Finite Group Databasebeta

← #15625771

Subgroups — #15625771

Order 2816.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079732C214yesmaximal, complemented
4#13079698C214yesmaximal, complemented
5#13079647C212yesmaximal, complemented
6#13079626C212yesmaximal, complemented
7#13079597C212yesmaximal, complemented
8#13079563C212yesmaximal, complemented
9#13079105C212yesmaximal, complemented
10#13078979C212yesmaximal, complemented
11#13078099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078088C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077936C212yesmaximal, complemented
15#13077907C212yesmaximal, complemented
16#13077281C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C11×#462C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#67040C2212yes—
19C22×C11×Q16C2212yes—
20C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
22#10623347C2211yescharacteristic
23#10623347C2212yes—
24#10623347C2211yescharacteristic
25C2×#66995C2212yes—
26C2×#66995C2212yes—
27C2×#66957C2212yes—
28#10623258—21no—
29#10623258—21no—
30#10623257—21no—
31#10623257—21no—
32#10623256C2212yes—
33#10623255C2214yes—
34D11×C4⋊Q8C2212yes—
35#10623114—21no—
36#10623114C2212yes—
37#10623113—21no—
38#10623113C2212yes—
39#10623111—21no—
40#10623111C2212yes—
41#10623109—21no—
42#10623109C2212yes—
43#10623046—22no—
44#10623041C2211yescharacteristic
45#10623038—22no—
46#10623038—22no—
47#10623031C2211yescharacteristic
48#10623010—22no—
49#10623008C2211yescharacteristic
50C4×#4339C2211yescharacteristic
51C4×#4339C2211yescharacteristic
52C11×#462C2212yes—
53C11×#462C2212yes—
54C11×#462C2214yes—
55C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×C11×#103C2212yes—
57#10622838C2212yes—
58#10622804C2214yes—
59#10622803C2214yes—
60#10622803C2214yes—
61#10622800C2214yes—
62#10622800C2214yes—
63#10622799C2214yes—
64#10622799C2214yes—
65#10622794C2214yes—
66#10622726C2212yes—
67#10622723C2212yes—
68#10622714C2212yes—
69#10622703C2212yes—
70#10622703C2212yes—
71#10622696C2212yes—
72#10622696C2212yes—
73#10622644C2212yes—
74#10622641C2214yes—
75#10622640C2212yes—
76#10622579C2212yes—
77#10622537C2211yescharacteristic
78#10622462C2211yescharacteristic
79#10622461C2211yescharacteristic
80#10622458C2212yes—
81#10622457C2212yes—
82#10622456C2211yescharacteristic
83#10622454C2211yescharacteristic
84#10622453C2214yes—
85#10622448C2212yes—
86#10622446C2212yes—
87#10622424C2214yes—
88#10622423C2214yes—
89#10622421C2214yes—
90#10622419C2214yes—
91#10622413C2214yes—
92#10622410C2214yes—
93#10622408C2214yes—
94#10622405C2214yes—
95C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C11C2312yes—
97#67040—44no—
98#67040—44no—
99C2×#4343—22no—
100C2×#4343C2314yes—
101C2×Q8×D11—22no—
102C2×Q8×D11C2314yes—
103C2×#4339—24no—
104C2×#4339C2311yescharacteristic
105C2×#4339C2312yes—
106C2×#4339C2311yescharacteristic
107C2×C11×Q16—44no—
108C2×C11×Q16C2314yes—
109C2×C11×Q16C2314yes—
110C22×C8×C11C2312yes—
111C11×C4⋊Q8—21no—
112C11×C4⋊Q8—21no—
113C11×C4⋊Q8C2312yes—
114C11×C4⋊Q8C2312yes—
115C4×Q8×C11—21no—
116C4×Q8×C11—21no—
117C4×Q8×C11C2312yes—
118C4×Q8×C11C2312yes—
119C2×C11×C4⋊C4—21no—
120C2×C11×C4⋊C4—21no—
121C2×C11×C4⋊C4—21no—
122C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C42×C11—21no—
124C2×C42×C11C2311yescharacteristic
125#67000—21no—
126#67000C2314yes—
127#67000C2312yes—
128#66999—22no—
129#66999—22no—
130#66999—21no—
131#66999—21no—
132#66999C2312yes—
133#66999C2312yes—
134#66997—21no—
135#66997C2314yes—
136#66997C2312yes—
137C2×#4326C2314yes—
138C2×#4326C2314yes—
139#66995—44no—
140#66995—44no—
141C2×#4325C2314yes—
142C2×#4325C2314yes—
143#66983—21no—
144#66983—21no—
145#66983—22no—
146#66982—22no—
147#66982—22no—
148#66982—24no—
149C4×C22⋊D11—21no—
150C4×C22⋊D11—21no—
151C4×C22⋊D11D412yes—
152C4×C22⋊D11D412yes—
153#66979C2311yescharacteristic
154#66979C2311yescharacteristic
155#66977—22no—
156C2×#4318C2312yes—
157C2×Dic44C2312yes—
158#66957—44no—
159C2×D88C2312yes—
160C2×#4314C2312yes—
161C2×#4314C2312yes—
162#66951—22no—
163#66951—22no—
164#66950—21no—
165#66950C2312yes—
166#66949—22no—
167#66949—24no—
168#66949—24no—
169#66949—22no—
170#66948—21no—
171#66948—22no—
172#66948—22no—
173#66948C2312yes—
174#66947—22no—
175#66947—24no—
176#66947—24no—
177#66947—22no—
178#66946—22no—
179#66946—22no—
180C4⋊C4×D11—22no—
181C4⋊C4×D11—22no—
182#66943—21no—
183#66943C2312yes—
184#66942—22no—
185#66942—22no—
186#66941—21no—
187#66941—22no—
188#66941—22no—
189#66941C2312yes—
190#66929—22no—
191#66929—22no—
192#66928—22no—
193#66928C2312yes—
194#66927C2311yescharacteristic
195C4×D44—22no—
196C4×D44—21no—
197C4×D44—21no—
198C4×D44D411yescharacteristic
199C4×D44D411yescharacteristic
200C4×D44C2311yescharacteristic
201C4×D44C2311yescharacteristic
202#66925—22no—
203#66925—21no—
204#66925—22no—
205#66925C2312yes—
206C42×D11—21no—
207C42×D11C2312yes—
208#66923—22no—
209#66922C2311yescharacteristic
210C4×Dic22—22no—
211C4×Dic22D411yescharacteristic
212C4×Dic22D411yescharacteristic
213C4×Dic22C2311yescharacteristic
214C4×Dic22C2311yescharacteristic
215C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C11×C4⋊C8C2312yes—
218C11×#103C2314yes—
219C11×#103C2314yes—
220#66899C2314yes—
221#66899C2314yes—
222#66885C2312yes—
223#66885C2312yes—
224(C2×D11)⋊C8C2314yes—
225(C2×D11)⋊C8C2314yes—
226#66880C2312yes—
227#66880C2312yes—
228#66879C2314yes—
229C8×Dic11C2314yes—
230#66874C2314yes—
231#66873C2314yes—
232C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
233C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
234#60837—111nomaximal, Sylow
235C2×Q8×C11—21no—
236C2×Q8×C11—22no—
237C2×Q8×C11—22no—
238C2×Q8×C11—24no—
239C2×Q8×C11—22no—
240C2×Q8×C11—24no—
241C2×Q8×C11C2414yes—
242C2×Q8×C11C2412yes—
243C22×C4×C11—21no—
244C22×C4×C11—22no—
245C22×C4×C11—21no—
246C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C11C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D11—21no—
250C2×C22⋊D11—22no—
251C2×C22⋊D11C2×D412yes—
252#4343—44no—
253#4343—44no—
254#4343—48no—
255Q8×D11—44no—
256Q8×D11—44no—
257Q8×D11—48no—
258#4339—22no—
259#4339—22no—
260#4339—22no—
261#4339—24no—
262#4339—22no—
263#4339—24no—
264#4339—416no—
265C2×D44—24no—
266C2×D44—22no—
267C2×D44—21no—
268C2×D44—21no—
269C2×D44C2×D411yescharacteristic
270C2×D44C2412yes—
271C2×D44C2411yescharacteristic
272C2×C4×D11—24no—
273C2×C4×D11—24no—
274C2×C4×D11—21no—
275C2×C4×D11—21no—
276C2×C4×D11—22no—
277C2×C4×D11—21no—
278C2×C4×D11C2×D412yes—
279C2×C4×D11C2×D412yes—
280C2×C4×D11C2412yes—
281C2×Dic22—24no—
282C2×Dic22—22no—
283C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic22C2412yes—
285C2×Dic22C2411yescharacteristic
286C11×Q16—44no—
287C11×Q16—44no—
288C2×C8×C11—24no—
289C2×C8×C11C2412yes—
290C2×C8×C11C2412yes—
291C11×C4⋊C4—21no—
292C11×C4⋊C4—22no—
293C11×C4⋊C4—22no—
294C11×C4⋊C4—22no—
295C11×C4⋊C4—22no—
296C11×C4⋊C4—22no—
297C11×C4⋊C4—22no—
298C11×C4⋊C4C2412yes—
299C42×C11—22no—
300C42×C11—22no—
301C42×C11C2×D411yescharacteristic
302C42×C11C2×D411yescharacteristic
303C42×C11C2411yescharacteristic
304C42×C11C2411yescharacteristic
305C22⋊Dic11—21no—
306C22⋊Dic11C2×D412yes—
307#4326—44no—
308#4326—44no—
309#4325—44no—
310#4325—44no—
311(C2×D11)⋊C4—22no—
312(C2×D11)⋊C4—22no—
313(C2×D11)⋊C4—22no—
314(C2×D11)⋊C4—24no—
315(C2×D11)⋊C4—24no—
316(C2×D11)⋊C4—22no—
317(C2×D11)⋊C4—22no—
318(C2×D11)⋊C4—22no—
319(C2×D11)⋊C4—21no—
320(C2×D11)⋊C4—21no—
321(C2×D11)⋊C4—22no—
322(C2×D11)⋊C4—22no—
323(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
324(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
325C4⋊Dic11—22no—
326C4⋊Dic11—22no—
327C4⋊Dic11—21no—
328C4⋊Dic11—21no—
329C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
330C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
332C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
333Dic11⋊C4—22no—
334Dic11⋊C4—22no—
335Dic11⋊C4—22no—
336Dic11⋊C4—22no—
337Dic11⋊C4—22no—
338Dic11⋊C4—22no—
339Dic11⋊C4—24no—
340Dic11⋊C4—24no—
341Dic11⋊C4—21no—
342Dic11⋊C4—21no—
343Dic11⋊C4C2×D412yes—
344Dic11⋊C4C2×D412yes—
345C4×Dic11—21no—
346C4×Dic11—21no—
347C4×Dic11—21no—
348C4×Dic11C2×D412yes—
349C4×Dic11C2×D412yes—
350C4×Dic11C2412yes—
351#4318—24no—
352C2×C11⋊C8C2414yes—
353Dic44—42no—
354D88—42no—
355#4314—42no—
356#4314—42no—
357#3499—111no—
358#3461—111no—
359#3225—114no—
360#3223—114no—
361#3218—112no—
362#3216—112no—
363#3212—112no—
364#3209—112no—
365#3156—112no—
366#3137—112no—
367#3039—111no—
368#3037—111no—
369#3035—111no—
370C2×#462D1111yescharacteristic, complemented
371#3013—112no—
372#3011—112no—
373#2925—111no—
374C23×C11C22×D411yescharacteristic
375C22×D11—21no—
376C22×D11—22no—
377C22×D11C22×D412yes—
378Q8×C11—22no—
379Q8×C11—24no—
380Q8×C11—22no—
381Q8×C11—24no—
382Q8×C11—44no—
383Q8×C11—42no—
384C2×C4×C11—22no—
385C2×C4×C11—22no—
386C2×C4×C11—22no—
387C2×C4×C11—24no—
388C2×C4×C11—41no—
389C2×C4×C11—44no—
390C2×C4×C11—42no—
391C2×C4×C11—81no—
392C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
398C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
399C2×C4×C11C2511yescharacteristic
400C22⋊D11—24no—
401C22⋊D11—44no—
402C22⋊D11—42no—
403C2×Dic11—21no—
404C2×Dic11—21no—
405C2×Dic11—21no—
406C2×Dic11—22no—
407C2×Dic11C22×D412yes—
408C2×Dic11C22×D412yes—
409C2×Dic11C22×D412yes—
410D44—22no—
411D44—21no—
412D44—22no—
413D44—21no—
414D44—22no—
415D44—42no—
416D44—48no—
417D44—42no—
418D44—82no—
419C4×D11—24no—
420C4×D11—22no—
421C4×D11—22no—
422C4×D11—42no—
423C4×D11—48no—
424C4×D11—48no—
425C4×D11—42no—
426C4×D11—44no—
427C4×D11—42no—
428C4×D11—81no—
429Dic22—22no—
430Dic22—21no—
431Dic22—22no—
432Dic22—21no—
433Dic22—22no—
434Dic22—48no—
435Dic22—82no—
436C8×C11—22no—
437C8×C11—22no—
438C11⋊C8—24no—
439C2×2−1+4—112no—
440C2×#137—112no—
441C2×#137—112no—
442C2×#135—112no—
443C22×Q16C2×D1112yes—
444D4×Q8—221no—
445D4×Q8—221no—
446#547—222no—
447#547—222no—
448#547—221no—
449#547—221no—
450#544—111no—
451#542—112no—
452#542—221no—
453#541—112no—
454#541—221no—
455#539—222no—
456#537—111no—
457#536—111no—
458#536—112no—
459#536—111no—
460#536—114no—
461#533—112no—
462#533—221no—
463#532—112no—
464#532—111no—
465C2×C4⋊Q8—112no—
466C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
467#529—112no—
468#529—222no—
469#529—221no—
470C4×#41—111no—
471C4×#41—111no—
472C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
473#497—114no—
474#497—114no—
475#495—114no—
476#494—114no—
477#491—114no—
478#489—114no—
479#488—114no—
480#487—114no—
481#464—114no—
482#464—112no—
483#463—112no—
484#462—112no—
485#462—112no—
486#462—112no—
487#462—111no—
488#462C2×D1112yes—
489#462C2×D1112yes—
490#462C2×D1114yes—
491#461—112no—
492#461—112no—
493#461—111no—
494#460—112no—
495#460—111no—
496#459—111no—
497#452—114no—
498#452—114no—
499#452—114no—
500#451—114no—
501#451—114no—
502#451—114no—
503#449—114no—
504#448—114no—
505#433—114no—
506#432—112no—
507#431—112no—
508#423—111no—
509C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
510#419—112no—
511#417—112no—
512#416—112no—
513C2×#103C2×D1112yes—
514#408—112no—
515#405—112no—
516C22×C11—21no—
517C22×C11—21no—
518C22×C11#53512yes—
519C22×C11C23×D411yescharacteristic
520C2×D11—22no—
521C2×D11—22no—
522C2×D11—22no—
523C2×D11—41no—
524C2×D11—42no—
525C2×D11—42no—
526C2×D11—41no—
527C2×D11—41no—
528C2×D11—42no—
529C4×C11—21no—
530C4×C11—21no—
531C4×C11—21no—
532C4×C11—42no—
533C4×C11—42no—
534C4×C11—44no—
535C4×C11#53512yes—
536C4×C11#57812yes—
537C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
538C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539Dic11—22no—
540Dic11—22no—
541Dic11—22no—
542Dic11—41no—
543Dic11—42no—
544Dic11—41no—
545Dic11—41no—
5462−1+4—444no—
5472−1+4—444no—
548C2×#41—111no—
549C2×#41—114no—
550C2×#41—111no—
551C2×#41—112no—
552C2×#41—224no—
553C2×#41—222no—
554C22×Q8—114no—
555C22×Q8—222no—
556C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
557C22×Q8C22×D1112yes—
558#137—444no—
559#137—444no—
560#135—444no—
561C2×Q16—44no—
562C2×Q16—114no—
563C2×Q16—114no—
564C2×Q16—112no—
565C2×Q16C22×D1114yes—
566C2×Q16C22×D1114yes—
567C2×SD16—114no—
568C2×SD16—114no—
569C2×SD16—112no—
570C2×SD16—112no—
571C2×D8—112no—
572C2×M16—112no—
573C22×C8C22×D1112yes—
574C4⋊Q8—21no—
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8—112no—
577C4⋊Q8—114no—
578C4⋊Q8—112no—
579C4⋊Q8—111no—
580C4⋊Q8—222no—
581C4⋊Q8—222no—
582C4⋊Q8—221no—
583C4⋊Q8—221no—
584C4⋊Q8C22×D1112yes—
585C4⋊Q8C22×D1112yes—
586#127—111no—
587#126—222no—
588#126—222no—
589#126—222no—
590#126—222no—
591#125—112no—
592#125—222no—
593#125—222no—
594#125—221no—
595#125—222no—
596#124—112no—
597#124—114no—
598#124—112no—
599#124—222no—
600#124—221no—
601#123—222no—
602#123—224no—
603#123—224no—
604#123—222no—
605#123—224no—
606#123—222no—
607#123—222no—
608C22⋊Q8—112no—
609C22⋊Q8—112no—
610C22⋊Q8—112no—
611C22⋊Q8—222no—
612C22⋊Q8—222no—
613C22⋊Q8—224no—
614C22⋊Q8—224no—
615C22⋊Q8—222no—
616C22⋊Q8—221no—
617C22⋊Q8—221no—
618C22⋊Q8—221no—
619C22⋊Q8—222no—
620C22⋊Q8—222no—
621#121—112no—
622#121—222no—
623#121—222no—
624#121—221no—
625#121—222no—
626#121—221no—
627#121—221no—
628C4×Q8—21no—
629C4×Q8—21no—
630C4×Q8—111no—
631C4×Q8—111no—
632C4×Q8—111no—
633C4×Q8—111no—
634C4×Q8—222no—
635C4×Q8C22×D1112yes—
636C4×Q8C22×D1112yes—
637C4×D4—112no—
638C4×D4—112no—
639C4×D4—111no—
640C4×D4—111no—
641C4×D4—111no—
642C4×D4—111no—
643C4×D4—222no—
644C4×D4—222no—
645C4×D4—222no—
646C4×D4—221no—
647C4×D4—221no—
648C4×D4—221no—
649C4×D4—221no—
650#117—111no—
651#117—112no—
652#117—111no—
653#117—222no—
654#117—222no—
655#117—221no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—222no—
660C2×C4⋊C4—222no—
661C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
662C2×C42—21no—
663C2×C42—112no—
664C2×C42—221no—
665C2×C42C22×D1111yescharacteristic
666C4⋊C8—112no—
667C4⋊C8—112no—
668C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
669C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
670C4⋊C8C22×D1112yes—
671#103—114no—
672#103—114no—
673#103—112no—
674#103—112no—
675#103—114no—
676#103C22×D1114yes—
677#103C22×D1114yes—
678#102—112no—
679#102—112no—
680#102—114no—
681C22⋊C8—114no—
682C22⋊C8—114no—
683#97—114no—
684C4×C8—114no—
685C2×C11—22no—
686C2×C11C2×#53511yescharacteristic
687C2×C11C2×#57811yescharacteristic
688C2×C11#358611yescharacteristic
689D11—42no—
690D11—81no—
691D11—82no—
692#41—222no—
693#41—222no—
694#41—222no—
695#41—224no—
696#41—222no—
697#41—224no—
698#41—4416no—
699#41—444no—
700#41—444no—
701#41—448no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—24no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—24no—
708C2×Q8—111no—
709C2×Q8—112no—
710C2×Q8—111no—
711C2×Q8—224no—
712C2×Q8—222no—
713C2×Q8—444no—
714C2×Q8—444no—
715C2×Q8—448no—
716C2×Q8C23×D1114yes—
717C2×Q8C23×D1112yes—
718C2×D4—112no—
719C2×D4—111no—
720C2×D4—112no—
721C2×D4—111no—
722C2×D4—224no—
723C2×D4—222no—
724C2×D4—221no—
725C2×D4—222no—
726C2×D4—221no—
727C2×D4—221no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—112no—
732C22×C4—112no—
733C22×C4—112no—
734C22×C4—224no—
735C22×C4—224no—
736C22×C4—221no—
737C22×C4—221no—
738C22×C4—222no—
739C22×C4—221no—
740C22×C4D4×D1111yescharacteristic
741C22×C4D4×D1111yescharacteristic
742C22×C4C23×D1111yescharacteristic
743Q16—44no—
744Q16—44no—
745Q16—442no—
746Q16—444no—
747Q16—444no—
748SD16—442no—
749SD16—442no—
750SD16—444no—
751SD16—444no—
752D8—442no—
753M16—224no—
754C2×C8—24no—
755C2×C8—114no—
756C2×C8C23×D1112yes—
757C2×C8C23×D1112yes—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—112no—
766C4⋊C4—111no—
767C4⋊C4—111no—
768C4⋊C4—112no—
769C4⋊C4—111no—
770C4⋊C4—111no—
771C4⋊C4—224no—
772C4⋊C4—224no—
773C4⋊C4—222no—
774C4⋊C4—222no—
775C4⋊C4—222no—
776C4⋊C4—222no—
777C4⋊C4—222no—
778C4⋊C4—222no—
779C4⋊C4—222no—
780C4⋊C4—222no—
781C4⋊C4—221no—
782C4⋊C4—221no—
783C4⋊C4—221no—
784C4⋊C4—221no—
785C4⋊C4C23×D1112yes—
786C22⋊C4—112no—
787C22⋊C4—112no—
788C22⋊C4—112no—
789C22⋊C4—222no—
790C22⋊C4—222no—
791C22⋊C4—224no—
792C22⋊C4—224no—
793C22⋊C4—222no—
794C22⋊C4—222no—
795C22⋊C4—222no—
796C22⋊C4—222no—
797C22⋊C4—221no—
798C22⋊C4—221no—
799C22⋊C4—221no—
800C22⋊C4—222no—
801C22⋊C4—222no—
802C42—22no—
803C42—22no—
804C42—112no—
805C42—112no—
806C42—112no—
807C42—221no—
808C42—221no—
809C42—221no—
810C42D4×D1111yescharacteristic
811C42D4×D1111yescharacteristic
812C42C23×D1111yescharacteristic
813C42C23×D1111yescharacteristic
814C11#6083711yescharacteristic, complemented, Sylow
815C23—112no—
816C23—221no—
817C23—222no—
818C23C2×D4×D1111yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—24no—
821Q8—22no—
822Q8—24no—
823Q8—42no—
824Q8—44no—
825Q8—222no—
826Q8—221no—
827Q8—222no—
828Q8—221no—
829Q8—222no—
830Q8—448no—
831Q8—882no—
832D4—224no—
833D4—222no—
834D4—221no—
835D4—222no—
836D4—221no—
837D4—222no—
838D4—442no—
839D4—448no—
840D4—444no—
841D4—442no—
842D4—442no—
843D4—882no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—112no—
853C2×C4—112no—
854C2×C4—112no—
855C2×C4—224no—
856C2×C4—222no—
857C2×C4—222no—
858C2×C4—221no—
859C2×C4—221no—
860C2×C4—221no—
861C2×C4—222no—
862C2×C4—442no—
863C2×C4—448no—
864C2×C4—448no—
865C2×C4—442no—
866C2×C4—444no—
867C2×C4—442no—
868C2×C4—881no—
869C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
874C2×C4#6703712yes—
875C2×C4#6704212yes—
876C2×C4C24×D1111yescharacteristic
877C8—22no—
878C8—22no—
879C8—224no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—222no—
883C22—222no—
884C22—222no—
885C22—441no—
886C22—442no—
887C22—442no—
888C22—441no—
889C22—441no—
890C22—442no—
891C22#1062313812yes—
892C22C22×D4×D1111yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—42no—
897C4—44no—
898C4—42no—
899C4—222no—
900C4—222no—
901C4—222no—
902C4—441no—
903C4—442no—
904C4—441no—
905C4—441no—
906C4#1062313812yes—
907C4#1062329712yes—
908C4C2×#6703711yescharacteristic
909C4C2×#6704211yescharacteristic
910C2—22no—
911C2—442no—
912C2—881no—
913C2—882no—
914C2C2×#1062313811yescharacteristic
915C2C2×#1062329711yescharacteristic
916C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC2×C11×#462C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenterC2×#462D11
hypocenterC11#60837
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082399C2semidirect
2. #13082049C2semidirect
3. #13079732C2semidirect
4. #13079698C2semidirect
5. #13079647C2semidirect
6. #13079626C2semidirect
7. #13079597C2semidirect
8. #13079563C2semidirect
9. #13079105C2semidirect
10. #13078979C2semidirect
11. #13078099C2semidirect
12. #13078088C2semidirect
13. #13078073C2semidirect
14. #13077936C2semidirect
15. #13077907C2semidirect
16. #13077281C2semidirect
17. C2×C11×#462C2semidirect
370. C2×#462D11semidirect
814. C11#60837semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823992
#130820492
#130797322
#130796982
#130796472
#130796262
#130795972
#130795632
#130791052
#130789792
#130780992
#130780882
#130780732
#130779362
#130779072
#130772812
C2×C11×#4622
#6083711