Finite Group Databasebeta

← #15625780

Subgroups — #15625780

Order 2816.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079722C214yesmaximal, complemented
4#13079696C214yesmaximal, complemented
5#13079642C212yesmaximal, complemented
6#13079625C212yesmaximal, complemented
7#13079590C212yesmaximal, complemented
8#13079563C212yesmaximal, complemented
9#13079111C212yesmaximal, complemented
10#13078985C212yesmaximal, complemented
11#13078103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#10622462C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077927C212yesmaximal, complemented
15#13077914C212yesmaximal, complemented
16#13077281C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#67043C2212yes—
19C2×C11×#135C2212yes—
20C11×#532C2211yescharacteristic
21C4×C11×#41C2211yescharacteristic
22#10623364C2211yescharacteristic
23#10623356C2212yes—
24#10623356C2211yescharacteristic
25C2×#67004C2212yes—
26C2×#67004C2212yes—
27C22×Dic44C2212yes—
28D11×C4⋊Q8C2212yes—
29#10623247C2212yes—
30#10623206C2214yes—
31#10623142—22no—
32#10623142—22no—
33#10623114C2212yes—
34#10623109C2212yes—
35#10623095—22no—
36#10623092C2212yes—
37#10623088C2212yes—
38#10623082—21no—
39#10623082—21no—
40#10623069—22no—
41D4×Dic22—21no—
42D4×Dic22—21no—
43#10623065—21no—
44#10623057C2211yescharacteristic
45#10623050C2211yescharacteristic
46#10623049—21no—
47#10623010—21no—
48C4×#4339C2211yescharacteristic
49#10623001—21no—
50C2×#66922C2211yescharacteristic
51C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
52C11×#464C2212yes—
53C11×#463C2212yes—
54C11×#462C2211yescharacteristic
55C11×#461C2211yescharacteristic
56C11×#460C2211yescharacteristic
57C11×#459C2211yescharacteristic
58C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
59C11×#416C2212yes—
60#10622845C2212yes—
61#10622799C2214yes—
62#10622794C2214yes—
63#10622786C2214yes—
64#10622783C2214yes—
65#10622780C2214yes—
66#10622780C2214yes—
67#10622771C2214yes—
68#10622768C2214yes—
69#10622723C2212yes—
70C2×#66880C2212yes—
71#10622714C2212yes—
72#10622703C2212yes—
73#10622688C2212yes—
74#10622667C2214yes—
75#10622644C2212yes—
76#10622644C2212yes—
77#10622632C2212yes—
78#10622632C2212yes—
79#10622617C2212yes—
80#10622537C2211yescharacteristic
81#10622462C2212yes—
82#10622462C2212yes—
83#10622462C2214yes—
84#10622453C2214yes—
85#10622448C2212yes—
86#10622446C2212yes—
87#10622421C2214yes—
88#10622421C2214yes—
89#10622410C2214yes—
90#10622405C2214yes—
91#10622396C2214yes—
92#10622396C2214yes—
93#10622381C2214yes—
94#10622378C2214yes—
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C2×C11×#41C2312yes—
97#67043—44no—
98#67043—44no—
99C2×Q8×D11C2314yes—
100C2×#4341—24no—
101C2×#4341C2314yes—
102C2×#4339—22no—
103C2×#4339C2311yescharacteristic
104C22×Dic22—22no—
105C22×Dic22C2311yescharacteristic
106C22×Dic22C2312yes—
107C11×#135—44no—
108C2×C11×Q16C2312yes—
109C2×C11×SD16C2312yes—
110C2×C11×SD16C2312yes—
111C2×C11×D8C2312yes—
112C22×C8×C11C2312yes—
113C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
114C11×#127C2311yescharacteristic
115C11×#124C2312yes—
116C11×#121—21no—
117C11×#121—21no—
118C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
119C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
120C4×D4×C11—21no—
121C4×D4×C11—21no—
122C4×D4×C11—21no—
123C4×D4×C11—21no—
124C4×D4×C11C2311yescharacteristic
125C4×D4×C11C2311yescharacteristic
126C11×#117—21no—
127C11×#117C2311yescharacteristic
128C2×C42×C11—21no—
129C2×C42×C11C2311yescharacteristic
130#67004—44no—
131#67004—44no—
132#66999C2312yes—
133#66997C2314yes—
134#66997C2312yes—
135C2×#4326C2314yes—
136C2×#4326C2314yes—
137#66992—22no—
138#66991—22no—
139#66991—22no—
140#66991C2312yes—
141#66989C2314yes—
142#66989C2312yes—
143#66988—22no—
144#66988—24no—
145D4×Dic11—22no—
146D4×Dic11—22no—
147C2×#4324C2314yes—
148C2×#4324C2314yes—
149#66983—21no—
150#66982—22no—
151C4×C22⋊D11—22no—
152C4×C22⋊D11D412yes—
153C4×C22⋊D11D412yes—
154#66979—22no—
155#66979C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic11—21no—
157C2×C4⋊Dic11—21no—
158C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
159#66977—21no—
160#66977—21no—
161#66977—21no—
162#66977—22no—
163#66977—22no—
164#66977—22no—
165C2×Dic11⋊C4—21no—
166C2×C4×Dic11—21no—
167C2×#4318C2312yes—
168C2×Dic44—44no—
169C2×Dic44C2314yes—
170C2×Dic44C2314yes—
171#66951—22no—
172#66950C2312yes—
173#66950C2312yes—
174#66949—22no—
175C4⋊C4×D11—22no—
176C4⋊C4×D11—22no—
177#66943C2312yes—
178#66942—22no—
179#66942—22no—
180#66941—22no—
181#66941—22no—
182#66941C2312yes—
183#66939—22no—
184#66938—22no—
185#66936—22no—
186#66936—24no—
187#66936—24no—
188#66932—22no—
189#66932—22no—
190#66931—22no—
191#66931—24no—
192#66931—24no—
193#66929—22no—
194#66928—21no—
195C4×D44D411yescharacteristic
196C4×D44D411yescharacteristic
197#66925—22no—
198#66925C2312yes—
199C42×D11C2312yes—
200#66923—21no—
201#66923—22no—
202#66922—21no—
203#66922—21no—
204#66922—21no—
205#66922—21no—
206#66922C2312yes—
207#66922C2312yes—
208C4×Dic22—21no—
209C4×Dic22—21no—
210C4×Dic22—22no—
211C4×Dic22D411yescharacteristic
212C4×Dic22D411yescharacteristic
213C4×Dic22C2312yes—
214C4×Dic22C2312yes—
215C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C11×C4⋊C8C2312yes—
218C11×#103C2312yes—
219C11×#103C2312yes—
220C11×#102C2312yes—
221C11×#102C2312yes—
222#66899C2314yes—
223#66896C2314yes—
224(C2×D11)⋊C8C2314yes—
225(C2×D11)⋊C8C2314yes—
226#66880C2314yes—
227#66880C2314yes—
228#66879C2314yes—
229C8×Dic11C2314yes—
230#66874C2314yes—
231#66874C2314yes—
232C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
233C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
234#60837—111nomaximal, Sylow
235C11×#41—22no—
236C11×#41—24no—
237C11×#41—22no—
238C11×#41—24no—
239C2×Q8×C11C2412yes—
240C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
241C2×D4×C11—21no—
242C2×D4×C11—22no—
243C2×D4×C11—21no—
244C2×D4×C11—21no—
245C2×D4×C11C2412yes—
246C2×D4×C11C2411yescharacteristic
247C22×C4×C11—21no—
248C22×C4×C11—22no—
249C22×C4×C11—21no—
250C22×C4×C11—21no—
251C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C11C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D11—24no—
255C2×C22⋊D11—22no—
256C2×C22⋊D11C2×D412yes—
257C22×Dic11—24no—
258C22×Dic11—21no—
259C22×Dic11—22no—
260C22×Dic11—21no—
261Q8×D11—44no—
262Q8×D11—44no—
263#4341—44no—
264#4341—44no—
265#4341—416no—
266#4339—22no—
267#4339—22no—
268#4339—48no—
269C2×D44C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D11—24no—
271C2×C4×D11C2×D412yes—
272C2×C4×D11C2×D412yes—
273C2×C4×D11C2412yes—
274C2×Dic22—24no—
275C2×Dic22—22no—
276C2×Dic22—21no—
277C2×Dic22—22no—
278C2×Dic22—22no—
279C2×Dic22—24no—
280C2×Dic22—22no—
281C2×Dic22—24no—
282C2×Dic22—48no—
283C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic22C2414yes—
285C2×Dic22C2412yes—
286C11×Q16—42no—
287C11×SD16—42no—
288C11×SD16—42no—
289C11×D8—42no—
290C2×C8×C11—24no—
291C2×C8×C11C2412yes—
292C2×C8×C11C2412yes—
293C11×C4⋊C4—21no—
294C11×C4⋊C4—21no—
295C11×C4⋊C4—21no—
296C11×C4⋊C4—21no—
297C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
298C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
299C11×C22⋊C4—21no—
300C11×C22⋊C4—22no—
301C11×C22⋊C4—22no—
302C11×C22⋊C4—21no—
303C11×C22⋊C4—21no—
304C42×C11—21no—
305C42×C11—21no—
306C42×C11—21no—
307C42×C11C2×D411yescharacteristic
308C42×C11C2×D411yescharacteristic
309C42×C11C2411yescharacteristic
310C42×C11C2411yescharacteristic
311C22⋊Dic11—24no—
312C22⋊Dic11—24no—
313C22⋊Dic11—22no—
314C22⋊Dic11—22no—
315C22⋊Dic11—22no—
316C22⋊Dic11C2×D412yes—
317#4326—44no—
318#4326—44no—
319#4324—44no—
320#4324—44no—
321(C2×D11)⋊C4—22no—
322(C2×D11)⋊C4—22no—
323(C2×D11)⋊C4—22no—
324(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
325(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
326C4⋊Dic11—22no—
327C4⋊Dic11—22no—
328C4⋊Dic11—22no—
329C4⋊Dic11—21no—
330C4⋊Dic11—22no—
331C4⋊Dic11—22no—
332C4⋊Dic11—22no—
333C4⋊Dic11—22no—
334C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic11C2412yes—
337Dic11⋊C4—22no—
338Dic11⋊C4—22no—
339Dic11⋊C4—22no—
340Dic11⋊C4—22no—
341Dic11⋊C4—22no—
342Dic11⋊C4—24no—
343Dic11⋊C4—24no—
344Dic11⋊C4—22no—
345Dic11⋊C4—22no—
346Dic11⋊C4C2×D412yes—
347Dic11⋊C4C2×D412yes—
348C4×Dic11—22no—
349C4×Dic11—22no—
350C4×Dic11C2×D412yes—
351C4×Dic11C2×D412yes—
352C4×Dic11C2412yes—
353#4318—24no—
354C2×C11⋊C8C2414yes—
355Dic44—44no—
356Dic44—44no—
357#3499—111no—
358#3461—111no—
359#3225—114no—
360#3223—114no—
361#3218—112no—
362#3216—112no—
363#3212—112no—
364#3209—112no—
365#3156—112no—
366#3137—112no—
367#3039—111no—
368#3037—111no—
369#3035D1111yescharacteristic, complemented
370C2×#462—111no—
371#3013—112no—
372#3011—112no—
373#2925—111no—
374C23×C11—21no—
375C23×C11—22no—
376C23×C11C22×D411yescharacteristic
377C22×D11C22×D412yes—
378Q8×C11—21no—
379Q8×C11—22no—
380Q8×C11—21no—
381Q8×C11—22no—
382D4×C11—21no—
383D4×C11—22no—
384D4×C11—21no—
385D4×C11—22no—
386D4×C11—42no—
387D4×C11—44no—
388D4×C11—42no—
389D4×C11—42no—
390C2×C4×C11—22no—
391C2×C4×C11—21no—
392C2×C4×C11—22no—
393C2×C4×C11—21no—
394C2×C4×C11—21no—
395C2×C4×C11—41no—
396C2×C4×C11—44no—
397C2×C4×C11—42no—
398C2×C4×C11—42no—
399C2×C4×C11—81no—
400C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
406C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
407C2×C4×C11C2511yescharacteristic
408C22⋊D11—24no—
409C22⋊D11—48no—
410C22⋊D11—82no—
411C2×Dic11—22no—
412C2×Dic11—22no—
413C2×Dic11—24no—
414C2×Dic11—48no—
415C2×Dic11—44no—
416C2×Dic11—42no—
417C2×Dic11—81no—
418C2×Dic11C22×D412yes—
419C2×Dic11C22×D412yes—
420C2×Dic11C22×D412yes—
421D44—22no—
422C4×D11—24no—
423C4×D11—22no—
424C4×D11—22no—
425C4×D11—42no—
426C4×D11—48no—
427Dic22—22no—
428Dic22—22no—
429Dic22—24no—
430Dic22—22no—
431Dic22—24no—
432Dic22—48no—
433Dic22—42no—
434Dic22—44no—
435Dic22—82no—
436C8×C11—22no—
437C8×C11—22no—
438C11⋊C8—24no—
439C2×2−1+4—112no—
440C2×#137—112no—
441C2×#137—112no—
442C2×#135C2×D1112yes—
443C22×Q16—112no—
444D4×Q8—221no—
445D4×Q8—221no—
446#547—221no—
447#547—221no—
448#547—222no—
449#547—222no—
450#544—111no—
451#542—112no—
452#542—221no—
453#541—112no—
454#541—221no—
455#539—222no—
456#537—111no—
457#536—112no—
458#536—111no—
459#536—114no—
460#536—111no—
461#533—112no—
462#533—221no—
463#532—112no—
464#532C2×D1111yescharacteristic
465C2×C4⋊Q8—112no—
466C2×C4⋊Q8—111no—
467#529—112no—
468#529—221no—
469#529—222no—
470C4×#41—111no—
471C4×#41C2×D1111yescharacteristic
472C2×C4×Q8—111no—
473#497—114no—
474#497—114no—
475#495—114no—
476#494—114no—
477#491—114no—
478#489—114no—
479#488—114no—
480#487—114no—
481#464—114no—
482#464C2×D1112yes—
483#463C2×D1112yes—
484#462—112no—
485#462—112no—
486#462—112no—
487#462—112no—
488#462—112no—
489#462—114no—
490#462C2×D1111yescharacteristic
491#461—112no—
492#461—112no—
493#461C2×D1111yescharacteristic
494#460—112no—
495#460C2×D1111yescharacteristic
496#459C2×D1111yescharacteristic
497#452—114no—
498#452—114no—
499#452—114no—
500#451—114no—
501#451—114no—
502#451—114no—
503#449—114no—
504#448—114no—
505#433—114no—
506#432—112no—
507#431—112no—
508#423—111no—
509C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
510#419—112no—
511#417—112no—
512#416C2×D1112yes—
513C2×#103—112no—
514#408—112no—
515#405—112no—
516C22×C11—21no—
517C22×C11—21no—
518C22×C11—41no—
519C22×C11—42no—
520C22×C11—41no—
521C22×C11—42no—
522C22×C11—41no—
523C22×C11—42no—
524C22×C11#53512yes—
525C22×C11C23×D411yescharacteristic
526C2×D11—22no—
527C2×D11—22no—
528C2×D11—22no—
529C4×C11—21no—
530C4×C11—21no—
531C4×C11—21no—
532C4×C11—41no—
533C4×C11—41no—
534C4×C11—42no—
535C4×C11—41no—
536C4×C11#53512yes—
537C4×C11#57812yes—
538C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
540Dic11—22no—
541Dic11—22no—
542Dic11—22no—
543Dic11—42no—
544Dic11—44no—
545Dic11—42no—
5462−1+4—444no—
5472−1+4—444no—
548C2×#41—111no—
549C2×#41—114no—
550C2×#41—222no—
551C2×#41—224no—
552C2×#41C22×D1111yescharacteristic
553C2×#41C22×D1112yes—
554C22×Q8—114no—
555C22×Q8—111no—
556C22×Q8—112no—
557C22×Q8—222no—
558#137—444no—
559#137—444no—
560#135—44no—
561C2×Q16—114no—
562C2×Q16—114no—
563C2×Q16—114no—
564C2×Q16—114no—
565C2×Q16—444no—
566C2×Q16C22×D1112yes—
567C2×SD16—114no—
568C2×SD16—114no—
569C2×SD16C22×D1112yes—
570C2×SD16C22×D1112yes—
571C2×D8C22×D1112yes—
572C2×M16—112no—
573C22×C8C22×D1112yes—
574C4⋊Q8—112no—
575C4⋊Q8—114no—
576C4⋊Q8—112no—
577C4⋊Q8—112no—
578C4⋊Q8—112no—
579C4⋊Q8—221no—
580C4⋊Q8—221no—
581C4⋊Q8—222no—
582C4⋊Q8—222no—
583C4⋊Q8—221no—
584C4⋊Q8—221no—
585C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
586#127C22×D1111yescharacteristic
587#126—222no—
588#126—222no—
589#126—222no—
590#126—222no—
591#125—112no—
592#125—221no—
593#125—222no—
594#125—222no—
595#125—222no—
596#124—112no—
597#124—114no—
598#124—221no—
599#124—222no—
600#124C22×D1112yes—
601#123—224no—
602#123—224no—
603#123—222no—
604#123—222no—
605#123—222no—
606#123—222no—
607#123—224no—
608C22⋊Q8—112no—
609C22⋊Q8—112no—
610C22⋊Q8—112no—
611C22⋊Q8—222no—
612C22⋊Q8—224no—
613C22⋊Q8—224no—
614C22⋊Q8—222no—
615C22⋊Q8—221no—
616C22⋊Q8—221no—
617C22⋊Q8—222no—
618C22⋊Q8—222no—
619C22⋊Q8—222no—
620C22⋊Q8—221no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—112no—
624#121—221no—
625#121—222no—
626#121—222no—
627#121—222no—
628C4×Q8—111no—
629C4×Q8—111no—
630C4×Q8—112no—
631C4×Q8—112no—
632C4×Q8—222no—
633C4×Q8—221no—
634C4×Q8—221no—
635C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
636C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—112no—
642C4×D4—112no—
643C4×D4—111no—
644C4×D4—111no—
645C4×D4—222no—
646C4×D4—222no—
647C4×D4—222no—
648C4×D4C22×D1111yescharacteristic
649C4×D4C22×D1111yescharacteristic
650#117—21no—
651#117—111no—
652#117—112no—
653#117—222no—
654#117—222no—
655#117C22×D1111yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—111no—
657C2×C4⋊C4—222no—
658C2×C4⋊C4—222no—
659C2×C4⋊C4—221no—
660C2×C4⋊C4—221no—
661C2×C4⋊C4—221no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—112no—
664C2×C42—221no—
665C2×C42C22×D1111yescharacteristic
666C4⋊C8—112no—
667C4⋊C8—112no—
668C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
669C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
670C4⋊C8C22×D1112yes—
671#103—114no—
672#103—114no—
673#103—114no—
674#103—114no—
675#103—114no—
676#103C22×D1112yes—
677#103C22×D1112yes—
678#102—114no—
679#102C22×D1112yes—
680#102C22×D1112yes—
681C22⋊C8—114no—
682C22⋊C8—114no—
683#97—114no—
684C4×C8—114no—
685C2×C11—22no—
686C2×C11—81no—
687C2×C11—82no—
688C2×C11C2×#53511yescharacteristic
689C2×C11C2×#57811yescharacteristic
690C2×C11#358611yescharacteristic
691D11—42no—
692#41—22no—
693#41—24no—
694#41—22no—
695#41—24no—
696#41—222no—
697#41—222no—
698#41—448no—
699#41—444no—
700#41—444no—
701#41—4416no—
702C2×Q8—111no—
703C2×Q8—114no—
704C2×Q8—112no—
705C2×Q8—224no—
706C2×Q8—222no—
707C2×Q8—221no—
708C2×Q8—222no—
709C2×Q8—222no—
710C2×Q8—224no—
711C2×Q8—222no—
712C2×Q8—224no—
713C2×Q8—448no—
714C2×Q8—444no—
715C2×Q8—444no—
716C2×Q8C23×D1112yes—
717C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
718C2×D4—21no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—112no—
723C2×D4—111no—
724C2×D4—224no—
725C2×D4—222no—
726C2×D4C23×D1112yes—
727C2×D4C23×D1111yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—112no—
733C22×C4—112no—
734C22×C4—112no—
735C22×C4—224no—
736C22×C4—224no—
737C22×C4—221no—
738C22×C4—222no—
739C22×C4—221no—
740C22×C4D4×D1111yescharacteristic
741C22×C4D4×D1111yescharacteristic
742C22×C4C23×D1111yescharacteristic
743Q16—42no—
744Q16—444no—
745Q16—444no—
746Q16—444no—
747Q16—444no—
748SD16—42no—
749SD16—42no—
750SD16—444no—
751SD16—444no—
752D8—42no—
753M16—224no—
754C2×C8—24no—
755C2×C8—114no—
756C2×C8C23×D1112yes—
757C2×C8C23×D1112yes—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—112no—
763C4⋊C4—111no—
764C4⋊C4—111no—
765C4⋊C4—112no—
766C4⋊C4—112no—
767C4⋊C4—224no—
768C4⋊C4—224no—
769C4⋊C4—222no—
770C4⋊C4—222no—
771C4⋊C4—222no—
772C4⋊C4—222no—
773C4⋊C4—222no—
774C4⋊C4—222no—
775C4⋊C4—222no—
776C4⋊C4—222no—
777C4⋊C4—221no—
778C4⋊C4—222no—
779C4⋊C4—222no—
780C4⋊C4—222no—
781C4⋊C4—222no—
782C4⋊C4—222no—
783C4⋊C4—222no—
784C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
785C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—112no—
792C22⋊C4—112no—
793C22⋊C4—112no—
794C22⋊C4—222no—
795C22⋊C4—222no—
796C22⋊C4—222no—
797C22⋊C4—222no—
798C22⋊C4—222no—
799C22⋊C4—224no—
800C22⋊C4—224no—
801C22⋊C4—222no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—112no—
806C42—112no—
807C42—112no—
808C42—222no—
809C42—222no—
810C42D4×D1111yescharacteristic
811C42D4×D1111yescharacteristic
812C42C23×D1111yescharacteristic
813C42C23×D1111yescharacteristic
814C11#6083711yescharacteristic, complemented, Sylow
815C23—21no—
816C23—22no—
817C23—112no—
818C23C2×D4×D1111yescharacteristic
819Q8—21no—
820Q8—22no—
821Q8—21no—
822Q8—22no—
823Q8—222no—
824Q8—222no—
825Q8—224no—
826Q8—222no—
827Q8—224no—
828Q8—448no—
829Q8—444no—
830Q8—442no—
831Q8—882no—
832D4—21no—
833D4—22no—
834D4—21no—
835D4—22no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—44no—
839D4—42no—
840D4—224no—
841D4—222no—
842D4—448no—
843D4—882no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—112no—
855C2×C4—112no—
856C2×C4—112no—
857C2×C4—224no—
858C2×C4—222no—
859C2×C4—222no—
860C2×C4—222no—
861C2×C4—222no—
862C2×C4—224no—
863C2×C4—442no—
864C2×C4—448no—
865C2×C4—448no—
866C2×C4—444no—
867C2×C4—442no—
868C2×C4—881no—
869C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
874C2×C4#6703712yes—
875C2×C4#6704212yes—
876C2×C4C24×D1111yescharacteristic
877C8—22no—
878C8—22no—
879C8—224no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—222no—
889C22—222no—
890C22—222no—
891C22#1062313812yes—
892C22C22×D4×D1111yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—222no—
901C4—222no—
902C4—222no—
903C4—442no—
904C4—444no—
905C4—442no—
906C4#1062313812yes—
907C4#1062330212yes—
908C4C2×#6703711yescharacteristic
909C4C2×#6704211yescharacteristic
910C2—22no—
911C2—81no—
912C2—82no—
913C2—442no—
914C2C2×#1062313811yescharacteristic
915C2C2×#1062330211yescharacteristic
916C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3035C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3035D11
hypocenterC11#60837
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082396C2semidirect
2. #13082043C2semidirect
3. #13079722C2semidirect
4. #13079696C2semidirect
5. #13079642C2semidirect
6. #13079625C2semidirect
7. #13079590C2semidirect
8. #13079563C2semidirect
9. #13079111C2semidirect
10. #13078985C2semidirect
11. #13078103C2semidirect
12. #13078084C2semidirect
13. C2×#10622462C2semidirect
14. #13077927C2semidirect
15. #13077914C2semidirect
16. #13077281C2semidirect
17. C11×#3035C2semidirect
369. #3035D11semidirect
814. C11#60837semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823962
#130820432
#130797222
#130796962
#130796422
#130796252
#130795902
#130795632
#130791112
#130789852
#130781032
#130780842
C2×#106224622
#130779272
#130779142
#130772812
C11×#30352
#6083711