Finite Group Databasebeta

← #15626423

Subgroups — #15626423

Order 2816.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082538C211yesmaximal, characteristic
2#13082435C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079886C214yesmaximal, complemented
4#13079871C214yesmaximal, complemented
5#13079858C212yesmaximal, complemented
6#13079858C212yesmaximal, complemented
7#13079848C212yesmaximal, complemented
8#13079839C212yesmaximal, complemented
9#13079168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#10622315C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079010C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078607C212yesmaximal, complemented
14#13078596C212yesmaximal, complemented
15#13078480C212yesmaximal, complemented
16#13078469C212yesmaximal, complemented
17C11×#2923C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C4×C11×#41C2211yescharacteristic
19#10623364C2211yescharacteristic
20#10623364C2211yescharacteristic
21#10623358C2212yes—
22#10623112—21no—
23#10623112—21no—
24#10623101—21no—
25Q8×Dic22—21no—
26#10623089—21no—
27#10623089—21no—
28#10623074—22no—
29#10623074—21no—
30#10623071—22no—
31#10623071—22no—
32D4×Dic22—22no—
33D4×Dic22—21no—
34#10623066C2212yes—
35#10623054C2211yescharacteristic
36#10623054C2211yescharacteristic
37#10623050C2214yes—
38#10623050C2212yes—
39#10623049C2212yes—
40#10623010C2212yes—
41#10623010C2212yes—
42#10623008C2211yescharacteristic
43#10623001C2212yes—
44#10623001C2211yescharacteristic
45C2×#66923C2211yescharacteristic
46C2×#66922C2212yes—
47C2×#66922C2211yescharacteristic
48C11×#433C2214yes—
49C11×#432C2212yes—
50C11×#432C2212yes—
51C11×#424C2212yes—
52C11×#408C2212yes—
53C4×C11×M16C2211yescharacteristic
54C2×C11×#97C2211yescharacteristic
55#10622746C2212yes—
56#10622746C2212yes—
57#10622734C2212yes—
58#10622734C2212yes—
59#10622726C2212yes—
60#10622726C2212yes—
61C2×#66882C2212yes—
62C2×#66881C2212yes—
63#10622464C2214yes—
64#10622463C2214yes—
65#10622460C2214yes—
66#10622460C2214yes—
67#10622459C2214yes—
68#10622455C2214yes—
69#10622442C2214yes—
70#10622442C2214yes—
71#10622350C2214yes—
72#10622350C2214yes—
73#10622349C2214yes—
74#10622348C2214yes—
75#10622336C2214yes—
76#10622336C2214yes—
77#10622335C2214yes—
78#10622334C2214yes—
79#10622327C2211yescharacteristic
80#10622327C2212yes—
81#10622327C2211yescharacteristic
82#10622327C2212yes—
83#10622327C2211yescharacteristic
84#10622327C2211yescharacteristic
85#10622326C2212yes—
86#10622316C2212yes—
87#10622315C2212yes—
88#10622315C2212yes—
89#10622315C2212yes—
90#10622315C2212yes—
91#10622315C2214yes—
92#10622307C2212yes—
93#10622296C2214yes—
94#10622294C2212yes—
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C22×Dic22—21no—
99C22×Dic22—22no—
100C2×C11×M16C2312yes—
101C22×C8×C11C2312yes—
102C4×Q8×C11D411yescharacteristic
103C4×Q8×C11D411yescharacteristic
104C4×D4×C11D412yes—
105C4×D4×C11D411yescharacteristic
106C4×D4×C11D412yes—
107C4×D4×C11D411yescharacteristic
108C11×#117C2312yes—
109C11×#117C2311yescharacteristic
110C2×C42×C11C2311yescharacteristic
111C2×C42×C11C2312yes—
112#66999—21no—
113#66999—21no—
114Q8×Dic11—22no—
115#66992—22no—
116#66992—22no—
117#66991—21no—
118#66991—21no—
119D4×Dic11—22no—
120D4×Dic11—24no—
121#66983—21no—
122#66983—21no—
123#66983C2312yes—
124#66983C2312yes—
125#66982—22no—
126#66982—22no—
127C4×C22⋊D11—22no—
128C4×C22⋊D11—22no—
129#66979C2312yes—
130#66979C2314yes—
131C2×C4⋊Dic11—21no—
132C2×C4⋊Dic11—22no—
133C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic11C2312yes—
136C2×C4⋊Dic11C2314yes—
137#66977—21no—
138#66977—22no—
139#66977—21no—
140#66977—22no—
141#66977C2312yes—
142#66977C2312yes—
143C2×Dic11⋊C4—21no—
144C2×Dic11⋊C4—21no—
145#66947—22no—
146#66947—22no—
147#66945—21no—
148#66945—21no—
149C4⋊C4×D11—21no—
150C4⋊C4×D11—21no—
151#66943—24no—
152#66943—22no—
153#66942—22no—
154#66942—22no—
155#66941—24no—
156#66941—22no—
157#66937—22no—
158#66937—22no—
159(C22⋊D11)⋊C4—22no—
160(C22⋊D11)⋊C4—22no—
161#66932—22no—
162#66932—22no—
163#66931—24no—
164#66931—24no—
165#66931—24no—
166#66929—22no—
167#66929—22no—
168#66928C2311yescharacteristic
169#66928C2311yescharacteristic
170#66927C2311yescharacteristic
171C4×D44—21no—
172C4×D44—21no—
173C4×D44C2312yes—
174C4×D44C2312yes—
175#66925—22no—
176#66925—22no—
177#66923—21no—
178#66923—21no—
179#66923C2312yes—
180#66923C2312yes—
181#66923C2312yes—
182#66923C2314yes—
183#66922—21no—
184#66922—22no—
185#66922—21no—
186#66922—22no—
187#66922C2311yescharacteristic
188#66922C2314yes—
189#66922C2311yescharacteristic
190#66922C2312yes—
191#66922C2312yes—
192#66922C2311yescharacteristic
193C4×Dic22—21no—
194C4×Dic22—22no—
195C4×Dic22—21no—
196C4×Dic22—22no—
197C4×Dic22C2312yes—
198C4×Dic22C2312yes—
199C11×C4⋊C8C2314yes—
200C11×C4⋊C8C2314yes—
201C11×C22⋊C8C2314yes—
202C11×C22⋊C8C2314yes—
203C11×#97C2312yes—
204C11×#97C2311yescharacteristic
205C11×#97C2311yescharacteristic
206C11×#97C2312yes—
207C4×C8×C11C2312yes—
208#66885C2312yes—
209#66885C2312yes—
210#66885C2312yes—
211#66885C2312yes—
212#66885C2314yes—
213#66885C2314yes—
214#66882C2314yes—
215#66882C2314yes—
216#66882C2314yes—
217#66882C2314yes—
218#66881C2314yes—
219#66881C2314yes—
220#66881C2314yes—
221#66881C2314yes—
222#66880C2312yes—
223#66880C2314yes—
224#66880C2312yes—
225#66880C2312yes—
226#66880C2312yes—
227#66880C2314yes—
228#60887—111nomaximal, Sylow
229C11×#41—24no—
230C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C11C2×D412yes—
233C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C11C2×D412yes—
236C22×C4×C11C2×D412yes—
237C22×C4×C11C2412yes—
238C22×C4×C11C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—22no—
242C2×C22⋊D11—22no—
243C22×Dic11—24no—
244C22×Dic11—22no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11—21no—
247#4339—24no—
248#4339—24no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44—21no—
251C2×D44C2411yescharacteristic
252C2×D44C2411yescharacteristic
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—21no—
255C2×C4×D11—22no—
256C2×C4×D11—22no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—22no—
260C2×Dic22—24no—
261C2×Dic22—22no—
262C2×Dic22—84no—
263C2×Dic22—82no—
264C2×Dic22C2411yescharacteristic
265C2×Dic22C2411yescharacteristic
266C11×M16—24no—
267C2×C8×C11—24no—
268C2×C8×C11C2414yes—
269C2×C8×C11C2412yes—
270C2×C8×C11C2412yes—
271C11×C4⋊C4C2×D412yes—
272C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C11×C4⋊C4C2×D412yes—
274C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C11×C22⋊C4C2×D412yes—
276C11×C22⋊C4C2×D412yes—
277C11×C22⋊C4C2×D412yes—
278C42×C11C2×D411yescharacteristic
279C42×C11C2×D411yescharacteristic
280C42×C11C2×D412yes—
281C42×C11C2×D412yes—
282C42×C11C2411yescharacteristic
283C42×C11C2411yescharacteristic
284C42×C11C2412yes—
285C22⋊Dic11—24no—
286C22⋊Dic11—22no—
287C22⋊Dic11—22no—
288C22⋊Dic11—22no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—22no—
292(C2×D11)⋊C4—22no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—22no—
296(C2×D11)⋊C4—22no—
297C4⋊Dic11—21no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11—22no—
300C4⋊Dic11—24no—
301C4⋊Dic11—22no—
302C4⋊Dic11—24no—
303C4⋊Dic11—22no—
304C4⋊Dic11—21no—
305C4⋊Dic11—21no—
306C4⋊Dic11—21no—
307C4⋊Dic11—21no—
308C4⋊Dic11C2412yes—
309C4⋊Dic11C2414yes—
310C4⋊Dic11C2412yes—
311C4⋊Dic11C2412yes—
312C4⋊Dic11C2412yes—
313Dic11⋊C4—24no—
314Dic11⋊C4—22no—
315Dic11⋊C4—24no—
316Dic11⋊C4—22no—
317Dic11⋊C4—22no—
318Dic11⋊C4—22no—
319Dic11⋊C4—22no—
320Dic11⋊C4—22no—
321Dic11⋊C4—22no—
322Dic11⋊C4—22no—
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4—22no—
325C4×Dic11—24no—
326C4×Dic11—22no—
327C4×Dic11—22no—
328C4×Dic11—22no—
329#3512—111no—
330#3503—111no—
331#3242—114no—
332#3241—114no—
333#3240—112no—
334#3240—112no—
335#3239—112no—
336#3238—112no—
337#3166—111no—
338C2×#501—111no—
339#3141—111no—
340#3135—111no—
341#3099—112no—
342#3098—112no—
343#3084—112no—
344#3083—112no—
345#2923D1111yescharacteristic, complemented
346C23×C11C22×D412yes—
347C23×C11C22×D411yescharacteristic
348C22×D11—21no—
349C22×D11—21no—
350Q8×C11—22no—
351D4×C11—24no—
352D4×C11—22no—
353C2×C4×C11—24no—
354C2×C4×C11—42no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—42no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11C22×D412yes—
359C2×C4×C11C22×D412yes—
360C2×C4×C11C22×D412yes—
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C112−1+414yes—
367C2×C4×C11C2511yescharacteristic
368C22⋊D11—42no—
369C22⋊D11—42no—
370C22⋊D11—82no—
371C22⋊D11—82no—
372C2×Dic11—22no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—22no—
376C2×Dic11—22no—
377C2×Dic11—24no—
378C2×Dic11—22no—
379C2×Dic11—82no—
380C2×Dic11—84no—
381C2×Dic11—81no—
382C2×Dic11—81no—
383D44—22no—
384D44—22no—
385D44—81no—
386D44—81no—
387C4×D11—42no—
388C4×D11—42no—
389C4×D11—82no—
390C4×D11—82no—
391Dic22—22no—
392Dic22—22no—
393Dic22—42no—
394Dic22—42no—
395Dic22—44no—
396Dic22—84no—
397Dic22—82no—
398C8×C11—22no—
399C8×C11—22no—
400C8×C11—24no—
401Q82—221no—
402#557—221no—
403#554—222no—
404#554—221no—
405#553—222no—
406#553—222no—
407#553—221no—
408#553—221no—
409#552—221no—
410#552—221no—
411D4×Q8—222no—
412D4×Q8—221no—
413#544—112no—
414#544—114no—
415#541—112no—
416#540—112no—
417#537—111no—
418#537—111no—
419#533—111no—
420#533—112no—
421#532—111no—
422C2×C4⋊Q8—111no—
423C2×C4⋊Q8—112no—
424#529—112no—
425#529—112no—
426C2×#125—111no—
427#520—112no—
428#520—111no—
429#520—111no—
430C4×#41C2×D1111yescharacteristic
431#501—112no—
432#501—112no—
433#501—114no—
434#501—112no—
435#501—112no—
436#499—114no—
437#491—112no—
438#490—112no—
439#489—111no—
440#489—111no—
441#489—111no—
442#489—111no—
443#489—112no—
444#489—112no—
445#487—112no—
446#486—112no—
447#485—114no—
448#485—114no—
449#484—114no—
450#483—114no—
451#482—114no—
452#482—114no—
453#481—114no—
454#480—114no—
455#479—114no—
456#479—114no—
457#478—114no—
458#478—114no—
459#477—114no—
460#476—114no—
461#475—114no—
462#474—114no—
463#433C2×D1114yes—
464#432C2×D1112yes—
465#432C2×D1112yes—
466#428—112no—
467#428—112no—
468C2×#107—112no—
469C2×#106—112no—
470#424C2×D1112yes—
471#417—112no—
472#417—112no—
473#416—112no—
474#416—112no—
475#408C2×D1112yes—
476C4×M16C2×D1111yescharacteristic
477C2×#97C2×D1111yescharacteristic
478C22×C11—21no—
479C22×C11—21no—
480C22×C11—22no—
481C22×C11—22no—
482C22×C11—22no—
483C22×C11#53612yes—
484C22×C11C23×D411yescharacteristic
485C2×D11—41no—
486C2×D11—41no—
487C2×D11—41no—
488C2×D11—41no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—41no—
491C4×C11—21no—
492C4×C11—22no—
493C4×C11—21no—
494C4×C11—21no—
495C4×C11—22no—
496C4×C11—21no—
497C4×C11—22no—
498C4×C11#53612yes—
499C4×C11C2×2−1+412yes—
500Dic11—42no—
501Dic11—44no—
502Dic11—42no—
503Dic11—42no—
504Dic11—42no—
505Dic11—41no—
506Dic11—41no—
507C2×#41—111no—
508C2×#41—111no—
509C2×#41C22×D1111yescharacteristic
510C22×Q8—221no—
511C22×Q8—222no—
512C2×M16C22×D1112yes—
513C22×C8C22×D1112yes—
514C4⋊Q8—112no—
515C4⋊Q8—111no—
516C4⋊Q8—114no—
517C4⋊Q8—112no—
518C4⋊Q8—111no—
519C4⋊Q8—111no—
520C4⋊Q8—222no—
521C4⋊Q8—224no—
522C4⋊Q8—222no—
523C4⋊Q8—221no—
524C4⋊Q8—222no—
525C4⋊Q8—221no—
526#127—111no—
527#126—222no—
528#126—222no—
529#126—222no—
530#126—222no—
531#125—112no—
532#125—112no—
533#125—114no—
534#125—112no—
535#125—222no—
536#125—222no—
537#125—222no—
538#125—224no—
539#125—221no—
540#125—221no—
541#124—111no—
542#124—111no—
543#123—222no—
544#123—222no—
545#123—222no—
546#123—222no—
547C22⋊Q8—112no—
548C22⋊Q8—112no—
549C22⋊Q8—221no—
550C22⋊Q8—221no—
551C22⋊Q8—221no—
552C22⋊Q8—222no—
553C22⋊Q8—221no—
554C22⋊Q8—222no—
555C22⋊Q8—224no—
556C22⋊Q8—224no—
557C22⋊Q8—224no—
558#121—112no—
559#121—112no—
560#121—221no—
561#121—221no—
562#121—222no—
563#121—222no—
564#121—221no—
565#121—221no—
566#121—222no—
567#121—222no—
568C4×Q8—112no—
569C4×Q8—112no—
570C4×Q8—222no—
571C4×Q8—222no—
572C4×Q8—221no—
573C4×Q8—222no—
574C4×Q8—221no—
575C4×Q8D4411yescharacteristic
576C4×Q8D4411yescharacteristic
577C4×D4—112no—
578C4×D4—112no—
579C4×D4—224no—
580C4×D4—222no—
581C4×D4—222no—
582C4×D4—222no—
583C4×D4—222no—
584C4×D4—222no—
585C4×D4—221no—
586C4×D4—221no—
587C4×D4D4412yes—
588C4×D4D4411yescharacteristic
589C4×D4D4412yes—
590C4×D4D4411yescharacteristic
591#117—112no—
592#117—114no—
593#117—221no—
594#117—221no—
595#117—222no—
596#117—222no—
597#117C22×D1111yescharacteristic
598#117C22×D1112yes—
599C2×C4⋊C4—111no—
600C2×C4⋊C4—111no—
601C2×C4⋊C4—112no—
602C2×C4⋊C4—114no—
603C2×C4⋊C4—221no—
604C2×C4⋊C4—221no—
605C2×C4⋊C4—221no—
606C2×C4⋊C4—222no—
607C2×C4⋊C4—221no—
608C2×C4⋊C4—221no—
609C2×C42C22×D1111yescharacteristic
610C2×C42C22×D1112yes—
611#107—114no—
612#107—114no—
613#107—114no—
614#107—114no—
615#106—114no—
616#106—114no—
617#106—114no—
618#106—114no—
619C4⋊C8C22×D1114yes—
620C4⋊C8C22×D1114yes—
621#103—112no—
622#103—112no—
623#103—112no—
624#103—112no—
625#103—114no—
626#103—114no—
627#102—112no—
628#102—112no—
629#102—112no—
630#102—112no—
631#102—114no—
632#102—114no—
633C22⋊C8C22×D1114yes—
634C22⋊C8C22×D1114yes—
635#97C22×D1111yescharacteristic
636#97C22×D1111yescharacteristic
637#97C22×D1112yes—
638#97C22×D1112yes—
639C4×C8C22×D1112yes—
640C2×C11—22no—
641C2×C11—42no—
642C2×C11C2×#53611yescharacteristic
643C2×C11#358511yescharacteristic
644C2×C11#358611yescharacteristic
645D11—81no—
646D11—81no—
647#41—24no—
648#41—224no—
649#41—224no—
650C2×Q8—111no—
651C2×Q8—111no—
652C2×Q8—221no—
653C2×Q8—222no—
654C2×Q8—221no—
655C2×Q8—224no—
656C2×Q8—222no—
657C2×Q8—884no—
658C2×Q8—882no—
659C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
660C2×D4—111no—
661C2×D4—111no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—222no—
665C2×D4—222no—
666C2×D4—221no—
667C2×D4—221no—
668C2×D4C2×D4412yes—
669C2×D4C2×D4411yescharacteristic
670C22×C4—221no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—224no—
673C22×C4—222no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—222no—
677C22×C4—222no—
678C22×C4C2×D4411yescharacteristic
679C22×C4C2×D4412yes—
680C22×C4C2×D4411yescharacteristic
681C22×C4C2×D4412yes—
682C22×C4C23×D1112yes—
683C22×C4C23×D1111yescharacteristic
684M16—24no—
685C2×C8—24no—
686C2×C8C23×D1114yes—
687C2×C8C23×D1112yes—
688C2×C8C23×D1112yes—
689C4⋊C4—112no—
690C4⋊C4—114no—
691C4⋊C4—112no—
692C4⋊C4—112no—
693C4⋊C4—112no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—224no—
697C4⋊C4—222no—
698C4⋊C4—222no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—222no—
701C4⋊C4—222no—
702C4⋊C4—222no—
703C4⋊C4—222no—
704C4⋊C4—222no—
705C4⋊C4—222no—
706C4⋊C4—224no—
707C4⋊C4—222no—
708C4⋊C4—222no—
709C4⋊C4—222no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—224no—
714C4⋊C4—222no—
715C4⋊C4—224no—
716C4⋊C4—222no—
717C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
718C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
719C4⋊C4C2×D4412yes—
720C4⋊C4C2×D4412yes—
721C22⋊C4—224no—
722C22⋊C4—222no—
723C22⋊C4—222no—
724C22⋊C4—222no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—222no—
728C22⋊C4—222no—
729C22⋊C4—222no—
730C22⋊C4—222no—
731C22⋊C4—221no—
732C22⋊C4—221no—
733C22⋊C4C2×D4412yes—
734C22⋊C4C2×D4412yes—
735C22⋊C4C2×D4412yes—
736C42—224no—
737C42—222no—
738C42—222no—
739C42—222no—
740C42C2×D4412yes—
741C42C2×D4412yes—
742C42C2×D4411yescharacteristic
743C42C2×D4411yescharacteristic
744C42C23×D1111yescharacteristic
745C42C23×D1111yescharacteristic
746C42C23×D1112yes—
747C11#6088711yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—221no—
749C23—221no—
750C23C22×D4412yes—
751C23C22×D4411yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—222no—
754Q8—222no—
755Q8—444no—
756Q8—442no—
757Q8—442no—
758Q8—884no—
759Q8—882no—
760D4—24no—
761D4—22no—
762D4—222no—
763D4—222no—
764D4—442no—
765D4—442no—
766D4—881no—
767D4—881no—
768D4—882no—
769D4—882no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—222no—
776C2×C4—221no—
777C2×C4—221no—
778C2×C4—222no—
779C2×C4—222no—
780C2×C4—224no—
781C2×C4—222no—
782C2×C4—442no—
783C2×C4—442no—
784C2×C4—882no—
785C2×C4—882no—
786C2×C4—882no—
787C2×C4—884no—
788C2×C4—881no—
789C2×C4—881no—
790C2×C4C22×D4412yes—
791C2×C4C22×D4412yes—
792C2×C4C22×D4412yes—
793C2×C4C22×D4411yescharacteristic
794C2×C4C22×D4411yescharacteristic
795C2×C4C22×D4411yescharacteristic
796C2×C4C22×D4411yescharacteristic
797C2×C4C22×D4411yescharacteristic
798C2×C4#6704314yes—
799C2×C4C24×D1111yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—22no—
802C8—24no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—441no—
809C22—441no—
810C22—441no—
811C22—441no—
812C22—441no—
813C22—441no—
814C22#1062305712yes—
815C22C23×D4411yescharacteristic
816C4—21no—
817C4—22no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—22no—
821C4—21no—
822C4—22no—
823C4—442no—
824C4—444no—
825C4—442no—
826C4—442no—
827C4—442no—
828C4—441no—
829C4—441no—
830C4#1062305712yes—
831C4C2×#6704312yes—
832C2—22no—
833C2—42no—
834C2—881no—
835C2—881no—
836C2C2×#1062305711yescharacteristic
837C2#1308339711yescharacteristic
838C2#1308340411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D44
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#2923C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082538C2
hypercenter#2923D11
hypocenterC11#60887
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13082435C2semidirect
3. #13079886C2semidirect
4. #13079871C2semidirect
5. #13079858C2semidirect
6. #13079858C2semidirect
7. #13079848C2semidirect
8. #13079839C2semidirect
9. #13079168C2semidirect
10. C2×#10622315C2semidirect
11. #13079010C2semidirect
12. #13078962C2semidirect
13. #13078607C2semidirect
14. #13078596C2semidirect
15. #13078480C2semidirect
16. #13078469C2semidirect
17. C11×#2923C2semidirect
345. #2923D11semidirect
747. C11#60887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825382
#130824352
#130798862
#130798712
#130798582
#130798482
#130798392
#130791682
C2×#106223152
#130790102
#130789622
#130786072
#130785962
#130784802
#130784692
C11×#29232
#6088711