Finite Group Databasebeta

← #15626535

Subgroups — #15626535

Order 2816.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082049C211yesmaximal, characteristic
3#13079906C214yesmaximal, complemented
4#13079881C214yesmaximal, complemented
5#13079841C212yesmaximal, complemented
6#13079829C212yesmaximal, complemented
7#13079799C212yesmaximal, complemented
8#13079766C212yesmaximal, complemented
9#13079154C212yesmaximal, complemented
10#13078977C212yesmaximal, complemented
11#13078598C212yesmaximal
12#13078583C212yesmaximal, complemented
13#13078432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078398C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#10622634C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077284C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#533C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
20#10623347C2211yescharacteristic
21#10623347C2211yescharacteristic
22#10623259C2212yes—
23D11×C4⋊Q8C2212yes—
24#10623220C2214yes—
25#10623166—22no—
26#10623163—22no—
27#10623114—21no—
28#10623114C2212yes—
29#10623113—21no—
30#10623113C2212yes—
31#10623111—21no—
32#10623111C2212yes—
33#10623110—21no—
34#10623109—21no—
35#10623109C2212yes—
36Q8×D44—21no—
37#10623098—21no—
38Q8×Dic22—21no—
39#10623054C2212yes—
40#10623050C2212yes—
41#10623046—22no—
42#10623041C2211yescharacteristic
43#10623031C2211yescharacteristic
44#10623010—22no—
45C4×#4339C2211yescharacteristic
46C4×#4339C2211yescharacteristic
47C2×#66922C2211yescharacteristic
48C11×#479C2214yes—
49C11×#477C2212yes—
50C11×#475C2212yes—
51C11×#428C2212yes—
52C11×#423C2211yescharacteristic
53C11×#419C2212yes—
54C2×#66899C2212yes—
55#10622746C2212yes—
56#10622742C2212yes—
57#10622735C2212yes—
58#10622734C2212yes—
59#10622707C2211yescharacteristic
60#10622704C2211yescharacteristic
61#10622700C2211yescharacteristic
62#10622697C2211yescharacteristic
63#10622679C2212yes—
64#10622676C2212yes—
65#10622634C2212yes—
66#10622634C2214yes—
67#10622634C2212yes—
68#10622615C2212yes—
69#10622611C2212yes—
70C2×#66871C2212yes—
71C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
72#10622497C2214yes—
73#10622495C2214yes—
74#10622489C2214yes—
75#10622487C2214yes—
76#10622480C2214yes—
77#10622479C2214yes—
78#10622471C2214yes—
79#10622469C2214yes—
80#10622464C2212yes—
81#10622463C2212yes—
82#10622459C2212yes—
83#10622455C2212yes—
84#10622453C2214yes—
85#10622448C2212yes—
86#10622446C2212yes—
87#10622428C2214yes—
88#10622427C2214yes—
89#10622422C2214yes—
90#10622418C2214yes—
91#10622413C2214yes—
92#10622410C2214yes—
93#10622408C2214yes—
94#10622405C2214yes—
95C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D11—22no—
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C2×#4339C2311yescharacteristic
99C22×Dic22—21no—
100C2×C11×M16C2312yes—
101C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
102C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
103C11×#125C2312yes—
104C11×C22⋊Q8—21no—
105C11×C22⋊Q8—21no—
106C4×Q8×C11—21no—
107C4×Q8×C11—21no—
108C4×Q8×C11—21no—
109C4×Q8×C11—21no—
110C4×Q8×C11C2312yes—
111C4×Q8×C11C2312yes—
112C11×#117C2312yes—
113C2×C11×C4⋊C4—21no—
114C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C42×C11—21no—
116C2×C42×C11C2311yescharacteristic
117#67000—21no—
118#67000C2312yes—
119#66999—22no—
120#66999—21no—
121#66999—21no—
122#66999C2312yes—
123#66999C2312yes—
124Q8×Dic11—22no—
125#66997—21no—
126#66997—22no—
127#66997C2312yes—
128#66983—22no—
129#66982—22no—
130#66982—22no—
131C4×C22⋊D11—21no—
132C4×C22⋊D11—21no—
133C4×C22⋊D11D412yes—
134C4×C22⋊D11D412yes—
135#66979C2311yescharacteristic
136#66979C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic11—21no—
138C2×C4⋊Dic11C2312yes—
139#66977—22no—
140C22×C11⋊C8C2312yes—
141#66951—22no—
142#66951—22no—
143#66950—22no—
144#66950—21no—
145#66950—24no—
146#66950C2312yes—
147#66949—22no—
148#66949—24no—
149#66949—22no—
150#66948—21no—
151#66948C2312yes—
152#66947—22no—
153#66947—22no—
154#66945C2314yes—
155C4⋊C4×D11—22no—
156C4⋊C4×D11C2314yes—
157#66943—21no—
158#66943C2314yes—
159#66943C2312yes—
160#66942—22no—
161#66942—24no—
162#66942—22no—
163#66941—21no—
164#66941—24no—
165#66941—22no—
166#66941C2312yes—
167#66941C2314yes—
168#66940—22no—
169(C22⋊D11)⋊C4—24no—
170#66931—24no—
171#66929—22no—
172#66929—22no—
173#66928—22no—
174C4×D44—22no—
175C4×D44—22no—
176C4×D44D411yescharacteristic
177C4×D44D411yescharacteristic
178C4×D44C2311yescharacteristic
179C4×D44C2311yescharacteristic
180#66925—22no—
181#66925—21no—
182#66925—22no—
183#66925C2312yes—
184C42×D11—21no—
185C42×D11C2312yes—
186#66923—22no—
187#66923—22no—
188#66922—21no—
189#66922—21no—
190#66922—22no—
191#66922C2312yes—
192#66922C2312yes—
193C4×Dic22—22no—
194C4×Dic22—22no—
195C4×Dic22D411yescharacteristic
196C4×Dic22D411yescharacteristic
197C4×Dic22C2311yescharacteristic
198C4×Dic22C2311yescharacteristic
199C11×#107C2314yes—
200C11×#106C2314yes—
201C11×C4⋊C8C2312yes—
202C11×C4⋊C8C2312yes—
203C11×#103C2314yes—
204C11×#103C2314yes—
205#66899C2314yes—
206#66899C2314yes—
207#66885C2314yes—
208(C2×D11)⋊C8C2314yes—
209(C2×D11)⋊C8C2314yes—
210#66882C2314yes—
211#66881C2314yes—
212#66880C2314yes—
213#66879C2314yes—
214C8×Dic11C2314yes—
215#66874C2312yes—
216#66874C2312yes—
217#66873C2312yes—
218#66873C2312yes—
219#66872C2312yes—
220#66872C2312yes—
221#66871C2314yes—
222#66871C2312yes—
223#66871C2314yes—
224#66871C2312yes—
225C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
226C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
227C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
228#60893—111nomaximal, Sylow
229C2×Q8×C11—21no—
230C2×Q8×C11—21no—
231C2×Q8×C11—21no—
232C2×Q8×C11—22no—
233C2×Q8×C11—22no—
234C2×Q8×C11C2412yes—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11—21no—
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11C2×D412yes—
242C22×Dic11—22no—
243Q8×D11—84no—
244#4339—22no—
245#4339—22no—
246#4339—22no—
247#4339—22no—
248C2×D44—22no—
249C2×D44C2×D411yescharacteristic
250C2×D44C2411yescharacteristic
251C2×C4×D11—24no—
252C2×C4×D11—21no—
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—21no—
255C2×C4×D11C2×D412yes—
256C2×C4×D11C2×D412yes—
257C2×C4×D11C2412yes—
258C2×Dic22—22no—
259C2×Dic22—24no—
260C2×Dic22—22no—
261C2×Dic22—22no—
262C2×Dic22—82no—
263C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic22C2411yescharacteristic
265C11×M16—24no—
266C2×C8×C11C2414yes—
267C11×C4⋊C4—21no—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4—22no—
270C11×C4⋊C4—21no—
271C11×C4⋊C4—22no—
272C11×C4⋊C4—22no—
273C11×C4⋊C4—22no—
274C11×C4⋊C4C2412yes—
275C11×C4⋊C4C2412yes—
276C11×C4⋊C4C2412yes—
277C11×C22⋊C4—22no—
278C42×C11—22no—
279C42×C11—22no—
280C42×C11—22no—
281C42×C11C2×D411yescharacteristic
282C42×C11C2×D411yescharacteristic
283C42×C11C2411yescharacteristic
284C42×C11C2411yescharacteristic
285C22⋊Dic11—21no—
286C22⋊Dic11C2×D412yes—
287(C2×D11)⋊C4—22no—
288(C2×D11)⋊C4—22no—
289(C2×D11)⋊C4—22no—
290(C2×D11)⋊C4—22no—
291(C2×D11)⋊C4—22no—
292(C2×D11)⋊C4—22no—
293(C2×D11)⋊C4—24no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
297(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
298C4⋊Dic11—22no—
299C4⋊Dic11—24no—
300C4⋊Dic11—22no—
301C4⋊Dic11—22no—
302C4⋊Dic11—22no—
303C4⋊Dic11—22no—
304C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
307C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
308C4⋊Dic11C2414yes—
309Dic11⋊C4—22no—
310Dic11⋊C4—22no—
311Dic11⋊C4—24no—
312Dic11⋊C4—22no—
313Dic11⋊C4—22no—
314Dic11⋊C4—24no—
315Dic11⋊C4—24no—
316Dic11⋊C4—22no—
317Dic11⋊C4—22no—
318Dic11⋊C4—21no—
319Dic11⋊C4—21no—
320Dic11⋊C4C2×D412yes—
321Dic11⋊C4C2×D412yes—
322C4×Dic11—24no—
323C4×Dic11—21no—
324C4×Dic11—21no—
325C4×Dic11—21no—
326C4×Dic11C2×D412yes—
327C4×Dic11C2×D412yes—
328C4×Dic11C2412yes—
329C2×C11⋊C8—24no—
330C2×C11⋊C8C2412yes—
331C2×C11⋊C8C2412yes—
332#3503—111no—
333#3461—111no—
334#3243—114no—
335#3242—114no—
336#3238—112no—
337#3237—112no—
338#3233—112no—
339#3230—112no—
340#3164—112no—
341#3137—112no—
342#3098—112no—
343#3097—112no—
344#3079—111no—
345#3078D1111yescharacteristic, complemented
346#3076—111no—
347C2×#477—111no—
348#2925—111no—
349C23×C11C22×D411yescharacteristic
350C22×D11—21no—
351C22×D11C22×D412yes—
352Q8×C11—22no—
353Q8×C11—22no—
354Q8×C11—42no—
355Q8×C11—42no—
356Q8×C11—42no—
357C2×C4×C11—22no—
358C2×C4×C11—22no—
359C2×C4×C11—22no—
360C2×C4×C11—22no—
361C2×C4×C11—22no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—42no—
364C2×C4×C11—81no—
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C112−1+412yes—
371C2×C4×C112−1+412yes—
372C2×C4×C11C2511yescharacteristic
373C22⋊D11—24no—
374C22⋊D11—42no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—24no—
379C2×Dic11—82no—
380C2×Dic11C22×D412yes—
381C2×Dic11C22×D412yes—
382C2×Dic11C22×D412yes—
383D44—22no—
384D44—21no—
385D44—21no—
386D44—82no—
387C4×D11—24no—
388C4×D11—22no—
389C4×D11—22no—
390C4×D11—42no—
391C4×D11—42no—
392C4×D11—42no—
393C4×D11—81no—
394C4×D11—84no—
395Dic22—22no—
396Dic22—21no—
397Dic22—21no—
398Dic22—44no—
399Dic22—82no—
400Dic22—84no—
401Dic22—82no—
402C8×C11—24no—
403C11⋊C8—22no—
404C11⋊C8—22no—
405Q82—221no—
406#557—221no—
407#554—221no—
408#554—222no—
409D4×Q8—221no—
410D4×Q8—222no—
411#544—114no—
412#544—112no—
413#544—111no—
414#542—112no—
415#542—221no—
416#541—112no—
417#541—221no—
418#539—222no—
419#537—111no—
420#536—111no—
421#536—111no—
422#533—112no—
423#533—112no—
424#533—221no—
425#533C2×D1111yescharacteristic
426C2×C4⋊Q8—112no—
427C2×C4⋊Q8—111no—
428#529—112no—
429#529—222no—
430#529—221no—
431#520—112no—
432C4×#41—111no—
433C4×#41—111no—
434C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
435#501—114no—
436#501—114no—
437#500—114no—
438#499—114no—
439#491—114no—
440#489—114no—
441#488—114no—
442#487—114no—
443#485—114no—
444#485—114no—
445#485—114no—
446#484—114no—
447#484—114no—
448#483—114no—
449#482—114no—
450#480—114no—
451#479—112no—
452#479C2×D1114yes—
453#478—112no—
454#477—111no—
455#477—112no—
456#477—112no—
457#477—114no—
458#477—112no—
459#477C2×D1112yes—
460#476—111no—
461#476—112no—
462#475—111no—
463#475—112no—
464#475C2×D1112yes—
465#474—111no—
466#474—112no—
467#433—114no—
468#432—112no—
469#431—112no—
470#428—112no—
471#428C2×D1112yes—
472#427—112no—
473C2×#107—112no—
474#423C2×D1111yescharacteristic
475C2×C4⋊C8—111no—
476#419C2×D1112yes—
477#417—112no—
478#416—112no—
479C2×#103—112no—
480#408—112no—
481#405—112no—
482C22×C11—21no—
483C22×C11—21no—
484C22×C11#53612yes—
485C22×C11C23×D411yescharacteristic
486C2×D11—22no—
487C2×D11—22no—
488C2×D11—22no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—41no—
492C4×C11—21no—
493C4×C11—21no—
494C4×C11—21no—
495C4×C11—42no—
496C4×C11—42no—
497C4×C11—42no—
498C4×C11—42no—
499C4×C11#53612yes—
500C4×C11#57812yes—
501C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
502C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
503Dic11—22no—
504Dic11—22no—
505Dic11—22no—
506Dic11—44no—
507Dic11—41no—
508Dic11—41no—
509Dic11—41no—
510C2×#41—111no—
511C2×#41—111no—
512C22×Q8—222no—
513C22×Q8—221no—
514C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
515C2×M16C22×D1112yes—
516C22×C8—112no—
517C4⋊Q8—114no—
518C4⋊Q8—112no—
519C4⋊Q8—112no—
520C4⋊Q8—112no—
521C4⋊Q8—112no—
522C4⋊Q8—222no—
523C4⋊Q8—222no—
524C4⋊Q8—222no—
525C4⋊Q8—221no—
526C4⋊Q8—224no—
527C4⋊Q8—221no—
528C4⋊Q8—221no—
529C4⋊Q8—221no—
530C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
531C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
532#126—222no—
533#126—222no—
534#126—222no—
535#126—222no—
536#125—112no—
537#125—114no—
538#125—222no—
539#125—222no—
540#125—222no—
541#125—221no—
542#125—222no—
543#125—224no—
544#125C22×D1112yes—
545#124—112no—
546#124—222no—
547#124—221no—
548#123—222no—
549#123—222no—
550#123—222no—
551#123—222no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—112no—
555C22⋊Q8—112no—
556C22⋊Q8—112no—
557C22⋊Q8—224no—
558C22⋊Q8—224no—
559C22⋊Q8—224no—
560C22⋊Q8—222no—
561C22⋊Q8—222no—
562C22⋊Q8—222no—
563C22⋊Q8—222no—
564C22⋊Q8—221no—
565C22⋊Q8—221no—
566C22⋊Q8—221no—
567C22⋊Q8—222no—
568#121—112no—
569#121—221no—
570#121—222no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—111no—
576C4×Q8—111no—
577C4×Q8—111no—
578C4×Q8—111no—
579C4×Q8—222no—
580C4×Q8—222no—
581C4×Q8—222no—
582C4×Q8—222no—
583C4×Q8C22×D1112yes—
584C4×Q8C22×D1112yes—
585C4×D4—112no—
586C4×D4—112no—
587C4×D4—111no—
588C4×D4—111no—
589C4×D4—111no—
590C4×D4—111no—
591C4×D4—222no—
592C4×D4—222no—
593C4×D4—224no—
594C4×D4—221no—
595C4×D4—221no—
596#117—111no—
597#117—112no—
598#117—111no—
599#117—114no—
600#117—222no—
601#117—222no—
602#117—221no—
603#117C22×D1112yes—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—112no—
606C2×C4⋊C4—114no—
607C2×C4⋊C4—222no—
608C2×C4⋊C4—221no—
609C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
610C2×C42—21no—
611C2×C42—112no—
612C2×C42—221no—
613C2×C42C22×D1111yescharacteristic
614#107—114no—
615#107—114no—
616#107—114no—
617#107—112no—
618#107—112no—
619#107C22×D1114yes—
620#106—114no—
621#106—112no—
622#106—112no—
623#106C22×D1114yes—
624C4⋊C8—111no—
625C4⋊C8—111no—
626C4⋊C8—112no—
627C4⋊C8C22×D1112yes—
628C4⋊C8C22×D1112yes—
629#103—114no—
630#103—114no—
631#103—114no—
632#103—112no—
633#103—112no—
634#103C22×D1114yes—
635#103C22×D1114yes—
636#102—114no—
637#102—112no—
638#102—112no—
639C22⋊C8—114no—
640C22⋊C8—114no—
641#97—114no—
642C4×C8—114no—
643C2×C11—22no—
644C2×C11C2×#53611yescharacteristic
645C2×C11C2×#57811yescharacteristic
646C2×C11#358511yescharacteristic
647D11—42no—
648D11—81no—
649#41—222no—
650#41—222no—
651#41—222no—
652#41—222no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—111no—
659C2×Q8—111no—
660C2×Q8—222no—
661C2×Q8—224no—
662C2×Q8—222no—
663C2×Q8—222no—
664C2×Q8—882no—
665C2×Q8—884no—
666C2×Q8C23×D1112yes—
667C2×D4—112no—
668C2×D4—111no—
669C2×D4—111no—
670C2×D4—222no—
671C2×D4—221no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—112no—
675C22×C4—112no—
676C22×C4—112no—
677C22×C4—224no—
678C22×C4—222no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4—221no—
682C22×C4D4×D1111yescharacteristic
683C22×C4D4×D1111yescharacteristic
684C22×C4C23×D1111yescharacteristic
685M16—24no—
686C2×C8—112no—
687C2×C8—112no—
688C2×C8—224no—
689C2×C8C23×D1114yes—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—111no—
698C4⋊C4—112no—
699C4⋊C4—111no—
700C4⋊C4—112no—
701C4⋊C4—114no—
702C4⋊C4—111no—
703C4⋊C4—111no—
704C4⋊C4—224no—
705C4⋊C4—224no—
706C4⋊C4—222no—
707C4⋊C4—222no—
708C4⋊C4—222no—
709C4⋊C4—222no—
710C4⋊C4—222no—
711C4⋊C4—222no—
712C4⋊C4—222no—
713C4⋊C4—224no—
714C4⋊C4—224no—
715C4⋊C4—222no—
716C4⋊C4—222no—
717C4⋊C4—222no—
718C4⋊C4—222no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4C23×D1112yes—
722C4⋊C4C23×D1112yes—
723C4⋊C4C23×D1112yes—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—112no—
726C22⋊C4—112no—
727C22⋊C4—112no—
728C22⋊C4—222no—
729C22⋊C4—222no—
730C22⋊C4—222no—
731C22⋊C4—224no—
732C22⋊C4—222no—
733C22⋊C4—222no—
734C22⋊C4—222no—
735C22⋊C4—221no—
736C22⋊C4—221no—
737C22⋊C4—221no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—112no—
742C42—112no—
743C42—112no—
744C42—224no—
745C42—221no—
746C42—221no—
747C42—221no—
748C42D4×D1111yescharacteristic
749C42D4×D1111yescharacteristic
750C42C23×D1111yescharacteristic
751C42C23×D1111yescharacteristic
752C11#6089311yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—112no—
754C23—221no—
755C23C2×D4×D1111yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—222no—
762Q8—221no—
763Q8—221no—
764Q8—444no—
765Q8—882no—
766Q8—884no—
767Q8—882no—
768D4—224no—
769D4—222no—
770D4—221no—
771D4—221no—
772D4—442no—
773D4—882no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—112no—
783C2×C4—112no—
784C2×C4—112no—
785C2×C4—224no—
786C2×C4—222no—
787C2×C4—222no—
788C2×C4—221no—
789C2×C4—221no—
790C2×C4—221no—
791C2×C4—224no—
792C2×C4—442no—
793C2×C4—442no—
794C2×C4—442no—
795C2×C4—881no—
796C2×C4—884no—
797C2×C4—882no—
798C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
803C2×C4#6704012yes—
804C2×C4#6704312yes—
805C2×C4C24×D1111yescharacteristic
806C8—24no—
807C8—222no—
808C8—222no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—222no—
812C22—222no—
813C22—222no—
814C22—441no—
815C22—441no—
816C22—441no—
817C22#1062315912yes—
818C22C22×D4×D1111yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—222no—
827C4—222no—
828C4—222no—
829C4—444no—
830C4—441no—
831C4—441no—
832C4—441no—
833C4#1062315912yes—
834C4#1062331012yes—
835C4C2×#6704011yescharacteristic
836C4C2×#6704311yescharacteristic
837C2—22no—
838C2—442no—
839C2—881no—
840C2C2×#1062315911yescharacteristic
841C2C2×#1062331011yescharacteristic
842C2#1308339311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3078C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#10623041C22
hypercenter#3078D11
hypocenterC11#60893
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082428C2semidirect
3. #13079906C2semidirect
4. #13079881C2semidirect
5. #13079841C2semidirect
6. #13079829C2semidirect
7. #13079799C2semidirect
8. #13079766C2semidirect
9. #13079154C2semidirect
10. #13078977C2semidirect
12. #13078583C2semidirect
13. #13078432C2semidirect
14. #13078398C2semidirect
15. C2×#10622634C2semidirect
16. #13077284C2semidirect
17. C11×#3078C2semidirect
345. #3078D11semidirect
752. C11#60893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824282
#130820492
#130799062
#130798812
#130798412
#130798292
#130797992
#130797662
#130791542
#130789772
#130785982
#130785832
#130784322
#130783982
C2×#106226342
#130772842
C11×#30782
#6089311