Finite Group Databasebeta

← #15626103

Subgroups — #15626103

Order 2816.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D11×#529C211yesmaximal, characteristic
3#13079859C212yesmaximal, complemented
4#13079853C212yesmaximal, complemented
5#13079848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13079843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13079837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13079800C212yesmaximal, complemented
9#13079794C212yesmaximal, complemented
10#13079787C212yesmaximal, complemented
11#13079781C212yesmaximal, complemented
12#13079167C212yesmaximal, complemented
13#13079001C212yesmaximal, complemented
14#13078559C212yesmaximal, complemented
15#13078551C212yesmaximal
16#13078422C212yesmaximal, complemented
17#13078414C212yesmaximal, complemented
18#13077246C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C11×#529C2211yescharacteristic
22C2×#66999—21no—
23C2×Q8×Dic11—21no—
24#10623259—21no—
25#10623259—21no—
26#10623259—21no—
27#10623259—21no—
28#10623259C2212yes—
29#10623259C2212yes—
30#10623259C2212yescomplemented
31#10623259C2212yescomplemented
32#10623237—21no—
33D11×#126—21no—
34#10623222C2211yescharacteristic
35D11×#125C2211yescharacteristic
36#10623211C2211yescharacteristic
37D11×#124C2211yescharacteristic
38D11×#123—21no—
39#10623180—21no—
40D11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
41#10623155C2211yescharacteristic
42D11×#121C2211yescharacteristic
43#10623131C2211yescharacteristic
44#10623111C2211yescharacteristic
45C4×Q8×D11C2211yescharacteristic
46#10623088C2211yescharacteristic
47C4×D4×D11—21no—
48C4×D4×D11C2211yescharacteristic
49#10623069—21no—
50#10623059—21no—
51D11×#117—21no—
52C2×#66950—21no—
53C2×#66945C2212yes—
54C2×#66943C2212yescomplemented
55C2×#66940—21no—
56#10623010C2211yescharacteristic
57C2×C42×D11C2211yescharacteristic
58C2×#66922C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#501C2212yescomplemented
60C11×#489C2212yescomplemented
61C11×#483C2212yescomplemented
62C11×#480C2212yes—
63C11×#477C2212yescomplemented
64C11×#476C2212yescomplemented
65C11×#432C2211yescharacteristic, complemented
66#10622704C2212yescomplemented
67#10622702C2212yescomplemented
68#10622697C2212yescomplemented
69#10622693C2212yescomplemented
70#10622678C2212yescomplemented
71#10622668C2212yescomplemented
72#10622657C2212yescomplemented
73#10622647C2212yes—
74#10622633C2212yescomplemented
75#10622620C2212yescomplemented
76#10622584C2212yescomplemented
77#10622580C2212yes—
78#10622539C2211yescharacteristic, complemented
79#10622498C2214yes—
80#10622494C2214yes—
81#10622491C2214yescomplemented
82#10622490C2214yescomplemented
83#10622484C2214yescomplemented
84#10622480C2214yescomplemented
85#10622474C2214yes—
86#10622471C2214yescomplemented
87#10622464C2212yescomplemented
88#10622459C2212yescomplemented
89#10622450C2212yes—
90#10622446C2212yescomplemented
91#10622427C2214yescomplemented
92#10622415C2214yes—
93#10622413C2214yescomplemented
94#10622412C2214yescomplemented
95#10622392C2214yes—
96#10622383C2214yes—
97#10622381C2214yescomplemented
98#10622379C2214yescomplemented
99#10622348C2212yes—
100#10622339C2212yes—
101#10622335C2212yescomplemented
102#10622331C2212yescomplemented
103#10622327C2212yescomplemented
104#10622320C2212yes—
105#10622318C2212yescomplemented
106#10622315C2212yescomplemented
107C22×Q8×C11—21no—
108C2×Q8×D11C2311yescharacteristic
109C2×D4×D11—21no—
110C2×D4×D11C2311yescharacteristic
111C22×C4×D11—21no—
112C22×C4×D11D411yescharacteristic
113C22×C4×D11D411yescharacteristic
114C22×C4×D11C2311yescharacteristic
115C22×Dic22—21no—
116C11×C4⋊Q8—21no—
117C11×C4⋊Q8—21no—
118C11×C4⋊Q8C2312yes—
119C11×C4⋊Q8C2312yes—
120C11×#126—21no—
121C11×#125C2311yescharacteristic
122C11×#124C2311yescharacteristic
123C11×#123—21no—
124C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
125C11×#121C2311yescharacteristic
126C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
127C4×D4×C11—21no—
128C4×D4×C11C2311yescharacteristic
129C11×#117—21no—
130C2×C11×C4⋊C4—21no—
131C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
132C2×C42×C11C2311yescharacteristic
133#67000C2311yescharacteristic
134#66999—22no—
135#66999—22no—
136#66999—22no—
137#66999—22no—
138#66999C2311yescharacteristic
139Q8×Dic11—22no—
140Q8×Dic11—22no—
141Q8×Dic11—22no—
142Q8×Dic11—22no—
143Q8×Dic11C2311yescharacteristic
144#66992—21no—
145#66991C2311yescharacteristic
146#66989C2311yescharacteristic
147#66988—21no—
148D4×Dic11—21no—
149D4×Dic11C2311yescharacteristic
150#66983C2311yescharacteristic
151#66982—21no—
152C4×C22⋊D11—21no—
153C4×C22⋊D11—21no—
154C4×C22⋊D11—21no—
155C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
156#66979—21no—
157C2×C4⋊Dic11—21no—
158C2×C4⋊Dic11—22no—
159C2×C4⋊Dic11C2312yes—
160#66977C2311yescharacteristic
161C2×Dic11⋊C4—22no—
162C2×C4×Dic11—22no—
163C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
166C2×#4313C2314yes—
167#66951—21no—
168#66951—21no—
169#66951—21no—
170#66950—22no—
171#66950—22no—
172#66950—22no—
173#66950—22no—
174#66950C2311yescharacteristic
175#66949—21no—
176#66948C2311yescharacteristic
177#66947—21no—
178#66947—21no—
179#66946—21no—
180#66946C2311yescharacteristic
181#66945—22no—
182#66945—22no—
183#66945—21no—
184#66945—21no—
185#66945C2314yes—
186#66945C2314yes—
187C4⋊C4×D11—21no—
188C4⋊C4×D11—21no—
189C4⋊C4×D11—21no—
190C4⋊C4×D11—21no—
191C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
192C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
193#66943—22no—
194#66943—22no—
195#66943C2311yescharacteristic
196#66943C2314yes—
197#66943C2314yes—
198#66943C2311yescharacteristic
199#66942—21no—
200#66942—21no—
201#66940—21no—
202#66940—22no—
203#66940—22no—
204#66940—22no—
205#66940—22no—
206#66940C2311yescharacteristic
207#66939—21no—
208#66938—21no—
209#66938—21no—
210#66937—21no—
211#66936—21no—
212#66936—21no—
213(C22⋊D11)⋊C4—21no—
214(C22⋊D11)⋊C4—21no—
215(C22⋊D11)⋊C4—21no—
216C22⋊C4×D11—21no—
217C22⋊C4×D11—21no—
218C22⋊C4×D11—21no—
219C22⋊C4×D11—21no—
220C22⋊C4×D11—21no—
221#66932—21no—
222#66932—21no—
223#66932—21no—
224#66931—21no—
225#66930—21no—
226#66930—21no—
227#66929—21no—
228#66928C2311yescharacteristic
229C4×D44—21no—
230C4×D44C2311yescharacteristic
231#66925—21no—
232#66925—21no—
233C42×D11—21no—
234C42×D11D411yescharacteristic
235C42×D11D411yescharacteristic
236C42×D11D411yescharacteristic
237C42×D11D411yescharacteristic
238C42×D11C2311yescharacteristic
239C42×D11C2311yescharacteristic
240C42×D11C2311yescharacteristic
241C42×D11C2311yescharacteristic
242#66923C2311yescharacteristic
243#66922—21no—
244#66922—21no—
245#66922C2312yes—
246#66922C2312yes—
247C4×Dic22—21no—
248C4×Dic22C2311yescharacteristic
249C11×#107C2314yes—
250C11×#106C2314yes—
251C11×C4⋊C8C2312yes—
252C11×#103C2314yes—
253C11×#102C2314yes—
254C11×C22⋊C8C2312yes—
255C11×#97C2312yes—
256#66899C2314yes—
257#66896C2314yes—
258C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
259#66885C2314yes—
260(C2×D11)⋊C8C2314yes—
261#66882C2314yes—
262#66881C2314yes—
263#66880C2314yes—
264Dic11⋊C8C2314yes—
265C8×Dic11C2314yes—
266#66874C2314yes—
267#66873C2314yes—
268#66872C2314yes—
269#66872C2314yes—
270#66871C2314yes—
271#66871C2314yes—
272C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
273#66867C2312yes—
274#60866—111nomaximal, Sylow
275C23×D11—21no—
276C23×D11C2×D411yescharacteristic
277C2×Q8×C11—22no—
278C2×Q8×C11—22no—
279C2×Q8×C11—44no—
280C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
281C2×D4×C11—21no—
282C2×D4×C11C2411yescharacteristic
283C22×C4×C11—22no—
284C22×C4×C11—21no—
285C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C11C2411yescharacteristic
288C2×C22⋊D11—21no—
289C2×C22⋊D11—21no—
290C2×C22⋊D11—21no—
291C22×Dic11—21no—
292C22×Dic11—22no—
293C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
296Q8×D11—24no—
297D4×D11—24no—
298D4×D11—44no—
299C2×D44—21no—
300C2×D44C2411yescharacteristic
301C2×C4×D11—24no—
302C2×C4×D11—21no—
303C2×C4×D11—21no—
304C2×C4×D11—21no—
305C2×C4×D11—21no—
306C2×C4×D11—21no—
307C2×C4×D11—42no—
308C2×C4×D11—42no—
309C2×C4×D11—44no—
310C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D11C2411yescharacteristic
321C2×C4×D11C2411yescharacteristic
322C2×Dic22—21no—
323C2×Dic22—22no—
324C2×Dic22—22no—
325C2×Dic22—44no—
326C2×Dic22C2411yescharacteristic
327C2×C8×C11C2414yes—
328C11×C4⋊C4—22no—
329C11×C4⋊C4—22no—
330C11×C4⋊C4—21no—
331C11×C4⋊C4—21no—
332C11×C4⋊C4—21no—
333C11×C4⋊C4—22no—
334C11×C4⋊C4—21no—
335C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
336C11×C4⋊C4C2414yes—
337C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
338C11×C22⋊C4—21no—
339C11×C22⋊C4—21no—
340C11×C22⋊C4—21no—
341C11×C22⋊C4—21no—
342C11×C22⋊C4—21no—
343C42×C11—21no—
344C42×C11C2×D411yescharacteristic
345C42×C11C2×D411yescharacteristic
346C42×C11C2411yescharacteristic
347C42×C11C2411yescharacteristic
348C22⋊Dic11—21no—
349C22⋊Dic11—21no—
350C22⋊Dic11—21no—
351C22⋊Dic11—21no—
352C22⋊Dic11—21no—
353(C2×D11)⋊C4—21no—
354(C2×D11)⋊C4—21no—
355(C2×D11)⋊C4—21no—
356(C2×D11)⋊C4—21no—
357(C2×D11)⋊C4—21no—
358(C2×D11)⋊C4—21no—
359(C2×D11)⋊C4—24no—
360(C2×D11)⋊C4—24no—
361(C2×D11)⋊C4—21no—
362(C2×D11)⋊C4—21no—
363(C2×D11)⋊C4—21no—
364(C2×D11)⋊C4—21no—
365C4⋊Dic11—21no—
366C4⋊Dic11—21no—
367C4⋊Dic11—21no—
368C4⋊Dic11—21no—
369C4⋊Dic11—24no—
370C4⋊Dic11—24no—
371C4⋊Dic11—22no—
372C4⋊Dic11—22no—
373C4⋊Dic11—22no—
374C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
375C4⋊Dic11C2414yes—
376C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
377Dic11⋊C4—21no—
378Dic11⋊C4—21no—
379Dic11⋊C4—21no—
380Dic11⋊C4—21no—
381Dic11⋊C4—21no—
382Dic11⋊C4—21no—
383Dic11⋊C4—24no—
384Dic11⋊C4—24no—
385Dic11⋊C4—21no—
386Dic11⋊C4—21no—
387Dic11⋊C4—21no—
388Dic11⋊C4—21no—
389C4×Dic11—21no—
390C4×Dic11—21no—
391C4×Dic11—24no—
392C4×Dic11—24no—
393C4×Dic11—21no—
394C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
400C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
401C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
402C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
403C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
404C4×Dic11C2411yescharacteristic
405C4×Dic11C2411yescharacteristic
406C2×C11⋊C8C2414yes—
407#4313—28no—
408C2×#533—111no—
409C2×#529—111no—
410#3240—112no—
411#3240—112no—
412#3239—111no—
413#3239—111no—
414#3238—111no—
415#3238D1111yescharacteristic, complemented
416#3233—112no—
417#3233—112no—
418#3232—112no—
419#3232—112no—
420#3166—112no—
421#3140—112no—
422#3095—112no—
423#3094—112no—
424#3078—112no—
425#3077—112no—
426#2920—111no—
427C23×C11—21no—
428C23×C11C22×D411yescharacteristic
429C22×D11—22no—
430C22×D11—22no—
431C22×D11—21no—
432C22×D11—41no—
433C22×D11—42no—
434C22×D11—42no—
435C22×D11—42no—
436C22×D11C22×D411yescharacteristic
437C22×D11C22×D411yescharacteristic
438Q8×C11—22no—
439Q8×C11—44no—
440Q8×C11—44no—
441D4×C11—22no—
442D4×C11—42no—
443C2×C4×C11—22no—
444C2×C4×C11—22no—
445C2×C4×C11—22no—
446C2×C4×C11—24no—
447C2×C4×C11—21no—
448C2×C4×C11—21no—
449C2×C4×C11—21no—
450C2×C4×C11—44no—
451C2×C4×C11—42no—
452C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C11C2511yescharacteristic
458C22⋊D11—42no—
459C22⋊D11—42no—
460C22⋊D11—42no—
461C2×Dic11—22no—
462C2×Dic11—22no—
463C2×Dic11—21no—
464C2×Dic11—21no—
465C2×Dic11—24no—
466C2×Dic11—21no—
467C2×Dic11—41no—
468C2×Dic11—42no—
469C2×Dic11—44no—
470C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
471C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
472C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
473C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
474C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
475C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
476D44—22no—
477D44—42no—
478C4×D11—22no—
479C4×D11—22no—
480C4×D11—22no—
481C4×D11—22no—
482C4×D11—22no—
483C4×D11—41no—
484C4×D11—41no—
485C4×D11—41no—
486C4×D11—41no—
487C4×D11—41no—
488C4×D11—41no—
489C4×D11—42no—
490C4×D11—42no—
491C4×D11—42no—
492C4×D11—42no—
493C4×D11—42no—
494C4×D112−1+414yes—
495Dic22—22no—
496Dic22—44no—
497Dic22—44no—
498Dic22—42no—
499C8×C11—24no—
500C11⋊C8—24no—
501#533—112no—
502#533—112no—
503#533—112no—
504#533—112no—
505#533—221no—
506#533—221no—
507#533—221no—
508#533—221no—
509C2×C4⋊Q8—111no—
510C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
511#529—111no—
512#529—111no—
513#529—111no—
514#529—111no—
515#529—111no—
516#529—111no—
517#529—111no—
518#529—221no—
519#529—221no—
520#529—221no—
521#529—221no—
522#529C2×D1111yescharacteristic
523C2×#126—221no—
524C2×#125—111no—
525C2×#125—112no—
526C2×#124—111no—
527C2×#123—221no—
528C2×C22⋊Q8—111no—
529C2×C22⋊Q8—221no—
530C2×C22⋊Q8—221no—
531C2×#121—111no—
532C2×C4×Q8—111no—
533C2×C4×Q8—221no—
534C2×C4×Q8—221no—
535C2×C4×D4—111no—
536C2×C4×D4—221no—
537C2×#117—112no—
538C2×#117—221no—
539C22×C42—111no—
540#501—112no—
541#501—112no—
542#501—112no—
543#501C2×D1112yescomplemented
544#499—114no—
545#499—114no—
546#489—112no—
547#489—112no—
548#489—112no—
549#489C2×D1112yescomplemented
550#488—114no—
551#488—114no—
552#485—114no—
553#485—114no—
554#484—112no—
555#484—112no—
556#483—112no—
557#483C2×D1112yescomplemented
558#482—114no—
559#482—114no—
560#481—112no—
561#481—112no—
562#480—112no—
563#480C2×D1112yes—
564#479—114no—
565#479—114no—
566#478—114no—
567#478—114no—
568#477—112no—
569#477C2×D1112yescomplemented
570#476—112no—
571#476C2×D1112yescomplemented
572#475—112no—
573#475—112no—
574#474—112no—
575#474—112no—
576#432—111no—
577#432—112no—
578#432C2×D1111yescharacteristic, complemented
579#431—112no—
580#431—112no—
581#428—114no—
582#428—114no—
583#423—112no—
584#419—114no—
585#418—114no—
586#407—112no—
587C4×M16—112no—
588C22×C11—21no—
589C22×C11—21no—
590C22×C11—41no—
591C22×C11—41no—
592C22×C11—41no—
593C22×C11#57512yes—
594C22×C11C23×D411yescharacteristic
595C2×D11—21no—
596C2×D11—21no—
597C2×D11—21no—
598C2×D11—21no—
599C2×D11—21no—
600C2×D11—44no—
601C2×D11—41no—
602C2×D11—41no—
603C2×D11—41no—
604C2×D11—84no—
605C2×D11#53612yes—
606C4×C11—21no—
607C4×C11—21no—
608C4×C11—21no—
609C4×C11—21no—
610C4×C11—41no—
611C4×C11—44no—
612C4×C11—41no—
613C4×C11—41no—
614C4×C11#57512yes—
615C4×C11C2×2−1+412yes—
616Dic11—21no—
617Dic11—21no—
618Dic11—21no—
619Dic11—21no—
620Dic11—21no—
621Dic11—41no—
622Dic11—44no—
623Dic11—41no—
624Dic11—41no—
625Dic11#53612yes—
626C22×Q8—21no—
627C22×Q8—111no—
628C22×Q8—221no—
629C22×D4—111no—
630C22×D4—221no—
631C23×C4—111no—
632C23×C4—111no—
633C23×C4—111no—
634C23×C4—221no—
635C2×M16—114no—
636C4⋊Q8—21no—
637C4⋊Q8—21no—
638C4⋊Q8—112no—
639C4⋊Q8—112no—
640C4⋊Q8—221no—
641C4⋊Q8—221no—
642C4⋊Q8C22×D1112yes—
643C4⋊Q8C22×D1112yes—
644#126—21no—
645#126—221no—
646#126—221no—
647#126—221no—
648#126—221no—
649#126—221no—
650#126—221no—
651#126—221no—
652#125—111no—
653#125—111no—
654#125—114no—
655#125—114no—
656#125—111no—
657#125—221no—
658#125—221no—
659#125—222no—
660#125—222no—
661#125C22×D1111yescharacteristic
662#124—111no—
663#124—111no—
664#124—111no—
665#124—221no—
666#124—221no—
667#124C22×D1111yescharacteristic
668#123—21no—
669#123—221no—
670#123—221no—
671#123—221no—
672#123—221no—
673#123—221no—
674#123—221no—
675#123—221no—
676C22⋊Q8—111no—
677C22⋊Q8—111no—
678C22⋊Q8—111no—
679C22⋊Q8—221no—
680C22⋊Q8—221no—
681C22⋊Q8—222no—
682C22⋊Q8—222no—
683C22⋊Q8—222no—
684C22⋊Q8—222no—
685C22⋊Q8—222no—
686C22⋊Q8—222no—
687C22⋊Q8—222no—
688C22⋊Q8—222no—
689C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
690#121—111no—
691#121—111no—
692#121—111no—
693#121—221no—
694#121—221no—
695#121C22×D1111yescharacteristic
696C4×Q8—111no—
697C4×Q8—111no—
698C4×Q8—111no—
699C4×Q8—221no—
700C4×Q8—221no—
701C4×Q8—222no—
702C4×Q8—222no—
703C4×Q8—222no—
704C4×Q8—222no—
705C4×Q8—222no—
706C4×Q8—222no—
707C4×Q8—222no—
708C4×Q8—222no—
709C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
710C4×D4—21no—
711C4×D4—111no—
712C4×D4—111no—
713C4×D4—111no—
714C4×D4—221no—
715C4×D4—221no—
716C4×D4—221no—
717C4×D4—221no—
718C4×D4—221no—
719C4×D4—221no—
720C4×D4—221no—
721C4×D4—221no—
722C4×D4—221no—
723C4×D4C22×D1111yescharacteristic
724#117—21no—
725#117—114no—
726#117—114no—
727#117—221no—
728#117—221no—
729#117—221no—
730#117—221no—
731#117—221no—
732#117—221no—
733#117—222no—
734#117—222no—
735#117—221no—
736C2×C4⋊C4—21no—
737C2×C4⋊C4—112no—
738C2×C4⋊C4—111no—
739C2×C4⋊C4—111no—
740C2×C4⋊C4—221no—
741C2×C4⋊C4—221no—
742C2×C4⋊C4—221no—
743C2×C4⋊C4—221no—
744C2×C4⋊C4—222no—
745C2×C4⋊C4—222no—
746C2×C4⋊C4—221no—
747C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
748C2×C22⋊C4—221no—
749C2×C22⋊C4—221no—
750C2×C22⋊C4—221no—
751C2×C22⋊C4—221no—
752C2×C22⋊C4—221no—
753C2×C22⋊C4—222no—
754C2×C42—111no—
755C2×C42—111no—
756C2×C42—111no—
757C2×C42—111no—
758C2×C42—111no—
759C2×C42—111no—
760C2×C42—111no—
761C2×C42—111no—
762C2×C42—111no—
763C2×C42—111no—
764C2×C42—111no—
765C2×C42—221no—
766C2×C42—222no—
767C2×C42C22×D1111yescharacteristic
768#107—114no—
769#107—114no—
770#107—114no—
771#107C22×D1114yes—
772#106—114no—
773#106—114no—
774#106—114no—
775#106C22×D1114yes—
776C4⋊C8—114no—
777C4⋊C8—112no—
778C4⋊C8C22×D1112yes—
779#103—114no—
780#103—114no—
781#103—114no—
782#103C22×D1114yes—
783#102—114no—
784#102—114no—
785#102—114no—
786#102C22×D1114yes—
787C22⋊C8—112no—
788C22⋊C8—114no—
789C22⋊C8C22×D1112yes—
790#97—112no—
791#97C22×D1112yes—
792C4×C8—114no—
793C2×C11—22no—
794C2×C11—81no—
795C2×C11C2×#53611yescharacteristic
796C2×C11C2×#57511yescharacteristic
797C2×C11C2×#57511yescharacteristic
798D11—22no—
799D11—41no—
800D11—81no—
801C24—111no—
802C24—221no—
803C2×Q8—22no—
804C2×Q8—22no—
805C2×Q8—44no—
806C2×Q8—111no—
807C2×Q8—221no—
808C2×Q8—224no—
809C2×Q8—222no—
810C2×Q8—222no—
811C2×Q8—444no—
812C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
813C2×D4—21no—
814C2×D4—111no—
815C2×D4—221no—
816C2×D4—224no—
817C2×D4—221no—
818C2×D4—221no—
819C2×D4—221no—
820C2×D4—444no—
821C2×D4C23×D1111yescharacteristic
822C22×C4—22no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—111no—
825C22×C4—111no—
826C22×C4—111no—
827C22×C4—111no—
828C22×C4—111no—
829C22×C4—111no—
830C22×C4—111no—
831C22×C4—111no—
832C22×C4—111no—
833C22×C4—111no—
834C22×C4—111no—
835C22×C4—111no—
836C22×C4—111no—
837C22×C4—111no—
838C22×C4—111no—
839C22×C4—224no—
840C22×C4—221no—
841C22×C4—221no—
842C22×C4—221no—
843C22×C4—221no—
844C22×C4—221no—
845C22×C4—222no—
846C22×C4—221no—
847C22×C4—442no—
848C22×C4—442no—
849C22×C4—444no—
850C22×C4D4×D1111yescharacteristic
851C22×C4D4×D1111yescharacteristic
852C22×C4C23×D1111yescharacteristic
853M16—228no—
854C2×C8—114no—
855C2×C8C23×D1114yes—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—114no—
864C4⋊C4—111no—
865C4⋊C4—111no—
866C4⋊C4—221no—
867C4⋊C4—221no—
868C4⋊C4—221no—
869C4⋊C4—221no—
870C4⋊C4—221no—
871C4⋊C4—221no—
872C4⋊C4—221no—
873C4⋊C4—221no—
874C4⋊C4—221no—
875C4⋊C4—221no—
876C4⋊C4—224no—
877C4⋊C4—224no—
878C4⋊C4—224no—
879C4⋊C4—224no—
880C4⋊C4—222no—
881C4⋊C4—221no—
882C4⋊C4—221no—
883C4⋊C4—221no—
884C4⋊C4—221no—
885C4⋊C4—222no—
886C4⋊C4—222no—
887C4⋊C4C23×D1114yes—
888C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
889C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—221no—
896C22⋊C4—221no—
897C22⋊C4—221no—
898C22⋊C4—221no—
899C22⋊C4—224no—
900C22⋊C4—224no—
901C22⋊C4—221no—
902C22⋊C4—221no—
903C22⋊C4—221no—
904C22⋊C4—221no—
905C22⋊C4—221no—
906C22⋊C4—221no—
907C22⋊C4—221no—
908C22⋊C4—221no—
909C22⋊C4—221no—
910C22⋊C4—221no—
911C22⋊C4—221no—
912C42—21no—
913C42—111no—
914C42—111no—
915C42—111no—
916C42—111no—
917C42—111no—
918C42—111no—
919C42—111no—
920C42—111no—
921C42—111no—
922C42—111no—
923C42—111no—
924C42—111no—
925C42—224no—
926C42—224no—
927C42—221no—
928C42—221no—
929C42—221no—
930C42D4×D1111yescharacteristic
931C42D4×D1111yescharacteristic
932C42C23×D1111yescharacteristic
933C42C23×D1111yescharacteristic
934C11#6086611yescharacteristic, complemented, Sylow
935C23—21no—
936C23—111no—
937C23—111no—
938C23—222no—
939C23—222no—
940C23—221no—
941C23—441no—
942C23—442no—
943C23—442no—
944C23—442no—
945C23C2×D4×D1111yescharacteristic
946Q8—22no—
947Q8—44no—
948Q8—44no—
949Q8—222no—
950Q8—444no—
951Q8—442no—
952Q8—444no—
953D4—22no—
954D4—42no—
955D4—222no—
956D4—442no—
957D4—442no—
958D4—442no—
959D4—442no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—111no—
970C2×C4—114no—
971C2×C4—111no—
972C2×C4—111no—
973C2×C4—111no—
974C2×C4—111no—
975C2×C4—111no—
976C2×C4—222no—
977C2×C4—222no—
978C2×C4—222no—
979C2×C4—222no—
980C2×C4—222no—
981C2×C4—222no—
982C2×C4—222no—
983C2×C4—221no—
984C2×C4—221no—
985C2×C4—224no—
986C2×C4—221no—
987C2×C4—441no—
988C2×C4—441no—
989C2×C4—441no—
990C2×C4—441no—
991C2×C4—441no—
992C2×C4—441no—
993C2×C4—442no—
994C2×C4—442no—
995C2×C4—442no—
996C2×C4—442no—
997C2×C4—441no—
998C2×C4—442no—
999C2×C4—444no—
1000C2×C4—442no—
1001C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1006C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1007C8—24no—
1008C8—224no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—112no—
1015C22—221no—
1016C22—221no—
1017C22—221no—
1018C22—221no—
1019C22—221no—
1020C22—444no—
1021C22—441no—
1022C22—441no—
1023C22—441no—
1024C22—884no—
1025C22#1062330412yes—
1026C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—44no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—112no—
1036C4—221no—
1037C4—221no—
1038C4—221no—
1039C4—221no—
1040C4—221no—
1041C4—441no—
1042C4—441no—
1043C4—441no—
1044C4—444no—
1045C4#1062330812yes—
1046C4D11×2−1+412yes—
1047C2—22no—
1048C2—81no—
1049C2—222no—
1050C2—441no—
1051C2—881no—
1052C2D11×#53611yescharacteristic
1053C2C2×#1062330411yescharacteristic
1054C2C2×#1062330811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3238C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalD11×#121C22
hypercenter#3238D11
hypocenterC11#60866
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623259C2semidirect
3. #13079859C2semidirect
4. #13079853C2semidirect
5. #13079848C2semidirect
6. #13079843C2semidirect
7. #13079837C2semidirect
8. #13079800C2semidirect
9. #13079794C2semidirect
10. #13079787C2semidirect
11. #13079781C2semidirect
12. #13079167C2semidirect
13. #13079001C2semidirect
14. #13078559C2semidirect
16. #13078422C2semidirect
17. #13078414C2semidirect
18. #13077246C2semidirect
19. C11×#3238C2semidirect
20. C2×C11×C4⋊Q8C22semidirect
30. #10623259C22semidirect
31. #10623259C22semidirect
54. C2×#66943C22semidirect
58. C2×#66922C22semidirect
59. C11×#501C22semidirect
60. C11×#489C22semidirect
61. C11×#483C22semidirect
63. C11×#477C22semidirect
64. C11×#476C22semidirect
65. C11×#432C22semidirect
66. #10622704C22semidirect
67. #10622702C22semidirect
68. #10622697C22semidirect
69. #10622693C22semidirect
70. #10622678C22semidirect
71. #10622668C22semidirect
72. #10622657C22semidirect
74. #10622633C22semidirect
75. #10622620C22semidirect
76. #10622584C22semidirect
78. #10622539C22semidirect
81. #10622491C22semidirect
82. #10622490C22semidirect
83. #10622484C22semidirect
84. #10622480C22semidirect
86. #10622471C22semidirect
87. #10622464C22semidirect
88. #10622459C22semidirect
90. #10622446C22semidirect
91. #10622427C22semidirect
93. #10622413C22semidirect
94. #10622412C22semidirect
97. #10622381C22semidirect
98. #10622379C22semidirect
101. #10622335C22semidirect
102. #10622331C22semidirect
103. #10622327C22semidirect
105. #10622318C22semidirect
106. #10622315C22semidirect
415. #3238D11semidirect
510. C2×C4⋊Q8C2×D11semidirect
543. #501C2×D11semidirect
549. #489C2×D11semidirect
557. #483C2×D11semidirect
569. #477C2×D11semidirect
571. #476C2×D11semidirect
578. #432C2×D11semidirect
934. C11#60866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232592
D11×#5292
#130798592
#130798532
#130798482
#130798432
#130798372
#130798002
#130797942
#130797872
#130797812
#130791672
#130790012
#130785592
#130785512
#130784222
#130784142
#130772462
C11×#32382
#6086611