Finite Group Databasebeta

← #15626522

Subgroups — #15626522

Order 2816.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082032C211yesmaximal, characteristic
3#13079916C214yesmaximal, complemented
4#13079871C214yesmaximal, complemented
5#13079839C212yesmaximal, complemented
6#13079816C212yesmaximal, complemented
7#13079797C212yesmaximal, complemented
8#13079746C212yesmaximal, complemented
9#13079147C212yesmaximal, complemented
10#13078972C212yesmaximal, complemented
11#13078607C212yesmaximal, complemented
12#13078575C212yesmaximal, complemented
13#13078432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078406C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10622455C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#2925C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C4×C11×#41C2211yescharacteristic
19#10623364C2211yescharacteristic
20#10623361C2211yescharacteristic
21#10623358C2212yes—
22#10623113—21no—
23#10623111—21no—
24#10623101—21no—
25Q8×Dic22—21no—
26#10623093—21no—
27#10623091—22no—
28#10623079—21no—
29#10623078—22no—
30#10623074—21no—
31#10623074—22no—
32D4×Dic22—21no—
33D4×Dic22—22no—
34#10623066C2212yes—
35#10623065C2212yes—
36#10623056C2211yescharacteristic
37#10623050C2212yes—
38#10623050C2211yescharacteristic
39#10623050C2214yescomplemented
40#10623010C2212yes—
41#10623008C2212yes—
42C4×#4339C2211yescharacteristic
43C2×C4×D44C2211yescharacteristic
44#10623001C2211yescharacteristic
45#10623001C2212yescomplemented
46C2×#66922C2211yescharacteristic
47C2×#66922C2212yescomplemented
48C11×#433C2214yescomplemented
49C11×#432C2212yescomplemented
50C11×#431C2212yescomplemented
51C11×#423C2211yescharacteristic
52C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
53C11×#408C2212yes—
54C11×#405C2212yes—
55#10622746C2212yes—
56#10622744C2212yes—
57#10622734C2212yes—
58#10622734C2212yes—
59#10622726C2212yes—
60C2×#66885C2212yes—
61#10622719C2212yes—
62C2×#66881C2212yes—
63#10622464C2212yescomplemented
64#10622464C2211yescharacteristic, complemented
65#10622463C2211yescharacteristic, complemented
66#10622463C2212yescomplemented
67#10622460C2214yes—
68#10622460C2212yescomplemented
69#10622459C2212yes—
70#10622459C2211yescharacteristic, complemented
71#10622459C2212yescomplemented
72#10622455C2212yes—
73#10622455C2212yes—
74#10622455C2214yes—
75#10622455C2212yes—
76#10622455C2212yescomplemented
77#10622455C2211yescharacteristic, complemented
78#10622442C2212yescomplemented
79#10622350C2214yes—
80#10622350C2214yes—
81#10622350C2214yescomplemented
82#10622349C2214yes—
83#10622348C2214yes—
84#10622348C2214yescomplemented
85#10622336C2214yescomplemented
86#10622334C2214yescomplemented
87#10622327C2214yes—
88#10622326C2214yes—
89#10622315C2214yescomplemented
90#10622315C2214yescomplemented
91#10622310C2214yes—
92#10622307C2214yes—
93#10622296C2214yescomplemented
94#10622293C2214yescomplemented
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C2×#4339—22no—
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C22×D44C2311yescharacteristic
99C22×C4×D11—21no—
100C22×Dic22—21no—
101C22×Dic22—22no—
102C2×C11×M16C2312yes—
103C22×C8×C11C2312yes—
104C4×Q8×C11D411yescharacteristic
105C4×Q8×C11D411yescharacteristic
106C4×D4×C11D412yes—
107C4×D4×C11D411yescharacteristic
108C4×D4×C11D412yes—
109C4×D4×C11D411yescharacteristic
110C11×#117C2311yescharacteristic
111C11×#117C2312yes—
112C2×C42×C11C2311yescharacteristic
113C2×C42×C11C2312yes—
114#67000—21no—
115#66999—21no—
116Q8×Dic11—22no—
117#66993—21no—
118#66992—22no—
119#66991—21no—
120#66990—22no—
121D4×Dic11—24no—
122D4×Dic11—22no—
123#66983—22no—
124#66983C2312yes—
125#66983C2312yes—
126#66983C2312yes—
127#66982—22no—
128C4×C22⋊D11—21no—
129C4×C22⋊D11—21no—
130C4×C22⋊D11—22no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
132#66979C2312yes—
133#66979C2311yescharacteristic
134#66979C2314yes—
135C2×C4⋊Dic11—21no—
136C2×C4⋊Dic11—22no—
137C2×C4⋊Dic11C2312yes—
138C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic11C2314yes—
140#66977—21no—
141#66977—21no—
142#66977—22no—
143#66977—22no—
144#66977C2312yes—
145#66951—22no—
146#66949—22no—
147#66948—21no—
148#66948—21no—
149#66947—22no—
150#66947—22no—
151#66943—22no—
152#66943—21no—
153#66943—24no—
154#66941—22no—
155#66941—21no—
156#66941—24no—
157#66938—22no—
158#66937—22no—
159#66937—22no—
160#66936—22no—
161#66935—22no—
162#66931—24no—
163#66931—22no—
164#66931—24no—
165#66931—24no—
166#66929—22no—
167#66928—22no—
168#66928C2312yes—
169#66927C2312yes—
170C4×D44—21no—
171C4×D44—21no—
172C4×D44—22no—
173C4×D44C2312yes—
174C4×D44C2312yes—
175C4×D44C2311yescharacteristic
176C4×D44C2311yescharacteristic
177#66925—21no—
178#66925—22no—
179C42×D11—21no—
180#66923C2312yes—
181#66923C2314yes—
182#66923C2312yes—
183#66922—21no—
184#66922—21no—
185#66922—22no—
186#66922—22no—
187#66922C2312yes—
188#66922C2311yescharacteristic
189#66922C2312yes—
190#66922C2311yescharacteristic
191#66922C2314yes—
192#66922C2312yes—
193C4×Dic22—21no—
194C4×Dic22—21no—
195C4×Dic22—22no—
196C4×Dic22—22no—
197C4×Dic22C2311yescharacteristic
198C4×Dic22C2311yescharacteristic
199C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C11×C4⋊C8C2312yes—
201C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
202C11×C4⋊C8C2312yes—
203C11×C4⋊C8C2312yes—
204C11×C22⋊C8C2314yes—
205C11×C22⋊C8C2314yes—
206C11×#97C2314yes—
207C4×C8×C11C2314yes—
208#66885C2314yes—
209#66885C2314yes—
210#66885C2312yes—
211#66885C2312yes—
212#66885C2314yes—
213#66885C2314yes—
214#66885C2314yes—
215#66882C2314yes—
216#66882C2314yes—
217#66882C2312yes—
218#66882C2312yes—
219#66881C2314yes—
220#66881C2312yes—
221#66881C2314yes—
222#66881C2312yes—
223#66881C2314yes—
224#66881C2314yes—
225#66880C2312yes—
226#66880C2314yes—
227#66880C2312yes—
228#60892—111nomaximal, Sylow
229C23×D11—21no—
230C11×#41—22no—
231C11×#41—22no—
232C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C11C2×D412yes—
234C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C11C2×D412yes—
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2×D412yes—
239C22×C4×C11C2412yes—
240C22×C4×C11C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—22no—
243C2×C22⋊D11—22no—
244C2×C22⋊D11—22no—
245C22×Dic11—24no—
246C22×Dic11—22no—
247C22×Dic11—21no—
248#4339—22no—
249#4339—22no—
250#4339—84no—
251C2×D44—21no—
252C2×D44—22no—
253C2×D44—22no—
254C2×D44—22no—
255C2×D44—22no—
256C2×D44C2411yescharacteristic
257C2×D44C2412yes—
258C2×C4×D11—21no—
259C2×C4×D11—21no—
260C2×C4×D11—22no—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—22no—
263C2×C4×D11—82no—
264C2×Dic22—21no—
265C2×Dic22—21no—
266C2×Dic22—22no—
267C2×Dic22—22no—
268C2×Dic22—24no—
269C2×Dic22—22no—
270C2×Dic22—82no—
271C2×Dic22—84no—
272C2×Dic22C2411yescharacteristic
273C11×M16—24no—
274C2×C8×C11—24no—
275C2×C8×C11C2412yes—
276C2×C8×C11C2414yes—
277C2×C8×C11C2412yes—
278C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C11×C4⋊C4C2×D412yes—
280C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C11×C4⋊C4C2×D412yes—
282C11×C22⋊C4C2×D412yes—
283C11×C22⋊C4C2×D412yes—
284C11×C22⋊C4C2×D412yes—
285C42×C11C2×D411yescharacteristic
286C42×C11C2×D412yes—
287C42×C11C2×D411yescharacteristic
288C42×C11C2×D412yes—
289C42×C11C2412yes—
290C42×C11C2411yescharacteristic
291C42×C11C2411yescharacteristic
292C22⋊Dic11—24no—
293C22⋊Dic11—22no—
294C22⋊Dic11—21no—
295C22⋊Dic11—22no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4—22no—
299(C2×D11)⋊C4—22no—
300(C2×D11)⋊C4—22no—
301(C2×D11)⋊C4—22no—
302(C2×D11)⋊C4—22no—
303(C2×D11)⋊C4—22no—
304(C2×D11)⋊C4—22no—
305C4⋊Dic11—21no—
306C4⋊Dic11—21no—
307C4⋊Dic11—22no—
308C4⋊Dic11—24no—
309C4⋊Dic11—22no—
310C4⋊Dic11—24no—
311C4⋊Dic11—22no—
312C4⋊Dic11—22no—
313C4⋊Dic11—21no—
314C4⋊Dic11C2414yes—
315C4⋊Dic11C2412yes—
316C4⋊Dic11C2412yes—
317C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
318C4⋊Dic11C2412yes—
319C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
320Dic11⋊C4—22no—
321Dic11⋊C4—24no—
322Dic11⋊C4—24no—
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4—21no—
325Dic11⋊C4—21no—
326Dic11⋊C4—22no—
327Dic11⋊C4—22no—
328Dic11⋊C4—22no—
329C4×Dic11—24no—
330C4×Dic11—22no—
331C4×Dic11—21no—
332C4×Dic11—21no—
333C4×Dic11—21no—
334#3503—111no—
335#3460—111no—
336#3244—114no—
337#3241—114no—
338#3238—112no—
339#3235—112no—
340#3233—112no—
341#3227—112no—
342#3163—112no—
343#3136—112no—
344#3099—112no—
345#3096—112no—
346#3079—111no—
347#3077—111no—
348#3076—111no—
349C2×#476—111no—
350#2925D1111yescharacteristic, complemented
351C23×C11C22×D412yes—
352C23×C11C22×D411yescharacteristic
353C22×D11—22no—
354C22×D11—21no—
355C22×D11—42no—
356C22×D11—81no—
357C22×D11—81no—
358Q8×C11—22no—
359D4×C11—24no—
360D4×C11—22no—
361C2×C4×C11—22no—
362C2×C4×C11—24no—
363C2×C4×C11—22no—
364C2×C4×C11—22no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—42no—
367C2×C4×C11C22×D412yes—
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C22×D412yes—
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C22×D412yes—
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C112−1+412yes—
376C2×C4×C112−1+412yes—
377C2×C4×C11C2511yescharacteristic
378C22⋊D11—42no—
379C22⋊D11—82no—
380C22⋊D11—82no—
381C22⋊D11—82no—
382C2×Dic11—22no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—24no—
387C2×Dic11—22no—
388C2×Dic11—22no—
389C2×Dic11—82no—
390C2×Dic11—84no—
391C2×Dic11—81no—
392D44—22no—
393D44—22no—
394D44—21no—
395D44—21no—
396D44—42no—
397D44—82no—
398D44—82no—
399C4×D11—42no—
400C4×D11—44no—
401C4×D11—42no—
402C4×D11—81no—
403C4×D11—82no—
404Dic22—21no—
405Dic22—21no—
406Dic22—42no—
407Dic22—44no—
408Dic22—42no—
409Dic22—82no—
410Dic22—84no—
411Dic22—82no—
412C8×C11—22no—
413C8×C11—22no—
414C8×C11—24no—
415Q82—221no—
416#557—221no—
417#554—222no—
418#554—221no—
419D4×Q8—222no—
420D4×Q8—221no—
421#544—112no—
422#544—111no—
423#544—114no—
424#542—112no—
425#542—221no—
426#540—112no—
427#540—221no—
428#538—222no—
429#537—111no—
430#535—111no—
431#535—111no—
432#533—111no—
433#533—112no—
434#532—112no—
435#532—221no—
436C2×C4⋊Q8—111no—
437C2×C4⋊Q8—112no—
438#529—112no—
439#529—221no—
440#525—222no—
441#520—112no—
442C4×#41—111no—
443C4×#41C2×D1111yescharacteristic
444C2×C4×D4—111no—
445#501—114no—
446#501—114no—
447#499—114no—
448#498—114no—
449#490—114no—
450#489—114no—
451#488—114no—
452#486—114no—
453#485—114no—
454#483—114no—
455#482—114no—
456#482—114no—
457#482—114no—
458#481—114no—
459#481—114no—
460#480—114no—
461#479—112no—
462#478—112no—
463#478—114no—
464#477—111no—
465#477—112no—
466#476—111no—
467#476—112no—
468#476—112no—
469#476—112no—
470#476—112no—
471#476—114no—
472#475—111no—
473#475—112no—
474#474—111no—
475#474—112no—
476#474—112no—
477#433C2×D1114yescomplemented
478#432C2×D1112yescomplemented
479#431C2×D1112yescomplemented
480#428—112no—
481#428—112no—
482#427—112no—
483C2×#106—112no—
484#423C2×D1111yescharacteristic
485C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
486#418—112no—
487#417—112no—
488#416—112no—
489C2×#102—112no—
490#408C2×D1112yes—
491#405C2×D1112yes—
492C22×C11—21no—
493C22×C11—21no—
494C22×C11—22no—
495C22×C11—22no—
496C22×C11—22no—
497C22×C11#53612yes—
498C22×C11C23×D411yescharacteristic
499C2×D11—42no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—42no—
502C2×D11—41no—
503C2×D11—42no—
504C2×D11—41no—
505C2×D11—84no—
506C4×C11—21no—
507C4×C11—21no—
508C4×C11—22no—
509C4×C11—22no—
510C4×C11—22no—
511C4×C11—21no—
512C4×C11#53612yes—
513C4×C11#57712yes—
514C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
515C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
516Dic11—44no—
517Dic11—42no—
518Dic11—41no—
519Dic11—41no—
520Dic11—42no—
521Dic11—41no—
522Dic11—42no—
523C2×#41—111no—
524C2×#41—222no—
525C2×#41C22×D1111yescharacteristic
526C22×Q8—221no—
527C22×Q8—222no—
528C22×D4—111no—
529C23×C4—221no—
530C2×M16C22×D1112yes—
531C22×C8C22×D1112yes—
532C4⋊Q8—112no—
533C4⋊Q8—111no—
534C4⋊Q8—112no—
535C4⋊Q8—114no—
536C4⋊Q8—112no—
537C4⋊Q8—111no—
538C4⋊Q8—221no—
539C4⋊Q8—222no—
540C4⋊Q8—224no—
541C4⋊Q8—221no—
542C4⋊Q8—222no—
543C4⋊Q8—221no—
544C4⋊Q8—222no—
545#127—112no—
546#127—221no—
547#126—222no—
548#126—222no—
549#125—112no—
550#125—112no—
551#125—114no—
552#125—221no—
553#125—222no—
554#125—224no—
555#124—112no—
556#124—221no—
557#124—222no—
558#124—222no—
559#123—222no—
560#123—222no—
561#123—222no—
562#123—222no—
563C22⋊Q8—112no—
564C22⋊Q8—221no—
565C22⋊Q8—221no—
566C22⋊Q8—222no—
567C22⋊Q8—221no—
568C22⋊Q8—222no—
569C22⋊Q8—222no—
570C22⋊Q8—222no—
571C22⋊Q8—224no—
572C22⋊Q8—224no—
573C22⋊Q8—224no—
574#121—112no—
575#121—112no—
576#121—112no—
577#121—222no—
578#121—221no—
579#121—222no—
580#121—221no—
581#121—221no—
582#121—222no—
583#121—222no—
584#120—222no—
585#120—222no—
586C4×Q8—111no—
587C4×Q8—111no—
588C4×Q8—222no—
589C4×Q8—221no—
590C4×Q8—222no—
591C4×Q8—221no—
592C4×Q8—222no—
593C4×Q8D4411yescharacteristic
594C4×Q8D4411yescharacteristic
595C4×D4—112no—
596C4×D4—112no—
597C4×D4—111no—
598C4×D4—111no—
599C4×D4—224no—
600C4×D4—222no—
601C4×D4—221no—
602C4×D4—221no—
603C4×D4—222no—
604C4×D4—221no—
605C4×D4—221no—
606C4×D4—222no—
607C4×D4D4412yes—
608C4×D4D4411yescharacteristic
609C4×D4D4412yes—
610C4×D4D4411yescharacteristic
611#117—111no—
612#117—112no—
613#117—114no—
614#117—221no—
615#117—222no—
616#117C22×D1111yescharacteristic
617#117C22×D1112yes—
618C2×C4⋊C4—111no—
619C2×C4⋊C4—112no—
620C2×C4⋊C4—114no—
621C2×C4⋊C4—221no—
622C2×C4⋊C4—222no—
623C2×C22⋊C4—221no—
624C2×C42—221no—
625C2×C42C22×D1111yescharacteristic
626C2×C42C22×D1112yes—
627#107—112no—
628#107—112no—
629#107—114no—
630#107—114no—
631#106—114no—
632#106—114no—
633#106—112no—
634#106—112no—
635#106—114no—
636#106—114no—
637C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
638C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
639C4⋊C8C22×D1112yes—
640C4⋊C8C22×D1112yes—
641C4⋊C8C22×D1112yes—
642#103—112no—
643#103—112no—
644#103—114no—
645#102—114no—
646#102—114no—
647#102—112no—
648#102—112no—
649#102—114no—
650#102—114no—
651#102—114no—
652C22⋊C8C22×D1114yes—
653C22⋊C8C22×D1114yes—
654#97C22×D1114yes—
655C4×C8C22×D1114yes—
656C2×C11—22no—
657C2×C11—42no—
658C2×C11C2×#53611yescharacteristic
659C2×C11C2×#57711yescharacteristic
660C2×C11#358511yescharacteristic
661D11—81no—
662D11—82no—
663C24—221no—
664#41—22no—
665#41—22no—
666#41—222no—
667#41—222no—
668#41—884no—
669C2×Q8—111no—
670C2×Q8—221no—
671C2×Q8—221no—
672C2×Q8—222no—
673C2×Q8—222no—
674C2×Q8—222no—
675C2×Q8—224no—
676C2×Q8—882no—
677C2×Q8—884no—
678C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
679C2×D4—112no—
680C2×D4—111no—
681C2×D4—221no—
682C2×D4—222no—
683C2×D4—222no—
684C2×D4—222no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—222no—
687C2×D4—222no—
688C2×D4—222no—
689C2×D4—222no—
690C2×D4C2×D4412yes—
691C2×D4C2×D4411yescharacteristic
692C22×C4—221no—
693C22×C4—224no—
694C22×C4—222no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—222no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—222no—
700C22×C4—882no—
701C22×C4C2×D4411yescharacteristic
702C22×C4C2×D4412yes—
703C22×C4C2×D4411yescharacteristic
704C22×C4C2×D4412yes—
705C22×C4C23×D1112yes—
706C22×C4C23×D1111yescharacteristic
707M16—24no—
708C2×C8—24no—
709C2×C8C23×D1112yes—
710C2×C8C23×D1114yes—
711C2×C8C23×D1112yes—
712C4⋊C4—114no—
713C4⋊C4—112no—
714C4⋊C4—112no—
715C4⋊C4—112no—
716C4⋊C4—111no—
717C4⋊C4—111no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—224no—
720C4⋊C4—222no—
721C4⋊C4—222no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—222no—
724C4⋊C4—224no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—222no—
728C4⋊C4—222no—
729C4⋊C4—222no—
730C4⋊C4—222no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—222no—
733C4⋊C4—224no—
734C4⋊C4—222no—
735C4⋊C4—224no—
736C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
737C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
738C4⋊C4C2×D4412yes—
739C4⋊C4C2×D4412yes—
740C22⋊C4—221no—
741C22⋊C4—224no—
742C22⋊C4—222no—
743C22⋊C4—222no—
744C22⋊C4—222no—
745C22⋊C4—222no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—222no—
749C22⋊C4—222no—
750C22⋊C4—222no—
751C22⋊C4—222no—
752C22⋊C4—222no—
753C22⋊C4C2×D4412yes—
754C22⋊C4C2×D4412yes—
755C22⋊C4C2×D4412yes—
756C42—221no—
757C42—221no—
758C42—221no—
759C42—224no—
760C42—222no—
761C42C2×D4411yescharacteristic
762C42C2×D4412yes—
763C42C2×D4411yescharacteristic
764C42C2×D4412yes—
765C42C23×D1112yes—
766C42C23×D1111yescharacteristic
767C42C23×D1111yescharacteristic
768C11#6089211yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—222no—
770C23—221no—
771C23—442no—
772C23—881no—
773C23—881no—
774C23C22×D4412yes—
775C23C22×D4411yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—221no—
778Q8—221no—
779Q8—444no—
780Q8—442no—
781Q8—442no—
782Q8—882no—
783Q8—884no—
784Q8—882no—
785D4—24no—
786D4—22no—
787D4—222no—
788D4—222no—
789D4—221no—
790D4—221no—
791D4—442no—
792D4—442no—
793D4—882no—
794D4—882no—
795D4—882no—
796D4—882no—
797D4—882no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—222no—
805C2×C4—221no—
806C2×C4—221no—
807C2×C4—221no—
808C2×C4—224no—
809C2×C4—222no—
810C2×C4—222no—
811C2×C4—444no—
812C2×C4—442no—
813C2×C4—442no—
814C2×C4—882no—
815C2×C4—881no—
816C2×C4—881no—
817C2×C4—882no—
818C2×C4—884no—
819C2×C4C22×D4412yes—
820C2×C4C22×D4411yescharacteristic
821C2×C4C22×D4411yescharacteristic
822C2×C4C22×D4411yescharacteristic
823C2×C4C22×D4412yes—
824C2×C4C22×D4412yes—
825C2×C4C22×D4411yescharacteristic
826C2×C4C22×D4411yescharacteristic
827C2×C4#6704312yes—
828C2×C4#6704312yes—
829C2×C4C24×D1111yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—24no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—441no—
839C22—442no—
840C22—441no—
841C22—442no—
842C22—442no—
843C22—441no—
844C22—884no—
845C22#1062305712yes—
846C22C23×D4411yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—22no—
850C4—22no—
851C4—21no—
852C4—22no—
853C4—444no—
854C4—442no—
855C4—441no—
856C4—441no—
857C4—442no—
858C4—441no—
859C4—442no—
860C4#1062305712yes—
861C4#1062328212yes—
862C4C2×#6704311yescharacteristic
863C4C2×#6704311yescharacteristic
864C2—22no—
865C2—42no—
866C2—882no—
867C2—881no—
868C2C2×#1062305711yescharacteristic
869C2C2×#1062328211yescharacteristic
870C2#1308339711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D44
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#2925C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082032C2
hypercenter#2925D11
hypocenterC11#60892
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082435C2semidirect
3. #13079916C2semidirect
4. #13079871C2semidirect
5. #13079839C2semidirect
6. #13079816C2semidirect
7. #13079797C2semidirect
8. #13079746C2semidirect
9. #13079147C2semidirect
10. #13078972C2semidirect
11. #13078607C2semidirect
12. #13078575C2semidirect
13. #13078432C2semidirect
14. #13078415C2semidirect
15. #13078406C2semidirect
16. C2×#10622455C2semidirect
17. C11×#2925C2semidirect
39. #10623050C22semidirect
45. #10623001C22semidirect
47. C2×#66922C22semidirect
48. C11×#433C22semidirect
49. C11×#432C22semidirect
50. C11×#431C22semidirect
63. #10622464C22semidirect
64. #10622464C22semidirect
65. #10622463C22semidirect
66. #10622463C22semidirect
68. #10622460C22semidirect
70. #10622459C22semidirect
71. #10622459C22semidirect
76. #10622455C22semidirect
77. #10622455C22semidirect
78. #10622442C22semidirect
81. #10622350C22semidirect
84. #10622348C22semidirect
85. #10622336C22semidirect
86. #10622334C22semidirect
89. #10622315C22semidirect
90. #10622315C22semidirect
93. #10622296C22semidirect
94. #10622293C22semidirect
350. #2925D11semidirect
477. #433C2×D11semidirect
478. #432C2×D11semidirect
479. #431C2×D11semidirect
768. C11#60892semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824352
#130820322
#130799162
#130798712
#130798392
#130798162
#130797972
#130797462
#130791472
#130789722
#130786072
#130785752
#130784322
#130784152
#130784062
C2×#106224552
C11×#29252
#6089211