Finite Group Databasebeta

← #15626416

Subgroups — #15626416

Order 2816.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082536C211yesmaximal, characteristic
2#13082432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079877C214yesmaximal, complemented
4#13079862C214yesmaximal, complemented
5#13079853C212yesmaximal, complemented
6#13079851C212yesmaximal, complemented
7#13079842C212yesmaximal, complemented
8#13079833C212yesmaximal, complemented
9#13079168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#10622693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078604C212yesmaximal, complemented
13#13078593C212yesmaximal, complemented
14#13078482C212yesmaximal, complemented
15#13078471C212yesmaximal, complemented
16#13077268C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3141C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#532C2211yescharacteristic
19C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20#10623364C2211yescharacteristic
21#10623364C2211yescharacteristic
22#10623358C2211yescharacteristic
23#10623358C2211yescharacteristic
24Q8×C22⋊D11—22no—
25#10623262C2212yes—
26#10623261—21no—
27#10623260C2214yes—
28#10623259C2212yes—
29#10623258—21no—
30D11×C4⋊Q8C2212yes—
31#10623253—21no—
32#10623252—21no—
33#10623250C2212yes—
34#10623211C2212yes—
35#10623211C2212yes—
36#10623132—22no—
37#10623132—22no—
38#10623096—21no—
39#10623096—21no—
40#10623072—21no—
41#10623072—21no—
42#10623042—22no—
43#10623035C2212yes—
44#10623031C2212yes—
45C4×#4339C2211yescharacteristic
46#10623001C2211yescharacteristic
47C2×#66923C2211yescharacteristic
48C11×#489C2212yes—
49C11×#489C2212yes—
50C11×#487C2212yes—
51C11×#486C2212yes—
52C11×#417C2212yes—
53C11×#417C2212yes—
54C4×C11×M16C2211yescharacteristic
55#10622846C2212yes—
56#10622846C2212yes—
57#10622742C2212yes—
58#10622734C2212yes—
59#10622734C2212yes—
60#10622732C2212yes—
61#10622695C2212yes—
62#10622693C2212yes—
63#10622693C2212yes—
64#10622693C2214yes—
65#10622684C2212yes—
66#10622668C2211yescharacteristic
67#10622668C2211yescharacteristic
68#10622668C2211yescharacteristic
69#10622668C2211yescharacteristic
70C2×#66872C2212yes—
71C2×#66871C2212yes—
72C2×#66867C2211yescharacteristic
73#10622428C2214yes—
74#10622427C2214yes—
75#10622422C2214yes—
76#10622418C2214yes—
77#10622412C2214yes—
78#10622409C2214yes—
79#10622407C2214yes—
80#10622404C2214yes—
81#10622397C2214yes—
82#10622392C2214yes—
83#10622390C2214yes—
84#10622387C2214yes—
85#10622379C2214yes—
86#10622376C2214yes—
87#10622374C2214yes—
88#10622372C2214yes—
89#10622318C2212yes—
90#10622318C2212yes—
91#10622315C2212yes—
92#10622315C2212yes—
93#10622303C2214yes—
94#10622296C2214yes—
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C2×C11×#41C2311yescharacteristic
97C22×Q8×C11—21no—
98C2×Q8×D11—22no—
99C2×#4339C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2312yes—
101C11×C4⋊Q8—21no—
102C11×C4⋊Q8—21no—
103C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
104C11×C4⋊Q8C2312yes—
105C11×C4⋊Q8C2312yes—
106C11×#127C2311yescharacteristic
107C11×#124C2311yescharacteristic
108C11×#124C2311yescharacteristic
109C11×#121—21no—
110C11×#121—21no—
111C4×D4×C11—21no—
112C4×D4×C11—21no—
113C2×C11×C4⋊C4—21no—
114C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
115C2×C42×C11C2311yescharacteristic
116#66999—22no—
117#66999—24no—
118#66999C2312yes—
119#66999C2312yes—
120Q8×Dic11—22no—
121Q8×Dic11C2312yes—
122Q8×Dic11C2312yes—
123#66997—24no—
124#66997—22no—
125#66992—22no—
126#66992—22no—
127#66992—22no—
128#66992—22no—
129#66991C2312yes—
130#66991C2312yes—
131#66988—22no—
132#66988—22no—
133D4×Dic11—22no—
134D4×Dic11—22no—
135D4×Dic11C2312yes—
136D4×Dic11C2312yes—
137#66983—21no—
138#66983—21no—
139C4×C22⋊D11—24no—
140C4×C22⋊D11D412yes—
141C4×C22⋊D11D412yes—
142#66979—21no—
143#66979—21no—
144#66979C2312yes—
145#66979C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic11—21no—
147C2×C4⋊Dic11—21no—
148C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
150#66977—21no—
151#66977—21no—
152#66977—21no—
153#66977—21no—
154#66977—24no—
155C2×Dic11⋊C4—21no—
156C2×Dic11⋊C4—21no—
157C22×C11⋊C8C2312yes—
158#66951—22no—
159#66951—22no—
160#66950—22no—
161#66949—24no—
162#66946—22no—
163#66945C2314yes—
164C4⋊C4×D11—22no—
165C4⋊C4×D11C2314yes—
166#66943—22no—
167#66943C2314yes—
168#66942—24no—
169#66942—22no—
170#66942—22no—
171#66941—22no—
172#66941—22no—
173#66941C2314yes—
174#66940—22no—
175#66940—22no—
176#66936—22no—
177#66936—22no—
178(C22⋊D11)⋊C4—22no—
179(C22⋊D11)⋊C4—22no—
180#66932—22no—
181#66932—22no—
182#66930—22no—
183#66930—22no—
184C4×D44D411yescharacteristic
185C4×D44D411yescharacteristic
186#66925C2312yes—
187C42×D11C2312yes—
188#66923—21no—
189#66923—21no—
190#66923C2312yes—
191#66923C2312yes—
192#66923C2312yes—
193#66922C2311yescharacteristic
194#66922C2311yescharacteristic
195C4×Dic22—21no—
196C4×Dic22—21no—
197C4×Dic22D411yescharacteristic
198C4×Dic22D411yescharacteristic
199C11×#103C2314yes—
200C11×#103C2314yes—
201C11×#102C2314yes—
202C11×#102C2314yes—
203C11×#97C2312yes—
204C4×C8×C11C2312yes—
205#66899C2312yes—
206#66899C2312yes—
207#66899C2312yes—
208#66899C2312yes—
209#66896C2312yes—
210#66896C2312yes—
211#66896C2312yes—
212#66896C2312yes—
213(C2×D11)⋊C8C2314yes—
214(C2×D11)⋊C8C2314yes—
215#66882C2314yes—
216#66882C2314yes—
217#66881C2314yes—
218#66881C2314yes—
219Dic11⋊C8C2314yes—
220Dic11⋊C8C2314yes—
221#66872C2314yes—
222#66872C2314yes—
223#66871C2314yes—
224#66871C2314yes—
225#66867C2312yes—
226#66867C2311yescharacteristic
227#66867C2311yescharacteristic
228#60887—111nomaximal, Sylow
229C11×#41—24no—
230C11×#41—24no—
231C2×Q8×C11—22no—
232C2×Q8×C11—22no—
233C2×Q8×C11—82no—
234C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
235C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11—21no—
240C2×D4×C11C2411yescharacteristic
241C2×D4×C11C2411yescharacteristic
242C22×C4×C11—22no—
243C22×C4×C11—21no—
244C22×C4×C11—21no—
245C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C11C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D11—22no—
249C2×C22⋊D11—22no—
250C2×C22⋊D11C2×D412yes—
251C22×Dic11—22no—
252C22×Dic11—22no—
253C22×Dic11—21no—
254C22×Dic11—21no—
255Q8×D11—84no—
256#4339—24no—
257C2×D44C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D11—24no—
259C2×C4×D11C2×D412yes—
260C2×C4×D11C2×D412yes—
261C2×C4×D11C2412yes—
262C2×Dic22—24no—
263C2×Dic22—21no—
264C2×Dic22—21no—
265C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
266C11×M16—24no—
267C2×C8×C11C2414yes—
268C11×C4⋊C4—22no—
269C11×C4⋊C4—22no—
270C11×C4⋊C4—22no—
271C11×C4⋊C4—21no—
272C11×C4⋊C4—21no—
273C11×C4⋊C4C2414yes—
274C11×C22⋊C4—21no—
275C11×C22⋊C4—21no—
276C11×C22⋊C4—21no—
277C11×C22⋊C4—21no—
278C42×C11C2×D411yescharacteristic
279C42×C11C2×D411yescharacteristic
280C42×C11C2411yescharacteristic
281C42×C11C2411yescharacteristic
282C22⋊Dic11—22no—
283C22⋊Dic11—22no—
284C22⋊Dic11—22no—
285C22⋊Dic11—22no—
286C22⋊Dic11—22no—
287C22⋊Dic11C2×D412yes—
288(C2×D11)⋊C4—22no—
289(C2×D11)⋊C4—22no—
290(C2×D11)⋊C4—24no—
291(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
292(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
293C4⋊Dic11—22no—
294C4⋊Dic11—22no—
295C4⋊Dic11—24no—
296C4⋊Dic11—21no—
297C4⋊Dic11—21no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic11C2412yes—
303C4⋊Dic11C2412yes—
304C4⋊Dic11C2412yes—
305C4⋊Dic11C2412yes—
306Dic11⋊C4—22no—
307Dic11⋊C4—22no—
308Dic11⋊C4—24no—
309Dic11⋊C4—24no—
310Dic11⋊C4—24no—
311Dic11⋊C4—22no—
312Dic11⋊C4—22no—
313Dic11⋊C4—22no—
314Dic11⋊C4—22no—
315Dic11⋊C4—22no—
316Dic11⋊C4—22no—
317Dic11⋊C4C2×D412yes—
318Dic11⋊C4C2×D412yes—
319C4×Dic11—22no—
320C4×Dic11—22no—
321C4×Dic11—24no—
322C4×Dic11—22no—
323C4×Dic11C2×D412yes—
324C4×Dic11C2×D412yes—
325C4×Dic11C2412yes—
326C2×C11⋊C8—24no—
327C2×C11⋊C8C2412yes—
328C2×C11⋊C8C2412yes—
329#3512—111no—
330#3503—111no—
331#3242—114no—
332#3241—114no—
333#3240—112no—
334#3240—112no—
335#3239—112no—
336#3238—112no—
337#3166—111no—
338C2×#501—111no—
339#3141D1111yescharacteristic, complemented
340#3135—111no—
341#3099—112no—
342#3098—112no—
343#3084—112no—
344#3083—112no—
345#2923—111no—
346C23×C11—21no—
347C23×C11—21no—
348C23×C11C22×D411yescharacteristic
349C22×D11C22×D412yes—
350Q8×C11—22no—
351Q8×C11—22no—
352Q8×C11—44no—
353Q8×C11—82no—
354D4×C11—22no—
355D4×C11—22no—
356D4×C11—42no—
357D4×C11—42no—
358D4×C11—81no—
359D4×C11—81no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—24no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—42no—
366C2×C4×C11—42no—
367C2×C4×C11—82no—
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C112−1+414yes—
374C2×C4×C11C2511yescharacteristic
375C22⋊D11—24no—
376C22⋊D11—82no—
377C22⋊D11—82no—
378C2×Dic11—22no—
379C2×Dic11—22no—
380C2×Dic11—22no—
381C2×Dic11—22no—
382C2×Dic11—82no—
383C2×Dic11—82no—
384C2×Dic11—81no—
385C2×Dic11—81no—
386C2×Dic11C22×D412yes—
387C2×Dic11C22×D412yes—
388C2×Dic11C22×D412yes—
389D44—22no—
390C4×D11—24no—
391C4×D11—42no—
392C4×D11—42no—
393C4×D11—84no—
394Dic22—22no—
395Dic22—42no—
396Dic22—42no—
397Dic22—84no—
398C8×C11—24no—
399C11⋊C8—22no—
400C11⋊C8—22no—
401Q82—221no—
402#557—221no—
403#554—222no—
404#554—221no—
405#553—221no—
406#553—221no—
407#553—222no—
408#553—222no—
409#552—221no—
410#552—221no—
411D4×Q8—221no—
412D4×Q8—222no—
413#544—114no—
414#544—112no—
415#541—112no—
416#540—112no—
417#537—111no—
418#537—111no—
419#533—112no—
420#533—111no—
421#532C2×D1111yescharacteristic
422C2×C4⋊Q8—112no—
423C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
424#529—112no—
425#529—112no—
426C2×#125—111no—
427#520—112no—
428#520—111no—
429#520—111no—
430C4×#41—111no—
431#501—112no—
432#501—112no—
433#501—114no—
434#501—112no—
435#501—112no—
436#499—114no—
437#491—112no—
438#490—112no—
439#489—111no—
440#489—111no—
441#489—111no—
442#489—111no—
443#489C2×D1112yes—
444#489C2×D1112yes—
445#487C2×D1112yes—
446#486C2×D1112yes—
447#485—114no—
448#485—114no—
449#484—114no—
450#483—114no—
451#482—114no—
452#482—114no—
453#481—114no—
454#480—114no—
455#479—114no—
456#479—114no—
457#478—114no—
458#478—114no—
459#477—114no—
460#476—114no—
461#475—114no—
462#474—114no—
463#433—114no—
464#432—112no—
465#432—112no—
466#428—112no—
467#428—112no—
468C2×#107—112no—
469C2×#106—112no—
470#424—112no—
471#417C2×D1112yes—
472#417C2×D1112yes—
473#416—112no—
474#416—112no—
475#408—112no—
476C4×M16C2×D1111yescharacteristic
477C2×#97—111no—
478C22×C11—21no—
479C22×C11—21no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—41no—
484C22×C11—41no—
485C22×C11—41no—
486C22×C11#53612yes—
487C22×C11C23×D411yescharacteristic
488C2×D11—22no—
489C2×D11—22no—
490C2×D11—22no—
491C4×C11—21no—
492C4×C11—21no—
493C4×C11—21no—
494C4×C11—21no—
495C4×C11—44no—
496C4×C11—41no—
497C4×C11—41no—
498C4×C11#53612yes—
499C4×C11C2×2−1+412yes—
500Dic11—22no—
501Dic11—22no—
502Dic11—22no—
503Dic11—42no—
504Dic11—42no—
505Dic11—42no—
506Dic11—42no—
507C2×#41—111no—
508C2×#41C22×D1111yescharacteristic
509C2×#41C22×D1111yescharacteristic
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8—222no—
512C2×M16C22×D1112yes—
513C22×C8—112no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—114no—
517C4⋊Q8—111no—
518C4⋊Q8—111no—
519C4⋊Q8—222no—
520C4⋊Q8—222no—
521C4⋊Q8—222no—
522C4⋊Q8—224no—
523C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
524C4⋊Q8C22×D1112yes—
525C4⋊Q8C22×D1112yes—
526#127C22×D1111yescharacteristic
527#126—222no—
528#126—222no—
529#126—222no—
530#126—222no—
531#125—114no—
532#125—112no—
533#125—112no—
534#125—112no—
535#125—222no—
536#125—222no—
537#125—224no—
538#125—222no—
539#125—221no—
540#125—221no—
541#124C22×D1111yescharacteristic
542#124C22×D1111yescharacteristic
543#123—222no—
544#123—222no—
545#123—222no—
546#123—222no—
547C22⋊Q8—112no—
548C22⋊Q8—112no—
549C22⋊Q8—224no—
550C22⋊Q8—224no—
551C22⋊Q8—224no—
552C22⋊Q8—222no—
553C22⋊Q8—221no—
554C22⋊Q8—221no—
555C22⋊Q8—222no—
556C22⋊Q8—221no—
557C22⋊Q8—221no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—112no—
561#121—112no—
562#121—222no—
563#121—222no—
564#121—221no—
565#121—221no—
566#121—222no—
567#121—222no—
568C4×Q8—111no—
569C4×Q8—111no—
570C4×Q8—112no—
571C4×Q8—112no—
572C4×Q8—222no—
573C4×Q8—222no—
574C4×Q8—222no—
575C4×Q8—221no—
576C4×Q8—221no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—112no—
580C4×D4—112no—
581C4×D4—112no—
582C4×D4—112no—
583C4×D4—111no—
584C4×D4—111no—
585C4×D4—222no—
586C4×D4—222no—
587C4×D4—222no—
588C4×D4—222no—
589C4×D4—222no—
590C4×D4—224no—
591#117—111no—
592#117—112no—
593#117—112no—
594#117—114no—
595#117—222no—
596#117—222no—
597#117—221no—
598#117—221no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—111no—
601C2×C4⋊C4—111no—
602C2×C4⋊C4—114no—
603C2×C4⋊C4—222no—
604C2×C4⋊C4—221no—
605C2×C4⋊C4—221no—
606C2×C4⋊C4—221no—
607C2×C4⋊C4—221no—
608C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
609C2×C42—112no—
610C2×C42C22×D1111yescharacteristic
611#107—114no—
612#107—114no—
613#107—114no—
614#107—114no—
615#106—114no—
616#106—114no—
617#106—114no—
618#106—114no—
619C4⋊C8—114no—
620C4⋊C8—114no—
621#103—112no—
622#103—112no—
623#103—112no—
624#103—112no—
625#103C22×D1114yes—
626#103C22×D1114yes—
627#102—112no—
628#102—112no—
629#102—112no—
630#102—112no—
631#102C22×D1114yes—
632#102C22×D1114yes—
633C22⋊C8—114no—
634C22⋊C8—114no—
635#97—111no—
636#97—111no—
637#97—112no—
638#97C22×D1112yes—
639C4×C8C22×D1112yes—
640C2×C11—22no—
641C2×C11—81no—
642C2×C11—81no—
643C2×C11C2×#53611yescharacteristic
644C2×C11#358511yescharacteristic
645C2×C11#358611yescharacteristic
646D11—42no—
647#41—24no—
648#41—24no—
649#41—224no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—82no—
653C2×Q8—111no—
654C2×Q8—224no—
655C2×Q8—221no—
656C2×Q8—221no—
657C2×Q8—884no—
658C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
659C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—112no—
665C2×D4—111no—
666C2×D4—222no—
667C2×D4—222no—
668C2×D4C23×D1111yescharacteristic
669C2×D4C23×D1111yescharacteristic
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—112no—
674C22×C4—112no—
675C22×C4—112no—
676C22×C4—224no—
677C22×C4—222no—
678C22×C4—222no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4D4×D1111yescharacteristic
682C22×C4D4×D1111yescharacteristic
683C22×C4C23×D1111yescharacteristic
684M16—24no—
685C2×C8—112no—
686C2×C8—112no—
687C2×C8—224no—
688C2×C8C23×D1114yes—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—111no—
695C4⋊C4—111no—
696C4⋊C4—112no—
697C4⋊C4—112no—
698C4⋊C4—112no—
699C4⋊C4—112no—
700C4⋊C4—112no—
701C4⋊C4—112no—
702C4⋊C4—224no—
703C4⋊C4—222no—
704C4⋊C4—222no—
705C4⋊C4—224no—
706C4⋊C4—222no—
707C4⋊C4—222no—
708C4⋊C4—224no—
709C4⋊C4—224no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—222no—
714C4⋊C4—222no—
715C4⋊C4—222no—
716C4⋊C4—222no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—222no—
719C4⋊C4—222no—
720C4⋊C4C23×D1114yes—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—112no—
726C22⋊C4—112no—
727C22⋊C4—112no—
728C22⋊C4—224no—
729C22⋊C4—222no—
730C22⋊C4—222no—
731C22⋊C4—222no—
732C22⋊C4—222no—
733C22⋊C4—222no—
734C22⋊C4—222no—
735C22⋊C4—222no—
736C42—112no—
737C42—112no—
738C42—112no—
739C42—224no—
740C42—222no—
741C42—222no—
742C42—222no—
743C42D4×D1111yescharacteristic
744C42D4×D1111yescharacteristic
745C42C23×D1111yescharacteristic
746C42C23×D1111yescharacteristic
747C11#6088711yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—112no—
751C23C2×D4×D1111yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—44no—
755Q8—82no—
756Q8—222no—
757Q8—442no—
758Q8—442no—
759Q8—884no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—224no—
767D4—222no—
768D4—882no—
769D4—882no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—112no—
779C2×C4—112no—
780C2×C4—112no—
781C2×C4—224no—
782C2×C4—222no—
783C2×C4—222no—
784C2×C4—222no—
785C2×C4—222no—
786C2×C4—442no—
787C2×C4—442no—
788C2×C4—884no—
789C2×C4—882no—
790C2×C4—882no—
791C2×C4—881no—
792C2×C4—881no—
793C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
798C2×C4#6704314yes—
799C2×C4C24×D1111yescharacteristic
800C8—24no—
801C8—222no—
802C8—222no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—222no—
812C22—222no—
813C22—222no—
814C22#1062320612yes—
815C22C22×D4×D1111yescharacteristic
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—44no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—222no—
824C4—222no—
825C4—222no—
826C4—442no—
827C4—442no—
828C4—442no—
829C4—442no—
830C4#1062320612yes—
831C4C2×#6704312yes—
832C2—22no—
833C2—81no—
834C2—81no—
835C2—442no—
836C2C2×#1062320611yescharacteristic
837C2#1308339211yescharacteristic
838C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3141C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082536C2
hypercenter#3141D11
hypocenterC11#60887
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13082432C2semidirect
3. #13079877C2semidirect
4. #13079862C2semidirect
5. #13079853C2semidirect
6. #13079851C2semidirect
7. #13079842C2semidirect
8. #13079833C2semidirect
9. #13079168C2semidirect
10. C2×#10622693C2semidirect
11. #13078961C2semidirect
12. #13078604C2semidirect
13. #13078593C2semidirect
14. #13078482C2semidirect
15. #13078471C2semidirect
16. #13077268C2semidirect
17. C11×#3141C2semidirect
339. #3141D11semidirect
747. C11#60887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825362
#130824322
#130798772
#130798622
#130798532
#130798512
#130798422
#130798332
#130791682
C2×#106226932
#130789612
#130786042
#130785932
#130784822
#130784712
#130772682
C11×#31412
#6088711