
27#10623356C2212yes—
28C2×#66971C2212yes—
29C2×Q16×D11C2212yes—
30C2×#66969C2212yes—
31C2×#66968C2212yes—
32#10623264C2211yescharacteristic
33#10623262C2211yescharacteristic
34#10623260C2211yescharacteristic
35#10623255C2211yescharacteristic
36D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
37D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
38#10623247C2211yescharacteristic
39#10623247C2211yescharacteristic
40#10623227—21no—
41#10623223—21no—
42#10623206C2212yes—
43#10623206C2212yes—
44#10623174C2211yescharacteristic
45#10623171—21no—
46#10623169—21no—
47#10623160C2211yescharacteristic
48#10623159C2211yescharacteristic
49#10623156C2211yescharacteristic
50#10623142—21no—
51#10623142—21no—
52#10623142—21no—
53#10623142—21no—
54#10623111—21no—
55#10623111C2211yescharacteristic
56#10623109—21no—
57#10623109C2211yescharacteristic
58C4×#4343C2211yescharacteristic
59C4×Q8×D11C2211yescharacteristic
60#10623082—21no—
61#10623082—21no—
62D4×Dic22—21no—
63D4×Dic22—21no—
64#10623059—21no—
65#10623059—21no—
66#10623010C2211yescharacteristic
67C4×#4339C2211yescharacteristic
68C2×#66922C2211yescharacteristic
69C11×#497C2212yes—
70C11×#489C2212yes—
71C11×#462C2211yescharacteristic
72C11×#462C2211yescharacteristic
73C11×#460C2211yescharacteristic
74C11×#460C2211yescharacteristic
75C11×#452C2212yes—
76C11×#452C2212yes—
77C11×#432C2211yescharacteristic
78#10622852C2212yes—
79#10622851C2212yes—
80#10622803C2212yes—
81#10622799C2212yes—
82#10622799C2212yes—
83#10622795C2212yes—
84#10622795C2212yes—
85#10622794C2212yes—
86#10622786C2212yes—
87#10622786C2212yes—
88#10622781C2212yes—
89#10622780C2212yes—
90#10622779C2212yes—
91#10622779C2212yes—
92#10622706C2212yes—
93#10622705C2212yes—
94#10622703C2211yescharacteristic
95#10622696C2211yescharacteristic
96#10622688C2211yescharacteristic
97#10622685C2211yescharacteristic
98#10622672C2212yes—
99#10622669C2212yes—
100#10622663C2212yes—
101#10622663C2212yes—
102#10622644C2211yescharacteristic
103#10622644C2211yescharacteristic
104#10622644C2211yescharacteristic
105#10622644C2211yescharacteristic
106#10622538C2211yescharacteristic
107#10622462C2211yescharacteristic
108#10622462C2211yescharacteristic
109#10622454C2211yescharacteristic
110#10622454C2211yescharacteristic
111#10622450C2211yescharacteristic
112#10622448C2211yescharacteristic
113#10622446C2211yescharacteristic
114D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
115#10622431C2212yes—
116#10622421C2212yes—
117#10622419C2212yes—
118#10622415C2212yes—
119D11×#103C2212yes—
120#10622410C2212yes—
121#10622406C2212yes—
122#10622405C2212yes—
123#10622400C2212yes—
124#10622396C2212yes—
125#10622394C2212yes—
126#10622385C2212yes—
127#10622384C2212yes—
128#10622381C2212yes—
129#10622380C2212yes—
130#10622378C2212yes—
131#10622352C2212yes—
132#10622351C2212yes—
133#10622340C2212yes—
134#10622333C2212yes—
135#10622328C2212yes—
136#10622322C2212yes—
137#10622321C2212yes—
138#10622316C2212yes—
139C2×C11×#41C2312yes—
140#67043—44no—
141#67043—44no—
142C2×#4343C2311yescharacteristic
143C2×Q8×D11C2312yes—
144C2×Q8×D11C2311yescharacteristic
145C2×Q8×D11C2312yes—
146C2×#4341—22no—
147C2×#4341—22no—
148C2×#4341C2312yes—
149C2×#4341C2312yes—
150C2×#4339—22no—
151C2×#4339C2311yescharacteristic
152C22×Dic22—22no—
153C22×Dic22C2312yes—
154C2×C11×Q16C2312yes—
155C2×C11×Q16C2312yes—
156C2×C11×SD16C2312yes—
157C2×C11×SD16C2312yes—
158C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
161C11×#127C2311yescharacteristic
162C11×#125—21no—
163C11×#124C2312yes—
164C11×C22⋊Q8—21no—
165C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
166C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
167C11×#121—21no—
168C11×#121—21no—
169C4×Q8×C11—21no—
170C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
171C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
172C4×D4×C11—21no—
173C4×D4×C11—21no—
174C11×#117—21no—
175C2×C42×C11C2311yescharacteristic
176#67000—21no—
177#67000C2311yescharacteristic
178#66999—21no—
179#66999—21no—
180#66999C2311yescharacteristic
181#66999C2311yescharacteristic
182Q8×Dic11C2311yescharacteristic
183Q8×Dic11C2311yescharacteristic
184#66997—21no—
185#66997C2312yes—
186#66997C2312yes—
187#66997C2311yescharacteristic
188C2×#4326C2312yes—
189C2×#4326C2312yes—
190C2×#4326C2312yes—
191C2×#4326C2312yes—
192C2×#4326C2312yes—
193C2×#4325C2312yes—
194#66991—21no—
195#66991—21no—
196#66991—21no—
197#66991—21no—
198#66989C2312yes—
199#66989C2312yes—
200#66988—22no—
201#66988—22no—
202D4×Dic11—21no—
203D4×Dic11—21no—
204D4×Dic11—21no—
205D4×Dic11—21no—
206C2×#4324C2312yes—
207C2×#4323C2312yes—
208#66983C2311yescharacteristic
209#66982—21no—
210C4×C22⋊D11—21no—
211C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
212C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
213C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
214C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
215#66979C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊Dic11—21no—
217C2×C4⋊Dic11—21no—
218#66977—22no—
219#66977—22no—
220#66977C2311yescharacteristic
221#66971—44no—
222Q16×D11—44no—
223#66969—44no—
224#66968—44no—
225C2×Dic44C2312yes—
226C2×Dic44C2312yes—
227C2×#4314C2312yes—
228C2×#4314C2312yes—
229C2×#4313C2312yes—
230C2×C8×D11C2312yes—
231#66951—21no—
232#66951—21no—
233#66951—21no—
234#66951—21no—
235#66951—21no—
236#66950—21no—
237#66950C2311yescharacteristic
238#66949—21no—
239#66949—21no—
240#66949—21no—
241#66949—21no—
242#66949—21no—
243#66948—21no—
244#66948C2311yescharacteristic
245#66947—21no—
246#66947—21no—
247#66947—21no—
248#66947—21no—
249#66947—21no—
250#66946—21no—
251#66946C2311yescharacteristic
252#66945—21no—
253#66945C2311yescharacteristic
254C4⋊C4×D11—21no—
255C4⋊C4×D11—21no—
256C4⋊C4×D11—21no—
257C4⋊C4×D11—21no—
258C4⋊C4×D11—21no—
259C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
260#66943—21no—
261#66943C2311yescharacteristic
262#66942—21no—
263#66942—21no—
264#66942—21no—
265#66942—21no—
266#66942—21no—
267#66941—21no—
268#66941—21no—
269#66941—21no—
270#66941—21no—
271#66941—21no—
272#66941C2311yescharacteristic
273#66940—21no—
274#66940C2311yescharacteristic
275#66938—21no—
276#66938—21no—
277#66937—21no—
278#66937—21no—
279#66936—21no—
280#66936—21no—
281#66936—22no—
282#66936—22no—
283#66936—22no—
284#66936—22no—
285#66932—21no—
286#66932—21no—
287#66931—22no—
288#66931—22no—
289#66931—22no—
290#66931—22no—
291#66929—21no—
292#66928C2311yescharacteristic
293C4×D44—21no—
294C4×D44—21no—
295C4×D44D411yescharacteristic
296C4×D44D411yescharacteristic
297C4×D44C2311yescharacteristic
298#66925—21no—
299#66925—21no—
300#66925—21no—
301#66925C2311yescharacteristic
302#66925C2311yescharacteristic
303C42×D11—21no—
304C42×D11—21no—
305C42×D11C2311yescharacteristic
306C42×D11C2311yescharacteristic
307#66923C2311yescharacteristic
308#66922—21no—
309#66922—21no—
310#66922C2311yescharacteristic
311#66922C2311yescharacteristic
312#66922C2312yes—
313C4×Dic22—21no—
314C4×Dic22—21no—
315C4×Dic22D411yescharacteristic
316C4×Dic22D411yescharacteristic
317C4×Dic22C2311yescharacteristic
318C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
319C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
320C11×#103C2312yes—
321C11×#103C2312yes—
322C11×#102C2312yes—
323C11×#102C2312yes—
324C11×C22⋊C8C2312yes—
325C11×#97C2312yes—
326#66899C2312yes—
327#66899C2312yes—
328#66896C2312yes—
329#66896C2312yes—
330C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
331(C2×D11)⋊C8C2312yes—
332(C2×D11)⋊C8C2312yes—
333#66880C2312yes—
334#66880C2312yes—
335#66880C2312yes—
336#66880C2312yes—
337#66879C2312yes—
338Dic11⋊C8C2312yes—
339Dic11⋊C8C2312yes—
340C8×Dic11C2312yes—
341#66874C2312yes—
342#66874C2312yes—
343#66874C2312yes—
344#66874C2312yes—
345C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
346C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
347C4×C11⋊C8C2312yes—
348#60837—111nomaximal, Sylow
349C11×#41—42no—
350C11×#41—42no—
351C2×Q8×C11—21no—
352C2×Q8×C11C2412yes—
353C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
354C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
355C2×D4×C11—22no—
356C2×D4×C11—21no—
357C2×D4×C11—21no—
358C2×D4×C11C2412yes—
359C22×C4×C11—22no—
360C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C11C2411yescharacteristic
363C2×C22⋊D11—21no—
364C2×C22⋊D11—22no—
365C2×C22⋊D11—22no—
366C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
367C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
368C22×Dic11—22no—
369C22×Dic11—22no—
370C22×Dic11—22no—
371#4343—22no—
372#4343—22no—
373Q8×D11—22no—
374Q8×D11—22no—
375Q8×D11—24no—
376Q8×D11—24no—
377Q8×D11—42no—
378Q8×D11—42no—
379#4341—24no—
380#4341—24no—
381#4341—42no—
382#4341—42no—
383#4341—48no—
384#4341—48no—
385#4339—22no—
386#4339—22no—
387#4339—48no—
388C2×D44—21no—
389C2×D44—21no—
390C2×D44C2×D411yescharacteristic
391C2×D44C2411yescharacteristic
392C2×C4×D11—21no—
393C2×C4×D11—21no—
394C2×C4×D11—21no—
395C2×C4×D11—22no—
396C2×C4×D11—22no—
397C2×C4×D11—21no—
398C2×C4×D11—21no—
399C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D11C2411yescharacteristic
404C2×C4×D11C2411yescharacteristic
405C2×Dic22—21no—
406C2×Dic22—22no—
407C2×Dic22—22no—
408C2×Dic22—21no—
409C2×Dic22—22no—
410C2×Dic22—42no—
411C2×Dic22—42no—
412C2×Dic22—48no—
413C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
414C2×Dic22C2412yes—
415C2×Dic22C2412yes—
416C2×Dic22C2411yescharacteristic
417C11×Q16—42no—
418C11×Q16—42no—
419C11×SD16—42no—
420C11×SD16—42no—
421C2×C8×C11C2412yes—
422C2×C8×C11C2412yes—
423C11×C4⋊C4—21no—
424C11×C4⋊C4—21no—
425C11×C4⋊C4—21no—
426C11×C4⋊C4—21no—
427C11×C4⋊C4—21no—
428C11×C4⋊C4—21no—
429C11×C4⋊C4—21no—
430C11×C4⋊C4—21no—
431C11×C4⋊C4—21no—
432C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C11×C22⋊C4—21no—
435C11×C22⋊C4—21no—
436C11×C22⋊C4—22no—
437C11×C22⋊C4—22no—
438C42×C11—21no—
439C42×C11—21no—
440C42×C11C2×D411yescharacteristic
441C42×C11C2×D411yescharacteristic
442C42×C11C2411yescharacteristic
443C42×C11C2411yescharacteristic
444C22⋊Dic11—22no—
445C22⋊Dic11—22no—
446C22⋊Dic11—22no—
447C22⋊Dic11—22no—
448C22⋊Dic11—21no—
449C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
450C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
451#4326—42no—
452#4326—42no—
453#4326—42no—
454#4326—42no—
455#4326—42no—
456#4325—42no—
457#4324—42no—
458#4323—42no—
459(C2×D11)⋊C4—21no—
460(C2×D11)⋊C4—21no—
461(C2×D11)⋊C4—21no—
462(C2×D11)⋊C4—21no—
463(C2×D11)⋊C4—21no—
464(C2×D11)⋊C4—21no—
465(C2×D11)⋊C4—21no—
466(C2×D11)⋊C4—21no—
467(C2×D11)⋊C4—21no—
468(C2×D11)⋊C4—21no—
469(C2×D11)⋊C4—21no—
470(C2×D11)⋊C4—21no—
471(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
472(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
473(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
474(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Dic11—21no—
476C4⋊Dic11—21no—
477C4⋊Dic11—21no—
478C4⋊Dic11—21no—
479C4⋊Dic11—22no—
480C4⋊Dic11—22no—
481C4⋊Dic11—21no—
482C4⋊Dic11—21no—
483C4⋊Dic11—21no—
484C4⋊Dic11—21no—
485C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
486C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
487C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
488C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
489Dic11⋊C4—21no—
490Dic11⋊C4—21no—
491Dic11⋊C4—21no—
492Dic11⋊C4—21no—
493Dic11⋊C4—21no—
494Dic11⋊C4—21no—
495Dic11⋊C4—21no—
496Dic11⋊C4—21no—
497Dic11⋊C4—22no—
498Dic11⋊C4—22no—
499Dic11⋊C4—22no—
500Dic11⋊C4—22no—
501Dic11⋊C4—21no—
502Dic11⋊C4—21no—
503Dic11⋊C4—21no—
504Dic11⋊C4—21no—
505Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
506Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
507Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
508Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
509C4×Dic11—21no—
510C4×Dic11—21no—
511C4×Dic11—21no—
512C4×Dic11—21no—
513C4×Dic11—21no—
514C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
515C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
516C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
517C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
518C4×Dic11C2411yescharacteristic
519C4×Dic11C2411yescharacteristic
520C2×C11⋊C8C2412yes—
521C2×C11⋊C8C2412yes—
522Dic44—42no—
523Dic44—42no—
524#4314—42no—
525#4314—42no—
526#4313—24no—
527C8×D11—24no—
528#3499—111no—
529#3461—111no—
530#3225—112no—
531#3225—112no—
532#3223—112no—
533#3223—112no—
534#3218—111no—
535#3218—111no—
536#3216—111no—
537#3216D1111yescharacteristic, complemented
538#3212—111no—
539#3212—111no—
540#3209—111no—
541#3209—111no—
542#3156—112no—
543#3137—112no—
544#3039—111no—
545#3037—111no—
546#3035—111no—
547C2×#462—111no—
548#3013—112no—
549#3011—112no—
550#2925—111no—
551C23×C11—22no—
552C23×C11C22×D411yescharacteristic
553C22×D11—21no—
554C22×D11C22×D411yescharacteristic
555C22×D11C22×D411yescharacteristic
556Q8×C11—22no—
557Q8×C11—21no—
558Q8×C11—21no—
559Q8×C11—21no—
560Q8×C11—21no—
561Q8×C11—22no—
562Q8×C11—81no—
563D4×C11—22no—
564D4×C11—22no—
565D4×C11—42no—
566D4×C11—44no—
567D4×C11—42no—
568C2×C4×C11—22no—
569C2×C4×C11—21no—
570C2×C4×C11—21no—
571C2×C4×C11—21no—
572C2×C4×C11—21no—
573C2×C4×C11—21no—
574C2×C4×C11—21no—
575C2×C4×C11—22no—
576C2×C4×C11—41no—
577C2×C4×C11—44no—
578C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
579C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
580C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
581C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
582C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
583C2×C4×C11C2511yescharacteristic
584C22⋊D11—22no—
585C22⋊D11—22no—
586C22⋊D11—44no—
587C22⋊D11—44no—
588C22⋊D11—81no—
589C2×Dic11—21no—
590C2×Dic11—21no—
591C2×Dic11—21no—
592C2×Dic11—22no—
593C2×Dic11—22no—
594C2×Dic11—44no—
595C2×Dic11—44no—
596C2×Dic11—44no—
597C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
598C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
599C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
600C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
601C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
602C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
603D44—22no—
604D44—21no—
605D44—21no—
606D44—42no—
607D44—81no—
608C4×D11—22no—
609C4×D11—22no—
610C4×D11—21no—
611C4×D11—21no—
612C4×D11—41no—
613C4×D11—41no—
614C4×D11—44no—
615C4×D11—44no—
616C4×D11—42no—
617C4×D11—42no—
618C4×D11—42no—
619C4×D11—81no—
620C4×D11—81no—
621C4×D11H(5,𝔽2)12yes—
622C4×D11H(5,𝔽2)12yes—
623Dic22—22no—
624Dic22—22no—
625Dic22—22no—
626Dic22—21no—
627Dic22—21no—
628Dic22—22no—
629Dic22—22no—
630Dic22—44no—
631Dic22—44no—
632Dic22—44no—
633Dic22—42no—
634Dic22—81no—
635C8×C11—22no—
636C8×C11—22no—
637C11⋊C8—22no—
638C11⋊C8—22no—
639C2×2−1+4—112no—
640C2×#137—112no—
641C2×#137—112no—
642C2×#135—112no—
643C22×Q16—112no—
644D4×Q8—221no—
645D4×Q8—221no—
646#547—221no—
647#547—221no—
648#547—221no—
649#547—221no—
650#547—221no—
651#547—221no—
652#544—111no—
653#542—111no—
654#542—111no—
655#542—221no—
656#541—111no—
657#541—111no—
658#541—221no—
659#539—221no—
660#539—221no—
661#537—111no—
662#536—111no—
663#536—112no—
664#536—111no—
665#536—112no—
666#536—112no—
667#533—111no—
668#533—221no—
669#533C2×D1111yescharacteristic
670#532—111no—
671#532—111no—
672#532C2×D1111yescharacteristic
673C2×C4⋊Q8—111no—
674C2×C4⋊Q8—111no—
675C2×C4⋊Q8—111no—
676#529—111no—
677#529—111no—
678#529—221no—
679#529—221no—
680#529—221no—
681C4×#41—111no—
682C4×#41—111no—
683C2×C4×Q8—111no—
684#497—112no—
685#497—112no—
686#497—112no—
687#497C2×D1112yes—
688#495—112no—
689#495—112no—
690#494—112no—
691#494—112no—
692#491—112no—
693#491—112no—
694#489—112no—
695#489C2×D1112yes—
696#488—112no—
697#488—112no—
698#487—112no—
699#487—112no—
700#464—112no—
701#464—112no—
702#464—112no—
703#463—112no—
704#462—112no—
705#462—112no—
706#462—111no—
707#462—111no—
708#462—111no—
709#462—111no—
710#462—111no—
711#462—111no—
712#462—111no—
713#462—112no—
714#462C2×D1111yescharacteristic
715#462C2×D1111yescharacteristic
716#461—111no—
717#461—111no—
718#461—111no—
719#461—112no—
720#460—111no—
721#460C2×D1111yescharacteristic
722#460C2×D1111yescharacteristic
723#459—111no—
724#452—112no—
725#452—112no—
726#452—112no—
727#452—112no—
728#452C2×D1112yes—
729#452C2×D1112yes—
730#451—112no—
731#451—112no—
732#451—112no—
733#451—112no—
734#451—112no—
735#451—112no—
736#449—112no—
737#449—112no—
738#448—112no—
739#448—112no—
740#433—112no—
741#433—112no—
742#432—111no—
743#432C2×D1111yescharacteristic
744#431—111no—
745#431—111no—
746#423—111no—
747C2×C4⋊C8—111no—
748#419—112no—
749#417—112no—
750#416—112no—
751C2×#103—112no—
752#408—112no—
753#405—112no—
754C22×C11—21no—
755C22×C11—21no—
756C22×C11—21no—
757C22×C11—42no—
758C22×C11—42no—
759C22×C11—42no—
760C22×C11C23×D411yescharacteristic
761C2×D11—21no—
762C2×D11—21no—
763C2×D11—21no—
764C2×D11—21no—
765C2×D11—21no—
766C2×D11—41no—
767C2×D11—41no—
768C2×D11—41no—
769C2×D11#53512yes—
770C4×C11—21no—
771C4×C11—21no—
772C4×C11—21no—
773C4×C11—21no—
774C4×C11—41no—
775C4×C11—41no—
776C4×C11—42no—
777C4×C11—41no—
778C4×C11—41no—
779C4×C11#57812yes—
780C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
781C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
782Dic11—21no—
783Dic11—21no—
784Dic11—21no—
785Dic11—21no—
786Dic11—21no—
787Dic11—41no—
788Dic11—42no—
789Dic11—42no—
790Dic11—41no—
791Dic11—41no—
792Dic11#53512yes—
7932−1+4—444no—
7942−1+4—444no—
795C2×#41—111no—
796C2×#41—111no—
797C2×#41—112no—
798C2×#41—112no—
799C2×#41—222no—
800C2×#41—222no—
801C2×#41—222no—
802C2×#41C22×D1112yes—
803C22×Q8—111no—
804C22×Q8—112no—
805C22×Q8—112no—
806C22×Q8—112no—
807C22×Q8—222no—
808#137—444no—
809#137—444no—
810#135—444no—
811C2×Q16—112no—
812C2×Q16—112no—
813C2×Q16—112no—
814C2×Q16—112no—
815C2×Q16—112no—
816C2×Q16—112no—
817C2×Q16—112no—
818C2×Q16—444no—
819C2×Q16C22×D1112yes—
820C2×Q16C22×D1112yes—
821C2×SD16—112no—
822C2×SD16—112no—
823C2×SD16—112no—
824C2×SD16—112no—
825C2×SD16C22×D1112yes—
826C2×SD16C22×D1112yes—
827C2×D8—112no—
828C2×M16—112no—
829C22×C8—112no—
830C4⋊Q8—111no—
831C4⋊Q8—112no—
832C4⋊Q8—112no—
833C4⋊Q8—111no—
834C4⋊Q8—111no—
835C4⋊Q8—111no—
836C4⋊Q8—112no—
837C4⋊Q8—221no—
838C4⋊Q8—221no—
839C4⋊Q8—221no—
840C4⋊Q8—221no—
841C4⋊Q8—221no—
842C4⋊Q8—221no—
843C4⋊Q8—221no—
844C4⋊Q8—221no—
845C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
846C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
847C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
848#127C22×D1111yescharacteristic
849#126—221no—
850#126—221no—
851#126—221no—
852#126—221no—
853#126—221no—
854#126—221no—
855#126—221no—
856#126—221no—
857#125—21no—
858#125—111no—
859#125—111no—
860#125—221no—
861#125—221no—
862#125—221no—
863#125—221no—
864#125—221no—
865#125—221no—
866#124—111no—
867#124—112no—
868#124—112no—
869#124—111no—
870#124—221no—
871#124—221no—
872#124—221no—
873#124C22×D1112yes—
874#123—221no—
875#123—222no—
876#123—222no—
877#123—222no—
878#123—222no—
879#123—221no—
880#123—221no—
881#123—221no—
882#123—221no—
883#123—222no—
884#123—222no—
885#123—221no—
886#123—221no—
887#123—221no—
888C22⋊Q8—21no—
889C22⋊Q8—111no—
890C22⋊Q8—111no—
891C22⋊Q8—111no—
892C22⋊Q8—111no—
893C22⋊Q8—222no—
894C22⋊Q8—222no—
895C22⋊Q8—222no—
896C22⋊Q8—222no—
897C22⋊Q8—221no—
898C22⋊Q8—221no—
899C22⋊Q8—221no—
900C22⋊Q8—221no—
901C22⋊Q8—221no—
902C22⋊Q8—221no—
903C22⋊Q8—221no—
904C22⋊Q8—222no—
905C22⋊Q8—222no—
906C22⋊Q8—221no—
907C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
908C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
909#121—21no—
910#121—21no—
911#121—111no—
912#121—111no—
913#121—221no—
914#121—221no—
915#121—221no—
916#121—221no—
917#121—221no—
918#121—221no—
919#121—221no—
920C4×Q8—21no—
921C4×Q8—111no—
922C4×Q8—111no—
923C4×Q8—111no—
924C4×Q8—111no—
925C4×Q8—111no—
926C4×Q8—111no—
927C4×Q8—221no—
928C4×Q8—221no—
929C4×Q8—221no—
930C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
931C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
932C4×D4—21no—
933C4×D4—21no—
934C4×D4—111no—
935C4×D4—111no—
936C4×D4—111no—
937C4×D4—111no—
938C4×D4—111no—
939C4×D4—111no—
940C4×D4—111no—
941C4×D4—111no—
942C4×D4—221no—
943C4×D4—221no—
944C4×D4—221no—
945C4×D4—221no—
946C4×D4—221no—
947C4×D4—221no—
948C4×D4—221no—
949C4×D4—221no—
950#117—21no—
951#117—111no—
952#117—111no—
953#117—111no—
954#117—111no—
955#117—221no—
956#117—221no—
957#117—221no—
958#117—221no—
959C2×C4⋊C4—111no—
960C2×C4⋊C4—221no—
961C2×C4⋊C4—221no—
962C2×C4⋊C4—221no—
963C2×C4⋊C4—221no—
964C2×C4⋊C4—221no—
965C2×C4⋊C4—221no—
966C2×C4⋊C4—221no—
967C2×C42—111no—
968C2×C42—111no—
969C2×C42—221no—
970C2×C42—221no—
971C2×C42C22×D1111yescharacteristic
972C4⋊C8—112no—
973C4⋊C8—112no—
974C4⋊C8—111no—
975C4⋊C8—111no—
976C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
977C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
978#103—112no—
979#103—112no—
980#103—112no—
981#103—112no—
982#103—112no—
983#103—112no—
984#103—112no—
985#103—112no—
986#103—112no—
987#103—112no—
988#103C22×D1112yes—
989#103C22×D1112yes—
990#102—112no—
991#102—112no—
992#102C22×D1112yes—
993#102C22×D1112yes—
994C22⋊C8—112no—
995C22⋊C8—112no—
996C22⋊C8—112no—
997C22⋊C8C22×D1112yes—
998#97—112no—
999#97C22×D1112yes—
1000C4×C8—112no—
1001C4×C8—112no—
1002C2×C11—41no—
1003C2×C11—82no—
1004C2×C11C2×#53511yescharacteristic
1005C2×C11C2×#57811yescharacteristic
1006C2×C11#358611yescharacteristic
1007D11—22no—
1008D11—41no—
1009D11—81no—
1010#41—42no—
1011#41—42no—
1012#41—222no—
1013#41—222no—
1014#41—224no—
1015#41—224no—
1016#41—222no—
1017#41—222no—
1018#41—448no—
1019#41—442no—
1020#41—442no—
1021#41—448no—
1022#41—448no—
1023C2×Q8—21no—
1024C2×Q8—111no—
1025C2×Q8—112no—
1026C2×Q8—112no—
1027C2×Q8—111no—
1028C2×Q8—221no—
1029C2×Q8—222no—
1030C2×Q8—222no—
1031C2×Q8—221no—
1032C2×Q8—222no—
1033C2×Q8—224no—
1034C2×Q8—222no—
1035C2×Q8—224no—
1036C2×Q8—222no—
1037C2×Q8—442no—
1038C2×Q8—442no—
1039C2×Q8—448no—
1040C2×Q8—442no—
1041C2×Q8—442no—
1042C2×Q8C23×D1112yes—
1043C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1044C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1045C2×D4—22no—
1046C2×D4—21no—
1047C2×D4—21no—
1048C2×D4—111no—
1049C2×D4—111no—
1050C2×D4—111no—
1051C2×D4—111no—
1052C2×D4—221no—
1053C2×D4—221no—
1054C2×D4—222no—
1055C2×D4—222no—
1056C2×D4—221no—
1057C2×D4C23×D1112yes—
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—111no—
1060C22×C4—111no—
1061C22×C4—111no—
1062C22×C4—111no—
1063C22×C4—111no—
1064C22×C4—111no—
1065C22×C4—221no—
1066C22×C4—221no—
1067C22×C4—221no—
1068C22×C4—222no—
1069C22×C4—222no—
1070C22×C4—221no—
1071C22×C4—222no—
1072C22×C4—222no—
1073C22×C4—222no—
1074C22×C4—221no—
1075C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1076C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1077C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1078Q16—42no—
1079Q16—42no—
1080Q16—442no—
1081Q16—442no—
1082Q16—442no—
1083Q16—442no—
1084Q16—442no—
1085Q16—442no—
1086Q16—442no—
1087SD16—42no—
1088SD16—42no—
1089SD16—442no—
1090SD16—442no—
1091SD16—442no—
1092SD16—442no—
1093D8—442no—
1094M16—224no—
1095C2×C8—112no—
1096C2×C8—112no—
1097C2×C8—224no—
1098C2×C8C23×D1112yes—
1099C2×C8C23×D1112yes—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—111no—
1110C4⋊C4—111no—
1111C4⋊C4—111no—
1112C4⋊C4—111no—
1113C4⋊C4—111no—
1114C4⋊C4—111no—
1115C4⋊C4—111no—
1116C4⋊C4—111no—
1117C4⋊C4—221no—
1118C4⋊C4—221no—
1119C4⋊C4—221no—
1120C4⋊C4—222no—
1121C4⋊C4—222no—
1122C4⋊C4—222no—
1123C4⋊C4—222no—
1124C4⋊C4—221no—
1125C4⋊C4—221no—
1126C4⋊C4—221no—
1127C4⋊C4—221no—
1128C4⋊C4—221no—
1129C4⋊C4—221no—
1130C4⋊C4—221no—
1131C4⋊C4—221no—
1132C4⋊C4—221no—
1133C4⋊C4—221no—
1134C4⋊C4—221no—
1135C4⋊C4—221no—
1136C4⋊C4—221no—
1137C4⋊C4—221no—
1138C4⋊C4—222no—
1139C4⋊C4—222no—
1140C4⋊C4—221no—
1141C4⋊C4—221no—
1142C4⋊C4—221no—
1143C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1144C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1145C22⋊C4—21no—
1146C22⋊C4—21no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—111no—
1150C22⋊C4—111no—
1151C22⋊C4—111no—
1152C22⋊C4—111no—
1153C22⋊C4—111no—
1154C22⋊C4—111no—
1155C22⋊C4—221no—
1156C22⋊C4—221no—
1157C22⋊C4—221no—
1158C22⋊C4—221no—
1159C22⋊C4—221no—
1160C22⋊C4—221no—
1161C22⋊C4—221no—
1162C22⋊C4—221no—
1163C22⋊C4—222no—
1164C22⋊C4—222no—
1165C22⋊C4—222no—
1166C22⋊C4—222no—
1167C22⋊C4—221no—
1168C22⋊C4—221no—
1169C22⋊C4—221no—
1170C22⋊C4—221no—
1171C22⋊C4—221no—
1172C42—21no—
1173C42—21no—
1174C42—111no—
1175C42—111no—
1176C42—111no—
1177C42—111no—
1178C42—111no—
1179C42—111no—
1180C42—221no—
1181C42—221no—
1182C42—221no—
1183C42—221no—
1184C42—221no—
1185C42D4×D1111yescharacteristic
1186C42D4×D1111yescharacteristic
1187C42C23×D1111yescharacteristic
1188C42C23×D1111yescharacteristic
1189C11#6083711yescharacteristic, complemented, Sylow
1190C23—22no—
1191C23—111no—
1192C23—111no—
1193C23—221no—
1194C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1195Q8—21no—
1196Q8—21no—
1197Q8—22no—
1198Q8—21no—
1199Q8—21no—
1200Q8—22no—
1201Q8—81no—
1202Q8—222no—
1203Q8—221no—
1204Q8—222no—
1205Q8—222no—
1206Q8—221no—
1207Q8—222no—
1208Q8—222no—
1209Q8—444no—
1210Q8—444no—
1211Q8—442no—
1212Q8—444no—
1213Q8—881no—
1214D4—22no—
1215D4—22no—
1216D4—42no—
1217D4—44no—
1218D4—42no—
1219D4—222no—
1220D4—222no—
1221D4—222no—
1222D4—221no—
1223D4—221no—
1224D4—442no—
1225D4—444no—
1226D4—444no—
1227D4—881no—
1228D4—881no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—44no—
1239C2×C4—111no—
1240C2×C4—112no—
1241C2×C4—112no—
1242C2×C4—111no—
1243C2×C4—111no—
1244C2×C4—111no—
1245C2×C4—111no—
1246C2×C4—111no—
1247C2×C4—222no—
1248C2×C4—222no—
1249C2×C4—221no—
1250C2×C4—221no—
1251C2×C4—221no—
1252C2×C4—221no—
1253C2×C4—221no—
1254C2×C4—222no—
1255C2×C4—222no—
1256C2×C4—441no—
1257C2×C4—441no—
1258C2×C4—442no—
1259C2×C4—444no—
1260C2×C4—442no—
1261C2×C4—444no—
1262C2×C4—444no—
1263C2×C4—444no—
1264C2×C4—444no—
1265C2×C4—442no—
1266C2×C4—881no—
1267C2×C4—881no—
1268C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1269C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1270C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1271C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1272C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1273C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1274C8—22no—
1275C8—22no—
1276C8—222no—
1277C8—222no—
1278C22—21no—
1279C22—21no—
1280C22—21no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—112no—
1285C22—221no—
1286C22—221no—
1287C22—221no—
1288C22—221no—
1289C22—221no—
1290C22—441no—
1291C22—441no—
1292C22—441no—
1293C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1294C4—21no—
1295C4—21no—
1296C4—21no—
1297C4—21no—
1298C4—41no—
1299C4—41no—
1300C4—42no—
1301C4—41no—
1302C4—41no—
1303C4—112no—
1304C4—221no—
1305C4—221no—
1306C4—221no—
1307C4—221no—
1308C4—221no—
1309C4—441no—
1310C4—442no—
1311C4—442no—
1312C4—441no—
1313C4—441no—
1314C4#1062331012yes—
1315C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1316C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1317C2—41no—
1318C2—82no—
1319C2—222no—
1320C2—441no—
1321C2—881no—
1322C2D11×#53511yescharacteristic
1323C2C2×#1062331011yescharacteristic
1324C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3216C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3216D11
hypocenterC11#60837
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3216

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082396C2semidirect
2. #13082047C2semidirect
3. #13079729C2semidirect
4. #13079726C2semidirect
5. #13079697C2semidirect
6. #13079694C2semidirect
7. #13079647C2semidirect
8. #13079645C2semidirect
9. #13079625C2semidirect
10. #13079596C2semidirect
11. #13079592C2semidirect
12. #13079563C2semidirect
13. #13079561C2semidirect
14. #13079108C2semidirect
15. #13078978C2semidirect
16. #13078100C2semidirect
17. #13078083C2semidirect
18. #13078066C2semidirect
19. D11×#462C2semidirect
20. #13077935C2semidirect
21. #13077908C2semidirect
22. #13077283C2semidirect
23. C11×#3216C2semidirect
537. #3216D11semidirect
1189. C11#60837semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823962
#130820472
#130797292
#130797262
#130796972
#130796942
#130796472
#130796452
#130796252
#130795962
#130795922
#130795632
#130795612
#130791082
#130789782
#130781002
#130780832
#130780662
D11×#4622
#130779352
#130779082
#130772832
C11×#32162
#6083711