Finite Group Databasebeta

← #15625948

Subgroups — #15625948

Order 2816.

1780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081910C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079859C212yesmaximal, complemented
4#13079853C212yesmaximal, complemented
5#13079846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13079839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13079834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13079829C212yesmaximal, complemented
9#13079821C212yesmaximal, complemented
10#13079813C212yesmaximal, complemented
11#13079805C212yesmaximal, complemented
12#13079137C212yesmaximal, complemented
13#13078958C212yesmaximal, complemented
14#13078532C212yesmaximal, complemented
15#13078526C212yesmaximal, complemented
16#13078399C212yesmaximal, complemented
17#13078397C212yesmaximal, complemented
18D11×#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C11×#529C2211yescharacteristic
22C2×#66999—21no—
23C2×Q8×Dic11—21no—
24#10623259—21no—
25#10623259—21no—
26#10623259—21no—
27#10623259—21no—
28#10623259C2212yes—
29#10623259C2212yes—
30#10623259C2212yes—
31#10623259C2212yes—
32#10623237—21no—
33#10623237—21no—
34#10623222C2211yescharacteristic
35#10623219C2211yescharacteristic
36#10623211C2211yescharacteristic
37#10623199C2211yescharacteristic
38#10623187—21no—
39#10623180—21no—
40#10623158C2211yescharacteristic
41#10623153C2211yescharacteristic
42#10623137C2211yescharacteristic
43#10623127C2211yescharacteristic
44#10623109C2211yescharacteristic
45C4×#4343C2211yescharacteristic
46#10623079C2211yescharacteristic
47#10623078—21no—
48C4×#4341—21no—
49C4×#4341C2211yescharacteristic
50#10623059—21no—
51#10623053—21no—
52C2×#66950—21no—
53C2×#66945C2212yes—
54C2×#66943C2212yes—
55C2×#66940—21no—
56#10623010C2211yescharacteristic
57C2×C42×D11C2211yescharacteristic
58C2×#66922C2211yescharacteristic
59C11×#501C2212yescomplemented
60C11×#489C2212yescomplemented
61C11×#484C2212yes—
62C11×#481C2212yes—
63C11×#475C2212yescomplemented
64C11×#474C2212yescomplemented
65C11×#432C2211yescharacteristic
66#10622707C2212yescomplemented
67#10622702C2212yescomplemented
68#10622700C2212yescomplemented
69#10622693C2212yescomplemented
70#10622678C2212yescomplemented
71#10622668C2212yescomplemented
72#10622656C2212yes—
73#10622646C2212yes—
74#10622634C2212yescomplemented
75#10622621C2212yescomplemented
76#10622583C2212yes—
77#10622581C2212yes—
78#10622539C2211yescharacteristic
79#10622498C2214yes—
80#10622493C2214yes—
81#10622490C2214yescomplemented
82#10622489C2214yescomplemented
83#10622484C2214yescomplemented
84#10622480C2214yes—
85#10622473C2214yes—
86#10622469C2214yescomplemented
87#10622463C2212yescomplemented
88#10622455C2212yescomplemented
89#10622448C2212yes—
90D11×C4⋊C8C2212yes—
91#10622427C2214yes—
92#10622417C2214yes—
93#10622412C2214yescomplemented
94#10622410C2214yescomplemented
95#10622392C2214yes—
96#10622385C2214yes—
97#10622379C2214yescomplemented
98#10622377C2214yescomplemented
99#10622349C2212yes—
100D11×C22⋊C8C2212yes—
101#10622334C2212yes—
102#10622332C2212yes—
103#10622327C2212yescomplemented
104#10622318C2212yes—
105D11×#97C2212yes—
106#10622315C2212yescomplemented
107C22×Q8×C11—21no—
108C2×#4343C2311yescharacteristic
109C2×#4341—21no—
110C2×#4341C2311yescharacteristic
111C2×#4339—21no—
112C22×C4×D11D411yescharacteristic
113C22×C4×D11D411yescharacteristic
114C22×C4×D11C2311yescharacteristic
115C22×Dic22—21no—
116C11×C4⋊Q8—21no—
117C11×C4⋊Q8—21no—
118C11×C4⋊Q8C2312yes—
119C11×C4⋊Q8C2312yes—
120C11×#126—21no—
121C11×#125C2311yescharacteristic
122C11×#124C2311yescharacteristic
123C11×#123—21no—
124C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
125C11×#121C2311yescharacteristic
126C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
127C4×D4×C11—21no—
128C4×D4×C11C2311yescharacteristic
129C11×#117—21no—
130C2×C11×C4⋊C4—21no—
131C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
132C2×C42×C11C2311yescharacteristic
133#66999—22no—
134#66999—22no—
135#66999—22no—
136#66999—22no—
137#66999C2311yescharacteristic
138Q8×Dic11—22no—
139Q8×Dic11—22no—
140Q8×Dic11—22no—
141Q8×Dic11—22no—
142Q8×Dic11C2311yescharacteristic
143#66997C2311yescharacteristic
144#66993C2311yescharacteristic
145#66992—21no—
146#66991C2311yescharacteristic
147#66990—21no—
148D4×Dic11—21no—
149D4×Dic11C2311yescharacteristic
150#66983C2311yescharacteristic
151#66982—21no—
152C4×C22⋊D11—21no—
153C4×C22⋊D11—21no—
154C4×C22⋊D11—21no—
155C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
156C2×C4⋊Dic11—21no—
157C2×C4⋊Dic11—22no—
158C2×C4⋊Dic11C2312yes—
159#66977C2311yescharacteristic
160C2×Dic11⋊C4—22no—
161C2×C4×Dic11—22no—
162C2×C4×Dic11—21no—
163C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
166C2×C8×D11C2314yes—
167#66951—21no—
168#66950—22no—
169#66950—22no—
170#66950—22no—
171#66950—22no—
172#66950C2311yescharacteristic
173#66949—21no—
174#66949—21no—
175#66949—21no—
176#66948C2311yescharacteristic
177#66947—21no—
178#66947—21no—
179#66946—21no—
180#66946—21no—
181#66946—21no—
182#66946C2311yescharacteristic
183#66945—22no—
184#66945—22no—
185#66945—21no—
186#66945—21no—
187#66945C2311yescharacteristic
188#66945C2314yes—
189#66945C2314yes—
190#66945C2311yescharacteristic
191#66943—22no—
192#66943—22no—
193#66943C2314yes—
194#66943C2314yes—
195#66942—21no—
196#66942—21no—
197#66941C2311yescharacteristic
198#66941C2311yescharacteristic
199#66940—21no—
200#66940—21no—
201#66940—22no—
202#66940—22no—
203#66940—22no—
204#66940—22no—
205#66940—21no—
206#66940C2311yescharacteristic
207#66938—21no—
208#66938—21no—
209#66937—21no—
210#66937—21no—
211#66937—21no—
212#66936—21no—
213#66936—21no—
214#66935—21no—
215(C22⋊D11)⋊C4—21no—
216(C22⋊D11)⋊C4—21no—
217(C22⋊D11)⋊C4—21no—
218(C22⋊D11)⋊C4—21no—
219(C22⋊D11)⋊C4—21no—
220(C22⋊D11)⋊C4—21no—
221(C22⋊D11)⋊C4—21no—
222#66932—21no—
223#66931—21no—
224#66930—21no—
225#66930—21no—
226#66930—21no—
227#66929—21no—
228#66928C2311yescharacteristic
229C4×D44—21no—
230C4×D44C2311yescharacteristic
231#66925—21no—
232#66925—21no—
233C42×D11—21no—
234C42×D11D411yescharacteristic
235C42×D11D411yescharacteristic
236C42×D11D411yescharacteristic
237C42×D11D411yescharacteristic
238C42×D11C2311yescharacteristic
239C42×D11C2311yescharacteristic
240C42×D11C2311yescharacteristic
241C42×D11C2311yescharacteristic
242#66923C2311yescharacteristic
243#66922—21no—
244#66922—21no—
245#66922C2312yes—
246#66922C2312yes—
247C4×Dic22—21no—
248C4×Dic22C2311yescharacteristic
249C11×#107C2314yes—
250C11×#106C2314yes—
251C11×C4⋊C8C2312yes—
252C11×#103C2314yes—
253C11×#102C2314yes—
254C11×C22⋊C8C2312yes—
255C11×#97C2312yes—
256#66899C2314yes—
257#66896C2314yes—
258C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
259#66885C2314yes—
260(C2×D11)⋊C8C2314yes—
261#66882C2314yes—
262#66881C2314yes—
263#66880C2314yes—
264#66879C2314yes—
265Dic11⋊C8C2314yes—
266#66874C2314yes—
267#66873C2314yes—
268#66872C2314yes—
269#66872C2314yes—
270#66871C2314yes—
271#66871C2314yes—
272C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
273#66867C2312yes—
274#60854—111nomaximal, Sylow
275C23×D11C2×D411yescharacteristic
276C2×Q8×C11—22no—
277C2×Q8×C11—22no—
278C2×Q8×C11—44no—
279C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
280C2×D4×C11—21no—
281C2×D4×C11C2411yescharacteristic
282C22×C4×C11—22no—
283C22×C4×C11—21no—
284C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C11C2411yescharacteristic
287C2×C22⋊D11—21no—
288C2×C22⋊D11—21no—
289C2×C22⋊D11—21no—
290C2×C22⋊D11—21no—
291C2×C22⋊D11—21no—
292C22×Dic11—21no—
293C22×Dic11—21no—
294C22×Dic11—22no—
295C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
298#4343—24no—
299#4341—24no—
300#4341—44no—
301#4339—44no—
302C2×D44—21no—
303C2×D44—21no—
304C2×D44C2411yescharacteristic
305C2×C4×D11—24no—
306C2×C4×D11—21no—
307C2×C4×D11—21no—
308C2×C4×D11—21no—
309C2×C4×D11—42no—
310C2×C4×D11—42no—
311C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D11C2411yescharacteristic
322C2×C4×D11C2411yescharacteristic
323C2×Dic22—21no—
324C2×Dic22—21no—
325C2×Dic22—22no—
326C2×Dic22—22no—
327C2×Dic22—44no—
328C2×Dic22C2411yescharacteristic
329C2×C8×C11C2414yes—
330C11×C4⋊C4—22no—
331C11×C4⋊C4—22no—
332C11×C4⋊C4—21no—
333C11×C4⋊C4—21no—
334C11×C4⋊C4—21no—
335C11×C4⋊C4—21no—
336C11×C4⋊C4—22no—
337C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
338C11×C4⋊C4C2414yes—
339C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
340C11×C22⋊C4—21no—
341C11×C22⋊C4—21no—
342C11×C22⋊C4—21no—
343C11×C22⋊C4—21no—
344C11×C22⋊C4—21no—
345C42×C11—21no—
346C42×C11C2×D411yescharacteristic
347C42×C11C2×D411yescharacteristic
348C42×C11C2411yescharacteristic
349C42×C11C2411yescharacteristic
350C22⋊Dic11—21no—
351C22⋊Dic11—21no—
352C22⋊Dic11—21no—
353(C2×D11)⋊C4—21no—
354(C2×D11)⋊C4—21no—
355(C2×D11)⋊C4—21no—
356(C2×D11)⋊C4—21no—
357(C2×D11)⋊C4—21no—
358(C2×D11)⋊C4—21no—
359(C2×D11)⋊C4—24no—
360(C2×D11)⋊C4—24no—
361(C2×D11)⋊C4—21no—
362(C2×D11)⋊C4—21no—
363(C2×D11)⋊C4—21no—
364(C2×D11)⋊C4—21no—
365C4⋊Dic11—21no—
366C4⋊Dic11—21no—
367C4⋊Dic11—24no—
368C4⋊Dic11—24no—
369C4⋊Dic11—22no—
370C4⋊Dic11—22no—
371C4⋊Dic11—22no—
372C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
373C4⋊Dic11C2414yes—
374C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
375Dic11⋊C4—21no—
376Dic11⋊C4—21no—
377Dic11⋊C4—21no—
378Dic11⋊C4—21no—
379Dic11⋊C4—21no—
380Dic11⋊C4—21no—
381Dic11⋊C4—24no—
382Dic11⋊C4—24no—
383Dic11⋊C4—21no—
384Dic11⋊C4—21no—
385Dic11⋊C4—21no—
386Dic11⋊C4—21no—
387C4×Dic11—21no—
388C4×Dic11—21no—
389C4×Dic11—21no—
390C4×Dic11—21no—
391C4×Dic11—24no—
392C4×Dic11—24no—
393C4×Dic11—21no—
394C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
400C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
401C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
402C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
403C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
404C4×Dic11C2411yescharacteristic
405C4×Dic11C2411yescharacteristic
406C2×C11⋊C8C2414yes—
407C8×D11—28no—
408#3444—111no—
409C2×#533—111no—
410#3240—112no—
411#3240—112no—
412#3239—111no—
413#3239D1111yescharacteristic, complemented
414#3238—111no—
415#3238—111no—
416#3237—112no—
417#3236—112no—
418#3235—112no—
419#3234—112no—
420#3162—112no—
421#3135—112no—
422#3091—112no—
423#3091—112no—
424#3076—112no—
425#3076—112no—
426C2×#432—111no—
427C23×C11—21no—
428C23×C11C22×D411yescharacteristic
429C22×D11—22no—
430C22×D11—22no—
431C22×D11—21no—
432C22×D11—41no—
433C22×D11C22×D411yescharacteristic
434C22×D11C22×D411yescharacteristic
435Q8×C11—22no—
436Q8×C11—44no—
437Q8×C11—44no—
438D4×C11—22no—
439D4×C11—42no—
440C2×C4×C11—22no—
441C2×C4×C11—22no—
442C2×C4×C11—22no—
443C2×C4×C11—24no—
444C2×C4×C11—21no—
445C2×C4×C11—21no—
446C2×C4×C11—21no—
447C2×C4×C11—44no—
448C2×C4×C11—42no—
449C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C11C2511yescharacteristic
455C22⋊D11—42no—
456C22⋊D11—42no—
457C22⋊D11—42no—
458C22⋊D11—42no—
459C22⋊D11—42no—
460C2×Dic11—22no—
461C2×Dic11—22no—
462C2×Dic11—21no—
463C2×Dic11—21no—
464C2×Dic11—21no—
465C2×Dic11—24no—
466C2×Dic11—41no—
467C2×Dic11—42no—
468C2×Dic11—44no—
469C2×Dic11—42no—
470C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
471C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
472C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
473C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
474C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
475C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
476D44—22no—
477D44—42no—
478D44—42no—
479C4×D11—22no—
480C4×D11—22no—
481C4×D11—22no—
482C4×D11—22no—
483C4×D11—22no—
484C4×D11—41no—
485C4×D11—41no—
486C4×D11—41no—
487C4×D11—41no—
488C4×D11—41no—
489C4×D11—41no—
490C4×D11—42no—
491C4×D11—42no—
492C4×D11—42no—
493C4×D112−1+414yes—
494Dic22—22no—
495Dic22—42no—
496Dic22—42no—
497Dic22—44no—
498Dic22—44no—
499C8×C11—24no—
500C11⋊C8—24no—
501#533—112no—
502#533—112no—
503#533—112no—
504#533—112no—
505#533—111no—
506#533—111no—
507#533—111no—
508#533—221no—
509#533—221no—
510#533—221no—
511#533—221no—
512#532—111no—
513#532—111no—
514#532—111no—
515C2×C4⋊Q8—111no—
516C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
517#529—111no—
518#529—111no—
519#529—111no—
520#529—221no—
521#529—221no—
522#529—221no—
523#529—221no—
524#529C2×D1111yescharacteristic
525C2×#125—112no—
526#525—111no—
527#525—111no—
528#525—221no—
529#525—221no—
530C2×C22⋊Q8—221no—
531C2×C22⋊Q8—221no—
532C4×#41—111no—
533C4×#41—111no—
534C4×#41—221no—
535C4×#41—221no—
536C2×C4×Q8—221no—
537C2×C4×Q8—221no—
538C2×#117—112no—
539C22×C42—111no—
540#501—112no—
541#501—112no—
542#501—114no—
543#501—114no—
544#501—112no—
545#501C2×D1112yescomplemented
546#491—114no—
547#490—114no—
548#489—112no—
549#489—112no—
550#489—112no—
551#489C2×D1112yescomplemented
552#485—114no—
553#485—114no—
554#484—112no—
555#484C2×D1112yes—
556#483—112no—
557#483—112no—
558#482—114no—
559#482—114no—
560#481—112no—
561#481C2×D1112yes—
562#480—112no—
563#480—112no—
564#479—114no—
565#479—114no—
566#478—114no—
567#478—114no—
568#477—112no—
569#477—112no—
570#476—112no—
571#476—112no—
572#475—112no—
573#475C2×D1112yescomplemented
574#474—112no—
575#474C2×D1112yescomplemented
576#432—111no—
577#432—112no—
578#432—112no—
579#432—112no—
580#432C2×D1111yescharacteristic
581#427—114no—
582#427—114no—
583C2×C4⋊C8—112no—
584#416—114no—
585#416—114no—
586C2×C22⋊C8—112no—
587C2×#97—112no—
588C22×C11—21no—
589C22×C11—21no—
590C22×C11—41no—
591C22×C11—41no—
592C22×C11—41no—
593C22×C11#57512yes—
594C22×C11C23×D411yescharacteristic
595C2×D11—21no—
596C2×D11—21no—
597C2×D11—21no—
598C2×D11—21no—
599C2×D11—21no—
600C2×D11—44no—
601C2×D11—41no—
602C2×D11—41no—
603C2×D11—41no—
604C2×D11#53612yes—
605C4×C11—21no—
606C4×C11—21no—
607C4×C11—21no—
608C4×C11—21no—
609C4×C11—41no—
610C4×C11—44no—
611C4×C11—41no—
612C4×C11—41no—
613C4×C11#57512yes—
614C4×C11C2×2−1+412yes—
615Dic11—21no—
616Dic11—21no—
617Dic11—21no—
618Dic11—21no—
619Dic11—21no—
620Dic11—41no—
621Dic11—44no—
622Dic11—41no—
623Dic11—41no—
624Dic11#53612yes—
625C2×#41—111no—
626C2×#41—111no—
627C2×#41—221no—
628C2×#41—221no—
629C22×Q8—21no—
630C22×Q8—221no—
631C23×C4—111no—
632C23×C4—111no—
633C23×C4—111no—
634C22×C8—114no—
635C4⋊Q8—21no—
636C4⋊Q8—21no—
637C4⋊Q8—111no—
638C4⋊Q8—111no—
639C4⋊Q8—111no—
640C4⋊Q8—112no—
641C4⋊Q8—112no—
642C4⋊Q8—221no—
643C4⋊Q8—221no—
644C4⋊Q8C22×D1112yes—
645C4⋊Q8C22×D1112yes—
646#127—111no—
647#126—21no—
648#126—221no—
649#126—221no—
650#126—221no—
651#125—114no—
652#125—114no—
653#125—111no—
654#125—222no—
655#125—222no—
656#125—221no—
657#125—221no—
658#125C22×D1111yescharacteristic
659#124—111no—
660#124—221no—
661#124—221no—
662#124C22×D1111yescharacteristic
663#123—21no—
664#123—221no—
665#123—221no—
666#123—221no—
667#123—221no—
668#123—221no—
669C22⋊Q8—111no—
670C22⋊Q8—111no—
671C22⋊Q8—111no—
672C22⋊Q8—221no—
673C22⋊Q8—222no—
674C22⋊Q8—222no—
675C22⋊Q8—222no—
676C22⋊Q8—222no—
677C22⋊Q8—221no—
678C22⋊Q8—221no—
679C22⋊Q8—221no—
680C22⋊Q8—222no—
681C22⋊Q8—222no—
682C22⋊Q8—222no—
683C22⋊Q8—222no—
684C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
685#121—111no—
686#121—111no—
687#121—111no—
688#121—221no—
689#121—221no—
690#121—221no—
691#121—221no—
692#121C22×D1111yescharacteristic
693#120—221no—
694#120—221no—
695C4×Q8—111no—
696C4×Q8—111no—
697C4×Q8—111no—
698C4×Q8—221no—
699C4×Q8—222no—
700C4×Q8—222no—
701C4×Q8—222no—
702C4×Q8—222no—
703C4×Q8—221no—
704C4×Q8—221no—
705C4×Q8—221no—
706C4×Q8—222no—
707C4×Q8—222no—
708C4×Q8—222no—
709C4×Q8—222no—
710C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
711C4×D4—21no—
712C4×D4—111no—
713C4×D4—111no—
714C4×D4—111no—
715C4×D4—221no—
716C4×D4—221no—
717C4×D4—221no—
718C4×D4—221no—
719C4×D4—221no—
720C4×D4—221no—
721C4×D4—221no—
722C4×D4—221no—
723C4×D4—221no—
724C4×D4—221no—
725C4×D4—221no—
726C4×D4—221no—
727C4×D4—221no—
728C4×D4—221no—
729C4×D4—221no—
730C4×D4C22×D1111yescharacteristic
731#117—21no—
732#117—114no—
733#117—114no—
734#117—111no—
735#117—111no—
736#117—221no—
737#117—221no—
738#117—221no—
739#117—221no—
740#117—221no—
741#117—221no—
742#117—222no—
743#117—222no—
744#117—221no—
745C2×C4⋊C4—21no—
746C2×C4⋊C4—112no—
747C2×C4⋊C4—222no—
748C2×C4⋊C4—222no—
749C2×C4⋊C4—221no—
750C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
751C2×C22⋊C4—222no—
752C2×C42—111no—
753C2×C42—111no—
754C2×C42—111no—
755C2×C42—111no—
756C2×C42—111no—
757C2×C42—111no—
758C2×C42—111no—
759C2×C42—111no—
760C2×C42—111no—
761C2×C42—111no—
762C2×C42—111no—
763C2×C42—221no—
764C2×C42—221no—
765C2×C42—222no—
766C2×C42C22×D1111yescharacteristic
767#107—114no—
768#107—114no—
769#107—114no—
770#107C22×D1114yes—
771#106—114no—
772#106—114no—
773#106—114no—
774#106C22×D1114yes—
775C4⋊C8—114no—
776C4⋊C8—112no—
777C4⋊C8C22×D1112yes—
778#103—114no—
779#103—114no—
780#103—114no—
781#103C22×D1114yes—
782#102—114no—
783#102—114no—
784#102—114no—
785#102C22×D1114yes—
786C22⋊C8—112no—
787C22⋊C8—114no—
788C22⋊C8C22×D1112yes—
789#97—114no—
790#97—112no—
791#97C22×D1112yes—
792C2×C11—22no—
793C2×C11—81no—
794C2×C11C2×#53611yescharacteristic
795C2×C11C2×#57511yescharacteristic
796C2×C11C2×#57511yescharacteristic
797D11—22no—
798D11—41no—
799D11—81no—
800C24—111no—
801#41—224no—
802#41—224no—
803#41—444no—
804#41—444no—
805C2×Q8—22no—
806C2×Q8—22no—
807C2×Q8—44no—
808C2×Q8—111no—
809C2×Q8—221no—
810C2×Q8—221no—
811C2×Q8—222no—
812C2×Q8—222no—
813C2×Q8—444no—
814C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
815C2×D4—21no—
816C2×D4—111no—
817C2×D4—221no—
818C2×D4—221no—
819C2×D4—221no—
820C2×D4—221no—
821C2×D4—221no—
822C2×D4—221no—
823C2×D4—221no—
824C2×D4C23×D1111yescharacteristic
825C22×C4—22no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—111no—
828C22×C4—111no—
829C22×C4—111no—
830C22×C4—111no—
831C22×C4—111no—
832C22×C4—111no—
833C22×C4—111no—
834C22×C4—111no—
835C22×C4—111no—
836C22×C4—111no—
837C22×C4—111no—
838C22×C4—111no—
839C22×C4—111no—
840C22×C4—111no—
841C22×C4—111no—
842C22×C4—224no—
843C22×C4—221no—
844C22×C4—221no—
845C22×C4—221no—
846C22×C4—221no—
847C22×C4—222no—
848C22×C4—221no—
849C22×C4—442no—
850C22×C4—442no—
851C22×C4D4×D1111yescharacteristic
852C22×C4D4×D1111yescharacteristic
853C22×C4C23×D1111yescharacteristic
854C2×C8—114no—
855C2×C8—228no—
856C2×C8C23×D1114yes—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—114no—
865C4⋊C4—111no—
866C4⋊C4—111no—
867C4⋊C4—224no—
868C4⋊C4—224no—
869C4⋊C4—224no—
870C4⋊C4—224no—
871C4⋊C4—221no—
872C4⋊C4—221no—
873C4⋊C4—221no—
874C4⋊C4—221no—
875C4⋊C4—221no—
876C4⋊C4—221no—
877C4⋊C4—221no—
878C4⋊C4—221no—
879C4⋊C4—222no—
880C4⋊C4—222no—
881C4⋊C4—222no—
882C4⋊C4—221no—
883C4⋊C4—221no—
884C4⋊C4—221no—
885C4⋊C4—221no—
886C4⋊C4C23×D1114yes—
887C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
888C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—221no—
895C22⋊C4—221no—
896C22⋊C4—224no—
897C22⋊C4—224no—
898C22⋊C4—221no—
899C22⋊C4—221no—
900C22⋊C4—221no—
901C22⋊C4—221no—
902C22⋊C4—221no—
903C22⋊C4—221no—
904C22⋊C4—221no—
905C22⋊C4—221no—
906C22⋊C4—221no—
907C22⋊C4—221no—
908C22⋊C4—221no—
909C42—21no—
910C42—111no—
911C42—111no—
912C42—111no—
913C42—111no—
914C42—111no—
915C42—111no—
916C42—111no—
917C42—111no—
918C42—111no—
919C42—111no—
920C42—111no—
921C42—111no—
922C42—221no—
923C42—221no—
924C42—224no—
925C42—224no—
926C42—221no—
927C42—221no—
928C42—221no—
929C42D4×D1111yescharacteristic
930C42D4×D1111yescharacteristic
931C42C23×D1111yescharacteristic
932C42C23×D1111yescharacteristic
933C11#6085411yescharacteristic, complemented, Sylow
934C23—21no—
935C23—111no—
936C23—111no—
937C23—222no—
938C23—222no—
939C23—221no—
940C23—441no—
941C23C2×D4×D1111yescharacteristic
942Q8—22no—
943Q8—44no—
944Q8—44no—
945Q8—222no—
946Q8—444no—
947Q8—444no—
948Q8—442no—
949Q8—442no—
950D4—22no—
951D4—42no—
952D4—222no—
953D4—442no—
954D4—442no—
955D4—442no—
956D4—442no—
957D4—442no—
958D4—442no—
959D4—442no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—111no—
970C2×C4—114no—
971C2×C4—111no—
972C2×C4—111no—
973C2×C4—111no—
974C2×C4—111no—
975C2×C4—111no—
976C2×C4—222no—
977C2×C4—222no—
978C2×C4—222no—
979C2×C4—222no—
980C2×C4—222no—
981C2×C4—222no—
982C2×C4—222no—
983C2×C4—221no—
984C2×C4—221no—
985C2×C4—221no—
986C2×C4—224no—
987C2×C4—441no—
988C2×C4—441no—
989C2×C4—441no—
990C2×C4—441no—
991C2×C4—441no—
992C2×C4—441no—
993C2×C4—442no—
994C2×C4—442no—
995C2×C4—442no—
996C2×C4—441no—
997C2×C4—442no—
998C2×C4—444no—
999C2×C4—442no—
1000C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1005C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1006C8—24no—
1007C8—224no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—112no—
1014C22—221no—
1015C22—221no—
1016C22—221no—
1017C22—221no—
1018C22—221no—
1019C22—444no—
1020C22—441no—
1021C22—441no—
1022C22—441no—
1023C22#1062330812yes—
1024C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1025C4—21no—
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—44no—
1032C4—41no—
1033C4—112no—
1034C4—221no—
1035C4—221no—
1036C4—221no—
1037C4—221no—
1038C4—221no—
1039C4—441no—
1040C4—441no—
1041C4—441no—
1042C4—444no—
1043C4#1062330412yes—
1044C4D11×2−1+412yes—
1045C2—22no—
1046C2—81no—
1047C2—222no—
1048C2—441no—
1049C2—881no—
1050C2D11×#53611yescharacteristic
1051C2C2×#1062330411yescharacteristic
1052C2C2×#1062330811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3239C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13081910C2
hypercenter#3239D11
hypocenterC11#60854
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3239

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623259C2semidirect
3. #13079859C2semidirect
4. #13079853C2semidirect
5. #13079846C2semidirect
6. #13079839C2semidirect
7. #13079834C2semidirect
8. #13079829C2semidirect
9. #13079821C2semidirect
10. #13079813C2semidirect
11. #13079805C2semidirect
12. #13079137C2semidirect
13. #13078958C2semidirect
14. #13078532C2semidirect
15. #13078526C2semidirect
16. #13078399C2semidirect
17. #13078397C2semidirect
18. D11×#432C2semidirect
19. C11×#3239C2semidirect
59. C11×#501C22semidirect
60. C11×#489C22semidirect
63. C11×#475C22semidirect
64. C11×#474C22semidirect
66. #10622707C22semidirect
67. #10622702C22semidirect
68. #10622700C22semidirect
69. #10622693C22semidirect
70. #10622678C22semidirect
71. #10622668C22semidirect
74. #10622634C22semidirect
75. #10622621C22semidirect
81. #10622490C22semidirect
82. #10622489C22semidirect
83. #10622484C22semidirect
86. #10622469C22semidirect
87. #10622463C22semidirect
88. #10622455C22semidirect
93. #10622412C22semidirect
94. #10622410C22semidirect
97. #10622379C22semidirect
98. #10622377C22semidirect
103. #10622327C22semidirect
106. #10622315C22semidirect
413. #3239D11semidirect
545. #501C2×D11semidirect
551. #489C2×D11semidirect
573. #475C2×D11semidirect
575. #474C2×D11semidirect
933. C11#60854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819102
C2×#106232592
#130798592
#130798532
#130798462
#130798392
#130798342
#130798292
#130798212
#130798132
#130798052
#130791372
#130789582
#130785322
#130785262
#130783992
#130783972
D11×#4322
C11×#32392
#6085411