Finite Group Databasebeta

← #15626422

Subgroups — #15626422

Order 2816.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082540C211yesmaximal, characteristic
2#13082428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079887C214yesmaximal, complemented
4#13079872C214yesmaximal, complemented
5#13079859C212yesmaximal, complemented
6#13079857C212yesmaximal, complemented
7#13079847C212yesmaximal, complemented
8#13079838C212yesmaximal, complemented
9C2×#10622678C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079010C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078609C212yesmaximal, complemented
13#13078598C212yesmaximal, complemented
14#13078477C212yesmaximal, complemented
15#13078466C212yesmaximal, complemented
16#13077268C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3166C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#533C2211yescharacteristic
19C2×C11×#125C2211yescharacteristic
20#10623259C2212yes—
21D11×C4⋊Q8C2212yes—
22#10623229C2212yes—
23#10623228C2212yes—
24#10623226—21no—
25#10623226—21no—
26#10623225—21no—
27#10623225—21no—
28#10623222C2212yes—
29#10623222C2212yes—
30#10623220C2214yes—
31#10623166—22no—
32#10623163—22no—
33#10623110—21no—
34Q8×D44—21no—
35#10623098—21no—
36Q8×Dic22—21no—
37#10623054C2212yes—
38#10623050C2212yes—
39#10623045—22no—
40#10623045—22no—
41#10623041C2211yescharacteristic
42#10623041C2211yescharacteristic
43#10623035C2211yescharacteristic
44#10623035C2211yescharacteristic
45#10623008C2211yescharacteristic
46C4×#4339C2211yescharacteristic
47C2×#66922C2211yescharacteristic
48C11×#501C2212yes—
49C11×#501C2212yes—
50C11×#499C2214yes—
51C11×#428C2212yes—
52C11×#428C2212yes—
53C4×C11×M16C2211yescharacteristic
54#10622746C2212yes—
55#10622746C2212yes—
56#10622742C2212yes—
57#10622732C2212yes—
58#10622702C2211yescharacteristic
59#10622702C2211yescharacteristic
60#10622702C2211yescharacteristic
61#10622702C2211yescharacteristic
62#10622682C2212yes—
63#10622680C2212yes—
64#10622678C2212yes—
65#10622678C2212yes—
66#10622678C2214yes—
67#10622615C2212yes—
68#10622615C2212yes—
69C2×#66872C2212yes—
70C2×#66871C2212yes—
71C2×#66867C2211yescharacteristic
72#10622504C2214yes—
73#10622503C2214yes—
74#10622501C2214yes—
75#10622498C2214yes—
76#10622497C2214yes—
77#10622495C2214yes—
78#10622490C2214yes—
79#10622488C2214yes—
80#10622484C2214yes—
81#10622483C2214yes—
82#10622480C2214yes—
83#10622479C2214yes—
84#10622476C2214yes—
85#10622475C2214yes—
86#10622470C2214yes—
87#10622467C2214yes—
88#10622327C2212yes—
89#10622327C2212yes—
90#10622318C2212yes—
91#10622318C2212yes—
92#10622307C2212yes—
93#10622303C2214yes—
94#10622294C2212yes—
95C2×Q8×D11—22no—
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C2×#4339C2311yescharacteristic
99C22×Dic22—21no—
100C2×C11×M16C2312yes—
101C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
102C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
103C11×#125—21no—
104C11×#125—21no—
105C11×#125C2312yes—
106C11×#125C2312yes—
107C11×#125C2312yes—
108C11×C22⋊Q8—21no—
109C11×C22⋊Q8—21no—
110C4×Q8×C11—21no—
111C4×Q8×C11—21no—
112C11×#117C2312yes—
113C2×C11×C4⋊C4—21no—
114C2×C11×C4⋊C4—21no—
115C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C42×C11C2311yescharacteristic
118#66999—22no—
119Q8×Dic11—22no—
120#66997—22no—
121#66983—21no—
122#66983—21no—
123#66983—22no—
124#66983—22no—
125C4×C22⋊D11—22no—
126C4×C22⋊D11—22no—
127C4×C22⋊D11D412yes—
128C4×C22⋊D11D412yes—
129#66979C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic11—21no—
131C2×C4⋊Dic11C2312yes—
132C22×C11⋊C8C2312yes—
133#66951—22no—
134#66951—22no—
135#66951—22no—
136#66951—22no—
137#66950—22no—
138#66950—21no—
139#66950—21no—
140#66950—24no—
141#66950C2312yes—
142#66950C2312yes—
143#66949—24no—
144#66948—21no—
145#66948—21no—
146#66948—22no—
147#66948—22no—
148#66948C2312yes—
149#66948C2312yes—
150#66947—22no—
151#66947—22no—
152#66947—22no—
153#66947—22no—
154#66946—22no—
155#66946—22no—
156#66946C2312yes—
157#66946C2312yes—
158#66945—21no—
159#66945—21no—
160#66945—22no—
161#66945—22no—
162#66945C2314yes—
163C4⋊C4×D11—22no—
164C4⋊C4×D11—21no—
165C4⋊C4×D11—21no—
166C4⋊C4×D11C2314yes—
167#66943—22no—
168#66943—22no—
169#66943C2314yes—
170#66942—24no—
171#66941—24no—
172#66941—22no—
173#66941C2314yes—
174#66940—22no—
175#66940C2312yes—
176#66940C2312yes—
177(C22⋊D11)⋊C4—24no—
178#66931—24no—
179#66928C2311yescharacteristic
180#66928C2311yescharacteristic
181#66927C2311yescharacteristic
182C4×D44—22no—
183C4×D44—21no—
184C4×D44—21no—
185C4×D44D411yescharacteristic
186C4×D44D411yescharacteristic
187#66925C2312yes—
188C42×D11C2312yes—
189#66923—22no—
190#66922—21no—
191#66922—21no—
192#66922—22no—
193#66922C2311yescharacteristic
194#66922C2312yes—
195#66922C2312yes—
196C4×Dic22—22no—
197C4×Dic22D411yescharacteristic
198C4×Dic22D411yescharacteristic
199C11×#107C2314yes—
200C11×#107C2314yes—
201C11×#106C2314yes—
202C11×#106C2314yes—
203C11×#97C2312yes—
204C4×C8×C11C2312yes—
205#66885C2314yes—
206#66885C2314yes—
207(C2×D11)⋊C8C2314yes—
208(C2×D11)⋊C8C2314yes—
209#66880C2314yes—
210#66880C2314yes—
211Dic11⋊C8C2314yes—
212Dic11⋊C8C2314yes—
213#66874C2312yes—
214#66874C2312yes—
215#66874C2312yes—
216#66874C2312yes—
217#66873C2312yes—
218#66873C2312yes—
219#66873C2312yes—
220#66873C2312yes—
221#66872C2314yes—
222#66872C2314yes—
223#66871C2314yes—
224#66871C2314yes—
225#66867C2312yes—
226#66867C2311yescharacteristic
227#66867C2311yescharacteristic
228#60887—111nomaximal, Sylow
229C2×Q8×C11—21no—
230C2×Q8×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C11C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11C2×D412yes—
239C22×Dic11—22no—
240Q8×D11—84no—
241#4339—24no—
242#4339—24no—
243#4339—24no—
244C2×D44—22no—
245C2×D44—22no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44C2×D411yescharacteristic
249C2×D44C2411yescharacteristic
250C2×D44C2411yescharacteristic
251C2×C4×D11—22no—
252C2×C4×D11—22no—
253C2×C4×D11—24no—
254C2×C4×D11—21no—
255C2×C4×D11—21no—
256C2×C4×D11C2×D412yes—
257C2×C4×D11C2×D412yes—
258C2×C4×D11C2412yes—
259C2×Dic22—24no—
260C2×Dic22—22no—
261C2×Dic22—22no—
262C2×Dic22—82no—
263C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic22C2411yescharacteristic
265C2×Dic22C2411yescharacteristic
266C11×M16—24no—
267C2×C8×C11C2414yes—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4—21no—
270C11×C4⋊C4—22no—
271C11×C4⋊C4—22no—
272C11×C4⋊C4—22no—
273C11×C4⋊C4—22no—
274C11×C4⋊C4—21no—
275C11×C4⋊C4—21no—
276C11×C4⋊C4—22no—
277C11×C4⋊C4—22no—
278C11×C4⋊C4C2412yes—
279C11×C4⋊C4C2412yes—
280C11×C4⋊C4C2412yes—
281C11×C4⋊C4C2412yes—
282C11×C22⋊C4—22no—
283C42×C11—22no—
284C42×C11C2×D411yescharacteristic
285C42×C11C2×D411yescharacteristic
286C42×C11C2411yescharacteristic
287C42×C11C2411yescharacteristic
288C22⋊Dic11C2×D412yes—
289(C2×D11)⋊C4—22no—
290(C2×D11)⋊C4—22no—
291(C2×D11)⋊C4—22no—
292(C2×D11)⋊C4—22no—
293(C2×D11)⋊C4—24no—
294(C2×D11)⋊C4—22no—
295(C2×D11)⋊C4—22no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
301(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
302C4⋊Dic11—24no—
303C4⋊Dic11—22no—
304C4⋊Dic11—22no—
305C4⋊Dic11—22no—
306C4⋊Dic11—22no—
307C4⋊Dic11—22no—
308C4⋊Dic11—21no—
309C4⋊Dic11—21no—
310C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic11C2414yes—
313Dic11⋊C4—24no—
314Dic11⋊C4—24no—
315Dic11⋊C4—24no—
316Dic11⋊C4—22no—
317Dic11⋊C4—22no—
318Dic11⋊C4C2×D412yes—
319Dic11⋊C4C2×D412yes—
320C4×Dic11—24no—
321C4×Dic11—22no—
322C4×Dic11—22no—
323C4×Dic11C2×D412yes—
324C4×Dic11C2×D412yes—
325C4×Dic11C2412yes—
326C2×C11⋊C8—24no—
327C2×C11⋊C8C2412yes—
328C2×C11⋊C8C2412yes—
329#3512—111no—
330#3503—111no—
331#3242—114no—
332#3241—114no—
333#3240—112no—
334#3240—112no—
335#3239—112no—
336#3238—112no—
337#3166D1111yescharacteristic, complemented
338C2×#501—111no—
339#3141—111no—
340#3135—111no—
341#3099—112no—
342#3098—112no—
343#3084—112no—
344#3083—112no—
345#2923—111no—
346C23×C11C22×D411yescharacteristic
347C22×D11—21no—
348C22×D11—21no—
349C22×D11C22×D412yes—
350Q8×C11—42no—
351Q8×C11—42no—
352C2×C4×C11—22no—
353C2×C4×C11—22no—
354C2×C4×C11—22no—
355C2×C4×C11—22no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—81no—
359C2×C4×C11—81no—
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C112−1+414yes—
366C2×C4×C11C2511yescharacteristic
367C22⋊D11—24no—
368C22⋊D11—42no—
369C22⋊D11—42no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—24no—
373C2×Dic11—82no—
374C2×Dic11C22×D412yes—
375C2×Dic11C22×D412yes—
376C2×Dic11C22×D412yes—
377D44—22no—
378D44—22no—
379D44—22no—
380D44—81no—
381D44—81no—
382D44—82no—
383D44—82no—
384C4×D11—24no—
385C4×D11—42no—
386C4×D11—42no—
387C4×D11—42no—
388C4×D11—42no—
389C4×D11—82no—
390C4×D11—82no—
391C4×D11—84no—
392Dic22—22no—
393Dic22—22no—
394Dic22—22no—
395Dic22—44no—
396Dic22—84no—
397Dic22—82no—
398C8×C11—24no—
399C11⋊C8—22no—
400C11⋊C8—22no—
401Q82—221no—
402#557—221no—
403#554—221no—
404#554—222no—
405#553—222no—
406#553—222no—
407#553—221no—
408#553—221no—
409#552—221no—
410#552—221no—
411D4×Q8—221no—
412D4×Q8—222no—
413#544—114no—
414#544—112no—
415#541—112no—
416#540—112no—
417#537—111no—
418#537—111no—
419#533—112no—
420#533C2×D1111yescharacteristic
421#532—111no—
422C2×C4⋊Q8—112no—
423C2×C4⋊Q8—111no—
424#529—112no—
425#529—112no—
426C2×#125C2×D1111yescharacteristic
427#520—112no—
428#520—111no—
429#520—111no—
430C4×#41—111no—
431#501—112no—
432#501—112no—
433#501—114no—
434#501C2×D1112yes—
435#501C2×D1112yes—
436#499C2×D1114yes—
437#491—112no—
438#490—112no—
439#489—111no—
440#489—111no—
441#489—111no—
442#489—111no—
443#489—112no—
444#489—112no—
445#487—112no—
446#486—112no—
447#485—114no—
448#485—114no—
449#484—114no—
450#483—114no—
451#482—114no—
452#482—114no—
453#481—114no—
454#480—114no—
455#479—114no—
456#479—114no—
457#478—114no—
458#478—114no—
459#477—114no—
460#476—114no—
461#475—114no—
462#474—114no—
463#433—114no—
464#432—112no—
465#432—112no—
466#428C2×D1112yes—
467#428C2×D1112yes—
468C2×#107—112no—
469C2×#106—112no—
470#424—112no—
471#417—112no—
472#417—112no—
473#416—112no—
474#416—112no—
475#408—112no—
476C4×M16C2×D1111yescharacteristic
477C2×#97—111no—
478C22×C11—21no—
479C22×C11—21no—
480C22×C11#53612yes—
481C22×C11C23×D411yescharacteristic
482C2×D11—22no—
483C2×D11—22no—
484C2×D11—22no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11—41no—
487C2×D11—41no—
488C2×D11—41no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—41no—
491C4×C11—21no—
492C4×C11—21no—
493C4×C11—21no—
494C4×C11—21no—
495C4×C11—42no—
496C4×C11—42no—
497C4×C11—42no—
498C4×C11—42no—
499C4×C11#53612yes—
500C4×C11C2×2−1+412yes—
501Dic11—22no—
502Dic11—22no—
503Dic11—22no—
504Dic11—44no—
505Dic11—41no—
506Dic11—41no—
507C2×#41—111no—
508C2×#41—111no—
509C2×#41—111no—
510C22×Q8—222no—
511C22×Q8—221no—
512C2×M16C22×D1112yes—
513C22×C8—112no—
514C4⋊Q8—114no—
515C4⋊Q8—112no—
516C4⋊Q8—112no—
517C4⋊Q8—111no—
518C4⋊Q8—222no—
519C4⋊Q8—222no—
520C4⋊Q8—222no—
521C4⋊Q8—224no—
522C4⋊Q8—221no—
523C4⋊Q8—221no—
524C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
525C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
526#127—111no—
527#126—222no—
528#126—222no—
529#126—222no—
530#126—222no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125—114no—
534#125—222no—
535#125—222no—
536#125—222no—
537#125—224no—
538#125C22×D1112yes—
539#125C22×D1112yes—
540#125C22×D1112yes—
541#124—111no—
542#124—111no—
543#123—222no—
544#123—222no—
545#123—222no—
546#123—222no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—112no—
550C22⋊Q8—112no—
551C22⋊Q8—224no—
552C22⋊Q8—224no—
553C22⋊Q8—224no—
554C22⋊Q8—222no—
555C22⋊Q8—221no—
556C22⋊Q8—221no—
557C22⋊Q8—222no—
558#121—112no—
559#121—112no—
560#121—222no—
561#121—222no—
562#121—221no—
563#121—221no—
564#121—222no—
565#121—222no—
566#121—221no—
567#121—221no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—111no—
571C4×Q8—111no—
572C4×Q8—112no—
573C4×Q8—112no—
574C4×Q8—222no—
575C4×Q8—222no—
576C4×Q8—222no—
577C4×D4—112no—
578C4×D4—112no—
579C4×D4—112no—
580C4×D4—112no—
581C4×D4—111no—
582C4×D4—111no—
583C4×D4—222no—
584C4×D4—224no—
585C4×D4—222no—
586C4×D4—222no—
587C4×D4—222no—
588C4×D4—222no—
589C4×D4—221no—
590C4×D4—221no—
591#117—111no—
592#117—112no—
593#117—114no—
594#117—222no—
595#117—222no—
596#117—221no—
597#117—221no—
598#117C22×D1112yes—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—112no—
602C2×C4⋊C4—114no—
603C2×C4⋊C4—221no—
604C2×C4⋊C4—221no—
605C2×C4⋊C4—222no—
606C2×C4⋊C4—221no—
607C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
609C2×C42—112no—
610C2×C42C22×D1111yescharacteristic
611#107—114no—
612#107—114no—
613#107C22×D1114yes—
614#107C22×D1114yes—
615#106—114no—
616#106—114no—
617#106C22×D1114yes—
618#106C22×D1114yes—
619C4⋊C8—114no—
620C4⋊C8—114no—
621#103—114no—
622#103—114no—
623#103—112no—
624#103—112no—
625#103—112no—
626#103—112no—
627#102—114no—
628#102—114no—
629#102—112no—
630#102—112no—
631#102—112no—
632#102—112no—
633C22⋊C8—114no—
634C22⋊C8—114no—
635#97—111no—
636#97—111no—
637#97—112no—
638#97C22×D1112yes—
639C4×C8C22×D1112yes—
640C2×C11—22no—
641C2×C11C2×#53611yescharacteristic
642C2×C11#358511yescharacteristic
643C2×C11#358611yescharacteristic
644D11—42no—
645D11—81no—
646D11—81no—
647#41—224no—
648#41—224no—
649#41—224no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—111no—
653C2×Q8—111no—
654C2×Q8—111no—
655C2×Q8—224no—
656C2×Q8—222no—
657C2×Q8—222no—
658C2×Q8—882no—
659C2×Q8—884no—
660C2×D4—112no—
661C2×D4—111no—
662C2×D4—111no—
663C2×D4—111no—
664C2×D4—222no—
665C2×D4—222no—
666C2×D4—221no—
667C2×D4—221no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—221no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—112no—
673C22×C4—112no—
674C22×C4—112no—
675C22×C4—222no—
676C22×C4—222no—
677C22×C4—224no—
678C22×C4—222no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4D4×D1111yescharacteristic
682C22×C4D4×D1111yescharacteristic
683C22×C4C23×D1111yescharacteristic
684M16—24no—
685C2×C8—112no—
686C2×C8—112no—
687C2×C8—224no—
688C2×C8C23×D1114yes—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—111no—
700C4⋊C4—111no—
701C4⋊C4—112no—
702C4⋊C4—112no—
703C4⋊C4—114no—
704C4⋊C4—224no—
705C4⋊C4—222no—
706C4⋊C4—222no—
707C4⋊C4—224no—
708C4⋊C4—222no—
709C4⋊C4—222no—
710C4⋊C4—224no—
711C4⋊C4—224no—
712C4⋊C4—222no—
713C4⋊C4—222no—
714C4⋊C4—222no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4C23×D1112yes—
718C4⋊C4C23×D1112yes—
719C4⋊C4C23×D1112yes—
720C4⋊C4C23×D1112yes—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—112no—
723C22⋊C4—112no—
724C22⋊C4—112no—
725C22⋊C4—222no—
726C22⋊C4—222no—
727C22⋊C4—222no—
728C22⋊C4—222no—
729C22⋊C4—224no—
730C22⋊C4—222no—
731C22⋊C4—222no—
732C22⋊C4—221no—
733C22⋊C4—221no—
734C22⋊C4—221no—
735C22⋊C4—221no—
736C42—22no—
737C42—112no—
738C42—112no—
739C42—112no—
740C42—224no—
741C42—222no—
742C42—222no—
743C42D4×D1111yescharacteristic
744C42D4×D1111yescharacteristic
745C42C23×D1111yescharacteristic
746C42C23×D1111yescharacteristic
747C11#6088711yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—112no—
749C23—221no—
750C23—221no—
751C23C2×D4×D1111yescharacteristic
752Q8—42no—
753Q8—42no—
754Q8—222no—
755Q8—222no—
756Q8—222no—
757Q8—444no—
758Q8—882no—
759Q8—884no—
760D4—224no—
761D4—222no—
762D4—222no—
763D4—222no—
764D4—442no—
765D4—442no—
766D4—881no—
767D4—881no—
768D4—882no—
769D4—882no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—112no—
779C2×C4—112no—
780C2×C4—112no—
781C2×C4—224no—
782C2×C4—221no—
783C2×C4—221no—
784C2×C4—224no—
785C2×C4—442no—
786C2×C4—442no—
787C2×C4—442no—
788C2×C4—442no—
789C2×C4—882no—
790C2×C4—882no—
791C2×C4—884no—
792C2×C4—882no—
793C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
798C2×C4#6704014yes—
799C2×C4C24×D1111yescharacteristic
800C8—24no—
801C8—222no—
802C8—222no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—222no—
806C22—222no—
807C22—222no—
808C22—441no—
809C22—441no—
810C22—441no—
811C22—441no—
812C22—441no—
813C22—441no—
814C22#1062325512yes—
815C22C22×D4×D1111yescharacteristic
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—222no—
825C4—222no—
826C4—222no—
827C4—444no—
828C4—441no—
829C4—441no—
830C4#1062325512yes—
831C4C2×#6704012yes—
832C2—22no—
833C2—442no—
834C2—881no—
835C2—881no—
836C2C2×#1062325511yescharacteristic
837C2#1308339311yescharacteristic
838C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3166C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082540C2
hypercenter#3166D11
hypocenterC11#60887
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13082428C2semidirect
3. #13079887C2semidirect
4. #13079872C2semidirect
5. #13079859C2semidirect
6. #13079857C2semidirect
7. #13079847C2semidirect
8. #13079838C2semidirect
9. C2×#10622678C2semidirect
10. #13079010C2semidirect
11. #13078964C2semidirect
12. #13078609C2semidirect
13. #13078598C2semidirect
14. #13078477C2semidirect
15. #13078466C2semidirect
16. #13077268C2semidirect
17. C11×#3166C2semidirect
337. #3166D11semidirect
747. C11#60887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825402
#130824282
#130798872
#130798722
#130798592
#130798572
#130798472
#130798382
C2×#106226782
#130790102
#130789642
#130786092
#130785982
#130784772
#130784662
#130772682
C11×#31662
#6088711