Finite Group Databasebeta

← #15626368

Subgroups — #15626368

Order 2816.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082495C211yesmaximal, characteristic
2#13082437C211yesmaximal, characteristic
3#13079891C212yesmaximal, complemented
4#13079890C212yesmaximal, complemented
5#13079883C212yesmaximal, complemented
6#13079882C212yesmaximal, complemented
7#13079831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13079830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13079825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079823C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079817C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13079167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13079137C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078995C211yesmaximal, characteristic, complemented
17D11×#491C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078582C212yesmaximal
19#13078580C212yesmaximal
20#13078453C212yesmaximal, complemented
21#13078451C212yesmaximal, complemented
22#13077262C211yesmaximal, characteristic
23C11×#3237C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C11×#533C2211yescharacteristic
25C11×#533C2211yescharacteristic
26#10623260C2211yescharacteristic
27#10623260C2211yescharacteristic
28#10623260C2211yescharacteristic
29#10623260C2211yescharacteristic
30#10623259C2211yescharacteristic
31#10623259C2211yescharacteristic
32#10623259C2211yescharacteristic
33D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
34#10623225—21no—
35#10623219C2211yescharacteristic
36#10623219C2211yescharacteristic
37D11×#125C2211yescharacteristic
38D11×#125C2211yescharacteristic
39#10623216—21no—
40#10623172—21no—
41#10623170—21no—
42#10623167—21no—
43#10623167—21no—
44#10623167—21no—
45#10623167—21no—
46#10623159C2212yes—
47#10623156C2212yes—
48#10623114C2212yes—
49#10623112—21no—
50#10623110—21no—
51#10623110—21no—
52#10623103C2212yes—
53#10623100—21no—
54#10623098—21no—
55#10623098—21no—
56#10623064—21no—
57#10623060—21no—
58#10623054C2211yescharacteristic
59#10623054C2211yescharacteristic
60#10623050C2211yescharacteristic
61#10623050C2211yescharacteristic
62C4×#4339C2211yescharacteristic
63#10623001C2211yescharacteristic
64C2×#66923C2211yescharacteristic
65C11×#501C2211yescharacteristic
66C11×#501C2211yescharacteristic
67C11×#491C2211yescharacteristic
68C11×#491C2211yescharacteristic
69C11×#485C2212yes—
70C11×#485C2212yes—
71C11×#477C2212yes—
72C11×#475C2212yes—
73C11×#432C2211yescharacteristic
74#10622707C2212yes—
75#10622704C2212yes—
76#10622695C2211yescharacteristic
77#10622695C2211yescharacteristic
78#10622693C2211yescharacteristic
79#10622693C2211yescharacteristic
80#10622682C2211yescharacteristic
81#10622682C2211yescharacteristic
82#10622678C2211yescharacteristic
83#10622678C2211yescharacteristic
84#10622657C2212yes—
85#10622656C2212yes—
86#10622635C2212yes—
87#10622635C2212yes—
88#10622609C2212yes—
89#10622609C2212yes—
90#10622539C2211yescharacteristic
91#10622501C2212yes—
92#10622497C2212yes—
93#10622494C2212yes—
94#10622493C2212yes—
95#10622491C2212yes—
96#10622490C2212yes—
97#10622489C2212yes—
98#10622488C2212yes—
99#10622480C2212yes—
100#10622475C2212yes—
101#10622474C2212yes—
102#10622473C2212yes—
103#10622471C2212yes—
104#10622470C2212yes—
105#10622469C2212yes—
106#10622467C2212yes—
107#10622453C2212yes—
108#10622452C2212yes—
109#10622442C2212yes—
110#10622442C2212yes—
111#10622428C2212yes—
112#10622427C2212yes—
113#10622422C2212yes—
114#10622418C2212yes—
115#10622415C2212yes—
116#10622415C2212yes—
117D11×#103C2212yes—
118D11×#103C2212yes—
119#10622412C2212yes—
120#10622410C2212yes—
121#10622410C2212yes—
122#10622409C2212yes—
123#10622407C2212yes—
124#10622405C2212yes—
125#10622405C2212yes—
126#10622404C2212yes—
127#10622340C2212yes—
128#10622335C2212yes—
129#10622334C2212yes—
130#10622333C2212yes—
131#10622320C2211yescharacteristic
132#10622318C2211yescharacteristic
133#10622318C2211yescharacteristic
134D11×#97C2211yescharacteristic
135#10622316C2211yescharacteristic
136#10622316C2211yescharacteristic
137#10622315C2211yescharacteristic
138#10622315C2211yescharacteristic
139C2×Q8×D11C2312yes—
140C2×#4339C2311yescharacteristic
141C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C11×#125—21no—
146C11×#125C2311yescharacteristic
147C11×#125C2311yescharacteristic
148C11×C22⋊Q8—21no—
149C11×C22⋊Q8—21no—
150C11×C22⋊Q8—21no—
151C11×C22⋊Q8C2312yes—
152C4×Q8×C11—21no—
153C4×Q8×C11—21no—
154C4×Q8×C11—21no—
155C4×Q8×C11C2312yes—
156C11×#117—21no—
157C11×#117C2311yescharacteristic
158C11×#117C2311yescharacteristic
159C2×C42×C11C2311yescharacteristic
160#66999—21no—
161#66999—21no—
162#66999—21no—
163#66999—21no—
164#66999—21no—
165#66999—21no—
166#66999C2312yes—
167Q8×Dic11—21no—
168Q8×Dic11—21no—
169Q8×Dic11C2312yes—
170#66997—21no—
171#66997—21no—
172#66997—21no—
173#66997—21no—
174#66997C2312yes—
175C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
176C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
177C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
178C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
179#66979—21no—
180#66979C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
183#66977—21no—
184#66977C2312yes—
185C2×Dic11⋊C4—21no—
186C2×Dic11⋊C4—21no—
187C2×#4313C2312yes—
188C2×C8×D11C2312yes—
189#66951—22no—
190#66950—21no—
191#66950—21no—
192#66950C2312yes—
193#66949—21no—
194#66949—21no—
195#66949—21no—
196#66949—21no—
197#66949—21no—
198#66949—21no—
199#66949—21no—
200#66949—21no—
201#66947—22no—
202#66945—21no—
203#66945—21no—
204#66945—22no—
205#66945C2311yescharacteristic
206#66945C2312yes—
207#66945C2311yescharacteristic
208#66945C2311yescharacteristic
209#66945C2311yescharacteristic
210C4⋊C4×D11—21no—
211C4⋊C4×D11—21no—
212C4⋊C4×D11—21no—
213C4⋊C4×D11—21no—
214C4⋊C4×D11—21no—
215C4⋊C4×D11—21no—
216C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
217C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
218C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
219C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
220#66943—22no—
221#66943—21no—
222#66943—21no—
223#66943C2312yes—
224#66943C2311yescharacteristic
225#66943C2311yescharacteristic
226#66943C2311yescharacteristic
227#66943C2311yescharacteristic
228#66942—22no—
229#66942—21no—
230#66942—21no—
231#66942—21no—
232#66942—21no—
233#66942—22no—
234#66942—21no—
235#66942—21no—
236#66942—21no—
237#66942—21no—
238#66941—22no—
239#66941—21no—
240#66941—21no—
241#66941C2311yescharacteristic
242#66941C2311yescharacteristic
243#66941C2311yescharacteristic
244#66941C2311yescharacteristic
245#66940—22no—
246#66940—21no—
247#66940—21no—
248#66940—21no—
249#66940—21no—
250#66940—21no—
251#66940—21no—
252#66940C2312yes—
253#66938—22no—
254#66936—22no—
255(C22⋊D11)⋊C4—21no—
256(C22⋊D11)⋊C4—21no—
257(C22⋊D11)⋊C4—21no—
258(C22⋊D11)⋊C4—21no—
259#66932—22no—
260#66932—22no—
261#66931—21no—
262#66931—21no—
263#66931—21no—
264#66931—21no—
265#66929—22no—
266C4×D44—21no—
267C4×D44—21no—
268C4×D44D411yescharacteristic
269C4×D44D411yescharacteristic
270#66925—22no—
271#66925C2311yescharacteristic
272#66925C2311yescharacteristic
273C42×D11C2311yescharacteristic
274C42×D11C2311yescharacteristic
275#66923—21no—
276#66923—21no—
277#66923—21no—
278#66923—21no—
279#66923—21no—
280#66923—22no—
281#66923C2311yescharacteristic
282#66923C2311yescharacteristic
283#66923C2311yescharacteristic
284#66923C2311yescharacteristic
285#66922—21no—
286#66922—21no—
287#66922C2311yescharacteristic
288#66922C2311yescharacteristic
289C4×Dic22—21no—
290C4×Dic22—21no—
291C4×Dic22—21no—
292C4×Dic22—22no—
293C4×Dic22D411yescharacteristic
294C4×Dic22D411yescharacteristic
295C4×Dic22C2312yes—
296C11×#107C2312yes—
297C11×#107C2312yes—
298C11×#106C2312yes—
299C11×#106C2312yes—
300C11×C4⋊C8C2312yes—
301C11×#103C2312yes—
302C11×#103C2312yes—
303C11×#103C2312yes—
304C11×#103C2312yes—
305C11×C22⋊C8C2312yes—
306C11×#97C2311yescharacteristic
307C11×#97C2311yescharacteristic
308#66899C2312yes—
309#66899C2312yes—
310#66899C2312yes—
311#66899C2312yes—
312C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
313(C2×D11)⋊C8C2312yes—
314(C2×D11)⋊C8C2312yes—
315#66882C2312yes—
316#66882C2312yes—
317#66881C2312yes—
318#66881C2312yes—
319#66880C2312yes—
320#66880C2312yes—
321#66880C2312yes—
322#66880C2312yes—
323#66879C2312yes—
324Dic11⋊C8C2312yes—
325Dic11⋊C8C2312yes—
326C8×Dic11C2312yes—
327#66874C2312yes—
328#66874C2312yes—
329#66874C2312yes—
330#66874C2312yes—
331#66872C2312yes—
332#66872C2312yes—
333#66872C2312yes—
334#66872C2312yes—
335#66871C2312yes—
336#66871C2312yes—
337#66871C2312yes—
338#66871C2312yes—
339C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
340#66867C2311yescharacteristic
341#66867C2311yescharacteristic
342#60884—111nomaximal, Sylow
343C2×Q8×C11—21no—
344C2×Q8×C11—21no—
345C2×Q8×C11—21no—
346C2×Q8×C11C2412yes—
347C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C11C2411yescharacteristic
350C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
351C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
352C22×Dic11—21no—
353C22×Dic11—21no—
354Q8×D11—28no—
355#4339—24no—
356C2×D44C2×D411yescharacteristic
357C2×C4×D11—22no—
358C2×C4×D11—21no—
359C2×C4×D11—21no—
360C2×C4×D11—21no—
361C2×C4×D11—21no—
362C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
363C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
364C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
366C2×C4×D11C2411yescharacteristic
367C2×C4×D11C2411yescharacteristic
368C2×Dic22—22no—
369C2×Dic22—21no—
370C2×Dic22—21no—
371C2×Dic22—21no—
372C2×Dic22—21no—
373C2×Dic22—21no—
374C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
375C2×Dic22C2412yes—
376C2×C8×C11C2412yes—
377C2×C8×C11C2412yes—
378C11×C4⋊C4—21no—
379C11×C4⋊C4—21no—
380C11×C4⋊C4—21no—
381C11×C4⋊C4—22no—
382C11×C4⋊C4—21no—
383C11×C4⋊C4—22no—
384C11×C4⋊C4—21no—
385C11×C4⋊C4—21no—
386C11×C4⋊C4—21no—
387C11×C4⋊C4—21no—
388C11×C4⋊C4—21no—
389C11×C4⋊C4C2412yes—
390C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
391C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
392C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
393C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
394C11×C22⋊C4—21no—
395C11×C22⋊C4—21no—
396C11×C22⋊C4—22no—
397C42×C11—21no—
398C42×C11—21no—
399C42×C11—22no—
400C42×C11C2×D411yescharacteristic
401C42×C11C2×D411yescharacteristic
402C42×C11C2411yescharacteristic
403C42×C11C2411yescharacteristic
404C22⋊Dic11—22no—
405C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
406C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
407(C2×D11)⋊C4—22no—
408(C2×D11)⋊C4—21no—
409(C2×D11)⋊C4—21no—
410(C2×D11)⋊C4—21no—
411(C2×D11)⋊C4—21no—
412(C2×D11)⋊C4—22no—
413(C2×D11)⋊C4—22no—
414(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
415(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
416(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
417(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C4⋊Dic11—22no—
419C4⋊Dic11—21no—
420C4⋊Dic11—21no—
421C4⋊Dic11—21no—
422C4⋊Dic11—21no—
423C4⋊Dic11—22no—
424C4⋊Dic11—22no—
425C4⋊Dic11—21no—
426C4⋊Dic11—21no—
427C4⋊Dic11—21no—
428C4⋊Dic11—21no—
429C4⋊Dic11—21no—
430C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
431C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
432C4⋊Dic11C2412yes—
433C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
434C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
435C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
436C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
437Dic11⋊C4—21no—
438Dic11⋊C4—21no—
439Dic11⋊C4—21no—
440Dic11⋊C4—21no—
441Dic11⋊C4—21no—
442Dic11⋊C4—21no—
443Dic11⋊C4—21no—
444Dic11⋊C4—21no—
445Dic11⋊C4—21no—
446Dic11⋊C4—21no—
447Dic11⋊C4—21no—
448Dic11⋊C4—21no—
449Dic11⋊C4—22no—
450Dic11⋊C4—22no—
451Dic11⋊C4—22no—
452Dic11⋊C4—22no—
453Dic11⋊C4—22no—
454Dic11⋊C4—22no—
455Dic11⋊C4—22no—
456Dic11⋊C4—21no—
457Dic11⋊C4—21no—
458Dic11⋊C4—21no—
459Dic11⋊C4—21no—
460Dic11⋊C4—21no—
461Dic11⋊C4—21no—
462Dic11⋊C4—21no—
463Dic11⋊C4—21no—
464Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
465Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
466Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
467Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C4×Dic11—22no—
469C4×Dic11—21no—
470C4×Dic11—21no—
471C4×Dic11—21no—
472C4×Dic11—21no—
473C4×Dic11—22no—
474C4×Dic11—22no—
475C4×Dic11—22no—
476C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
477C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
478C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
479C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
480C4×Dic11C2411yescharacteristic
481C4×Dic11C2411yescharacteristic
482C2×C11⋊C8C2412yes—
483C2×C11⋊C8C2412yes—
484#4313—24no—
485C8×D11—24no—
486#3509—111no—
487#3504—111no—
488#3242—112no—
489#3242—112no—
490#3242—112no—
491#3242—112no—
492#3237—111no—
493#3237—111no—
494#3237—111no—
495#3237D1111yescharacteristic, complemented
496#3236—111no—
497#3236—111no—
498#3236—111no—
499#3236—111no—
500#3166—111no—
501#3162—111no—
502#3139—111no—
503C2×#491—111no—
504#3097—112no—
505#3097—112no—
506#3082—112no—
507#3082—112no—
508#2923—111no—
509C23×C11C22×D411yescharacteristic
510C22×D11C22×D411yescharacteristic
511C22×D11C22×D411yescharacteristic
512Q8×C11—24no—
513Q8×C11—42no—
514Q8×C11—81no—
515Q8×C11—81no—
516C2×C4×C11—22no—
517C2×C4×C11—22no—
518C2×C4×C11—21no—
519C2×C4×C11—21no—
520C2×C4×C11—22no—
521C2×C4×C11—21no—
522C2×C4×C11—21no—
523C2×C4×C11—41no—
524C2×C4×C11—41no—
525C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
526C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
527C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
529C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
530C2×C4×C11C2511yescharacteristic
531C22⋊D11—22no—
532C22⋊D11—22no—
533C2×Dic11—22no—
534C2×Dic11—22no—
535C2×Dic11—21no—
536C2×Dic11—21no—
537C2×Dic11—21no—
538C2×Dic11—21no—
539C2×Dic11—81no—
540C2×Dic11—81no—
541C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
542C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
543C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
544C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
545C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
546C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
547D44—22no—
548C4×D11—22no—
549C4×D11—41no—
550C4×D11—41no—
551C4×D11—41no—
552C4×D11—41no—
553C4×D11—44no—
554C4×D11—81no—
555C4×D11—81no—
556C4×D11—81no—
557C4×D11—81no—
558C4×D112−1+414yes—
559Dic22—22no—
560Dic22—24no—
561Dic22—42no—
562Dic22—44no—
563Dic22—81no—
564Dic22—81no—
565Dic22—81no—
566Dic22—81no—
567C8×C11—22no—
568C8×C11—22no—
569C11⋊C8—22no—
570C11⋊C8—22no—
571#557—221no—
572#557—221no—
573#557—221no—
574#557—221no—
575#556—221no—
576#556—221no—
577#554—221no—
578#554—221no—
579#554—221no—
580#554—221no—
581#554—221no—
582#554—221no—
583#552—221no—
584#552—221no—
585#552—221no—
586#552—221no—
587#544—111no—
588#544—111no—
589#544—111no—
590#544—111no—
591#544—111no—
592#544—111no—
593#541—112no—
594#541—112no—
595#536—112no—
596#533—111no—
597#533—111no—
598#533—111no—
599#533—111no—
600#533—111no—
601#533—111no—
602#533C2×D1111yescharacteristic
603#533C2×D1111yescharacteristic
604C2×C4⋊Q8—111no—
605C2×#125—111no—
606C2×#125—111no—
607C2×#125—111no—
608#520—111no—
609#520—111no—
610#519—112no—
611C4×#41—111no—
612#501—111no—
613#501—111no—
614#501—111no—
615#501—111no—
616#501—112no—
617#501—112no—
618#501—111no—
619#501—111no—
620#501C2×D1111yescharacteristic
621#501C2×D1111yescharacteristic
622#499—112no—
623#499—112no—
624#491—111no—
625#491—111no—
626#491—111no—
627#491—111no—
628#491—112no—
629#491—112no—
630#491—111no—
631#491—111no—
632#491C2×D1111yescharacteristic
633#491C2×D1111yescharacteristic
634#487—112no—
635#487—112no—
636#485—112no—
637#485—112no—
638#485—112no—
639#485—112no—
640#485—112no—
641#485—112no—
642#485C2×D1112yes—
643#485C2×D1112yes—
644#484—112no—
645#484—112no—
646#484—112no—
647#484—112no—
648#483—112no—
649#483—112no—
650#483—112no—
651#483—112no—
652#479—112no—
653#479—112no—
654#479—112no—
655#479—112no—
656#479—112no—
657#479—112no—
658#479—112no—
659#479—112no—
660#477—112no—
661#477—112no—
662#477—112no—
663#477C2×D1112yes—
664#475—112no—
665#475—112no—
666#475—112no—
667#475C2×D1112yes—
668#433—112no—
669#433—112no—
670#432—111no—
671#432—111no—
672#432—111no—
673#432C2×D1111yescharacteristic
674#428—112no—
675#428—112no—
676#427—112no—
677#427—112no—
678#424—112no—
679#419—112no—
680#419—112no—
681C2×#103—112no—
682C2×#103—112no—
683#408—112no—
684C4×M16—111no—
685C2×#97—111no—
686C22×C11—21no—
687C22×C11—21no—
688C22×C11—21no—
689C22×C11C23×D411yescharacteristic
690C2×D11—21no—
691C2×D11—21no—
692C2×D11—21no—
693C2×D11—21no—
694C2×D11—21no—
695C2×D11#53612yes—
696C4×C11—21no—
697C4×C11—21no—
698C4×C11—21no—
699C4×C11—21no—
700C4×C11—21no—
701C4×C11—42no—
702C4×C11—41no—
703C4×C11—41no—
704C4×C11—41no—
705C4×C11—41no—
706C4×C11—42no—
707C4×C11C2×2−1+412yes—
708Dic11—21no—
709Dic11—21no—
710Dic11—21no—
711Dic11—21no—
712Dic11—21no—
713Dic11—42no—
714Dic11—41no—
715Dic11—41no—
716Dic11—41no—
717Dic11—41no—
718Dic11—42no—
719Dic11#53612yes—
720C2×#41—111no—
721C22×Q8—112no—
722C2×M16—112no—
723C22×C8—112no—
724C4⋊Q8—111no—
725C4⋊Q8—111no—
726C4⋊Q8—111no—
727C4⋊Q8—111no—
728C4⋊Q8—112no—
729C4⋊Q8—111no—
730C4⋊Q8—111no—
731C4⋊Q8—221no—
732C4⋊Q8—221no—
733C4⋊Q8—221no—
734C4⋊Q8—221no—
735C4⋊Q8—222no—
736C4⋊Q8—221no—
737C4⋊Q8—221no—
738C4⋊Q8—221no—
739C4⋊Q8—221no—
740C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
741C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
742C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
743C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
744#126—222no—
745#126—222no—
746#126—222no—
747#126—222no—
748#125—21no—
749#125—111no—
750#125—111no—
751#125—111no—
752#125—111no—
753#125—112no—
754#125—111no—
755#125—111no—
756#125—111no—
757#125—111no—
758#125—222no—
759#125—221no—
760#125—221no—
761#125—221no—
762#125—221no—
763#125—221no—
764#125—221no—
765#125—221no—
766#125—221no—
767#125—222no—
768#125—222no—
769#125—222no—
770#125—221no—
771#125—221no—
772#125—221no—
773#125—221no—
774#125—221no—
775#125—221no—
776#125—221no—
777#125C22×D1111yescharacteristic
778#125C22×D1111yescharacteristic
779#124—222no—
780#123—222no—
781#123—222no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—21no—
784C22⋊Q8—21no—
785C22⋊Q8—112no—
786C22⋊Q8—112no—
787C22⋊Q8—112no—
788C22⋊Q8—221no—
789C22⋊Q8—221no—
790C22⋊Q8—221no—
791C22⋊Q8—221no—
792C22⋊Q8—221no—
793C22⋊Q8—221no—
794C22⋊Q8—221no—
795C22⋊Q8—221no—
796C22⋊Q8—221no—
797C22⋊Q8—221no—
798C22⋊Q8—221no—
799C22⋊Q8—221no—
800C22⋊Q8—221no—
801C22⋊Q8—221no—
802C22⋊Q8—221no—
803C22⋊Q8—221no—
804C22⋊Q8—221no—
805C22⋊Q8—221no—
806C22⋊Q8—221no—
807C22⋊Q8—221no—
808C22⋊Q8—221no—
809C22⋊Q8C22×D1112yes—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—111no—
814C4×Q8—111no—
815C4×Q8—112no—
816C4×Q8—112no—
817C4×Q8—112no—
818C4×Q8—222no—
819C4×Q8—221no—
820C4×Q8—221no—
821C4×Q8—221no—
822C4×Q8—221no—
823C4×Q8—221no—
824C4×Q8—221no—
825C4×Q8—221no—
826C4×Q8—221no—
827C4×Q8—221no—
828C4×Q8—221no—
829C4×Q8—222no—
830C4×Q8—221no—
831C4×Q8C22×D1112yes—
832C4×D4—111no—
833C4×D4—111no—
834C4×D4—111no—
835C4×D4—111no—
836C4×D4—111no—
837C4×D4—111no—
838C4×D4—221no—
839C4×D4—221no—
840C4×D4—221no—
841C4×D4—221no—
842C4×D4—221no—
843C4×D4—221no—
844#117—21no—
845#117—111no—
846#117—111no—
847#117—111no—
848#117—112no—
849#117—111no—
850#117—111no—
851#117—111no—
852#117—111no—
853#117—222no—
854#117—222no—
855#117—221no—
856#117—221no—
857#117—221no—
858#117C22×D1111yescharacteristic
859#117C22×D1111yescharacteristic
860C2×C4⋊C4—111no—
861C2×C4⋊C4—111no—
862C2×C4⋊C4—111no—
863C2×C4⋊C4—111no—
864C2×C4⋊C4—111no—
865C2×C4⋊C4—111no—
866C2×C4⋊C4—221no—
867C2×C4⋊C4—221no—
868C2×C4⋊C4—221no—
869C2×C4⋊C4—221no—
870C2×C4⋊C4—221no—
871C2×C4⋊C4—221no—
872C2×C4⋊C4—221no—
873C2×C4⋊C4—221no—
874C2×C42—111no—
875C2×C42—111no—
876C2×C42C22×D1111yescharacteristic
877#107—112no—
878#107—112no—
879#107—112no—
880#107—112no—
881#107—112no—
882#107—112no—
883#107C22×D1112yes—
884#107C22×D1112yes—
885#106—112no—
886#106—112no—
887#106—112no—
888#106—112no—
889#106—112no—
890#106—112no—
891#106C22×D1112yes—
892#106C22×D1112yes—
893C4⋊C8—112no—
894C4⋊C8—112no—
895C4⋊C8—112no—
896C4⋊C8C22×D1112yes—
897#103—112no—
898#103—112no—
899#103—112no—
900#103—112no—
901#103—112no—
902#103—112no—
903#103—112no—
904#103—112no—
905#103—112no—
906#103—112no—
907#103—112no—
908#103—112no—
909#103C22×D1112yes—
910#103C22×D1112yes—
911#103C22×D1112yes—
912#103C22×D1112yes—
913C22⋊C8—112no—
914C22⋊C8—112no—
915C22⋊C8—112no—
916C22⋊C8C22×D1112yes—
917#97—112no—
918#97—111no—
919#97—111no—
920#97C22×D1111yescharacteristic
921#97C22×D1111yescharacteristic
922C4×C8—112no—
923C2×C11—41no—
924C2×C11C2×#53611yescharacteristic
925C2×C11#358611yescharacteristic
926C2×C11#358611yescharacteristic
927D11—22no—
928D11—41no—
929#41—224no—
930C2×Q8—21no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—111no—
934C2×Q8—112no—
935C2×Q8—222no—
936C2×Q8—221no—
937C2×Q8—221no—
938C2×Q8—221no—
939C2×Q8—221no—
940C2×Q8—228no—
941C2×Q8—221no—
942C2×Q8C23×D1112yes—
943C2×D4—111no—
944C2×D4—111no—
945C2×D4—111no—
946C22×C4—111no—
947C22×C4—111no—
948C22×C4—111no—
949C22×C4—111no—
950C22×C4—111no—
951C22×C4—111no—
952C22×C4—222no—
953C22×C4—221no—
954C22×C4—221no—
955C22×C4—221no—
956C22×C4—221no—
957C22×C4—221no—
958C22×C4—221no—
959C22×C4D4×D1111yescharacteristic
960C22×C4D4×D1111yescharacteristic
961C22×C4C23×D1111yescharacteristic
962M16—224no—
963C2×C8—112no—
964C2×C8—112no—
965C2×C8—224no—
966C2×C8C23×D1112yes—
967C2×C8C23×D1112yes—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—21no—
976C4⋊C4—21no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—111no—
980C4⋊C4—111no—
981C4⋊C4—111no—
982C4⋊C4—111no—
983C4⋊C4—111no—
984C4⋊C4—111no—
985C4⋊C4—111no—
986C4⋊C4—111no—
987C4⋊C4—111no—
988C4⋊C4—111no—
989C4⋊C4—112no—
990C4⋊C4—221no—
991C4⋊C4—221no—
992C4⋊C4—221no—
993C4⋊C4—221no—
994C4⋊C4—221no—
995C4⋊C4—221no—
996C4⋊C4—221no—
997C4⋊C4—221no—
998C4⋊C4—221no—
999C4⋊C4—221no—
1000C4⋊C4—221no—
1001C4⋊C4—221no—
1002C4⋊C4—222no—
1003C4⋊C4—222no—
1004C4⋊C4—222no—
1005C4⋊C4—222no—
1006C4⋊C4—222no—
1007C4⋊C4—222no—
1008C4⋊C4—221no—
1009C4⋊C4—221no—
1010C4⋊C4—221no—
1011C4⋊C4—221no—
1012C4⋊C4—222no—
1013C4⋊C4—222no—
1014C4⋊C4—221no—
1015C4⋊C4—221no—
1016C4⋊C4—221no—
1017C4⋊C4—221no—
1018C4⋊C4—221no—
1019C4⋊C4—221no—
1020C4⋊C4—221no—
1021C4⋊C4—221no—
1022C4⋊C4—221no—
1023C4⋊C4—221no—
1024C4⋊C4—221no—
1025C4⋊C4—221no—
1026C4⋊C4—221no—
1027C4⋊C4—222no—
1028C4⋊C4—222no—
1029C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1030C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1031C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1032C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1033C4⋊C4C23×D1112yes—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—21no—
1036C22⋊C4—21no—
1037C22⋊C4—111no—
1038C22⋊C4—111no—
1039C22⋊C4—111no—
1040C22⋊C4—111no—
1041C22⋊C4—111no—
1042C22⋊C4—111no—
1043C22⋊C4—222no—
1044C22⋊C4—221no—
1045C22⋊C4—221no—
1046C22⋊C4—221no—
1047C22⋊C4—221no—
1048C22⋊C4—222no—
1049C22⋊C4—222no—
1050C22⋊C4—222no—
1051C42—22no—
1052C42—21no—
1053C42—21no—
1054C42—111no—
1055C42—111no—
1056C42—111no—
1057C42—111no—
1058C42—111no—
1059C42—111no—
1060C42—221no—
1061C42—221no—
1062C42—221no—
1063C42—221no—
1064C42—222no—
1065C42—222no—
1066C42—222no—
1067C42—222no—
1068C42D4×D1111yescharacteristic
1069C42D4×D1111yescharacteristic
1070C42C23×D1111yescharacteristic
1071C42C23×D1111yescharacteristic
1072C11#6088411yescharacteristic, complemented, Sylow
1073C23—111no—
1074C23—111no—
1075C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1076Q8—24no—
1077Q8—42no—
1078Q8—81no—
1079Q8—81no—
1080Q8—222no—
1081Q8—224no—
1082Q8—442no—
1083Q8—444no—
1084Q8—881no—
1085Q8—881no—
1086Q8—881no—
1087Q8—881no—
1088D4—222no—
1089D4—222no—
1090D4—222no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—111no—
1101C2×C4—114no—
1102C2×C4—111no—
1103C2×C4—111no—
1104C2×C4—111no—
1105C2×C4—111no—
1106C2×C4—111no—
1107C2×C4—222no—
1108C2×C4—222no—
1109C2×C4—222no—
1110C2×C4—221no—
1111C2×C4—221no—
1112C2×C4—221no—
1113C2×C4—221no—
1114C2×C4—441no—
1115C2×C4—441no—
1116C2×C4—441no—
1117C2×C4—441no—
1118C2×C4—444no—
1119C2×C4—881no—
1120C2×C4—881no—
1121C2×C4—881no—
1122C2×C4—881no—
1123C2×C4—881no—
1124C2×C4—881no—
1125C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1126C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1127C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1128C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1129C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1130C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1131C8—22no—
1132C8—22no—
1133C8—222no—
1134C8—222no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—112no—
1139C22—221no—
1140C22—221no—
1141C22—221no—
1142C22—221no—
1143C22—221no—
1144C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1145C4—21no—
1146C4—21no—
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—42no—
1154C4—41no—
1155C4—42no—
1156C4—112no—
1157C4—221no—
1158C4—221no—
1159C4—221no—
1160C4—221no—
1161C4—221no—
1162C4—441no—
1163C4—441no—
1164C4—442no—
1165C4—441no—
1166C4—441no—
1167C4—442no—
1168C4D11×2−1+412yes—
1169C2—41no—
1170C2—222no—
1171C2—441no—
1172C2D11×#53611yescharacteristic
1173C2#1308339911yescharacteristic
1174C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3237C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalC2×#4339C23
hypercenter#3237D11
hypocenterC11#60884
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3237

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13079891C2semidirect
4. #13079890C2semidirect
5. #13079883C2semidirect
6. #13079882C2semidirect
7. #13079831C2semidirect
8. #13079830C2semidirect
9. #13079825C2semidirect
10. #13079824C2semidirect
11. #13079823C2semidirect
12. #13079818C2semidirect
13. #13079817C2semidirect
14. #13079167C2semidirect
15. #13079137C2semidirect
16. #13078995C2semidirect
17. D11×#491C2semidirect
20. #13078453C2semidirect
21. #13078451C2semidirect
23. C11×#3237C2semidirect
495. #3237D11semidirect
1072. C11#60884semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824952
#130824372
#130798912
#130798902
#130798832
#130798822
#130798312
#130798302
#130798252
#130798242
#130798232
#130798182
#130798172
#130791672
#130791372
#130789952
D11×#4912
#130785822
#130785802
#130784532
#130784512
#130772622
C11×#32372
#6088411