Finite Group Databasebeta

← #15626421

Subgroups — #15626421

Order 2816.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082531C211yesmaximal, characteristic
2#13082432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079891C212yesmaximal, complemented
4#13079888C212yesmaximal, complemented
5#13079876C212yesmaximal, complemented
6#13079873C212yesmaximal, complemented
7#13079859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13079858C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13079852C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079842C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079838C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13079167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D11×#501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13079008C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078958C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078606C212yesmaximal, complemented
19#13078595C212yesmaximal, complemented
20#13078475C212yesmaximal, complemented
21#13078462C212yesmaximal, complemented
22#13077262C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
25C11×#529C2211yescharacteristic
26Q8×C22⋊D11—21no—
27Q8×C22⋊D11—21no—
28#10623261—21no—
29#10623260C2212yes—
30#10623260C2212yes—
31#10623259C2211yescharacteristic
32#10623259C2211yescharacteristic
33#10623258—21no—
34D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
35D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
36#10623253—21no—
37#10623252—21no—
38#10623240—21no—
39#10623239—21no—
40#10623222C2211yescharacteristic
41D11×#125C2211yescharacteristic
42#10623211C2211yescharacteristic
43#10623199C2211yescharacteristic
44#10623192—21no—
45#10623192—21no—
46#10623160C2211yescharacteristic
47#10623156C2211yescharacteristic
48#10623150C2211yescharacteristic
49#10623139C2211yescharacteristic
50#10623114C2211yescharacteristic
51#10623105C2211yescharacteristic
52#10623093C2211yescharacteristic
53#10623089—21no—
54#10623077C2211yescharacteristic
55#10623071—21no—
56#10623062—21no—
57#10623061—21no—
58#10623042—21no—
59#10623042—21no—
60#10623035C2212yes—
61#10623031C2212yes—
62#10623010C2211yescharacteristic
63C4×#4339C2211yescharacteristic
64#10623001C2211yescharacteristic
65C11×#501C2211yescharacteristic
66C11×#501C2211yescharacteristic
67C11×#489C2211yescharacteristic
68C11×#489C2211yescharacteristic
69C11×#484C2212yes—
70C11×#481C2212yes—
71C11×#475C2212yes—
72C11×#474C2212yes—
73C11×#432C2211yescharacteristic
74#10622704C2212yes—
75#10622702C2211yescharacteristic
76#10622702C2211yescharacteristic
77#10622697C2212yes—
78#10622693C2211yescharacteristic
79#10622693C2211yescharacteristic
80#10622678C2211yescharacteristic
81#10622678C2211yescharacteristic
82#10622668C2211yescharacteristic
83#10622668C2211yescharacteristic
84#10622658C2212yes—
85#10622648C2212yes—
86#10622635C2212yes—
87#10622622C2212yes—
88#10622584C2212yes—
89#10622580C2212yes—
90#10622539C2211yescharacteristic
91#10622498C2212yes—
92#10622495C2212yes—
93#10622494C2212yes—
94D11×#107C2212yes—
95#10622491C2212yes—
96#10622490C2212yes—
97#10622489C2212yes—
98#10622488C2212yes—
99#10622484C2212yes—
100#10622483C2212yes—
101#10622480C2212yes—
102#10622475C2212yes—
103#10622474C2212yes—
104D11×#106C2212yes—
105#10622471C2212yes—
106#10622469C2212yes—
107#10622460C2212yes—
108#10622453C2212yes—
109#10622452C2212yes—
110#10622442C2212yes—
111#10622428C2212yes—
112#10622422C2212yes—
113#10622417C2212yes—
114#10622416C2212yes—
115#10622410C2212yes—
116#10622409C2212yes—
117#10622405C2212yes—
118#10622404C2212yes—
119#10622397C2212yes—
120#10622390C2212yes—
121#10622385C2212yes—
122#10622384C2212yes—
123#10622377C2212yes—
124#10622376C2212yes—
125#10622373C2212yes—
126#10622372C2212yes—
127#10622350C2212yes—
128#10622340C2212yes—
129#10622336C2212yes—
130#10622333C2212yes—
131#10622327C2211yescharacteristic
132#10622327C2211yescharacteristic
133#10622320C2211yescharacteristic
134#10622318C2211yescharacteristic
135#10622318C2211yescharacteristic
136D11×#97C2211yescharacteristic
137#10622315C2211yescharacteristic
138#10622315C2211yescharacteristic
139C22×Q8×C11—21no—
140C2×#4343C2311yescharacteristic
141C2×Q8×D11—21no—
142C2×Q8×D11—21no—
143C2×#4341C2311yescharacteristic
144C2×#4339C2311yescharacteristic
145C11×C4⋊Q8—21no—
146C11×C4⋊Q8—21no—
147C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C11×C4⋊Q8C2312yes—
150C11×#126—21no—
151C11×#125C2311yescharacteristic
152C11×#124C2311yescharacteristic
153C11×#123—21no—
154C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
155C11×#121C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
157C4×D4×C11—21no—
158C4×D4×C11C2311yescharacteristic
159C11×#117—21no—
160C2×C11×C4⋊C4—21no—
161C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
162C2×C42×C11C2311yescharacteristic
163#66999—21no—
164#66999—21no—
165#66999—22no—
166#66999—22no—
167#66999C2311yescharacteristic
168Q8×Dic11—21no—
169Q8×Dic11—21no—
170Q8×Dic11C2311yescharacteristic
171#66997—22no—
172#66997—22no—
173#66997—21no—
174#66997—21no—
175#66997C2311yescharacteristic
176#66993C2311yescharacteristic
177#66992—21no—
178#66992—21no—
179#66991—21no—
180#66991—21no—
181#66991C2311yescharacteristic
182D4×Dic11C2311yescharacteristic
183#66983—21no—
184#66983C2311yescharacteristic
185#66982—21no—
186#66982—21no—
187C4×C22⋊D11—21no—
188C4×C22⋊D11—22no—
189C4×C22⋊D11—22no—
190C4×C22⋊D11—21no—
191C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
192C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
193C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
194C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
195#66979C2312yes—
196#66979C2311yescharacteristic
197#66977—21no—
198#66977—21no—
199#66977—22no—
200#66977—22no—
201#66977C2311yescharacteristic
202C2×Dic11⋊C4—21no—
203C2×#4313C2312yes—
204C2×C8×D11C2312yes—
205#66951—21no—
206#66951—21no—
207#66950—21no—
208#66950—21no—
209#66950C2311yescharacteristic
210#66949—21no—
211#66949—22no—
212#66949—22no—
213#66948—21no—
214#66948C2311yescharacteristic
215#66947—21no—
216#66946—22no—
217#66946—21no—
218#66946—21no—
219#66946C2311yescharacteristic
220#66945—21no—
221#66945C2312yes—
222#66945C2312yes—
223C4⋊C4×D11—21no—
224C4⋊C4×D11—21no—
225C4⋊C4×D11—21no—
226C4⋊C4×D11—21no—
227C4⋊C4×D11—21no—
228C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
229C4⋊C4×D11C2312yes—
230C4⋊C4×D11C2312yes—
231C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
232#66943—21no—
233#66943—22no—
234#66943C2311yescharacteristic
235#66943C2312yes—
236#66943C2312yes—
237#66943C2311yescharacteristic
238#66942—21no—
239#66942—21no—
240#66942—22no—
241#66942—22no—
242#66942—21no—
243#66942—21no—
244#66941—22no—
245#66941—21no—
246#66941—21no—
247#66941C2312yes—
248#66941C2312yes—
249#66940—22no—
250#66940—21no—
251#66940—21no—
252#66940C2311yescharacteristic
253#66939—21no—
254#66937—21no—
255#66937—21no—
256#66937—21no—
257#66937—21no—
258#66937—21no—
259#66937—21no—
260#66936—21no—
261#66936—21no—
262#66936—21no—
263(C22⋊D11)⋊C4—21no—
264(C22⋊D11)⋊C4—21no—
265(C22⋊D11)⋊C4—21no—
266(C22⋊D11)⋊C4—21no—
267#66932—21no—
268#66932—21no—
269#66932—21no—
270#66931—21no—
271#66930—21no—
272#66930—21no—
273#66929—21no—
274#66929—21no—
275#66928C2311yescharacteristic
276C4×D44—21no—
277C4×D44D411yescharacteristic
278C4×D44D411yescharacteristic
279C4×D44C2311yescharacteristic
280#66925—21no—
281#66925—21no—
282#66925C2311yescharacteristic
283#66925C2311yescharacteristic
284C42×D11C2311yescharacteristic
285C42×D11C2311yescharacteristic
286#66923—21no—
287#66923C2312yes—
288#66923C2311yescharacteristic
289#66922C2311yescharacteristic
290#66922C2311yescharacteristic
291C4×Dic22—21no—
292C4×Dic22—21no—
293C4×Dic22D411yescharacteristic
294C4×Dic22D411yescharacteristic
295C4×Dic22C2311yescharacteristic
296C11×#107C2312yes—
297C11×#107C2312yes—
298C11×#106C2312yes—
299C11×#106C2312yes—
300C11×C4⋊C8C2312yes—
301C11×#103C2312yes—
302C11×#103C2312yes—
303C11×#102C2312yes—
304C11×#102C2312yes—
305C11×C22⋊C8C2312yes—
306C11×#97C2311yescharacteristic
307C11×#97C2311yescharacteristic
308#66899C2312yes—
309#66899C2312yes—
310#66896C2312yes—
311#66896C2312yes—
312C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
313#66885C2312yes—
314#66885C2312yes—
315(C2×D11)⋊C8C2312yes—
316(C2×D11)⋊C8C2312yes—
317#66882C2312yes—
318#66882C2312yes—
319#66881C2312yes—
320#66881C2312yes—
321#66880C2312yes—
322#66880C2312yes—
323#66879C2312yes—
324Dic11⋊C8C2312yes—
325Dic11⋊C8C2312yes—
326C8×Dic11C2312yes—
327#66874C2312yes—
328#66874C2312yes—
329#66873C2312yes—
330#66873C2312yes—
331#66872C2312yes—
332#66872C2312yes—
333#66872C2312yes—
334#66872C2312yes—
335#66871C2312yes—
336#66871C2312yes—
337#66871C2312yes—
338#66871C2312yes—
339C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
340#66867C2311yescharacteristic
341#66867C2311yescharacteristic
342#60887—111nomaximal, Sylow
343C2×Q8×C11—21no—
344C2×Q8×C11—21no—
345C2×Q8×C11—22no—
346C2×Q8×C11—82no—
347C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
348C2×D4×C11—21no—
349C2×D4×C11C2411yescharacteristic
350C22×C4×C11—22no—
351C22×C4×C11—21no—
352C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C11C2411yescharacteristic
355C2×C22⋊D11—21no—
356C2×C22⋊D11—21no—
357C2×C22⋊D11—21no—
358C2×C22⋊D11—21no—
359C2×C22⋊D11—21no—
360C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
361C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
362C22×Dic11—21no—
363C22×Dic11—21no—
364#4343—24no—
365Q8×D11—82no—
366Q8×D11—82no—
367#4341—24no—
368#4339—24no—
369C2×D44—21no—
370C2×D44—21no—
371C2×D44C2×D411yescharacteristic
372C2×D44C2411yescharacteristic
373C2×C4×D11—21no—
374C2×C4×D11—21no—
375C2×C4×D11—21no—
376C2×C4×D11—21no—
377C2×C4×D11—22no—
378C2×C4×D11—22no—
379C2×C4×D11—21no—
380C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
381C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
382C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
383C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
384C2×C4×D11C2411yescharacteristic
385C2×C4×D11C2411yescharacteristic
386C2×Dic22—22no—
387C2×Dic22—22no—
388C2×Dic22—21no—
389C2×Dic22—21no—
390C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
391C2×Dic22C2411yescharacteristic
392C2×C8×C11C2412yes—
393C2×C8×C11C2412yes—
394C11×C4⋊C4—22no—
395C11×C4⋊C4—21no—
396C11×C4⋊C4—21no—
397C11×C4⋊C4—22no—
398C11×C4⋊C4—21no—
399C11×C4⋊C4—21no—
400C11×C4⋊C4—21no—
401C11×C4⋊C4—21no—
402C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
403C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
404C11×C4⋊C4C2412yes—
405C11×C4⋊C4C2412yes—
406C11×C22⋊C4—21no—
407C11×C22⋊C4—21no—
408C11×C22⋊C4—21no—
409C11×C22⋊C4—21no—
410C11×C22⋊C4—21no—
411C42×C11—21no—
412C42×C11C2×D411yescharacteristic
413C42×C11C2×D411yescharacteristic
414C42×C11C2411yescharacteristic
415C42×C11C2411yescharacteristic
416C22⋊Dic11—21no—
417C22⋊Dic11—21no—
418C22⋊Dic11—21no—
419C22⋊Dic11—22no—
420C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
421C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
422(C2×D11)⋊C4—21no—
423(C2×D11)⋊C4—21no—
424(C2×D11)⋊C4—21no—
425(C2×D11)⋊C4—21no—
426(C2×D11)⋊C4—22no—
427(C2×D11)⋊C4—22no—
428(C2×D11)⋊C4—21no—
429(C2×D11)⋊C4—21no—
430(C2×D11)⋊C4—21no—
431(C2×D11)⋊C4—21no—
432(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
433(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
434(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
435(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C4⋊Dic11—21no—
437C4⋊Dic11—21no—
438C4⋊Dic11—21no—
439C4⋊Dic11—21no—
440C4⋊Dic11—22no—
441C4⋊Dic11—22no—
442C4⋊Dic11—21no—
443C4⋊Dic11—21no—
444C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
445C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
446C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
447C4⋊Dic11C2412yes—
448C4⋊Dic11C2412yes—
449C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
450Dic11⋊C4—21no—
451Dic11⋊C4—21no—
452Dic11⋊C4—21no—
453Dic11⋊C4—21no—
454Dic11⋊C4—21no—
455Dic11⋊C4—21no—
456Dic11⋊C4—21no—
457Dic11⋊C4—21no—
458Dic11⋊C4—22no—
459Dic11⋊C4—22no—
460Dic11⋊C4—22no—
461Dic11⋊C4—22no—
462Dic11⋊C4—22no—
463Dic11⋊C4—22no—
464Dic11⋊C4—22no—
465Dic11⋊C4—22no—
466Dic11⋊C4—21no—
467Dic11⋊C4—21no—
468Dic11⋊C4—21no—
469Dic11⋊C4—21no—
470Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
471Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
472Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
473Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C4×Dic11—21no—
475C4×Dic11—21no—
476C4×Dic11—22no—
477C4×Dic11—22no—
478C4×Dic11—22no—
479C4×Dic11—21no—
480C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
481C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
482C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
483C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
484C4×Dic11C2411yescharacteristic
485C4×Dic11C2411yescharacteristic
486C2×C11⋊C8C2412yes—
487C2×C11⋊C8C2412yes—
488#4313—24no—
489C8×D11—24no—
490#3512—111no—
491#3503—111no—
492#3242—112no—
493#3242—112no—
494#3241—112no—
495#3241—112no—
496#3240—111no—
497#3240—111no—
498#3240—111no—
499#3240—111no—
500#3239—111no—
501#3239D1111yescharacteristic, complemented
502#3238—111no—
503#3238—111no—
504#3166—111no—
505C2×#501—111no—
506#3141—111no—
507#3135—111no—
508#3099—112no—
509#3098—112no—
510#3084—112no—
511#3083—112no—
512#2923—111no—
513C23×C11—21no—
514C23×C11C22×D411yescharacteristic
515C22×D11—21no—
516C22×D11C22×D411yescharacteristic
517C22×D11C22×D411yescharacteristic
518Q8×C11—22no—
519Q8×C11—42no—
520Q8×C11—42no—
521Q8×C11—82no—
522D4×C11—22no—
523D4×C11—81no—
524C2×C4×C11—22no—
525C2×C4×C11—21no—
526C2×C4×C11—21no—
527C2×C4×C11—22no—
528C2×C4×C11—22no—
529C2×C4×C11—21no—
530C2×C4×C11—41no—
531C2×C4×C11—41no—
532C2×C4×C11—81no—
533C2×C4×C11—82no—
534C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
535C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
537C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
538C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
539C2×C4×C11C2511yescharacteristic
540C22⋊D11—22no—
541C22⋊D11—22no—
542C22⋊D11—42no—
543C22⋊D11—81no—
544C22⋊D11—81no—
545C22⋊D11—81no—
546C22⋊D11—81no—
547C2×Dic11—22no—
548C2×Dic11—21no—
549C2×Dic11—21no—
550C2×Dic11—22no—
551C2×Dic11—21no—
552C2×Dic11—42no—
553C2×Dic11—81no—
554C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
555C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
556C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
557C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
558C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
559C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
560D44—22no—
561D44—22no—
562D44—42no—
563D44—81no—
564C4×D11—22no—
565C4×D11—41no—
566C4×D11—41no—
567C4×D11—41no—
568C4×D11—41no—
569C4×D11—42no—
570C4×D11—81no—
571C4×D11—81no—
572C4×D11—81no—
573C4×D11—81no—
574C4×D11—82no—
575C4×D11—82no—
576C4×D112−1+414yes—
577Dic22—22no—
578Dic22—22no—
579Dic22—42no—
580Dic22—42no—
581Dic22—82no—
582Dic22—82no—
583C8×C11—22no—
584C8×C11—22no—
585C11⋊C8—22no—
586C11⋊C8—22no—
587Q82—221no—
588#557—221no—
589#554—221no—
590#554—221no—
591#554—221no—
592#553—221no—
593#553—221no—
594#553—221no—
595#553—221no—
596#553—221no—
597#553—221no—
598#552—221no—
599#552—221no—
600D4×Q8—221no—
601D4×Q8—221no—
602D4×Q8—221no—
603#544—112no—
604#544—112no—
605#544—112no—
606#541—111no—
607#541—111no—
608#540—111no—
609#540—111no—
610#537—111no—
611#537—111no—
612#533—111no—
613#533—111no—
614#533—111no—
615#532—111no—
616C2×C4⋊Q8—111no—
617C2×C4⋊Q8—111no—
618C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
619#529—111no—
620#529—111no—
621#529—111no—
622#529C2×D1111yescharacteristic
623C2×#125—111no—
624#520—112no—
625#520—111no—
626#520—111no—
627C4×#41—111no—
628#501—111no—
629#501—111no—
630#501—111no—
631#501—111no—
632#501—112no—
633#501—112no—
634#501—111no—
635#501—111no—
636#501C2×D1111yescharacteristic
637#501C2×D1111yescharacteristic
638#499—112no—
639#499—112no—
640#491—112no—
641#490—112no—
642#489—111no—
643#489—111no—
644#489—111no—
645#489—111no—
646#489—111no—
647#489—111no—
648#489C2×D1111yescharacteristic
649#489C2×D1111yescharacteristic
650#487—112no—
651#486—112no—
652#485—112no—
653#485—112no—
654#485—112no—
655#485—112no—
656#484—112no—
657#484C2×D1112yes—
658#483—112no—
659#483—112no—
660#482—112no—
661#482—112no—
662#482—112no—
663#482—112no—
664#481—112no—
665#481C2×D1112yes—
666#480—112no—
667#480—112no—
668#479—112no—
669#479—112no—
670#479—112no—
671#479—112no—
672#478—112no—
673#478—112no—
674#478—112no—
675#478—112no—
676#477—112no—
677#477—112no—
678#476—112no—
679#476—112no—
680#475—112no—
681#475C2×D1112yes—
682#474—112no—
683#474C2×D1112yes—
684#433—112no—
685#433—112no—
686#432—111no—
687#432—111no—
688#432—111no—
689#432C2×D1111yescharacteristic
690#428—112no—
691#428—112no—
692C2×#107—112no—
693C2×#106—112no—
694#424—112no—
695#417—112no—
696#417—112no—
697#416—112no—
698#416—112no—
699#408—112no—
700C4×M16—111no—
701C2×#97—111no—
702C22×C11—21no—
703C22×C11—21no—
704C22×C11—21no—
705C22×C11—41no—
706C22×C11—41no—
707C22×C11—41no—
708C22×C11C23×D411yescharacteristic
709C2×D11—21no—
710C2×D11—21no—
711C2×D11—21no—
712C2×D11—21no—
713C2×D11—21no—
714C2×D11—41no—
715C2×D11—41no—
716C2×D11—41no—
717C2×D11#53612yes—
718C4×C11—21no—
719C4×C11—21no—
720C4×C11—21no—
721C4×C11—21no—
722C4×C11—21no—
723C4×C11—42no—
724C4×C11—42no—
725C4×C11—41no—
726C4×C11—41no—
727C4×C11—41no—
728C4×C11C2×2−1+412yes—
729Dic11—21no—
730Dic11—21no—
731Dic11—21no—
732Dic11—21no—
733Dic11—21no—
734Dic11—42no—
735Dic11—41no—
736Dic11—42no—
737Dic11—41no—
738Dic11—41no—
739Dic11#53612yes—
740C2×#41—111no—
741C2×#41—111no—
742C2×#41—111no—
743C22×Q8—21no—
744C22×Q8—221no—
745C22×Q8—221no—
746C2×M16—112no—
747C22×C8—112no—
748C4⋊Q8—21no—
749C4⋊Q8—21no—
750C4⋊Q8—112no—
751C4⋊Q8—112no—
752C4⋊Q8—111no—
753C4⋊Q8—111no—
754C4⋊Q8—111no—
755C4⋊Q8—221no—
756C4⋊Q8—221no—
757C4⋊Q8—221no—
758C4⋊Q8—221no—
759C4⋊Q8—222no—
760C4⋊Q8—222no—
761C4⋊Q8—222no—
762C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
763C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
764C4⋊Q8C22×D1112yes—
765#127—111no—
766#126—21no—
767#126—221no—
768#126—221no—
769#126—221no—
770#126—221no—
771#126—221no—
772#126—221no—
773#126—221no—
774#125—111no—
775#125—111no—
776#125—112no—
777#125—112no—
778#125—111no—
779#125—112no—
780#125—221no—
781#125—221no—
782#125—221no—
783#125—221no—
784#125—221no—
785#125—221no—
786#125—222no—
787#125—222no—
788#125—222no—
789#125C22×D1111yescharacteristic
790#124—111no—
791#124C22×D1111yescharacteristic
792#123—21no—
793#123—221no—
794#123—221no—
795#123—221no—
796#123—221no—
797#123—221no—
798#123—221no—
799#123—221no—
800C22⋊Q8—111no—
801C22⋊Q8—111no—
802C22⋊Q8—111no—
803C22⋊Q8—221no—
804C22⋊Q8—222no—
805C22⋊Q8—222no—
806C22⋊Q8—222no—
807C22⋊Q8—222no—
808C22⋊Q8—222no—
809C22⋊Q8—222no—
810C22⋊Q8—221no—
811C22⋊Q8—221no—
812C22⋊Q8—221no—
813C22⋊Q8—221no—
814C22⋊Q8—221no—
815C22⋊Q8—221no—
816C22⋊Q8—221no—
817C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
818#121—111no—
819#121—111no—
820#121—111no—
821#121—221no—
822#121—221no—
823#121—221no—
824#121—221no—
825#121—221no—
826#121—221no—
827#121—221no—
828#121—221no—
829#121—221no—
830#121—221no—
831#121—221no—
832#121—221no—
833#121C22×D1111yescharacteristic
834C4×Q8—111no—
835C4×Q8—111no—
836C4×Q8—111no—
837C4×Q8—111no—
838C4×Q8—111no—
839C4×Q8—221no—
840C4×Q8—221no—
841C4×Q8—221no—
842C4×Q8—221no—
843C4×Q8—222no—
844C4×Q8—221no—
845C4×Q8—221no—
846C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
847C4×D4—21no—
848C4×D4—111no—
849C4×D4—111no—
850C4×D4—111no—
851C4×D4—111no—
852C4×D4—111no—
853C4×D4—111no—
854C4×D4—111no—
855C4×D4—111no—
856C4×D4—111no—
857C4×D4—221no—
858C4×D4—221no—
859C4×D4—221no—
860C4×D4—221no—
861C4×D4—221no—
862C4×D4—221no—
863C4×D4—221no—
864C4×D4—221no—
865C4×D4—222no—
866C4×D4—222no—
867C4×D4—222no—
868C4×D4—221no—
869C4×D4C22×D1111yescharacteristic
870#117—21no—
871#117—111no—
872#117—111no—
873#117—111no—
874#117—112no—
875#117—112no—
876#117—112no—
877#117—221no—
878#117—221no—
879#117—221no—
880#117—221no—
881#117—221no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—111no—
884C2×C4⋊C4—111no—
885C2×C4⋊C4—112no—
886C2×C4⋊C4—112no—
887C2×C4⋊C4—221no—
888C2×C4⋊C4—221no—
889C2×C4⋊C4—221no—
890C2×C4⋊C4—221no—
891C2×C4⋊C4—221no—
892C2×C4⋊C4—221no—
893C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
894C2×C42—111no—
895C2×C42—111no—
896C2×C42C22×D1111yescharacteristic
897#107—112no—
898#107—112no—
899#107—112no—
900#107—112no—
901#107—112no—
902#107—112no—
903#107C22×D1112yes—
904#107C22×D1112yes—
905#106—112no—
906#106—112no—
907#106—112no—
908#106—112no—
909#106—112no—
910#106—112no—
911#106C22×D1112yes—
912#106C22×D1112yes—
913C4⋊C8—112no—
914C4⋊C8—112no—
915C4⋊C8—112no—
916C4⋊C8C22×D1112yes—
917#103—112no—
918#103—112no—
919#103—112no—
920#103—112no—
921#103—112no—
922#103—112no—
923#103C22×D1112yes—
924#103C22×D1112yes—
925#102—112no—
926#102—112no—
927#102—112no—
928#102—112no—
929#102—112no—
930#102—112no—
931#102C22×D1112yes—
932#102C22×D1112yes—
933C22⋊C8—112no—
934C22⋊C8—112no—
935C22⋊C8—112no—
936C22⋊C8C22×D1112yes—
937#97—112no—
938#97—111no—
939#97—111no—
940#97C22×D1111yescharacteristic
941#97C22×D1111yescharacteristic
942C4×C8—112no—
943C2×C11—41no—
944C2×C11—81no—
945C2×C11C2×#53611yescharacteristic
946C2×C11#358511yescharacteristic
947C2×C11#358611yescharacteristic
948D11—22no—
949D11—41no—
950D11—81no—
951#41—224no—
952#41—224no—
953#41—224no—
954C2×Q8—21no—
955C2×Q8—21no—
956C2×Q8—22no—
957C2×Q8—82no—
958C2×Q8—111no—
959C2×Q8—111no—
960C2×Q8—222no—
961C2×Q8—222no—
962C2×Q8—221no—
963C2×Q8—221no—
964C2×Q8—882no—
965C2×Q8—882no—
966C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
967C2×D4—21no—
968C2×D4—111no—
969C2×D4—111no—
970C2×D4—111no—
971C2×D4—111no—
972C2×D4—221no—
973C2×D4—221no—
974C2×D4—221no—
975C2×D4—221no—
976C2×D4—221no—
977C2×D4—221no—
978C2×D4—221no—
979C2×D4C23×D1111yescharacteristic
980C22×C4—22no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—111no—
983C22×C4—111no—
984C22×C4—111no—
985C22×C4—111no—
986C22×C4—111no—
987C22×C4—111no—
988C22×C4—221no—
989C22×C4—221no—
990C22×C4—221no—
991C22×C4—221no—
992C22×C4—222no—
993C22×C4—222no—
994C22×C4—221no—
995C22×C4—221no—
996C22×C4—221no—
997C22×C4D4×D1111yescharacteristic
998C22×C4D4×D1111yescharacteristic
999C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1000M16—224no—
1001C2×C8—112no—
1002C2×C8—112no—
1003C2×C8—224no—
1004C2×C8C23×D1112yes—
1005C2×C8C23×D1112yes—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—111no—
1015C4⋊C4—111no—
1016C4⋊C4—111no—
1017C4⋊C4—111no—
1018C4⋊C4—111no—
1019C4⋊C4—111no—
1020C4⋊C4—112no—
1021C4⋊C4—112no—
1022C4⋊C4—111no—
1023C4⋊C4—111no—
1024C4⋊C4—221no—
1025C4⋊C4—221no—
1026C4⋊C4—222no—
1027C4⋊C4—222no—
1028C4⋊C4—221no—
1029C4⋊C4—221no—
1030C4⋊C4—221no—
1031C4⋊C4—221no—
1032C4⋊C4—221no—
1033C4⋊C4—221no—
1034C4⋊C4—222no—
1035C4⋊C4—222no—
1036C4⋊C4—221no—
1037C4⋊C4—221no—
1038C4⋊C4—221no—
1039C4⋊C4—221no—
1040C4⋊C4—222no—
1041C4⋊C4—222no—
1042C4⋊C4—222no—
1043C4⋊C4—222no—
1044C4⋊C4—221no—
1045C4⋊C4—221no—
1046C4⋊C4—221no—
1047C4⋊C4—221no—
1048C4⋊C4—221no—
1049C4⋊C4—221no—
1050C4⋊C4—222no—
1051C4⋊C4—222no—
1052C4⋊C4C23×D1112yes—
1053C4⋊C4C23×D1112yes—
1054C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1055C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1056C22⋊C4—21no—
1057C22⋊C4—21no—
1058C22⋊C4—21no—
1059C22⋊C4—21no—
1060C22⋊C4—21no—
1061C22⋊C4—111no—
1062C22⋊C4—111no—
1063C22⋊C4—111no—
1064C22⋊C4—111no—
1065C22⋊C4—111no—
1066C22⋊C4—111no—
1067C22⋊C4—221no—
1068C22⋊C4—221no—
1069C22⋊C4—222no—
1070C22⋊C4—222no—
1071C22⋊C4—221no—
1072C22⋊C4—221no—
1073C22⋊C4—221no—
1074C22⋊C4—221no—
1075C22⋊C4—222no—
1076C22⋊C4—221no—
1077C22⋊C4—221no—
1078C22⋊C4—221no—
1079C22⋊C4—221no—
1080C22⋊C4—221no—
1081C42—21no—
1082C42—111no—
1083C42—111no—
1084C42—111no—
1085C42—111no—
1086C42—111no—
1087C42—111no—
1088C42—222no—
1089C42—222no—
1090C42—221no—
1091C42—221no—
1092C42—222no—
1093C42—221no—
1094C42D4×D1111yescharacteristic
1095C42D4×D1111yescharacteristic
1096C42C23×D1111yescharacteristic
1097C42C23×D1111yescharacteristic
1098C11#6088711yescharacteristic, complemented, Sylow
1099C23—21no—
1100C23—111no—
1101C23—111no—
1102C23—221no—
1103C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1104Q8—22no—
1105Q8—42no—
1106Q8—42no—
1107Q8—82no—
1108Q8—222no—
1109Q8—222no—
1110Q8—442no—
1111Q8—442no—
1112Q8—882no—
1113Q8—882no—
1114D4—22no—
1115D4—81no—
1116D4—222no—
1117D4—222no—
1118D4—222no—
1119D4—222no—
1120D4—442no—
1121D4—442no—
1122D4—881no—
1123D4—881no—
1124D4—881no—
1125D4—881no—
1126D4—881no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—111no—
1138C2×C4—114no—
1139C2×C4—111no—
1140C2×C4—111no—
1141C2×C4—111no—
1142C2×C4—111no—
1143C2×C4—111no—
1144C2×C4—222no—
1145C2×C4—222no—
1146C2×C4—221no—
1147C2×C4—221no—
1148C2×C4—221no—
1149C2×C4—222no—
1150C2×C4—441no—
1151C2×C4—441no—
1152C2×C4—441no—
1153C2×C4—441no—
1154C2×C4—442no—
1155C2×C4—442no—
1156C2×C4—881no—
1157C2×C4—881no—
1158C2×C4—882no—
1159C2×C4—882no—
1160C2×C4—881no—
1161C2×C4—881no—
1162C2×C4—881no—
1163C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1164C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1165C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1166C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1168C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1169C8—22no—
1170C8—22no—
1171C8—222no—
1172C8—222no—
1173C22—21no—
1174C22—21no—
1175C22—21no—
1176C22—41no—
1177C22—41no—
1178C22—41no—
1179C22—112no—
1180C22—221no—
1181C22—221no—
1182C22—221no—
1183C22—221no—
1184C22—221no—
1185C22—441no—
1186C22—441no—
1187C22—441no—
1188C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1189C4—21no—
1190C4—21no—
1191C4—21no—
1192C4—21no—
1193C4—21no—
1194C4—41no—
1195C4—42no—
1196C4—42no—
1197C4—41no—
1198C4—41no—
1199C4—112no—
1200C4—221no—
1201C4—221no—
1202C4—221no—
1203C4—221no—
1204C4—221no—
1205C4—441no—
1206C4—442no—
1207C4—441no—
1208C4—442no—
1209C4—441no—
1210C4D11×2−1+412yes—
1211C2—41no—
1212C2—81no—
1213C2—222no—
1214C2—441no—
1215C2—881no—
1216C2D11×#53611yescharacteristic
1217C2#1308339211yescharacteristic
1218C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3239C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082531C2
hypercenter#3239D11
hypocenterC11#60887
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3239

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13082432C2semidirect
3. #13079891C2semidirect
4. #13079888C2semidirect
5. #13079876C2semidirect
6. #13079873C2semidirect
7. #13079859C2semidirect
8. #13079858C2semidirect
9. #13079852C2semidirect
10. #13079851C2semidirect
11. #13079842C2semidirect
12. #13079838C2semidirect
13. #13079837C2semidirect
14. #13079167C2semidirect
15. D11×#501C2semidirect
16. #13079008C2semidirect
17. #13078958C2semidirect
18. #13078606C2semidirect
19. #13078595C2semidirect
20. #13078475C2semidirect
21. #13078462C2semidirect
22. #13077262C2semidirect
23. C11×#3239C2semidirect
501. #3239D11semidirect
1098. C11#60887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825312
#130824322
#130798912
#130798882
#130798762
#130798732
#130798592
#130798582
#130798522
#130798512
#130798422
#130798382
#130798372
#130791672
D11×#5012
#130790082
#130789582
#130786062
#130785952
#130784752
#130784622
#130772622
C11×#32392
#6088711