Finite Group Databasebeta

← #15625775

Subgroups — #15625775

Order 2816.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079725C214yesmaximal, complemented
3#13079699C214yesmaximal, complemented
4#13079643C212yesmaximal, complemented
5#13079627C212yesmaximal, complemented
6#13079592C212yesmaximal, complemented
7#13079564C212yesmaximal, complemented
8#13079107C212yesmaximal, complemented
9#13078981C212yesmaximal, complemented
10#13078099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078084C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078065C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#10622703C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077931C212yesmaximal, complemented
15#13077911C212yesmaximal, complemented
16#13077282C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3499C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C11×2−1+4C2212yes—
19D4×Q8×C11—21no—
20D4×Q8×C11—21no—
21C11×#547—22no—
22C11×#547—21no—
23C11×#547—21no—
24C11×#547—22no—
25C11×#536C2212yes—
26C11×#536C2214yes—
27C11×#532C2212yes—
28C11×#532C2211yescharacteristic
29C2×C11×C4⋊Q8C2212yes—
30C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
31C4×C11×#41C2211yescharacteristic
32#10623364C2211yescharacteristic
33#10623356C2211yescharacteristic
34C2×#67004C2212yes—
35C2×#67003C2212yes—
36C22×#4326C2212yes—
37C2×#66995C2212yes—
38#10623114—21no—
39#10623109—21no—
40#10623095—22no—
41#10623092—21no—
42#10623088—21no—
43#10623069—22no—
44#10623065C2212yes—
45#10623057C2211yescharacteristic
46#10623050C2211yescharacteristic
47#10623049C2212yes—
48#10623010C2212yes—
49C4×#4339C2211yescharacteristic
50#10623001C2212yes—
51C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
52#10622852C2214yes—
53#10622852C2214yes—
54#10622852C2214yes—
55#10622851C2214yes—
56#10622847C2212yes—
57#10622846C2212yes—
58#10622845C2212yes—
59#10622841C2214yes—
60#10622841C2214yes—
61#10622841C2214yes—
62#10622840C2214yes—
63#10622838C2212yes—
64C2×#66899C2212yes—
65#10622705C2214yes—
66#10622703C2211yescharacteristic
67#10622703C2212yes—
68#10622703C2212yes—
69#10622703C2212yes—
70#10622703C2212yes—
71#10622703C2214yes—
72#10622703C2212yes—
73#10622699C2214yes—
74#10622696C2212yes—
75#10622696C2211yescharacteristic
76#10622696C2212yes—
77#10622695C2214yes—
78#10622694C2214yes—
79#10622688C2212yes—
80#10622688C2211yescharacteristic
81#10622685C2211yescharacteristic
82#10622673C2214yes—
83#10622672C2214yes—
84#10622670C2212yes—
85#10622669C2214yes—
86#10622668C2214yes—
87#10622667C2212yes—
88#10622667C2214yes—
89#10622613C2214yes—
90#10622610C2212yes—
91#10622539C2212yes—
92#10622538C2212yes—
93#10622537C2211yescharacteristic
94C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
95C11×2−1+4—44no—
96C11×2−1+4—44no—
97C2×C11×#41—24no—
98C2×C11×#41—22no—
99C2×C11×#41C2312yes—
100C2×C11×#41C2314yes—
101C2×C11×#41C2311yescharacteristic
102C22×Q8×C11—22no—
103C22×Q8×C11C2312yes—
104C22×Q8×C11C2314yes—
105C2×#4339C2311yescharacteristic
106C22×Dic22C2311yescharacteristic
107C11×C4⋊Q8—21no—
108C11×C4⋊Q8—22no—
109C11×C4⋊Q8—21no—
110C11×C4⋊Q8—22no—
111C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
112C11×C4⋊Q8C2312yes—
113C11×C4⋊Q8C2314yes—
114C11×C4⋊Q8C2312yes—
115C11×#127C2311yescharacteristic
116C11×#124C2312yes—
117C11×#124C2314yes—
118C11×#123—24no—
119C11×#123—24no—
120C11×#123—24no—
121C11×C22⋊Q8—22no—
122C11×C22⋊Q8—24no—
123C11×C22⋊Q8—24no—
124C11×C22⋊Q8—22no—
125C11×#121—21no—
126C11×#121—22no—
127C11×#121—21no—
128C11×#121—22no—
129C4×Q8×C11D411yescharacteristic
130C4×Q8×C11D411yescharacteristic
131C4×D4×C11—21no—
132C4×D4×C11—22no—
133C4×D4×C11—21no—
134C4×D4×C11—22no—
135C4×D4×C11D412yes—
136C4×D4×C11D411yescharacteristic
137C4×D4×C11D411yescharacteristic
138C4×D4×C11D412yes—
139C11×#117C2312yes—
140C11×#117C2311yescharacteristic
141C2×C11×C4⋊C4—21no—
142C2×C11×C4⋊C4—22no—
143C2×C11×C4⋊C4—21no—
144C2×C11×C4⋊C4—22no—
145C2×C42×C11C2311yescharacteristic
146C2×C42×C11C2312yes—
147#67004—44no—
148#67003—44no—
149#66999—21no—
150#66997—21no—
151C2×#4326—44no—
152C2×#4326C2314yes—
153C2×#4326C2314yes—
154C2×#4326C2314yes—
155C2×#4326C2312yes—
156C2×#4326C2314yes—
157#66995—44no—
158C2×#4325C2314yes—
159C2×#4325C2312yes—
160#66992—22no—
161#66991—21no—
162#66989—21no—
163#66988—22no—
164C2×#4324C2312yes—
165C2×#4324C2314yes—
166C2×#4323C2312yes—
167#66983C2312yes—
168#66982—22no—
169C4×C22⋊D11—21no—
170C4×C22⋊D11—21no—
171C4×C22⋊D11—22no—
172#66979—22no—
173#66979C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
175#66977—22no—
176#66977C2312yes—
177#66977C2312yes—
178#66977C2312yes—
179C2×Dic11⋊C4—21no—
180C2×C4×Dic11—21no—
181C2×#4318C2312yes—
182C22×C11⋊C8C2312yes—
183#66951—22no—
184#66950—21no—
185#66950—21no—
186#66949—22no—
187#66943—21no—
188#66942—22no—
189#66942—22no—
190#66941—21no—
191#66939—22no—
192#66938—22no—
193#66936—22no—
194#66932—22no—
195#66932—22no—
196#66931—22no—
197#66929—22no—
198#66928C2312yes—
199C4×D44C2311yescharacteristic
200C4×D44C2311yescharacteristic
201#66925—21no—
202#66925—22no—
203C42×D11—21no—
204#66923—22no—
205#66923C2312yes—
206#66922C2312yes—
207#66922C2312yes—
208C4×Dic22—21no—
209C4×Dic22—21no—
210C4×Dic22—22no—
211C4×Dic22C2312yes—
212C4×Dic22C2312yes—
213C4×Dic22C2311yescharacteristic
214C4×Dic22C2311yescharacteristic
215#66899C2314yes—
216#66899C2314yes—
217#66899C2314yes—
218#66899C2314yes—
219#66899C2314yes—
220#66899C2312yes—
221#66899C2312yes—
222#66896C2314yes—
223#66896C2312yes—
224#66896C2312yes—
225C22⋊(C11⋊C8)C2314yes—
226C22⋊(C11⋊C8)C2314yes—
227C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
228C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
229C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
230C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
231C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
232#66867C2314yes—
233C4×C11⋊C8C2314yes—
234#60837—111nomaximal, Sylow
235C11×#41—22no—
236C11×#41—22no—
237C11×#41—24no—
238C11×#41—24no—
239C11×#41—44no—
240C11×#41—44no—
241C11×#41—416no—
242C11×#41—48no—
243C2×Q8×C11—24no—
244C2×Q8×C11—22no—
245C2×Q8×C11—24no—
246C2×Q8×C11—24no—
247C2×Q8×C11—44no—
248C2×Q8×C11—44no—
249C2×Q8×C11—48no—
250C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C11C2414yes—
252C2×Q8×C11C2412yes—
253C2×D4×C11—24no—
254C2×D4×C11—22no—
255C2×D4×C11—21no—
256C2×D4×C11—21no—
257C2×D4×C11C2×D412yes—
258C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C11C2412yes—
260C22×C4×C11—24no—
261C22×C4×C11—22no—
262C22×C4×C11—24no—
263C22×C4×C11—22no—
264C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C11C2×D412yes—
266C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C11C2×D412yes—
268C22×C4×C11C2412yes—
269C22×C4×C11C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D11—21no—
271C2×C22⋊D11—22no—
272C22×Dic11—21no—
273C22×Dic11—21no—
274#4339—22no—
275#4339—22no—
276C2×D44C2411yescharacteristic
277C2×C4×D11—21no—
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×Dic22—21no—
281C2×Dic22—22no—
282C2×Dic22—22no—
283C2×Dic22—22no—
284C2×Dic22C2411yescharacteristic
285C2×Dic22C2412yes—
286C11×C4⋊C4—22no—
287C11×C4⋊C4—21no—
288C11×C4⋊C4—22no—
289C11×C4⋊C4—21no—
290C11×C4⋊C4—22no—
291C11×C4⋊C4—22no—
292C11×C4⋊C4—24no—
293C11×C4⋊C4—24no—
294C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C11×C4⋊C4C2×D412yes—
296C11×C4⋊C4C2×D412yes—
297C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
298C11×C22⋊C4—22no—
299C11×C22⋊C4—22no—
300C11×C22⋊C4—24no—
301C11×C22⋊C4—24no—
302C11×C22⋊C4C2×D412yes—
303C11×C22⋊C4C2×D412yes—
304C11×C22⋊C4C2×D412yes—
305C42×C11C2×D411yescharacteristic
306C42×C11C2×D411yescharacteristic
307C42×C11C2×D412yes—
308C42×C11C2×D412yes—
309C42×C11C2412yes—
310C42×C11C2411yescharacteristic
311C42×C11C2411yescharacteristic
312C22⋊Dic11—21no—
313C22⋊Dic11—22no—
314C22⋊Dic11—22no—
315C22⋊Dic11—22no—
316#4326—44no—
317#4326—44no—
318#4326—44no—
319#4326—42no—
320#4326—44no—
321#4325—44no—
322#4325—42no—
323#4324—42no—
324#4324—44no—
325#4323—42no—
326(C2×D11)⋊C4—21no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—22no—
329(C2×D11)⋊C4—22no—
330(C2×D11)⋊C4—22no—
331C4⋊Dic11—21no—
332C4⋊Dic11—22no—
333C4⋊Dic11—22no—
334C4⋊Dic11—22no—
335C4⋊Dic11C2412yes—
336C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
337C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
338Dic11⋊C4—22no—
339Dic11⋊C4—22no—
340Dic11⋊C4—22no—
341Dic11⋊C4—22no—
342Dic11⋊C4—21no—
343Dic11⋊C4—21no—
344Dic11⋊C4—22no—
345Dic11⋊C4—22no—
346Dic11⋊C4—22no—
347C4×Dic11—21no—
348C4×Dic11—22no—
349C4×Dic11—22no—
350C4×Dic11—21no—
351C4×Dic11—21no—
352#4318—24no—
353C2×C11⋊C8—24no—
354C2×C11⋊C8C2412yes—
355C2×C11⋊C8C2414yes—
356C2×C11⋊C8C2412yes—
357#3499D1111yescharacteristic, complemented
358#3461—111no—
359#3225—114no—
360#3223—114no—
361#3218—112no—
362#3216—112no—
363#3212—112no—
364#3209—112no—
365#3156—112no—
366#3137—112no—
367#3039—111no—
368#3037—111no—
369#3035—111no—
370C2×#462—111no—
371#3013—112no—
372#3011—112no—
373#2925—111no—
374C23×C11—22no—
375C23×C11C22×D412yes—
376C23×C11C22×D411yescharacteristic
377C22×D11—21no—
378Q8×C11—22no—
379Q8×C11—24no—
380Q8×C11—22no—
381Q8×C11—24no—
382Q8×C11—22no—
383Q8×C11—48no—
384Q8×C11—44no—
385D4×C11—24no—
386D4×C11—22no—
387D4×C11—22no—
388D4×C11—22no—
389D4×C11—42no—
390D4×C11—48no—
391D4×C11—44no—
392D4×C11—42no—
393C2×C4×C11—22no—
394C2×C4×C11—24no—
395C2×C4×C11—22no—
396C2×C4×C11—22no—
397C2×C4×C11—24no—
398C2×C4×C11—22no—
399C2×C4×C11—42no—
400C2×C4×C11—41no—
401C2×C4×C11—48no—
402C2×C4×C11—48no—
403C2×C4×C11—44no—
404C2×C4×C11—44no—
405C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C11C22×D412yes—
409C2×C4×C11C22×D412yes—
410C2×C4×C11C22×D412yes—
411C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
414C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
415C2×C4×C11C2511yescharacteristic
416C22⋊D11—42no—
417C22⋊D11—82no—
418C2×Dic11—21no—
419C2×Dic11—22no—
420C2×Dic11—21no—
421C2×Dic11—22no—
422C2×Dic11—21no—
423C2×Dic11—42no—
424C2×Dic11—81no—
425D44—21no—
426D44—21no—
427C4×D11—42no—
428C4×D11—42no—
429C4×D11—81no—
430Dic22—22no—
431Dic22—21no—
432Dic22—22no—
433Dic22—21no—
434Dic22—42no—
435Dic22—82no—
436C11⋊C8—22no—
437C11⋊C8—22no—
438C11⋊C8—24no—
439C2×2−1+4C2×D1112yes—
440C2×#137—112no—
441C2×#137—112no—
442C2×#135—112no—
443C22×Q16—112no—
444D4×Q8—21no—
445D4×Q8—21no—
446#547—22no—
447#547—21no—
448#547—22no—
449#547—21no—
450#544—111no—
451#542—112no—
452#542—221no—
453#541—112no—
454#541—221no—
455#539—222no—
456#537—111no—
457#536—111no—
458#536—111no—
459#536C2×D1112yes—
460#536C2×D1114yes—
461#533—112no—
462#533—221no—
463#532C2×D1112yes—
464#532C2×D1111yescharacteristic
465C2×C4⋊Q8C2×D1112yes—
466C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
467#529—112no—
468#529—222no—
469#529—221no—
470C4×#41—111no—
471C4×#41C2×D1111yescharacteristic
472C2×C4×Q8—111no—
473#497—114no—
474#497—114no—
475#495—114no—
476#494—114no—
477#491—114no—
478#489—114no—
479#488—114no—
480#487—114no—
481#464—112no—
482#464—114no—
483#463—112no—
484#462—111no—
485#462—112no—
486#462—112no—
487#462—112no—
488#462—112no—
489#462—112no—
490#462—114no—
491#461—112no—
492#461—111no—
493#461—112no—
494#460—112no—
495#460—111no—
496#459—111no—
497#452—114no—
498#452—114no—
499#452—114no—
500#451—114no—
501#451—114no—
502#451—114no—
503#449—114no—
504#448—114no—
505#433—114no—
506#432—112no—
507#431—112no—
508#423—111no—
509C2×C4⋊C8—111no—
510#419—112no—
511#417—112no—
512#416—112no—
513C2×#103—112no—
514#408—112no—
515#405—112no—
516C22×C11—21no—
517C22×C11—21no—
518C22×C11—22no—
519C22×C11—22no—
520C22×C11—22no—
521C22×C11—42no—
522C22×C11—42no—
523C22×C11—42no—
524C22×C11#53512yes—
525C22×C11C23×D411yescharacteristic
526C2×D11—41no—
527C2×D11—41no—
528C2×D11—41no—
529C4×C11—21no—
530C4×C11—22no—
531C4×C11—21no—
532C4×C11—22no—
533C4×C11—21no—
534C4×C11—22no—
535C4×C11—44no—
536C4×C11—42no—
537C4×C11#53512yes—
538C4×C11#57812yes—
539C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
540C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
541Dic11—41no—
542Dic11—42no—
543Dic11—42no—
544Dic11—41no—
545Dic11—41no—
5462−1+4—44no—
5472−1+4—44no—
548C2×#41—24no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—111no—
551C2×#41C22×D1112yes—
552C2×#41C22×D1114yes—
553C2×#41C22×D1111yescharacteristic
554C22×Q8—22no—
555C22×Q8—111no—
556C22×Q8C22×D1112yes—
557C22×Q8C22×D1114yes—
558#137—444no—
559#137—444no—
560#135—444no—
561C2×Q16—114no—
562C2×Q16—114no—
563C2×Q16—112no—
564C2×Q16—114no—
565C2×Q16—114no—
566C2×Q16—444no—
567C2×SD16—112no—
568C2×SD16—114no—
569C2×SD16—112no—
570C2×SD16—114no—
571C2×D8—112no—
572C2×M16—112no—
573C22×C8—112no—
574C4⋊Q8—21no—
575C4⋊Q8—22no—
576C4⋊Q8—21no—
577C4⋊Q8—22no—
578C4⋊Q8—112no—
579C4⋊Q8—112no—
580C4⋊Q8—221no—
581C4⋊Q8—221no—
582C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
583C4⋊Q8C22×D1112yes—
584C4⋊Q8C22×D1112yes—
585C4⋊Q8C22×D1114yes—
586#127C22×D1111yescharacteristic
587#126—222no—
588#126—222no—
589#126—222no—
590#126—222no—
591#125—112no—
592#125—222no—
593#125—221no—
594#125—222no—
595#125—222no—
596#124—112no—
597#124—221no—
598#124—222no—
599#124C22×D1112yes—
600#124C22×D1114yes—
601#123—24no—
602#123—24no—
603#123—24no—
604#123—222no—
605#123—222no—
606#123—222no—
607#123—222no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—24no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—24no—
612C22⋊Q8—112no—
613C22⋊Q8—112no—
614C22⋊Q8—112no—
615C22⋊Q8—221no—
616C22⋊Q8—222no—
617C22⋊Q8—221no—
618C22⋊Q8—221no—
619C22⋊Q8—222no—
620C22⋊Q8—222no—
621#121—21no—
622#121—22no—
623#121—21no—
624#121—22no—
625#121—112no—
626#121—222no—
627#121—221no—
628C4×Q8—112no—
629C4×Q8—112no—
630C4×Q8—111no—
631C4×Q8—111no—
632C4×Q8—221no—
633C4×Q8—221no—
634C4×Q8—222no—
635C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
636C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
637C4×D4—21no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—111no—
642C4×D4—111no—
643C4×D4—221no—
644C4×D4—221no—
645C4×D4—222no—
646C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
647C4×D4C22⋊D1112yes—
648C4×D4C22⋊D1112yes—
649C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
650#117—111no—
651#117—222no—
652#117—221no—
653#117—222no—
654#117C22×D1111yescharacteristic
655#117C22×D1112yes—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—111no—
661C2×C4⋊C4—221no—
662C2×C42—221no—
663C2×C42—221no—
664C2×C42C22×D1111yescharacteristic
665C2×C42C22×D1112yes—
666C4⋊C8—111no—
667C4⋊C8—111no—
668C4⋊C8—112no—
669C4⋊C8—112no—
670C4⋊C8—112no—
671#103—114no—
672#103—114no—
673#103—112no—
674#103—112no—
675#103—114no—
676#103—114no—
677#103—114no—
678#102—112no—
679#102—112no—
680#102—114no—
681C22⋊C8—114no—
682C22⋊C8—114no—
683#97—114no—
684C4×C8—114no—
685C2×C11—22no—
686C2×C11—42no—
687C2×C11—82no—
688C2×C11C2×#53511yescharacteristic
689C2×C11C2×#57811yescharacteristic
690C2×C11#358611yescharacteristic
691D11—81no—
692#41—22no—
693#41—22no—
694#41—24no—
695#41—24no—
696#41—44no—
697#41—44no—
698#41—416no—
699#41—48no—
700#41—222no—
701#41—222no—
702C2×Q8—24no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—24no—
705C2×Q8—24no—
706C2×Q8—44no—
707C2×Q8—44no—
708C2×Q8—48no—
709C2×Q8—112no—
710C2×Q8—111no—
711C2×Q8—221no—
712C2×Q8—222no—
713C2×Q8—222no—
714C2×Q8—222no—
715C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
716C2×Q8C23×D1114yes—
717C2×Q8C23×D1112yes—
718C2×D4—24no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—111no—
723C2×D4—221no—
724C2×D4—222no—
725C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
726C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
727C2×D4C23×D1112yes—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—221no—
733C22×C4—221no—
734C22×C4—221no—
735C22×C4—221no—
736C22×C4—221no—
737C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
739C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
741C22×C4C23×D1112yes—
742C22×C4C23×D1111yescharacteristic
743Q16—444no—
744Q16—444no—
745Q16—442no—
746Q16—444no—
747Q16—444no—
748SD16—442no—
749SD16—444no—
750SD16—442no—
751SD16—444no—
752D8—442no—
753M16—224no—
754C2×C8—112no—
755C2×C8—114no—
756C2×C8—112no—
757C2×C8—224no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—112no—
767C4⋊C4—111no—
768C4⋊C4—111no—
769C4⋊C4—221no—
770C4⋊C4—222no—
771C4⋊C4—222no—
772C4⋊C4—221no—
773C4⋊C4—221no—
774C4⋊C4—222no—
775C4⋊C4—222no—
776C4⋊C4—222no—
777C4⋊C4—222no—
778C4⋊C4—222no—
779C4⋊C4—222no—
780C4⋊C4—222no—
781C4⋊C4—222no—
782C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
783C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
784C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—221no—
791C22⋊C4—222no—
792C22⋊C4—222no—
793C22⋊C4—222no—
794C22⋊C4—221no—
795C22⋊C4—221no—
796C22⋊C4—222no—
797C22⋊C4—222no—
798C22⋊C4—222no—
799C22⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
800C22⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
801C22⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
802C42—221no—
803C42—221no—
804C42—222no—
805C42—221no—
806C42—222no—
807C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
808C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
809C42C2×C22⋊D1112yes—
810C42C2×C22⋊D1112yes—
811C42C23×D1112yes—
812C42C23×D1111yescharacteristic
813C42C23×D1111yescharacteristic
814C11#6083711yescharacteristic, complemented, Sylow
815C23—22no—
816C23—221no—
817C23C22×C22⋊D1112yes—
818C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—24no—
821Q8—22no—
822Q8—24no—
823Q8—22no—
824Q8—48no—
825Q8—44no—
826Q8—222no—
827Q8—221no—
828Q8—222no—
829Q8—221no—
830Q8—442no—
831Q8—882no—
832D4—24no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—42no—
837D4—48no—
838D4—44no—
839D4—42no—
840D4—221no—
841D4—221no—
842D4—442no—
843D4—882no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—48no—
853C2×C4—48no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—221no—
857C2×C4—221no—
858C2×C4—222no—
859C2×C4—222no—
860C2×C4—221no—
861C2×C4—442no—
862C2×C4—442no—
863C2×C4—442no—
864C2×C4—881no—
865C2×C4—881no—
866C2×C4#6703712yes—
867C2×C4#6703712yes—
868C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
869C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
870C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
871C2×C4C22×C22⋊D1112yes—
872C2×C4C22×C22⋊D1112yes—
873C2×C4C22×C22⋊D1112yes—
874C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
875C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
876C2×C4C24×D1111yescharacteristic
877C8—222no—
878C8—222no—
879C8—224no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—441no—
889C22—441no—
890C22—441no—
891C22#1062333612yes—
892C22C23×C22⋊D1111yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—21no—
898C4—22no—
899C4—44no—
900C4—42no—
901C4—442no—
902C4—441no—
903C4—441no—
904C4—442no—
905C4—441no—
906C4#1062333612yes—
907C4#1062336912yes—
908C4C2×#6703711yescharacteristic
909C4C2×#6703711yescharacteristic
910C2—22no—
911C2—42no—
912C2—82no—
913C2—881no—
914C2C2×#1062333611yescharacteristic
915C2C2×#1062336911yescharacteristic
916C2#1308340311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3499C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3499D11
hypocenterC11#60837
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #3499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082043C2semidirect
2. #13079725C2semidirect
3. #13079699C2semidirect
4. #13079643C2semidirect
5. #13079627C2semidirect
6. #13079592C2semidirect
7. #13079564C2semidirect
8. #13079107C2semidirect
9. #13078981C2semidirect
10. #13078099C2semidirect
11. #13078084C2semidirect
12. #13078065C2semidirect
13. C2×#10622703C2semidirect
14. #13077931C2semidirect
15. #13077911C2semidirect
16. #13077282C2semidirect
17. C11×#3499C2semidirect
357. #3499D11semidirect
814. C11#60837semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130820432
#130797252
#130796992
#130796432
#130796272
#130795922
#130795642
#130791072
#130789812
#130780992
#130780842
#130780652
C2×#106227032
#130779312
#130779112
#130772822
C11×#34992
#6083711