Finite Group Databasebeta

← #15626390

Subgroups — #15626390

Order 2816.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082514C211yesmaximal, characteristic
2#13082432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079917C214yesmaximal, complemented
4#13079902C214yesmaximal, complemented
5#13079859C212yesmaximal, complemented
6#13079857C212yesmaximal, complemented
7#13079847C212yesmaximal, complemented
8#13079838C212yesmaximal, complemented
9#13079138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079003C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#10622702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078587C212yesmaximal, complemented
13#13078576C212yesmaximal
14#13078456C212yesmaximal, complemented
15#13078445C212yesmaximal, complemented
16#13077268C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3165C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#533C2211yescharacteristic
19C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D11—22no—
21#10623264C2212yes—
22#10623264C2212yes—
23#10623261—21no—
24#10623260C2214yescomplemented
25#10623259C2212yescomplemented
26#10623258—21no—
27D11×C4⋊Q8C2212yescomplemented
28#10623253—21no—
29#10623252—21no—
30#10623222C2212yes—
31#10623222C2212yes—
32#10623168—22no—
33#10623168—22no—
34#10623116—21no—
35#10623116—21no—
36#10623115—21no—
37#10623115—21no—
38#10623057C2211yescharacteristic
39#10623056C2211yescharacteristic
40#10623052C2211yescharacteristic
41#10623047C2211yescharacteristic
42#10623042—22no—
43#10623035C2212yes—
44#10623031C2212yes—
45C2×#66928C2211yescharacteristic
46C4×#4339C2211yescharacteristic
47#10623001C2211yescharacteristic
48C11×#501C2212yescomplemented
49C11×#501C2212yescomplemented
50C11×#500C2212yescomplemented
51C11×#498C2212yescomplemented
52C11×#428C2212yes—
53C11×#428C2212yes—
54C4×C11×M16C2211yescharacteristic
55#10622744C2212yes—
56#10622742C2212yes—
57#10622733C2212yes—
58#10622732C2212yes—
59#10622702C2212yes—
60#10622702C2212yes—
61#10622702C2214yes—
62#10622693C2212yescomplemented
63#10622693C2212yescomplemented
64#10622678C2211yescharacteristic, complemented
65#10622678C2211yescharacteristic, complemented
66#10622678C2211yescharacteristic, complemented
67#10622678C2211yescharacteristic, complemented
68#10622611C2212yes—
69#10622611C2212yes—
70C2×#66874C2212yes—
71C2×#66873C2212yes—
72C2×#66867C2211yescharacteristic
73#10622504C2214yes—
74#10622503C2214yes—
75#10622501C2214yescomplemented
76#10622498C2214yes—
77#10622497C2214yescomplemented
78#10622495C2214yes—
79#10622490C2214yescomplemented
80#10622488C2214yescomplemented
81#10622484C2214yes—
82#10622483C2214yes—
83#10622480C2214yescomplemented
84#10622479C2214yes—
85#10622476C2214yes—
86#10622475C2214yescomplemented
87#10622470C2214yescomplemented
88#10622467C2214yescomplemented
89#10622327C2212yes—
90#10622327C2212yes—
91#10622318C2212yescomplemented
92#10622318C2212yescomplemented
93#10622310C2214yes—
94#10622303C2214yescomplemented
95C22×Q8×C11—21no—
96C2×Q8×D11—22no—
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C22×D44C2311yescharacteristic
99C22×Dic22C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2312yes—
101C11×C4⋊Q8—21no—
102C11×C4⋊Q8—21no—
103C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
104C11×C4⋊Q8C2312yes—
105C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
106C11×C4⋊Q8C2312yes—
107C11×#125C2311yescharacteristic
108C11×#125C2311yescharacteristic
109C11×C22⋊Q8—21no—
110C11×C22⋊Q8—21no—
111C4×Q8×C11—21no—
112C4×Q8×C11—21no—
113C11×#117C2311yescharacteristic
114C11×#117C2311yescharacteristic
115C2×C11×C4⋊C4—21no—
116C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
117C2×C42×C11C2311yescharacteristic
118#67000—22no—
119#67000—22no—
120#66999—22no—
121#66999—24no—
122#66999—22no—
123#66999—22no—
124Q8×Dic11—22no—
125#66997—24no—
126#66997—22no—
127C4×C22⋊D11—24no—
128C4×C22⋊D11D412yes—
129C4×C22⋊D11D412yes—
130C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
132#66979C2312yes—
133#66979C2311yescharacteristic
134#66977—21no—
135#66977—21no—
136#66977—24no—
137C22×C11⋊C8C2312yes—
138#66951—22no—
139#66951—22no—
140#66951—22no—
141#66951—22no—
142#66950—22no—
143#66950C2312yes—
144#66950C2312yes—
145#66949—24no—
146#66948C2312yes—
147#66948C2312yes—
148#66947—22no—
149#66947—22no—
150#66947—22no—
151#66947—22no—
152#66946—22no—
153#66946—22no—
154#66946—22no—
155#66946C2312yes—
156#66946C2312yes—
157#66945—22no—
158#66945—22no—
159#66945C2314yes—
160C4⋊C4×D11—22no—
161C4⋊C4×D11C2314yes—
162#66943—22no—
163#66943C2314yes—
164#66942—24no—
165#66941—22no—
166#66941—22no—
167#66941C2314yes—
168#66940—22no—
169#66940—22no—
170#66940C2312yes—
171#66940C2312yes—
172#66939—22no—
173#66935—22no—
174C22⋊C4×D11—22no—
175#66930—22no—
176#66928—21no—
177#66928—21no—
178#66928—21no—
179#66928—21no—
180#66928C2312yes—
181#66928C2312yes—
182#66927—21no—
183C4×D44—21no—
184C4×D44—21no—
185C4×D44D411yescharacteristic
186C4×D44D411yescharacteristic
187#66925C2312yes—
188C42×D11C2312yes—
189#66923C2312yes—
190#66922—21no—
191#66922C2311yescharacteristic
192#66922C2311yescharacteristic
193C4×Dic22—21no—
194C4×Dic22—21no—
195C4×Dic22—21no—
196C4×Dic22—21no—
197C4×Dic22D411yescharacteristic
198C4×Dic22D411yescharacteristic
199C11×#107C2314yes—
200C11×#107C2314yes—
201C11×#106C2314yes—
202C11×#106C2314yes—
203C11×#97C2312yes—
204C4×C8×C11C2312yes—
205#66885C2314yes—
206#66885C2314yes—
207(C2×D11)⋊C8C2314yes—
208(C2×D11)⋊C8C2314yes—
209#66880C2314yes—
210#66880C2314yes—
211Dic11⋊C8C2314yes—
212Dic11⋊C8C2314yes—
213#66874C2314yes—
214#66874C2314yes—
215#66873C2314yes—
216#66873C2314yes—
217#66872C2312yes—
218#66872C2312yes—
219#66872C2312yes—
220#66872C2312yes—
221#66871C2312yes—
222#66871C2312yes—
223#66871C2312yes—
224#66871C2312yes—
225#66867C2312yes—
226#66867C2311yescharacteristic
227#66867C2311yescharacteristic
228#60885—111nomaximal, Sylow
229C23×D11—21no—
230C2×Q8×C11—22no—
231C2×Q8×C11—22no—
232C2×Q8×C11—21no—
233C2×Q8×C11—21no—
234C2×Q8×C11—82no—
235C22×C4×C11—22no—
236C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D11C2×D412yes—
240C22×Dic11—21no—
241Q8×D11—84no—
242#4339—24no—
243C2×D44—22no—
244C2×D44—22no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—24no—
247C2×D44C2×D411yescharacteristic
248C2×D44C2412yes—
249C2×C4×D11—22no—
250C2×C4×D11—22no—
251C2×C4×D11—24no—
252C2×C4×D11C2×D412yes—
253C2×C4×D11C2×D412yes—
254C2×C4×D11C2412yes—
255C2×Dic22—24no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—24no—
260C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic22C2412yes—
262C11×M16—24no—
263C2×C8×C11C2414yes—
264C11×C4⋊C4—22no—
265C11×C4⋊C4—22no—
266C11×C4⋊C4—22no—
267C11×C4⋊C4—21no—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4—21no—
270C11×C4⋊C4—21no—
271C11×C4⋊C4—21no—
272C11×C4⋊C4—21no—
273C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
274C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
275C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
276C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
277C11×C4⋊C4C2414yes—
278C11×C22⋊C4—21no—
279C11×C22⋊C4—21no—
280C42×C11—21no—
281C42×C11—21no—
282C42×C11C2×D411yescharacteristic
283C42×C11C2×D411yescharacteristic
284C42×C11C2411yescharacteristic
285C42×C11C2411yescharacteristic
286C22⋊Dic11—22no—
287C22⋊Dic11C2×D412yes—
288(C2×D11)⋊C4—22no—
289(C2×D11)⋊C4—22no—
290(C2×D11)⋊C4—22no—
291(C2×D11)⋊C4—22no—
292(C2×D11)⋊C4—22no—
293(C2×D11)⋊C4—22no—
294(C2×D11)⋊C4—24no—
295(C2×D11)⋊C4—22no—
296(C2×D11)⋊C4—22no—
297(C2×D11)⋊C4—22no—
298(C2×D11)⋊C4—22no—
299(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
300(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
301C4⋊Dic11—22no—
302C4⋊Dic11—22no—
303C4⋊Dic11—24no—
304C4⋊Dic11—21no—
305C4⋊Dic11—21no—
306C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic11C2412yes—
309C4⋊Dic11C2412yes—
310Dic11⋊C4—22no—
311Dic11⋊C4—22no—
312Dic11⋊C4—24no—
313Dic11⋊C4—24no—
314Dic11⋊C4—24no—
315Dic11⋊C4—22no—
316Dic11⋊C4—22no—
317Dic11⋊C4C2×D412yes—
318Dic11⋊C4C2×D412yes—
319C4×Dic11—22no—
320C4×Dic11—22no—
321C4×Dic11—24no—
322C4×Dic11—22no—
323C4×Dic11C2×D412yes—
324C4×Dic11C2×D412yes—
325C4×Dic11C2412yes—
326C2×C11⋊C8—24no—
327C2×C11⋊C8C2412yes—
328C2×C11⋊C8C2412yes—
329#3510—111no—
330#3503—111no—
331#3244—114no—
332#3243—114no—
333#3240—112no—
334#3240—112no—
335#3239—112no—
336#3238—112no—
337#3165D1111yescharacteristic, complemented
338#3162—111no—
339#3140—111no—
340C2×#489—111no—
341#3097—112no—
342#3096—112no—
343#3082—112no—
344#3081—112no—
345#2923—111no—
346C23×C11C22×D411yescharacteristic
347C22×D11—22no—
348C22×D11—42no—
349C22×D11—81no—
350C22×D11—81no—
351C22×D11C22×D412yes—
352Q8×C11—44no—
353Q8×C11—81no—
354Q8×C11—81no—
355Q8×C11—82no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—24no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—82no—
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C112−1+414yes—
370C2×C4×C11C2511yescharacteristic
371C22⋊D11—24no—
372C2×Dic11—22no—
373C2×Dic11—22no—
374C2×Dic11—22no—
375C2×Dic11—42no—
376C2×Dic11C22×D412yes—
377C2×Dic11C22×D412yes—
378C2×Dic11C22×D412yes—
379D44—22no—
380D44—24no—
381D44—42no—
382D44—82no—
383D44—82no—
384C4×D11—24no—
385C4×D11—42no—
386C4×D11—42no—
387C4×D11—82no—
388C4×D11—82no—
389C4×D11—84no—
390Dic22—22no—
391Dic22—24no—
392Dic22—42no—
393Dic22—42no—
394Dic22—42no—
395Dic22—84no—
396C8×C11—24no—
397C11⋊C8—22no—
398C11⋊C8—22no—
399#559—221no—
400#559—221no—
401Q82—221no—
402#557—221no—
403#556—221no—
404#556—221no—
405#554—222no—
406#554—221no—
407#551—222no—
408#551—222no—
409D4×Q8—221no—
410D4×Q8—222no—
411#544—114no—
412#544—112no—
413#542—112no—
414#542—112no—
415#536—111no—
416#535—111no—
417#533—112no—
418#533—111no—
419#533C2×D1111yescharacteristic
420C2×C4⋊Q8—112no—
421C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
422#529—112no—
423#529—112no—
424C2×#124—111no—
425#520—112no—
426#519—111no—
427#518—111no—
428C4×#41—111no—
429#501—112no—
430#501—112no—
431#501—111no—
432#501—111no—
433#501—111no—
434#501—111no—
435#501C2×D1112yescomplemented
436#501C2×D1112yescomplemented
437#500C2×D1112yescomplemented
438#498C2×D1112yescomplemented
439#489—112no—
440#489—112no—
441#489—114no—
442#489—112no—
443#489—112no—
444#488—114no—
445#485—114no—
446#485—114no—
447#484—114no—
448#483—114no—
449#482—114no—
450#482—114no—
451#481—114no—
452#480—114no—
453#479—114no—
454#479—114no—
455#478—114no—
456#478—114no—
457#477—114no—
458#476—114no—
459#475—114no—
460#474—114no—
461#433—114no—
462#432—112no—
463#432—112no—
464#428C2×D1112yes—
465#428C2×D1112yes—
466#427—112no—
467#427—112no—
468#424—112no—
469#419—112no—
470#418—112no—
471C2×#103—112no—
472C2×#102—112no—
473#408—112no—
474C4×M16C2×D1111yescharacteristic
475C2×#97—111no—
476C22×C11—21no—
477C22×C11—21no—
478C22×C11#53612yes—
479C22×C11C23×D411yescharacteristic
480C2×D11—22no—
481C2×D11—22no—
482C2×D11—22no—
483C2×D11—42no—
484C2×D11—42no—
485C2×D11—42no—
486C2×D11—162no—
487C4×C11—21no—
488C4×C11—21no—
489C4×C11—21no—
490C4×C11—21no—
491C4×C11—44no—
492C4×C11—41no—
493C4×C11—41no—
494C4×C11—41no—
495C4×C11—41no—
496C4×C11#53612yes—
497C4×C11C2×2−1+412yes—
498Dic11—22no—
499Dic11—22no—
500Dic11—22no—
501Dic11—42no—
502Dic11—42no—
503Dic11—42no—
504C2×#41—111no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8—111no—
507C22×Q8—222no—
508C22×D4—111no—
509C2×M16C22×D1112yes—
510C22×C8—112no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—114no—
514C4⋊Q8—111no—
515C4⋊Q8—111no—
516C4⋊Q8—221no—
517C4⋊Q8—222no—
518C4⋊Q8—222no—
519C4⋊Q8—222no—
520C4⋊Q8—224no—
521C4⋊Q8C22×D1112yes—
522C4⋊Q8C22×D1112yes—
523C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
524C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
525#127—221no—
526#126—222no—
527#126—222no—
528#126—222no—
529#126—222no—
530#125—114no—
531#125—112no—
532#125—224no—
533#125—222no—
534#125C22×D1111yescharacteristic
535#125C22×D1111yescharacteristic
536#124—112no—
537#124—112no—
538#124—221no—
539#124—221no—
540#124—222no—
541#124—222no—
542#124—221no—
543#124—221no—
544#123—222no—
545#123—222no—
546#123—222no—
547#123—222no—
548#123—222no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—112no—
552C22⋊Q8—112no—
553C22⋊Q8—224no—
554C22⋊Q8—224no—
555C22⋊Q8—224no—
556C22⋊Q8—222no—
557C22⋊Q8—222no—
558C22⋊Q8—222no—
559C22⋊Q8—222no—
560C22⋊Q8—221no—
561C22⋊Q8—221no—
562#121—112no—
563#121—112no—
564#120—222no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—111no—
568C4×Q8—111no—
569C4×Q8—112no—
570C4×Q8—112no—
571C4×Q8—221no—
572C4×Q8—221no—
573C4×Q8—222no—
574C4×Q8—222no—
575C4×Q8—222no—
576C4×Q8—221no—
577C4×Q8—221no—
578C4×D4—112no—
579C4×D4—112no—
580C4×D4—112no—
581C4×D4—112no—
582C4×D4—111no—
583C4×D4—111no—
584C4×D4—221no—
585C4×D4—221no—
586C4×D4—222no—
587C4×D4—222no—
588C4×D4—222no—
589C4×D4—224no—
590#117—111no—
591#117—112no—
592#117—112no—
593#117—114no—
594#117—222no—
595#117—222no—
596#117—222no—
597#117C22×D1111yescharacteristic
598#117C22×D1111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—114no—
601C2×C4⋊C4—222no—
602C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
603C2×C22⋊C4—222no—
604C2×C22⋊C4—221no—
605C2×C22⋊C4—221no—
606C2×C42—112no—
607C2×C42C22×D1111yescharacteristic
608#107—112no—
609#107—112no—
610#107—112no—
611#107—112no—
612#107C22×D1114yes—
613#107C22×D1114yes—
614#106—112no—
615#106—112no—
616#106—112no—
617#106—112no—
618#106C22×D1114yes—
619#106C22×D1114yes—
620C4⋊C8—114no—
621C4⋊C8—114no—
622#103—114no—
623#103—114no—
624#103—114no—
625#103—114no—
626#102—114no—
627#102—114no—
628#102—114no—
629#102—114no—
630C22⋊C8—114no—
631C22⋊C8—114no—
632#97—111no—
633#97—111no—
634#97—112no—
635#97C22×D1112yes—
636C4×C8C22×D1112yes—
637C2×C11—22no—
638C2×C11C2×#53611yescharacteristic
639C2×C11#358511yescharacteristic
640C2×C11#358611yescharacteristic
641D11—42no—
642D11—82no—
643C24—221no—
644#41—224no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—82no—
650C2×Q8—111no—
651C2×Q8—112no—
652C2×Q8—224no—
653C2×Q8—221no—
654C2×Q8—221no—
655C2×Q8—221no—
656C2×Q8—224no—
657C2×Q8—884no—
658C2×D4—112no—
659C2×D4—111no—
660C2×D4—112no—
661C2×D4—222no—
662C2×D4—222no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—224no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—112no—
667C22×C4—112no—
668C22×C4—112no—
669C22×C4—222no—
670C22×C4—222no—
671C22×C4—224no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4D4×D1111yescharacteristic
674C22×C4D4×D1111yescharacteristic
675C22×C4C23×D1111yescharacteristic
676M16—24no—
677C2×C8—112no—
678C2×C8—112no—
679C2×C8—224no—
680C2×C8C23×D1114yes—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—111no—
691C4⋊C4—111no—
692C4⋊C4—112no—
693C4⋊C4—112no—
694C4⋊C4—112no—
695C4⋊C4—112no—
696C4⋊C4—224no—
697C4⋊C4—224no—
698C4⋊C4—222no—
699C4⋊C4—222no—
700C4⋊C4—222no—
701C4⋊C4—222no—
702C4⋊C4—224no—
703C4⋊C4—224no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—222no—
707C4⋊C4—222no—
708C4⋊C4C23×D1114yes—
709C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
710C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
711C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
712C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—112no—
716C22⋊C4—112no—
717C22⋊C4—112no—
718C22⋊C4—222no—
719C22⋊C4—222no—
720C22⋊C4—222no—
721C22⋊C4—222no—
722C22⋊C4—224no—
723C22⋊C4—222no—
724C22⋊C4—222no—
725C22⋊C4—222no—
726C22⋊C4—222no—
727C22⋊C4—222no—
728C22⋊C4—222no—
729C22⋊C4—222no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—112no—
733C42—112no—
734C42—112no—
735C42—224no—
736C42—222no—
737C42—222no—
738C42—222no—
739C42D4×D1111yescharacteristic
740C42D4×D1111yescharacteristic
741C42C23×D1111yescharacteristic
742C42C23×D1111yescharacteristic
743C11#6088511yescharacteristic, complemented, Sylow
744C23—112no—
745C23—222no—
746C23—442no—
747C23—881no—
748C23—881no—
749C23C2×D4×D1111yescharacteristic
750Q8—44no—
751Q8—81no—
752Q8—81no—
753Q8—82no—
754Q8—222no—
755Q8—224no—
756Q8—442no—
757Q8—442no—
758Q8—442no—
759Q8—884no—
760D4—224no—
761D4—222no—
762D4—224no—
763D4—442no—
764D4—882no—
765D4—882no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—112no—
775C2×C4—112no—
776C2×C4—112no—
777C2×C4—224no—
778C2×C4—222no—
779C2×C4—222no—
780C2×C4—222no—
781C2×C4—442no—
782C2×C4—442no—
783C2×C4—442no—
784C2×C4—882no—
785C2×C4—882no—
786C2×C4—884no—
787C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
792C2×C4#6704014yes—
793C2×C4C24×D1111yescharacteristic
794C8—24no—
795C8—222no—
796C8—222no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—222no—
800C22—222no—
801C22—222no—
802C22—442no—
803C22—442no—
804C22—442no—
805C22—1762no—
806C22#1062325512yes—
807C22C22×D4×D1111yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—44no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—222no—
818C4—222no—
819C4—222no—
820C4—442no—
821C4—442no—
822C4—442no—
823C4#1062325512yes—
824C4C2×#6704012yes—
825C2—22no—
826C2—442no—
827C2—882no—
828C2C2×#1062325511yescharacteristic
829C2#1308339211yescharacteristic
830C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3165C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#10623056C22
hypercenter#3165D11
hypocenterC11#60885
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13082432C2semidirect
3. #13079917C2semidirect
4. #13079902C2semidirect
5. #13079859C2semidirect
6. #13079857C2semidirect
7. #13079847C2semidirect
8. #13079838C2semidirect
9. #13079138C2semidirect
10. #13079003C2semidirect
11. C2×#10622702C2semidirect
12. #13078587C2semidirect
14. #13078456C2semidirect
15. #13078445C2semidirect
16. #13077268C2semidirect
17. C11×#3165C2semidirect
24. #10623260C22semidirect
25. #10623259C22semidirect
27. D11×C4⋊Q8C22semidirect
48. C11×#501C22semidirect
49. C11×#501C22semidirect
50. C11×#500C22semidirect
51. C11×#498C22semidirect
62. #10622693C22semidirect
63. #10622693C22semidirect
64. #10622678C22semidirect
65. #10622678C22semidirect
66. #10622678C22semidirect
67. #10622678C22semidirect
75. #10622501C22semidirect
77. #10622497C22semidirect
79. #10622490C22semidirect
80. #10622488C22semidirect
83. #10622480C22semidirect
86. #10622475C22semidirect
87. #10622470C22semidirect
88. #10622467C22semidirect
91. #10622318C22semidirect
92. #10622318C22semidirect
94. #10622303C22semidirect
337. #3165D11semidirect
435. #501C2×D11semidirect
436. #501C2×D11semidirect
437. #500C2×D11semidirect
438. #498C2×D11semidirect
743. C11#60885semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825142
#130824322
#130799172
#130799022
#130798592
#130798572
#130798472
#130798382
#130791382
#130790032
C2×#106227022
#130785872
#130785762
#130784562
#130784452
#130772682
C11×#31652
#6088511