Finite Group Databasebeta

← #15626518

Subgroups — #15626518

Order 2816.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082038C211yesmaximal, characteristic
3#13079913C214yesmaximal, complemented
4#13079866C214yesmaximal, complemented
5#13079836C212yesmaximal, complemented
6#13079813C212yesmaximal, complemented
7#13079793C212yesmaximal, complemented
8#13079743C212yesmaximal, complemented
9#13079146C212yesmaximal, complemented
10#13078966C212yesmaximal, complemented
11#13078609C212yesmaximal, complemented
12#13078572C212yesmaximal, complemented
13#13078432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078398C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#10622621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077284C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#533C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
20#10623336C2211yescharacteristic
21#10623336C2211yescharacteristic
22#10623322—22no—
23#10623259C2212yescomplemented
24D11×C4⋊Q8C2212yescomplemented
25#10623220C2214yescomplemented
26#10623166—22no—
27#10623163—22no—
28#10623110—21no—
29Q8×D44—21no—
30#10623098—21no—
31Q8×Dic22—21no—
32#10623093—21no—
33#10623093C2212yes—
34#10623092—21no—
35#10623092C2212yes—
36#10623088—21no—
37#10623088C2212yes—
38#10623079—21no—
39#10623079C2212yes—
40#10623054C2212yes—
41#10623050C2212yes—
42#10623041C2211yescharacteristic
43#10623031C2211yescharacteristic
44#10623025—22no—
45C4×#4339C2211yescharacteristic
46C4×#4339C2211yescharacteristic
47C2×#66922C2211yescharacteristic
48C11×#478C2214yes—
49C11×#476C2212yes—
50C11×#474C2212yes—
51C11×#428C2212yes—
52C11×#423C2211yescharacteristic
53C11×#418C2212yes—
54C2×#66896C2212yes—
55#10622746C2212yes—
56#10622742C2212yes—
57#10622735C2212yes—
58#10622734C2212yes—
59#10622707C2211yescharacteristic, complemented
60#10622704C2211yescharacteristic, complemented
61#10622700C2211yescharacteristic, complemented
62#10622697C2211yescharacteristic, complemented
63#10622679C2212yescomplemented
64#10622676C2212yescomplemented
65#10622621C2212yes—
66#10622621C2214yes—
67#10622621C2212yes—
68#10622615C2212yes—
69#10622611C2212yes—
70C2×#66872C2212yes—
71C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
72#10622501C2214yescomplemented
73#10622498C2214yescomplemented
74#10622491C2214yescomplemented
75#10622489C2214yescomplemented
76#10622476C2214yescomplemented
77#10622475C2214yescomplemented
78#10622469C2214yescomplemented
79#10622468C2214yescomplemented
80#10622464C2212yescomplemented
81#10622463C2212yescomplemented
82#10622459C2212yescomplemented
83#10622455C2212yescomplemented
84#10622453C2214yescomplemented
85#10622448C2212yescomplemented
86#10622446C2212yescomplemented
87#10622397C2214yes—
88#10622392C2214yes—
89#10622390C2214yes—
90#10622387C2214yes—
91#10622381C2214yes—
92#10622378C2214yes—
93#10622377C2214yes—
94#10622373C2214yes—
95C22×D4×C11C2311yescharacteristic
96C23×C4×C11—21no—
97C2×Q8×D11—22no—
98C2×#4339—22no—
99C2×#4339C2311yescharacteristic
100C2×#4339C2311yescharacteristic
101C22×Dic22—21no—
102C2×C11×M16C2312yes—
103C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
104C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
105C11×#125C2312yes—
106C11×C22⋊Q8—21no—
107C11×C22⋊Q8—21no—
108C4×Q8×C11—21no—
109C4×Q8×C11—21no—
110C4×D4×C11—21no—
111C4×D4×C11—21no—
112C4×D4×C11C2312yes—
113C4×D4×C11C2312yes—
114C11×#117C2312yes—
115C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C11×C22⋊C4—21no—
117C2×C42×C11C2311yescharacteristic
118#67006—22no—
119#67006—22no—
120#66999—22no—
121Q8×Dic11—22no—
122#66997—22no—
123#66993—21no—
124#66993C2312yes—
125#66991—21no—
126#66991—21no—
127#66991C2312yes—
128#66991C2312yes—
129#66989—21no—
130#66989C2312yes—
131#66983—22no—
132#66983—22no—
133#66982—22no—
134#66982—22no—
135C4×C22⋊D11—21no—
136C4×C22⋊D11—21no—
137C4×C22⋊D11—22no—
138C4×C22⋊D11—22no—
139C4×C22⋊D11D412yes—
140C4×C22⋊D11D412yes—
141#66979—22no—
142#66979C2311yescharacteristic
143#66979C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic11—21no—
145C2×C4⋊Dic11C2312yes—
146#66977—22no—
147#66977—22no—
148C22×C11⋊C8C2312yes—
149#66950—22no—
150#66950—21no—
151#66950—24no—
152#66950C2312yes—
153#66949—24no—
154#66948—21no—
155#66948C2312yes—
156#66945C2314yes—
157C4⋊C4×D11—22no—
158C4⋊C4×D11C2314yes—
159#66943—21no—
160#66943C2312yes—
161#66943C2314yes—
162#66942—24no—
163#66941—21no—
164#66941—24no—
165#66941—22no—
166#66941C2312yes—
167#66941C2314yes—
168#66940—22no—
169#66938—22no—
170#66938—22no—
171#66937—22no—
172#66937—22no—
173#66936—22no—
174#66936—22no—
175(C22⋊D11)⋊C4—24no—
176#66932—22no—
177#66932—22no—
178#66931—24no—
179C4×D44—22no—
180C4×D44D411yescharacteristic
181C4×D44D411yescharacteristic
182C4×D44C2311yescharacteristic
183C4×D44C2311yescharacteristic
184#66925—21no—
185#66925C2312yes—
186C42×D11—21no—
187C42×D11C2312yes—
188#66923—22no—
189#66922—21no—
190#66922—21no—
191#66922—22no—
192#66922C2312yes—
193#66922C2312yes—
194C4×Dic22—22no—
195C4×Dic22D411yescharacteristic
196C4×Dic22D411yescharacteristic
197C4×Dic22C2311yescharacteristic
198C4×Dic22C2311yescharacteristic
199C11×#107C2314yes—
200C11×#106C2314yes—
201C11×C4⋊C8C2312yes—
202C11×C4⋊C8C2312yes—
203C11×#102C2314yes—
204C11×#102C2314yes—
205#66896C2314yes—
206#66896C2314yes—
207#66885C2314yes—
208(C2×D11)⋊C8C2314yes—
209(C2×D11)⋊C8C2314yes—
210#66882C2314yes—
211#66881C2314yes—
212#66880C2314yes—
213#66879C2314yes—
214C8×Dic11C2314yes—
215#66874C2312yes—
216#66874C2312yes—
217#66873C2312yes—
218#66873C2312yes—
219#66872C2312yes—
220#66872C2314yes—
221#66872C2314yes—
222#66872C2312yes—
223#66871C2312yes—
224#66871C2312yes—
225C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
226C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
227C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
228#60892—111nomaximal, Sylow
229C24×C11—21no—
230C2×Q8×C11—21no—
231C2×Q8×C11—21no—
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—22no—
234C2×D4×C11—22no—
235C2×D4×C11C2412yes—
236C22×C4×C11—21no—
237C22×C4×C11—22no—
238C22×C4×C11—22no—
239C22×C4×C11—82no—
240C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C11C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D11—22no—
244C2×C22⋊D11—22no—
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—22no—
247C2×C22⋊D11—22no—
248C2×C22⋊D11C2×D412yes—
249C22×Dic11—22no—
250Q8×D11—84no—
251#4339—22no—
252#4339—22no—
253#4339—22no—
254#4339—22no—
255#4339—84no—
256C2×D44—22no—
257C2×D44C2×D411yescharacteristic
258C2×D44C2411yescharacteristic
259C2×C4×D11—24no—
260C2×C4×D11—21no—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11C2×D412yes—
264C2×C4×D11C2×D412yes—
265C2×C4×D11C2412yes—
266C2×Dic22—24no—
267C2×Dic22—22no—
268C2×Dic22—22no—
269C2×Dic22—22no—
270C2×Dic22—82no—
271C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic22C2411yescharacteristic
273C11×M16—24no—
274C2×C8×C11C2414yes—
275C11×C4⋊C4—21no—
276C11×C4⋊C4—21no—
277C11×C4⋊C4—22no—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4—22no—
280C11×C4⋊C4C2412yes—
281C11×C4⋊C4C2412yes—
282C11×C4⋊C4C2412yes—
283C11×C22⋊C4—22no—
284C11×C22⋊C4—22no—
285C11×C22⋊C4—22no—
286C42×C11—22no—
287C42×C11C2×D411yescharacteristic
288C42×C11C2×D411yescharacteristic
289C42×C11C2411yescharacteristic
290C42×C11C2411yescharacteristic
291C22⋊Dic11—22no—
292C22⋊Dic11—22no—
293C22⋊Dic11—22no—
294C22⋊Dic11—22no—
295C22⋊Dic11—21no—
296C22⋊Dic11C2×D412yes—
297(C2×D11)⋊C4—22no—
298(C2×D11)⋊C4—24no—
299(C2×D11)⋊C4—22no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
303(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
304C4⋊Dic11—24no—
305C4⋊Dic11—22no—
306C4⋊Dic11—22no—
307C4⋊Dic11—22no—
308C4⋊Dic11—22no—
309C4⋊Dic11—22no—
310C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
313C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
314C4⋊Dic11C2414yes—
315Dic11⋊C4—24no—
316Dic11⋊C4—24no—
317Dic11⋊C4—24no—
318Dic11⋊C4—22no—
319Dic11⋊C4—22no—
320Dic11⋊C4—21no—
321Dic11⋊C4—21no—
322Dic11⋊C4C2×D412yes—
323Dic11⋊C4C2×D412yes—
324C4×Dic11—24no—
325C4×Dic11—21no—
326C4×Dic11—21no—
327C4×Dic11—21no—
328C4×Dic11C2×D412yes—
329C4×Dic11C2×D412yes—
330C4×Dic11C2412yes—
331C2×C11⋊C8—24no—
332C2×C11⋊C8C2412yes—
333C2×C11⋊C8C2412yes—
334#3503—111no—
335#3460—111no—
336#3244—114no—
337#3241—114no—
338#3238—112no—
339#3235—112no—
340#3233—112no—
341#3227—112no—
342#3163—112no—
343#3136—112no—
344#3099—112no—
345#3096—112no—
346#3079—111no—
347#3077D1111yescharacteristic, complemented
348#3076—111no—
349C2×#476—111no—
350#2925—111no—
351C23×C11—22no—
352C23×C11—42no—
353C23×C11—81no—
354C23×C11—81no—
355C23×C11C22×D411yescharacteristic
356C22×D11—21no—
357C22×D11C22×D412yes—
358Q8×C11—42no—
359Q8×C11—42no—
360D4×C11—22no—
361D4×C11—22no—
362D4×C11—42no—
363C2×C4×C11—22no—
364C2×C4×C11—22no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—22no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—44no—
369C2×C4×C11—82no—
370C2×C4×C11—81no—
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C112−1+412yes—
377C2×C4×C112−1+412yes—
378C2×C4×C11C2511yescharacteristic
379C22⋊D11—24no—
380C22⋊D11—42no—
381C22⋊D11—82no—
382C22⋊D11—82no—
383C22⋊D11—82no—
384C22⋊D11—82no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—24no—
389C2×Dic11—82no—
390C2×Dic11C22×D412yes—
391C2×Dic11C22×D412yes—
392C2×Dic11C22×D412yes—
393D44—22no—
394D44—21no—
395D44—21no—
396D44—82no—
397C4×D11—24no—
398C4×D11—22no—
399C4×D11—22no—
400C4×D11—42no—
401C4×D11—42no—
402C4×D11—42no—
403C4×D11—81no—
404C4×D11—84no—
405Dic22—22no—
406Dic22—21no—
407Dic22—21no—
408Dic22—44no—
409Dic22—82no—
410Dic22—84no—
411Dic22—82no—
412C8×C11—24no—
413C11⋊C8—22no—
414C11⋊C8—22no—
415Q82—221no—
416#557—221no—
417#554—221no—
418#554—222no—
419D4×Q8—221no—
420D4×Q8—222no—
421#544—114no—
422#544—112no—
423#544—111no—
424#542—112no—
425#542—221no—
426#540—112no—
427#540—221no—
428#538—222no—
429#537—111no—
430#535—111no—
431#535—111no—
432#533—112no—
433#533C2×D1111yescharacteristic
434#532—112no—
435#532—221no—
436C2×C4⋊Q8—112no—
437C2×C4⋊Q8—111no—
438#529—112no—
439#529—221no—
440#525—222no—
441#520—112no—
442C4×#41—111no—
443C4×#41—111no—
444C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
445#501—114no—
446#501—114no—
447#499—114no—
448#498—114no—
449#490—114no—
450#489—114no—
451#488—114no—
452#486—114no—
453#485—114no—
454#483—114no—
455#482—114no—
456#482—114no—
457#482—114no—
458#481—114no—
459#481—114no—
460#480—114no—
461#479—112no—
462#478—112no—
463#478C2×D1114yes—
464#477—111no—
465#477—112no—
466#476—111no—
467#476—112no—
468#476—112no—
469#476—114no—
470#476—112no—
471#476C2×D1112yes—
472#475—111no—
473#475—112no—
474#474—111no—
475#474—112no—
476#474C2×D1112yes—
477#433—114no—
478#432—112no—
479#431—112no—
480#428—112no—
481#428C2×D1112yes—
482#427—112no—
483C2×#106—112no—
484#423C2×D1111yescharacteristic
485C2×C4⋊C8—111no—
486#418C2×D1112yes—
487#417—112no—
488#416—112no—
489C2×#102—112no—
490#408—112no—
491#405—112no—
492C22×C11—21no—
493C22×C11—21no—
494C22×C11—42no—
495C22×C11—42no—
496C22×C11—42no—
497C22×C11—84no—
498C22×C11#53612yes—
499C22×C11C23×D411yescharacteristic
500C2×D11—22no—
501C2×D11—22no—
502C2×D11—22no—
503C2×D11—41no—
504C2×D11—41no—
505C2×D11—41no—
506C4×C11—21no—
507C4×C11—21no—
508C4×C11—21no—
509C4×C11—42no—
510C4×C11—42no—
511C4×C11—42no—
512C4×C11#53612yes—
513C4×C11#57712yes—
514C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
515C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
516Dic11—22no—
517Dic11—22no—
518Dic11—22no—
519Dic11—44no—
520Dic11—41no—
521Dic11—41no—
522Dic11—41no—
523C2×#41—111no—
524C2×#41—111no—
525C2×#41—222no—
526C22×Q8—222no—
527C22×Q8—221no—
528C22×D4C22×D1111yescharacteristic
529C23×C4—21no—
530C2×M16C22×D1112yes—
531C22×C8—112no—
532C4⋊Q8—114no—
533C4⋊Q8—112no—
534C4⋊Q8—112no—
535C4⋊Q8—112no—
536C4⋊Q8—222no—
537C4⋊Q8—222no—
538C4⋊Q8—222no—
539C4⋊Q8—221no—
540C4⋊Q8—224no—
541C4⋊Q8—221no—
542C4⋊Q8—221no—
543C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
544C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
545#127—112no—
546#127—221no—
547#126—222no—
548#126—222no—
549#125—112no—
550#125—114no—
551#125—222no—
552#125—221no—
553#125—224no—
554#125C22×D1112yes—
555#124—112no—
556#124—222no—
557#124—222no—
558#124—221no—
559#123—222no—
560#123—222no—
561#123—222no—
562#123—222no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—112no—
566C22⋊Q8—224no—
567C22⋊Q8—224no—
568C22⋊Q8—224no—
569C22⋊Q8—222no—
570C22⋊Q8—222no—
571C22⋊Q8—221no—
572C22⋊Q8—222no—
573C22⋊Q8—222no—
574#121—112no—
575#121—112no—
576#121—112no—
577#121—222no—
578#121—222no—
579#121—222no—
580#121—221no—
581#121—221no—
582#121—221no—
583#121—222no—
584#120—222no—
585#120—222no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—111no—
589C4×Q8—111no—
590C4×Q8—111no—
591C4×Q8—111no—
592C4×Q8—222no—
593C4×Q8—222no—
594C4×Q8—222no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—112no—
598C4×D4—112no—
599C4×D4—111no—
600C4×D4—111no—
601C4×D4—111no—
602C4×D4—111no—
603C4×D4—222no—
604C4×D4—222no—
605C4×D4—224no—
606C4×D4—222no—
607C4×D4—221no—
608C4×D4—221no—
609C4×D4C22×D1112yes—
610C4×D4C22×D1112yes—
611#117—111no—
612#117—112no—
613#117—111no—
614#117—114no—
615#117—222no—
616#117—221no—
617#117C22×D1112yes—
618C2×C4⋊C4—112no—
619C2×C4⋊C4—114no—
620C2×C4⋊C4—222no—
621C2×C4⋊C4—221no—
622C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C42—112no—
625C2×C42—221no—
626C2×C42C22×D1111yescharacteristic
627#107—114no—
628#107—112no—
629#107—112no—
630#107C22×D1114yes—
631#106—114no—
632#106—114no—
633#106—114no—
634#106—112no—
635#106—112no—
636#106C22×D1114yes—
637C4⋊C8—111no—
638C4⋊C8—111no—
639C4⋊C8—112no—
640C4⋊C8C22×D1112yes—
641C4⋊C8C22×D1112yes—
642#103—114no—
643#103—112no—
644#103—112no—
645#102—114no—
646#102—114no—
647#102—114no—
648#102—112no—
649#102—112no—
650#102C22×D1114yes—
651#102C22×D1114yes—
652C22⋊C8—114no—
653C22⋊C8—114no—
654#97—114no—
655C4×C8—114no—
656C2×C11—22no—
657C2×C11—82no—
658C2×C11C2×#53611yescharacteristic
659C2×C11C2×#57711yescharacteristic
660C2×C11#358511yescharacteristic
661D11—42no—
662D11—81no—
663C24—21no—
664#41—222no—
665#41—222no—
666#41—222no—
667#41—222no—
668#41—884no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—111no—
672C2×Q8—111no—
673C2×Q8—222no—
674C2×Q8—224no—
675C2×Q8—222no—
676C2×Q8—222no—
677C2×Q8—882no—
678C2×Q8—884no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—112no—
683C2×D4—111no—
684C2×D4—111no—
685C2×D4—222no—
686C2×D4—222no—
687C2×D4—222no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—222no—
690C2×D4—222no—
691C2×D4C23×D1112yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—82no—
696C22×C4—112no—
697C22×C4—112no—
698C22×C4—112no—
699C22×C4—224no—
700C22×C4—222no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4D4×D1111yescharacteristic
705C22×C4D4×D1111yescharacteristic
706C22×C4C23×D1111yescharacteristic
707M16—24no—
708C2×C8—112no—
709C2×C8—112no—
710C2×C8—224no—
711C2×C8C23×D1114yes—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—111no—
718C4⋊C4—111no—
719C4⋊C4—112no—
720C4⋊C4—112no—
721C4⋊C4—114no—
722C4⋊C4—111no—
723C4⋊C4—111no—
724C4⋊C4—224no—
725C4⋊C4—224no—
726C4⋊C4—222no—
727C4⋊C4—222no—
728C4⋊C4—222no—
729C4⋊C4—222no—
730C4⋊C4—224no—
731C4⋊C4—224no—
732C4⋊C4—222no—
733C4⋊C4—222no—
734C4⋊C4—222no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4C23×D1112yes—
738C4⋊C4C23×D1112yes—
739C4⋊C4C23×D1112yes—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—112no—
744C22⋊C4—112no—
745C22⋊C4—112no—
746C22⋊C4—222no—
747C22⋊C4—224no—
748C22⋊C4—222no—
749C22⋊C4—222no—
750C22⋊C4—222no—
751C22⋊C4—222no—
752C22⋊C4—222no—
753C22⋊C4—221no—
754C22⋊C4—221no—
755C22⋊C4—221no—
756C42—22no—
757C42—112no—
758C42—112no—
759C42—112no—
760C42—224no—
761C42—221no—
762C42—221no—
763C42—221no—
764C42D4×D1111yescharacteristic
765C42D4×D1111yescharacteristic
766C42C23×D1111yescharacteristic
767C42C23×D1111yescharacteristic
768C11#6089211yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—22no—
770C23—42no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—112no—
774C23—221no—
775C23C2×D4×D1111yescharacteristic
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—222no—
779Q8—221no—
780Q8—221no—
781Q8—444no—
782Q8—882no—
783Q8—884no—
784Q8—882no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—42no—
788D4—224no—
789D4—222no—
790D4—221no—
791D4—221no—
792D4—442no—
793D4—882no—
794D4—882no—
795D4—882no—
796D4—882no—
797D4—882no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—112no—
807C2×C4—112no—
808C2×C4—112no—
809C2×C4—224no—
810C2×C4—222no—
811C2×C4—222no—
812C2×C4—221no—
813C2×C4—221no—
814C2×C4—221no—
815C2×C4—224no—
816C2×C4—442no—
817C2×C4—442no—
818C2×C4—442no—
819C2×C4—881no—
820C2×C4—884no—
821C2×C4—882no—
822C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
827C2×C4#6704012yes—
828C2×C4#6704312yes—
829C2×C4C24×D1111yescharacteristic
830C8—24no—
831C8—222no—
832C8—222no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—84no—
839C22—222no—
840C22—222no—
841C22—222no—
842C22—441no—
843C22—441no—
844C22—441no—
845C22#1062315912yes—
846C22C22×D4×D1111yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—222no—
854C4—222no—
855C4—222no—
856C4—444no—
857C4—441no—
858C4—441no—
859C4—441no—
860C4#1062315912yes—
861C4#1062330612yes—
862C4C2×#6704011yescharacteristic
863C4C2×#6704311yescharacteristic
864C2—22no—
865C2—82no—
866C2—442no—
867C2—881no—
868C2C2×#1062315911yescharacteristic
869C2C2×#1062330611yescharacteristic
870C2#1308339311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3077C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082038C2
hypercenter#3077D11
hypocenterC11#60892
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082428C2semidirect
3. #13079913C2semidirect
4. #13079866C2semidirect
5. #13079836C2semidirect
6. #13079813C2semidirect
7. #13079793C2semidirect
8. #13079743C2semidirect
9. #13079146C2semidirect
10. #13078966C2semidirect
11. #13078609C2semidirect
12. #13078572C2semidirect
13. #13078432C2semidirect
14. #13078398C2semidirect
15. C2×#10622621C2semidirect
16. #13077284C2semidirect
17. C11×#3077C2semidirect
23. #10623259C22semidirect
24. D11×C4⋊Q8C22semidirect
25. #10623220C22semidirect
59. #10622707C22semidirect
60. #10622704C22semidirect
61. #10622700C22semidirect
62. #10622697C22semidirect
63. #10622679C22semidirect
64. #10622676C22semidirect
72. #10622501C22semidirect
73. #10622498C22semidirect
74. #10622491C22semidirect
75. #10622489C22semidirect
76. #10622476C22semidirect
77. #10622475C22semidirect
78. #10622469C22semidirect
79. #10622468C22semidirect
80. #10622464C22semidirect
81. #10622463C22semidirect
82. #10622459C22semidirect
83. #10622455C22semidirect
84. #10622453C22semidirect
85. #10622448C22semidirect
86. #10622446C22semidirect
347. #3077D11semidirect
768. C11#60892semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824282
#130820382
#130799132
#130798662
#130798362
#130798132
#130797932
#130797432
#130791462
#130789662
#130786092
#130785722
#130784322
#130783982
C2×#106226212
#130772842
C11×#30772
#6089211