Finite Group Databasebeta

← #15626524

Subgroups — #15626524

Order 2816.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082032C211yesmaximal, characteristic
3#13079919C214yesmaximal, complemented
4#13079876C214yesmaximal, complemented
5#13079841C212yesmaximal, complemented
6#13079812C212yesmaximal, complemented
7#13079800C212yesmaximal, complemented
8#13079743C212yesmaximal, complemented
9#13079146C212yesmaximal, complemented
10#13078973C212yesmaximal, complemented
11#13078604C212yesmaximal, complemented
12#13078576C212yesmaximal, complemented
13#13078415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078404C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#10622697C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077284C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C4×C11×#41C2211yescharacteristic
20#10623364C2211yescharacteristic
21#10623361C2211yescharacteristic
22Q8×C22⋊D11—22no—
23#10623261—21no—
24#10623260C2214yescomplemented
25#10623259C2212yescomplemented
26#10623258—21no—
27D11×C4⋊Q8C2212yescomplemented
28#10623253—21no—
29#10623252—21no—
30#10623113C2212yes—
31#10623111C2212yes—
32#10623093C2212yes—
33#10623091—22no—
34#10623079C2212yes—
35#10623078—22no—
36#10623066—21no—
37#10623065—21no—
38#10623056C2211yescharacteristic
39#10623050C2211yescharacteristic
40#10623042—22no—
41#10623035C2212yes—
42#10623031C2212yes—
43#10623010—21no—
44#10623008—21no—
45C4×#4339C2211yescharacteristic
46C2×C4×D44C2211yescharacteristic
47#10623001C2211yescharacteristic
48C11×#477C2212yescomplemented
49C11×#476C2212yescomplemented
50C11×#475C2212yescomplemented
51C11×#474C2212yescomplemented
52C11×#428C2212yes—
53C11×#423C2211yescharacteristic
54C11×#417C2212yes—
55#10622846C2212yes—
56#10622744C2212yes—
57#10622742C2212yes—
58#10622735C2212yes—
59#10622734C2212yes—
60#10622697C2212yes—
61#10622697C2214yes—
62#10622697C2212yes—
63#10622635C2212yescomplemented
64#10622634C2211yescharacteristic, complemented
65#10622633C2211yescharacteristic, complemented
66#10622622C2212yescomplemented
67#10622621C2211yescharacteristic, complemented
68#10622620C2211yescharacteristic, complemented
69#10622611C2212yes—
70C2×#66873C2212yes—
71C2×#66872C2212yes—
72C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
73#10622498C2214yes—
74#10622495C2214yes—
75#10622491C2214yescomplemented
76#10622489C2214yescomplemented
77#10622479C2214yes—
78#10622476C2214yes—
79#10622469C2214yescomplemented
80#10622468C2214yescomplemented
81#10622460C2214yes—
82#10622459C2212yes—
83#10622455C2212yes—
84#10622453C2214yescomplemented
85#10622448C2212yescomplemented
86#10622446C2212yescomplemented
87#10622427C2214yescomplemented
88#10622418C2214yescomplemented
89#10622413C2214yes—
90#10622408C2214yes—
91#10622397C2214yescomplemented
92#10622390C2214yescomplemented
93#10622377C2214yes—
94#10622373C2214yes—
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C11—21no—
97C2×Q8×D11—22no—
98C2×#4339—22no—
99C2×#4339C2311yescharacteristic
100C22×D44C2311yescharacteristic
101C22×C4×D11—21no—
102C2×C11×M16C2312yes—
103C11×C4⋊Q8—21no—
104C11×C4⋊Q8—21no—
105C11×C4⋊Q8C2312yes—
106C11×C4⋊Q8C2312yes—
107C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
108C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
109C4×D4×C11—21no—
110C4×D4×C11—21no—
111C4×D4×C11C2311yescharacteristic
112C4×D4×C11C2311yescharacteristic
113C11×#117—21no—
114C11×#117C2311yescharacteristic
115C2×C11×C4⋊C4—21no—
116C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
117C2×C42×C11—21no—
118C2×C42×C11C2311yescharacteristic
119#67000C2312yes—
120#66999—22no—
121#66999—24no—
122#66999C2312yes—
123Q8×Dic11—22no—
124#66997—24no—
125#66997—22no—
126#66993C2312yes—
127#66992—22no—
128#66991C2312yes—
129#66990—22no—
130#66983—21no—
131#66983—22no—
132#66983—21no—
133#66983—21no—
134#66982—22no—
135C4×C22⋊D11—24no—
136C4×C22⋊D11—22no—
137C4×C22⋊D11D412yes—
138C4×C22⋊D11D412yes—
139C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
140#66979C2312yes—
141#66979C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
143#66977—21no—
144#66977—21no—
145#66977—21no—
146#66977—24no—
147C22×C11⋊C8C2312yes—
148#66951—22no—
149#66950—22no—
150#66949—24no—
151#66949—22no—
152#66948C2312yes—
153#66948C2312yes—
154#66947—22no—
155#66947—22no—
156#66946—22no—
157#66945C2314yes—
158C4⋊C4×D11—22no—
159C4⋊C4×D11C2314yes—
160#66943—22no—
161#66943C2314yes—
162#66943C2312yes—
163#66942—24no—
164#66941—22no—
165#66941—22no—
166#66941C2312yes—
167#66941C2314yes—
168#66940—22no—
169#66940—22no—
170#66938—22no—
171#66937—22no—
172#66937—22no—
173#66936—22no—
174#66935—22no—
175#66931—22no—
176#66929—22no—
177#66928—21no—
178#66928—22no—
179#66927—21no—
180C4×D44—22no—
181C4×D44—21no—
182C4×D44—21no—
183C4×D44D411yescharacteristic
184C4×D44D411yescharacteristic
185C4×D44C2312yes—
186C4×D44C2312yes—
187#66925—22no—
188#66925C2312yes—
189C42×D11C2312yes—
190#66923—21no—
191#66923C2312yes—
192#66922—21no—
193#66922C2311yescharacteristic
194#66922C2311yescharacteristic
195C4×Dic22—21no—
196C4×Dic22—21no—
197C4×Dic22D411yescharacteristic
198C4×Dic22D411yescharacteristic
199C11×#107C2314yes—
200C11×#106C2314yes—
201C11×C4⋊C8C2312yes—
202C11×C4⋊C8C2312yes—
203C11×#103C2314yes—
204C11×#102C2314yes—
205#66899C2312yes—
206#66899C2312yes—
207#66896C2312yes—
208#66896C2312yes—
209#66885C2314yes—
210#66885C2314yes—
211(C2×D11)⋊C8C2314yes—
212(C2×D11)⋊C8C2314yes—
213#66882C2314yes—
214#66881C2314yes—
215#66879C2314yes—
216C8×Dic11C2314yes—
217#66873C2314yes—
218#66873C2314yes—
219#66872C2312yes—
220#66872C2314yes—
221#66872C2314yes—
222#66872C2312yes—
223#66871C2312yes—
224#66871C2312yes—
225C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
226C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
227C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
228#60892—111nomaximal, Sylow
229C23×D11—21no—
230C11×#41—22no—
231C11×#41—22no—
232C2×Q8×C11—22no—
233C2×Q8×C11—22no—
234C2×Q8×C11—82no—
235C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11C2411yescharacteristic
238C22×C4×C11—22no—
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C11C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D11—22no—
246C2×C22⋊D11—22no—
247C2×C22⋊D11—22no—
248C2×C22⋊D11C2×D412yes—
249C22×Dic11—21no—
250Q8×D11—84no—
251#4339—22no—
252#4339—22no—
253#4339—84no—
254C2×D44—22no—
255C2×D44—22no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—22no—
258C2×D44—22no—
259C2×D44C2×D411yescharacteristic
260C2×D44C2412yes—
261C2×C4×D11—24no—
262C2×C4×D11—22no—
263C2×C4×D11—22no—
264C2×C4×D11—82no—
265C2×C4×D11C2×D412yes—
266C2×C4×D11C2×D412yes—
267C2×C4×D11C2412yes—
268C2×Dic22—22no—
269C2×Dic22—24no—
270C2×Dic22—21no—
271C2×Dic22—21no—
272C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
273C11×M16—24no—
274C2×C8×C11C2414yes—
275C11×C4⋊C4—22no—
276C11×C4⋊C4—22no—
277C11×C4⋊C4—22no—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4—21no—
280C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
281C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
282C11×C4⋊C4C2414yes—
283C11×C22⋊C4—21no—
284C11×C22⋊C4—21no—
285C11×C22⋊C4—21no—
286C42×C11—21no—
287C42×C11—21no—
288C42×C11—21no—
289C42×C11C2×D411yescharacteristic
290C42×C11C2×D411yescharacteristic
291C42×C11C2411yescharacteristic
292C42×C11C2411yescharacteristic
293C22⋊Dic11—22no—
294C22⋊Dic11—22no—
295C22⋊Dic11C2×D412yes—
296(C2×D11)⋊C4—22no—
297(C2×D11)⋊C4—22no—
298(C2×D11)⋊C4—22no—
299(C2×D11)⋊C4—22no—
300(C2×D11)⋊C4—22no—
301(C2×D11)⋊C4—24no—
302(C2×D11)⋊C4—22no—
303(C2×D11)⋊C4—22no—
304(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
305(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
306C4⋊Dic11—22no—
307C4⋊Dic11—24no—
308C4⋊Dic11—21no—
309C4⋊Dic11—21no—
310C4⋊Dic11—21no—
311C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic11C2412yes—
314C4⋊Dic11C2412yes—
315C4⋊Dic11C2412yes—
316Dic11⋊C4—22no—
317Dic11⋊C4—22no—
318Dic11⋊C4—22no—
319Dic11⋊C4—24no—
320Dic11⋊C4—24no—
321Dic11⋊C4—24no—
322Dic11⋊C4—22no—
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4C2×D412yes—
325Dic11⋊C4C2×D412yes—
326C4×Dic11—24no—
327C4×Dic11—22no—
328C4×Dic11C2×D412yes—
329C4×Dic11C2×D412yes—
330C4×Dic11C2412yes—
331C2×C11⋊C8—24no—
332C2×C11⋊C8C2412yes—
333C2×C11⋊C8C2412yes—
334#3503—111no—
335#3460—111no—
336#3244—114no—
337#3241—114no—
338#3238—112no—
339#3235—112no—
340#3233—112no—
341#3227—112no—
342#3163—112no—
343#3136—112no—
344#3099—112no—
345#3096—112no—
346#3079D1111yescharacteristic, complemented
347#3077—111no—
348#3076—111no—
349C2×#476—111no—
350#2925—111no—
351C23×C11—21no—
352C23×C11C22×D411yescharacteristic
353C22×D11—22no—
354C22×D11—42no—
355C22×D11—81no—
356C22×D11—81no—
357C22×D11C22×D412yes—
358Q8×C11—21no—
359Q8×C11—21no—
360Q8×C11—44no—
361Q8×C11—82no—
362D4×C11—21no—
363D4×C11—21no—
364D4×C11—42no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—24no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—42no—
372C2×C4×C11—42no—
373C2×C4×C11—81no—
374C2×C4×C11—82no—
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C112−1+412yes—
381C2×C4×C112−1+412yes—
382C2×C4×C11C2511yescharacteristic
383C22⋊D11—24no—
384C22⋊D11—82no—
385C22⋊D11—82no—
386C22⋊D11—82no—
387C2×Dic11—22no—
388C2×Dic11—22no—
389C2×Dic11—22no—
390C2×Dic11—81no—
391C2×Dic11C22×D412yes—
392C2×Dic11C22×D412yes—
393C2×Dic11C22×D412yes—
394D44—22no—
395D44—22no—
396D44—22no—
397D44—42no—
398D44—82no—
399D44—82no—
400C4×D11—24no—
401C4×D11—22no—
402C4×D11—22no—
403C4×D11—42no—
404C4×D11—44no—
405C4×D11—82no—
406C4×D11—84no—
407Dic22—22no—
408Dic22—42no—
409Dic22—42no—
410Dic22—82no—
411Dic22—84no—
412C8×C11—24no—
413C11⋊C8—22no—
414C11⋊C8—22no—
415Q82—221no—
416#557—221no—
417#554—222no—
418#554—221no—
419D4×Q8—221no—
420D4×Q8—222no—
421#544—114no—
422#544—111no—
423#544—112no—
424#542—112no—
425#542—221no—
426#540—112no—
427#540—221no—
428#538—222no—
429#537—111no—
430#535—111no—
431#535—111no—
432#533—112no—
433#533—111no—
434#532—112no—
435#532—221no—
436C2×C4⋊Q8—112no—
437C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
438#529—112no—
439#529—221no—
440#525—222no—
441#520—112no—
442C4×#41—111no—
443C4×#41C2×D1111yescharacteristic
444C2×C4×D4—111no—
445#501—114no—
446#501—114no—
447#499—114no—
448#498—114no—
449#490—114no—
450#489—114no—
451#488—114no—
452#486—114no—
453#485—114no—
454#483—114no—
455#482—114no—
456#482—114no—
457#482—114no—
458#481—114no—
459#481—114no—
460#480—114no—
461#479—112no—
462#478—112no—
463#478—114no—
464#477—111no—
465#477C2×D1112yescomplemented
466#476—112no—
467#476—112no—
468#476—114no—
469#476—111no—
470#476—112no—
471#476C2×D1112yescomplemented
472#475—111no—
473#475C2×D1112yescomplemented
474#474—111no—
475#474—112no—
476#474C2×D1112yescomplemented
477#433—114no—
478#432—112no—
479#431—112no—
480#428—112no—
481#428C2×D1112yes—
482#427—112no—
483C2×#106—112no—
484#423C2×D1111yescharacteristic
485C2×C4⋊C8—111no—
486#418—112no—
487#417C2×D1112yes—
488#416—112no—
489C2×#102—112no—
490#408—112no—
491#405—112no—
492C22×C11—21no—
493C22×C11—21no—
494C22×C11—41no—
495C22×C11—41no—
496C22×C11—41no—
497C22×C11#53612yes—
498C22×C11C23×D411yescharacteristic
499C2×D11—22no—
500C2×D11—22no—
501C2×D11—22no—
502C2×D11—42no—
503C2×D11—42no—
504C2×D11—42no—
505C2×D11—84no—
506C4×C11—21no—
507C4×C11—21no—
508C4×C11—21no—
509C4×C11—44no—
510C4×C11—41no—
511C4×C11—41no—
512C4×C11—41no—
513C4×C11#53612yes—
514C4×C11#57712yes—
515C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
516C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
517Dic11—22no—
518Dic11—22no—
519Dic11—22no—
520Dic11—42no—
521Dic11—42no—
522Dic11—42no—
523C2×#41—111no—
524C2×#41—222no—
525C2×#41C22×D1111yescharacteristic
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—222no—
528C22×D4—111no—
529C23×C4—221no—
530C2×M16C22×D1112yes—
531C22×C8—112no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—21no—
534C4⋊Q8—114no—
535C4⋊Q8—112no—
536C4⋊Q8—111no—
537C4⋊Q8—111no—
538C4⋊Q8—221no—
539C4⋊Q8—222no—
540C4⋊Q8—222no—
541C4⋊Q8—222no—
542C4⋊Q8—224no—
543C4⋊Q8C22×D1112yes—
544C4⋊Q8C22×D1112yes—
545#127—112no—
546#127—221no—
547#126—222no—
548#126—222no—
549#125—112no—
550#125—114no—
551#125—112no—
552#125—221no—
553#125—224no—
554#125—222no—
555#124—112no—
556#124—222no—
557#124—221no—
558#124—222no—
559#123—222no—
560#123—222no—
561#123—222no—
562#123—222no—
563C22⋊Q8—112no—
564C22⋊Q8—222no—
565C22⋊Q8—224no—
566C22⋊Q8—224no—
567C22⋊Q8—224no—
568C22⋊Q8—222no—
569C22⋊Q8—222no—
570C22⋊Q8—221no—
571C22⋊Q8—222no—
572C22⋊Q8—221no—
573C22⋊Q8—221no—
574#121—112no—
575#121—112no—
576#121—112no—
577#121—222no—
578#121—222no—
579#121—222no—
580#121—221no—
581#121—221no—
582#121—221no—
583#121—222no—
584#120—222no—
585#120—222no—
586C4×Q8—111no—
587C4×Q8—111no—
588C4×Q8—222no—
589C4×Q8—222no—
590C4×Q8—222no—
591C4×Q8—221no—
592C4×Q8—221no—
593C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
594C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—112no—
598C4×D4—112no—
599C4×D4—111no—
600C4×D4—111no—
601C4×D4—112no—
602C4×D4—112no—
603C4×D4—222no—
604C4×D4—222no—
605C4×D4—222no—
606C4×D4—224no—
607C4×D4—221no—
608C4×D4—221no—
609C4×D4C22×D1111yescharacteristic
610C4×D4C22×D1111yescharacteristic
611#117—21no—
612#117—111no—
613#117—112no—
614#117—112no—
615#117—114no—
616#117—222no—
617#117C22×D1111yescharacteristic
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—111no—
620C2×C4⋊C4—114no—
621C2×C4⋊C4—222no—
622C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
623C2×C22⋊C4—221no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—112no—
626C2×C42C22×D1111yescharacteristic
627#107—114no—
628#107—112no—
629#107—112no—
630#107C22×D1114yes—
631#106—114no—
632#106—114no—
633#106—114no—
634#106—112no—
635#106—112no—
636#106C22×D1114yes—
637C4⋊C8—111no—
638C4⋊C8—111no—
639C4⋊C8—112no—
640C4⋊C8C22×D1112yes—
641C4⋊C8C22×D1112yes—
642#103—112no—
643#103—112no—
644#103C22×D1114yes—
645#102—112no—
646#102—112no—
647#102—114no—
648#102—114no—
649#102—114no—
650#102—114no—
651#102C22×D1114yes—
652C22⋊C8—114no—
653C22⋊C8—114no—
654#97—114no—
655C4×C8—114no—
656C2×C11—22no—
657C2×C11—81no—
658C2×C11C2×#53611yescharacteristic
659C2×C11C2×#57711yescharacteristic
660C2×C11#358511yescharacteristic
661D11—42no—
662D11—82no—
663C24—221no—
664#41—22no—
665#41—22no—
666#41—222no—
667#41—222no—
668#41—884no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—82no—
672C2×Q8—111no—
673C2×Q8—222no—
674C2×Q8—224no—
675C2×Q8—221no—
676C2×Q8—221no—
677C2×Q8—884no—
678C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—112no—
681C2×D4—111no—
682C2×D4—112no—
683C2×D4—222no—
684C2×D4—222no—
685C2×D4—222no—
686C2×D4—222no—
687C2×D4—222no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—222no—
690C2×D4—222no—
691C2×D4C23×D1111yescharacteristic
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—112no—
697C22×C4—112no—
698C22×C4—112no—
699C22×C4—224no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—222no—
702C22×C4—222no—
703C22×C4—882no—
704C22×C4D4×D1111yescharacteristic
705C22×C4D4×D1111yescharacteristic
706C22×C4C23×D1111yescharacteristic
707M16—24no—
708C2×C8—112no—
709C2×C8—112no—
710C2×C8—224no—
711C2×C8C23×D1114yes—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—111no—
718C4⋊C4—111no—
719C4⋊C4—112no—
720C4⋊C4—112no—
721C4⋊C4—112no—
722C4⋊C4—112no—
723C4⋊C4—112no—
724C4⋊C4—224no—
725C4⋊C4—224no—
726C4⋊C4—222no—
727C4⋊C4—222no—
728C4⋊C4—222no—
729C4⋊C4—222no—
730C4⋊C4—224no—
731C4⋊C4—224no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4—222no—
736C4⋊C4—222no—
737C4⋊C4C23×D1114yes—
738C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
739C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—112no—
744C22⋊C4—112no—
745C22⋊C4—112no—
746C22⋊C4—222no—
747C22⋊C4—222no—
748C22⋊C4—222no—
749C22⋊C4—222no—
750C22⋊C4—224no—
751C22⋊C4—222no—
752C22⋊C4—222no—
753C22⋊C4—222no—
754C22⋊C4—222no—
755C22⋊C4—222no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—112no—
760C42—112no—
761C42—112no—
762C42—224no—
763C42—222no—
764C42D4×D1111yescharacteristic
765C42D4×D1111yescharacteristic
766C42C23×D1111yescharacteristic
767C42C23×D1111yescharacteristic
768C11#6089211yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—21no—
770C23—112no—
771C23—222no—
772C23—442no—
773C23—881no—
774C23—881no—
775C23C2×D4×D1111yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—44no—
779Q8—82no—
780Q8—222no—
781Q8—442no—
782Q8—442no—
783Q8—884no—
784Q8—882no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—42no—
788D4—224no—
789D4—222no—
790D4—222no—
791D4—222no—
792D4—442no—
793D4—882no—
794D4—882no—
795D4—882no—
796D4—882no—
797D4—882no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—112no—
809C2×C4—112no—
810C2×C4—112no—
811C2×C4—224no—
812C2×C4—222no—
813C2×C4—222no—
814C2×C4—222no—
815C2×C4—222no—
816C2×C4—222no—
817C2×C4—442no—
818C2×C4—444no—
819C2×C4—882no—
820C2×C4—884no—
821C2×C4—881no—
822C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
827C2×C4#6704012yes—
828C2×C4#6704312yes—
829C2×C4C24×D1111yescharacteristic
830C8—24no—
831C8—222no—
832C8—222no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—222no—
839C22—222no—
840C22—222no—
841C22—442no—
842C22—442no—
843C22—442no—
844C22—884no—
845C22#1062315912yes—
846C22C22×D4×D1111yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—44no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—222no—
855C4—222no—
856C4—222no—
857C4—442no—
858C4—442no—
859C4—442no—
860C4#1062315912yes—
861C4#1062330912yes—
862C4C2×#6704011yescharacteristic
863C4C2×#6704311yescharacteristic
864C2—22no—
865C2—81no—
866C2—442no—
867C2—882no—
868C2C2×#1062315911yescharacteristic
869C2C2×#1062330911yescharacteristic
870C2#1308339211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3079C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082032C2
hypercenter#3079D11
hypocenterC11#60892
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082432C2semidirect
3. #13079919C2semidirect
4. #13079876C2semidirect
5. #13079841C2semidirect
6. #13079812C2semidirect
7. #13079800C2semidirect
8. #13079743C2semidirect
9. #13079146C2semidirect
10. #13078973C2semidirect
11. #13078604C2semidirect
12. #13078576C2semidirect
13. #13078415C2semidirect
14. #13078404C2semidirect
15. C2×#10622697C2semidirect
16. #13077284C2semidirect
17. C11×#3079C2semidirect
24. #10623260C22semidirect
25. #10623259C22semidirect
27. D11×C4⋊Q8C22semidirect
48. C11×#477C22semidirect
49. C11×#476C22semidirect
50. C11×#475C22semidirect
51. C11×#474C22semidirect
63. #10622635C22semidirect
64. #10622634C22semidirect
65. #10622633C22semidirect
66. #10622622C22semidirect
67. #10622621C22semidirect
68. #10622620C22semidirect
75. #10622491C22semidirect
76. #10622489C22semidirect
79. #10622469C22semidirect
80. #10622468C22semidirect
84. #10622453C22semidirect
85. #10622448C22semidirect
86. #10622446C22semidirect
87. #10622427C22semidirect
88. #10622418C22semidirect
91. #10622397C22semidirect
92. #10622390C22semidirect
346. #3079D11semidirect
465. #477C2×D11semidirect
471. #476C2×D11semidirect
473. #475C2×D11semidirect
476. #474C2×D11semidirect
768. C11#60892semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824322
#130820322
#130799192
#130798762
#130798412
#130798122
#130798002
#130797432
#130791462
#130789732
#130786042
#130785762
#130784152
#130784042
C2×#106226972
#130772842
C11×#30792
#6089211