Finite Group Databasebeta

← #15626424

Subgroups — #15626424

Order 2816.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082531C211yesmaximal, characteristic
2#13082428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079890C212yesmaximal, complemented
4#13079889C212yesmaximal, complemented
5#13079875C212yesmaximal, complemented
6#13079874C212yesmaximal, complemented
7#13079857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13079856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13079853C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079843C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079842C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079838C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13079167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D11×#501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13079008C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078958C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078608C212yesmaximal, complemented
19#13078597C212yesmaximal, complemented
20#13078481C212yesmaximal, complemented
21#13078468C212yesmaximal, complemented
22#13077262C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3240C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C11×#533C2211yescharacteristic
25C11×#529C2211yescharacteristic
26#10623259C2211yescharacteristic
27#10623259C2211yescharacteristic
28D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
29D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30#10623240—21no—
31#10623239—21no—
32#10623222C2211yescharacteristic
33#10623220C2212yes—
34#10623220C2212yes—
35D11×#125C2211yescharacteristic
36#10623211C2211yescharacteristic
37#10623199C2211yescharacteristic
38#10623192—21no—
39#10623192—21no—
40#10623166—21no—
41#10623166—21no—
42#10623163—21no—
43#10623163—21no—
44#10623160C2211yescharacteristic
45#10623156C2211yescharacteristic
46#10623150C2211yescharacteristic
47#10623139C2211yescharacteristic
48#10623114C2211yescharacteristic
49#10623110—21no—
50Q8×D44—21no—
51#10623105C2211yescharacteristic
52#10623098—21no—
53Q8×Dic22—21no—
54#10623093C2211yescharacteristic
55#10623089—21no—
56#10623077C2211yescharacteristic
57#10623071—21no—
58#10623062—21no—
59#10623061—21no—
60#10623054C2212yes—
61#10623050C2212yes—
62#10623010C2211yescharacteristic
63C4×#4339C2211yescharacteristic
64C2×#66922C2211yescharacteristic
65C11×#501C2211yescharacteristic
66C11×#501C2211yescharacteristic
67C11×#489C2211yescharacteristic
68C11×#489C2211yescharacteristic
69C11×#485C2212yes—
70C11×#482C2212yes—
71C11×#479C2212yes—
72C11×#478C2212yes—
73C11×#432C2211yescharacteristic
74#10622702C2211yescharacteristic
75#10622702C2211yescharacteristic
76#10622693C2211yescharacteristic
77#10622693C2211yescharacteristic
78#10622679C2212yes—
79#10622678C2211yescharacteristic
80#10622678C2211yescharacteristic
81#10622676C2212yes—
82#10622668C2211yescharacteristic
83#10622668C2211yescharacteristic
84#10622657C2212yes—
85#10622647C2212yes—
86#10622633C2212yes—
87#10622620C2212yes—
88#10622616C2212yes—
89#10622609C2212yes—
90#10622539C2211yescharacteristic
91#10622504C2212yes—
92#10622501C2212yes—
93#10622495C2212yes—
94#10622494C2212yes—
95D11×#107C2212yes—
96#10622491C2212yes—
97#10622489C2212yes—
98#10622488C2212yes—
99#10622483C2212yes—
100#10622479C2212yes—
101#10622475C2212yes—
102#10622474C2212yes—
103D11×#106C2212yes—
104#10622471C2212yes—
105#10622470C2212yes—
106#10622469C2212yes—
107#10622463C2212yes—
108#10622455C2212yes—
109#10622453C2212yes—
110#10622452C2212yes—
111#10622427C2212yes—
112#10622422C2212yes—
113#10622417C2212yes—
114#10622416C2212yes—
115#10622412C2212yes—
116#10622410C2212yes—
117#10622405C2212yes—
118#10622404C2212yes—
119#10622392C2212yes—
120#10622390C2212yes—
121#10622385C2212yes—
122#10622384C2212yes—
123#10622379C2212yes—
124#10622377C2212yes—
125#10622373C2212yes—
126#10622372C2212yes—
127#10622349C2212yes—
128#10622340C2212yes—
129#10622334C2212yes—
130#10622333C2212yes—
131#10622327C2211yescharacteristic
132#10622327C2211yescharacteristic
133#10622320C2211yescharacteristic
134#10622318C2211yescharacteristic
135#10622318C2211yescharacteristic
136D11×#97C2211yescharacteristic
137#10622315C2211yescharacteristic
138#10622315C2211yescharacteristic
139C2×#4343C2311yescharacteristic
140C2×Q8×D11—21no—
141C2×Q8×D11—21no—
142C2×#4341C2311yescharacteristic
143C2×#4339C2311yescharacteristic
144C22×Dic22—21no—
145C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C11×#126—21no—
148C11×#125C2311yescharacteristic
149C11×#125C2312yes—
150C11×#124C2311yescharacteristic
151C11×#123—21no—
152C11×C22⋊Q8—21no—
153C11×C22⋊Q8—21no—
154C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
155C11×#121C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C11—21no—
157C4×Q8×C11—21no—
158C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
159C4×D4×C11—21no—
160C4×D4×C11C2311yescharacteristic
161C11×#117—21no—
162C11×#117C2312yes—
163C2×C42×C11C2311yescharacteristic
164#66999—21no—
165#66999—21no—
166#66999C2311yescharacteristic
167Q8×Dic11—21no—
168Q8×Dic11—21no—
169Q8×Dic11C2311yescharacteristic
170#66997—21no—
171#66997—21no—
172#66997C2311yescharacteristic
173#66993C2311yescharacteristic
174#66992—21no—
175#66992—21no—
176#66991—21no—
177#66991—21no—
178#66991C2311yescharacteristic
179D4×Dic11C2311yescharacteristic
180#66983—21no—
181#66983C2311yescharacteristic
182#66982—21no—
183#66982—21no—
184C4×C22⋊D11—21no—
185C4×C22⋊D11—21no—
186C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
187C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
188C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
189C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
190#66979C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊Dic11—21no—
192C2×C4⋊Dic11C2312yes—
193#66977C2311yescharacteristic
194C2×Dic11⋊C4—21no—
195C2×#4313C2312yes—
196C2×C8×D11C2312yes—
197#66951—21no—
198#66951—21no—
199#66950—21no—
200#66950—21no—
201#66950—22no—
202#66950—22no—
203#66950C2311yescharacteristic
204#66949—21no—
205#66949—22no—
206#66949—22no—
207#66948—21no—
208#66948C2311yescharacteristic
209#66947—21no—
210#66946—21no—
211#66946—21no—
212#66946C2311yescharacteristic
213#66945—21no—
214#66945C2312yes—
215#66945C2312yes—
216C4⋊C4×D11—21no—
217C4⋊C4×D11—21no—
218C4⋊C4×D11—21no—
219C4⋊C4×D11—21no—
220C4⋊C4×D11—21no—
221C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
222C4⋊C4×D11C2312yes—
223C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
224C4⋊C4×D11C2312yes—
225#66943—21no—
226#66943C2311yescharacteristic
227#66943C2312yes—
228#66943C2311yescharacteristic
229#66943C2312yes—
230#66942—21no—
231#66942—21no—
232#66942—22no—
233#66942—22no—
234#66942—21no—
235#66942—21no—
236#66941—22no—
237#66941—22no—
238#66941—21no—
239#66941—21no—
240#66941C2312yes—
241#66941C2312yes—
242#66940—21no—
243#66940—21no—
244#66940C2311yescharacteristic
245#66939—21no—
246#66937—21no—
247#66937—21no—
248#66937—21no—
249#66937—21no—
250#66937—21no—
251#66937—21no—
252#66936—21no—
253#66936—21no—
254#66936—21no—
255(C22⋊D11)⋊C4—22no—
256(C22⋊D11)⋊C4—22no—
257(C22⋊D11)⋊C4—21no—
258(C22⋊D11)⋊C4—21no—
259(C22⋊D11)⋊C4—21no—
260(C22⋊D11)⋊C4—21no—
261#66932—21no—
262#66932—21no—
263#66932—21no—
264#66931—21no—
265#66931—22no—
266#66931—22no—
267#66930—21no—
268#66930—21no—
269#66929—21no—
270#66929—21no—
271#66928C2311yescharacteristic
272C4×D44—22no—
273C4×D44—21no—
274C4×D44D411yescharacteristic
275C4×D44D411yescharacteristic
276C4×D44C2311yescharacteristic
277#66925—21no—
278#66925—21no—
279#66925C2311yescharacteristic
280#66925C2311yescharacteristic
281C42×D11C2311yescharacteristic
282C42×D11C2311yescharacteristic
283#66923—22no—
284#66923—21no—
285#66923C2311yescharacteristic
286#66922—21no—
287#66922—21no—
288#66922—22no—
289#66922C2311yescharacteristic
290#66922C2311yescharacteristic
291#66922C2312yes—
292C4×Dic22—22no—
293C4×Dic22D411yescharacteristic
294C4×Dic22D411yescharacteristic
295C4×Dic22C2311yescharacteristic
296C11×#107C2312yes—
297C11×#107C2312yes—
298C11×#106C2312yes—
299C11×#106C2312yes—
300C11×C4⋊C8C2312yes—
301C11×#103C2312yes—
302C11×#103C2312yes—
303C11×#102C2312yes—
304C11×#102C2312yes—
305C11×C22⋊C8C2312yes—
306C11×#97C2311yescharacteristic
307C11×#97C2311yescharacteristic
308#66899C2312yes—
309#66899C2312yes—
310#66896C2312yes—
311#66896C2312yes—
312C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
313#66885C2312yes—
314#66885C2312yes—
315(C2×D11)⋊C8C2312yes—
316(C2×D11)⋊C8C2312yes—
317#66882C2312yes—
318#66882C2312yes—
319#66881C2312yes—
320#66881C2312yes—
321#66880C2312yes—
322#66880C2312yes—
323#66879C2312yes—
324Dic11⋊C8C2312yes—
325Dic11⋊C8C2312yes—
326C8×Dic11C2312yes—
327#66874C2312yes—
328#66874C2312yes—
329#66873C2312yes—
330#66873C2312yes—
331#66872C2312yes—
332#66872C2312yes—
333#66872C2312yes—
334#66872C2312yes—
335#66871C2312yes—
336#66871C2312yes—
337#66871C2312yes—
338#66871C2312yes—
339C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
340#66867C2311yescharacteristic
341#66867C2311yescharacteristic
342#60887—111nomaximal, Sylow
343C2×Q8×C11—21no—
344C2×Q8×C11—21no—
345C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
346C2×D4×C11—21no—
347C2×D4×C11C2411yescharacteristic
348C22×C4×C11—21no—
349C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C11C2411yescharacteristic
352C2×C22⋊D11—21no—
353C2×C22⋊D11—21no—
354C2×C22⋊D11—21no—
355C2×C22⋊D11—21no—
356C2×C22⋊D11—21no—
357C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
358C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
359C22×Dic11—21no—
360C22×Dic11—21no—
361C22×Dic11—22no—
362#4343—24no—
363Q8×D11—82no—
364Q8×D11—82no—
365#4341—24no—
366#4339—24no—
367C2×D44—21no—
368C2×D44—21no—
369C2×D44C2×D411yescharacteristic
370C2×D44C2411yescharacteristic
371C2×C4×D11—21no—
372C2×C4×D11—21no—
373C2×C4×D11—22no—
374C2×C4×D11—22no—
375C2×C4×D11—21no—
376C2×C4×D11—21no—
377C2×C4×D11—21no—
378C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
379C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
380C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
381C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
382C2×C4×D11C2411yescharacteristic
383C2×C4×D11C2411yescharacteristic
384C2×Dic22—22no—
385C2×Dic22—22no—
386C2×Dic22—21no—
387C2×Dic22—21no—
388C2×Dic22—22no—
389C2×Dic22—82no—
390C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
391C2×Dic22C2411yescharacteristic
392C2×C8×C11C2412yes—
393C2×C8×C11C2412yes—
394C11×C4⋊C4—21no—
395C11×C4⋊C4—21no—
396C11×C4⋊C4—22no—
397C11×C4⋊C4—22no—
398C11×C4⋊C4—21no—
399C11×C4⋊C4—21no—
400C11×C4⋊C4—21no—
401C11×C4⋊C4—21no—
402C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
403C11×C4⋊C4C2412yes—
404C11×C4⋊C4C2412yes—
405C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
406C11×C22⋊C4—22no—
407C11×C22⋊C4—21no—
408C11×C22⋊C4—21no—
409C11×C22⋊C4—21no—
410C11×C22⋊C4—21no—
411C11×C22⋊C4—21no—
412C42×C11—22no—
413C42×C11—21no—
414C42×C11C2×D411yescharacteristic
415C42×C11C2×D411yescharacteristic
416C42×C11C2411yescharacteristic
417C42×C11C2411yescharacteristic
418C22⋊Dic11—21no—
419C22⋊Dic11—21no—
420C22⋊Dic11—21no—
421C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
422C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
423(C2×D11)⋊C4—21no—
424(C2×D11)⋊C4—21no—
425(C2×D11)⋊C4—22no—
426(C2×D11)⋊C4—22no—
427(C2×D11)⋊C4—21no—
428(C2×D11)⋊C4—21no—
429(C2×D11)⋊C4—21no—
430(C2×D11)⋊C4—21no—
431(C2×D11)⋊C4—21no—
432(C2×D11)⋊C4—21no—
433(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
434(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
435(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
436(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C4⋊Dic11—22no—
438C4⋊Dic11—22no—
439C4⋊Dic11—21no—
440C4⋊Dic11—21no—
441C4⋊Dic11—21no—
442C4⋊Dic11—21no—
443C4⋊Dic11—22no—
444C4⋊Dic11—21no—
445C4⋊Dic11—21no—
446C4⋊Dic11—22no—
447C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
448C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
449C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
450C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
451C4⋊Dic11C2412yes—
452C4⋊Dic11C2412yes—
453Dic11⋊C4—22no—
454Dic11⋊C4—22no—
455Dic11⋊C4—21no—
456Dic11⋊C4—22no—
457Dic11⋊C4—22no—
458Dic11⋊C4—22no—
459Dic11⋊C4—22no—
460Dic11⋊C4—21no—
461Dic11⋊C4—21no—
462Dic11⋊C4—21no—
463Dic11⋊C4—21no—
464Dic11⋊C4—21no—
465Dic11⋊C4—21no—
466Dic11⋊C4—21no—
467Dic11⋊C4—21no—
468Dic11⋊C4—21no—
469Dic11⋊C4—21no—
470Dic11⋊C4—21no—
471Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
472Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
473Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
474Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C4×Dic11—22no—
476C4×Dic11—22no—
477C4×Dic11—21no—
478C4×Dic11—21no—
479C4×Dic11—21no—
480C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
481C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
482C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
483C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
484C4×Dic11C2411yescharacteristic
485C4×Dic11C2411yescharacteristic
486C2×C11⋊C8C2412yes—
487C2×C11⋊C8C2412yes—
488#4313—24no—
489C8×D11—24no—
490#3512—111no—
491#3503—111no—
492#3242—112no—
493#3242—112no—
494#3241—112no—
495#3241—112no—
496#3240—111no—
497#3240—111no—
498#3240—111no—
499#3240D1111yescharacteristic, complemented
500#3239—111no—
501#3239—111no—
502#3238—111no—
503#3238—111no—
504#3166—111no—
505C2×#501—111no—
506#3141—111no—
507#3135—111no—
508#3099—112no—
509#3098—112no—
510#3084—112no—
511#3083—112no—
512#2923—111no—
513C23×C11—21no—
514C23×C11C22×D411yescharacteristic
515C22×D11—21no—
516C22×D11C22×D411yescharacteristic
517C22×D11C22×D411yescharacteristic
518Q8×C11—22no—
519Q8×C11—42no—
520Q8×C11—42no—
521D4×C11—22no—
522D4×C11—81no—
523C2×C4×C11—22no—
524C2×C4×C11—22no—
525C2×C4×C11—21no—
526C2×C4×C11—21no—
527C2×C4×C11—22no—
528C2×C4×C11—21no—
529C2×C4×C11—41no—
530C2×C4×C11—41no—
531C2×C4×C11—81no—
532C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
533C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
534C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
535C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
537C2×C4×C11C2511yescharacteristic
538C22⋊D11—22no—
539C22⋊D11—22no—
540C22⋊D11—42no—
541C22⋊D11—81no—
542C22⋊D11—81no—
543C22⋊D11—81no—
544C22⋊D11—81no—
545C2×Dic11—21no—
546C2×Dic11—21no—
547C2×Dic11—21no—
548C2×Dic11—22no—
549C2×Dic11—22no—
550C2×Dic11—42no—
551C2×Dic11—81no—
552C2×Dic11—82no—
553C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
554C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
555C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
556C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
557C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
558C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
559D44—22no—
560D44—22no—
561D44—42no—
562D44—81no—
563C4×D11—22no—
564C4×D11—41no—
565C4×D11—41no—
566C4×D11—41no—
567C4×D11—41no—
568C4×D11—42no—
569C4×D11—81no—
570C4×D11—81no—
571C4×D11—81no—
572C4×D11—81no—
573C4×D11—82no—
574C4×D11—82no—
575C4×D112−1+414yes—
576Dic22—22no—
577Dic22—22no—
578Dic22—42no—
579Dic22—42no—
580Dic22—82no—
581Dic22—82no—
582Dic22—82no—
583C8×C11—22no—
584C8×C11—22no—
585C11⋊C8—22no—
586C11⋊C8—22no—
587Q82—221no—
588#557—221no—
589#554—221no—
590#554—221no—
591#554—221no—
592#553—221no—
593#553—221no—
594#553—221no—
595#553—221no—
596#553—221no—
597#553—221no—
598#552—221no—
599#552—221no—
600D4×Q8—221no—
601D4×Q8—221no—
602D4×Q8—221no—
603#544—112no—
604#544—112no—
605#544—112no—
606#541—111no—
607#541—111no—
608#540—111no—
609#540—111no—
610#537—111no—
611#537—111no—
612#533—111no—
613#533—111no—
614#533C2×D1111yescharacteristic
615#532—111no—
616C2×C4⋊Q8—111no—
617C2×C4⋊Q8—111no—
618C2×C4⋊Q8—111no—
619#529—111no—
620#529—111no—
621#529—111no—
622#529C2×D1111yescharacteristic
623C2×#125—111no—
624#520—112no—
625#520—111no—
626#520—111no—
627C4×#41—111no—
628#501—111no—
629#501—111no—
630#501—111no—
631#501—111no—
632#501—112no—
633#501—112no—
634#501—111no—
635#501—111no—
636#501C2×D1111yescharacteristic
637#501C2×D1111yescharacteristic
638#499—112no—
639#499—112no—
640#491—112no—
641#490—112no—
642#489—111no—
643#489—111no—
644#489—111no—
645#489—111no—
646#489—111no—
647#489—111no—
648#489C2×D1111yescharacteristic
649#489C2×D1111yescharacteristic
650#487—112no—
651#486—112no—
652#485—112no—
653#485—112no—
654#485—112no—
655#485C2×D1112yes—
656#484—112no—
657#484—112no—
658#483—112no—
659#483—112no—
660#482—112no—
661#482—112no—
662#482—112no—
663#482C2×D1112yes—
664#481—112no—
665#481—112no—
666#480—112no—
667#480—112no—
668#479—112no—
669#479—112no—
670#479—112no—
671#479C2×D1112yes—
672#478—112no—
673#478—112no—
674#478—112no—
675#478C2×D1112yes—
676#477—112no—
677#477—112no—
678#476—112no—
679#476—112no—
680#475—112no—
681#475—112no—
682#474—112no—
683#474—112no—
684#433—112no—
685#433—112no—
686#432—111no—
687#432—111no—
688#432—111no—
689#432C2×D1111yescharacteristic
690#428—112no—
691#428—112no—
692C2×#107—112no—
693C2×#106—112no—
694#424—112no—
695#417—112no—
696#417—112no—
697#416—112no—
698#416—112no—
699#408—112no—
700C4×M16—111no—
701C2×#97—111no—
702C22×C11—21no—
703C22×C11—21no—
704C22×C11—21no—
705C22×C11—41no—
706C22×C11—41no—
707C22×C11—41no—
708C22×C11C23×D411yescharacteristic
709C2×D11—21no—
710C2×D11—21no—
711C2×D11—21no—
712C2×D11—21no—
713C2×D11—21no—
714C2×D11—41no—
715C2×D11—41no—
716C2×D11—41no—
717C2×D11#53612yes—
718C4×C11—21no—
719C4×C11—21no—
720C4×C11—21no—
721C4×C11—21no—
722C4×C11—21no—
723C4×C11—41no—
724C4×C11—42no—
725C4×C11—41no—
726C4×C11—42no—
727C4×C11—41no—
728C4×C11C2×2−1+412yes—
729Dic11—21no—
730Dic11—21no—
731Dic11—21no—
732Dic11—21no—
733Dic11—21no—
734Dic11—42no—
735Dic11—42no—
736Dic11—41no—
737Dic11—41no—
738Dic11—41no—
739Dic11#53612yes—
740C2×#41—111no—
741C2×#41—111no—
742C2×#41—111no—
743C22×Q8—221no—
744C22×Q8—221no—
745C22×Q8—221no—
746C2×M16—112no—
747C22×C8—112no—
748C4⋊Q8—112no—
749C4⋊Q8—112no—
750C4⋊Q8—111no—
751C4⋊Q8—111no—
752C4⋊Q8—111no—
753C4⋊Q8—112no—
754C4⋊Q8—222no—
755C4⋊Q8—221no—
756C4⋊Q8—221no—
757C4⋊Q8—221no—
758C4⋊Q8—221no—
759C4⋊Q8—222no—
760C4⋊Q8—222no—
761C4⋊Q8—221no—
762C4⋊Q8—221no—
763C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
764C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
765#127—111no—
766#126—21no—
767#126—221no—
768#126—221no—
769#126—221no—
770#126—221no—
771#126—221no—
772#126—221no—
773#126—221no—
774#125—111no—
775#125—111no—
776#125—112no—
777#125—112no—
778#125—111no—
779#125—221no—
780#125—222no—
781#125—221no—
782#125—221no—
783#125—221no—
784#125—221no—
785#125—221no—
786#125—222no—
787#125—222no—
788#125C22×D1111yescharacteristic
789#125C22×D1112yes—
790#124—111no—
791#124C22×D1111yescharacteristic
792#123—21no—
793#123—221no—
794#123—221no—
795#123—221no—
796#123—221no—
797#123—221no—
798#123—221no—
799#123—221no—
800C22⋊Q8—21no—
801C22⋊Q8—21no—
802C22⋊Q8—111no—
803C22⋊Q8—111no—
804C22⋊Q8—111no—
805C22⋊Q8—222no—
806C22⋊Q8—222no—
807C22⋊Q8—221no—
808C22⋊Q8—222no—
809C22⋊Q8—222no—
810C22⋊Q8—222no—
811C22⋊Q8—222no—
812C22⋊Q8—221no—
813C22⋊Q8—221no—
814C22⋊Q8—221no—
815C22⋊Q8—221no—
816C22⋊Q8—221no—
817C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
818#121—111no—
819#121—111no—
820#121—111no—
821#121—221no—
822#121—221no—
823#121—221no—
824#121—221no—
825#121—221no—
826#121—221no—
827#121—221no—
828#121—221no—
829#121—221no—
830#121—221no—
831#121—221no—
832#121—221no—
833#121C22×D1111yescharacteristic
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—111no—
837C4×Q8—111no—
838C4×Q8—111no—
839C4×Q8—111no—
840C4×Q8—111no—
841C4×Q8—222no—
842C4×Q8—221no—
843C4×Q8—221no—
844C4×Q8—221no—
845C4×Q8—221no—
846C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
847C4×D4—21no—
848C4×D4—111no—
849C4×D4—111no—
850C4×D4—111no—
851C4×D4—111no—
852C4×D4—111no—
853C4×D4—111no—
854C4×D4—111no—
855C4×D4—111no—
856C4×D4—111no—
857C4×D4—221no—
858C4×D4—222no—
859C4×D4—221no—
860C4×D4—221no—
861C4×D4—221no—
862C4×D4—221no—
863C4×D4—222no—
864C4×D4—222no—
865C4×D4—221no—
866C4×D4—221no—
867C4×D4—221no—
868C4×D4—221no—
869C4×D4C22×D1111yescharacteristic
870#117—21no—
871#117—111no—
872#117—111no—
873#117—111no—
874#117—112no—
875#117—112no—
876#117—221no—
877#117—221no—
878#117—221no—
879#117—221no—
880#117—221no—
881#117C22×D1112yes—
882C2×C4⋊C4—112no—
883C2×C4⋊C4—111no—
884C2×C4⋊C4—111no—
885C2×C4⋊C4—112no—
886C2×C4⋊C4—112no—
887C2×C4⋊C4—221no—
888C2×C4⋊C4—221no—
889C2×C4⋊C4—221no—
890C2×C4⋊C4—221no—
891C2×C4⋊C4—221no—
892C2×C4⋊C4—221no—
893C2×C4⋊C4—221no—
894C2×C42—111no—
895C2×C42—111no—
896C2×C42C22×D1111yescharacteristic
897#107—112no—
898#107—112no—
899#107—112no—
900#107—112no—
901#107—112no—
902#107—112no—
903#107C22×D1112yes—
904#107C22×D1112yes—
905#106—112no—
906#106—112no—
907#106—112no—
908#106—112no—
909#106—112no—
910#106—112no—
911#106C22×D1112yes—
912#106C22×D1112yes—
913C4⋊C8—112no—
914C4⋊C8—112no—
915C4⋊C8—112no—
916C4⋊C8C22×D1112yes—
917#103—112no—
918#103—112no—
919#103—112no—
920#103—112no—
921#103—112no—
922#103—112no—
923#103C22×D1112yes—
924#103C22×D1112yes—
925#102—112no—
926#102—112no—
927#102—112no—
928#102—112no—
929#102—112no—
930#102—112no—
931#102C22×D1112yes—
932#102C22×D1112yes—
933C22⋊C8—112no—
934C22⋊C8—112no—
935C22⋊C8—112no—
936C22⋊C8C22×D1112yes—
937#97—112no—
938#97—111no—
939#97—111no—
940#97C22×D1111yescharacteristic
941#97C22×D1111yescharacteristic
942C4×C8—112no—
943C2×C11—41no—
944C2×C11—81no—
945C2×C11C2×#53611yescharacteristic
946C2×C11#358511yescharacteristic
947C2×C11#358611yescharacteristic
948D11—22no—
949D11—41no—
950D11—81no—
951#41—224no—
952#41—224no—
953#41—224no—
954C2×Q8—21no—
955C2×Q8—21no—
956C2×Q8—111no—
957C2×Q8—111no—
958C2×Q8—222no—
959C2×Q8—222no—
960C2×Q8—221no—
961C2×Q8—221no—
962C2×Q8—222no—
963C2×Q8—882no—
964C2×Q8—882no—
965C2×Q8—882no—
966C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
967C2×D4—21no—
968C2×D4—111no—
969C2×D4—111no—
970C2×D4—111no—
971C2×D4—111no—
972C2×D4—221no—
973C2×D4—221no—
974C2×D4—221no—
975C2×D4—221no—
976C2×D4—221no—
977C2×D4—221no—
978C2×D4—221no—
979C2×D4C23×D1111yescharacteristic
980C22×C4—21no—
981C22×C4—111no—
982C22×C4—111no—
983C22×C4—111no—
984C22×C4—111no—
985C22×C4—111no—
986C22×C4—111no—
987C22×C4—221no—
988C22×C4—221no—
989C22×C4—221no—
990C22×C4—221no—
991C22×C4—222no—
992C22×C4—222no—
993C22×C4—221no—
994C22×C4—221no—
995C22×C4—222no—
996C22×C4—221no—
997C22×C4D4×D1111yescharacteristic
998C22×C4D4×D1111yescharacteristic
999C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1000M16—224no—
1001C2×C8—112no—
1002C2×C8—112no—
1003C2×C8—224no—
1004C2×C8C23×D1112yes—
1005C2×C8C23×D1112yes—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—111no—
1015C4⋊C4—111no—
1016C4⋊C4—111no—
1017C4⋊C4—111no—
1018C4⋊C4—111no—
1019C4⋊C4—111no—
1020C4⋊C4—112no—
1021C4⋊C4—112no—
1022C4⋊C4—111no—
1023C4⋊C4—111no—
1024C4⋊C4—221no—
1025C4⋊C4—221no—
1026C4⋊C4—222no—
1027C4⋊C4—222no—
1028C4⋊C4—221no—
1029C4⋊C4—221no—
1030C4⋊C4—221no—
1031C4⋊C4—221no—
1032C4⋊C4—221no—
1033C4⋊C4—221no—
1034C4⋊C4—222no—
1035C4⋊C4—222no—
1036C4⋊C4—221no—
1037C4⋊C4—221no—
1038C4⋊C4—221no—
1039C4⋊C4—221no—
1040C4⋊C4—222no—
1041C4⋊C4—222no—
1042C4⋊C4—222no—
1043C4⋊C4—222no—
1044C4⋊C4—222no—
1045C4⋊C4—221no—
1046C4⋊C4—221no—
1047C4⋊C4—221no—
1048C4⋊C4—221no—
1049C4⋊C4—221no—
1050C4⋊C4—222no—
1051C4⋊C4—221no—
1052C4⋊C4C23×D1112yes—
1053C4⋊C4C23×D1112yes—
1054C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1055C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—21no—
1058C22⋊C4—21no—
1059C22⋊C4—21no—
1060C22⋊C4—21no—
1061C22⋊C4—21no—
1062C22⋊C4—111no—
1063C22⋊C4—111no—
1064C22⋊C4—111no—
1065C22⋊C4—111no—
1066C22⋊C4—111no—
1067C22⋊C4—111no—
1068C22⋊C4—221no—
1069C22⋊C4—221no—
1070C22⋊C4—222no—
1071C22⋊C4—222no—
1072C22⋊C4—221no—
1073C22⋊C4—221no—
1074C22⋊C4—221no—
1075C22⋊C4—221no—
1076C22⋊C4—221no—
1077C22⋊C4—221no—
1078C22⋊C4—221no—
1079C22⋊C4—221no—
1080C22⋊C4—221no—
1081C42—21no—
1082C42—22no—
1083C42—111no—
1084C42—111no—
1085C42—111no—
1086C42—111no—
1087C42—111no—
1088C42—111no—
1089C42—222no—
1090C42—222no—
1091C42—221no—
1092C42—221no—
1093C42—221no—
1094C42D4×D1111yescharacteristic
1095C42D4×D1111yescharacteristic
1096C42C23×D1111yescharacteristic
1097C42C23×D1111yescharacteristic
1098C11#6088711yescharacteristic, complemented, Sylow
1099C23—21no—
1100C23—111no—
1101C23—111no—
1102C23—221no—
1103C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1104Q8—22no—
1105Q8—42no—
1106Q8—42no—
1107Q8—222no—
1108Q8—222no—
1109Q8—442no—
1110Q8—442no—
1111Q8—882no—
1112Q8—882no—
1113Q8—882no—
1114D4—22no—
1115D4—81no—
1116D4—222no—
1117D4—222no—
1118D4—222no—
1119D4—222no—
1120D4—442no—
1121D4—442no—
1122D4—881no—
1123D4—881no—
1124D4—881no—
1125D4—881no—
1126D4—881no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—111no—
1137C2×C4—114no—
1138C2×C4—111no—
1139C2×C4—111no—
1140C2×C4—111no—
1141C2×C4—111no—
1142C2×C4—111no—
1143C2×C4—222no—
1144C2×C4—221no—
1145C2×C4—221no—
1146C2×C4—221no—
1147C2×C4—222no—
1148C2×C4—222no—
1149C2×C4—441no—
1150C2×C4—441no—
1151C2×C4—441no—
1152C2×C4—441no—
1153C2×C4—442no—
1154C2×C4—442no—
1155C2×C4—881no—
1156C2×C4—881no—
1157C2×C4—882no—
1158C2×C4—882no—
1159C2×C4—881no—
1160C2×C4—881no—
1161C2×C4—881no—
1162C2×C4—882no—
1163C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1164C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1165C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1166C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1168C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1169C8—22no—
1170C8—22no—
1171C8—222no—
1172C8—222no—
1173C22—21no—
1174C22—21no—
1175C22—21no—
1176C22—41no—
1177C22—41no—
1178C22—41no—
1179C22—112no—
1180C22—221no—
1181C22—221no—
1182C22—221no—
1183C22—221no—
1184C22—221no—
1185C22—441no—
1186C22—441no—
1187C22—441no—
1188C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1189C4—21no—
1190C4—21no—
1191C4—21no—
1192C4—21no—
1193C4—21no—
1194C4—41no—
1195C4—42no—
1196C4—41no—
1197C4—42no—
1198C4—41no—
1199C4—112no—
1200C4—221no—
1201C4—221no—
1202C4—221no—
1203C4—221no—
1204C4—221no—
1205C4—441no—
1206C4—442no—
1207C4—442no—
1208C4—441no—
1209C4—441no—
1210C4D11×2−1+412yes—
1211C2—41no—
1212C2—81no—
1213C2—222no—
1214C2—441no—
1215C2—881no—
1216C2D11×#53611yescharacteristic
1217C2#1308339311yescharacteristic
1218C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3240C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082531C2
hypercenter#3240D11
hypocenterC11#60887
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3240

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13082428C2semidirect
3. #13079890C2semidirect
4. #13079889C2semidirect
5. #13079875C2semidirect
6. #13079874C2semidirect
7. #13079857C2semidirect
8. #13079856C2semidirect
9. #13079853C2semidirect
10. #13079843C2semidirect
11. #13079842C2semidirect
12. #13079839C2semidirect
13. #13079838C2semidirect
14. #13079167C2semidirect
15. D11×#501C2semidirect
16. #13079008C2semidirect
17. #13078958C2semidirect
18. #13078608C2semidirect
19. #13078597C2semidirect
20. #13078481C2semidirect
21. #13078468C2semidirect
22. #13077262C2semidirect
23. C11×#3240C2semidirect
499. #3240D11semidirect
1098. C11#60887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825312
#130824282
#130798902
#130798892
#130798752
#130798742
#130798572
#130798562
#130798532
#130798432
#130798422
#130798392
#130798382
#130791672
D11×#5012
#130790082
#130789582
#130786082
#130785972
#130784812
#130784682
#130772622
C11×#32402
#6088711