Finite Group Databasebeta

← #15625951

Subgroups — #15625951

Order 2816.

1780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081913C211yesmaximal, characteristic
2D11×#533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079859C212yesmaximal, complemented
4#13079857C212yesmaximal, complemented
5#13079847C212yesmaximal, complemented
6#13079838C212yesmaximal, complemented
7#13079831C212yesmaximal, complemented
8#13079823C212yesmaximal, complemented
9#13079815C212yesmaximal, complemented
10#13079807C212yesmaximal, complemented
11#13079138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078533C214yesmaximal, complemented
15#13078402C214yesmaximal, complemented
16C2×#10622318C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3162C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#533C2211yescharacteristic
19C11×#533C2211yescharacteristic
20#10623259C2211yescharacteristic
21#10623259C2211yescharacteristic
22#10623259C2211yescharacteristic
23#10623259C2211yescharacteristic
24#10623256C2211yescharacteristic
25#10623256C2211yescharacteristic
26D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
27D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
28#10623222C2212yes—
29#10623222C2212yes—
30#10623219C2212yes—
31D11×#125C2212yes—
32#10623158—21no—
33#10623158—21no—
34D11×C22⋊Q8—21no—
35D11×C22⋊Q8—21no—
36#10623155—21no—
37#10623155—21no—
38#10623153—21no—
39#10623153—21no—
40#10623111—21no—
41#10623111—21no—
42#10623109—21no—
43#10623109—21no—
44C4×#4343—21no—
45C4×#4343—21no—
46C4×Q8×D11—21no—
47C4×Q8×D11—21no—
48#10623055C2212yes—
49#10623053C2212yes—
50D11×#117C2212yes—
51#10623048C2212yes—
52#10623008C2211yescharacteristic
53C2×C42×D11C2211yescharacteristic
54#10623001C2211yescharacteristic
55C11×#501C2212yescomplemented
56C11×#501C2212yescomplemented
57C11×#501C2212yescomplemented
58C11×#501C2212yescomplemented
59C11×#427C2214yes—
60C2×C11×#97C2211yescharacteristic
61#10622726C2214yes—
62C2×(C2×D11)⋊C8C2212yes—
63C2×Dic11⋊C8C2212yes—
64#10622702C2212yescomplemented
65#10622702C2212yescomplemented
66#10622693C2212yescomplemented
67#10622693C2212yescomplemented
68#10622682C2212yescomplemented
69#10622680C2212yescomplemented
70#10622678C2212yescomplemented
71#10622678C2212yescomplemented
72#10622615C2214yes—
73#10622611C2214yes—
74C2×#66867C2211yescharacteristic
75#10622504C2214yescomplemented
76#10622503C2214yescomplemented
77#10622501C2214yes—
78#10622498C2214yes—
79#10622497C2214yes—
80#10622495C2214yes—
81#10622490C2214yescomplemented
82#10622488C2214yescomplemented
83#10622484C2214yescomplemented
84#10622483C2214yescomplemented
85#10622480C2214yes—
86#10622479C2214yes—
87#10622476C2214yes—
88#10622475C2214yes—
89#10622470C2214yescomplemented
90#10622467C2214yescomplemented
91#10622327C2212yescomplemented
92#10622327C2212yescomplemented
93#10622326C2212yescomplemented
94#10622318C2212yes—
95#10622318C2212yes—
96#10622318C2212yes—
97#10622318C2212yes—
98#10622316C2212yescomplemented
99C2×#4343—21no—
100C2×#4343—21no—
101C2×Q8×D11—21no—
102C2×Q8×D11—21no—
103C2×#4339C2312yes—
104C22×C4×D11D411yescharacteristic
105C22×C4×D11D411yescharacteristic
106C22×C4×D11C2311yescharacteristic
107C22×C8×C11C2312yes—
108C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
109C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
110C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
111C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
112C11×#125C2312yes—
113C11×#125C2312yes—
114C11×C22⋊Q8—21no—
115C11×C22⋊Q8—21no—
116C11×C22⋊Q8—21no—
117C11×C22⋊Q8—21no—
118C4×Q8×C11—21no—
119C4×Q8×C11—21no—
120C4×Q8×C11—21no—
121C4×Q8×C11—21no—
122C11×#117C2312yes—
123C11×#117C2312yes—
124C2×C42×C11C2311yescharacteristic
125#67000—21no—
126#67000—21no—
127#66999—21no—
128#66999—21no—
129#66999—21no—
130#66999—21no—
131Q8×Dic11—21no—
132Q8×Dic11—21no—
133Q8×Dic11—21no—
134Q8×Dic11—21no—
135#66997—21no—
136#66997—21no—
137#66983—21no—
138#66983—21no—
139#66979C2312yes—
140#66977—21no—
141#66977—21no—
142C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
145C22×C11⋊C8C2312yes—
146#66951—22no—
147#66951—22no—
148#66950—21no—
149#66950—21no—
150#66950C2312yes—
151#66950C2312yes—
152#66949—22no—
153#66949—22no—
154#66948—21no—
155#66948—21no—
156#66948C2312yes—
157#66948C2312yes—
158#66947—22no—
159#66947—22no—
160#66946—22no—
161#66946—22no—
162#66946—21no—
163#66946—21no—
164#66946C2312yes—
165#66946C2312yes—
166#66945—21no—
167#66945—21no—
168#66945—22no—
169#66945—22no—
170#66945C2312yes—
171#66945C2312yes—
172C4⋊C4×D11—21no—
173C4⋊C4×D11—21no—
174C4⋊C4×D11—22no—
175C4⋊C4×D11—22no—
176C4⋊C4×D11C2312yes—
177C4⋊C4×D11C2312yes—
178#66943—21no—
179#66943—21no—
180#66943C2312yes—
181#66943C2312yes—
182#66942—22no—
183#66942—22no—
184#66941—21no—
185#66941—21no—
186#66941C2312yes—
187#66941C2312yes—
188#66940—21no—
189#66940—21no—
190#66940—22no—
191#66940—22no—
192#66940C2312yes—
193#66940C2312yes—
194#66939—22no—
195#66935—22no—
196(C22⋊D11)⋊C4—22no—
197(C22⋊D11)⋊C4—22no—
198C22⋊C4×D11—22no—
199#66931—22no—
200#66931—22no—
201#66930—22no—
202#66928C2312yes—
203#66927C2311yescharacteristic
204C4×D44—22no—
205C4×D44—22no—
206C4×D44—21no—
207C4×D44—21no—
208#66925—22no—
209#66925—22no—
210C42×D11—22no—
211C42×D11—22no—
212C42×D11D411yescharacteristic
213C42×D11D411yescharacteristic
214C42×D11D411yescharacteristic
215C42×D11D411yescharacteristic
216C42×D11C2311yescharacteristic
217C42×D11C2311yescharacteristic
218C42×D11C2311yescharacteristic
219C42×D11C2311yescharacteristic
220#66923C2312yes—
221#66922C2311yescharacteristic
222#66922C2311yescharacteristic
223#66922C2311yescharacteristic
224C4×Dic22—21no—
225C4×Dic22—21no—
226C4×Dic22—22no—
227C4×Dic22—22no—
228C11×#107C2314yes—
229C11×#107C2314yes—
230C11×#106C2314yes—
231C11×#106C2314yes—
232C11×#97C2312yes—
233C11×#97C2312yes—
234#66885C2314yes—
235#66885C2314yes—
236(C2×D11)⋊C8C2314yes—
237(C2×D11)⋊C8C2314yes—
238#66880C2314yes—
239#66880C2314yes—
240Dic11⋊C8C2314yes—
241Dic11⋊C8C2314yes—
242#66874C2314yes—
243#66874C2314yes—
244#66873C2314yes—
245#66873C2314yes—
246#66872C2314yes—
247#66872C2314yes—
248#66871C2314yes—
249#66871C2314yes—
250#66867C2312yes—
251#66867C2312yes—
252#60854—111nomaximal, Sylow
253C23×D11C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C11—21no—
255C2×Q8×C11—21no—
256C2×Q8×C11—21no—
257C2×Q8×C11—21no—
258C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C11C2411yescharacteristic
261C2×C22⋊D11—22no—
262C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
265#4343—44no—
266#4343—44no—
267Q8×D11—44no—
268Q8×D11—44no—
269#4339—28no—
270C2×D44—22no—
271C2×D44—22no—
272C2×D44—21no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44C2412yes—
275C2×C4×D11—22no—
276C2×C4×D11—22no—
277C2×C4×D11—22no—
278C2×C4×D11—22no—
279C2×C4×D11—22no—
280C2×C4×D11—24no—
281C2×C4×D11—42no—
282C2×C4×D11—42no—
283C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D11C2411yescharacteristic
294C2×C4×D11C2411yescharacteristic
295C2×Dic22—22no—
296C2×Dic22—22no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—21no—
299C2×Dic22C2412yes—
300C2×C8×C11—24no—
301C2×C8×C11C2414yes—
302C11×C4⋊C4—21no—
303C11×C4⋊C4—21no—
304C11×C4⋊C4—22no—
305C11×C4⋊C4—22no—
306C11×C4⋊C4—21no—
307C11×C4⋊C4—21no—
308C11×C4⋊C4—22no—
309C11×C4⋊C4—22no—
310C11×C4⋊C4C2412yes—
311C11×C4⋊C4C2412yes—
312C11×C4⋊C4C2412yes—
313C11×C4⋊C4C2412yes—
314C11×C22⋊C4—22no—
315C11×C22⋊C4—22no—
316C42×C11—22no—
317C42×C11—22no—
318C42×C11C2×D411yescharacteristic
319C42×C11C2×D411yescharacteristic
320C42×C11C2411yescharacteristic
321C42×C11C2411yescharacteristic
322C22⋊Dic11—22no—
323(C2×D11)⋊C4—22no—
324(C2×D11)⋊C4—22no—
325(C2×D11)⋊C4—22no—
326(C2×D11)⋊C4—22no—
327(C2×D11)⋊C4—22no—
328(C2×D11)⋊C4—22no—
329(C2×D11)⋊C4—22no—
330(C2×D11)⋊C4—22no—
331(C2×D11)⋊C4—22no—
332(C2×D11)⋊C4—22no—
333C4⋊Dic11—22no—
334C4⋊Dic11—22no—
335C4⋊Dic11—22no—
336C4⋊Dic11—22no—
337C4⋊Dic11—21no—
338C4⋊Dic11—21no—
339C4⋊Dic11—21no—
340C4⋊Dic11—21no—
341C4⋊Dic11C2412yes—
342C4⋊Dic11C2412yes—
343Dic11⋊C4—22no—
344Dic11⋊C4—22no—
345Dic11⋊C4—22no—
346Dic11⋊C4—22no—
347Dic11⋊C4—22no—
348Dic11⋊C4—22no—
349Dic11⋊C4—22no—
350Dic11⋊C4—22no—
351Dic11⋊C4—22no—
352Dic11⋊C4—22no—
353C4×Dic11—22no—
354C4×Dic11—22no—
355C4×Dic11—22no—
356C4×Dic11—22no—
357C4×Dic11—22no—
358C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic11C2411yescharacteristic
369C4×Dic11C2411yescharacteristic
370C2×C11⋊C8—24no—
371C2×C11⋊C8C2414yes—
372#3444—111no—
373C2×#533—111no—
374#3240—112no—
375#3240—112no—
376#3239—112no—
377#3238—112no—
378#3237—112no—
379#3236—112no—
380#3235—112no—
381#3234—112no—
382#3162—111no—
383#3162D1111yescharacteristic, complemented
384#3135—111no—
385#3135—111no—
386#3091—114no—
387#3076—114no—
388C2×#432—111no—
389C23×C11C22×D411yescharacteristic
390C22×D11—22no—
391C22×D11—22no—
392C22×D11—22no—
393C22×D11—41no—
394C22×D11C22×D411yescharacteristic
395C22×D11C22×D411yescharacteristic
396Q8×C11—42no—
397Q8×C11—42no—
398Q8×C11—42no—
399Q8×C11—42no—
400C2×C4×C11—22no—
401C2×C4×C11—22no—
402C2×C4×C11—22no—
403C2×C4×C11—22no—
404C2×C4×C11—41no—
405C2×C4×C11—41no—
406C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C112−1+414yes—
412C2×C4×C11C2511yescharacteristic
413C22⋊D11—44no—
414C2×Dic11—22no—
415C2×Dic11—22no—
416C2×Dic11—22no—
417C2×Dic11—22no—
418C2×Dic11—22no—
419C2×Dic11—41no—
420C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
421C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
422C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
423C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
424C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
425C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
426D44—24no—
427D44—42no—
428D44—42no—
429D44—44no—
430D44—44no—
431C4×D11—22no—
432C4×D11—22no—
433C4×D11—22no—
434C4×D11—22no—
435C4×D11—22no—
436C4×D11—22no—
437C4×D11—22no—
438C4×D11—22no—
439C4×D11—41no—
440C4×D11—41no—
441C4×D11—41no—
442C4×D11—41no—
443C4×D11—44no—
444C4×D11—44no—
445C4×D11—44no—
446C4×D11—44no—
447C4×D11—44no—
448Dic22—24no—
449Dic22—44no—
450Dic22—42no—
451Dic22—42no—
452Dic22—44no—
453C8×C11—24no—
454C11⋊C8—24no—
455#533—111no—
456#533—111no—
457#533—112no—
458#533—112no—
459#533—111no—
460#533—111no—
461#533—111no—
462#533—221no—
463#533—221no—
464#533—221no—
465#533—221no—
466#533C2×D1111yescharacteristic
467#533C2×D1111yescharacteristic
468#532—111no—
469#532—111no—
470#532—111no—
471C2×C4⋊Q8—111no—
472C2×C4⋊Q8—111no—
473#529—112no—
474#529—112no—
475#529—221no—
476#529—221no—
477#529—221no—
478#529—221no—
479C2×#125—112no—
480#525—112no—
481#525—221no—
482#525—221no—
483C2×C22⋊Q8—221no—
484C2×C22⋊Q8—221no—
485C4×#41—112no—
486C4×#41—221no—
487C4×#41—221no—
488C2×C4×Q8—221no—
489C2×C4×Q8—221no—
490C2×#117—112no—
491C22×C42—111no—
492#501—112no—
493#501—112no—
494#501—112no—
495#501—112no—
496#501C2×D1112yescomplemented
497#501C2×D1112yescomplemented
498#501C2×D1112yescomplemented
499#501C2×D1112yescomplemented
500#491—112no—
501#491—112no—
502#490—112no—
503#490—112no—
504#489—112no—
505#489—112no—
506#489—112no—
507#489—112no—
508#485—114no—
509#485—114no—
510#484—114no—
511#483—114no—
512#482—114no—
513#482—114no—
514#481—114no—
515#480—114no—
516#479—114no—
517#479—114no—
518#478—114no—
519#478—114no—
520#477—114no—
521#476—114no—
522#475—114no—
523#474—114no—
524#432—112no—
525#432—112no—
526#432—112no—
527#432—112no—
528#427—114no—
529#427C2×D1114yes—
530C2×C4⋊C8—112no—
531#416—114no—
532#416—114no—
533C2×C22⋊C8—112no—
534C2×#97—111no—
535C2×#97C2×D1111yescharacteristic
536C22×C11—21no—
537C22×C11—21no—
538C22×C11#53612yes—
539C22×C11C23×D411yescharacteristic
540C2×D11—21no—
541C2×D11—21no—
542C2×D11—21no—
543C2×D11—21no—
544C2×D11—21no—
545C2×D11—44no—
546C2×D11—42no—
547C2×D11—42no—
548C2×D11—42no—
549C2×D11#57512yes—
550C4×C11—21no—
551C4×C11—21no—
552C4×C11—21no—
553C4×C11—21no—
554C4×C11—42no—
555C4×C11—42no—
556C4×C11—42no—
557C4×C11—42no—
558C4×C11#53612yes—
559C4×C11C2×2−1+412yes—
560Dic11—21no—
561Dic11—21no—
562Dic11—21no—
563Dic11—21no—
564Dic11—21no—
565Dic11—42no—
566Dic11—42no—
567Dic11—42no—
568Dic11#57512yes—
569C2×#41—112no—
570C2×#41—221no—
571C2×#41—221no—
572C22×Q8—221no—
573C22×Q8—221no—
574C23×C4—111no—
575C23×C4—111no—
576C23×C4—111no—
577C22×C8—112no—
578C22×C8C22×D1112yes—
579C4⋊Q8—112no—
580C4⋊Q8—112no—
581C4⋊Q8—111no—
582C4⋊Q8—111no—
583C4⋊Q8—111no—
584C4⋊Q8—221no—
585C4⋊Q8—221no—
586C4⋊Q8—221no—
587C4⋊Q8—221no—
588C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
589C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
590C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
591C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
592#127—111no—
593#126—222no—
594#126—222no—
595#125—112no—
596#125—112no—
597#125—112no—
598#125—222no—
599#125—222no—
600#125—221no—
601#125—221no—
602#125C22×D1112yes—
603#125C22×D1112yes—
604#124—112no—
605#124—221no—
606#124—221no—
607#123—222no—
608#123—222no—
609#123—222no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—112no—
615C22⋊Q8—112no—
616C22⋊Q8—222no—
617C22⋊Q8—222no—
618C22⋊Q8—222no—
619C22⋊Q8—222no—
620C22⋊Q8—221no—
621C22⋊Q8—221no—
622C22⋊Q8—221no—
623C22⋊Q8—221no—
624C22⋊Q8—221no—
625C22⋊Q8—221no—
626C22⋊Q8—221no—
627C22⋊Q8—221no—
628#121—112no—
629#121—112no—
630#121—221no—
631#121—221no—
632#121—221no—
633#121—221no—
634#120—222no—
635C4×Q8—21no—
636C4×Q8—21no—
637C4×Q8—21no—
638C4×Q8—21no—
639C4×Q8—112no—
640C4×Q8—112no—
641C4×Q8—222no—
642C4×Q8—222no—
643C4×Q8—221no—
644C4×Q8—222no—
645C4×Q8—222no—
646C4×Q8—221no—
647C4×Q8—221no—
648C4×Q8—221no—
649C4×Q8—221no—
650C4×Q8—221no—
651C4×Q8—221no—
652C4×Q8—221no—
653C4×D4—112no—
654C4×D4—112no—
655C4×D4—222no—
656C4×D4—222no—
657C4×D4—221no—
658C4×D4—221no—
659C4×D4—222no—
660C4×D4—222no—
661C4×D4—222no—
662C4×D4—222no—
663C4×D4—221no—
664C4×D4—221no—
665#117—112no—
666#117—112no—
667#117—112no—
668#117—222no—
669#117—222no—
670#117—222no—
671#117—222no—
672#117—222no—
673#117—221no—
674#117—221no—
675#117C22×D1112yes—
676#117C22×D1112yes—
677C2×C4⋊C4—112no—
678C2×C4⋊C4—112no—
679C2×C4⋊C4—222no—
680C2×C4⋊C4—222no—
681C2×C4⋊C4—221no—
682C2×C4⋊C4—221no—
683C2×C22⋊C4—222no—
684C2×C42—111no—
685C2×C42—111no—
686C2×C42—111no—
687C2×C42—111no—
688C2×C42—111no—
689C2×C42—111no—
690C2×C42—111no—
691C2×C42—111no—
692C2×C42—111no—
693C2×C42—111no—
694C2×C42—111no—
695C2×C42—222no—
696C2×C42—222no—
697C2×C42C22×D1111yescharacteristic
698#107—114no—
699#107—114no—
700#107C22×D1114yes—
701#107C22×D1114yes—
702#106—114no—
703#106—114no—
704#106C22×D1114yes—
705#106C22×D1114yes—
706C4⋊C8—114no—
707C4⋊C8—114no—
708#103—114no—
709#103—114no—
710#103—114no—
711#103—114no—
712#102—114no—
713#102—114no—
714#102—114no—
715#102—114no—
716C22⋊C8—114no—
717C22⋊C8—114no—
718#97—112no—
719#97—112no—
720#97C22×D1112yes—
721#97C22×D1112yes—
722C2×C11—22no—
723C2×C11C2×#53611yescharacteristic
724C2×C11C2×#57511yescharacteristic
725C2×C11C2×#57511yescharacteristic
726D11—22no—
727D11—41no—
728D11—82no—
729C24—111no—
730#41—228no—
731#41—444no—
732#41—444no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—112no—
738C2×Q8—222no—
739C2×Q8—222no—
740C2×Q8—221no—
741C2×Q8—221no—
742C2×Q8—444no—
743C2×Q8—444no—
744C2×D4—112no—
745C2×D4—222no—
746C2×D4—222no—
747C2×D4—222no—
748C2×D4—221no—
749C2×D4—221no—
750C22×C4—111no—
751C22×C4—111no—
752C22×C4—111no—
753C22×C4—111no—
754C22×C4—111no—
755C22×C4—111no—
756C22×C4—111no—
757C22×C4—111no—
758C22×C4—111no—
759C22×C4—111no—
760C22×C4—111no—
761C22×C4—111no—
762C22×C4—111no—
763C22×C4—111no—
764C22×C4—111no—
765C22×C4—222no—
766C22×C4—222no—
767C22×C4—222no—
768C22×C4—222no—
769C22×C4—224no—
770C22×C4—222no—
771C22×C4—442no—
772C22×C4—442no—
773C22×C4D4×D1111yescharacteristic
774C22×C4D4×D1111yescharacteristic
775C22×C4C23×D1111yescharacteristic
776C2×C8—24no—
777C2×C8—114no—
778C2×C8—224no—
779C2×C8C23×D1114yes—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—112no—
789C4⋊C4—112no—
790C4⋊C4—222no—
791C4⋊C4—222no—
792C4⋊C4—222no—
793C4⋊C4—222no—
794C4⋊C4—222no—
795C4⋊C4—222no—
796C4⋊C4—222no—
797C4⋊C4—222no—
798C4⋊C4—222no—
799C4⋊C4—222no—
800C4⋊C4—222no—
801C4⋊C4—222no—
802C4⋊C4—222no—
803C4⋊C4—222no—
804C4⋊C4—221no—
805C4⋊C4—221no—
806C4⋊C4—221no—
807C4⋊C4—221no—
808C4⋊C4C23×D1112yes—
809C4⋊C4C23×D1112yes—
810C4⋊C4C23×D1112yes—
811C4⋊C4C23×D1112yes—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—222no—
815C22⋊C4—222no—
816C22⋊C4—222no—
817C22⋊C4—222no—
818C22⋊C4—222no—
819C22⋊C4—222no—
820C22⋊C4—222no—
821C22⋊C4—222no—
822C22⋊C4—222no—
823C22⋊C4—222no—
824C22⋊C4—222no—
825C42—22no—
826C42—22no—
827C42—111no—
828C42—111no—
829C42—111no—
830C42—111no—
831C42—111no—
832C42—111no—
833C42—111no—
834C42—111no—
835C42—111no—
836C42—111no—
837C42—111no—
838C42—111no—
839C42—222no—
840C42—222no—
841C42—222no—
842C42—222no—
843C42—222no—
844C42D4×D1111yescharacteristic
845C42D4×D1111yescharacteristic
846C42C23×D1111yescharacteristic
847C42C23×D1111yescharacteristic
848C11#6085411yescharacteristic, complemented, Sylow
849C23—111no—
850C23—111no—
851C23—222no—
852C23—222no—
853C23—222no—
854C23—441no—
855C23C2×D4×D1111yescharacteristic
856Q8—42no—
857Q8—42no—
858Q8—42no—
859Q8—42no—
860Q8—224no—
861Q8—442no—
862Q8—442no—
863Q8—444no—
864Q8—444no—
865D4—224no—
866D4—442no—
867D4—442no—
868D4—444no—
869D4—444no—
870D4—444no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—111no—
878C2×C4—111no—
879C2×C4—111no—
880C2×C4—111no—
881C2×C4—111no—
882C2×C4—111no—
883C2×C4—222no—
884C2×C4—222no—
885C2×C4—222no—
886C2×C4—222no—
887C2×C4—222no—
888C2×C4—222no—
889C2×C4—222no—
890C2×C4—222no—
891C2×C4—222no—
892C2×C4—222no—
893C2×C4—222no—
894C2×C4—222no—
895C2×C4—222no—
896C2×C4—441no—
897C2×C4—441no—
898C2×C4—441no—
899C2×C4—441no—
900C2×C4—444no—
901C2×C4—444no—
902C2×C4—444no—
903C2×C4—444no—
904C2×C4—441no—
905C2×C4—444no—
906C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
911C2×C4#6704014yes—
912C2×C4C24×D1111yescharacteristic
913C8—24no—
914C8—224no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—112no—
918C22—221no—
919C22—221no—
920C22—221no—
921C22—221no—
922C22—221no—
923C22—444no—
924C22—442no—
925C22—442no—
926C22—442no—
927C22#1062325512yes—
928C22C22×D4×D1111yescharacteristic
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—112no—
938C4—221no—
939C4—221no—
940C4—221no—
941C4—221no—
942C4—221no—
943C4—442no—
944C4—442no—
945C4—442no—
946C4#1062325512yes—
947C4C2×#6704012yes—
948C2—22no—
949C2—222no—
950C2—441no—
951C2—882no—
952C2C2×#1062325511yescharacteristic
953C2D11×#57511yescharacteristic
954C2D11×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3162C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13081913C2
hypercenter#3162D11
hypocenterC11#60854
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3162

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D11×#533C2semidirect
3. #13079859C2semidirect
4. #13079857C2semidirect
5. #13079847C2semidirect
6. #13079838C2semidirect
7. #13079831C2semidirect
8. #13079823C2semidirect
9. #13079815C2semidirect
10. #13079807C2semidirect
11. #13079138C2semidirect
12. #13078964C2semidirect
13. #13078962C2semidirect
14. #13078533C2semidirect
15. #13078402C2semidirect
16. C2×#10622318C2semidirect
17. C11×#3162C2semidirect
55. C11×#501C22semidirect
56. C11×#501C22semidirect
57. C11×#501C22semidirect
58. C11×#501C22semidirect
64. #10622702C22semidirect
65. #10622702C22semidirect
66. #10622693C22semidirect
67. #10622693C22semidirect
68. #10622682C22semidirect
69. #10622680C22semidirect
70. #10622678C22semidirect
71. #10622678C22semidirect
75. #10622504C22semidirect
76. #10622503C22semidirect
81. #10622490C22semidirect
82. #10622488C22semidirect
83. #10622484C22semidirect
84. #10622483C22semidirect
89. #10622470C22semidirect
90. #10622467C22semidirect
91. #10622327C22semidirect
92. #10622327C22semidirect
93. #10622326C22semidirect
98. #10622316C22semidirect
383. #3162D11semidirect
496. #501C2×D11semidirect
497. #501C2×D11semidirect
498. #501C2×D11semidirect
499. #501C2×D11semidirect
848. C11#60854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819132
D11×#5332
#130798592
#130798572
#130798472
#130798382
#130798312
#130798232
#130798152
#130798072
#130791382
#130789642
#130789622
#130785332
#130784022
C2×#106223182
C11×#31622
#6085411