Finite Group Databasebeta

← #15626379

Subgroups — #15626379

Order 2816.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082510C211yesmaximal, characteristic
2#13082432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079909C214yesmaximal, complemented
4#13079894C214yesmaximal, complemented
5#13079853C212yesmaximal, complemented
6#13079851C212yesmaximal, complemented
7#13079842C212yesmaximal, complemented
8#13079833C212yesmaximal, complemented
9#13079158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078581C212yesmaximal, complemented
13#13078570C212yesmaximal
14#13078454C212yesmaximal, complemented
15#13078443C212yesmaximal, complemented
16#13077265C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C11×#489C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C11×#124C2211yescharacteristic
20#10623347C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D11—22no—
22#10623343C2211yescharacteristic
23#10623336C2211yescharacteristic
24#10623329C2211yescharacteristic
25#10623261—21no—
26#10623260C2214yescomplemented
27#10623259C2212yescomplemented
28#10623258—21no—
29D11×C4⋊Q8C2212yescomplemented
30#10623253—21no—
31#10623252—21no—
32#10623213C2212yes—
33#10623213C2212yes—
34#10623212—21no—
35#10623212—21no—
36#10623211C2212yes—
37#10623211C2212yes—
38#10623202—21no—
39#10623202—21no—
40#10623042—22no—
41#10623035C2212yes—
42#10623031C2212yes—
43#10623026—22no—
44#10623026—22no—
45C4×#4339C2211yescharacteristic
46#10623001C2211yescharacteristic
47#10623001C2211yescharacteristic
48C11×#489C2212yes—
49C11×#489C2212yes—
50C11×#489C2214yes—
51C2×C11×#103C2212yes—
52C2×C11×#102C2212yes—
53C2×C11×#97C2211yescharacteristic
54#10622838C2212yes—
55#10622828C2212yes—
56#10622723C2212yes—
57#10622719C2212yes—
58#10622719C2212yes—
59#10622715C2212yes—
60#10622693C2212yescomplemented
61#10622693C2212yescomplemented
62#10622692C2212yescomplemented
63#10622691C2212yescomplemented
64#10622669C2214yes—
65#10622668C2212yes—
66#10622668C2212yes—
67#10622577C2212yes—
68#10622577C2212yes—
69C4×#4318C2211yescharacteristic
70#10622428C2214yescomplemented
71#10622427C2214yescomplemented
72#10622422C2214yescomplemented
73#10622418C2214yescomplemented
74#10622412C2214yescomplemented
75#10622409C2214yescomplemented
76#10622407C2214yescomplemented
77#10622404C2214yescomplemented
78#10622397C2214yes—
79#10622392C2214yes—
80#10622390C2214yes—
81#10622387C2214yes—
82#10622379C2214yes—
83#10622376C2214yes—
84#10622374C2214yes—
85#10622372C2214yes—
86#10622322C2214yescomplemented
87#10622318C2212yescomplemented
88#10622318C2212yescomplemented
89#10622315C2211yescharacteristic, complemented
90#10622315C2211yescharacteristic, complemented
91#10622315C2211yescharacteristic, complemented
92#10622315C2211yescharacteristic, complemented
93#10622315C2212yescomplemented
94#10622315C2212yescomplemented
95C22×Q8×C11—21no—
96C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
97C22×D4×C11C2311yescharacteristic
98C2×Q8×D11—22no—
99C2×#4339C2311yescharacteristic
100C22×C8×C11C2312yes—
101C11×C4⋊Q8—21no—
102C11×C4⋊Q8—21no—
103C11×C4⋊Q8C2312yes—
104C11×C4⋊Q8C2312yes—
105C11×#124—21no—
106C11×#124—21no—
107C11×#124C2312yes—
108C11×#124C2312yes—
109C2×C11×C4⋊C4—21no—
110C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
111C2×C11×C22⋊C4—21no—
112C2×C11×C22⋊C4—21no—
113C2×C42×C11C2311yescharacteristic
114#67006—22no—
115C2×C22⋊Dic11—22no—
116#67000—21no—
117#66999—22no—
118#66999—24no—
119#66999C2312yes—
120#66999C2312yes—
121Q8×Dic11—21no—
122Q8×Dic11—21no—
123Q8×Dic11—22no—
124Q8×Dic11C2312yes—
125Q8×Dic11C2312yes—
126#66997—21no—
127#66997—24no—
128#66997—22no—
129#66993—21no—
130#66991C2312yes—
131#66991C2312yes—
132#66989—21no—
133D4×Dic11—21no—
134D4×Dic11—21no—
135D4×Dic11C2312yes—
136D4×Dic11C2312yes—
137#66982—22no—
138C4×C22⋊D11—24no—
139C4×C22⋊D11D412yes—
140C4×C22⋊D11D412yes—
141#66979—22no—
142#66979C2312yes—
143#66979C2311yescharacteristic
144#66979C2311yescharacteristic
145#66979C2311yescharacteristic
146#66977—21no—
147#66977—21no—
148#66977—21no—
149#66977—21no—
150#66977—24no—
151C2×#4318C2312yes—
152#66950—22no—
153#66949—24no—
154#66946—22no—
155#66945C2314yes—
156C4⋊C4×D11—22no—
157C4⋊C4×D11C2314yes—
158#66943—22no—
159#66943C2314yes—
160#66942—24no—
161#66941—22no—
162#66941—22no—
163#66941C2314yes—
164#66940—22no—
165#66940—22no—
166#66939—22no—
167#66939—22no—
168#66938—22no—
169#66938—22no—
170#66936—22no—
171#66936—22no—
172(C22⋊D11)⋊C4—22no—
173(C22⋊D11)⋊C4—22no—
174#66932—22no—
175#66932—22no—
176#66932—22no—
177#66932—22no—
178#66931—22no—
179#66931—22no—
180#66930—22no—
181#66930—22no—
182C4×D44D411yescharacteristic
183C4×D44D411yescharacteristic
184#66925C2312yes—
185C42×D11C2312yes—
186#66923C2312yes—
187#66923C2311yescharacteristic
188#66923C2311yescharacteristic
189#66922C2311yescharacteristic
190#66922C2311yescharacteristic
191#66922C2311yescharacteristic
192#66922C2311yescharacteristic
193C4×Dic22—21no—
194C4×Dic22—21no—
195C4×Dic22—21no—
196C4×Dic22—21no—
197C4×Dic22D411yescharacteristic
198C4×Dic22D411yescharacteristic
199C11×#103C2314yes—
200C11×#103C2314yes—
201C11×#102C2314yes—
202C11×#102C2314yes—
203C11×#97C2311yescharacteristic
204C11×#97C2311yescharacteristic
205C11×#97C2312yes—
206#66899C2314yes—
207#66899C2314yes—
208#66896C2314yes—
209#66896C2314yes—
210(C2×D11)⋊C8C2314yes—
211(C2×D11)⋊C8C2314yes—
212#66882C2312yes—
213#66882C2312yes—
214#66882C2312yes—
215#66882C2312yes—
216#66881C2312yes—
217#66881C2312yes—
218#66881C2312yes—
219#66881C2312yes—
220Dic11⋊C8C2314yes—
221Dic11⋊C8C2314yes—
222#66872C2314yes—
223#66872C2314yes—
224#66871C2314yes—
225#66871C2314yes—
226#66867C2312yes—
227C4×C11⋊C8C2312yes—
228#60885—111nomaximal, Sylow
229C24×C11—21no—
230C2×Q8×C11—21no—
231C2×Q8×C11—22no—
232C2×Q8×C11—22no—
233C2×Q8×C11—24no—
234C2×Q8×C11—82no—
235C2×Q8×C11C2412yes—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—24no—
238C2×D4×C11C2412yes—
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11—22no—
241C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C11C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D11—22no—
245C2×C22⋊D11—22no—
246C2×C22⋊D11C2×D412yes—
247C22×Dic11—22no—
248C22×Dic11—22no—
249Q8×D11—84no—
250#4339—24no—
251C2×D44C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D11—24no—
253C2×C4×D11C2×D412yes—
254C2×C4×D11C2×D412yes—
255C2×C4×D11C2412yes—
256C2×Dic22—24no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
262C2×C8×C11—24no—
263C2×C8×C11C2412yes—
264C2×C8×C11C2412yes—
265C11×C4⋊C4—22no—
266C11×C4⋊C4—22no—
267C11×C4⋊C4—22no—
268C11×C4⋊C4C2414yes—
269C11×C22⋊C4—22no—
270C11×C22⋊C4—22no—
271C11×C22⋊C4—22no—
272C11×C22⋊C4—22no—
273C42×C11C2×D411yescharacteristic
274C42×C11C2×D411yescharacteristic
275C42×C11C2411yescharacteristic
276C42×C11C2411yescharacteristic
277C22⋊Dic11—22no—
278C22⋊Dic11—22no—
279C22⋊Dic11—22no—
280C22⋊Dic11—22no—
281C22⋊Dic11—22no—
282C22⋊Dic11—21no—
283C22⋊Dic11—21no—
284C22⋊Dic11C2×D412yes—
285(C2×D11)⋊C4—22no—
286(C2×D11)⋊C4—22no—
287(C2×D11)⋊C4—24no—
288(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
289(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
290C4⋊Dic11—22no—
291C4⋊Dic11—22no—
292C4⋊Dic11—24no—
293C4⋊Dic11—21no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11—21no—
296C4⋊Dic11—21no—
297C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
300C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
301C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
302C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
303C4⋊Dic11C2412yes—
304C4⋊Dic11C2412yes—
305Dic11⋊C4—22no—
306Dic11⋊C4—22no—
307Dic11⋊C4—24no—
308Dic11⋊C4—24no—
309Dic11⋊C4—24no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—22no—
315Dic11⋊C4—22no—
316Dic11⋊C4C2×D412yes—
317Dic11⋊C4C2×D412yes—
318C4×Dic11—22no—
319C4×Dic11—22no—
320C4×Dic11—24no—
321C4×Dic11—22no—
322C4×Dic11—21no—
323C4×Dic11—21no—
324C4×Dic11C2×D412yes—
325C4×Dic11C2×D412yes—
326C4×Dic11C2412yes—
327#4318—24no—
328C2×C11⋊C8C2414yes—
329#3510—111no—
330#3503—111no—
331#3244—114no—
332#3243—114no—
333#3240—112no—
334#3240—112no—
335#3239—112no—
336#3238—112no—
337#3165—111no—
338#3162—111no—
339#3140—111no—
340C2×#489D1111yescharacteristic, complemented
341#3097—112no—
342#3096—112no—
343#3082—112no—
344#3081—112no—
345#2923—111no—
346C23×C11—22no—
347C23×C11—42no—
348C23×C11—81no—
349C23×C11—81no—
350C23×C11C22×D411yescharacteristic
351C22×D11C22×D412yes—
352Q8×C11—24no—
353Q8×C11—44no—
354Q8×C11—42no—
355Q8×C11—82no—
356D4×C11—24no—
357D4×C11—42no—
358C2×C4×C11—22no—
359C2×C4×C11—24no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—42no—
363C2×C4×C11—82no—
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C112−1+414yes—
370C2×C4×C11C2511yescharacteristic
371C22⋊D11—24no—
372C22⋊D11—82no—
373C22⋊D11—82no—
374C2×Dic11—22no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—22no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—82no—
381C2×Dic11—82no—
382C2×Dic11C22×D412yes—
383C2×Dic11C22×D412yes—
384C2×Dic11C22×D412yes—
385D44—22no—
386C4×D11—24no—
387C4×D11—42no—
388C4×D11—42no—
389C4×D11—84no—
390Dic22—22no—
391Dic22—42no—
392Dic22—42no—
393Dic22—84no—
394Dic22—81no—
395Dic22—81no—
396C8×C11—22no—
397C8×C11—22no—
398C11⋊C8—24no—
399#559—221no—
400#559—221no—
401Q82—221no—
402#557—221no—
403#556—221no—
404#556—221no—
405#554—222no—
406#554—221no—
407#551—222no—
408#551—222no—
409D4×Q8—221no—
410D4×Q8—222no—
411#544—114no—
412#544—112no—
413#542—112no—
414#542—112no—
415#536—111no—
416#535—111no—
417#533—112no—
418#533—111no—
419#533—111no—
420C2×C4⋊Q8—112no—
421C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
422#529—112no—
423#529—112no—
424C2×#124C2×D1111yescharacteristic
425#520—112no—
426#519—111no—
427#518—111no—
428C4×#41—111no—
429#501—112no—
430#501—112no—
431#501—111no—
432#501—111no—
433#501—111no—
434#501—111no—
435#501—112no—
436#501—112no—
437#500—112no—
438#498—112no—
439#489—112no—
440#489—112no—
441#489C2×D1112yes—
442#489C2×D1112yes—
443#489C2×D1114yes—
444#488—114no—
445#485—114no—
446#485—114no—
447#484—114no—
448#483—114no—
449#482—114no—
450#482—114no—
451#481—114no—
452#480—114no—
453#479—114no—
454#479—114no—
455#478—114no—
456#478—114no—
457#477—114no—
458#476—114no—
459#475—114no—
460#474—114no—
461#433—114no—
462#432—112no—
463#432—112no—
464#428—112no—
465#428—112no—
466#427—112no—
467#427—112no—
468#424—112no—
469#419—112no—
470#418—112no—
471C2×#103C2×D1112yes—
472C2×#102C2×D1112yes—
473#408—112no—
474C4×M16—111no—
475C2×#97C2×D1111yescharacteristic
476C22×C11—21no—
477C22×C11—21no—
478C22×C11—42no—
479C22×C11—42no—
480C22×C11—42no—
481C22×C11—162no—
482C22×C11#53612yes—
483C22×C11C23×D411yescharacteristic
484C2×D11—22no—
485C2×D11—22no—
486C2×D11—22no—
487C4×C11—21no—
488C4×C11—21no—
489C4×C11—21no—
490C4×C11—21no—
491C4×C11—44no—
492C4×C11—42no—
493C4×C11#53612yes—
494C4×C11C2×2−1+412yes—
495Dic11—22no—
496Dic11—22no—
497Dic11—22no—
498Dic11—42no—
499Dic11—41no—
500Dic11—41no—
501Dic11—42no—
502Dic11—41no—
503Dic11—41no—
504C2×#41—111no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8—222no—
507C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
508C22×D4C22×D1111yescharacteristic
509C2×M16—112no—
510C22×C8C22×D1112yes—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—114no—
514C4⋊Q8—111no—
515C4⋊Q8—111no—
516C4⋊Q8—111no—
517C4⋊Q8—111no—
518C4⋊Q8—222no—
519C4⋊Q8—222no—
520C4⋊Q8—222no—
521C4⋊Q8—224no—
522C4⋊Q8—221no—
523C4⋊Q8C22×D1112yes—
524C4⋊Q8C22×D1112yes—
525#127—221no—
526#126—222no—
527#126—222no—
528#126—222no—
529#126—222no—
530#125—114no—
531#125—111no—
532#125—111no—
533#125—112no—
534#125—224no—
535#125—222no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—222no—
539#124—222no—
540#124—221no—
541#124—221no—
542#124C22×D1112yes—
543#124C22×D1112yes—
544#123—222no—
545#123—222no—
546#123—222no—
547#123—222no—
548#123—222no—
549C22⋊Q8—112no—
550C22⋊Q8—112no—
551C22⋊Q8—222no—
552C22⋊Q8—222no—
553C22⋊Q8—224no—
554C22⋊Q8—224no—
555C22⋊Q8—224no—
556C22⋊Q8—222no—
557C22⋊Q8—222no—
558C22⋊Q8—221no—
559C22⋊Q8—221no—
560C22⋊Q8—221no—
561C22⋊Q8—221no—
562#121—112no—
563#121—112no—
564#120—222no—
565C4×Q8—111no—
566C4×Q8—111no—
567C4×Q8—112no—
568C4×Q8—112no—
569C4×Q8—222no—
570C4×Q8—222no—
571C4×Q8—222no—
572C4×Q8—221no—
573C4×Q8—221no—
574C4×Q8—221no—
575C4×Q8—221no—
576C4×Q8—221no—
577C4×Q8—221no—
578C4×D4—112no—
579C4×D4—112no—
580C4×D4—112no—
581C4×D4—112no—
582C4×D4—111no—
583C4×D4—111no—
584C4×D4—222no—
585C4×D4—222no—
586C4×D4—222no—
587C4×D4—221no—
588C4×D4—221no—
589C4×D4—224no—
590#117—111no—
591#117—112no—
592#117—111no—
593#117—111no—
594#117—112no—
595#117—114no—
596#117—222no—
597#117—222no—
598#117—222no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—114no—
601C2×C4⋊C4—222no—
602C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—222no—
606C2×C42—112no—
607C2×C42C22×D1111yescharacteristic
608#107—112no—
609#107—112no—
610#107—112no—
611#107—112no—
612#107—114no—
613#107—114no—
614#106—112no—
615#106—112no—
616#106—112no—
617#106—112no—
618#106—114no—
619#106—114no—
620C4⋊C8—114no—
621C4⋊C8—114no—
622#103—114no—
623#103—114no—
624#103C22×D1114yes—
625#103C22×D1114yes—
626#102—114no—
627#102—114no—
628#102C22×D1114yes—
629#102C22×D1114yes—
630C22⋊C8—114no—
631C22⋊C8—114no—
632#97—112no—
633#97C22×D1111yescharacteristic
634#97C22×D1111yescharacteristic
635#97C22×D1112yes—
636C4×C8—112no—
637C2×C11—22no—
638C2×C11—82no—
639C2×C11C2×#53611yescharacteristic
640C2×C11#358511yescharacteristic
641C2×C11#358611yescharacteristic
642D11—42no—
643C24—21no—
644#41—224no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—24no—
649C2×Q8—82no—
650C2×Q8—111no—
651C2×Q8—224no—
652C2×Q8—221no—
653C2×Q8—221no—
654C2×Q8—221no—
655C2×Q8—221no—
656C2×Q8—884no—
657C2×Q8C23×D1112yes—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—112no—
661C2×D4—111no—
662C2×D4—222no—
663C2×D4—222no—
664C2×D4C23×D1112yes—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—112no—
668C22×C4—112no—
669C22×C4—112no—
670C22×C4—224no—
671C22×C4—222no—
672C22×C4—222no—
673C22×C4D4×D1111yescharacteristic
674C22×C4D4×D1111yescharacteristic
675C22×C4C23×D1111yescharacteristic
676M16—224no—
677C2×C8—24no—
678C2×C8—114no—
679C2×C8C23×D1112yes—
680C2×C8C23×D1112yes—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—111no—
685C4⋊C4—111no—
686C4⋊C4—112no—
687C4⋊C4—112no—
688C4⋊C4—112no—
689C4⋊C4—112no—
690C4⋊C4—111no—
691C4⋊C4—111no—
692C4⋊C4—111no—
693C4⋊C4—111no—
694C4⋊C4—224no—
695C4⋊C4—224no—
696C4⋊C4—222no—
697C4⋊C4—222no—
698C4⋊C4—222no—
699C4⋊C4—222no—
700C4⋊C4—224no—
701C4⋊C4—224no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—222no—
709C4⋊C4—222no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4C23×D1114yes—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—112no—
718C22⋊C4—112no—
719C22⋊C4—112no—
720C22⋊C4—224no—
721C22⋊C4—222no—
722C22⋊C4—222no—
723C22⋊C4—222no—
724C22⋊C4—222no—
725C22⋊C4—222no—
726C22⋊C4—222no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—222no—
730C42—112no—
731C42—112no—
732C42—112no—
733C42—224no—
734C42—222no—
735C42—222no—
736C42—221no—
737C42—222no—
738C42—221no—
739C42D4×D1111yescharacteristic
740C42D4×D1111yescharacteristic
741C42C23×D1111yescharacteristic
742C42C23×D1111yescharacteristic
743C11#6088511yescharacteristic, complemented, Sylow
744C23—22no—
745C23—42no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—112no—
749C23C2×D4×D1111yescharacteristic
750Q8—24no—
751Q8—44no—
752Q8—42no—
753Q8—82no—
754Q8—222no—
755Q8—442no—
756Q8—442no—
757Q8—881no—
758Q8—881no—
759Q8—884no—
760D4—24no—
761D4—42no—
762D4—224no—
763D4—222no—
764D4—882no—
765D4—882no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—112no—
773C2×C4—112no—
774C2×C4—112no—
775C2×C4—224no—
776C2×C4—222no—
777C2×C4—221no—
778C2×C4—221no—
779C2×C4—221no—
780C2×C4—221no—
781C2×C4—222no—
782C2×C4—442no—
783C2×C4—442no—
784C2×C4—884no—
785C2×C4—882no—
786C2×C4—882no—
787C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
792C2×C4#6704314yes—
793C2×C4C24×D1111yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—224no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—162no—
803C22—222no—
804C22—222no—
805C22—222no—
806C22#1062320612yes—
807C22C22×D4×D1111yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—44no—
813C4—42no—
814C4—222no—
815C4—222no—
816C4—222no—
817C4—442no—
818C4—441no—
819C4—441no—
820C4—441no—
821C4—441no—
822C4—442no—
823C4#1062320612yes—
824C4C2×#6704312yes—
825C2—22no—
826C2—82no—
827C2—442no—
828C2C2×#1062320611yescharacteristic
829C2#1308339211yescharacteristic
830C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC2×C11×#489C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#10623336C22
hypercenterC2×#489D11
hypocenterC11#60885
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13082432C2semidirect
3. #13079909C2semidirect
4. #13079894C2semidirect
5. #13079853C2semidirect
6. #13079851C2semidirect
7. #13079842C2semidirect
8. #13079833C2semidirect
9. #13079158C2semidirect
10. #13079140C2semidirect
11. #13079002C2semidirect
12. #13078581C2semidirect
14. #13078454C2semidirect
15. #13078443C2semidirect
16. #13077265C2semidirect
17. C2×C11×#489C2semidirect
26. #10623260C22semidirect
27. #10623259C22semidirect
29. D11×C4⋊Q8C22semidirect
60. #10622693C22semidirect
61. #10622693C22semidirect
62. #10622692C22semidirect
63. #10622691C22semidirect
70. #10622428C22semidirect
71. #10622427C22semidirect
72. #10622422C22semidirect
73. #10622418C22semidirect
74. #10622412C22semidirect
75. #10622409C22semidirect
76. #10622407C22semidirect
77. #10622404C22semidirect
86. #10622322C22semidirect
87. #10622318C22semidirect
88. #10622318C22semidirect
89. #10622315C22semidirect
90. #10622315C22semidirect
91. #10622315C22semidirect
92. #10622315C22semidirect
93. #10622315C22semidirect
94. #10622315C22semidirect
340. C2×#489D11semidirect
743. C11#60885semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825102
#130824322
#130799092
#130798942
#130798532
#130798512
#130798422
#130798332
#130791582
#130791402
#130790022
#130785812
#130785702
#130784542
#130784432
#130772652
C2×C11×#4892
#6088511