Finite Group Databasebeta

← #15625777

Subgroups — #15625777

Order 2816.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082401C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079727C214yesmaximal, complemented
4#13079701C214yesmaximal, complemented
5#13079645C212yesmaximal, complemented
6#13079629C212yesmaximal, complemented
7#13079594C212yesmaximal, complemented
8#13079566C212yesmaximal, complemented
9#13079110C212yesmaximal, complemented
10#13078983C212yesmaximal, complemented
11#13078104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#10622462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077934C212yesmaximal, complemented
16#13077913C212yesmaximal, complemented
17C11×#2925C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#67043C2212yes—
19C4×C11×#41C2211yescharacteristic
20#10623364C2211yescharacteristic
21#10623356C2211yescharacteristic
22C2×#66962C2212yes—
23C2×#66962C2212yes—
24C22×Dic44C2212yes—
25C2×#66957C2212yes—
26#10623114—21no—
27#10623109—21no—
28Q8×D44—21no—
29Q8×D44—21no—
30#10623095—22no—
31#10623092—21no—
32#10623088—21no—
33#10623086—22no—
34#10623086—21no—
35#10623086—21no—
36#10623086—22no—
37#10623069—22no—
38#10623065C2212yes—
39#10623057C2212yes—
40#10623057C2214yes—
41#10623057C2211yescharacteristic
42#10623050C2211yescharacteristic
43#10623049C2212yes—
44#10623010C2212yes—
45#10623008C2212yes—
46#10623008C2211yescharacteristic
47C4×#4339C2211yescharacteristic
48#10623001C2212yes—
49C2×#66922C2212yes—
50C2×#66922C2211yescharacteristic
51C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
52C11×#433C2214yes—
53C11×#432C2212yes—
54C11×#431C2212yes—
55C11×#423C2211yescharacteristic
56C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
57C11×#408C2212yes—
58C11×#405C2212yes—
59#10622746C2212yes—
60#10622733C2212yes—
61#10622726C2212yes—
62C2×#66880C2212yes—
63#10622462C2211yescharacteristic
64#10622462C2212yes—
65#10622462C2212yes—
66#10622462C2212yes—
67#10622462C2212yes—
68#10622462C2214yes—
69#10622462C2212yes—
70#10622461C2212yes—
71#10622461C2211yescharacteristic
72#10622458C2212yes—
73#10622458C2214yes—
74#10622457C2212yes—
75#10622456C2211yescharacteristic
76#10622454C2212yes—
77#10622454C2211yescharacteristic
78#10622454C2212yes—
79#10622352C2214yes—
80#10622352C2214yes—
81#10622352C2214yes—
82#10622351C2214yes—
83#10622347C2214yes—
84#10622346C2214yes—
85#10622346C2214yes—
86#10622346C2214yes—
87#10622328C2214yes—
88#10622328C2214yes—
89#10622327C2214yes—
90#10622316C2214yes—
91#10622312C2214yes—
92#10622310C2214yes—
93#10622309C2214yes—
94#10622294C2214yes—
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96#67043—44no—
97#67043—44no—
98C2×Q8×D11—22no—
99C2×#4341—24no—
100C2×#4341—22no—
101C2×#4339C2312yes—
102C2×#4339C2311yescharacteristic
103C2×#4339C2314yes—
104C22×Dic22C2312yes—
105C22×Dic22C2311yescharacteristic
106C22×Dic22C2314yes—
107C2×C11×M16C2312yes—
108C22×C8×C11C2312yes—
109C4×Q8×C11D411yescharacteristic
110C4×Q8×C11D411yescharacteristic
111C4×D4×C11D412yes—
112C4×D4×C11D411yescharacteristic
113C4×D4×C11D411yescharacteristic
114C4×D4×C11D412yes—
115C11×#117C2312yes—
116C11×#117C2311yescharacteristic
117C2×C42×C11C2311yescharacteristic
118C2×C42×C11C2312yes—
119#66999—21no—
120#66997—21no—
121#66992—22no—
122#66991—21no—
123#66989—21no—
124#66988—22no—
125#66983—21no—
126#66983—22no—
127#66983—21no—
128#66983—22no—
129#66983C2312yes—
130#66982—22no—
131C4×C22⋊D11—21no—
132C4×C22⋊D11—21no—
133C4×C22⋊D11—22no—
134#66979—22no—
135#66979C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic11—21no—
137C2×C4⋊Dic11—22no—
138C2×C4⋊Dic11—21no—
139C2×C4⋊Dic11—22no—
140C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
141#66977—22no—
142#66977C2312yes—
143#66977C2312yes—
144#66977C2312yes—
145C2×Dic11⋊C4—21no—
146C2×C4×Dic11—21no—
147#66962—44no—
148#66962—44no—
149C2×Dic44—44no—
150C2×Dic44C2312yes—
151C2×Dic44C2314yes—
152C2×Dic44C2314yes—
153C2×Dic44C2314yes—
154C2×Dic44C2314yes—
155#66957—44no—
156C2×D88C2312yes—
157C2×#4314C2312yes—
158C2×#4314C2312yes—
159C2×#4314C2314yes—
160C2×#4314C2314yes—
161#66951—22no—
162#66950—22no—
163#66950—24no—
164#66950—24no—
165#66950—22no—
166#66950—21no—
167#66950—21no—
168#66949—22no—
169#66943—21no—
170#66942—22no—
171#66942—22no—
172#66941—21no—
173#66939—22no—
174#66939—24no—
175#66939—24no—
176#66939—24no—
177#66938—22no—
178#66936—22no—
179#66932—22no—
180#66932—22no—
181#66931—22no—
182#66929—22no—
183#66928C2314yes—
184#66928C2312yes—
185#66928C2312yes—
186#66927C2311yescharacteristic
187C4×D44—21no—
188C4×D44—22no—
189C4×D44—21no—
190C4×D44—22no—
191C4×D44C2311yescharacteristic
192C4×D44C2311yescharacteristic
193#66925—21no—
194#66925—22no—
195C42×D11—21no—
196#66923—22no—
197#66923C2312yes—
198#66922—21no—
199#66922—22no—
200#66922—21no—
201#66922—22no—
202#66922C2311yescharacteristic
203#66922C2312yes—
204#66922C2314yes—
205#66922C2312yes—
206#66922C2312yes—
207#66922C2312yes—
208C4×Dic22—21no—
209C4×Dic22—21no—
210C4×Dic22—22no—
211C4×Dic22C2312yes—
212C4×Dic22C2312yes—
213C4×Dic22C2311yescharacteristic
214C4×Dic22C2311yescharacteristic
215C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C11×C4⋊C8C2312yes—
218C11×C4⋊C8C2312yes—
219C11×C4⋊C8C2312yes—
220C11×C22⋊C8C2314yes—
221C11×C22⋊C8C2314yes—
222C11×#97C2314yes—
223C4×C8×C11C2314yes—
224#66885C2312yes—
225#66885C2312yes—
226#66885C2314yes—
227#66880C2312yes—
228#66880C2312yes—
229#66880C2314yes—
230#66880C2314yes—
231#66880C2314yes—
232#66880C2314yes—
233#66880C2314yes—
234#60837—111nomaximal, Sylow
235C11×#41—22no—
236C11×#41—22no—
237C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C11C2×D412yes—
239C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C11C2×D412yes—
242C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C11C2×D412yes—
244C22×C4×C11C2412yes—
245C22×C4×C11C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—24no—
248C2×C22⋊D11—22no—
249C2×C22⋊D11—22no—
250C22×Dic11—21no—
251C22×Dic11—24no—
252C22×Dic11—22no—
253C22×Dic11—21no—
254Q8×D11—48no—
255#4341—416no—
256#4341—48no—
257#4339—22no—
258#4339—24no—
259#4339—22no—
260#4339—24no—
261#4339—44no—
262#4339—44no—
263C2×D44—21no—
264C2×D44—21no—
265C2×D44C2412yes—
266C2×D44C2411yescharacteristic
267C2×C4×D11—21no—
268C2×C4×D11—21no—
269C2×C4×D11—24no—
270C2×C4×D11—22no—
271C2×C4×D11—21no—
272C2×Dic22—21no—
273C2×Dic22—24no—
274C2×Dic22—22no—
275C2×Dic22—22no—
276C2×Dic22—22no—
277C2×Dic22—24no—
278C2×Dic22—22no—
279C2×Dic22—24no—
280C2×Dic22—44no—
281C2×Dic22—44no—
282C2×Dic22C2414yes—
283C2×Dic22C2412yes—
284C2×Dic22C2411yescharacteristic
285C2×Dic22C2412yes—
286C11×M16—24no—
287C2×C8×C11—24no—
288C2×C8×C11C2412yes—
289C2×C8×C11C2414yes—
290C2×C8×C11C2412yes—
291C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
292C11×C4⋊C4C2×D412yes—
293C11×C4⋊C4C2×D412yes—
294C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C11×C22⋊C4C2×D412yes—
296C11×C22⋊C4C2×D412yes—
297C11×C22⋊C4C2×D412yes—
298C42×C11C2×D411yescharacteristic
299C42×C11C2×D411yescharacteristic
300C42×C11C2×D412yes—
301C42×C11C2×D412yes—
302C42×C11C2412yes—
303C42×C11C2411yescharacteristic
304C42×C11C2411yescharacteristic
305C22⋊Dic11—21no—
306C22⋊Dic11—22no—
307C22⋊Dic11—22no—
308C22⋊Dic11—22no—
309(C2×D11)⋊C4—21no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311(C2×D11)⋊C4—22no—
312(C2×D11)⋊C4—22no—
313(C2×D11)⋊C4—22no—
314(C2×D11)⋊C4—22no—
315(C2×D11)⋊C4—24no—
316(C2×D11)⋊C4—24no—
317(C2×D11)⋊C4—22no—
318C4⋊Dic11—21no—
319C4⋊Dic11—22no—
320C4⋊Dic11—22no—
321C4⋊Dic11—21no—
322C4⋊Dic11—22no—
323C4⋊Dic11—21no—
324C4⋊Dic11—22no—
325C4⋊Dic11—22no—
326C4⋊Dic11—24no—
327C4⋊Dic11—24no—
328C4⋊Dic11—22no—
329C4⋊Dic11—22no—
330C4⋊Dic11C2412yes—
331C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
332C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
333Dic11⋊C4—22no—
334Dic11⋊C4—22no—
335Dic11⋊C4—22no—
336Dic11⋊C4—22no—
337Dic11⋊C4—21no—
338Dic11⋊C4—21no—
339Dic11⋊C4—22no—
340Dic11⋊C4—22no—
341Dic11⋊C4—22no—
342C4×Dic11—21no—
343C4×Dic11—22no—
344C4×Dic11—22no—
345C4×Dic11—21no—
346C4×Dic11—21no—
347Dic44—42no—
348Dic44—44no—
349Dic44—44no—
350Dic44—44no—
351Dic44—44no—
352D88—42no—
353#4314—42no—
354#4314—42no—
355#4314—44no—
356#4314—44no—
357#3499—111no—
358#3461—111no—
359#3225—114no—
360#3223—114no—
361#3218—112no—
362#3216—112no—
363#3212—112no—
364#3209—112no—
365#3156—112no—
366#3137—112no—
367#3039—111no—
368#3037—111no—
369#3035—111no—
370C2×#462—111no—
371#3013—112no—
372#3011—112no—
373#2925D1111yescharacteristic, complemented
374C23×C11C22×D412yes—
375C23×C11C22×D411yescharacteristic
376C22×D11—21no—
377C22×D11—22no—
378Q8×C11—22no—
379D4×C11—24no—
380D4×C11—22no—
381C2×C4×C11—22no—
382C2×C4×C11—24no—
383C2×C4×C11—22no—
384C2×C4×C11—22no—
385C2×C4×C11—42no—
386C2×C4×C11—41no—
387C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C22×D412yes—
391C2×C4×C11C22×D412yes—
392C2×C4×C11C22×D412yes—
393C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
396C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
397C2×C4×C11C2511yescharacteristic
398C22⋊D11—48no—
399C22⋊D11—44no—
400C22⋊D11—42no—
401C22⋊D11—82no—
402C2×Dic11—21no—
403C2×Dic11—22no—
404C2×Dic11—21no—
405C2×Dic11—22no—
406C2×Dic11—21no—
407C2×Dic11—24no—
408C2×Dic11—22no—
409C2×Dic11—48no—
410C2×Dic11—44no—
411C2×Dic11—42no—
412C2×Dic11—81no—
413D44—21no—
414D44—21no—
415D44—22no—
416D44—22no—
417D44—42no—
418D44—42no—
419C4×D11—48no—
420C4×D11—42no—
421C4×D11—44no—
422C4×D11—42no—
423C4×D11—81no—
424Dic22—22no—
425Dic22—21no—
426Dic22—24no—
427Dic22—22no—
428Dic22—22no—
429Dic22—21no—
430Dic22—24no—
431Dic22—22no—
432Dic22—48no—
433Dic22—42no—
434Dic22—44no—
435Dic22—82no—
436C8×C11—22no—
437C8×C11—24no—
438C8×C11—22no—
439C2×2−1+4—112no—
440C2×#137—112no—
441C2×#137—112no—
442C2×#135—112no—
443C22×Q16—112no—
444D4×Q8—221no—
445D4×Q8—221no—
446#547—222no—
447#547—221no—
448#547—222no—
449#547—221no—
450#544—111no—
451#542—112no—
452#542—221no—
453#541—112no—
454#541—221no—
455#539—222no—
456#537—111no—
457#536—111no—
458#536—112no—
459#536—111no—
460#536—114no—
461#533—112no—
462#533—221no—
463#532—112no—
464#532—111no—
465C2×C4⋊Q8—112no—
466C2×C4⋊Q8—111no—
467#529—112no—
468#529—222no—
469#529—221no—
470C4×#41—111no—
471C4×#41C2×D1111yescharacteristic
472C2×C4×Q8—111no—
473#497—114no—
474#497—114no—
475#495—114no—
476#494—114no—
477#491—114no—
478#489—114no—
479#488—114no—
480#487—114no—
481#464—112no—
482#464—114no—
483#463—112no—
484#462—111no—
485#462—112no—
486#462—112no—
487#462—112no—
488#462—112no—
489#462—112no—
490#462—114no—
491#461—112no—
492#461—111no—
493#461—112no—
494#460—112no—
495#460—111no—
496#459—111no—
497#452—114no—
498#452—114no—
499#452—114no—
500#451—114no—
501#451—114no—
502#451—114no—
503#449—114no—
504#448—114no—
505#433C2×D1114yes—
506#432C2×D1112yes—
507#431C2×D1112yes—
508#423C2×D1111yescharacteristic
509C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
510#419—112no—
511#417—112no—
512#416—112no—
513C2×#103—112no—
514#408C2×D1112yes—
515#405C2×D1112yes—
516C22×C11—21no—
517C22×C11—21no—
518C22×C11—22no—
519C22×C11—22no—
520C22×C11—22no—
521C22×C11#53512yes—
522C22×C11C23×D411yescharacteristic
523C2×D11—41no—
524C2×D11—42no—
525C2×D11—42no—
526C2×D11—41no—
527C2×D11—41no—
528C2×D11—42no—
529C4×C11—21no—
530C4×C11—22no—
531C4×C11—21no—
532C4×C11—22no—
533C4×C11—21no—
534C4×C11—22no—
535C4×C11#53512yes—
536C4×C11#57812yes—
537C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
538C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539Dic11—41no—
540Dic11—42no—
541Dic11—44no—
542Dic11—42no—
543Dic11—42no—
544Dic11—41no—
545Dic11—41no—
5462−1+4—444no—
5472−1+4—444no—
548C2×#41—111no—
549C2×#41—112no—
550C2×#41—114no—
551C2×#41—224no—
552C2×#41—222no—
553C2×#41C22×D1111yescharacteristic
554C22×Q8—111no—
555C22×Q8—112no—
556C22×Q8—114no—
557C22×Q8—222no—
558#137—444no—
559#137—444no—
560#135—444no—
561C2×Q16—114no—
562C2×Q16—114no—
563C2×Q16—112no—
564C2×Q16—114no—
565C2×Q16—114no—
566C2×Q16—444no—
567C2×SD16—112no—
568C2×SD16—112no—
569C2×SD16—114no—
570C2×SD16—114no—
571C2×D8—112no—
572C2×M16C22×D1112yes—
573C22×C8C22×D1112yes—
574C4⋊Q8—112no—
575C4⋊Q8—111no—
576C4⋊Q8—112no—
577C4⋊Q8—112no—
578C4⋊Q8—114no—
579C4⋊Q8—112no—
580C4⋊Q8—221no—
581C4⋊Q8—221no—
582C4⋊Q8—221no—
583C4⋊Q8—222no—
584C4⋊Q8—221no—
585C4⋊Q8—222no—
586#127—111no—
587#126—222no—
588#126—222no—
589#126—222no—
590#126—222no—
591#125—112no—
592#125—222no—
593#125—221no—
594#125—222no—
595#125—222no—
596#124—112no—
597#124—112no—
598#124—114no—
599#124—221no—
600#124—222no—
601#123—222no—
602#123—222no—
603#123—222no—
604#123—222no—
605#123—224no—
606#123—224no—
607#123—224no—
608C22⋊Q8—112no—
609C22⋊Q8—112no—
610C22⋊Q8—112no—
611C22⋊Q8—221no—
612C22⋊Q8—222no—
613C22⋊Q8—221no—
614C22⋊Q8—221no—
615C22⋊Q8—222no—
616C22⋊Q8—222no—
617C22⋊Q8—224no—
618C22⋊Q8—222no—
619C22⋊Q8—224no—
620C22⋊Q8—222no—
621#121—112no—
622#121—222no—
623#121—221no—
624#121—221no—
625#121—222no—
626#121—221no—
627#121—222no—
628C4×Q8—112no—
629C4×Q8—112no—
630C4×Q8—111no—
631C4×Q8—111no—
632C4×Q8—221no—
633C4×Q8—221no—
634C4×Q8—222no—
635C4×Q8D4411yescharacteristic
636C4×Q8D4411yescharacteristic
637C4×D4—111no—
638C4×D4—111no—
639C4×D4—221no—
640C4×D4—221no—
641C4×D4—222no—
642C4×D4—221no—
643C4×D4—222no—
644C4×D4—221no—
645C4×D4—222no—
646C4×D4D4411yescharacteristic
647C4×D4D4412yes—
648C4×D4D4412yes—
649C4×D4D4411yescharacteristic
650#117—111no—
651#117—222no—
652#117—221no—
653#117—222no—
654#117C22×D1111yescharacteristic
655#117C22×D1112yes—
656C2×C4⋊C4—111no—
657C2×C4⋊C4—221no—
658C2×C4⋊C4—221no—
659C2×C4⋊C4—222no—
660C2×C4⋊C4—221no—
661C2×C4⋊C4—222no—
662C2×C42—221no—
663C2×C42—221no—
664C2×C42C22×D1111yescharacteristic
665C2×C42C22×D1112yes—
666C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
667C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
668C4⋊C8C22×D1112yes—
669C4⋊C8C22×D1112yes—
670C4⋊C8C22×D1112yes—
671#103—114no—
672#103—114no—
673#103—112no—
674#103—112no—
675#103—114no—
676#103—114no—
677#103—114no—
678#102—112no—
679#102—112no—
680#102—114no—
681C22⋊C8C22×D1114yes—
682C22⋊C8C22×D1114yes—
683#97C22×D1114yes—
684C4×C8C22×D1114yes—
685C2×C11—22no—
686C2×C11—42no—
687C2×C11C2×#53511yescharacteristic
688C2×C11C2×#57811yescharacteristic
689C2×C11#358611yescharacteristic
690D11—81no—
691D11—82no—
692#41—22no—
693#41—22no—
694#41—222no—
695#41—224no—
696#41—222no—
697#41—224no—
698#41—444no—
699#41—444no—
700#41—4416no—
701#41—448no—
702C2×Q8—114no—
703C2×Q8—112no—
704C2×Q8—112no—
705C2×Q8—111no—
706C2×Q8—221no—
707C2×Q8—224no—
708C2×Q8—222no—
709C2×Q8—222no—
710C2×Q8—222no—
711C2×Q8—224no—
712C2×Q8—222no—
713C2×Q8—224no—
714C2×Q8—444no—
715C2×Q8—444no—
716C2×Q8—448no—
717C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
718C2×D4—112no—
719C2×D4—111no—
720C2×D4—221no—
721C2×D4—224no—
722C2×D4—222no—
723C2×D4—222no—
724C2×D4—221no—
725C2×D4—221no—
726C2×D4C2×D4412yes—
727C2×D4C2×D4411yescharacteristic
728C22×C4—221no—
729C22×C4—224no—
730C22×C4—222no—
731C22×C4—221no—
732C22×C4—221no—
733C22×C4—221no—
734C22×C4—224no—
735C22×C4—222no—
736C22×C4—221no—
737C22×C4C2×D4411yescharacteristic
738C22×C4C2×D4412yes—
739C22×C4C2×D4411yescharacteristic
740C22×C4C2×D4412yes—
741C22×C4C23×D1112yes—
742C22×C4C23×D1111yescharacteristic
743Q16—444no—
744Q16—444no—
745Q16—442no—
746Q16—444no—
747Q16—444no—
748SD16—442no—
749SD16—442no—
750SD16—444no—
751SD16—444no—
752D8—442no—
753M16—24no—
754C2×C8—24no—
755C2×C8C23×D1112yes—
756C2×C8C23×D1114yes—
757C2×C8C23×D1112yes—
758C4⋊C4—112no—
759C4⋊C4—111no—
760C4⋊C4—111no—
761C4⋊C4—221no—
762C4⋊C4—222no—
763C4⋊C4—221no—
764C4⋊C4—222no—
765C4⋊C4—221no—
766C4⋊C4—222no—
767C4⋊C4—222no—
768C4⋊C4—222no—
769C4⋊C4—222no—
770C4⋊C4—224no—
771C4⋊C4—224no—
772C4⋊C4—221no—
773C4⋊C4—221no—
774C4⋊C4—222no—
775C4⋊C4—222no—
776C4⋊C4—222no—
777C4⋊C4—222no—
778C4⋊C4—222no—
779C4⋊C4—222no—
780C4⋊C4—222no—
781C4⋊C4—222no—
782C4⋊C4C2×D4412yes—
783C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
784C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
785C4⋊C4C2×D4412yes—
786C22⋊C4—221no—
787C22⋊C4—222no—
788C22⋊C4—222no—
789C22⋊C4—222no—
790C22⋊C4—221no—
791C22⋊C4—221no—
792C22⋊C4—222no—
793C22⋊C4—222no—
794C22⋊C4—222no—
795C22⋊C4—222no—
796C22⋊C4—224no—
797C22⋊C4—224no—
798C22⋊C4—222no—
799C22⋊C4C2×D4412yes—
800C22⋊C4C2×D4412yes—
801C22⋊C4C2×D4412yes—
802C42—221no—
803C42—221no—
804C42—222no—
805C42—221no—
806C42—222no—
807C42C2×D4411yescharacteristic
808C42C2×D4411yescharacteristic
809C42C2×D4412yes—
810C42C2×D4412yes—
811C42C23×D1112yes—
812C42C23×D1111yescharacteristic
813C42C23×D1111yescharacteristic
814C11#6083711yescharacteristic, complemented, Sylow
815C23—221no—
816C23—222no—
817C23C22×D4412yes—
818C23C22×D4411yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—222no—
821Q8—221no—
822Q8—224no—
823Q8—222no—
824Q8—222no—
825Q8—221no—
826Q8—224no—
827Q8—222no—
828Q8—448no—
829Q8—444no—
830Q8—442no—
831Q8—882no—
832D4—24no—
833D4—22no—
834D4—221no—
835D4—222no—
836D4—221no—
837D4—222no—
838D4—442no—
839D4—448no—
840D4—444no—
841D4—442no—
842D4—442no—
843D4—882no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—221no—
851C2×C4—221no—
852C2×C4—222no—
853C2×C4—222no—
854C2×C4—221no—
855C2×C4—224no—
856C2×C4—222no—
857C2×C4—448no—
858C2×C4—448no—
859C2×C4—444no—
860C2×C4—442no—
861C2×C4—442no—
862C2×C4—444no—
863C2×C4—442no—
864C2×C4—881no—
865C2×C4—881no—
866C2×C4C22×D4411yescharacteristic
867C2×C4C22×D4411yescharacteristic
868C2×C4C22×D4411yescharacteristic
869C2×C4C22×D4412yes—
870C2×C4C22×D4412yes—
871C2×C4C22×D4412yes—
872C2×C4C22×D4411yescharacteristic
873C2×C4C22×D4411yescharacteristic
874C2×C4#6704212yes—
875C2×C4#6704212yes—
876C2×C4C24×D1111yescharacteristic
877C8—22no—
878C8—22no—
879C8—24no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—441no—
886C22—442no—
887C22—442no—
888C22—441no—
889C22—441no—
890C22—442no—
891C22#1062305612yes—
892C22C23×D4411yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—21no—
898C4—22no—
899C4—442no—
900C4—441no—
901C4—444no—
902C4—442no—
903C4—441no—
904C4—442no—
905C4—441no—
906C4#1062305612yes—
907C4#1062328412yes—
908C4C2×#6704211yescharacteristic
909C4C2×#6704211yescharacteristic
910C2—22no—
911C2—42no—
912C2—881no—
913C2—882no—
914C2C2×#1062305611yescharacteristic
915C2C2×#1062328411yescharacteristic
916C2#1308340411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D44
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#2925C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#2925D11
hypocenterC11#60837
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082401C2semidirect
2. #13082043C2semidirect
3. #13079727C2semidirect
4. #13079701C2semidirect
5. #13079645C2semidirect
6. #13079629C2semidirect
7. #13079594C2semidirect
8. #13079566C2semidirect
9. #13079110C2semidirect
10. #13078983C2semidirect
11. #13078104C2semidirect
12. #13078090C2semidirect
13. #13078073C2semidirect
14. C2×#10622462C2semidirect
15. #13077934C2semidirect
16. #13077913C2semidirect
17. C11×#2925C2semidirect
373. #2925D11semidirect
814. C11#60837semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824012
#130820432
#130797272
#130797012
#130796452
#130796292
#130795942
#130795662
#130791102
#130789832
#130781042
#130780902
#130780732
C2×#106224622
#130779342
#130779132
C11×#29252
#6083711