Finite Group Databasebeta

← #15626399

Subgroups — #15626399

Order 2816.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082523C211yesmaximal, characteristic
2#13082440C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079907C214yesmaximal, complemented
4#13079892C214yesmaximal, complemented
5#13079825C212yesmaximal, complemented
6#13079817C212yesmaximal, complemented
7#13079809C212yesmaximal, complemented
8#13079801C212yesmaximal, complemented
9#13079162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#10622678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078604C212yesmaximal, complemented
13#13078593C212yesmaximal, complemented
14#13078482C212yesmaximal, complemented
15#13078471C212yesmaximal, complemented
16#13077268C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3142C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#532C2211yescharacteristic
19C2×C11×#125C2211yescharacteristic
20#10623364C2212yes—
21#10623358C2212yes—
22#10623259C2212yes—
23#10623247C2212yes—
24#10623221—21no—
25#10623221—21no—
26#10623220C2212yes—
27#10623220C2212yes—
28#10623219C2212yes—
29D11×#125C2212yes—
30#10623216—21no—
31#10623216—21no—
32#10623213C2214yes—
33#10623149—22no—
34#10623129—22no—
35#10623094—21no—
36#10623086—21no—
37#10623074—21no—
38#10623073—21no—
39#10623042—22no—
40#10623042—22no—
41#10623035C2211yescharacteristic
42#10623035C2211yescharacteristic
43#10623031C2211yescharacteristic
44#10623031C2211yescharacteristic
45C4×#4339C2211yescharacteristic
46#10623001C2211yescharacteristic
47C2×#66922C2211yescharacteristic
48C11×#491C2212yes—
49C11×#490C2212yes—
50C11×#488C2214yes—
51C11×#417C2212yes—
52C11×#417C2212yes—
53C4×C11×M16C2211yescharacteristic
54#10622846C2212yes—
55#10622846C2212yes—
56#10622742C2212yes—
57#10622734C2212yes—
58#10622734C2212yes—
59#10622732C2212yes—
60#10622695C2211yescharacteristic
61#10622695C2211yescharacteristic
62#10622684C2211yescharacteristic
63#10622684C2211yescharacteristic
64#10622678C2212yes—
65#10622678C2212yes—
66#10622678C2214yes—
67#10622668C2212yes—
68#10622668C2212yes—
69C2×#66872C2212yes—
70C2×#66871C2212yes—
71C2×#66867C2211yescharacteristic
72#10622428C2214yes—
73#10622427C2214yes—
74#10622422C2214yes—
75#10622418C2214yes—
76#10622412C2214yes—
77#10622409C2214yes—
78#10622407C2214yes—
79#10622404C2214yes—
80#10622397C2214yes—
81#10622392C2214yes—
82#10622390C2214yes—
83#10622387C2214yes—
84#10622379C2214yes—
85#10622376C2214yes—
86#10622374C2214yes—
87#10622372C2214yes—
88#10622318C2212yes—
89#10622318C2212yes—
90#10622315C2212yes—
91#10622315C2212yes—
92#10622303C2214yes—
93#10622295C2212yes—
94#10622293C2212yes—
95C2×C11×#41C2312yes—
96C2×#4341—22no—
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C22×Dic22—21no—
99C2×C11×M16C2312yes—
100C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
101C11×#127C2311yescharacteristic
102C11×#125—21no—
103C11×#125—21no—
104C11×#125C2312yes—
105C11×#125C2312yes—
106C11×#124C2312yes—
107C11×#121—21no—
108C11×#121—21no—
109C4×D4×C11—21no—
110C4×D4×C11—21no—
111C2×C11×C4⋊C4—21no—
112C2×C11×C4⋊C4—21no—
113C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C42×C11C2311yescharacteristic
116#66999C2314yes—
117Q8×Dic11C2314yes—
118#66992—24no—
119#66991—22no—
120#66991C2314yes—
121#66989—22no—
122D4×Dic11—24no—
123D4×Dic11—22no—
124D4×Dic11C2314yes—
125#66983—22no—
126C4×C22⋊D11—22no—
127C4×C22⋊D11—22no—
128C4×C22⋊D11D412yes—
129C4×C22⋊D11D412yes—
130#66979—22no—
131#66979C2311yescharacteristic
132#66979C2311yescharacteristic
133#66979C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic11—21no—
135C2×C4⋊Dic11—22no—
136C2×C4⋊Dic11C2312yes—
137#66977—21no—
138#66977—21no—
139#66977—22no—
140#66977—22no—
141#66977—22no—
142C22×C11⋊C8C2312yes—
143#66950—22no—
144#66950—22no—
145#66950—22no—
146#66949—22no—
147#66949—22no—
148#66949—22no—
149#66949—22no—
150#66946—21no—
151#66946—21no—
152#66945—22no—
153#66945C2312yes—
154#66945C2312yes—
155C4⋊C4×D11—22no—
156C4⋊C4×D11—22no—
157C4⋊C4×D11C2312yes—
158C4⋊C4×D11C2312yes—
159#66943—21no—
160#66943—21no—
161#66943—22no—
162#66943C2312yes—
163#66943C2312yes—
164#66942—22no—
165#66942—22no—
166#66942—22no—
167#66942—22no—
168#66941—21no—
169#66941—21no—
170#66941—22no—
171#66941—22no—
172#66941C2312yes—
173#66941C2312yes—
174#66940—21no—
175#66940—21no—
176#66940—22no—
177#66940—22no—
178#66940—22no—
179#66939—24no—
180#66938—24no—
181#66932—24no—
182#66931—24no—
183C4×D44D411yescharacteristic
184C4×D44D411yescharacteristic
185#66925C2312yes—
186C42×D11C2312yes—
187#66923C2311yescharacteristic
188#66923C2311yescharacteristic
189#66922—21no—
190#66922—21no—
191#66922C2312yes—
192#66922C2312yes—
193#66922C2311yescharacteristic
194#66922C2311yescharacteristic
195C4×Dic22—21no—
196C4×Dic22—21no—
197C4×Dic22D411yescharacteristic
198C4×Dic22D411yescharacteristic
199C11×#103C2314yes—
200C11×#103C2314yes—
201C11×#102C2314yes—
202C11×#102C2314yes—
203C11×#97C2312yes—
204C4×C8×C11C2312yes—
205#66899C2312yes—
206#66899C2312yes—
207#66899C2312yes—
208#66899C2312yes—
209#66896C2312yes—
210#66896C2312yes—
211#66896C2312yes—
212#66896C2312yes—
213(C2×D11)⋊C8C2314yes—
214(C2×D11)⋊C8C2314yes—
215#66882C2314yes—
216#66882C2314yes—
217#66881C2314yes—
218#66881C2314yes—
219Dic11⋊C8C2314yes—
220Dic11⋊C8C2314yes—
221#66872C2314yes—
222#66872C2314yes—
223#66871C2314yes—
224#66871C2314yes—
225#66867C2312yes—
226#66867C2311yescharacteristic
227#66867C2311yescharacteristic
228#60886—111nomaximal, Sylow
229C11×#41—28no—
230C2×Q8×C11C2412yes—
231C2×D4×C11—22no—
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11C2412yes—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11—21no—
237C22×C4×C11—22no—
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C11C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D11—24no—
242C2×C22⋊D11C2×D412yes—
243C22×Dic11—24no—
244C22×Dic11—22no—
245#4341—84no—
246#4339—24no—
247C2×D44C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D11—22no—
249C2×C4×D11—22no—
250C2×C4×D11C2×D412yes—
251C2×C4×D11C2×D412yes—
252C2×C4×D11C2412yes—
253C2×Dic22—22no—
254C2×Dic22—22no—
255C2×Dic22—22no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—22no—
259C2×Dic22—82no—
260C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
261C11×M16—24no—
262C2×C8×C11C2414yes—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C4⋊C4—22no—
267C11×C4⋊C4—22no—
268C11×C4⋊C4—22no—
269C11×C4⋊C4—22no—
270C11×C4⋊C4—21no—
271C11×C4⋊C4C2412yes—
272C11×C4⋊C4C2412yes—
273C11×C22⋊C4—22no—
274C11×C22⋊C4—22no—
275C42×C11C2×D411yescharacteristic
276C42×C11C2×D411yescharacteristic
277C42×C11C2411yescharacteristic
278C42×C11C2411yescharacteristic
279C22⋊Dic11—24no—
280C22⋊Dic11—24no—
281C22⋊Dic11—21no—
282C22⋊Dic11—21no—
283C22⋊Dic11C2×D412yes—
284(C2×D11)⋊C4—24no—
285(C2×D11)⋊C4—22no—
286(C2×D11)⋊C4—22no—
287(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
288(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
289C4⋊Dic11—24no—
290C4⋊Dic11—22no—
291C4⋊Dic11—22no—
292C4⋊Dic11—21no—
293C4⋊Dic11—21no—
294C4⋊Dic11—22no—
295C4⋊Dic11—22no—
296C4⋊Dic11—22no—
297C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic11C2414yes—
300C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
301C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
302C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
303C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
304Dic11⋊C4—24no—
305Dic11⋊C4—22no—
306Dic11⋊C4—22no—
307Dic11⋊C4—22no—
308Dic11⋊C4—22no—
309Dic11⋊C4—22no—
310Dic11⋊C4—22no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4C2×D412yes—
316Dic11⋊C4C2×D412yes—
317C4×Dic11—24no—
318C4×Dic11—22no—
319C4×Dic11—22no—
320C4×Dic11—21no—
321C4×Dic11—21no—
322C4×Dic11C2×D412yes—
323C4×Dic11C2×D412yes—
324C4×Dic11C2412yes—
325C2×C11⋊C8—24no—
326C2×C11⋊C8C2412yes—
327C2×C11⋊C8C2412yes—
328#3511—111no—
329#3504—111no—
330#3244—114no—
331#3243—114no—
332#3237—112no—
333#3236—112no—
334#3235—112no—
335#3234—112no—
336#3165—111no—
337C2×#501—111no—
338#3142D1111yescharacteristic, complemented
339#3135—111no—
340#3099—112no—
341#3098—112no—
342#3084—112no—
343#3083—112no—
344#2923—111no—
345C23×C11—22no—
346C23×C11C22×D411yescharacteristic
347C22×D11C22×D412yes—
348Q8×C11—24no—
349D4×C11—24no—
350D4×C11—42no—
351D4×C11—42no—
352D4×C11—44no—
353C2×C4×C11—22no—
354C2×C4×C11—22no—
355C2×C4×C11—22no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—44no—
359C2×C4×C11—81no—
360C2×C4×C11—81no—
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C112−1+414yes—
367C2×C4×C11C2511yescharacteristic
368C22⋊D11—24no—
369C22⋊D11—84no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—24no—
375C2×Dic11—84no—
376C2×Dic11—82no—
377C2×Dic11C22×D412yes—
378C2×Dic11C22×D412yes—
379C2×Dic11C22×D412yes—
380D44—22no—
381C4×D11—24no—
382C4×D11—42no—
383C4×D11—42no—
384C4×D11—82no—
385C4×D11—82no—
386Dic22—22no—
387Dic22—44no—
388Dic22—82no—
389Dic22—82no—
390Dic22—81no—
391Dic22—81no—
392Dic22—82no—
393C8×C11—24no—
394C11⋊C8—22no—
395C11⋊C8—22no—
396#557—221no—
397#557—221no—
398#556—221no—
399#555—221no—
400#554—222no—
401#554—222no—
402#554—221no—
403#554—221no—
404#554—221no—
405#553—222no—
406#548—222no—
407#547—221no—
408#544—112no—
409#544—112no—
410#544—111no—
411#544—111no—
412#542—114no—
413#537—112no—
414#533—112no—
415#533—112no—
416#533—111no—
417#532—112no—
418#532C2×D1111yescharacteristic
419C2×C4⋊Q8—111no—
420C2×#125—112no—
421C2×#125C2×D1111yescharacteristic
422#520—111no—
423#520—111no—
424#520—112no—
425C4×#41—111no—
426#501—112no—
427#501—112no—
428#501—114no—
429#501—112no—
430#501—112no—
431#500—112no—
432#498—112no—
433#491—111no—
434#491—111no—
435#491C2×D1112yes—
436#490—111no—
437#490—111no—
438#490C2×D1112yes—
439#489—112no—
440#489—112no—
441#488C2×D1114yes—
442#485—114no—
443#485—114no—
444#484—114no—
445#483—114no—
446#482—114no—
447#482—114no—
448#481—114no—
449#480—114no—
450#479—114no—
451#479—114no—
452#478—114no—
453#478—114no—
454#477—114no—
455#476—114no—
456#475—114no—
457#474—114no—
458#433—114no—
459#432—112no—
460#432—112no—
461#428—112no—
462#428—112no—
463C2×#107—112no—
464C2×#106—112no—
465#424—112no—
466#417C2×D1112yes—
467#417C2×D1112yes—
468#416—112no—
469#416—112no—
470#408—112no—
471C4×M16C2×D1111yescharacteristic
472C2×#97—111no—
473C22×C11—21no—
474C22×C11—21no—
475C22×C11—42no—
476C22×C11—42no—
477C22×C11—42no—
478C22×C11#53612yes—
479C22×C11C23×D411yescharacteristic
480C2×D11—22no—
481C2×D11—22no—
482C2×D11—22no—
483C4×C11—21no—
484C4×C11—21no—
485C4×C11—21no—
486C4×C11—21no—
487C4×C11—42no—
488C4×C11—42no—
489C4×C11—42no—
490C4×C11#53612yes—
491C4×C11C2×2−1+412yes—
492Dic11—22no—
493Dic11—22no—
494Dic11—22no—
495Dic11—44no—
496Dic11—41no—
497Dic11—41no—
498Dic11—41no—
499Dic11—41no—
500C2×#41—111no—
501C2×#41—222no—
502C2×#41C22×D1112yes—
503C22×Q8—221no—
504C2×M16C22×D1112yes—
505C22×C8—112no—
506C4⋊Q8—112no—
507C4⋊Q8—112no—
508C4⋊Q8—112no—
509C4⋊Q8—112no—
510C4⋊Q8—111no—
511C4⋊Q8—111no—
512C4⋊Q8—222no—
513C4⋊Q8—222no—
514C4⋊Q8—221no—
515C4⋊Q8—221no—
516C4⋊Q8—221no—
517C4⋊Q8—221no—
518C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
519#127C22×D1111yescharacteristic
520#126—224no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—112no—
524#125—112no—
525#125—111no—
526#125—111no—
527#125—222no—
528#125—222no—
529#125—222no—
530#125—222no—
531#125—222no—
532#125—221no—
533#125—221no—
534#125C22×D1112yes—
535#125C22×D1112yes—
536#124—222no—
537#124—224no—
538#124C22×D1112yes—
539#123—224no—
540C22⋊Q8—114no—
541C22⋊Q8—224no—
542C22⋊Q8—222no—
543C22⋊Q8—222no—
544C22⋊Q8—222no—
545C22⋊Q8—222no—
546C22⋊Q8—222no—
547C22⋊Q8—222no—
548C22⋊Q8—222no—
549C22⋊Q8—222no—
550C22⋊Q8—222no—
551C22⋊Q8—222no—
552C22⋊Q8—221no—
553C22⋊Q8—221no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—114no—
557#121—222no—
558#121—222no—
559#121—224no—
560C4×Q8—111no—
561C4×Q8—111no—
562C4×Q8—114no—
563C4×Q8—222no—
564C4×Q8—222no—
565C4×Q8—222no—
566C4×Q8—221no—
567C4×Q8—221no—
568C4×Q8—221no—
569C4×Q8—221no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—112no—
573C4×D4—112no—
574C4×D4—114no—
575C4×D4—111no—
576C4×D4—111no—
577C4×D4—222no—
578C4×D4—224no—
579C4×D4—221no—
580C4×D4—221no—
581C4×D4—222no—
582C4×D4—222no—
583#117—111no—
584#117—112no—
585#117—111no—
586#117—111no—
587#117—112no—
588#117—112no—
589#117—222no—
590#117—222no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—112no—
594C2×C4⋊C4—112no—
595C2×C4⋊C4—112no—
596C2×C4⋊C4—222no—
597C2×C4⋊C4—222no—
598C2×C4⋊C4—222no—
599C2×C4⋊C4—221no—
600C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
602C2×C42—112no—
603C2×C42C22×D1111yescharacteristic
604#107—114no—
605#107—114no—
606#107—114no—
607#107—114no—
608#106—114no—
609#106—114no—
610#106—114no—
611#106—114no—
612C4⋊C8—114no—
613C4⋊C8—114no—
614#103—112no—
615#103—112no—
616#103—112no—
617#103—112no—
618#103C22×D1114yes—
619#103C22×D1114yes—
620#102—112no—
621#102—112no—
622#102—112no—
623#102—112no—
624#102C22×D1114yes—
625#102C22×D1114yes—
626C22⋊C8—114no—
627C22⋊C8—114no—
628#97—111no—
629#97—111no—
630#97—112no—
631#97C22×D1112yes—
632C4×C8C22×D1112yes—
633C2×C11—22no—
634C2×C11—82no—
635C2×C11C2×#53611yescharacteristic
636C2×C11#358511yescharacteristic
637C2×C11#358611yescharacteristic
638D11—42no—
639#41—28no—
640#41—224no—
641#41—884no—
642C2×Q8—111no—
643C2×Q8—222no—
644C2×Q8—222no—
645C2×Q8—222no—
646C2×Q8—221no—
647C2×Q8—221no—
648C2×Q8—222no—
649C2×Q8—882no—
650C2×Q8C23×D1112yes—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—112no—
655C2×D4—111no—
656C2×D4—224no—
657C2×D4C23×D1112yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—112no—
662C22×C4—112no—
663C22×C4—112no—
664C22×C4—222no—
665C22×C4—222no—
666C22×C4—224no—
667C22×C4—222no—
668C22×C4D4×D1111yescharacteristic
669C22×C4D4×D1111yescharacteristic
670C22×C4C23×D1111yescharacteristic
671M16—24no—
672C2×C8—112no—
673C2×C8—112no—
674C2×C8—224no—
675C2×C8C23×D1114yes—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—111no—
685C4⋊C4—111no—
686C4⋊C4—112no—
687C4⋊C4—112no—
688C4⋊C4—111no—
689C4⋊C4—111no—
690C4⋊C4—111no—
691C4⋊C4—111no—
692C4⋊C4—114no—
693C4⋊C4—222no—
694C4⋊C4—222no—
695C4⋊C4—224no—
696C4⋊C4—222no—
697C4⋊C4—222no—
698C4⋊C4—222no—
699C4⋊C4—222no—
700C4⋊C4—224no—
701C4⋊C4—222no—
702C4⋊C4—222no—
703C4⋊C4—222no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—222no—
707C4⋊C4—222no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4C23×D1112yes—
713C4⋊C4C23×D1112yes—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—112no—
717C22⋊C4—112no—
718C22⋊C4—112no—
719C22⋊C4—222no—
720C22⋊C4—222no—
721C22⋊C4—224no—
722C22⋊C4—224no—
723C22⋊C4—224no—
724C22⋊C4—221no—
725C22⋊C4—221no—
726C42—112no—
727C42—112no—
728C42—112no—
729C42—222no—
730C42—222no—
731C42—224no—
732C42—221no—
733C42—221no—
734C42D4×D1111yescharacteristic
735C42D4×D1111yescharacteristic
736C42C23×D1111yescharacteristic
737C42C23×D1111yescharacteristic
738C11#6088611yescharacteristic, complemented, Sylow
739C23—22no—
740C23—112no—
741C23C2×D4×D1111yescharacteristic
742Q8—24no—
743Q8—222no—
744Q8—444no—
745Q8—882no—
746Q8—881no—
747Q8—881no—
748Q8—882no—
749Q8—882no—
750D4—24no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—44no—
754D4—224no—
755D4—222no—
756D4—884no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—112no—
766C2×C4—112no—
767C2×C4—112no—
768C2×C4—224no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—224no—
772C2×C4—221no—
773C2×C4—221no—
774C2×C4—442no—
775C2×C4—442no—
776C2×C4—882no—
777C2×C4—882no—
778C2×C4—884no—
779C2×C4—882no—
780C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
785C2×C4#6704314yes—
786C2×C4C24×D1111yescharacteristic
787C8—24no—
788C8—222no—
789C8—222no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—222no—
796C22—222no—
797C22—222no—
798C22#1062320612yes—
799C22C22×D4×D1111yescharacteristic
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—222no—
808C4—222no—
809C4—222no—
810C4—444no—
811C4—441no—
812C4—441no—
813C4—441no—
814C4—441no—
815C4#1062320612yes—
816C4C2×#6704312yes—
817C2—22no—
818C2—82no—
819C2—442no—
820C2C2×#1062320611yescharacteristic
821C2#1308339311yescharacteristic
822C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3142C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082523C2
hypercenter#3142D11
hypocenterC11#60886
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3142

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13082440C2semidirect
3. #13079907C2semidirect
4. #13079892C2semidirect
5. #13079825C2semidirect
6. #13079817C2semidirect
7. #13079809C2semidirect
8. #13079801C2semidirect
9. #13079162C2semidirect
10. C2×#10622678C2semidirect
11. #13078961C2semidirect
12. #13078604C2semidirect
13. #13078593C2semidirect
14. #13078482C2semidirect
15. #13078471C2semidirect
16. #13077268C2semidirect
17. C11×#3142C2semidirect
338. #3142D11semidirect
738. C11#60886semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825232
#130824402
#130799072
#130798922
#130798252
#130798172
#130798092
#130798012
#130791622
C2×#106226782
#130789612
#130786042
#130785932
#130784822
#130784712
#130772682
C11×#31422
#6088611