Finite Group Databasebeta

← #15626383

Subgroups — #15626383

Order 2816.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082510C211yesmaximal, characteristic
2#13082428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079907C214yesmaximal, complemented
4#13079892C214yesmaximal, complemented
5#13079853C212yesmaximal, complemented
6#13079851C212yesmaximal, complemented
7#13079842C212yesmaximal, complemented
8#13079833C212yesmaximal, complemented
9#13079162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#10622668C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078583C212yesmaximal, complemented
13#13078572C212yesmaximal
14#13078460C212yesmaximal, complemented
15#13078449C212yesmaximal, complemented
16#13077268C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3140C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#533C2211yescharacteristic
19C2×C11×#124C2211yescharacteristic
20#10623347C2211yescharacteristic
21#10623343C2211yescharacteristic
22#10623336C2211yescharacteristic
23#10623329C2211yescharacteristic
24#10623259C2212yescomplemented
25D11×C4⋊Q8C2212yescomplemented
26#10623220C2214yescomplemented
27#10623213C2212yes—
28#10623213C2212yes—
29#10623212—21no—
30#10623212—21no—
31#10623211C2212yes—
32#10623211C2212yes—
33#10623202—21no—
34#10623202—21no—
35#10623166—22no—
36#10623163—22no—
37#10623110—21no—
38Q8×D44—21no—
39#10623098—21no—
40Q8×Dic22—21no—
41#10623054C2212yes—
42#10623050C2212yes—
43#10623026—22no—
44#10623026—22no—
45C4×#4339C2211yescharacteristic
46#10623001C2211yescharacteristic
47C2×#66922C2211yescharacteristic
48C11×#489C2212yes—
49C11×#489C2212yes—
50C11×#488C2214yes—
51C11×#419C2212yes—
52C11×#418C2212yes—
53C4×C11×M16C2211yescharacteristic
54C2×#66899C2212yes—
55C2×#66896C2212yes—
56#10622742C2212yes—
57#10622734C2212yes—
58#10622734C2212yes—
59#10622732C2212yes—
60#10622693C2211yescharacteristic, complemented
61#10622693C2211yescharacteristic, complemented
62#10622693C2211yescharacteristic, complemented
63#10622693C2211yescharacteristic, complemented
64#10622678C2212yescomplemented
65#10622678C2212yescomplemented
66#10622668C2212yes—
67#10622668C2212yes—
68#10622668C2214yes—
69#10622611C2212yes—
70#10622611C2212yes—
71C2×#66867C2211yescharacteristic
72#10622428C2214yescomplemented
73#10622427C2214yescomplemented
74#10622422C2214yescomplemented
75#10622418C2214yescomplemented
76#10622412C2214yescomplemented
77#10622409C2214yescomplemented
78#10622407C2214yescomplemented
79#10622404C2214yescomplemented
80#10622397C2214yes—
81#10622392C2214yes—
82#10622390C2214yes—
83#10622387C2214yes—
84#10622379C2214yes—
85#10622376C2214yes—
86#10622374C2214yes—
87#10622372C2214yes—
88#10622318C2212yescomplemented
89#10622318C2212yescomplemented
90#10622315C2212yescomplemented
91#10622315C2212yescomplemented
92#10622303C2214yescomplemented
93#10622295C2212yescomplemented
94#10622293C2212yescomplemented
95C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
96C22×D4×C11C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D11—22no—
98C2×#4339C2311yescharacteristic
99C22×Dic22—21no—
100C2×C11×M16C2312yes—
101C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
102C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
103C11×#125C2312yes—
104C11×#124—21no—
105C11×#124—21no—
106C11×#124C2312yes—
107C11×#124C2312yes—
108C11×C22⋊Q8—21no—
109C11×C22⋊Q8—21no—
110C4×Q8×C11—21no—
111C4×Q8×C11—21no—
112C11×#117C2312yes—
113C2×C11×C22⋊C4—21no—
114C2×C11×C22⋊C4—21no—
115C2×C42×C11C2311yescharacteristic
116#67006—22no—
117C2×C22⋊Dic11—22no—
118#67000—21no—
119#66999—22no—
120#66999C2312yes—
121#66999C2312yes—
122Q8×Dic11—21no—
123Q8×Dic11—21no—
124Q8×Dic11—22no—
125Q8×Dic11C2312yes—
126Q8×Dic11C2312yes—
127#66997—21no—
128#66997—22no—
129#66993—21no—
130#66991C2312yes—
131#66991C2312yes—
132#66989—21no—
133D4×Dic11—21no—
134D4×Dic11—21no—
135D4×Dic11C2312yes—
136D4×Dic11C2312yes—
137#66982—22no—
138C4×C22⋊D11D412yes—
139C4×C22⋊D11D412yes—
140#66979—22no—
141#66979C2311yescharacteristic
142#66979C2311yescharacteristic
143#66979C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic11—21no—
145C2×C4⋊Dic11C2312yes—
146#66977—21no—
147#66977—21no—
148C22×C11⋊C8C2312yes—
149#66950—22no—
150#66950—24no—
151#66949—24no—
152#66945C2314yes—
153C4⋊C4×D11—22no—
154C4⋊C4×D11C2314yes—
155#66943C2314yes—
156#66942—24no—
157#66941—24no—
158#66941—22no—
159#66941C2314yes—
160#66940—22no—
161#66939—22no—
162#66939—22no—
163#66938—22no—
164#66938—22no—
165#66936—22no—
166#66936—22no—
167(C22⋊D11)⋊C4—24no—
168(C22⋊D11)⋊C4—22no—
169(C22⋊D11)⋊C4—22no—
170#66932—22no—
171#66932—22no—
172#66932—22no—
173#66932—22no—
174#66931—24no—
175#66931—22no—
176#66931—22no—
177#66930—22no—
178#66930—22no—
179C4×D44—22no—
180C4×D44D411yescharacteristic
181C4×D44D411yescharacteristic
182#66925C2312yes—
183C42×D11C2312yes—
184#66923—22no—
185#66923C2311yescharacteristic
186#66923C2311yescharacteristic
187#66922—21no—
188#66922—21no—
189#66922—22no—
190#66922C2312yes—
191#66922C2312yes—
192#66922C2311yescharacteristic
193#66922C2311yescharacteristic
194C4×Dic22—22no—
195C4×Dic22—21no—
196C4×Dic22—21no—
197C4×Dic22D411yescharacteristic
198C4×Dic22D411yescharacteristic
199C11×#103C2314yes—
200C11×#103C2314yes—
201C11×#102C2314yes—
202C11×#102C2314yes—
203C11×#97C2312yes—
204C4×C8×C11C2312yes—
205#66899C2314yes—
206#66899C2314yes—
207#66896C2314yes—
208#66896C2314yes—
209(C2×D11)⋊C8C2314yes—
210(C2×D11)⋊C8C2314yes—
211#66882C2314yes—
212#66882C2314yes—
213#66881C2314yes—
214#66881C2314yes—
215Dic11⋊C8C2314yes—
216Dic11⋊C8C2314yes—
217#66872C2312yes—
218#66872C2312yes—
219#66872C2312yes—
220#66872C2312yes—
221#66871C2312yes—
222#66871C2312yes—
223#66871C2312yes—
224#66871C2312yes—
225#66867C2312yes—
226#66867C2311yescharacteristic
227#66867C2311yescharacteristic
228#60885—111nomaximal, Sylow
229C24×C11—21no—
230C2×Q8×C11—21no—
231C2×Q8×C11—21no—
232C2×Q8×C11—21no—
233C2×Q8×C11—24no—
234C2×Q8×C11C2412yes—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—24no—
237C2×D4×C11C2412yes—
238C22×C4×C11—21no—
239C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C11C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D11—22no—
243C2×C22⋊D11—22no—
244C2×C22⋊D11C2×D412yes—
245C22×Dic11—22no—
246C22×Dic11—22no—
247C22×Dic11—22no—
248Q8×D11—84no—
249#4339—24no—
250C2×D44C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D11—24no—
252C2×C4×D11C2×D412yes—
253C2×C4×D11C2×D412yes—
254C2×C4×D11C2412yes—
255C2×Dic22—24no—
256C2×Dic22—22no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—22no—
260C2×Dic22—82no—
261C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
262C11×M16—24no—
263C2×C8×C11C2414yes—
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C4⋊C4—22no—
267C11×C4⋊C4—22no—
268C11×C4⋊C4C2412yes—
269C11×C4⋊C4C2412yes—
270C11×C22⋊C4—22no—
271C11×C22⋊C4—22no—
272C11×C22⋊C4—22no—
273C11×C22⋊C4—22no—
274C11×C22⋊C4—22no—
275C42×C11—22no—
276C42×C11C2×D411yescharacteristic
277C42×C11C2×D411yescharacteristic
278C42×C11C2411yescharacteristic
279C42×C11C2411yescharacteristic
280C22⋊Dic11—22no—
281C22⋊Dic11—22no—
282C22⋊Dic11—22no—
283C22⋊Dic11—22no—
284C22⋊Dic11—21no—
285C22⋊Dic11—21no—
286C22⋊Dic11C2×D412yes—
287(C2×D11)⋊C4—24no—
288(C2×D11)⋊C4—22no—
289(C2×D11)⋊C4—22no—
290(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
291(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
292C4⋊Dic11—24no—
293C4⋊Dic11—22no—
294C4⋊Dic11—22no—
295C4⋊Dic11—22no—
296C4⋊Dic11—21no—
297C4⋊Dic11—21no—
298C4⋊Dic11—22no—
299C4⋊Dic11—22no—
300C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
303C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
304C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
305C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
306C4⋊Dic11C2414yes—
307Dic11⋊C4—24no—
308Dic11⋊C4—24no—
309Dic11⋊C4—24no—
310Dic11⋊C4—22no—
311Dic11⋊C4—22no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4—21no—
316Dic11⋊C4C2×D412yes—
317Dic11⋊C4C2×D412yes—
318C4×Dic11—24no—
319C4×Dic11—22no—
320C4×Dic11—22no—
321C4×Dic11—21no—
322C4×Dic11—21no—
323C4×Dic11C2×D412yes—
324C4×Dic11C2×D412yes—
325C4×Dic11C2412yes—
326C2×C11⋊C8—24no—
327C2×C11⋊C8C2412yes—
328C2×C11⋊C8C2412yes—
329#3510—111no—
330#3503—111no—
331#3244—114no—
332#3243—114no—
333#3240—112no—
334#3240—112no—
335#3239—112no—
336#3238—112no—
337#3165—111no—
338#3162—111no—
339#3140D1111yescharacteristic, complemented
340C2×#489—111no—
341#3097—112no—
342#3096—112no—
343#3082—112no—
344#3081—112no—
345#2923—111no—
346C23×C11—22no—
347C23×C11—42no—
348C23×C11—81no—
349C23×C11—81no—
350C23×C11C22×D411yescharacteristic
351C22×D11C22×D412yes—
352Q8×C11—24no—
353Q8×C11—42no—
354Q8×C11—42no—
355Q8×C11—42no—
356D4×C11—24no—
357D4×C11—42no—
358C2×C4×C11—22no—
359C2×C4×C11—22no—
360C2×C4×C11—22no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—42no—
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C112−1+414yes—
370C2×C4×C11C2511yescharacteristic
371C22⋊D11—24no—
372C22⋊D11—82no—
373C22⋊D11—82no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—24no—
379C2×Dic11—82no—
380C2×Dic11—82no—
381C2×Dic11—82no—
382C2×Dic11C22×D412yes—
383C2×Dic11C22×D412yes—
384C2×Dic11C22×D412yes—
385D44—22no—
386C4×D11—24no—
387C4×D11—42no—
388C4×D11—42no—
389C4×D11—84no—
390Dic22—22no—
391Dic22—44no—
392Dic22—84no—
393Dic22—81no—
394Dic22—81no—
395Dic22—82no—
396C8×C11—24no—
397C11⋊C8—22no—
398C11⋊C8—22no—
399#559—221no—
400#559—221no—
401Q82—221no—
402#557—221no—
403#556—221no—
404#556—221no—
405#554—221no—
406#554—222no—
407#551—222no—
408#551—222no—
409D4×Q8—221no—
410D4×Q8—222no—
411#544—114no—
412#544—112no—
413#542—112no—
414#542—112no—
415#536—111no—
416#535—111no—
417#533—112no—
418#533—111no—
419#533C2×D1111yescharacteristic
420C2×C4⋊Q8—112no—
421C2×C4⋊Q8—111no—
422#529—112no—
423#529—112no—
424C2×#124C2×D1111yescharacteristic
425#520—112no—
426#519—111no—
427#518—111no—
428C4×#41—111no—
429#501—111no—
430#501—111no—
431#501—111no—
432#501—111no—
433#501—112no—
434#501—112no—
435#501—112no—
436#501—112no—
437#500—112no—
438#498—112no—
439#489—112no—
440#489—112no—
441#489—114no—
442#489C2×D1112yes—
443#489C2×D1112yes—
444#488C2×D1114yes—
445#485—114no—
446#485—114no—
447#484—114no—
448#483—114no—
449#482—114no—
450#482—114no—
451#481—114no—
452#480—114no—
453#479—114no—
454#479—114no—
455#478—114no—
456#478—114no—
457#477—114no—
458#476—114no—
459#475—114no—
460#474—114no—
461#433—114no—
462#432—112no—
463#432—112no—
464#428—112no—
465#428—112no—
466#427—112no—
467#427—112no—
468#424—112no—
469#419C2×D1112yes—
470#418C2×D1112yes—
471C2×#103—112no—
472C2×#102—112no—
473#408—112no—
474C4×M16C2×D1111yescharacteristic
475C2×#97—111no—
476C22×C11—21no—
477C22×C11—21no—
478C22×C11—42no—
479C22×C11—42no—
480C22×C11—42no—
481C22×C11—162no—
482C22×C11#53612yes—
483C22×C11C23×D411yescharacteristic
484C2×D11—22no—
485C2×D11—22no—
486C2×D11—22no—
487C4×C11—21no—
488C4×C11—21no—
489C4×C11—21no—
490C4×C11—21no—
491C4×C11—42no—
492C4×C11—42no—
493C4×C11—42no—
494C4×C11#53612yes—
495C4×C11C2×2−1+412yes—
496Dic11—22no—
497Dic11—22no—
498Dic11—22no—
499Dic11—44no—
500Dic11—41no—
501Dic11—41no—
502Dic11—41no—
503Dic11—41no—
504C2×#41—111no—
505C22×Q8—222no—
506C22×Q8—221no—
507C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
508C22×D4C22×D1111yescharacteristic
509C2×M16C22×D1112yes—
510C22×C8—112no—
511C4⋊Q8—114no—
512C4⋊Q8—112no—
513C4⋊Q8—112no—
514C4⋊Q8—111no—
515C4⋊Q8—111no—
516C4⋊Q8—222no—
517C4⋊Q8—222no—
518C4⋊Q8—222no—
519C4⋊Q8—224no—
520C4⋊Q8—221no—
521C4⋊Q8—221no—
522C4⋊Q8—221no—
523C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
524C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
525#127—221no—
526#126—222no—
527#126—222no—
528#126—222no—
529#126—222no—
530#125—114no—
531#125—111no—
532#125—111no—
533#125—222no—
534#125—224no—
535#125C22×D1112yes—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—222no—
539#124—222no—
540#124—221no—
541#124—221no—
542#124C22×D1112yes—
543#124C22×D1112yes—
544#123—222no—
545#123—222no—
546#123—222no—
547#123—222no—
548#123—222no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—112no—
552C22⋊Q8—112no—
553C22⋊Q8—224no—
554C22⋊Q8—222no—
555C22⋊Q8—222no—
556C22⋊Q8—224no—
557C22⋊Q8—224no—
558C22⋊Q8—222no—
559C22⋊Q8—222no—
560C22⋊Q8—221no—
561C22⋊Q8—221no—
562#121—112no—
563#121—112no—
564#120—222no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—111no—
568C4×Q8—111no—
569C4×Q8—112no—
570C4×Q8—112no—
571C4×Q8—222no—
572C4×Q8—222no—
573C4×Q8—222no—
574C4×Q8—221no—
575C4×Q8—221no—
576C4×Q8—221no—
577C4×Q8—221no—
578C4×D4—112no—
579C4×D4—112no—
580C4×D4—112no—
581C4×D4—112no—
582C4×D4—111no—
583C4×D4—111no—
584C4×D4—222no—
585C4×D4—222no—
586C4×D4—222no—
587C4×D4—224no—
588C4×D4—221no—
589C4×D4—221no—
590#117—111no—
591#117—112no—
592#117—111no—
593#117—111no—
594#117—114no—
595#117—222no—
596#117—222no—
597#117—222no—
598#117C22×D1112yes—
599C2×C4⋊C4—112no—
600C2×C4⋊C4—114no—
601C2×C4⋊C4—222no—
602C2×C4⋊C4—221no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—222no—
606C2×C42—112no—
607C2×C42C22×D1111yescharacteristic
608#107—114no—
609#107—114no—
610#107—112no—
611#107—112no—
612#107—112no—
613#107—112no—
614#106—114no—
615#106—114no—
616#106—112no—
617#106—112no—
618#106—112no—
619#106—112no—
620C4⋊C8—114no—
621C4⋊C8—114no—
622#103—114no—
623#103—114no—
624#103C22×D1114yes—
625#103C22×D1114yes—
626#102—114no—
627#102—114no—
628#102C22×D1114yes—
629#102C22×D1114yes—
630C22⋊C8—114no—
631C22⋊C8—114no—
632#97—111no—
633#97—111no—
634#97—112no—
635#97C22×D1112yes—
636C4×C8C22×D1112yes—
637C2×C11—22no—
638C2×C11—82no—
639C2×C11C2×#53611yescharacteristic
640C2×C11#358511yescharacteristic
641C2×C11#358611yescharacteristic
642D11—42no—
643C24—21no—
644#41—224no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—24no—
649C2×Q8—111no—
650C2×Q8—224no—
651C2×Q8—222no—
652C2×Q8—221no—
653C2×Q8—221no—
654C2×Q8—222no—
655C2×Q8—882no—
656C2×Q8—884no—
657C2×Q8C23×D1112yes—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—112no—
661C2×D4—111no—
662C2×D4—222no—
663C2×D4—222no—
664C2×D4C23×D1112yes—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—112no—
667C22×C4—112no—
668C22×C4—112no—
669C22×C4—224no—
670C22×C4—222no—
671C22×C4—222no—
672C22×C4—222no—
673C22×C4D4×D1111yescharacteristic
674C22×C4D4×D1111yescharacteristic
675C22×C4C23×D1111yescharacteristic
676M16—24no—
677C2×C8—112no—
678C2×C8—112no—
679C2×C8—224no—
680C2×C8C23×D1114yes—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—111no—
686C4⋊C4—111no—
687C4⋊C4—112no—
688C4⋊C4—112no—
689C4⋊C4—114no—
690C4⋊C4—111no—
691C4⋊C4—111no—
692C4⋊C4—111no—
693C4⋊C4—111no—
694C4⋊C4—224no—
695C4⋊C4—224no—
696C4⋊C4—222no—
697C4⋊C4—222no—
698C4⋊C4—222no—
699C4⋊C4—222no—
700C4⋊C4—224no—
701C4⋊C4—224no—
702C4⋊C4—222no—
703C4⋊C4—222no—
704C4⋊C4—222no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4C23×D1112yes—
712C4⋊C4C23×D1112yes—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—112no—
719C22⋊C4—112no—
720C22⋊C4—112no—
721C22⋊C4—224no—
722C22⋊C4—222no—
723C22⋊C4—222no—
724C22⋊C4—222no—
725C22⋊C4—222no—
726C22⋊C4—222no—
727C22⋊C4—222no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—221no—
730C42—22no—
731C42—112no—
732C42—112no—
733C42—112no—
734C42—224no—
735C42—222no—
736C42—222no—
737C42—221no—
738C42—221no—
739C42D4×D1111yescharacteristic
740C42D4×D1111yescharacteristic
741C42C23×D1111yescharacteristic
742C42C23×D1111yescharacteristic
743C11#6088511yescharacteristic, complemented, Sylow
744C23—22no—
745C23—42no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—112no—
749C23C2×D4×D1111yescharacteristic
750Q8—24no—
751Q8—42no—
752Q8—42no—
753Q8—42no—
754Q8—222no—
755Q8—444no—
756Q8—882no—
757Q8—881no—
758Q8—881no—
759Q8—884no—
760D4—24no—
761D4—42no—
762D4—224no—
763D4—222no—
764D4—882no—
765D4—882no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—112no—
773C2×C4—112no—
774C2×C4—112no—
775C2×C4—224no—
776C2×C4—221no—
777C2×C4—221no—
778C2×C4—221no—
779C2×C4—221no—
780C2×C4—224no—
781C2×C4—442no—
782C2×C4—442no—
783C2×C4—884no—
784C2×C4—882no—
785C2×C4—882no—
786C2×C4—882no—
787C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
792C2×C4#6704314yes—
793C2×C4C24×D1111yescharacteristic
794C8—24no—
795C8—222no—
796C8—222no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—162no—
803C22—222no—
804C22—222no—
805C22—222no—
806C22#1062320612yes—
807C22C22×D4×D1111yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—222no—
816C4—222no—
817C4—222no—
818C4—444no—
819C4—441no—
820C4—441no—
821C4—441no—
822C4—441no—
823C4#1062320612yes—
824C4C2×#6704312yes—
825C2—22no—
826C2—82no—
827C2—442no—
828C2C2×#1062320611yescharacteristic
829C2#1308339311yescharacteristic
830C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3140C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#10623336C22
hypercenter#3140D11
hypocenterC11#60885
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3140

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13082428C2semidirect
3. #13079907C2semidirect
4. #13079892C2semidirect
5. #13079853C2semidirect
6. #13079851C2semidirect
7. #13079842C2semidirect
8. #13079833C2semidirect
9. #13079162C2semidirect
10. #13079138C2semidirect
11. C2×#10622668C2semidirect
12. #13078583C2semidirect
14. #13078460C2semidirect
15. #13078449C2semidirect
16. #13077268C2semidirect
17. C11×#3140C2semidirect
24. #10623259C22semidirect
25. D11×C4⋊Q8C22semidirect
26. #10623220C22semidirect
60. #10622693C22semidirect
61. #10622693C22semidirect
62. #10622693C22semidirect
63. #10622693C22semidirect
64. #10622678C22semidirect
65. #10622678C22semidirect
72. #10622428C22semidirect
73. #10622427C22semidirect
74. #10622422C22semidirect
75. #10622418C22semidirect
76. #10622412C22semidirect
77. #10622409C22semidirect
78. #10622407C22semidirect
79. #10622404C22semidirect
88. #10622318C22semidirect
89. #10622318C22semidirect
90. #10622315C22semidirect
91. #10622315C22semidirect
92. #10622303C22semidirect
93. #10622295C22semidirect
94. #10622293C22semidirect
339. #3140D11semidirect
743. C11#60885semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825102
#130824282
#130799072
#130798922
#130798532
#130798512
#130798422
#130798332
#130791622
#130791382
C2×#106226682
#130785832
#130785722
#130784602
#130784492
#130772682
C11×#31402
#6088511