Subgroups — #15626413

Order 2816.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13082428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13079879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13079864	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13079853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13079851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13079842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13079833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13079169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10622315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13079009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13078603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13078592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13078476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13078465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13077265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#10623364	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#10623364	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#10623358	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#10623358	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#10623262	C₂²	1	2	yes	—
25	#10623259	C₂²	1	2	yes	—
26	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	#10623250	C₂²	1	2	yes	—
28	#10623220	C₂²	1	4	yes	—
29	#10623211	C₂²	1	2	yes	—
30	#10623211	C₂²	1	2	yes	—
31	#10623166	—	2	2	no	—
32	#10623163	—	2	2	no	—
33	#10623132	—	2	2	no	—
34	#10623132	—	2	2	no	—
35	#10623110	—	2	1	no	—
36	Q₈×D₄₄	—	2	1	no	—
37	#10623098	—	2	1	no	—
38	Q₈×Dic₂₂	—	2	1	no	—
39	#10623096	—	2	1	no	—
40	#10623096	—	2	1	no	—
41	#10623072	—	2	1	no	—
42	#10623072	—	2	1	no	—
43	#10623054	C₂²	1	2	yes	—
44	#10623050	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₁×#491	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₁×#490	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₁×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₁×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₁×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₁×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₁×#416	C₂²	1	2	yes	—
55	C₁₁×#416	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#10622845	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622845	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622723	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#66882	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#66881	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622715	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622694	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622693	C₂²	1	2	yes	—
65	#10622693	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622683	C₂²	1	2	yes	—
67	#10622677	C₂²	1	4	yes	—
68	#10622668	C₂²	1	2	yes	—
69	#10622668	C₂²	1	2	yes	—
70	#10622608	C₂²	1	2	yes	—
71	#10622608	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#10622428	C₂²	1	4	yes	—
74	#10622427	C₂²	1	4	yes	—
75	#10622422	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622418	C₂²	1	4	yes	—
77	#10622412	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622409	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622407	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622404	C₂²	1	4	yes	—
81	#10622397	C₂²	1	4	yes	—
82	#10622392	C₂²	1	4	yes	—
83	#10622390	C₂²	1	4	yes	—
84	#10622387	C₂²	1	4	yes	—
85	#10622379	C₂²	1	4	yes	—
86	#10622376	C₂²	1	4	yes	—
87	#10622374	C₂²	1	4	yes	—
88	#10622372	C₂²	1	4	yes	—
89	#10622322	C₂²	1	4	yes	—
90	#10622318	C₂²	1	2	yes	—
91	#10622318	C₂²	1	2	yes	—
92	#10622315	C₂²	1	2	yes	—
93	#10622315	C₂²	1	2	yes	—
94	#10622315	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₁×#125	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₁×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₁×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
109	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
111	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
112	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
113	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
114	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
115	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
116	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#66999	—	2	2	no	—
119	#66999	C₂³	1	2	yes	—
120	#66999	C₂³	1	2	yes	—
121	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
122	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
123	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	#66997	—	2	2	no	—
125	#66992	—	2	2	no	—
126	#66992	—	2	2	no	—
127	#66992	—	2	2	no	—
128	#66992	—	2	2	no	—
129	#66991	C₂³	1	2	yes	—
130	#66991	C₂³	1	2	yes	—
131	#66988	—	2	2	no	—
132	#66988	—	2	2	no	—
133	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
134	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
135	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
136	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
137	#66983	—	2	1	no	—
138	#66983	—	2	1	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	2	yes	—
140	C₄×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	2	yes	—
141	#66979	—	2	1	no	—
142	#66979	—	2	1	no	—
143	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#66977	—	2	1	no	—
151	#66977	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
155	#66951	—	2	2	no	—
156	#66951	—	2	2	no	—
157	#66950	—	2	2	no	—
158	#66950	—	2	4	no	—
159	#66949	—	2	4	no	—
160	#66945	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
163	#66943	C₂³	1	4	yes	—
164	#66942	—	2	2	no	—
165	#66942	—	2	2	no	—
166	#66942	—	2	4	no	—
167	#66941	—	2	4	no	—
168	#66941	—	2	2	no	—
169	#66941	C₂³	1	4	yes	—
170	#66940	—	2	2	no	—
171	#66936	—	2	2	no	—
172	#66936	—	2	2	no	—
173	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
174	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
175	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
176	#66932	—	2	2	no	—
177	#66932	—	2	2	no	—
178	#66931	—	2	4	no	—
179	#66930	—	2	2	no	—
180	#66930	—	2	2	no	—
181	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
182	C₄×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#66925	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
186	#66923	—	2	1	no	—
187	#66923	—	2	1	no	—
188	#66923	—	2	2	no	—
189	#66923	C₂³	1	2	yes	—
190	#66923	C₂³	1	2	yes	—
191	#66922	—	2	1	no	—
192	#66922	—	2	1	no	—
193	#66922	—	2	2	no	—
194	#66922	C₂³	1	2	yes	—
195	#66922	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₁₁×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₁₁×#103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₁₁×#103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₁₁×#103	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₁₁×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₁₁×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
210	#66899	C₂³	1	4	yes	—
211	#66899	C₂³	1	4	yes	—
212	#66896	C₂³	1	4	yes	—
213	#66896	C₂³	1	4	yes	—
214	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
215	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
216	#66882	C₂³	1	4	yes	—
217	#66882	C₂³	1	4	yes	—
218	#66881	C₂³	1	4	yes	—
219	#66881	C₂³	1	4	yes	—
220	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
221	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
222	#66872	C₂³	1	4	yes	—
223	#66872	C₂³	1	4	yes	—
224	#66871	C₂³	1	4	yes	—
225	#66871	C₂³	1	4	yes	—
226	#66867	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	#60887	—	11	1	no	maximal, Sylow
229	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
230	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
253	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
254	Q₈×D₁₁	—	8	4	no	—
255	#4339	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₂₂	—	8	2	no	—
265	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
267	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
283	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
298	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
305	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
310	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
311	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
312	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
313	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
322	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
327	#4318	—	2	4	no	—
328	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
329	#3512	—	11	1	no	—
330	#3503	—	11	1	no	—
331	#3242	—	11	4	no	—
332	#3241	—	11	4	no	—
333	#3240	—	11	2	no	—
334	#3240	—	11	2	no	—
335	#3239	—	11	2	no	—
336	#3238	—	11	2	no	—
337	#3166	—	11	1	no	—
338	C₂×#501	—	11	1	no	—
339	#3141	—	11	1	no	—
340	#3135	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#3099	—	11	2	no	—
342	#3098	—	11	2	no	—
343	#3084	—	11	2	no	—
344	#3083	—	11	2	no	—
345	#2923	—	11	1	no	—
346	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
351	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
352	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
353	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
354	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
355	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
356	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
357	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
358	D₄×C₁₁	—	8	1	no	—
359	D₄×C₁₁	—	8	1	no	—
360	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊D₁₁	—	8	2	no	—
377	C₂²⋊D₁₁	—	8	2	no	—
378	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
382	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
383	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
384	C₂×Dic₁₁	—	8	1	no	—
385	C₂×Dic₁₁	—	8	1	no	—
386	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	D₄₄	—	2	2	no	—
390	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
391	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
392	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
393	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
394	Dic₂₂	—	2	2	no	—
395	Dic₂₂	—	4	4	no	—
396	Dic₂₂	—	8	4	no	—
397	Dic₂₂	—	8	2	no	—
398	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
399	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
400	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
401	Q₈²	—	22	1	no	—
402	#557	—	22	1	no	—
403	#554	—	22	1	no	—
404	#554	—	22	2	no	—
405	#553	—	22	1	no	—
406	#553	—	22	1	no	—
407	#553	—	22	2	no	—
408	#553	—	22	2	no	—
409	#552	—	22	1	no	—
410	#552	—	22	1	no	—
411	D₄×Q₈	—	22	1	no	—
412	D₄×Q₈	—	22	2	no	—
413	#544	—	11	4	no	—
414	#544	—	11	2	no	—
415	#541	—	11	2	no	—
416	#540	—	11	2	no	—
417	#537	—	11	1	no	—
418	#537	—	11	1	no	—
419	#533	—	11	2	no	—
420	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
421	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
423	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
424	#529	—	11	2	no	—
425	#529	—	11	2	no	—
426	C₂×#125	—	11	1	no	—
427	#520	—	11	2	no	—
428	#520	—	11	1	no	—
429	#520	—	11	1	no	—
430	C₄×#41	—	11	1	no	—
431	#501	—	11	2	no	—
432	#501	—	11	2	no	—
433	#501	—	11	2	no	—
434	#501	—	11	2	no	—
435	#501	—	11	4	no	—
436	#499	—	11	4	no	—
437	#491	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
438	#490	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
439	#489	—	11	2	no	—
440	#489	—	11	2	no	—
441	#489	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
442	#489	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
443	#489	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
444	#489	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
445	#487	—	11	2	no	—
446	#486	—	11	2	no	—
447	#485	—	11	4	no	—
448	#485	—	11	4	no	—
449	#484	—	11	4	no	—
450	#483	—	11	4	no	—
451	#482	—	11	4	no	—
452	#482	—	11	4	no	—
453	#481	—	11	4	no	—
454	#480	—	11	4	no	—
455	#479	—	11	4	no	—
456	#479	—	11	4	no	—
457	#478	—	11	4	no	—
458	#478	—	11	4	no	—
459	#477	—	11	4	no	—
460	#476	—	11	4	no	—
461	#475	—	11	4	no	—
462	#474	—	11	4	no	—
463	#433	—	11	4	no	—
464	#432	—	11	2	no	—
465	#432	—	11	2	no	—
466	#428	—	11	2	no	—
467	#428	—	11	2	no	—
468	C₂×#107	—	11	2	no	—
469	C₂×#106	—	11	2	no	—
470	#424	—	11	2	no	—
471	#417	—	11	2	no	—
472	#417	—	11	2	no	—
473	#416	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
474	#416	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
475	#408	—	11	2	no	—
476	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
477	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
481	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
482	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
483	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
484	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
486	C₂²×C₁₁	#536	1	2	yes	—
487	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
489	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
490	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
491	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
492	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
493	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
494	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
495	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
496	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
497	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
498	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
499	C₄×C₁₁	#536	1	2	yes	—
500	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
501	Dic₁₁	—	2	2	no	—
502	Dic₁₁	—	2	2	no	—
503	Dic₁₁	—	2	2	no	—
504	Dic₁₁	—	4	4	no	—
505	Dic₁₁	—	4	2	no	—
506	Dic₁₁	—	4	2	no	—
507	C₂×#41	—	11	1	no	—
508	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
509	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
511	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
512	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
513	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
514	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
523	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
526	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
527	#126	—	22	2	no	—
528	#126	—	22	2	no	—
529	#126	—	22	2	no	—
530	#126	—	22	2	no	—
531	#125	—	11	4	no	—
532	#125	—	11	2	no	—
533	#125	—	11	2	no	—
534	#125	—	22	2	no	—
535	#125	—	22	2	no	—
536	#125	—	22	2	no	—
537	#125	—	22	4	no	—
538	#125	—	22	1	no	—
539	#125	—	22	1	no	—
540	#125	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
541	#124	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
542	#124	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
543	#123	—	22	2	no	—
544	#123	—	22	2	no	—
545	#123	—	22	2	no	—
546	#123	—	22	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
558	#121	—	2	1	no	—
559	#121	—	2	1	no	—
560	#121	—	11	2	no	—
561	#121	—	11	2	no	—
562	#121	—	22	2	no	—
563	#121	—	22	2	no	—
564	#121	—	22	1	no	—
565	#121	—	22	1	no	—
566	#121	—	22	2	no	—
567	#121	—	22	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	11	2	no	—
580	C₄×D₄	—	11	2	no	—
581	C₄×D₄	—	11	2	no	—
582	C₄×D₄	—	11	2	no	—
583	C₄×D₄	—	11	1	no	—
584	C₄×D₄	—	11	1	no	—
585	C₄×D₄	—	22	2	no	—
586	C₄×D₄	—	22	2	no	—
587	C₄×D₄	—	22	2	no	—
588	C₄×D₄	—	22	4	no	—
589	C₄×D₄	—	22	2	no	—
590	C₄×D₄	—	22	2	no	—
591	#117	—	11	1	no	—
592	#117	—	11	2	no	—
593	#117	—	11	4	no	—
594	#117	—	22	2	no	—
595	#117	—	22	2	no	—
596	#117	—	22	1	no	—
597	#117	—	22	1	no	—
598	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
610	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
611	#107	—	11	4	no	—
612	#107	—	11	4	no	—
613	#107	—	11	4	no	—
614	#107	—	11	4	no	—
615	#106	—	11	4	no	—
616	#106	—	11	4	no	—
617	#106	—	11	4	no	—
618	#106	—	11	4	no	—
619	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
620	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
621	#103	—	11	4	no	—
622	#103	—	11	4	no	—
623	#103	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
624	#103	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
625	#103	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
626	#103	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
627	#102	—	11	4	no	—
628	#102	—	11	4	no	—
629	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
630	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
631	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
632	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
633	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
635	#97	—	11	2	no	—
636	#97	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
637	#97	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
638	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
639	C₄×C₈	—	11	2	no	—
640	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
641	C₂×C₁₁	—	8	1	no	—
642	C₂×C₁₁	—	8	1	no	—
643	C₂×C₁₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₁₁	#3585	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₁₁	#3586	1	1	yes	characteristic
646	D₁₁	—	4	2	no	—
647	#41	—	2	4	no	—
648	#41	—	2	4	no	—
649	#41	—	22	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	88	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	88	4	no	—
658	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
659	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
660	C₂×D₄	—	2	1	no	—
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂×D₄	—	11	2	no	—
665	C₂×D₄	—	11	1	no	—
666	C₂×D₄	—	22	2	no	—
667	C₂×D₄	—	22	2	no	—
668	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
669	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
681	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
684	M₁₆	—	22	4	no	—
685	C₂×C₈	—	2	4	no	—
686	C₂×C₈	—	11	4	no	—
687	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
688	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
719	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
736	C₄²	—	2	2	no	—
737	C₄²	—	11	2	no	—
738	C₄²	—	11	2	no	—
739	C₄²	—	11	2	no	—
740	C₄²	—	22	4	no	—
741	C₄²	—	22	2	no	—
742	C₄²	—	22	2	no	—
743	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
744	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
747	C₁₁	#60887	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	2	1	no	—
750	C₂³	—	11	2	no	—
751	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
752	Q₈	—	2	2	no	—
753	Q₈	—	2	2	no	—
754	Q₈	—	4	2	no	—
755	Q₈	—	4	2	no	—
756	Q₈	—	22	2	no	—
757	Q₈	—	44	4	no	—
758	Q₈	—	88	2	no	—
759	Q₈	—	88	4	no	—
760	D₄	—	2	2	no	—
761	D₄	—	2	2	no	—
762	D₄	—	4	2	no	—
763	D₄	—	4	2	no	—
764	D₄	—	8	1	no	—
765	D₄	—	8	1	no	—
766	D₄	—	22	4	no	—
767	D₄	—	22	2	no	—
768	D₄	—	88	2	no	—
769	D₄	—	88	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	11	2	no	—
779	C₂×C₄	—	11	2	no	—
780	C₂×C₄	—	11	2	no	—
781	C₂×C₄	—	22	4	no	—
782	C₂×C₄	—	22	2	no	—
783	C₂×C₄	—	22	2	no	—
784	C₂×C₄	—	22	4	no	—
785	C₂×C₄	—	44	2	no	—
786	C₂×C₄	—	44	2	no	—
787	C₂×C₄	—	88	4	no	—
788	C₂×C₄	—	88	2	no	—
789	C₂×C₄	—	88	2	no	—
790	C₂×C₄	—	88	2	no	—
791	C₂×C₄	—	88	1	no	—
792	C₂×C₄	—	88	1	no	—
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	#67043	1	4	yes	—
799	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
800	C₈	—	2	2	no	—
801	C₈	—	2	2	no	—
802	C₈	—	22	4	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	4	1	no	—
806	C₂²	—	4	1	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	1	no	—
809	C₂²	—	4	1	no	—
810	C₂²	—	4	1	no	—
811	C₂²	—	22	2	no	—
812	C₂²	—	22	2	no	—
813	C₂²	—	22	2	no	—
814	C₂²	#10623206	1	2	yes	—
815	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
816	C₄	—	2	1	no	—
817	C₄	—	2	1	no	—
818	C₄	—	2	1	no	—
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	4	2	no	—
822	C₄	—	4	1	no	—
823	C₄	—	4	1	no	—
824	C₄	—	22	2	no	—
825	C₄	—	22	2	no	—
826	C₄	—	22	2	no	—
827	C₄	—	44	2	no	—
828	C₄	—	44	4	no	—
829	C₄	—	44	2	no	—
830	C₄	#10623206	1	2	yes	—
831	C₄	C₂×#67043	1	2	yes	—
832	C₂	—	2	2	no	—
833	C₂	—	8	1	no	—
834	C₂	—	8	1	no	—
835	C₂	—	44	2	no	—
836	C₂	C₂×#10623206	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#13083393	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#13083400	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3135	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	#13082536	C₂
hypercenter	#3135	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60887
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13082428	C₂	semidirect
3. #13079879	C₂	semidirect
4. #13079864	C₂	semidirect
5. #13079853	C₂	semidirect
6. #13079851	C₂	semidirect
7. #13079842	C₂	semidirect
8. #13079833	C₂	semidirect
9. #13079169	C₂	semidirect
10. C₂×#10622315	C₂	semidirect
11. #13079009	C₂	semidirect
12. #13078603	C₂	semidirect
13. #13078592	C₂	semidirect
14. #13078476	C₂	semidirect
15. #13078465	C₂	semidirect
16. #13077265	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3135	C₂	semidirect
340. #3135	D₁₁	semidirect
747. C₁₁	#60887	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082536	2
#13082428	2
#13079879	2
#13079864	2
#13079853	2
#13079851	2
#13079842	2
#13079833	2
#13079169	2
C₂×#10622315	2
#13079009	2
#13078603	2
#13078592	2
#13078476	2
#13078465	2
#13077265	2
C₁₁×#3135	2
#60887	11