Finite Group Databasebeta

← #15625952

Subgroups — #15625952

Order 2816.

1780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081913C211yesmaximal, characteristic
2D11×#533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079860C214yesmaximal, complemented
4#13079850C212yesmaximal, complemented
5#13079841C212yesmaximal, complemented
6#13079826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13079817C212yesmaximal, complemented
8#13079816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13079814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079807C212yesmaximal, complemented
11#13079137C212yesmaximal, complemented
12#13078963C212yesmaximal, complemented
13#13078534C214yesmaximal, complemented
14#13078407C212yesmaximal, complemented
15#13078399C212yesmaximal, complemented
16D11×#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3237C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#533C2211yescharacteristic
19C11×#533C2211yescharacteristic
20#10623259C2211yescharacteristic
21#10623259C2211yescharacteristic
22#10623259C2211yescharacteristic
23#10623259C2211yescharacteristic
24#10623256C2211yescharacteristic
25#10623256C2211yescharacteristic
26D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
27D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
28#10623222—21no—
29#10623222—21no—
30#10623219C2212yes—
31D11×#125C2212yes—
32#10623158—21no—
33#10623158C2212yes—
34D11×C22⋊Q8—21no—
35D11×C22⋊Q8—21no—
36#10623155—21no—
37#10623155C2212yes—
38#10623153—21no—
39#10623153—21no—
40#10623111—21no—
41#10623111C2212yes—
42#10623109—21no—
43#10623109—21no—
44C4×#4343—21no—
45C4×#4343C2212yes—
46C4×Q8×D11—21no—
47C4×Q8×D11—21no—
48#10623055—21no—
49#10623053—21no—
50D11×#117C2212yes—
51#10623048C2212yes—
52#10623008C2211yescharacteristic
53C2×C42×D11C2211yescharacteristic
54#10623001C2211yescharacteristic
55C11×#501C2212yescomplemented
56C11×#491C2212yescomplemented
57C11×#485C2214yes—
58C11×#477C2212yescomplemented
59C11×#475C2212yescomplemented
60C11×#432C2211yescharacteristic
61#10622700C2212yescomplemented
62#10622697C2212yescomplemented
63#10622695C2212yescomplemented
64#10622693C2212yescomplemented
65#10622680C2212yescomplemented
66#10622678C2212yescomplemented
67#10622658C2214yes—
68#10622634C2212yescomplemented
69#10622633C2212yescomplemented
70#10622616C2214yes—
71#10622539C2211yescharacteristic
72#10622504C2214yescomplemented
73#10622495C2214yes—
74#10622493C2214yes—
75#10622489C2214yescomplemented
76#10622484C2214yescomplemented
77#10622476C2214yes—
78#10622473C2214yes—
79#10622469C2214yescomplemented
80#10622459C2212yescomplemented
81#10622455C2212yescomplemented
82#10622448C2212yes—
83D11×C4⋊C8C2212yes—
84#10622422C2214yes—
85#10622418C2214yes—
86#10622417C2214yes—
87#10622417C2214yes—
88#10622412C2214yescomplemented
89#10622409C2214yescomplemented
90#10622408C2214yescomplemented
91#10622408C2214yescomplemented
92#10622350C2214yes—
93D11×C22⋊C8C2212yes—
94#10622332C2212yes—
95#10622326C2212yescomplemented
96#10622318C2212yes—
97D11×#97C2212yes—
98#10622315C2212yescomplemented
99C2×#4343—21no—
100C2×#4343C2312yes—
101C2×Q8×D11—21no—
102C2×Q8×D11—21no—
103C2×#4339—21no—
104C22×C4×D11D411yescharacteristic
105C22×C4×D11D411yescharacteristic
106C22×C4×D11C2311yescharacteristic
107C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
108C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
109C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
110C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
111C11×#125—21no—
112C11×#125C2312yes—
113C11×C22⋊Q8—21no—
114C11×C22⋊Q8—21no—
115C11×C22⋊Q8—21no—
116C11×C22⋊Q8C2312yes—
117C4×Q8×C11—21no—
118C4×Q8×C11—21no—
119C4×Q8×C11—21no—
120C4×Q8×C11C2312yes—
121C11×#117—21no—
122C11×#117C2312yes—
123C2×C42×C11C2311yescharacteristic
124#67000—21no—
125#67000C2312yes—
126#66999—21no—
127#66999—21no—
128#66999—21no—
129#66999C2312yes—
130Q8×Dic11—21no—
131Q8×Dic11—21no—
132Q8×Dic11—21no—
133Q8×Dic11C2312yes—
134#66997—21no—
135#66997—21no—
136#66983—21no—
137#66983C2312yes—
138#66979C2312yes—
139#66977—21no—
140#66977—21no—
141C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
144C2×C8×D11C2314yes—
145#66951—22no—
146#66951—22no—
147#66950—21no—
148#66950—21no—
149#66950—21no—
150#66950—21no—
151#66949—22no—
152#66949—22no—
153#66948—21no—
154#66948—21no—
155#66948—21no—
156#66948C2312yes—
157#66947—22no—
158#66947—22no—
159#66946—22no—
160#66946—22no—
161#66946—21no—
162#66946—21no—
163#66946—21no—
164#66946C2312yes—
165#66945—21no—
166#66945—22no—
167#66945—22no—
168#66945C2312yes—
169#66945C2312yes—
170#66945C2312yes—
171C4⋊C4×D11—21no—
172C4⋊C4×D11—21no—
173C4⋊C4×D11—22no—
174C4⋊C4×D11—22no—
175C4⋊C4×D11C2312yes—
176C4⋊C4×D11C2312yes—
177#66943—21no—
178#66943C2312yes—
179#66943C2312yes—
180#66943C2312yes—
181#66942—22no—
182#66942—22no—
183#66941—21no—
184#66941—21no—
185#66941C2312yes—
186#66941C2312yes—
187#66940—21no—
188#66940—21no—
189#66940—21no—
190#66940—21no—
191#66940—22no—
192#66940—22no—
193#66939—22no—
194#66935—22no—
195(C22⋊D11)⋊C4—22no—
196(C22⋊D11)⋊C4—22no—
197C22⋊C4×D11—22no—
198#66931—22no—
199#66931—22no—
200#66930—22no—
201#66928—21no—
202#66927C2311yescharacteristic
203C4×D44—22no—
204C4×D44—22no—
205C4×D44—21no—
206C4×D44C2312yes—
207#66925—22no—
208#66925—22no—
209C42×D11—22no—
210C42×D11—22no—
211C42×D11D411yescharacteristic
212C42×D11D411yescharacteristic
213C42×D11D411yescharacteristic
214C42×D11D411yescharacteristic
215C42×D11C2311yescharacteristic
216C42×D11C2311yescharacteristic
217C42×D11C2311yescharacteristic
218C42×D11C2311yescharacteristic
219#66923C2312yes—
220#66922C2311yescharacteristic
221#66922C2311yescharacteristic
222#66922C2311yescharacteristic
223C4×Dic22—21no—
224C4×Dic22—21no—
225C4×Dic22—22no—
226C4×Dic22—22no—
227C11×#107C2314yes—
228C11×#106C2314yes—
229C11×C4⋊C8C2312yes—
230C11×#103C2314yes—
231C11×#103C2314yes—
232C11×C22⋊C8C2312yes—
233C11×#97C2312yes—
234#66899C2314yes—
235#66899C2314yes—
236C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
237#66885C2314yes—
238#66885C2314yes—
239(C2×D11)⋊C8C2314yes—
240#66882C2314yes—
241#66881C2314yes—
242#66879C2314yes—
243Dic11⋊C8C2314yes—
244#66873C2314yes—
245#66873C2314yes—
246#66872C2314yes—
247#66872C2314yes—
248#66871C2314yes—
249#66871C2314yes—
250C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
251#66867C2312yes—
252#60854—111nomaximal, Sylow
253C23×D11C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C11—21no—
255C2×Q8×C11—21no—
256C2×Q8×C11—21no—
257C2×Q8×C11C2412yes—
258C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C11C2411yescharacteristic
261C2×C22⋊D11—22no—
262C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
265#4343—28no—
266#4343—44no—
267Q8×D11—44no—
268Q8×D11—44no—
269#4339—44no—
270C2×D44—22no—
271C2×D44—22no—
272C2×D44—21no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44C2412yes—
275C2×C4×D11—24no—
276C2×C4×D11—22no—
277C2×C4×D11—22no—
278C2×C4×D11—22no—
279C2×C4×D11—22no—
280C2×C4×D11—22no—
281C2×C4×D11—42no—
282C2×C4×D11—42no—
283C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D11C2411yescharacteristic
294C2×C4×D11C2411yescharacteristic
295C2×Dic22—22no—
296C2×Dic22—22no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—21no—
299C2×Dic22—21no—
300C2×C8×C11C2414yes—
301C11×C4⋊C4—21no—
302C11×C4⋊C4—21no—
303C11×C4⋊C4—22no—
304C11×C4⋊C4—22no—
305C11×C4⋊C4—21no—
306C11×C4⋊C4—21no—
307C11×C4⋊C4—21no—
308C11×C4⋊C4—22no—
309C11×C4⋊C4—22no—
310C11×C4⋊C4C2412yes—
311C11×C4⋊C4C2412yes—
312C11×C4⋊C4C2412yes—
313C11×C22⋊C4—22no—
314C11×C22⋊C4—22no—
315C42×C11—22no—
316C42×C11—22no—
317C42×C11C2×D411yescharacteristic
318C42×C11C2×D411yescharacteristic
319C42×C11C2411yescharacteristic
320C42×C11C2411yescharacteristic
321C22⋊Dic11—22no—
322(C2×D11)⋊C4—22no—
323(C2×D11)⋊C4—22no—
324(C2×D11)⋊C4—22no—
325(C2×D11)⋊C4—22no—
326(C2×D11)⋊C4—22no—
327(C2×D11)⋊C4—22no—
328(C2×D11)⋊C4—22no—
329(C2×D11)⋊C4—22no—
330(C2×D11)⋊C4—22no—
331(C2×D11)⋊C4—22no—
332C4⋊Dic11—22no—
333C4⋊Dic11—22no—
334C4⋊Dic11—22no—
335C4⋊Dic11—22no—
336C4⋊Dic11—21no—
337C4⋊Dic11—21no—
338C4⋊Dic11—21no—
339C4⋊Dic11C2412yes—
340C4⋊Dic11C2412yes—
341C4⋊Dic11C2412yes—
342Dic11⋊C4—22no—
343Dic11⋊C4—22no—
344Dic11⋊C4—22no—
345Dic11⋊C4—22no—
346Dic11⋊C4—22no—
347Dic11⋊C4—22no—
348Dic11⋊C4—22no—
349Dic11⋊C4—22no—
350Dic11⋊C4—22no—
351Dic11⋊C4—22no—
352C4×Dic11—22no—
353C4×Dic11—22no—
354C4×Dic11—22no—
355C4×Dic11—22no—
356C4×Dic11—22no—
357C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic11C2411yescharacteristic
368C4×Dic11C2411yescharacteristic
369C2×C11⋊C8C2414yes—
370C8×D11—28no—
371#3444—111no—
372C2×#533—111no—
373#3240—114no—
374#3239—112no—
375#3238—112no—
376#3237—111no—
377#3237D1111yescharacteristic, complemented
378#3236—112no—
379#3235—111no—
380#3235—111no—
381#3234—112no—
382#3162—112no—
383#3135—112no—
384#3091—114no—
385#3076—112no—
386#3076—112no—
387C2×#432—111no—
388C23×C11C22×D411yescharacteristic
389C22×D11—22no—
390C22×D11—22no—
391C22×D11—22no—
392C22×D11—41no—
393C22×D11C22×D411yescharacteristic
394C22×D11C22×D411yescharacteristic
395Q8×C11—24no—
396Q8×C11—42no—
397Q8×C11—42no—
398Q8×C11—42no—
399C2×C4×C11—22no—
400C2×C4×C11—22no—
401C2×C4×C11—22no—
402C2×C4×C11—22no—
403C2×C4×C11—22no—
404C2×C4×C11—22no—
405C2×C4×C11—41no—
406C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C11C2511yescharacteristic
412C22⋊D11—44no—
413C2×Dic11—22no—
414C2×Dic11—22no—
415C2×Dic11—22no—
416C2×Dic11—22no—
417C2×Dic11—41no—
418C2×Dic11—41no—
419C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
420C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
421C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
422C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
423C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
424C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
425D44—24no—
426D44—42no—
427D44—42no—
428D44—44no—
429D44—44no—
430C4×D11—22no—
431C4×D11—22no—
432C4×D11—22no—
433C4×D11—22no—
434C4×D11—22no—
435C4×D11—22no—
436C4×D11—22no—
437C4×D11—41no—
438C4×D11—41no—
439C4×D11—41no—
440C4×D11—41no—
441C4×D11—44no—
442C4×D11—44no—
443C4×D11—44no—
444C4×D11—44no—
445C4×D11—44no—
446C4×D112−1+414yes—
447Dic22—44no—
448Dic22—44no—
449Dic22—42no—
450Dic22—42no—
451Dic22—42no—
452C8×C11—24no—
453C11⋊C8—24no—
454#533—111no—
455#533—111no—
456#533—111no—
457#533—112no—
458#533—112no—
459#533—111no—
460#533—111no—
461#533—221no—
462#533—221no—
463#533—221no—
464#533—221no—
465#533C2×D1111yescharacteristic
466#533C2×D1111yescharacteristic
467#532—111no—
468#532—111no—
469#532—111no—
470C2×C4⋊Q8—111no—
471C2×C4⋊Q8—111no—
472#529—112no—
473#529—112no—
474#529—221no—
475#529—221no—
476#529—221no—
477#529—221no—
478C2×#125—112no—
479#525—112no—
480#525—221no—
481#525—221no—
482C2×C22⋊Q8—221no—
483C2×C22⋊Q8—221no—
484C4×#41—112no—
485C4×#41—221no—
486C4×#41—221no—
487C2×C4×Q8—221no—
488C2×C4×Q8—221no—
489C2×#117—112no—
490C22×C42—111no—
491#501—112no—
492#501—112no—
493#501—114no—
494#501—114no—
495#501—112no—
496#501C2×D1112yescomplemented
497#491—112no—
498#491C2×D1112yescomplemented
499#490—112no—
500#490—112no—
501#489—114no—
502#489—114no—
503#485—114no—
504#485C2×D1114yes—
505#484—114no—
506#483—114no—
507#482—114no—
508#482—114no—
509#481—114no—
510#480—114no—
511#479—114no—
512#479—114no—
513#478—114no—
514#478—114no—
515#477—112no—
516#477C2×D1112yescomplemented
517#476—112no—
518#476—112no—
519#475—112no—
520#475C2×D1112yescomplemented
521#474—112no—
522#474—112no—
523#432—111no—
524#432—112no—
525#432—112no—
526#432—112no—
527#432C2×D1111yescharacteristic
528#427—114no—
529#427—114no—
530C2×C4⋊C8—112no—
531#416—114no—
532#416—114no—
533C2×C22⋊C8—112no—
534C2×#97—112no—
535C22×C11—21no—
536C22×C11—21no—
537C22×C11—21no—
538C22×C11C23×D411yescharacteristic
539C2×D11—21no—
540C2×D11—21no—
541C2×D11—21no—
542C2×D11—21no—
543C2×D11—44no—
544C2×D11—42no—
545C2×D11—42no—
546C2×D11—42no—
547C2×D11#53612yes—
548C2×D11#57512yes—
549C4×C11—21no—
550C4×C11—21no—
551C4×C11—21no—
552C4×C11—21no—
553C4×C11—42no—
554C4×C11—42no—
555C4×C11—42no—
556C4×C11—42no—
557C4×C11#57512yes—
558C4×C11C2×2−1+412yes—
559Dic11—21no—
560Dic11—21no—
561Dic11—21no—
562Dic11—21no—
563Dic11—21no—
564Dic11—42no—
565Dic11—42no—
566Dic11—42no—
567Dic11#53612yes—
568C2×#41—112no—
569C2×#41—221no—
570C2×#41—221no—
571C22×Q8—221no—
572C22×Q8—221no—
573C23×C4—111no—
574C23×C4—111no—
575C23×C4—111no—
576C22×C8—114no—
577C4⋊Q8—112no—
578C4⋊Q8—112no—
579C4⋊Q8—111no—
580C4⋊Q8—111no—
581C4⋊Q8—111no—
582C4⋊Q8—221no—
583C4⋊Q8—221no—
584C4⋊Q8—221no—
585C4⋊Q8—221no—
586C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
587C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
588C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
589C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
590#127—111no—
591#126—222no—
592#126—222no—
593#125—21no—
594#125—112no—
595#125—112no—
596#125—112no—
597#125—112no—
598#125—222no—
599#125—222no—
600#125—221no—
601#125C22×D1112yes—
602#124—112no—
603#124—221no—
604#124—221no—
605#123—222no—
606#123—222no—
607#123—222no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—112no—
612C22⋊Q8—222no—
613C22⋊Q8—222no—
614C22⋊Q8—222no—
615C22⋊Q8—222no—
616C22⋊Q8—221no—
617C22⋊Q8—221no—
618C22⋊Q8—221no—
619C22⋊Q8—221no—
620C22⋊Q8—221no—
621C22⋊Q8—221no—
622C22⋊Q8—221no—
623C22⋊Q8—221no—
624C22⋊Q8—221no—
625C22⋊Q8C22×D1112yes—
626#121—112no—
627#121—112no—
628#121—221no—
629#121—221no—
630#121—221no—
631#121—221no—
632#120—222no—
633C4×Q8—21no—
634C4×Q8—21no—
635C4×Q8—21no—
636C4×Q8—112no—
637C4×Q8—222no—
638C4×Q8—222no—
639C4×Q8—221no—
640C4×Q8—221no—
641C4×Q8—222no—
642C4×Q8—222no—
643C4×Q8—221no—
644C4×Q8—221no—
645C4×Q8—221no—
646C4×Q8—221no—
647C4×Q8—221no—
648C4×Q8—221no—
649C4×Q8—221no—
650C4×Q8C22×D1112yes—
651C4×D4—112no—
652C4×D4—112no—
653C4×D4—222no—
654C4×D4—222no—
655C4×D4—221no—
656C4×D4—221no—
657C4×D4—221no—
658C4×D4—222no—
659C4×D4—222no—
660C4×D4—222no—
661C4×D4—222no—
662C4×D4—221no—
663#117—21no—
664#117—112no—
665#117—112no—
666#117—112no—
667#117—112no—
668#117—222no—
669#117—222no—
670#117—222no—
671#117—222no—
672#117—222no—
673#117—221no—
674#117C22×D1112yes—
675C2×C4⋊C4—112no—
676C2×C4⋊C4—112no—
677C2×C4⋊C4—222no—
678C2×C4⋊C4—222no—
679C2×C4⋊C4—221no—
680C2×C4⋊C4—221no—
681C2×C22⋊C4—222no—
682C2×C42—111no—
683C2×C42—111no—
684C2×C42—111no—
685C2×C42—111no—
686C2×C42—111no—
687C2×C42—111no—
688C2×C42—111no—
689C2×C42—111no—
690C2×C42—111no—
691C2×C42—111no—
692C2×C42—111no—
693C2×C42—222no—
694C2×C42—222no—
695C2×C42C22×D1111yescharacteristic
696#107—114no—
697#107—114no—
698#107—114no—
699#107C22×D1114yes—
700#106—114no—
701#106—114no—
702#106—114no—
703#106C22×D1114yes—
704C4⋊C8—114no—
705C4⋊C8—112no—
706C4⋊C8C22×D1112yes—
707#103—114no—
708#103—114no—
709#103C22×D1114yes—
710#103C22×D1114yes—
711#102—114no—
712#102—114no—
713#102—114no—
714#102—114no—
715C22⋊C8—112no—
716C22⋊C8—114no—
717C22⋊C8C22×D1112yes—
718#97—114no—
719#97—112no—
720#97C22×D1112yes—
721C2×C11—41no—
722C2×C11C2×#53611yescharacteristic
723C2×C11C2×#57511yescharacteristic
724C2×C11C2×#57511yescharacteristic
725D11—22no—
726D11—22no—
727D11—82no—
728C24—111no—
729#41—228no—
730#41—444no—
731#41—444no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—222no—
736C2×Q8—222no—
737C2×Q8—221no—
738C2×Q8—221no—
739C2×Q8—221no—
740C2×Q8—444no—
741C2×Q8—444no—
742C2×Q8C23×D1112yes—
743C2×D4—112no—
744C2×D4—222no—
745C2×D4—222no—
746C2×D4—222no—
747C2×D4—221no—
748C2×D4—221no—
749C22×C4—111no—
750C22×C4—111no—
751C22×C4—111no—
752C22×C4—111no—
753C22×C4—111no—
754C22×C4—111no—
755C22×C4—111no—
756C22×C4—111no—
757C22×C4—111no—
758C22×C4—111no—
759C22×C4—111no—
760C22×C4—111no—
761C22×C4—111no—
762C22×C4—111no—
763C22×C4—111no—
764C22×C4—224no—
765C22×C4—222no—
766C22×C4—222no—
767C22×C4—222no—
768C22×C4—222no—
769C22×C4—222no—
770C22×C4—442no—
771C22×C4—442no—
772C22×C4D4×D1111yescharacteristic
773C22×C4D4×D1111yescharacteristic
774C22×C4C23×D1111yescharacteristic
775C2×C8—114no—
776C2×C8—228no—
777C2×C8C23×D1114yes—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—112no—
788C4⋊C4—112no—
789C4⋊C4—112no—
790C4⋊C4—222no—
791C4⋊C4—222no—
792C4⋊C4—222no—
793C4⋊C4—222no—
794C4⋊C4—222no—
795C4⋊C4—222no—
796C4⋊C4—222no—
797C4⋊C4—222no—
798C4⋊C4—222no—
799C4⋊C4—222no—
800C4⋊C4—222no—
801C4⋊C4—222no—
802C4⋊C4—222no—
803C4⋊C4—222no—
804C4⋊C4—221no—
805C4⋊C4—221no—
806C4⋊C4—221no—
807C4⋊C4C23×D1112yes—
808C4⋊C4C23×D1112yes—
809C4⋊C4C23×D1112yes—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—222no—
813C22⋊C4—222no—
814C22⋊C4—222no—
815C22⋊C4—222no—
816C22⋊C4—222no—
817C22⋊C4—222no—
818C22⋊C4—222no—
819C22⋊C4—222no—
820C22⋊C4—222no—
821C22⋊C4—222no—
822C22⋊C4—222no—
823C42—22no—
824C42—22no—
825C42—111no—
826C42—111no—
827C42—111no—
828C42—111no—
829C42—111no—
830C42—111no—
831C42—111no—
832C42—111no—
833C42—111no—
834C42—111no—
835C42—111no—
836C42—111no—
837C42—222no—
838C42—222no—
839C42—222no—
840C42—222no—
841C42—222no—
842C42D4×D1111yescharacteristic
843C42D4×D1111yescharacteristic
844C42C23×D1111yescharacteristic
845C42C23×D1111yescharacteristic
846C11#6085411yescharacteristic, complemented, Sylow
847C23—111no—
848C23—111no—
849C23—222no—
850C23—222no—
851C23—222no—
852C23—441no—
853C23C2×D4×D1111yescharacteristic
854Q8—24no—
855Q8—42no—
856Q8—42no—
857Q8—42no—
858Q8—442no—
859Q8—442no—
860Q8—444no—
861Q8—444no—
862Q8—442no—
863D4—224no—
864D4—442no—
865D4—442no—
866D4—444no—
867D4—444no—
868D4—444no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—111no—
877C2×C4—114no—
878C2×C4—111no—
879C2×C4—111no—
880C2×C4—111no—
881C2×C4—111no—
882C2×C4—111no—
883C2×C4—222no—
884C2×C4—222no—
885C2×C4—222no—
886C2×C4—222no—
887C2×C4—222no—
888C2×C4—222no—
889C2×C4—222no—
890C2×C4—222no—
891C2×C4—222no—
892C2×C4—222no—
893C2×C4—222no—
894C2×C4—441no—
895C2×C4—441no—
896C2×C4—441no—
897C2×C4—441no—
898C2×C4—444no—
899C2×C4—444no—
900C2×C4—444no—
901C2×C4—444no—
902C2×C4—441no—
903C2×C4—441no—
904C2×C4—444no—
905C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
906C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
910C2×C4C24×D1111yescharacteristic
911C8—24no—
912C8—224no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—112no—
917C22—112no—
918C22—221no—
919C22—221no—
920C22—221no—
921C22—221no—
922C22—444no—
923C22—442no—
924C22—442no—
925C22—442no—
926C22C22×D4×D1111yescharacteristic
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—112no—
936C4—221no—
937C4—221no—
938C4—221no—
939C4—221no—
940C4—221no—
941C4—442no—
942C4—442no—
943C4—442no—
944C4#1062330812yes—
945C4D11×2−1+412yes—
946C2—41no—
947C2—222no—
948C2—222no—
949C2—882no—
950C2D11×#53611yescharacteristic
951C2D11×#57511yescharacteristic
952C2C2×#1062330811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3237C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13081913C2
hypercenter#3237D11
hypocenterC11#60854
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3237

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D11×#533C2semidirect
3. #13079860C2semidirect
4. #13079850C2semidirect
5. #13079841C2semidirect
6. #13079826C2semidirect
7. #13079817C2semidirect
8. #13079816C2semidirect
9. #13079814C2semidirect
10. #13079807C2semidirect
11. #13079137C2semidirect
12. #13078963C2semidirect
13. #13078534C2semidirect
14. #13078407C2semidirect
15. #13078399C2semidirect
16. D11×#432C2semidirect
17. C11×#3237C2semidirect
55. C11×#501C22semidirect
56. C11×#491C22semidirect
58. C11×#477C22semidirect
59. C11×#475C22semidirect
61. #10622700C22semidirect
62. #10622697C22semidirect
63. #10622695C22semidirect
64. #10622693C22semidirect
65. #10622680C22semidirect
66. #10622678C22semidirect
68. #10622634C22semidirect
69. #10622633C22semidirect
72. #10622504C22semidirect
75. #10622489C22semidirect
76. #10622484C22semidirect
79. #10622469C22semidirect
80. #10622459C22semidirect
81. #10622455C22semidirect
88. #10622412C22semidirect
89. #10622409C22semidirect
90. #10622408C22semidirect
91. #10622408C22semidirect
95. #10622326C22semidirect
98. #10622315C22semidirect
377. #3237D11semidirect
496. #501C2×D11semidirect
498. #491C2×D11semidirect
516. #477C2×D11semidirect
520. #475C2×D11semidirect
846. C11#60854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819132
D11×#5332
#130798602
#130798502
#130798412
#130798262
#130798172
#130798162
#130798142
#130798072
#130791372
#130789632
#130785342
#130784072
#130783992
D11×#4322
C11×#32372
#6085411