Finite Group Databasebeta

← #15626410

Subgroups — #15626410

Order 2816.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082528C211yesmaximal, characteristic
2#13082437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079920C212yesmaximal, complemented
4#13079919C212yesmaximal, complemented
5#13079905C212yesmaximal, complemented
6#13079904C212yesmaximal, complemented
7#13079825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13079818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13079817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079814C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079807C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13079161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D11×#501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13079018C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078963C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078602C212yesmaximal, complemented
19#13078597C212yesmaximal, complemented
20#13078475C212yesmaximal, complemented
21#13078464C212yesmaximal, complemented
22#13077262C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3237C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C11×#533C2211yescharacteristic
25C11×#533C2211yescharacteristic
26#10623260C2211yescharacteristic
27#10623260C2211yescharacteristic
28#10623260C2211yescharacteristic
29#10623260C2211yescharacteristic
30#10623259C2211yescharacteristic
31#10623256C2211yescharacteristic
32#10623256C2211yescharacteristic
33D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
34#10623226—21no—
35#10623221—21no—
36#10623219C2211yescharacteristic
37#10623219C2211yescharacteristic
38D11×#125C2211yescharacteristic
39D11×#125C2211yescharacteristic
40#10623174C2212yes—
41#10623167—21no—
42#10623167—21no—
43#10623167—21no—
44#10623167—21no—
45#10623164—21no—
46#10623162—21no—
47#10623160C2212yes—
48#10623113C2212yes—
49#10623110—21no—
50#10623110—21no—
51#10623107—21no—
52#10623105C2212yes—
53#10623099—21no—
54#10623098—21no—
55#10623098—21no—
56#10623063—21no—
57#10623061—21no—
58#10623054C2211yescharacteristic
59#10623054C2211yescharacteristic
60#10623050C2211yescharacteristic
61#10623050C2211yescharacteristic
62#10623008C2211yescharacteristic
63C4×#4339C2211yescharacteristic
64C2×#66923C2211yescharacteristic
65C11×#501C2211yescharacteristic
66C11×#501C2211yescharacteristic
67C11×#491C2211yescharacteristic
68C11×#491C2211yescharacteristic
69C11×#485C2212yes—
70C11×#485C2212yes—
71C11×#477C2212yes—
72C11×#475C2212yes—
73C11×#432C2211yescharacteristic
74#10622700C2212yes—
75#10622697C2212yes—
76#10622695C2211yescharacteristic
77#10622695C2211yescharacteristic
78#10622693C2211yescharacteristic
79#10622693C2211yescharacteristic
80#10622680C2211yescharacteristic
81#10622680C2211yescharacteristic
82#10622678C2211yescharacteristic
83#10622678C2211yescharacteristic
84#10622657C2212yes—
85#10622656C2212yes—
86#10622635C2212yes—
87#10622635C2212yes—
88#10622616C2212yes—
89#10622616C2212yes—
90#10622539C2211yescharacteristic
91#10622504C2212yes—
92#10622503C2212yes—
93#10622498C2212yes—
94#10622495C2212yes—
95#10622494C2212yes—
96D11×#107C2212yes—
97#10622489C2212yes—
98#10622487C2212yes—
99#10622484C2212yes—
100#10622483C2212yes—
101#10622479C2212yes—
102#10622476C2212yes—
103#10622474C2212yes—
104D11×#106C2212yes—
105#10622469C2212yes—
106#10622468C2212yes—
107#10622460C2212yes—
108#10622460C2212yes—
109#10622453C2212yes—
110#10622452C2212yes—
111#10622428C2212yes—
112#10622427C2212yes—
113#10622422C2212yes—
114#10622418C2212yes—
115#10622417C2212yes—
116#10622417C2212yes—
117#10622416C2212yes—
118#10622416C2212yes—
119#10622413C2212yes—
120#10622413C2212yes—
121#10622412C2212yes—
122#10622409C2212yes—
123#10622408C2212yes—
124#10622408C2212yes—
125#10622407C2212yes—
126#10622404C2212yes—
127#10622349C2212yes—
128#10622348C2212yes—
129#10622340C2212yes—
130#10622333C2212yes—
131#10622326C2211yescharacteristic
132#10622326C2211yescharacteristic
133#10622320C2211yescharacteristic
134#10622318C2211yescharacteristic
135#10622318C2211yescharacteristic
136D11×#97C2211yescharacteristic
137#10622315C2211yescharacteristic
138#10622315C2211yescharacteristic
139C2×#4343—21no—
140C2×#4343C2312yes—
141C2×Q8×D11—21no—
142C2×#4339—21no—
143C2×#4339C2311yescharacteristic
144C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C11×#125—21no—
149C11×#125C2311yescharacteristic
150C11×#125C2311yescharacteristic
151C11×C22⋊Q8—21no—
152C11×C22⋊Q8—21no—
153C11×C22⋊Q8—21no—
154C11×C22⋊Q8C2312yes—
155C4×Q8×C11—21no—
156C4×Q8×C11—21no—
157C4×Q8×C11—21no—
158C4×Q8×C11C2312yes—
159C11×#117—21no—
160C11×#117C2311yescharacteristic
161C11×#117C2311yescharacteristic
162C2×C42×C11C2311yescharacteristic
163#67000—21no—
164#67000C2312yes—
165#66999—21no—
166#66999—21no—
167#66999—21no—
168#66999—21no—
169#66999C2312yes—
170Q8×Dic11C2312yes—
171#66997—21no—
172#66997—21no—
173#66997—21no—
174#66997—21no—
175#66997—21no—
176#66983—21no—
177#66983C2312yes—
178C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
179C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
180C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
181C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
182#66979C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
185C2×Dic11⋊C4—21no—
186C2×Dic11⋊C4—21no—
187C2×#4313C2312yes—
188C2×C8×D11C2312yes—
189#66951—22no—
190#66950—21no—
191#66950—22no—
192#66949—21no—
193#66949—21no—
194#66949—21no—
195#66949—21no—
196#66949—22no—
197#66949—21no—
198#66949—21no—
199#66949—21no—
200#66949—21no—
201#66949—22no—
202#66948—22no—
203#66948—21no—
204#66948—21no—
205#66948—21no—
206#66948C2312yes—
207#66947—22no—
208#66946—22no—
209#66946—21no—
210#66946—21no—
211#66946—21no—
212#66946C2312yes—
213#66945—21no—
214#66945C2311yescharacteristic
215#66945C2311yescharacteristic
216#66945C2311yescharacteristic
217#66945C2311yescharacteristic
218C4⋊C4×D11—21no—
219C4⋊C4×D11—21no—
220C4⋊C4×D11—21no—
221C4⋊C4×D11—21no—
222C4⋊C4×D11—21no—
223C4⋊C4×D11—22no—
224C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
225C4⋊C4×D11C2312yes—
226C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
227C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
228C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
229#66943—21no—
230#66943C2311yescharacteristic
231#66943C2311yescharacteristic
232#66943C2311yescharacteristic
233#66943C2311yescharacteristic
234#66942—21no—
235#66942—21no—
236#66942—21no—
237#66942—21no—
238#66942—21no—
239#66942—21no—
240#66942—21no—
241#66942—21no—
242#66941—21no—
243#66941C2311yescharacteristic
244#66941C2312yes—
245#66941C2311yescharacteristic
246#66941C2311yescharacteristic
247#66941C2311yescharacteristic
248#66940—21no—
249#66940—21no—
250#66940—21no—
251#66940—21no—
252#66940—21no—
253#66938—22no—
254#66937—22no—
255#66937—22no—
256#66936—22no—
257(C22⋊D11)⋊C4—21no—
258(C22⋊D11)⋊C4—21no—
259(C22⋊D11)⋊C4—21no—
260(C22⋊D11)⋊C4—21no—
261#66931—21no—
262#66931—21no—
263#66931—21no—
264#66931—21no—
265#66929—22no—
266#66928—21no—
267#66928—22no—
268#66927C2311yescharacteristic
269C4×D44—21no—
270C4×D44—21no—
271C4×D44—21no—
272C4×D44—22no—
273C4×D44D411yescharacteristic
274C4×D44D411yescharacteristic
275C4×D44C2312yes—
276#66925—22no—
277#66925C2311yescharacteristic
278#66925C2311yescharacteristic
279C42×D11C2311yescharacteristic
280C42×D11C2311yescharacteristic
281#66923—21no—
282#66923—21no—
283#66923—21no—
284#66923—21no—
285#66923C2311yescharacteristic
286#66923C2311yescharacteristic
287#66923C2311yescharacteristic
288#66923C2311yescharacteristic
289#66922—21no—
290#66922—21no—
291#66922C2311yescharacteristic
292C4×Dic22—21no—
293C4×Dic22—21no—
294C4×Dic22D411yescharacteristic
295C4×Dic22D411yescharacteristic
296C11×#107C2312yes—
297C11×#107C2312yes—
298C11×#106C2312yes—
299C11×#106C2312yes—
300C11×C4⋊C8C2312yes—
301C11×#103C2312yes—
302C11×#103C2312yes—
303C11×#103C2312yes—
304C11×#103C2312yes—
305C11×C22⋊C8C2312yes—
306C11×#97C2311yescharacteristic
307C11×#97C2311yescharacteristic
308#66899C2312yes—
309#66899C2312yes—
310#66899C2312yes—
311#66899C2312yes—
312C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
313#66885C2312yes—
314#66885C2312yes—
315#66885C2312yes—
316#66885C2312yes—
317(C2×D11)⋊C8C2312yes—
318(C2×D11)⋊C8C2312yes—
319#66882C2312yes—
320#66882C2312yes—
321#66881C2312yes—
322#66881C2312yes—
323#66879C2312yes—
324Dic11⋊C8C2312yes—
325Dic11⋊C8C2312yes—
326C8×Dic11C2312yes—
327#66873C2312yes—
328#66873C2312yes—
329#66873C2312yes—
330#66873C2312yes—
331#66872C2312yes—
332#66872C2312yes—
333#66872C2312yes—
334#66872C2312yes—
335#66871C2312yes—
336#66871C2312yes—
337#66871C2312yes—
338#66871C2312yes—
339C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
340#66867C2311yescharacteristic
341#66867C2311yescharacteristic
342#60886—111nomaximal, Sylow
343C2×Q8×C11—21no—
344C2×Q8×C11—21no—
345C2×Q8×C11—21no—
346C2×Q8×C11C2412yes—
347C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C11C2411yescharacteristic
350C2×C22⋊D11—22no—
351C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
352C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
353C22×Dic11—21no—
354C22×Dic11—21no—
355#4343—28no—
356#4343—82no—
357Q8×D11—82no—
358#4339—24no—
359#4339—82no—
360C2×D44—22no—
361C2×D44—22no—
362C2×D44—21no—
363C2×D44—21no—
364C2×D44C2×D411yescharacteristic
365C2×D44C2412yes—
366C2×C4×D11—22no—
367C2×C4×D11—22no—
368C2×C4×D11—21no—
369C2×C4×D11—21no—
370C2×C4×D11—21no—
371C2×C4×D11—21no—
372C2×C4×D11—22no—
373C2×C4×D11—22no—
374C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
375C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
376C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
377C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
378C2×C4×D11C2411yescharacteristic
379C2×C4×D11C2411yescharacteristic
380C2×Dic22—21no—
381C2×Dic22—21no—
382C2×Dic22—21no—
383C2×Dic22—21no—
384C2×Dic22—22no—
385C2×Dic22—21no—
386C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
387C2×C8×C11C2412yes—
388C2×C8×C11C2412yes—
389C11×C4⋊C4—21no—
390C11×C4⋊C4—21no—
391C11×C4⋊C4—21no—
392C11×C4⋊C4—21no—
393C11×C4⋊C4—21no—
394C11×C4⋊C4—21no—
395C11×C4⋊C4—21no—
396C11×C4⋊C4—21no—
397C11×C4⋊C4—21no—
398C11×C4⋊C4—22no—
399C11×C4⋊C4—22no—
400C11×C4⋊C4C2412yes—
401C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
402C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
403C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
404C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
405C11×C22⋊C4—21no—
406C11×C22⋊C4—21no—
407C11×C22⋊C4—22no—
408C42×C11—21no—
409C42×C11—21no—
410C42×C11—22no—
411C42×C11C2×D411yescharacteristic
412C42×C11C2×D411yescharacteristic
413C42×C11C2411yescharacteristic
414C42×C11C2411yescharacteristic
415C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
416C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
417(C2×D11)⋊C4—22no—
418(C2×D11)⋊C4—22no—
419(C2×D11)⋊C4—22no—
420(C2×D11)⋊C4—22no—
421(C2×D11)⋊C4—21no—
422(C2×D11)⋊C4—21no—
423(C2×D11)⋊C4—21no—
424(C2×D11)⋊C4—21no—
425(C2×D11)⋊C4—22no—
426(C2×D11)⋊C4—22no—
427(C2×D11)⋊C4—22no—
428(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
429(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
430(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
431(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C4⋊Dic11—21no—
433C4⋊Dic11—21no—
434C4⋊Dic11—21no—
435C4⋊Dic11—21no—
436C4⋊Dic11—22no—
437C4⋊Dic11—21no—
438C4⋊Dic11—21no—
439C4⋊Dic11—21no—
440C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
441C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
442C4⋊Dic11C2412yes—
443C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
444C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
445C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
446C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
447Dic11⋊C4—21no—
448Dic11⋊C4—21no—
449Dic11⋊C4—21no—
450Dic11⋊C4—21no—
451Dic11⋊C4—21no—
452Dic11⋊C4—21no—
453Dic11⋊C4—21no—
454Dic11⋊C4—21no—
455Dic11⋊C4—21no—
456Dic11⋊C4—21no—
457Dic11⋊C4—21no—
458Dic11⋊C4—21no—
459Dic11⋊C4—22no—
460Dic11⋊C4—22no—
461Dic11⋊C4—22no—
462Dic11⋊C4—21no—
463Dic11⋊C4—21no—
464Dic11⋊C4—21no—
465Dic11⋊C4—21no—
466Dic11⋊C4—21no—
467Dic11⋊C4—21no—
468Dic11⋊C4—21no—
469Dic11⋊C4—21no—
470Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
471Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
472Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
473Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C4×Dic11—21no—
475C4×Dic11—21no—
476C4×Dic11—21no—
477C4×Dic11—21no—
478C4×Dic11—22no—
479C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
480C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
481C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
482C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
483C4×Dic11C2411yescharacteristic
484C4×Dic11C2411yescharacteristic
485C2×C11⋊C8C2412yes—
486C2×C11⋊C8C2412yes—
487#4313—24no—
488C8×D11—24no—
489#3511—111no—
490#3504—111no—
491#3244—112no—
492#3244—112no—
493#3243—112no—
494#3243—112no—
495#3237—111no—
496#3237D1111yescharacteristic, complemented
497#3236—111no—
498#3236—111no—
499#3235—111no—
500#3235—111no—
501#3234—111no—
502#3234—111no—
503#3165—111no—
504C2×#501—111no—
505#3142—111no—
506#3135—111no—
507#3099—112no—
508#3098—112no—
509#3084—112no—
510#3083—112no—
511#2923—111no—
512C23×C11C22×D411yescharacteristic
513C22×D11—22no—
514C22×D11C22×D411yescharacteristic
515C22×D11C22×D411yescharacteristic
516Q8×C11—24no—
517Q8×C11—42no—
518Q8×C11—81no—
519Q8×C11—81no—
520C2×C4×C11—22no—
521C2×C4×C11—21no—
522C2×C4×C11—21no—
523C2×C4×C11—22no—
524C2×C4×C11—21no—
525C2×C4×C11—21no—
526C2×C4×C11—22no—
527C2×C4×C11—41no—
528C2×C4×C11—41no—
529C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
530C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
531C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
533C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
534C2×C4×C11C2511yescharacteristic
535C22⋊D11—22no—
536C22⋊D11—22no—
537C22⋊D11—82no—
538C2×Dic11—21no—
539C2×Dic11—21no—
540C2×Dic11—21no—
541C2×Dic11—21no—
542C2×Dic11—22no—
543C2×Dic11—81no—
544C2×Dic11—81no—
545C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
546C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
547C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
548C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
549C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
550C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
551D44—22no—
552D44—24no—
553D44—42no—
554D44—42no—
555D44—44no—
556D44—82no—
557C4×D11—22no—
558C4×D11—41no—
559C4×D11—41no—
560C4×D11—41no—
561C4×D11—41no—
562C4×D11—44no—
563C4×D11—82no—
564C4×D11—82no—
565C4×D11—81no—
566C4×D11—81no—
567C4×D11—81no—
568C4×D11—81no—
569C4×D11—82no—
570C4×D112−1+414yes—
571Dic22—22no—
572Dic22—42no—
573Dic22—81no—
574Dic22—81no—
575Dic22—81no—
576Dic22—81no—
577Dic22—82no—
578C8×C11—22no—
579C8×C11—22no—
580C11⋊C8—22no—
581C11⋊C8—22no—
582#557—221no—
583#557—221no—
584#556—221no—
585#555—221no—
586#554—221no—
587#554—221no—
588#554—221no—
589#554—221no—
590#554—221no—
591#554—221no—
592#554—221no—
593#553—221no—
594#553—221no—
595#548—221no—
596#548—221no—
597#547—221no—
598#544—111no—
599#544—111no—
600#544—111no—
601#544—111no—
602#544—111no—
603#544—111no—
604#542—112no—
605#542—112no—
606#537—112no—
607#533—111no—
608#533—111no—
609#533—111no—
610#533C2×D1111yescharacteristic
611#533C2×D1111yescharacteristic
612#532—111no—
613#532—111no—
614#532—111no—
615C2×C4⋊Q8—111no—
616C2×#125—111no—
617C2×#125—111no—
618C2×#125—111no—
619#520—111no—
620#520—111no—
621#520—112no—
622C4×#41—111no—
623#501—111no—
624#501—111no—
625#501—111no—
626#501—111no—
627#501—112no—
628#501—112no—
629#501—111no—
630#501—111no—
631#501C2×D1111yescharacteristic
632#501C2×D1111yescharacteristic
633#500—112no—
634#498—112no—
635#491—111no—
636#491—111no—
637#491C2×D1111yescharacteristic
638#491C2×D1111yescharacteristic
639#490—111no—
640#490—111no—
641#490—111no—
642#490—111no—
643#489—112no—
644#489—112no—
645#488—112no—
646#488—112no—
647#485—112no—
648#485—112no—
649#485C2×D1112yes—
650#485C2×D1112yes—
651#484—112no—
652#484—112no—
653#483—112no—
654#483—112no—
655#482—112no—
656#482—112no—
657#482—112no—
658#482—112no—
659#481—112no—
660#481—112no—
661#480—112no—
662#480—112no—
663#479—112no—
664#479—112no—
665#479—112no—
666#479—112no—
667#478—112no—
668#478—112no—
669#478—112no—
670#478—112no—
671#477—112no—
672#477C2×D1112yes—
673#476—112no—
674#476—112no—
675#475—112no—
676#475C2×D1112yes—
677#474—112no—
678#474—112no—
679#433—112no—
680#433—112no—
681#432—111no—
682#432—111no—
683#432—111no—
684#432C2×D1111yescharacteristic
685#428—112no—
686#428—112no—
687C2×#107—112no—
688C2×#106—112no—
689#424—112no—
690#417—112no—
691#417—112no—
692#416—112no—
693#416—112no—
694#408—112no—
695C4×M16—111no—
696C2×#97—111no—
697C22×C11—21no—
698C22×C11—21no—
699C22×C11—21no—
700C22×C11C23×D411yescharacteristic
701C2×D11—21no—
702C2×D11—21no—
703C2×D11—21no—
704C2×D11—21no—
705C2×D11—21no—
706C2×D11—42no—
707C2×D11—42no—
708C2×D11—42no—
709C2×D11#53612yes—
710C4×C11—21no—
711C4×C11—21no—
712C4×C11—21no—
713C4×C11—21no—
714C4×C11—21no—
715C4×C11—42no—
716C4×C11—41no—
717C4×C11—41no—
718C4×C11—41no—
719C4×C11—41no—
720C4×C11—42no—
721C4×C11C2×2−1+412yes—
722Dic11—21no—
723Dic11—21no—
724Dic11—21no—
725Dic11—21no—
726Dic11—21no—
727Dic11—42no—
728Dic11—41no—
729Dic11—41no—
730Dic11—41no—
731Dic11—41no—
732Dic11#53612yes—
733C2×#41—111no—
734C2×#41—112no—
735C2×#41—221no—
736C2×#41—221no—
737C22×Q8—221no—
738C2×M16—112no—
739C22×C8—112no—
740C4⋊Q8—112no—
741C4⋊Q8—111no—
742C4⋊Q8—111no—
743C4⋊Q8—111no—
744C4⋊Q8—111no—
745C4⋊Q8—111no—
746C4⋊Q8—221no—
747C4⋊Q8—221no—
748C4⋊Q8—221no—
749C4⋊Q8—221no—
750C4⋊Q8—221no—
751C4⋊Q8—221no—
752C4⋊Q8—221no—
753C4⋊Q8—221no—
754C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
755C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
756C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
757C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
758#127—111no—
759#126—222no—
760#126—222no—
761#125—21no—
762#125—111no—
763#125—111no—
764#125—111no—
765#125—111no—
766#125—111no—
767#125—111no—
768#125—111no—
769#125—111no—
770#125—221no—
771#125—221no—
772#125—221no—
773#125—221no—
774#125—221no—
775#125—221no—
776#125—221no—
777#125—221no—
778#125—221no—
779#125—221no—
780#125—221no—
781#125—221no—
782#125—221no—
783#125C22×D1111yescharacteristic
784#125C22×D1111yescharacteristic
785#124—112no—
786#124—222no—
787#124—221no—
788#124—222no—
789#124—221no—
790#123—222no—
791#123—222no—
792C22⋊Q8—21no—
793C22⋊Q8—21no—
794C22⋊Q8—21no—
795C22⋊Q8—112no—
796C22⋊Q8—221no—
797C22⋊Q8—221no—
798C22⋊Q8—221no—
799C22⋊Q8—221no—
800C22⋊Q8—221no—
801C22⋊Q8—221no—
802C22⋊Q8—221no—
803C22⋊Q8—221no—
804C22⋊Q8—221no—
805C22⋊Q8—221no—
806C22⋊Q8—221no—
807C22⋊Q8—221no—
808C22⋊Q8—222no—
809C22⋊Q8—222no—
810C22⋊Q8—221no—
811C22⋊Q8—221no—
812C22⋊Q8—221no—
813C22⋊Q8—221no—
814C22⋊Q8—221no—
815C22⋊Q8—222no—
816C22⋊Q8C22×D1112yes—
817#121—112no—
818#121—112no—
819#121—222no—
820#121—222no—
821#121—221no—
822#121—221no—
823#121—221no—
824#121—222no—
825#121—221no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—111no—
830C4×Q8—111no—
831C4×Q8—112no—
832C4×Q8—221no—
833C4×Q8—221no—
834C4×Q8—221no—
835C4×Q8—221no—
836C4×Q8—221no—
837C4×Q8—221no—
838C4×Q8—221no—
839C4×Q8C22×D1112yes—
840C4×D4—111no—
841C4×D4—111no—
842C4×D4—111no—
843C4×D4—111no—
844C4×D4—112no—
845C4×D4—111no—
846C4×D4—111no—
847C4×D4—112no—
848C4×D4—222no—
849C4×D4—221no—
850C4×D4—221no—
851C4×D4—221no—
852C4×D4—221no—
853C4×D4—221no—
854C4×D4—221no—
855C4×D4—221no—
856C4×D4—221no—
857C4×D4—221no—
858C4×D4—222no—
859C4×D4—221no—
860#117—21no—
861#117—111no—
862#117—111no—
863#117—111no—
864#117—111no—
865#117—111no—
866#117—111no—
867#117—111no—
868#117—222no—
869#117—221no—
870#117C22×D1111yescharacteristic
871#117C22×D1111yescharacteristic
872C2×C4⋊C4—111no—
873C2×C4⋊C4—111no—
874C2×C4⋊C4—111no—
875C2×C4⋊C4—111no—
876C2×C4⋊C4—111no—
877C2×C4⋊C4—111no—
878C2×C4⋊C4—112no—
879C2×C4⋊C4—222no—
880C2×C4⋊C4—221no—
881C2×C4⋊C4—221no—
882C2×C4⋊C4—221no—
883C2×C4⋊C4—221no—
884C2×C4⋊C4—221no—
885C2×C4⋊C4—221no—
886C2×C4⋊C4—221no—
887C2×C42—111no—
888C2×C42—111no—
889C2×C42C22×D1111yescharacteristic
890#107—112no—
891#107—112no—
892#107—112no—
893#107—112no—
894#107—112no—
895#107—112no—
896#107C22×D1112yes—
897#107C22×D1112yes—
898#106—112no—
899#106—112no—
900#106—112no—
901#106—112no—
902#106—112no—
903#106—112no—
904#106C22×D1112yes—
905#106C22×D1112yes—
906C4⋊C8—112no—
907C4⋊C8—112no—
908C4⋊C8—112no—
909C4⋊C8C22×D1112yes—
910#103—112no—
911#103—112no—
912#103—112no—
913#103—112no—
914#103C22×D1112yes—
915#103C22×D1112yes—
916#103C22×D1112yes—
917#103C22×D1112yes—
918#102—112no—
919#102—112no—
920#102—112no—
921#102—112no—
922#102—112no—
923#102—112no—
924#102—112no—
925#102—112no—
926C22⋊C8—112no—
927C22⋊C8—112no—
928C22⋊C8—112no—
929C22⋊C8C22×D1112yes—
930#97—112no—
931#97—111no—
932#97—111no—
933#97C22×D1111yescharacteristic
934#97C22×D1111yescharacteristic
935C4×C8—112no—
936C2×C11—41no—
937C2×C11C2×#53611yescharacteristic
938C2×C11#358511yescharacteristic
939C2×C11#358611yescharacteristic
940D11—22no—
941D11—41no—
942D11—82no—
943#41—224no—
944#41—228no—
945#41—882no—
946#41—882no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—111no—
951C2×Q8—221no—
952C2×Q8—221no—
953C2×Q8—221no—
954C2×Q8—221no—
955C2×Q8—222no—
956C2×Q8—221no—
957C2×Q8—882no—
958C2×Q8C23×D1112yes—
959C2×D4—111no—
960C2×D4—111no—
961C2×D4—111no—
962C2×D4—112no—
963C2×D4—222no—
964C2×D4—222no—
965C2×D4—222no—
966C2×D4—221no—
967C2×D4—221no—
968C22×C4—111no—
969C22×C4—111no—
970C22×C4—111no—
971C22×C4—111no—
972C22×C4—111no—
973C22×C4—111no—
974C22×C4—222no—
975C22×C4—222no—
976C22×C4—221no—
977C22×C4—221no—
978C22×C4—221no—
979C22×C4—221no—
980C22×C4—222no—
981C22×C4—221no—
982C22×C4—221no—
983C22×C4—222no—
984C22×C4D4×D1111yescharacteristic
985C22×C4D4×D1111yescharacteristic
986C22×C4C23×D1111yescharacteristic
987M16—224no—
988C2×C8—112no—
989C2×C8—112no—
990C2×C8—224no—
991C2×C8C23×D1112yes—
992C2×C8C23×D1112yes—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—111no—
1005C4⋊C4—111no—
1006C4⋊C4—111no—
1007C4⋊C4—111no—
1008C4⋊C4—111no—
1009C4⋊C4—111no—
1010C4⋊C4—111no—
1011C4⋊C4—111no—
1012C4⋊C4—111no—
1013C4⋊C4—111no—
1014C4⋊C4—112no—
1015C4⋊C4—222no—
1016C4⋊C4—221no—
1017C4⋊C4—221no—
1018C4⋊C4—221no—
1019C4⋊C4—221no—
1020C4⋊C4—222no—
1021C4⋊C4—221no—
1022C4⋊C4—221no—
1023C4⋊C4—221no—
1024C4⋊C4—221no—
1025C4⋊C4—221no—
1026C4⋊C4—221no—
1027C4⋊C4—221no—
1028C4⋊C4—221no—
1029C4⋊C4—222no—
1030C4⋊C4—222no—
1031C4⋊C4—221no—
1032C4⋊C4—221no—
1033C4⋊C4—221no—
1034C4⋊C4—221no—
1035C4⋊C4—221no—
1036C4⋊C4—221no—
1037C4⋊C4—221no—
1038C4⋊C4—221no—
1039C4⋊C4—221no—
1040C4⋊C4—221no—
1041C4⋊C4—221no—
1042C4⋊C4—221no—
1043C4⋊C4—221no—
1044C4⋊C4—221no—
1045C4⋊C4—221no—
1046C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1047C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1048C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1049C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1050C4⋊C4C23×D1112yes—
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—21no—
1053C22⋊C4—21no—
1054C22⋊C4—111no—
1055C22⋊C4—111no—
1056C22⋊C4—111no—
1057C22⋊C4—111no—
1058C22⋊C4—111no—
1059C22⋊C4—111no—
1060C22⋊C4—222no—
1061C22⋊C4—222no—
1062C22⋊C4—222no—
1063C22⋊C4—222no—
1064C22⋊C4—221no—
1065C22⋊C4—221no—
1066C22⋊C4—221no—
1067C22⋊C4—221no—
1068C22⋊C4—222no—
1069C22⋊C4—222no—
1070C22⋊C4—222no—
1071C42—22no—
1072C42—21no—
1073C42—21no—
1074C42—111no—
1075C42—111no—
1076C42—111no—
1077C42—111no—
1078C42—111no—
1079C42—111no—
1080C42—221no—
1081C42—221no—
1082C42—221no—
1083C42—221no—
1084C42—222no—
1085C42D4×D1111yescharacteristic
1086C42D4×D1111yescharacteristic
1087C42C23×D1111yescharacteristic
1088C42C23×D1111yescharacteristic
1089C11#6088611yescharacteristic, complemented, Sylow
1090C23—111no—
1091C23—111no—
1092C23—222no—
1093C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1094Q8—24no—
1095Q8—42no—
1096Q8—81no—
1097Q8—81no—
1098Q8—222no—
1099Q8—442no—
1100Q8—882no—
1101Q8—881no—
1102Q8—881no—
1103Q8—881no—
1104Q8—881no—
1105D4—222no—
1106D4—222no—
1107D4—222no—
1108D4—224no—
1109D4—442no—
1110D4—442no—
1111D4—444no—
1112D4—882no—
1113D4—882no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—111no—
1124C2×C4—114no—
1125C2×C4—111no—
1126C2×C4—111no—
1127C2×C4—111no—
1128C2×C4—111no—
1129C2×C4—111no—
1130C2×C4—222no—
1131C2×C4—222no—
1132C2×C4—221no—
1133C2×C4—221no—
1134C2×C4—221no—
1135C2×C4—221no—
1136C2×C4—441no—
1137C2×C4—441no—
1138C2×C4—441no—
1139C2×C4—441no—
1140C2×C4—444no—
1141C2×C4—882no—
1142C2×C4—882no—
1143C2×C4—882no—
1144C2×C4—881no—
1145C2×C4—881no—
1146C2×C4—881no—
1147C2×C4—881no—
1148C2×C4—881no—
1149C2×C4—881no—
1150C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1151C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1152C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1153C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1154C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1155C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1156C8—22no—
1157C8—22no—
1158C8—222no—
1159C8—222no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—112no—
1164C22—221no—
1165C22—221no—
1166C22—221no—
1167C22—221no—
1168C22—221no—
1169C22—442no—
1170C22—442no—
1171C22—442no—
1172C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1173C4—21no—
1174C4—21no—
1175C4—21no—
1176C4—21no—
1177C4—21no—
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—42no—
1184C4—112no—
1185C4—221no—
1186C4—221no—
1187C4—221no—
1188C4—221no—
1189C4—221no—
1190C4—442no—
1191C4—441no—
1192C4—441no—
1193C4—441no—
1194C4—441no—
1195C4D11×2−1+412yes—
1196C2—41no—
1197C2—222no—
1198C2—441no—
1199C2—882no—
1200C2D11×#53611yescharacteristic
1201C2#1308339311yescharacteristic
1202C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3237C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082528C2
hypercenter#3237D11
hypocenterC11#60886
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3237

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13082437C2semidirect
3. #13079920C2semidirect
4. #13079919C2semidirect
5. #13079905C2semidirect
6. #13079904C2semidirect
7. #13079825C2semidirect
8. #13079818C2semidirect
9. #13079817C2semidirect
10. #13079815C2semidirect
11. #13079814C2semidirect
12. #13079808C2semidirect
13. #13079807C2semidirect
14. #13079161C2semidirect
15. D11×#501C2semidirect
16. #13079018C2semidirect
17. #13078963C2semidirect
18. #13078602C2semidirect
19. #13078597C2semidirect
20. #13078475C2semidirect
21. #13078464C2semidirect
22. #13077262C2semidirect
23. C11×#3237C2semidirect
496. #3237D11semidirect
1089. C11#60886semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825282
#130824372
#130799202
#130799192
#130799052
#130799042
#130798252
#130798182
#130798172
#130798152
#130798142
#130798082
#130798072
#130791612
D11×#5012
#130790182
#130789632
#130786022
#130785972
#130784752
#130784642
#130772622
C11×#32372
#6088611