Finite Group Databasebeta

← #15625779

Subgroups — #15625779

Order 2816.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079724C214yesmaximal, complemented
4#13079698C214yesmaximal, complemented
5#13079642C212yesmaximal, complemented
6#13079626C212yesmaximal, complemented
7#13079591C212yesmaximal, complemented
8#13079563C212yesmaximal, complemented
9#13079109C212yesmaximal, complemented
10#13078977C212yesmaximal, complemented
11#13078090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#10622703C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077930C212yesmaximal, complemented
15#13077912C212yesmaximal, complemented
16#13077284C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#67040C2212yes—
19C2×C11×#137C2212yes—
20C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C4×C11×#41C2211yescharacteristic
22#10623364C2211yescharacteristic
23#10623356C2211yescharacteristic
24C2×#67003C2212yes—
25#10623347C2212yes—
26C22×#4326C2212yes—
27C2×#66962C2212yes—
28#10623258—21no—
29#10623258—21no—
30#10623257—21no—
31#10623257—21no—
32#10623256C2212yes—
33#10623255C2214yes—
34D11×C4⋊Q8C2212yes—
35#10623114C2212yes—
36#10623109C2212yes—
37#10623095—22no—
38#10623092C2212yes—
39#10623088C2212yes—
40#10623069—22no—
41#10623065—21no—
42#10623057C2211yescharacteristic
43#10623050C2211yescharacteristic
44#10623049—21no—
45#10623038—22no—
46#10623038—22no—
47#10623010—21no—
48#10623008C2211yescharacteristic
49C4×#4339C2211yescharacteristic
50#10623001—21no—
51C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
52C11×#462C2212yes—
53C11×#462C2212yes—
54C11×#461C2212yes—
55C11×#461C2212yes—
56C11×#423C2211yescharacteristic
57C11×#419C2212yes—
58C2×#66899C2212yes—
59#10622803C2214yes—
60#10622800C2214yes—
61#10622799C2214yes—
62#10622794C2214yes—
63#10622785C2214yes—
64#10622783C2214yes—
65#10622781C2214yes—
66#10622780C2214yes—
67#10622746C2212yes—
68#10622742C2212yes—
69#10622735C2212yes—
70#10622703C2212yes—
71#10622703C2212yes—
72#10622703C2214yes—
73#10622644C2211yescharacteristic
74#10622641C2212yes—
75#10622640C2211yescharacteristic
76#10622632C2211yescharacteristic
77#10622629C2212yes—
78#10622628C2211yescharacteristic
79#10622615C2212yes—
80C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
81#10622462C2212yes—
82#10622461C2212yes—
83#10622458C2214yes—
84#10622453C2214yes—
85#10622448C2212yes—
86#10622446C2212yes—
87#10622423C2214yes—
88#10622423C2214yes—
89#10622421C2214yes—
90#10622421C2214yes—
91#10622413C2214yes—
92#10622410C2214yes—
93#10622408C2214yes—
94#10622405C2214yes—
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C11C2312yes—
97#67040—44no—
98#67040—44no—
99C2×#4343—22no—
100C2×#4343C2314yes—
101C2×Q8×D11—22no—
102C2×Q8×D11C2314yes—
103C2×#4339—24no—
104C2×#4339C2311yescharacteristic
105C2×#4339C2312yes—
106C22×Dic22C2311yescharacteristic
107C11×#137—44no—
108C2×C11×Q16C2314yes—
109C2×C11×SD16C2314yes—
110C2×C11×M16C2312yes—
111C11×C4⋊Q8—21no—
112C11×C4⋊Q8—21no—
113C11×C4⋊Q8C2312yes—
114C11×C4⋊Q8C2312yes—
115C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
116C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
117C4×D4×C11—21no—
118C4×D4×C11—21no—
119C4×D4×C11C2311yescharacteristic
120C4×D4×C11C2311yescharacteristic
121C11×#117—21no—
122C11×#117C2311yescharacteristic
123C2×C11×C4⋊C4—21no—
124C2×C11×C4⋊C4—21no—
125C2×C42×C11—21no—
126C2×C42×C11C2311yescharacteristic
127#67003—44no—
128#67000C2314yes—
129#66999—22no—
130#66999—22no—
131#66999C2312yes—
132#66997C2314yes—
133#66997C2312yes—
134C2×#4326—44no—
135C2×#4326C2314yes—
136C2×#4326C2314yes—
137C2×#4326C2312yes—
138C2×#4325C2312yes—
139#66992—22no—
140#66991C2312yes—
141#66989C2312yes—
142#66988—22no—
143C2×#4324C2312yes—
144C2×#4323C2312yes—
145#66983—21no—
146#66983—21no—
147#66983—21no—
148#66982—24no—
149#66982—22no—
150C4×C22⋊D11—22no—
151C4×C22⋊D11D412yes—
152C4×C22⋊D11D412yes—
153#66979—22no—
154#66979C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
156#66977—21no—
157#66977—21no—
158#66977—21no—
159#66977—22no—
160C2×Dic11⋊C4—21no—
161C2×C4×Dic11—21no—
162C22×C11⋊C8C2312yes—
163#66962—44no—
164C2×Dic44C2314yes—
165C2×#4314C2314yes—
166#66951—22no—
167#66950C2312yes—
168#66950C2312yes—
169#66949—22no—
170#66949—24no—
171#66949—24no—
172#66948—22no—
173#66948—22no—
174#66947—24no—
175#66947—24no—
176#66946—22no—
177#66946—22no—
178C4⋊C4×D11—22no—
179C4⋊C4×D11—22no—
180#66943C2312yes—
181#66942—22no—
182#66942—22no—
183#66941—22no—
184#66941—22no—
185#66941C2312yes—
186#66939—22no—
187#66938—22no—
188#66936—22no—
189#66932—22no—
190#66932—22no—
191#66931—22no—
192#66929—22no—
193#66928—21no—
194#66928C2312yes—
195#66927C2311yescharacteristic
196C4×D44—21no—
197C4×D44—21no—
198C4×D44D411yescharacteristic
199C4×D44D411yescharacteristic
200#66925—22no—
201#66925C2312yes—
202C42×D11C2312yes—
203#66923—21no—
204#66923—22no—
205#66922—21no—
206#66922—21no—
207#66922C2311yescharacteristic
208C4×Dic22—21no—
209C4×Dic22—21no—
210C4×Dic22—22no—
211C4×Dic22D411yescharacteristic
212C4×Dic22D411yescharacteristic
213C4×Dic22C2312yes—
214C4×Dic22C2312yes—
215C11×C4⋊C8C2312yes—
216C11×C4⋊C8C2312yes—
217C11×#103C2314yes—
218C11×#103C2314yes—
219#66899C2314yes—
220#66899C2314yes—
221#66885C2314yes—
222(C2×D11)⋊C8C2314yes—
223(C2×D11)⋊C8C2314yes—
224#66880C2314yes—
225#66879C2314yes—
226C8×Dic11C2314yes—
227#66874C2312yes—
228#66874C2312yes—
229#66873C2312yes—
230#66873C2312yes—
231C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
232C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
233C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
234#60837—111nomaximal, Sylow
235C11×#41—22no—
236C11×#41—22no—
237C2×Q8×C11—22no—
238C2×Q8×C11—24no—
239C2×Q8×C11—24no—
240C2×Q8×C11C2414yes—
241C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
242C2×D4×C11—21no—
243C2×D4×C11C2411yescharacteristic
244C22×C4×C11—22no—
245C22×C4×C11—21no—
246C22×C4×C11—21no—
247C22×C4×C11—21no—
248C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C11C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D11—22no—
252C2×C22⋊D11—22no—
253C2×C22⋊D11C2×D412yes—
254C22×Dic11—21no—
255C22×Dic11—21no—
256#4343—44no—
257#4343—44no—
258#4343—48no—
259Q8×D11—44no—
260Q8×D11—44no—
261Q8×D11—48no—
262#4339—22no—
263#4339—22no—
264#4339—24no—
265#4339—24no—
266#4339—416no—
267C2×D44—24no—
268C2×D44—21no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44C2×D411yescharacteristic
271C2×D44C2412yes—
272C2×C4×D11—24no—
273C2×C4×D11—24no—
274C2×C4×D11—22no—
275C2×C4×D11C2×D412yes—
276C2×C4×D11C2×D412yes—
277C2×C4×D11C2412yes—
278C2×Dic22—24no—
279C2×Dic22—22no—
280C2×Dic22—21no—
281C2×Dic22—22no—
282C2×Dic22—22no—
283C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic22C2412yes—
285C2×Dic22C2412yes—
286C11×Q16—44no—
287C11×SD16—44no—
288C11×M16—24no—
289C2×C8×C11C2414yes—
290C11×C4⋊C4—22no—
291C11×C4⋊C4—22no—
292C11×C4⋊C4—21no—
293C11×C4⋊C4—21no—
294C11×C4⋊C4—22no—
295C11×C4⋊C4—22no—
296C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
297C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
298C11×C22⋊C4—21no—
299C11×C22⋊C4—21no—
300C11×C22⋊C4—21no—
301C42×C11—21no—
302C42×C11—21no—
303C42×C11—21no—
304C42×C11C2×D411yescharacteristic
305C42×C11C2×D411yescharacteristic
306C42×C11C2411yescharacteristic
307C42×C11C2411yescharacteristic
308C22⋊Dic11—22no—
309C22⋊Dic11—22no—
310C22⋊Dic11—22no—
311C22⋊Dic11C2×D412yes—
312#4326—44no—
313#4326—44no—
314#4326—42no—
315#4325—42no—
316#4324—42no—
317#4323—42no—
318(C2×D11)⋊C4—24no—
319(C2×D11)⋊C4—24no—
320(C2×D11)⋊C4—22no—
321(C2×D11)⋊C4—22no—
322(C2×D11)⋊C4—22no—
323(C2×D11)⋊C4—22no—
324(C2×D11)⋊C4—22no—
325(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
326(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
327C4⋊Dic11—22no—
328C4⋊Dic11—22no—
329C4⋊Dic11—22no—
330C4⋊Dic11—21no—
331C4⋊Dic11—21no—
332C4⋊Dic11—21no—
333C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic11C2412yes—
336Dic11⋊C4—22no—
337Dic11⋊C4—22no—
338Dic11⋊C4—22no—
339Dic11⋊C4—22no—
340Dic11⋊C4—22no—
341Dic11⋊C4—24no—
342Dic11⋊C4—24no—
343Dic11⋊C4—22no—
344Dic11⋊C4—22no—
345Dic11⋊C4C2×D412yes—
346Dic11⋊C4C2×D412yes—
347C4×Dic11—22no—
348C4×Dic11—22no—
349C4×Dic11C2×D412yes—
350C4×Dic11C2×D412yes—
351C4×Dic11C2412yes—
352C2×C11⋊C8—24no—
353C2×C11⋊C8C2412yes—
354C2×C11⋊C8C2412yes—
355Dic44—44no—
356#4314—44no—
357#3499—111no—
358#3461—111no—
359#3225—114no—
360#3223—114no—
361#3218—112no—
362#3216—112no—
363#3212—112no—
364#3209—112no—
365#3156—112no—
366#3137—112no—
367#3039D1111yescharacteristic, complemented
368#3037—111no—
369#3035—111no—
370C2×#462—111no—
371#3013—112no—
372#3011—112no—
373#2925—111no—
374C23×C11—21no—
375C23×C11C22×D411yescharacteristic
376C22×D11—22no—
377C22×D11C22×D412yes—
378Q8×C11—21no—
379Q8×C11—24no—
380Q8×C11—24no—
381Q8×C11—21no—
382Q8×C11—44no—
383D4×C11—21no—
384D4×C11—21no—
385D4×C11—42no—
386C2×C4×C11—22no—
387C2×C4×C11—21no—
388C2×C4×C11—21no—
389C2×C4×C11—21no—
390C2×C4×C11—24no—
391C2×C4×C11—41no—
392C2×C4×C11—44no—
393C2×C4×C11—42no—
394C2×C4×C11—42no—
395C2×C4×C11—81no—
396C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
402C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
403C2×C4×C11C2511yescharacteristic
404C22⋊D11—24no—
405C22⋊D11—44no—
406C22⋊D11—82no—
407C2×Dic11—22no—
408C2×Dic11—22no—
409C2×Dic11—22no—
410C2×Dic11—42no—
411C2×Dic11—81no—
412C2×Dic11C22×D412yes—
413C2×Dic11C22×D412yes—
414C2×Dic11C22×D412yes—
415D44—22no—
416D44—22no—
417D44—22no—
418D44—42no—
419D44—48no—
420D44—42no—
421C4×D11—24no—
422C4×D11—22no—
423C4×D11—22no—
424C4×D11—42no—
425C4×D11—48no—
426C4×D11—48no—
427C4×D11—44no—
428Dic22—22no—
429Dic22—22no—
430Dic22—22no—
431Dic22—22no—
432Dic22—22no—
433Dic22—48no—
434Dic22—42no—
435Dic22—82no—
436C8×C11—24no—
437C11⋊C8—22no—
438C11⋊C8—22no—
439C2×2−1+4—112no—
440C2×#137—112no—
441C2×#137C2×D1112yes—
442C2×#135—112no—
443C22×Q16—112no—
444D4×Q8—221no—
445D4×Q8—221no—
446#547—222no—
447#547—222no—
448#547—221no—
449#547—221no—
450#544—111no—
451#542—112no—
452#542—221no—
453#541—112no—
454#541—221no—
455#539—222no—
456#537—111no—
457#536—111no—
458#536—112no—
459#536—114no—
460#536—111no—
461#533—112no—
462#533—221no—
463#532—112no—
464#532—111no—
465C2×C4⋊Q8—112no—
466C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
467#529—112no—
468#529—221no—
469#529—222no—
470C4×#41—111no—
471C4×#41C2×D1111yescharacteristic
472C2×C4×Q8—111no—
473#497—114no—
474#497—114no—
475#495—114no—
476#494—114no—
477#491—114no—
478#489—114no—
479#488—114no—
480#487—114no—
481#464—112no—
482#464—114no—
483#463—112no—
484#462—112no—
485#462—112no—
486#462—114no—
487#462—111no—
488#462—112no—
489#462C2×D1112yes—
490#462C2×D1112yes—
491#461—111no—
492#461C2×D1112yes—
493#461C2×D1112yes—
494#460—111no—
495#460—112no—
496#459—111no—
497#452—114no—
498#452—114no—
499#452—114no—
500#451—114no—
501#451—114no—
502#451—114no—
503#449—114no—
504#448—114no—
505#433—114no—
506#432—112no—
507#431—112no—
508#423C2×D1111yescharacteristic
509C2×C4⋊C8—111no—
510#419C2×D1112yes—
511#417—112no—
512#416—112no—
513C2×#103—112no—
514#408—112no—
515#405—112no—
516C22×C11—21no—
517C22×C11—21no—
518C22×C11—41no—
519C22×C11—41no—
520C22×C11—41no—
521C22×C11#53512yes—
522C22×C11C23×D411yescharacteristic
523C2×D11—22no—
524C2×D11—22no—
525C2×D11—22no—
526C2×D11—42no—
527C2×D11—42no—
528C2×D11—42no—
529C4×C11—21no—
530C4×C11—21no—
531C4×C11—21no—
532C4×C11—41no—
533C4×C11—41no—
534C4×C11—44no—
535C4×C11—41no—
536C4×C11#53512yes—
537C4×C11#57812yes—
538C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
540Dic11—22no—
541Dic11—22no—
542Dic11—22no—
543Dic11—42no—
544Dic11—42no—
545Dic11—42no—
5462−1+4—444no—
5472−1+4—444no—
548C2×#41—111no—
549C2×#41—114no—
550C2×#41—112no—
551C2×#41—224no—
552C2×#41—222no—
553C2×#41C22×D1111yescharacteristic
554C22×Q8—114no—
555C22×Q8—111no—
556C22×Q8—222no—
557C22×Q8C22×D1112yes—
558#137—44no—
559#137—444no—
560#135—444no—
561C2×Q16—114no—
562C2×Q16—114no—
563C2×Q16—112no—
564C2×Q16—114no—
565C2×Q16—444no—
566C2×Q16C22×D1114yes—
567C2×SD16—112no—
568C2×SD16—112no—
569C2×SD16—114no—
570C2×SD16C22×D1114yes—
571C2×D8—112no—
572C2×M16C22×D1112yes—
573C22×C8—112no—
574C4⋊Q8—21no—
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8—112no—
577C4⋊Q8—114no—
578C4⋊Q8—112no—
579C4⋊Q8—111no—
580C4⋊Q8—221no—
581C4⋊Q8—221no—
582C4⋊Q8—222no—
583C4⋊Q8—222no—
584C4⋊Q8C22×D1112yes—
585C4⋊Q8C22×D1112yes—
586#127—111no—
587#126—222no—
588#126—222no—
589#126—222no—
590#126—222no—
591#125—112no—
592#125—221no—
593#125—222no—
594#125—222no—
595#125—222no—
596#124—114no—
597#124—112no—
598#124—112no—
599#124—221no—
600#124—222no—
601#123—222no—
602#123—222no—
603#123—224no—
604#123—224no—
605#123—222no—
606#123—224no—
607#123—222no—
608C22⋊Q8—112no—
609C22⋊Q8—112no—
610C22⋊Q8—112no—
611C22⋊Q8—222no—
612C22⋊Q8—224no—
613C22⋊Q8—224no—
614C22⋊Q8—222no—
615C22⋊Q8—221no—
616C22⋊Q8—221no—
617C22⋊Q8—222no—
618C22⋊Q8—222no—
619C22⋊Q8—222no—
620C22⋊Q8—221no—
621#121—112no—
622#121—222no—
623#121—222no—
624#121—221no—
625#121—222no—
626#121—221no—
627#121—221no—
628C4×Q8—111no—
629C4×Q8—111no—
630C4×Q8—112no—
631C4×Q8—112no—
632C4×Q8—222no—
633C4×Q8—221no—
634C4×Q8—221no—
635C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
636C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—112no—
640C4×D4—112no—
641C4×D4—111no—
642C4×D4—111no—
643C4×D4—222no—
644C4×D4—222no—
645C4×D4—222no—
646C4×D4—221no—
647C4×D4—221no—
648C4×D4C22×D1111yescharacteristic
649C4×D4C22×D1111yescharacteristic
650#117—21no—
651#117—111no—
652#117—112no—
653#117—222no—
654#117—222no—
655#117C22×D1111yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—111no—
659C2×C4⋊C4—222no—
660C2×C4⋊C4—222no—
661C2×C4⋊C4—221no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—112no—
664C2×C42—221no—
665C2×C42C22×D1111yescharacteristic
666C4⋊C8—111no—
667C4⋊C8—111no—
668C4⋊C8—112no—
669C4⋊C8C22×D1112yes—
670C4⋊C8C22×D1112yes—
671#103—114no—
672#103—114no—
673#103—114no—
674#103—112no—
675#103—112no—
676#103C22×D1114yes—
677#103C22×D1114yes—
678#102—114no—
679#102—112no—
680#102—112no—
681C22⋊C8—114no—
682C22⋊C8—114no—
683#97—114no—
684C4×C8—114no—
685C2×C11—22no—
686C2×C11—81no—
687C2×C11C2×#53511yescharacteristic
688C2×C11C2×#57811yescharacteristic
689C2×C11#358611yescharacteristic
690D11—42no—
691D11—82no—
692#41—22no—
693#41—22no—
694#41—222no—
695#41—222no—
696#41—224no—
697#41—224no—
698#41—4416no—
699#41—444no—
700#41—444no—
701#41—448no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—24no—
704C2×Q8—24no—
705C2×Q8—111no—
706C2×Q8—112no—
707C2×Q8—112no—
708C2×Q8—224no—
709C2×Q8—222no—
710C2×Q8—221no—
711C2×Q8—222no—
712C2×Q8—222no—
713C2×Q8—444no—
714C2×Q8—444no—
715C2×Q8—448no—
716C2×Q8C23×D1114yes—
717C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
718C2×D4—21no—
719C2×D4—112no—
720C2×D4—111no—
721C2×D4—112no—
722C2×D4—224no—
723C2×D4—222no—
724C2×D4—222no—
725C2×D4—221no—
726C2×D4—221no—
727C2×D4C23×D1111yescharacteristic
728C22×C4—22no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—112no—
733C22×C4—112no—
734C22×C4—112no—
735C22×C4—224no—
736C22×C4—224no—
737C22×C4—221no—
738C22×C4—221no—
739C22×C4—222no—
740C22×C4D4×D1111yescharacteristic
741C22×C4D4×D1111yescharacteristic
742C22×C4C23×D1111yescharacteristic
743Q16—44no—
744Q16—444no—
745Q16—444no—
746Q16—444no—
747Q16—442no—
748SD16—44no—
749SD16—444no—
750SD16—442no—
751SD16—442no—
752D8—442no—
753M16—24no—
754C2×C8—112no—
755C2×C8—112no—
756C2×C8—224no—
757C2×C8C23×D1114yes—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—112no—
765C4⋊C4—111no—
766C4⋊C4—111no—
767C4⋊C4—112no—
768C4⋊C4—112no—
769C4⋊C4—224no—
770C4⋊C4—224no—
771C4⋊C4—222no—
772C4⋊C4—222no—
773C4⋊C4—222no—
774C4⋊C4—222no—
775C4⋊C4—222no—
776C4⋊C4—222no—
777C4⋊C4—222no—
778C4⋊C4—222no—
779C4⋊C4—221no—
780C4⋊C4—221no—
781C4⋊C4—221no—
782C4⋊C4—222no—
783C4⋊C4—222no—
784C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
785C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—112no—
790C22⋊C4—112no—
791C22⋊C4—112no—
792C22⋊C4—224no—
793C22⋊C4—224no—
794C22⋊C4—222no—
795C22⋊C4—222no—
796C22⋊C4—222no—
797C22⋊C4—222no—
798C22⋊C4—222no—
799C22⋊C4—222no—
800C22⋊C4—222no—
801C22⋊C4—222no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—112no—
806C42—112no—
807C42—112no—
808C42—222no—
809C42—222no—
810C42D4×D1111yescharacteristic
811C42D4×D1111yescharacteristic
812C42C23×D1111yescharacteristic
813C42C23×D1111yescharacteristic
814C11#6083711yescharacteristic, complemented, Sylow
815C23—21no—
816C23—112no—
817C23—222no—
818C23C2×D4×D1111yescharacteristic
819Q8—24no—
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—24no—
823Q8—44no—
824Q8—222no—
825Q8—222no—
826Q8—222no—
827Q8—222no—
828Q8—222no—
829Q8—448no—
830Q8—442no—
831Q8—882no—
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—42no—
835D4—224no—
836D4—222no—
837D4—222no—
838D4—222no—
839D4—442no—
840D4—448no—
841D4—444no—
842D4—442no—
843D4—882no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—112no—
855C2×C4—112no—
856C2×C4—112no—
857C2×C4—224no—
858C2×C4—222no—
859C2×C4—222no—
860C2×C4—222no—
861C2×C4—222no—
862C2×C4—222no—
863C2×C4—442no—
864C2×C4—448no—
865C2×C4—448no—
866C2×C4—442no—
867C2×C4—444no—
868C2×C4—881no—
869C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
874C2×C4#6703712yes—
875C2×C4#6704212yes—
876C2×C4C24×D1111yescharacteristic
877C8—24no—
878C8—222no—
879C8—222no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—222no—
886C22—222no—
887C22—222no—
888C22—442no—
889C22—442no—
890C22—442no—
891C22#1062313812yes—
892C22C22×D4×D1111yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—44no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—222no—
901C4—222no—
902C4—222no—
903C4—442no—
904C4—442no—
905C4—442no—
906C4#1062313812yes—
907C4#1062331012yes—
908C4C2×#6703711yescharacteristic
909C4C2×#6704211yescharacteristic
910C2—22no—
911C2—81no—
912C2—442no—
913C2—882no—
914C2C2×#1062313811yescharacteristic
915C2C2×#1062331011yescharacteristic
916C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3039C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3039D11
hypocenterC11#60837
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082399C2semidirect
2. #13082043C2semidirect
3. #13079724C2semidirect
4. #13079698C2semidirect
5. #13079642C2semidirect
6. #13079626C2semidirect
7. #13079591C2semidirect
8. #13079563C2semidirect
9. #13079109C2semidirect
10. #13078977C2semidirect
11. #13078090C2semidirect
12. #13078071C2semidirect
13. C2×#10622703C2semidirect
14. #13077930C2semidirect
15. #13077912C2semidirect
16. #13077284C2semidirect
17. C11×#3039C2semidirect
367. #3039D11semidirect
814. C11#60837semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823992
#130820432
#130797242
#130796982
#130796422
#130796262
#130795912
#130795632
#130791092
#130789772
#130780902
#130780712
C2×#106227032
#130779302
#130779122
#130772842
C11×#30392
#6083711