Finite Group Databasebeta

← #15625867

Subgroups — #15625867

Order 2816.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081913C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079799C214yesmaximal, complemented
4#13079787C214yesmaximal, complemented
5#13079770C212yesmaximal, complemented
6#13079764C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13079753C212yesmaximal, complemented
8#13079746C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13079737C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079125C212yesmaximal, complemented
11#13078940C212yesmaximal, complemented
12#13078530C214yesmaximal, complemented
13#13078399C214yesmaximal, complemented
14D11×#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3229C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#533C2211yescharacteristic
17C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×#66999—21no—
19C2×Q8×Dic11—21no—
20#10623259—21no—
21#10623259—21no—
22#10623259—21no—
23#10623259—21no—
24#10623259C2211yescharacteristic
25#10623259C2212yes—
26#10623259C2212yes—
27#10623259C2212yes—
28#10623259C2212yes—
29#10623259C2211yescharacteristic
30#10623256C2211yescharacteristic
31#10623256C2211yescharacteristic
32#10623222—21no—
33#10623222—21no—
34#10623158—21no—
35#10623158C2212yes—
36#10623155—21no—
37#10623155C2212yes—
38#10623111—21no—
39#10623111C2212yes—
40C4×#4343—21no—
41C4×#4343C2212yes—
42#10623055—21no—
43#10623053—21no—
44C2×#66950—21no—
45C2×#66945C2212yes—
46C2×#66943C2212yes—
47C2×#66940—21no—
48#10623008C2211yescharacteristic
49C2×C42×D11C2211yescharacteristic
50C2×#66922C2211yescharacteristic
51C11×#498C2212yescomplemented
52C11×#487C2212yescomplemented
53C11×#483C2214yes—
54C11×#475C2214yescomplemented
55C11×#431C2211yescharacteristic
56#10622701C2212yescomplemented
57#10622700C2214yescomplemented
58#10622694C2212yescomplemented
59#10622691C2212yescomplemented
60#10622691C2212yescomplemented
61#10622657C2214yes—
62#10622634C2214yescomplemented
63#10622580C2214yes—
64#10622538C2211yescharacteristic
65#10622484C2218yescomplemented
66#10622479C2218yes—
67#10622473C2218yes—
68#10622471C2218yescomplemented
69#10622455C2214yescomplemented
70#10622446C2212yes—
71D11×C4⋊C8C2212yes—
72#10622428C2218yes—
73#10622417C2218yes—
74#10622413C2218yescomplemented
75#10622412C2218yescomplemented
76#10622348C2214yes—
77D11×C22⋊C8C2212yes—
78#10622331C2212yes—
79#10622307C2212yescomplemented
80#10622298C2212yes—
81C4×C8×D11C2212yes—
82#10622293C2212yescomplemented
83C22×Q8×C11—21no—
84C2×#4343—21no—
85C2×#4343C2312yes—
86C2×#4339—21no—
87C22×C4×D11D411yescharacteristic
88C22×C4×D11D411yescharacteristic
89C22×C4×D11C2311yescharacteristic
90C22×Dic22—21no—
91C11×C4⋊Q8—21no—
92C11×C4⋊Q8—21no—
93C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
94C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
95C11×C4⋊Q8C2312yes—
96C11×C4⋊Q8C2312yes—
97C11×#125—21no—
98C11×C22⋊Q8—21no—
99C11×C22⋊Q8C2312yes—
100C4×Q8×C11—21no—
101C4×Q8×C11C2312yes—
102C11×#117—21no—
103C2×C11×C4⋊C4—21no—
104C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
105C2×C42×C11C2311yescharacteristic
106#67000—21no—
107#67000C2312yes—
108#66999—22no—
109#66999—22no—
110#66999—22no—
111#66999—22no—
112#66999—21no—
113#66999C2312yes—
114Q8×Dic11—22no—
115Q8×Dic11—22no—
116Q8×Dic11—22no—
117Q8×Dic11—22no—
118Q8×Dic11—21no—
119Q8×Dic11C2312yes—
120#66983—21no—
121#66983C2312yes—
122C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
123C2×C4⋊Dic11—21no—
124C2×C4⋊Dic11—22no—
125C2×C4⋊Dic11C2312yes—
126C2×Dic11⋊C4—22no—
127C2×C4×Dic11—22no—
128C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
131C2×C8×D11C2314yes—
132#66951—22no—
133#66951—22no—
134#66950—22no—
135#66950—22no—
136#66950—22no—
137#66950—22no—
138#66950—21no—
139#66950—21no—
140#66948—21no—
141#66948—21no—
142#66948—21no—
143#66948C2312yes—
144#66947—22no—
145#66947—22no—
146#66946—22no—
147#66946—22no—
148#66946—21no—
149#66946—21no—
150#66946—21no—
151#66946C2312yes—
152#66945—22no—
153#66945—22no—
154#66945—21no—
155#66945—22no—
156#66945—22no—
157#66945C2312yes—
158#66945C2314yes—
159#66945C2314yes—
160#66943—22no—
161#66943—22no—
162#66943—21no—
163#66943C2312yes—
164#66943C2314yes—
165#66943C2314yes—
166#66940—22no—
167#66940—22no—
168#66940—22no—
169#66940—22no—
170#66940—21no—
171#66940—21no—
172#66939—22no—
173#66935—22no—
174(C22⋊D11)⋊C4—22no—
175(C22⋊D11)⋊C4—22no—
176#66928—21no—
177#66927C2311yescharacteristic
178C4×D44—22no—
179C4×D44—22no—
180C4×D44—21no—
181C4×D44C2312yes—
182#66925—22no—
183C42×D11—22no—
184C42×D11D411yescharacteristic
185C42×D11D411yescharacteristic
186C42×D11D411yescharacteristic
187C42×D11D411yescharacteristic
188C42×D11C2311yescharacteristic
189C42×D11C2311yescharacteristic
190C42×D11C2311yescharacteristic
191C42×D11C2311yescharacteristic
192#66922—21no—
193#66922—21no—
194#66922C2312yes—
195#66922C2312yes—
196#66922C2311yescharacteristic
197C11×#106C2318yes—
198C11×C4⋊C8C2312yes—
199C11×#103C2318yes—
200C11×C22⋊C8C2312yes—
201C4×C8×C11C2312yes—
202#66899C2318yes—
203C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
204#66885C2318yes—
205(C2×D11)⋊C8C2314yes—
206#66881C2318yes—
207Dic11⋊C8C2314yes—
208C8×Dic11C2314yes—
209#66873C2318yes—
210#66871C2318yes—
211#66871C2318yes—
212C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
213C4×C11⋊C8C2312yes—
214#60846—111nomaximal, Sylow
215C23×D11C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C11—22no—
217C2×Q8×C11—22no—
218C2×Q8×C11—21no—
219C2×Q8×C11—44no—
220C2×Q8×C11C2412yes—
221C22×C4×C11—22no—
222C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D11—22no—
226C22×Dic11—22no—
227C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
230#4343—28no—
231#4343—44no—
232#4339—44no—
233C2×D44—22no—
234C2×D44—22no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44C2412yes—
238C2×C4×D11—24no—
239C2×C4×D11—22no—
240C2×C4×D11—22no—
241C2×C4×D11—24no—
242C2×C4×D11—22no—
243C2×C4×D11—42no—
244C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D11C2411yescharacteristic
255C2×C4×D11C2411yescharacteristic
256C2×Dic22—22no—
257C2×Dic22—22no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—44no—
260C2×C8×C11C2414yes—
261C11×C4⋊C4—22no—
262C11×C4⋊C4—22no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C4⋊C4—22no—
266C11×C4⋊C4—21no—
267C11×C4⋊C4—22no—
268C11×C4⋊C4—22no—
269C11×C4⋊C4C2412yes—
270C11×C4⋊C4C2414yes—
271C11×C22⋊C4—22no—
272C42×C11—22no—
273C42×C11C2×D411yescharacteristic
274C42×C11C2×D411yescharacteristic
275C42×C11C2411yescharacteristic
276C42×C11C2411yescharacteristic
277(C2×D11)⋊C4—22no—
278(C2×D11)⋊C4—22no—
279(C2×D11)⋊C4—22no—
280(C2×D11)⋊C4—22no—
281(C2×D11)⋊C4—22no—
282(C2×D11)⋊C4—22no—
283(C2×D11)⋊C4—24no—
284(C2×D11)⋊C4—24no—
285(C2×D11)⋊C4—22no—
286(C2×D11)⋊C4—22no—
287C4⋊Dic11—22no—
288C4⋊Dic11—22no—
289C4⋊Dic11—24no—
290C4⋊Dic11—24no—
291C4⋊Dic11—22no—
292C4⋊Dic11—22no—
293C4⋊Dic11—22no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11C2412yes—
296C4⋊Dic11C2414yes—
297Dic11⋊C4—22no—
298Dic11⋊C4—22no—
299Dic11⋊C4—24no—
300Dic11⋊C4—24no—
301C4×Dic11—22no—
302C4×Dic11—22no—
303C4×Dic11—24no—
304C4×Dic11—24no—
305C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic11C2411yescharacteristic
316C4×Dic11C2411yescharacteristic
317C2×C11⋊C8C2414yes—
318C8×D11—28no—
319#3444—111no—
320C2×#533—111no—
321#3233—114no—
322#3232—114no—
323#3231—112no—
324#3230—111no—
325#3229D1111yescharacteristic, complemented
326#3228—112no—
327#3227—111no—
328#3226—111no—
329#3160—112no—
330#3131—112no—
331#3091—114no—
332#3076—114no—
333C2×#431—111no—
334C23×C11C22×D411yescharacteristic
335C22×D11—22no—
336C22×D11—22no—
337C22×D11—22no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11C22×D411yescharacteristic
340C22×D11C22×D411yescharacteristic
341Q8×C11—24no—
342Q8×C11—44no—
343Q8×C11—44no—
344Q8×C11—42no—
345C2×C4×C11—22no—
346C2×C4×C11—22no—
347C2×C4×C11—24no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—44no—
351C2×C4×C11#13514yes—
352C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C11C2511yescharacteristic
358C22⋊D11—44no—
359C2×Dic11—22no—
360C2×Dic11—22no—
361C2×Dic11—24no—
362C2×Dic11—22no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—44no—
365C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
366C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
367C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
368C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
369C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
370C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
371D44—24no—
372D44—44no—
373D44—44no—
374D44—42no—
375D44—42no—
376C4×D11—22no—
377C4×D11—22no—
378C4×D11—22no—
379C4×D11—22no—
380C4×D11—22no—
381C4×D11—22no—
382C4×D11—22no—
383C4×D11—22no—
384C4×D11—22no—
385C4×D11—41no—
386C4×D11—41no—
387C4×D11—44no—
388C4×D11—44no—
389C4×D11—44no—
390C4×D112−1+414yes—
391Dic22—44no—
392Dic22—42no—
393Dic22—44no—
394C8×C11—24no—
395C11⋊C8—24no—
396#533—112no—
397#533—112no—
398#533—111no—
399#533—112no—
400#533—112no—
401#533—111no—
402#533—221no—
403#533—221no—
404#533—221no—
405#533—221no—
406#533C2×D1111yescharacteristic
407#532—111no—
408#532—111no—
409#532—111no—
410C2×C4⋊Q8—111no—
411C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
412#529—112no—
413#529—112no—
414#529—221no—
415#529—221no—
416#529—221no—
417#529—221no—
418C2×#125—112no—
419#525—112no—
420#525—221no—
421#525—221no—
422C2×C22⋊Q8—221no—
423C2×C22⋊Q8—221no—
424C4×#41—112no—
425C4×#41—221no—
426C4×#41—221no—
427C2×C4×Q8—221no—
428C2×C4×Q8—221no—
429C2×#117—112no—
430C22×C42—111no—
431#500—112no—
432#500—112no—
433#499—118no—
434#498—112no—
435#498C2×D1112yescomplemented
436#488—118no—
437#487—112no—
438#487C2×D1112yescomplemented
439#486—112no—
440#486—112no—
441#485—118no—
442#484—114no—
443#483C2×D1114yes—
444#482—118no—
445#481—114no—
446#480—114no—
447#479—118no—
448#478—118no—
449#477—114no—
450#476—114no—
451#475C2×D1114yescomplemented
452#474—114no—
453#431—111no—
454#431—112no—
455#431—112no—
456#431—112no—
457#431C2×D1111yescharacteristic
458#427—118no—
459C2×C4⋊C8—112no—
460#416—118no—
461C2×C22⋊C8—112no—
462C2×C4×C8—112no—
463C22×C11—21no—
464C22×C11—21no—
465C22×C11C2×#13512yes—
466C22×C11C23×D411yescharacteristic
467C2×D11—21no—
468C2×D11—21no—
469C2×D11—21no—
470C2×D11—21no—
471C2×D11—21no—
472C2×D11—44no—
473C2×D11—42no—
474C2×D11—42no—
475C2×D11—42no—
476C2×D11#53612yes—
477C4×C11—21no—
478C4×C11—21no—
479C4×C11—42no—
480C4×C11—44no—
481C4×C11—42no—
482C4×C11C2×#13512yes—
483C4×C11C2×#13512yes—
484C4×C11#57512yes—
485C4×C11C2×2−1+412yes—
486Dic11—21no—
487Dic11—21no—
488Dic11—21no—
489Dic11—21no—
490Dic11—21no—
491Dic11—42no—
492Dic11—44no—
493Dic11#53612yes—
494C2×#41—112no—
495C2×#41—221no—
496C2×#41—221no—
497C22×Q8—21no—
498C22×Q8—221no—
499C23×C4—111no—
500C23×C4—111no—
501C23×C4—111no—
502C22×C8—114no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—112no—
506C4⋊Q8—112no—
507C4⋊Q8—111no—
508C4⋊Q8—221no—
509C4⋊Q8—221no—
510C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
511C4⋊Q8C22×D1112yes—
512C4⋊Q8C22×D1112yes—
513C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
514#127—111no—
515#126—222no—
516#126—222no—
517#125—21no—
518#125—114no—
519#125—114no—
520#125—112no—
521#125—222no—
522#125—222no—
523#125—221no—
524#124—112no—
525#124—221no—
526#124—221no—
527#123—222no—
528#123—222no—
529#123—222no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—112no—
532C22⋊Q8—222no—
533C22⋊Q8—222no—
534C22⋊Q8—222no—
535C22⋊Q8—222no—
536C22⋊Q8—221no—
537C22⋊Q8—221no—
538C22⋊Q8—222no—
539C22⋊Q8—222no—
540C22⋊Q8—222no—
541C22⋊Q8—222no—
542C22⋊Q8—221no—
543C22⋊Q8C22×D1112yes—
544#121—112no—
545#121—112no—
546#121—221no—
547#121—221no—
548#121—221no—
549#121—221no—
550#120—222no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—112no—
553C4×Q8—222no—
554C4×Q8—222no—
555C4×Q8—222no—
556C4×Q8—222no—
557C4×Q8—221no—
558C4×Q8—221no—
559C4×Q8—222no—
560C4×Q8—222no—
561C4×Q8—222no—
562C4×Q8—222no—
563C4×Q8—221no—
564C4×Q8C22×D1112yes—
565C4×D4—112no—
566C4×D4—112no—
567C4×D4—222no—
568C4×D4—222no—
569C4×D4—221no—
570C4×D4—221no—
571C4×D4—221no—
572C4×D4—222no—
573C4×D4—222no—
574C4×D4—222no—
575C4×D4—222no—
576C4×D4—221no—
577#117—21no—
578#117—114no—
579#117—114no—
580#117—112no—
581#117—222no—
582#117—222no—
583#117—222no—
584#117—222no—
585#117—222no—
586#117—221no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—112no—
589C2×C4⋊C4—222no—
590C2×C4⋊C4—222no—
591C2×C4⋊C4—221no—
592C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
593C2×C22⋊C4—222no—
594C2×C42—111no—
595C2×C42—111no—
596C2×C42—111no—
597C2×C42—111no—
598C2×C42—111no—
599C2×C42—111no—
600C2×C42—111no—
601C2×C42—111no—
602C2×C42—111no—
603C2×C42—111no—
604C2×C42—111no—
605C2×C42—222no—
606C2×C42—222no—
607C2×C42C22×D1111yescharacteristic
608#107—118no—
609#107—118no—
610#106—118no—
611#106C22×D1118yes—
612C4⋊C8—114no—
613C4⋊C8—112no—
614C4⋊C8C22×D1112yes—
615#103—118no—
616#103C22×D1118yes—
617#102—118no—
618#102—118no—
619C22⋊C8—112no—
620C22⋊C8—114no—
621C22⋊C8C22×D1112yes—
622C4×C8—114no—
623C4×C8—112no—
624C4×C8C22×D1112yes—
625C2×C11—22no—
626C2×C11C2×#53611yescharacteristic
627C2×C11C22×#13511yescharacteristic
628C2×C11C2×#57511yescharacteristic
629D11—22no—
630D11—41no—
631D11—82no—
632C24—111no—
633#41—228no—
634#41—444no—
635#41—444no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—44no—
640C2×Q8—221no—
641C2×Q8—222no—
642C2×Q8—222no—
643C2×Q8—444no—
644C2×Q8C23×D1112yes—
645C2×D4—112no—
646C2×D4—222no—
647C2×D4—222no—
648C2×D4—222no—
649C2×D4—221no—
650C2×D4—221no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—111no—
653C22×C4—111no—
654C22×C4—111no—
655C22×C4—111no—
656C22×C4—111no—
657C22×C4—111no—
658C22×C4—111no—
659C22×C4—111no—
660C22×C4—111no—
661C22×C4—111no—
662C22×C4—111no—
663C22×C4—111no—
664C22×C4—111no—
665C22×C4—111no—
666C22×C4—111no—
667C22×C4—224no—
668C22×C4—222no—
669C22×C4—222no—
670C22×C4—224no—
671C22×C4—222no—
672C22×C4—222no—
673C22×C4—442no—
674C22×C4D4×D1111yescharacteristic
675C22×C4D4×D1111yescharacteristic
676C22×C4C23×D1111yescharacteristic
677C2×C8—114no—
678C2×C8—228no—
679C2×C8C23×D1114yes—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—114no—
689C4⋊C4—112no—
690C4⋊C4—224no—
691C4⋊C4—224no—
692C4⋊C4—224no—
693C4⋊C4—224no—
694C4⋊C4—222no—
695C4⋊C4—222no—
696C4⋊C4—222no—
697C4⋊C4—222no—
698C4⋊C4—222no—
699C4⋊C4—222no—
700C4⋊C4—222no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4C23×D1114yes—
703C4⋊C4C23×D1112yes—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—222no—
706C22⋊C4—222no—
707C22⋊C4—222no—
708C22⋊C4—222no—
709C22⋊C4—224no—
710C22⋊C4—224no—
711C22⋊C4—222no—
712C22⋊C4—222no—
713C22⋊C4—222no—
714C22⋊C4—222no—
715C42—22no—
716C42—111no—
717C42—111no—
718C42—111no—
719C42—111no—
720C42—111no—
721C42—111no—
722C42—111no—
723C42—111no—
724C42—111no—
725C42—111no—
726C42—111no—
727C42—111no—
728C42—222no—
729C42—224no—
730C42—224no—
731C42—222no—
732C42D4×D1111yescharacteristic
733C42D4×D1111yescharacteristic
734C42C23×D1111yescharacteristic
735C42C23×D1111yescharacteristic
736C11#6084611yescharacteristic, complemented, Sylow
737C23—111no—
738C23—111no—
739C23—222no—
740C23—222no—
741C23—222no—
742C23—441no—
743C23C2×D4×D1111yescharacteristic
744Q8—24no—
745Q8—44no—
746Q8—44no—
747Q8—42no—
748Q8—444no—
749Q8—442no—
750Q8—444no—
751D4—224no—
752D4—444no—
753D4—444no—
754D4—444no—
755D4—442no—
756D4—442no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—111no—
764C2×C4—114no—
765C2×C4—111no—
766C2×C4—111no—
767C2×C4—111no—
768C2×C4—111no—
769C2×C4—111no—
770C2×C4—222no—
771C2×C4—222no—
772C2×C4—222no—
773C2×C4—222no—
774C2×C4—222no—
775C2×C4—222no—
776C2×C4—222no—
777C2×C4—222no—
778C2×C4—222no—
779C2×C4—222no—
780C2×C4—222no—
781C2×C4—222no—
782C2×C4—224no—
783C2×C4—441no—
784C2×C4—441no—
785C2×C4—444no—
786C2×C4—444no—
787C2×C4—441no—
788C2×C4—444no—
789C2×C4—444no—
790C2×C4#6696914yes—
791C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
796C2×C4C24×D1111yescharacteristic
797C8—24no—
798C8—224no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—112no—
802C22—221no—
803C22—221no—
804C22—221no—
805C22—221no—
806C22—221no—
807C22—444no—
808C22—442no—
809C22—442no—
810C22—442no—
811C22C2×#6696912yes—
812C22C22×D4×D1111yescharacteristic
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—42no—
816C4—44no—
817C4—42no—
818C4—112no—
819C4—221no—
820C4—221no—
821C4—221no—
822C4—221no—
823C4—221no—
824C4—442no—
825C4—444no—
826C4C2×#6696912yes—
827C4C2×#6696912yes—
828C4#1062330812yes—
829C4D11×2−1+412yes—
830C2—22no—
831C2—222no—
832C2—441no—
833C2—882no—
834C2D11×#53611yescharacteristic
835C2C22×#6696911yescharacteristic
836C2C2×#1062330811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3229C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13081913C2
hypercenter#3229D11
hypocenterC11#60846
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3229

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623259C2semidirect
3. #13079799C2semidirect
4. #13079787C2semidirect
5. #13079770C2semidirect
6. #13079764C2semidirect
7. #13079753C2semidirect
8. #13079746C2semidirect
9. #13079737C2semidirect
10. #13079125C2semidirect
11. #13078940C2semidirect
12. #13078530C2semidirect
13. #13078399C2semidirect
14. D11×#431C2semidirect
15. C11×#3229C2semidirect
51. C11×#498C22semidirect
52. C11×#487C22semidirect
54. C11×#475C22semidirect
56. #10622701C22semidirect
57. #10622700C22semidirect
58. #10622694C22semidirect
59. #10622691C22semidirect
60. #10622691C22semidirect
62. #10622634C22semidirect
65. #10622484C22semidirect
68. #10622471C22semidirect
69. #10622455C22semidirect
74. #10622413C22semidirect
75. #10622412C22semidirect
79. #10622307C22semidirect
82. #10622293C22semidirect
325. #3229D11semidirect
435. #498C2×D11semidirect
438. #487C2×D11semidirect
451. #475C2×D11semidirect
736. C11#60846semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819132
C2×#106232592
#130797992
#130797872
#130797702
#130797642
#130797532
#130797462
#130797372
#130791252
#130789402
#130785302
#130783992
D11×#4312
C11×#32292
#6084611