Subgroups — #15626358

Order 2816.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13082437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13079862	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13079809	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13079801	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13079168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13079138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13078572	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13078449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13077268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₁×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#10623337	—	2	4	no	—
16	#10623336	C₂²	1	2	yes	—
17	#10623329	C₂²	1	2	yes	—
18	#10623260	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#10623250	C₂²	1	4	yes	—
20	#10623249	—	2	2	no	—
21	#10623247	C₂²	1	4	yes	—
22	#10623244	—	2	2	no	—
23	#10623219	C₂²	1	2	yes	complemented
24	D₁₁×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#10623167	—	2	4	no	—
26	#10623110	—	2	2	no	—
27	#10623098	—	2	2	no	—
28	#10623054	C₂²	1	2	yes	—
29	#10623050	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₁×#490	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₁×#490	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₁×#486	C₂²	1	4	yes	—
36	C₁₁×#418	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#66896	C₂²	1	4	yes	—
39	#10622742	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622734	C₂²	1	4	yes	—
41	#10622732	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622693	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#10622684	C₂²	1	4	yes	—
44	#10622684	C₂²	1	4	yes	—
45	#10622678	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622678	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10622611	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10622397	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#10622392	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#10622390	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#10622387	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#10622379	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#10622376	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#10622374	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#10622372	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#10622318	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622315	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10622303	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10622296	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#4341	—	2	4	no	—
64	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
68	C₁₁×#127	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₁×#127	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₁×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₁×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
74	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#67006	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
78	#66999	—	2	4	no	—
79	#66997	—	2	4	no	—
80	#66993	—	2	2	no	—
81	#66992	—	2	8	no	—
82	#66991	—	2	4	no	—
83	#66991	C₂³	1	8	yes	—
84	#66989	—	2	2	no	—
85	#66989	—	2	4	no	—
86	#66988	—	2	8	no	—
87	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
88	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
89	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
90	C₄×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	4	yes	—
91	#66979	C₂³	1	2	yes	—
92	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
94	#66977	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	#66949	—	2	4	no	—
98	#66949	—	2	4	no	—
99	#66945	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
101	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
102	#66943	C₂³	1	4	yes	—
103	#66942	—	2	4	no	—
104	#66942	—	2	4	no	—
105	#66941	C₂³	1	4	yes	—
106	#66940	—	2	4	no	—
107	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
108	#66931	—	2	4	no	—
109	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
110	C₄×D₄₄	D₄	1	2	yes	—
111	#66925	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
113	#66923	—	2	2	no	—
114	#66923	—	2	2	no	—
115	#66923	C₂³	1	2	yes	—
116	#66923	C₂³	1	2	yes	—
117	#66923	C₂³	1	2	yes	—
118	#66922	—	2	2	no	—
119	#66922	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₂₂	D₄	1	2	yes	—
123	C₁₁×#102	C₂³	1	8	yes	—
124	C₁₁×#102	C₂³	1	8	yes	—
125	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	#66896	C₂³	1	8	yes	—
128	#66896	C₂³	1	8	yes	—
129	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
130	#66882	C₂³	1	8	yes	—
131	#66881	C₂³	1	8	yes	—
132	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
133	#66872	C₂³	1	4	yes	—
134	#66872	C₂³	1	4	yes	—
135	#66871	C₂³	1	4	yes	—
136	#66871	C₂³	1	4	yes	—
137	#66867	C₂³	1	2	yes	—
138	#66867	C₂³	1	2	yes	—
139	#60883	—	11	1	no	maximal, Sylow
140	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
146	C₂×D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
153	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
154	#4341	—	8	8	no	—
155	#4339	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
180	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
187	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
188	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
189	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
190	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
191	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
192	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
193	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
199	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
200	#3508	—	11	1	no	—
201	#3504	—	11	1	no	—
202	#3241	—	11	8	no	—
203	#3235	—	11	4	no	—
204	#3234	—	11	4	no	—
205	#3166	—	11	1	no	—
206	#3162	—	11	1	no	—
207	#3138	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×#490	—	11	1	no	—
209	#3096	—	11	4	no	—
210	#3081	—	11	4	no	—
211	#2923	—	11	1	no	—
212	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
215	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	Q₈×C₁₁	—	8	2	no	—
218	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
219	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
220	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
221	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
232	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₁	—	8	8	no	—
235	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
236	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	D₄₄	—	2	2	no	—
239	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
240	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
241	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
242	Dic₂₂	—	2	2	no	—
243	Dic₂₂	—	4	4	no	—
244	Dic₂₂	—	8	4	no	—
245	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
246	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
247	#559	—	22	2	no	—
248	#557	—	22	2	no	—
249	#554	—	22	2	no	—
250	#554	—	22	4	no	—
251	#550	—	22	2	no	—
252	#546	—	22	4	no	—
253	#544	—	11	4	no	—
254	#544	—	11	2	no	—
255	#540	—	11	4	no	—
256	#535	—	11	2	no	—
257	#533	—	11	2	no	—
258	#533	—	11	1	no	—
259	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
260	#532	—	11	4	no	—
261	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#125	—	11	2	no	—
263	C₂×#125	—	11	1	no	—
264	#520	—	11	2	no	—
265	#518	—	11	2	no	—
266	C₄×#41	—	11	1	no	—
267	#501	—	11	4	no	—
268	#501	—	11	2	no	—
269	#501	—	11	2	no	—
270	#501	—	11	4	no	—
271	#499	—	11	4	no	—
272	#490	—	11	4	no	—
273	#490	—	11	4	no	—
274	#490	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
275	#490	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
276	#486	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
277	#482	—	11	8	no	—
278	#482	—	11	8	no	—
279	#481	—	11	8	no	—
280	#480	—	11	8	no	—
281	#478	—	11	8	no	—
282	#478	—	11	8	no	—
283	#476	—	11	8	no	—
284	#474	—	11	8	no	—
285	#433	—	11	4	no	—
286	#432	—	11	4	no	—
287	#428	—	11	4	no	—
288	#427	—	11	4	no	—
289	#424	—	11	2	no	—
290	#418	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
291	C₂×#102	—	11	4	no	—
292	#408	—	11	2	no	—
293	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#97	—	11	1	no	—
295	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₁₁	—	16	4	no	—
299	C₂²×C₁₁	#536	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
302	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
305	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
306	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
307	C₄×C₁₁	#536	1	2	yes	—
308	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
309	Dic₁₁	—	2	4	no	—
310	Dic₁₁	—	2	2	no	—
311	Dic₁₁	—	4	4	no	—
312	Dic₁₁	—	4	4	no	—
313	C₂×#41	—	11	1	no	—
314	C₂×#41	—	22	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
317	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
318	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
323	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
324	#127	—	2	2	no	—
325	#127	—	22	2	no	—
326	#127	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
327	#127	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
328	#125	—	11	4	no	—
329	#125	—	11	2	no	—
330	#125	—	11	2	no	—
331	#125	—	11	2	no	—
332	#125	—	22	2	no	—
333	#125	—	22	4	no	—
334	#125	—	22	4	no	—
335	#125	—	22	2	no	—
336	#125	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
337	#125	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
338	#124	—	22	4	no	—
339	#124	—	22	2	no	—
340	#123	—	22	8	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
347	#121	—	11	8	no	—
348	#121	—	22	8	no	—
349	#121	—	22	4	no	—
350	#120	—	22	4	no	—
351	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
354	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
355	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
356	C₄×D₄	—	11	4	no	—
357	C₄×D₄	—	11	8	no	—
358	C₄×D₄	—	11	2	no	—
359	C₄×D₄	—	22	2	no	—
360	C₄×D₄	—	22	4	no	—
361	C₄×D₄	—	22	4	no	—
362	C₄×D₄	—	22	4	no	—
363	#117	—	11	1	no	—
364	#117	—	11	2	no	—
365	#117	—	11	2	no	—
366	#117	—	11	4	no	—
367	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
373	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
374	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
375	#107	—	11	8	no	—
376	#107	—	11	4	no	—
377	#107	—	11	4	no	—
378	#106	—	11	8	no	—
379	#106	—	11	4	no	—
380	#106	—	11	4	no	—
381	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
382	#102	—	11	8	no	—
383	#102	—	11	8	no	—
384	#102	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
385	#102	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
386	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
387	#97	—	11	2	no	—
388	#97	—	11	2	no	—
389	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
390	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
391	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
393	C₂×C₁₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₁	#3585	1	2	yes	—
395	D₁₁	—	4	2	no	—
396	C₂⁴	—	2	2	no	—
397	#41	—	22	4	no	—
398	#41	—	88	8	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×D₄	—	2	8	no	—
407	C₂×D₄	—	8	4	no	—
408	C₂×D₄	—	11	2	no	—
409	C₂×D₄	—	11	1	no	—
410	C₂×D₄	—	22	8	no	—
411	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
417	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	M₁₆	—	2	4	no	—
420	C₂×C₈	—	11	4	no	—
421	C₂×C₈	—	22	4	no	—
422	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
439	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	—	11	4	no	—
450	C₄²	—	11	2	no	—
451	C₄²	—	22	4	no	—
452	C₄²	—	22	2	no	—
453	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
454	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
456	C₁₁	#60883	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	4	4	no	—
459	C₂³	—	8	4	no	—
460	C₂³	—	11	2	no	—
461	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	8	2	no	—
463	Q₈	—	22	2	no	—
464	Q₈	—	44	4	no	—
465	Q₈	—	88	4	no	—
466	D₄	—	2	8	no	—
467	D₄	—	4	8	no	—
468	D₄	—	4	4	no	—
469	D₄	—	8	4	no	—
470	D₄	—	22	4	no	—
471	D₄	—	22	2	no	—
472	D₄	—	88	8	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	11	2	no	—
477	C₂×C₄	—	11	4	no	—
478	C₂×C₄	—	22	4	no	—
479	C₂×C₄	—	22	4	no	—
480	C₂×C₄	—	22	4	no	—
481	C₂×C₄	—	44	4	no	—
482	C₂×C₄	—	88	4	no	—
483	C₂×C₄	—	88	8	no	—
484	C₂×C₄	—	88	2	no	—
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#67043	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	2	4	no	—
491	C₈	—	22	4	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	4	8	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	16	4	no	—
496	C₂²	—	22	4	no	—
497	C₂²	—	22	2	no	—
498	C₂²	#10623206	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	22	4	no	—
505	C₄	—	22	2	no	—
506	C₄	—	44	4	no	—
507	C₄	—	44	4	no	—
508	C₄	#10623206	1	2	yes	—
509	C₄	C₂×#67043	1	2	yes	—
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	8	4	no	—
512	C₂	—	44	2	no	—
513	C₂	C₂×#10623206	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#13083392	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3138	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	#13082490	C₂
hypercenter	#3138	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60883
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13082437	C₂	semidirect
3. #13079862	C₂	semidirect
4. #13079809	C₂	semidirect
5. #13079801	C₂	semidirect
6. #13079168	C₂	semidirect
7. #13079138	C₂	semidirect
8. C₂×#10622684	C₂	semidirect
9. #13078572	C₂	semidirect
10. #13078449	C₂	semidirect
11. #13077268	C₂	semidirect
12. C₁₁×#3138	C₂	semidirect
18. #10623260	C₂²	semidirect
23. #10623219	C₂²	semidirect
24. D₁₁×#125	C₂²	semidirect
42. #10622693	C₂²	semidirect
45. #10622678	C₂²	semidirect
46. #10622678	C₂²	semidirect
49. #10622397	C₂²	semidirect
50. #10622392	C₂²	semidirect
51. #10622390	C₂²	semidirect
52. #10622387	C₂²	semidirect
53. #10622379	C₂²	semidirect
54. #10622376	C₂²	semidirect
55. #10622374	C₂²	semidirect
56. #10622372	C₂²	semidirect
57. #10622318	C₂²	semidirect
58. #10622315	C₂²	semidirect
59. #10622303	C₂²	semidirect
60. #10622296	C₂²	semidirect
207. #3138	D₁₁	semidirect
456. C₁₁	#60883	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082490	2
#13082437	2
#13079862	2
#13079809	2
#13079801	2
#13079168	2
#13079138	2
C₂×#10622684	2
#13078572	2
#13078449	2
#13077268	2
C₁₁×#3138	2
#60883	11