Finite Group Databasebeta

← #15625868

Subgroups — #15625868

Order 2816.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081913C211yesmaximal, characteristic
2D11×#533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079796C214yesmaximal, complemented
4#13079785C214yesmaximal, complemented
5#13079778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13079776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13079768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13079761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13079755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078939C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078533C214yesmaximal, complemented
17#13078402C214yesmaximal, complemented
18C2×#10622298C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#3160C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C11×#533C2211yescharacteristic
21C11×#533C2211yescharacteristic
22#10623259C2211yescharacteristic
23#10623259C2211yescharacteristic
24#10623259C2211yescharacteristic
25#10623259C2211yescharacteristic
26#10623256C2211yescharacteristic
27#10623256C2211yescharacteristic
28D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
29D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30#10623222C2212yes—
31#10623222C2212yes—
32#10623219C2212yes—
33D11×#125C2212yes—
34#10623158—21no—
35#10623158—21no—
36D11×C22⋊Q8—21no—
37D11×C22⋊Q8—21no—
38#10623155—21no—
39#10623155—21no—
40#10623153—21no—
41#10623153—21no—
42#10623111—21no—
43#10623111—21no—
44#10623109—21no—
45#10623109—21no—
46C4×#4343—21no—
47C4×#4343—21no—
48C4×Q8×D11—21no—
49C4×Q8×D11—21no—
50#10623055C2212yes—
51#10623053C2212yes—
52D11×#117C2212yes—
53#10623048C2212yes—
54#10623008C2211yescharacteristic
55C2×C42×D11C2211yescharacteristic
56#10623001C2211yescharacteristic
57C11×#500C2211yescharacteristic, complemented
58C11×#500C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#499C2214yescomplemented
60C11×#498C2211yescharacteristic, complemented
61C11×#498C2211yescharacteristic, complemented
62C11×#427C2214yes—
63C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic
64#10622726C2214yes—
65C2×(C2×D11)⋊C8C2212yes—
66C2×Dic11⋊C8C2212yes—
67#10622706C2211yescharacteristic, complemented
68#10622706C2211yescharacteristic, complemented
69#10622701C2211yescharacteristic, complemented
70#10622701C2211yescharacteristic, complemented
71#10622692C2211yescharacteristic, complemented
72#10622692C2211yescharacteristic, complemented
73#10622691C2211yescharacteristic, complemented
74#10622691C2211yescharacteristic, complemented
75#10622681C2214yescomplemented
76#10622677C2214yescomplemented
77#10622615C2214yes—
78#10622611C2214yes—
79C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
80#10622504C2214yescomplemented
81#10622503C2214yescomplemented
82#10622501C2214yes—
83#10622498C2214yes—
84#10622497C2214yes—
85#10622495C2214yes—
86#10622490C2214yescomplemented
87#10622488C2214yescomplemented
88#10622484C2214yescomplemented
89#10622483C2214yescomplemented
90#10622480C2214yes—
91#10622479C2214yes—
92#10622476C2214yes—
93#10622475C2214yes—
94#10622470C2214yescomplemented
95#10622467C2214yescomplemented
96#10622310C2214yescomplemented
97#10622307C2211yescharacteristic, complemented
98#10622307C2211yescharacteristic, complemented
99#10622298C2211yescharacteristic
100#10622298C2211yescharacteristic
101#10622298C2211yescharacteristic
102#10622298C2211yescharacteristic
103#10622298C2212yes—
104#10622298C2212yes—
105#10622294C2211yescharacteristic, complemented
106#10622294C2211yescharacteristic, complemented
107C2×#4343—21no—
108C2×#4343—21no—
109C2×Q8×D11—21no—
110C2×Q8×D11—21no—
111C2×#4339C2312yes—
112C22×C4×D11D411yescharacteristic
113C22×C4×D11D411yescharacteristic
114C22×C4×D11C2311yescharacteristic
115C22×C8×C11C2312yes—
116C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
117C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
119C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
120C11×#125C2312yes—
121C11×#125C2312yes—
122C11×C22⋊Q8—21no—
123C11×C22⋊Q8—21no—
124C11×C22⋊Q8—21no—
125C11×C22⋊Q8—21no—
126C4×Q8×C11—21no—
127C4×Q8×C11—21no—
128C4×Q8×C11—21no—
129C4×Q8×C11—21no—
130C11×#117C2312yes—
131C11×#117C2312yes—
132C2×C42×C11C2311yescharacteristic
133#67000—21no—
134#67000—21no—
135#66999—21no—
136#66999—21no—
137#66999—21no—
138#66999—21no—
139Q8×Dic11—21no—
140Q8×Dic11—21no—
141Q8×Dic11—21no—
142Q8×Dic11—21no—
143#66997—21no—
144#66997—21no—
145#66983—21no—
146#66983—21no—
147#66979C2312yes—
148#66977—21no—
149#66977—21no—
150C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
153C22×C11⋊C8C2312yes—
154#66951—22no—
155#66951—22no—
156#66950—21no—
157#66950—21no—
158#66950C2312yes—
159#66950C2312yes—
160#66949—22no—
161#66949—22no—
162#66948—21no—
163#66948—21no—
164#66948C2312yes—
165#66948C2312yes—
166#66947—22no—
167#66947—22no—
168#66946—22no—
169#66946—22no—
170#66946—21no—
171#66946—21no—
172#66946C2312yes—
173#66946C2312yes—
174#66945—21no—
175#66945—21no—
176#66945—22no—
177#66945—22no—
178#66945C2312yes—
179#66945C2312yes—
180C4⋊C4×D11—21no—
181C4⋊C4×D11—21no—
182C4⋊C4×D11—22no—
183C4⋊C4×D11—22no—
184C4⋊C4×D11C2312yes—
185C4⋊C4×D11C2312yes—
186#66943—21no—
187#66943—21no—
188#66943C2312yes—
189#66943C2312yes—
190#66942—22no—
191#66942—22no—
192#66941—21no—
193#66941—21no—
194#66941C2312yes—
195#66941C2312yes—
196#66940—21no—
197#66940—21no—
198#66940—22no—
199#66940—22no—
200#66940C2312yes—
201#66940C2312yes—
202#66939—22no—
203#66935—22no—
204(C22⋊D11)⋊C4—22no—
205(C22⋊D11)⋊C4—22no—
206C22⋊C4×D11—22no—
207#66931—22no—
208#66931—22no—
209#66930—22no—
210#66928C2312yes—
211#66927C2311yescharacteristic
212C4×D44—22no—
213C4×D44—22no—
214C4×D44—21no—
215C4×D44—21no—
216#66925—22no—
217#66925—22no—
218C42×D11—22no—
219C42×D11—22no—
220C42×D11D411yescharacteristic
221C42×D11D411yescharacteristic
222C42×D11D411yescharacteristic
223C42×D11D411yescharacteristic
224C42×D11C2311yescharacteristic
225C42×D11C2311yescharacteristic
226C42×D11C2311yescharacteristic
227C42×D11C2311yescharacteristic
228#66923C2312yes—
229#66922C2311yescharacteristic
230#66922C2311yescharacteristic
231#66922C2311yescharacteristic
232C4×Dic22—21no—
233C4×Dic22—21no—
234C4×Dic22—22no—
235C4×Dic22—22no—
236C11×#107C2314yes—
237C11×#107C2314yes—
238C11×#106C2314yes—
239C11×#106C2314yes—
240C4×C8×C11C2311yescharacteristic
241C4×C8×C11C2312yes—
242C4×C8×C11C2311yescharacteristic
243#66885C2314yes—
244#66885C2314yes—
245(C2×D11)⋊C8C2312yes—
246(C2×D11)⋊C8C2312yes—
247(C2×D11)⋊C8C2312yes—
248(C2×D11)⋊C8C2312yes—
249#66880C2314yes—
250#66880C2314yes—
251Dic11⋊C8C2312yes—
252Dic11⋊C8C2312yes—
253Dic11⋊C8C2312yes—
254Dic11⋊C8C2312yes—
255#66874C2314yes—
256#66874C2314yes—
257#66873C2314yes—
258#66873C2314yes—
259#66872C2314yes—
260#66872C2314yes—
261#66871C2314yes—
262#66871C2314yes—
263C4×C11⋊C8C2312yes—
264C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
265C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
266#60846—111nomaximal, Sylow
267C23×D11C2×D411yescharacteristic
268C2×Q8×C11—21no—
269C2×Q8×C11—21no—
270C2×Q8×C11—21no—
271C2×Q8×C11—21no—
272C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C11C2411yescharacteristic
275C2×C22⋊D11—22no—
276C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
279#4343—44no—
280#4343—44no—
281Q8×D11—44no—
282Q8×D11—44no—
283#4339—28no—
284C2×D44—22no—
285C2×D44—22no—
286C2×D44—21no—
287C2×D44—21no—
288C2×D44C2412yes—
289C2×C4×D11—24no—
290C2×C4×D11—22no—
291C2×C4×D11—22no—
292C2×C4×D11—22no—
293C2×C4×D11—22no—
294C2×C4×D11—22no—
295C2×C4×D11—24no—
296C2×C4×D11—42no—
297C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D11C2411yescharacteristic
308C2×C4×D11C2411yescharacteristic
309C2×Dic22—22no—
310C2×Dic22—22no—
311C2×Dic22—21no—
312C2×Dic22—21no—
313C2×Dic22C2412yes—
314C2×C8×C11—24no—
315C2×C8×C11C2412yes—
316C2×C8×C11C2412yes—
317C11×C4⋊C4—21no—
318C11×C4⋊C4—21no—
319C11×C4⋊C4—22no—
320C11×C4⋊C4—22no—
321C11×C4⋊C4—21no—
322C11×C4⋊C4—21no—
323C11×C4⋊C4—22no—
324C11×C4⋊C4—22no—
325C11×C4⋊C4C2412yes—
326C11×C4⋊C4C2412yes—
327C11×C4⋊C4C2412yes—
328C11×C4⋊C4C2412yes—
329C11×C22⋊C4—22no—
330C11×C22⋊C4—22no—
331C42×C11—22no—
332C42×C11—22no—
333C42×C11C2×D411yescharacteristic
334C42×C11C2×D411yescharacteristic
335C42×C11C2411yescharacteristic
336C42×C11C2411yescharacteristic
337C22⋊Dic11—22no—
338(C2×D11)⋊C4—22no—
339(C2×D11)⋊C4—22no—
340(C2×D11)⋊C4—22no—
341(C2×D11)⋊C4—22no—
342(C2×D11)⋊C4—22no—
343(C2×D11)⋊C4—22no—
344(C2×D11)⋊C4—22no—
345(C2×D11)⋊C4—22no—
346(C2×D11)⋊C4—22no—
347(C2×D11)⋊C4—22no—
348C4⋊Dic11—22no—
349C4⋊Dic11—22no—
350C4⋊Dic11—22no—
351C4⋊Dic11—22no—
352C4⋊Dic11—21no—
353C4⋊Dic11—21no—
354C4⋊Dic11—21no—
355C4⋊Dic11—21no—
356C4⋊Dic11C2412yes—
357C4⋊Dic11C2412yes—
358Dic11⋊C4—22no—
359Dic11⋊C4—22no—
360Dic11⋊C4—22no—
361Dic11⋊C4—22no—
362Dic11⋊C4—22no—
363Dic11⋊C4—22no—
364Dic11⋊C4—22no—
365Dic11⋊C4—22no—
366Dic11⋊C4—22no—
367Dic11⋊C4—22no—
368C4×Dic11—22no—
369C4×Dic11—22no—
370C4×Dic11—22no—
371C4×Dic11—22no—
372C4×Dic11—22no—
373C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic11C2411yescharacteristic
384C4×Dic11C2411yescharacteristic
385C2×C11⋊C8—24no—
386C2×C11⋊C8C2412yes—
387C2×C11⋊C8C2412yes—
388#3444—111no—
389C2×#533—111no—
390#3233—114no—
391#3232—114no—
392#3231—111no—
393#3231—111no—
394#3230—111no—
395#3229—111no—
396#3228—111no—
397#3228—111no—
398#3227—111no—
399#3226—111no—
400#3160—111no—
401#3160D1111yescharacteristic, complemented
402#3131—111no—
403#3131—111no—
404#3091—114no—
405#3076—114no—
406C2×#431—111no—
407C23×C11C22×D411yescharacteristic
408C22×D11—22no—
409C22×D11—22no—
410C22×D11—22no—
411C22×D11—41no—
412C22×D11C22×D411yescharacteristic
413C22×D11C22×D411yescharacteristic
414Q8×C11—42no—
415Q8×C11—42no—
416Q8×C11—42no—
417Q8×C11—42no—
418C2×C4×C11—22no—
419C2×C4×C11—22no—
420C2×C4×C11—22no—
421C2×C4×C11—22no—
422C2×C4×C11—22no—
423C2×C4×C11—22no—
424C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C112−1+414yes—
430C2×C4×C11C2511yescharacteristic
431C22⋊D11—44no—
432C2×Dic11—22no—
433C2×Dic11—22no—
434C2×Dic11—22no—
435C2×Dic11—22no—
436C2×Dic11—22no—
437C2×Dic11—41no—
438C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
439C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
440C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
441C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
442C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
443C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
444D44—24no—
445D44—44no—
446D44—44no—
447D44—42no—
448D44—42no—
449C4×D11—22no—
450C4×D11—22no—
451C4×D11—22no—
452C4×D11—22no—
453C4×D11—22no—
454C4×D11—22no—
455C4×D11—22no—
456C4×D11—22no—
457C4×D11—22no—
458C4×D11—41no—
459C4×D11—41no—
460C4×D11—44no—
461C4×D11—44no—
462C4×D11—44no—
463C4×D11—44no—
464C4×D11—44no—
465C4×D11#13514yes—
466Dic22—24no—
467Dic22—44no—
468Dic22—42no—
469Dic22—42no—
470Dic22—44no—
471C8×C11—22no—
472C8×C11—22no—
473C11⋊C8—22no—
474C11⋊C8—22no—
475#533—111no—
476#533—111no—
477#533—112no—
478#533—112no—
479#533—111no—
480#533—111no—
481#533—111no—
482#533—221no—
483#533—221no—
484#533—221no—
485#533—221no—
486#533C2×D1111yescharacteristic
487#533C2×D1111yescharacteristic
488#532—111no—
489#532—111no—
490#532—111no—
491C2×C4⋊Q8—111no—
492C2×C4⋊Q8—111no—
493#529—112no—
494#529—112no—
495#529—221no—
496#529—221no—
497#529—221no—
498#529—221no—
499C2×#125—112no—
500#525—112no—
501#525—221no—
502#525—221no—
503C2×C22⋊Q8—221no—
504C2×C22⋊Q8—221no—
505C4×#41—112no—
506C4×#41—221no—
507C4×#41—221no—
508C2×C4×Q8—221no—
509C2×C4×Q8—221no—
510C2×#117—112no—
511C22×C42—111no—
512#500—111no—
513#500—111no—
514#500C2×D1111yescharacteristic, complemented
515#500C2×D1111yescharacteristic, complemented
516#499—114no—
517#499C2×D1114yescomplemented
518#498—111no—
519#498—111no—
520#498C2×D1111yescharacteristic, complemented
521#498C2×D1111yescharacteristic, complemented
522#488—114no—
523#488—114no—
524#487—111no—
525#487—111no—
526#487—111no—
527#487—111no—
528#486—111no—
529#486—111no—
530#486—111no—
531#486—111no—
532#485—114no—
533#485—114no—
534#484—114no—
535#483—114no—
536#482—114no—
537#482—114no—
538#481—114no—
539#480—114no—
540#479—114no—
541#479—114no—
542#478—114no—
543#478—114no—
544#477—114no—
545#476—114no—
546#475—114no—
547#474—114no—
548#431—111no—
549#431—111no—
550#431—111no—
551#431—111no—
552#431—112no—
553#431—112no—
554#427—114no—
555#427C2×D1114yes—
556C2×C4⋊C8—112no—
557#416—114no—
558#416—114no—
559C2×C22⋊C8—112no—
560C2×C4×C8—111no—
561C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic
562C22×C11—21no—
563C22×C11—21no—
564C22×C11#53612yes—
565C22×C11C23×D411yescharacteristic
566C2×D11—21no—
567C2×D11—21no—
568C2×D11—21no—
569C2×D11—21no—
570C2×D11—21no—
571C2×D11—44no—
572C2×D11—42no—
573C2×D11—42no—
574C2×D11—42no—
575C2×D11C2×#13512yes—
576C4×C11—21no—
577C4×C11—21no—
578C4×C11—42no—
579C4×C11—42no—
580C4×C11—42no—
581C4×C11—42no—
582C4×C11#53612yes—
583C4×C11C2×#13512yes—
584C4×C11#57512yes—
585C4×C11C2×2−1+412yes—
586Dic11—21no—
587Dic11—21no—
588Dic11—21no—
589Dic11—21no—
590Dic11—21no—
591Dic11—42no—
592Dic11—42no—
593Dic11—42no—
594Dic11C2×#13512yes—
595C2×#41—112no—
596C2×#41—221no—
597C2×#41—221no—
598C22×Q8—221no—
599C22×Q8—221no—
600C23×C4—111no—
601C23×C4—111no—
602C23×C4—111no—
603C22×C8—112no—
604C22×C8C22×D1112yes—
605C4⋊Q8—112no—
606C4⋊Q8—112no—
607C4⋊Q8—111no—
608C4⋊Q8—111no—
609C4⋊Q8—111no—
610C4⋊Q8—221no—
611C4⋊Q8—221no—
612C4⋊Q8—221no—
613C4⋊Q8—221no—
614C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
615C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
616C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
617C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
618#127—111no—
619#126—222no—
620#126—222no—
621#125—112no—
622#125—112no—
623#125—112no—
624#125—222no—
625#125—222no—
626#125—221no—
627#125—221no—
628#125C22×D1112yes—
629#125C22×D1112yes—
630#124—112no—
631#124—221no—
632#124—221no—
633#123—222no—
634#123—222no—
635#123—222no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—112no—
641C22⋊Q8—112no—
642C22⋊Q8—222no—
643C22⋊Q8—222no—
644C22⋊Q8—222no—
645C22⋊Q8—222no—
646C22⋊Q8—221no—
647C22⋊Q8—221no—
648C22⋊Q8—221no—
649C22⋊Q8—221no—
650C22⋊Q8—221no—
651C22⋊Q8—221no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654#121—112no—
655#121—112no—
656#121—221no—
657#121—221no—
658#121—221no—
659#121—221no—
660#120—222no—
661C4×Q8—21no—
662C4×Q8—21no—
663C4×Q8—21no—
664C4×Q8—21no—
665C4×Q8—112no—
666C4×Q8—112no—
667C4×Q8—222no—
668C4×Q8—222no—
669C4×Q8—222no—
670C4×Q8—221no—
671C4×Q8—221no—
672C4×Q8—222no—
673C4×Q8—221no—
674C4×Q8—221no—
675C4×Q8—221no—
676C4×Q8—221no—
677C4×Q8—221no—
678C4×Q8—221no—
679C4×D4—112no—
680C4×D4—112no—
681C4×D4—222no—
682C4×D4—222no—
683C4×D4—221no—
684C4×D4—221no—
685C4×D4—222no—
686C4×D4—222no—
687C4×D4—222no—
688C4×D4—222no—
689C4×D4—221no—
690C4×D4—221no—
691#117—112no—
692#117—112no—
693#117—112no—
694#117—222no—
695#117—222no—
696#117—222no—
697#117—222no—
698#117—222no—
699#117—221no—
700#117—221no—
701#117C22×D1112yes—
702#117C22×D1112yes—
703C2×C4⋊C4—112no—
704C2×C4⋊C4—112no—
705C2×C4⋊C4—222no—
706C2×C4⋊C4—222no—
707C2×C4⋊C4—221no—
708C2×C4⋊C4—221no—
709C2×C22⋊C4—222no—
710C2×C42—111no—
711C2×C42—111no—
712C2×C42—111no—
713C2×C42—111no—
714C2×C42—111no—
715C2×C42—111no—
716C2×C42—111no—
717C2×C42—111no—
718C2×C42—111no—
719C2×C42—111no—
720C2×C42—111no—
721C2×C42—222no—
722C2×C42—222no—
723C2×C42C22×D1111yescharacteristic
724#107—114no—
725#107—114no—
726#107C22×D1114yes—
727#107C22×D1114yes—
728#106—114no—
729#106—114no—
730#106C22×D1114yes—
731#106C22×D1114yes—
732C4⋊C8—112no—
733C4⋊C8—112no—
734C4⋊C8—112no—
735C4⋊C8—112no—
736#103—114no—
737#103—114no—
738#103—114no—
739#103—114no—
740#102—114no—
741#102—114no—
742#102—114no—
743#102—114no—
744C22⋊C8—112no—
745C22⋊C8—112no—
746C22⋊C8—112no—
747C22⋊C8—112no—
748C4×C8—111no—
749C4×C8—111no—
750C4×C8—112no—
751C4×C8C22×D1111yescharacteristic
752C4×C8C22×D1111yescharacteristic
753C4×C8C22×D1112yes—
754C2×C11—22no—
755C2×C11C2×#53611yescharacteristic
756C2×C11C22×#13511yescharacteristic
757C2×C11C2×#57511yescharacteristic
758D11—22no—
759D11—41no—
760D11—82no—
761C24—111no—
762#41—228no—
763#41—444no—
764#41—444no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—112no—
770C2×Q8—222no—
771C2×Q8—222no—
772C2×Q8—221no—
773C2×Q8—221no—
774C2×Q8—444no—
775C2×Q8—444no—
776C2×D4—112no—
777C2×D4—222no—
778C2×D4—222no—
779C2×D4—222no—
780C2×D4—221no—
781C2×D4—221no—
782C22×C4—111no—
783C22×C4—111no—
784C22×C4—111no—
785C22×C4—111no—
786C22×C4—111no—
787C22×C4—111no—
788C22×C4—111no—
789C22×C4—111no—
790C22×C4—111no—
791C22×C4—111no—
792C22×C4—111no—
793C22×C4—111no—
794C22×C4—111no—
795C22×C4—111no—
796C22×C4—111no—
797C22×C4—224no—
798C22×C4—222no—
799C22×C4—222no—
800C22×C4—222no—
801C22×C4—222no—
802C22×C4—224no—
803C22×C4—222no—
804C22×C4—442no—
805C22×C4D4×D1111yescharacteristic
806C22×C4D4×D1111yescharacteristic
807C22×C4C23×D1111yescharacteristic
808C2×C8—24no—
809C2×C8—112no—
810C2×C8—112no—
811C2×C8—224no—
812C2×C8C23×D1112yes—
813C2×C8C23×D1112yes—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—112no—
823C4⋊C4—112no—
824C4⋊C4—222no—
825C4⋊C4—222no—
826C4⋊C4—222no—
827C4⋊C4—222no—
828C4⋊C4—222no—
829C4⋊C4—222no—
830C4⋊C4—222no—
831C4⋊C4—222no—
832C4⋊C4—222no—
833C4⋊C4—222no—
834C4⋊C4—222no—
835C4⋊C4—222no—
836C4⋊C4—222no—
837C4⋊C4—222no—
838C4⋊C4—221no—
839C4⋊C4—221no—
840C4⋊C4—221no—
841C4⋊C4—221no—
842C4⋊C4C23×D1112yes—
843C4⋊C4C23×D1112yes—
844C4⋊C4C23×D1112yes—
845C4⋊C4C23×D1112yes—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—222no—
849C22⋊C4—222no—
850C22⋊C4—222no—
851C22⋊C4—222no—
852C22⋊C4—222no—
853C22⋊C4—222no—
854C22⋊C4—222no—
855C22⋊C4—222no—
856C22⋊C4—222no—
857C22⋊C4—222no—
858C22⋊C4—222no—
859C42—22no—
860C42—22no—
861C42—111no—
862C42—111no—
863C42—111no—
864C42—111no—
865C42—111no—
866C42—111no—
867C42—111no—
868C42—111no—
869C42—111no—
870C42—111no—
871C42—111no—
872C42—111no—
873C42—222no—
874C42—222no—
875C42—222no—
876C42—222no—
877C42—222no—
878C42D4×D1111yescharacteristic
879C42D4×D1111yescharacteristic
880C42C23×D1111yescharacteristic
881C42C23×D1111yescharacteristic
882C11#6084611yescharacteristic, complemented, Sylow
883C23—111no—
884C23—111no—
885C23—222no—
886C23—222no—
887C23—222no—
888C23—441no—
889C23C2×D4×D1111yescharacteristic
890Q8—42no—
891Q8—42no—
892Q8—42no—
893Q8—42no—
894Q8—224no—
895Q8—444no—
896Q8—444no—
897Q8—442no—
898Q8—442no—
899D4—224no—
900D4—444no—
901D4—444no—
902D4—444no—
903D4—442no—
904D4—442no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—111no—
912C2×C4—114no—
913C2×C4—111no—
914C2×C4—111no—
915C2×C4—111no—
916C2×C4—111no—
917C2×C4—111no—
918C2×C4—222no—
919C2×C4—222no—
920C2×C4—222no—
921C2×C4—222no—
922C2×C4—222no—
923C2×C4—222no—
924C2×C4—222no—
925C2×C4—222no—
926C2×C4—222no—
927C2×C4—222no—
928C2×C4—222no—
929C2×C4—222no—
930C2×C4—222no—
931C2×C4—222no—
932C2×C4—441no—
933C2×C4—441no—
934C2×C4—444no—
935C2×C4—444no—
936C2×C4—444no—
937C2×C4—444no—
938C2×C4—441no—
939C2×C4—444no—
940C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
945C2×C4#6704014yes—
946C2×C4C24×D1111yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—222no—
950C8—222no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—112no—
954C22—221no—
955C22—221no—
956C22—221no—
957C22—221no—
958C22—221no—
959C22—444no—
960C22—442no—
961C22—442no—
962C22—442no—
963C22#1062325512yes—
964C22C22×D4×D1111yescharacteristic
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—42no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—42no—
971C4—112no—
972C4—221no—
973C4—221no—
974C4—221no—
975C4—221no—
976C4—221no—
977C4—442no—
978C4—442no—
979C4—442no—
980C4#1062325512yes—
981C4D11×#13512yes—
982C4#1062329912yes—
983C4C2×#6704012yes—
984C2—22no—
985C2—222no—
986C2—441no—
987C2—882no—
988C2C2×#1062325511yescharacteristic
989C2C2×D11×#13511yescharacteristic
990C2C2×#1062329911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3160C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13081913C2
hypercenter#3160D11
hypocenterC11#60846
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3160

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D11×#533C2semidirect
3. #13079796C2semidirect
4. #13079785C2semidirect
5. #13079778C2semidirect
6. #13079776C2semidirect
7. #13079768C2semidirect
8. #13079761C2semidirect
9. #13079755C2semidirect
10. #13079753C2semidirect
11. #13079745C2semidirect
12. #13079738C2semidirect
13. #13079126C2semidirect
14. #13078941C2semidirect
15. #13078939C2semidirect
16. #13078533C2semidirect
17. #13078402C2semidirect
18. C2×#10622298C2semidirect
19. C11×#3160C2semidirect
57. C11×#500C22semidirect
58. C11×#500C22semidirect
59. C11×#499C22semidirect
60. C11×#498C22semidirect
61. C11×#498C22semidirect
67. #10622706C22semidirect
68. #10622706C22semidirect
69. #10622701C22semidirect
70. #10622701C22semidirect
71. #10622692C22semidirect
72. #10622692C22semidirect
73. #10622691C22semidirect
74. #10622691C22semidirect
75. #10622681C22semidirect
76. #10622677C22semidirect
80. #10622504C22semidirect
81. #10622503C22semidirect
86. #10622490C22semidirect
87. #10622488C22semidirect
88. #10622484C22semidirect
89. #10622483C22semidirect
94. #10622470C22semidirect
95. #10622467C22semidirect
96. #10622310C22semidirect
97. #10622307C22semidirect
98. #10622307C22semidirect
105. #10622294C22semidirect
106. #10622294C22semidirect
401. #3160D11semidirect
514. #500C2×D11semidirect
515. #500C2×D11semidirect
517. #499C2×D11semidirect
520. #498C2×D11semidirect
521. #498C2×D11semidirect
882. C11#60846semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819132
D11×#5332
#130797962
#130797852
#130797782
#130797762
#130797682
#130797612
#130797552
#130797532
#130797452
#130797382
#130791262
#130789412
#130789392
#130785332
#130784022
C2×#106222982
C11×#31602
#6084611