Finite Group Databasebeta

← #15626391

Subgroups — #15626391

Order 2816.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082512C211yesmaximal, characteristic
2#13082435C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079916C214yesmaximal, complemented
4#13079901C214yesmaximal, complemented
5#13079858C212yesmaximal, complemented
6#13079858C212yesmaximal, complemented
7#13079848C212yesmaximal, complemented
8#13079839C212yesmaximal, complemented
9#13079162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10622327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078586C212yesmaximal, complemented
14#13078575C212yesmaximal
15#13078459C212yesmaximal, complemented
16#13078448C212yesmaximal, complemented
17C11×#2923C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C4×C11×#41C2211yescharacteristic
19#10623361C2211yescharacteristic
20#10623358C2212yes—
21#10623356C2211yescharacteristic
22#10623101—21no—
23#10623099—21no—
24#10623099—21no—
25Q8×Dic22—21no—
26#10623090—21no—
27#10623090—21no—
28#10623087—22no—
29#10623087—22no—
30#10623074—21no—
31#10623074—22no—
32D4×Dic22—21no—
33D4×Dic22—22no—
34#10623065C2212yes—
35#10623065C2212yes—
36#10623052C2211yescharacteristic
37#10623050C2212yes—
38#10623050C2214yescomplemented
39#10623047C2211yescharacteristic
40#10623010C2212yes—
41#10623010C2212yes—
42C2×#66928C2211yescharacteristic
43#10623001C2211yescharacteristic
44#10623001C2211yescharacteristic
45#10623001C2212yescomplemented
46C2×#66922C2211yescharacteristic
47C2×#66922C2212yescomplemented
48C11×#433C2214yescomplemented
49C11×#432C2212yescomplemented
50C11×#432C2212yescomplemented
51C11×#424C2212yes—
52C11×#408C2212yes—
53C4×C11×M16C2211yescharacteristic
54C2×C11×#97C2211yescharacteristic
55#10622744C2212yes—
56#10622734C2212yes—
57#10622734C2212yes—
58#10622733C2212yes—
59C2×#66885C2212yes—
60#10622719C2212yes—
61#10622719C2212yes—
62C2×#66880C2212yes—
63#10622464C2214yescomplemented
64#10622463C2214yescomplemented
65#10622460C2214yes—
66#10622460C2214yes—
67#10622459C2214yes—
68#10622455C2214yes—
69#10622442C2214yescomplemented
70#10622442C2214yescomplemented
71#10622350C2214yes—
72#10622350C2214yes—
73#10622349C2214yes—
74#10622348C2214yes—
75#10622336C2214yescomplemented
76#10622336C2214yescomplemented
77#10622335C2214yescomplemented
78#10622334C2214yescomplemented
79#10622327C2212yes—
80#10622327C2212yes—
81#10622327C2212yes—
82#10622327C2212yes—
83#10622327C2214yes—
84#10622315C2211yescharacteristic, complemented
85#10622315C2212yescomplemented
86#10622315C2211yescharacteristic, complemented
87#10622315C2212yescomplemented
88#10622315C2211yescharacteristic, complemented
89#10622315C2211yescharacteristic, complemented
90#10622315C2212yescomplemented
91#10622315C2212yescomplemented
92#10622310C2214yes—
93#10622295C2212yescomplemented
94#10622293C2212yescomplemented
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C22×D44C2311yescharacteristic
97C22×Dic22—21no—
98C22×Dic22—22no—
99C22×Dic22C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2312yes—
101C22×C8×C11C2312yes—
102C4×Q8×C11D411yescharacteristic
103C4×Q8×C11D411yescharacteristic
104C4×D4×C11D412yes—
105C4×D4×C11D411yescharacteristic
106C4×D4×C11D412yes—
107C4×D4×C11D411yescharacteristic
108C11×#117C2311yescharacteristic
109C11×#117C2312yes—
110C2×C42×C11C2311yescharacteristic
111C2×C42×C11C2312yes—
112#67000—21no—
113Q8×Dic11—22no—
114#66997—21no—
115#66993—21no—
116#66990—22no—
117#66989—21no—
118#66988—22no—
119D4×Dic11—24no—
120D4×Dic11—22no—
121#66983C2312yes—
122#66983C2312yes—
123#66982—22no—
124#66982—22no—
125C4×C22⋊D11—22no—
126C4×C22⋊D11—22no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129#66979C2312yes—
130#66979C2311yescharacteristic
131#66979C2311yescharacteristic
132#66979C2314yes—
133C2×C4⋊Dic11—21no—
134C2×C4⋊Dic11—22no—
135C2×C4⋊Dic11C2312yes—
136C2×C4⋊Dic11C2314yes—
137#66977—21no—
138#66977—21no—
139#66977—21no—
140#66977—21no—
141#66977—22no—
142#66977—22no—
143#66977C2312yes—
144#66977C2312yes—
145#66951—22no—
146#66951—22no—
147#66949—22no—
148#66949—22no—
149#66946—21no—
150#66946—21no—
151#66943—22no—
152#66943—24no—
153#66941—22no—
154#66941—24no—
155#66940—21no—
156#66940—21no—
157#66938—22no—
158#66938—22no—
159#66936—22no—
160#66936—22no—
161C22⋊C4×D11—22no—
162#66931—24no—
163#66931—24no—
164#66931—24no—
165#66930—22no—
166#66929—22no—
167#66929—22no—
168#66928—21no—
169#66928—21no—
170#66928C2312yes—
171#66928C2312yes—
172C4×D44C2312yes—
173C4×D44C2312yes—
174#66925—22no—
175#66925—22no—
176#66923C2311yescharacteristic
177#66923C2311yescharacteristic
178#66923C2312yes—
179#66923C2314yes—
180#66922—21no—
181#66922—21no—
182#66922—22no—
183#66922—22no—
184#66922C2314yes—
185#66922C2312yes—
186#66922C2312yes—
187#66922C2311yescharacteristic
188#66922C2311yescharacteristic
189#66922C2311yescharacteristic
190#66922C2311yescharacteristic
191C4×Dic22—21no—
192C4×Dic22—21no—
193C4×Dic22—21no—
194C4×Dic22—21no—
195C4×Dic22—22no—
196C4×Dic22—22no—
197C4×Dic22C2312yes—
198C4×Dic22C2312yes—
199C11×C4⋊C8C2314yes—
200C11×C4⋊C8C2314yes—
201C11×C22⋊C8C2314yes—
202C11×C22⋊C8C2314yes—
203C11×#97C2311yescharacteristic
204C11×#97C2311yescharacteristic
205C11×#97C2312yes—
206C11×#97C2312yes—
207C4×C8×C11C2312yes—
208#66885C2314yes—
209#66885C2314yes—
210#66885C2314yes—
211#66885C2314yes—
212#66882C2314yes—
213#66882C2314yes—
214#66882C2312yes—
215#66882C2312yes—
216#66882C2312yes—
217#66882C2312yes—
218#66881C2312yes—
219#66881C2314yes—
220#66881C2314yes—
221#66881C2312yes—
222#66881C2312yes—
223#66881C2312yes—
224#66880C2314yes—
225#66880C2314yes—
226#66880C2314yes—
227#66880C2314yes—
228#60885—111nomaximal, Sylow
229C23×D11—21no—
230C11×#41—24no—
231C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C11C2×D412yes—
233C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C11C2×D412yes—
237C22×C4×C11C2×D412yes—
238C22×C4×C11C2412yes—
239C22×C4×C11C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D11—22no—
241C2×C22⋊D11—22no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11—24no—
244C22×Dic11—22no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—24no—
247C2×D44C2412yes—
248C2×C4×D11—22no—
249C2×C4×D11—22no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—22no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22—24no—
257C2×Dic22—22no—
258C2×Dic22—24no—
259C2×Dic22—82no—
260C2×Dic22—84no—
261C2×Dic22C2412yes—
262C11×M16—24no—
263C2×C8×C11—24no—
264C2×C8×C11C2414yes—
265C2×C8×C11C2412yes—
266C2×C8×C11C2412yes—
267C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C11×C4⋊C4C2×D412yes—
270C11×C4⋊C4C2×D412yes—
271C11×C22⋊C4C2×D412yes—
272C11×C22⋊C4C2×D412yes—
273C11×C22⋊C4C2×D412yes—
274C42×C11C2×D411yescharacteristic
275C42×C11C2×D411yescharacteristic
276C42×C11C2×D412yes—
277C42×C11C2×D412yes—
278C42×C11C2411yescharacteristic
279C42×C11C2411yescharacteristic
280C42×C11C2412yes—
281C22⋊Dic11—21no—
282C22⋊Dic11—24no—
283C22⋊Dic11—22no—
284C22⋊Dic11—21no—
285C22⋊Dic11—22no—
286C22⋊Dic11—22no—
287(C2×D11)⋊C4—22no—
288(C2×D11)⋊C4—22no—
289(C2×D11)⋊C4—22no—
290(C2×D11)⋊C4—22no—
291(C2×D11)⋊C4—22no—
292(C2×D11)⋊C4—22no—
293(C2×D11)⋊C4—22no—
294(C2×D11)⋊C4—22no—
295C4⋊Dic11—21no—
296C4⋊Dic11—21no—
297C4⋊Dic11—22no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11—24no—
301C4⋊Dic11—22no—
302C4⋊Dic11—24no—
303C4⋊Dic11—22no—
304C4⋊Dic11C2412yes—
305C4⋊Dic11C2414yes—
306C4⋊Dic11C2412yes—
307C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
308C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
309C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
310C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4—24no—
316Dic11⋊C4—22no—
317Dic11⋊C4—24no—
318Dic11⋊C4—22no—
319Dic11⋊C4—22no—
320Dic11⋊C4—22no—
321Dic11⋊C4—22no—
322Dic11⋊C4—22no—
323C4×Dic11—21no—
324C4×Dic11—24no—
325C4×Dic11—22no—
326C4×Dic11—21no—
327C4×Dic11—22no—
328C4×Dic11—22no—
329#3510—111no—
330#3503—111no—
331#3244—114no—
332#3243—114no—
333#3240—112no—
334#3240—112no—
335#3239—112no—
336#3238—112no—
337#3165—111no—
338#3162—111no—
339#3140—111no—
340C2×#489—111no—
341#3097—112no—
342#3096—112no—
343#3082—112no—
344#3081—112no—
345#2923D1111yescharacteristic, complemented
346C23×C11C22×D412yes—
347C23×C11C22×D411yescharacteristic
348C22×D11—22no—
349C22×D11—42no—
350C22×D11—81no—
351C22×D11—81no—
352Q8×C11—22no—
353D4×C11—24no—
354D4×C11—22no—
355C2×C4×C11—24no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—42no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—42no—
360C2×C4×C11C22×D412yes—
361C2×C4×C11C22×D412yes—
362C2×C4×C11C22×D412yes—
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C112−1+414yes—
369C2×C4×C11C2511yescharacteristic
370C22⋊D11—82no—
371C22⋊D11—82no—
372C2×Dic11—22no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—22no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—24no—
379C2×Dic11—22no—
380C2×Dic11—42no—
381C2×Dic11—82no—
382C2×Dic11—84no—
383D44—24no—
384D44—42no—
385C4×D11—82no—
386C4×D11—82no—
387Dic22—24no—
388Dic22—42no—
389Dic22—42no—
390Dic22—44no—
391Dic22—42no—
392Dic22—81no—
393Dic22—81no—
394Dic22—82no—
395Dic22—84no—
396C8×C11—22no—
397C8×C11—22no—
398C8×C11—24no—
399#559—221no—
400#559—221no—
401Q82—221no—
402#557—221no—
403#556—221no—
404#556—221no—
405#554—222no—
406#554—221no—
407#551—222no—
408#551—222no—
409D4×Q8—222no—
410D4×Q8—221no—
411#544—112no—
412#544—114no—
413#542—112no—
414#542—112no—
415#536—111no—
416#535—111no—
417#533—111no—
418#533—111no—
419#533—112no—
420C2×C4⋊Q8—111no—
421C2×C4⋊Q8—112no—
422#529—112no—
423#529—112no—
424C2×#124—111no—
425#520—112no—
426#519—111no—
427#518—111no—
428C4×#41C2×D1111yescharacteristic
429#501—111no—
430#501—111no—
431#501—111no—
432#501—111no—
433#501—112no—
434#501—112no—
435#501—112no—
436#501—112no—
437#500—112no—
438#498—112no—
439#489—112no—
440#489—112no—
441#489—114no—
442#489—112no—
443#489—112no—
444#488—114no—
445#485—114no—
446#485—114no—
447#484—114no—
448#483—114no—
449#482—114no—
450#482—114no—
451#481—114no—
452#480—114no—
453#479—114no—
454#479—114no—
455#478—114no—
456#478—114no—
457#477—114no—
458#476—114no—
459#475—114no—
460#474—114no—
461#433C2×D1114yescomplemented
462#432C2×D1112yescomplemented
463#432C2×D1112yescomplemented
464#428—112no—
465#428—112no—
466#427—112no—
467#427—112no—
468#424C2×D1112yes—
469#419—112no—
470#418—112no—
471C2×#103—112no—
472C2×#102—112no—
473#408C2×D1112yes—
474C4×M16C2×D1111yescharacteristic
475C2×#97C2×D1111yescharacteristic
476C22×C11—21no—
477C22×C11—21no—
478C22×C11—22no—
479C22×C11—22no—
480C22×C11—22no—
481C22×C11#53612yes—
482C22×C11C23×D411yescharacteristic
483C2×D11—42no—
484C2×D11—42no—
485C2×D11—42no—
486C2×D11—162no—
487C4×C11—21no—
488C4×C11—21no—
489C4×C11—22no—
490C4×C11—21no—
491C4×C11—21no—
492C4×C11—22no—
493C4×C11—22no—
494C4×C11#53612yes—
495C4×C11C2×2−1+412yes—
496Dic11—44no—
497Dic11—42no—
498Dic11—41no—
499Dic11—41no—
500Dic11—42no—
501Dic11—41no—
502Dic11—41no—
503Dic11—42no—
504C2×#41C22×D1111yescharacteristic
505C22×Q8—111no—
506C22×Q8—221no—
507C22×Q8—222no—
508C22×D4—111no—
509C2×M16C22×D1112yes—
510C22×C8C22×D1112yes—
511C4⋊Q8—112no—
512C4⋊Q8—111no—
513C4⋊Q8—114no—
514C4⋊Q8—112no—
515C4⋊Q8—111no—
516C4⋊Q8—111no—
517C4⋊Q8—111no—
518C4⋊Q8—221no—
519C4⋊Q8—222no—
520C4⋊Q8—224no—
521C4⋊Q8—222no—
522C4⋊Q8—221no—
523C4⋊Q8—222no—
524C4⋊Q8—221no—
525#127—221no—
526#126—222no—
527#126—222no—
528#126—222no—
529#126—222no—
530#125—111no—
531#125—111no—
532#125—114no—
533#125—112no—
534#125—222no—
535#125—224no—
536#124—112no—
537#124—112no—
538#124—221no—
539#124—221no—
540#124—222no—
541#124—222no—
542#124—221no—
543#124—221no—
544#123—222no—
545#123—222no—
546#123—222no—
547#123—222no—
548#123—222no—
549C22⋊Q8—112no—
550C22⋊Q8—112no—
551C22⋊Q8—221no—
552C22⋊Q8—222no—
553C22⋊Q8—221no—
554C22⋊Q8—221no—
555C22⋊Q8—221no—
556C22⋊Q8—222no—
557C22⋊Q8—222no—
558C22⋊Q8—222no—
559C22⋊Q8—224no—
560C22⋊Q8—224no—
561C22⋊Q8—224no—
562#121—112no—
563#121—112no—
564#120—222no—
565C4×Q8—112no—
566C4×Q8—112no—
567C4×Q8—222no—
568C4×Q8—221no—
569C4×Q8—221no—
570C4×Q8—222no—
571C4×Q8—221no—
572C4×Q8—222no—
573C4×Q8—221no—
574C4×Q8—221no—
575C4×Q8—221no—
576C4×Q8D4411yescharacteristic
577C4×Q8D4411yescharacteristic
578C4×D4—112no—
579C4×D4—112no—
580C4×D4—224no—
581C4×D4—222no—
582C4×D4—222no—
583C4×D4—222no—
584C4×D4—221no—
585C4×D4—221no—
586C4×D4D4412yes—
587C4×D4D4411yescharacteristic
588C4×D4D4412yes—
589C4×D4D4411yescharacteristic
590#117—111no—
591#117—111no—
592#117—112no—
593#117—114no—
594#117—222no—
595#117—222no—
596#117—222no—
597#117C22×D1111yescharacteristic
598#117C22×D1112yes—
599C2×C4⋊C4—112no—
600C2×C4⋊C4—114no—
601C2×C4⋊C4—221no—
602C2×C4⋊C4—222no—
603C2×C22⋊C4—221no—
604C2×C22⋊C4—221no—
605C2×C22⋊C4—222no—
606C2×C42C22×D1111yescharacteristic
607C2×C42C22×D1112yes—
608#107—112no—
609#107—112no—
610#107—112no—
611#107—112no—
612#107—114no—
613#107—114no—
614#106—112no—
615#106—112no—
616#106—112no—
617#106—112no—
618#106—114no—
619#106—114no—
620C4⋊C8C22×D1114yes—
621C4⋊C8C22×D1114yes—
622#103—114no—
623#103—114no—
624#103—114no—
625#103—114no—
626#102—114no—
627#102—114no—
628#102—114no—
629#102—114no—
630C22⋊C8C22×D1114yes—
631C22⋊C8C22×D1114yes—
632#97C22×D1111yescharacteristic
633#97C22×D1111yescharacteristic
634#97C22×D1112yes—
635#97C22×D1112yes—
636C4×C8C22×D1112yes—
637C2×C11—22no—
638C2×C11—42no—
639C2×C11C2×#53611yescharacteristic
640C2×C11#358511yescharacteristic
641C2×C11#358611yescharacteristic
642D11—82no—
643C24—221no—
644#41—24no—
645C2×Q8—112no—
646C2×Q8—221no—
647C2×Q8—221no—
648C2×Q8—222no—
649C2×Q8—221no—
650C2×Q8—221no—
651C2×Q8—221no—
652C2×Q8—224no—
653C2×Q8—222no—
654C2×Q8—224no—
655C2×Q8—884no—
656C2×Q8—882no—
657C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
658C2×D4—112no—
659C2×D4—222no—
660C2×D4—222no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—224no—
663C2×D4C2×D4412yes—
664C2×D4C2×D4411yescharacteristic
665C22×C4—221no—
666C22×C4—224no—
667C22×C4—222no—
668C22×C4—222no—
669C22×C4—222no—
670C22×C4C2×D4411yescharacteristic
671C22×C4C2×D4411yescharacteristic
672C22×C4C2×D4412yes—
673C22×C4C2×D4412yes—
674C22×C4C23×D1112yes—
675C22×C4C23×D1111yescharacteristic
676M16—24no—
677C2×C8—24no—
678C2×C8C23×D1114yes—
679C2×C8C23×D1112yes—
680C2×C8C23×D1112yes—
681C4⋊C4—114no—
682C4⋊C4—112no—
683C4⋊C4—112no—
684C4⋊C4—111no—
685C4⋊C4—111no—
686C4⋊C4—111no—
687C4⋊C4—111no—
688C4⋊C4—224no—
689C4⋊C4—222no—
690C4⋊C4—222no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—224no—
693C4⋊C4—222no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—222no—
697C4⋊C4—222no—
698C4⋊C4—222no—
699C4⋊C4—222no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—224no—
704C4⋊C4—222no—
705C4⋊C4—224no—
706C4⋊C4—222no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
710C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
711C4⋊C4C2×D4412yes—
712C4⋊C4C2×D4412yes—
713C22⋊C4—221no—
714C22⋊C4—221no—
715C22⋊C4—224no—
716C22⋊C4—222no—
717C22⋊C4—222no—
718C22⋊C4—222no—
719C22⋊C4—222no—
720C22⋊C4—222no—
721C22⋊C4—222no—
722C22⋊C4—222no—
723C22⋊C4—222no—
724C22⋊C4—222no—
725C22⋊C4—222no—
726C22⋊C4—222no—
727C22⋊C4C2×D4412yes—
728C22⋊C4C2×D4412yes—
729C22⋊C4C2×D4412yes—
730C42—221no—
731C42—224no—
732C42—222no—
733C42—221no—
734C42—222no—
735C42—222no—
736C42C2×D4412yes—
737C42C2×D4412yes—
738C42C2×D4411yescharacteristic
739C42C2×D4411yescharacteristic
740C42C23×D1111yescharacteristic
741C42C23×D1111yescharacteristic
742C42C23×D1112yes—
743C11#6088511yescharacteristic, complemented, Sylow
744C23—222no—
745C23—442no—
746C23—881no—
747C23—881no—
748C23C22×D4412yes—
749C23C22×D4411yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—224no—
752Q8—444no—
753Q8—442no—
754Q8—442no—
755Q8—442no—
756Q8—884no—
757Q8—882no—
758Q8—881no—
759Q8—881no—
760D4—24no—
761D4—22no—
762D4—224no—
763D4—442no—
764D4—882no—
765D4—882no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—222no—
772C2×C4—221no—
773C2×C4—221no—
774C2×C4—222no—
775C2×C4—221no—
776C2×C4—221no—
777C2×C4—224no—
778C2×C4—222no—
779C2×C4—442no—
780C2×C4—882no—
781C2×C4—882no—
782C2×C4—882no—
783C2×C4—884no—
784C2×C4C22×D4412yes—
785C2×C4C22×D4412yes—
786C2×C4C22×D4412yes—
787C2×C4C22×D4411yescharacteristic
788C2×C4C22×D4411yescharacteristic
789C2×C4C22×D4411yescharacteristic
790C2×C4C22×D4411yescharacteristic
791C2×C4C22×D4411yescharacteristic
792C2×C4#6704314yes—
793C2×C4C24×D1111yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—24no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—442no—
803C22—442no—
804C22—442no—
805C22—1762no—
806C22#1062305712yes—
807C22C23×D4411yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—22no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—22no—
813C4—21no—
814C4—22no—
815C4—444no—
816C4—442no—
817C4—441no—
818C4—441no—
819C4—441no—
820C4—441no—
821C4—442no—
822C4—442no—
823C4#1062305712yes—
824C4C2×#6704312yes—
825C2—22no—
826C2—42no—
827C2—882no—
828C2C2×#1062305711yescharacteristic
829C2#1308339711yescharacteristic
830C2#1308340411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D44
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#2923C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#10623361C22
hypercenter#2923D11
hypocenterC11#60885
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13082435C2semidirect
3. #13079916C2semidirect
4. #13079901C2semidirect
5. #13079858C2semidirect
6. #13079858C2semidirect
7. #13079848C2semidirect
8. #13079839C2semidirect
9. #13079162C2semidirect
10. #13079140C2semidirect
11. #13079003C2semidirect
12. C2×#10622327C2semidirect
13. #13078586C2semidirect
15. #13078459C2semidirect
16. #13078448C2semidirect
17. C11×#2923C2semidirect
38. #10623050C22semidirect
45. #10623001C22semidirect
47. C2×#66922C22semidirect
48. C11×#433C22semidirect
49. C11×#432C22semidirect
50. C11×#432C22semidirect
63. #10622464C22semidirect
64. #10622463C22semidirect
69. #10622442C22semidirect
70. #10622442C22semidirect
75. #10622336C22semidirect
76. #10622336C22semidirect
77. #10622335C22semidirect
78. #10622334C22semidirect
84. #10622315C22semidirect
85. #10622315C22semidirect
86. #10622315C22semidirect
87. #10622315C22semidirect
88. #10622315C22semidirect
89. #10622315C22semidirect
90. #10622315C22semidirect
91. #10622315C22semidirect
93. #10622295C22semidirect
94. #10622293C22semidirect
345. #2923D11semidirect
461. #433C2×D11semidirect
462. #432C2×D11semidirect
463. #432C2×D11semidirect
743. C11#60885semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825122
#130824352
#130799162
#130799012
#130798582
#130798482
#130798392
#130791622
#130791402
#130790032
C2×#106223272
#130785862
#130785752
#130784592
#130784482
C11×#29232
#6088511