Finite Group Databasebeta

← #15626537

Subgroups — #15626537

Order 2816.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082043C211yesmaximal, characteristic
2#13079899C214yesmaximal, complemented
3#13079884C214yesmaximal, complemented
4#13079837C212yesmaximal, complemented
5#13079830C212yesmaximal, complemented
6#13079795C212yesmaximal, complemented
7#13079767C212yesmaximal, complemented
8#13079150C212yesmaximal, complemented
9#13078986C212yesmaximal, complemented
10#13078594C212yesmaximal
11#13078585C212yesmaximal, complemented
12#13078425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078417C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078398C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#10622704C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077282C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3503C211yesmaximal, characteristic, complemented
18Q82×C11—21no—
19C11×#557—21no—
20C11×#554—22no—
21C11×#554—21no—
22D4×Q8×C11—21no—
23D4×Q8×C11—22no—
24C11×#544C2214yes—
25C11×#544C2212yes—
26C11×#533C2212yes—
27C11×#533C2211yescharacteristic
28C2×C11×C4⋊Q8C2212yes—
29C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30C11×#520C2212yes—
31C4×C11×#41C2211yescharacteristic
32#10623364C2211yescharacteristic
33#10623356C2211yescharacteristic
34#10623114—21no—
35#10623109—21no—
36#10623095—22no—
37#10623092—21no—
38#10623088—21no—
39#10623069—22no—
40#10623065C2212yes—
41#10623057C2211yescharacteristic
42#10623050C2211yescharacteristic
43#10623049C2212yes—
44#10623010C2212yes—
45C4×#4339C2211yescharacteristic
46#10623001C2212yes—
47C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
48#10622847C2212yes—
49#10622707C2211yescharacteristic
50#10622707C2212yes—
51#10622707C2212yes—
52#10622706C2214yes—
53#10622704C2212yes—
54#10622704C2212yes—
55#10622704C2212yes—
56#10622704C2214yes—
57#10622704C2212yes—
58#10622704C2211yescharacteristic
59#10622702C2214yes—
60#10622700C2212yes—
61#10622700C2211yescharacteristic
62#10622697C2211yescharacteristic
63#10622697C2212yes—
64#10622693C2214yes—
65#10622691C2214yes—
66#10622682C2214yes—
67#10622681C2214yes—
68#10622679C2212yes—
69#10622678C2214yes—
70#10622677C2214yes—
71#10622676C2212yes—
72#10622676C2214yes—
73#10622617C2212yes—
74#10622616C2214yes—
75#10622615C2212yes—
76#10622613C2214yes—
77#10622611C2212yes—
78#10622610C2212yes—
79#10622609C2214yes—
80#10622609C2214yes—
81#10622609C2214yes—
82#10622608C2212yes—
83#10622584C2214yes—
84#10622583C2214yes—
85#10622583C2214yes—
86C2×#66874C2212yes—
87#10622580C2214yes—
88#10622579C2212yes—
89#10622577C2212yes—
90C2×#66871C2212yes—
91#10622539C2212yes—
92#10622538C2212yes—
93#10622537C2211yescharacteristic
94C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C11—21no—
97C22×Q8×C11—22no—
98C2×#4339C2311yescharacteristic
99C22×Dic22C2311yescharacteristic
100C11×C4⋊Q8—22no—
101C11×C4⋊Q8—24no—
102C11×C4⋊Q8—21no—
103C11×C4⋊Q8—22no—
104C11×C4⋊Q8—21no—
105C11×C4⋊Q8—22no—
106C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
107C11×C4⋊Q8C2312yes—
108C11×C4⋊Q8C2314yes—
109C11×C4⋊Q8C2312yes—
110C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
111C11×#125—24no—
112C11×#125—22no—
113C11×#125C2312yes—
114C11×#125C2314yes—
115C11×C22⋊Q8—21no—
116C11×C22⋊Q8—22no—
117C11×C22⋊Q8—21no—
118C11×C22⋊Q8—22no—
119C11×C22⋊Q8—24no—
120C11×C22⋊Q8—24no—
121C11×C22⋊Q8—24no—
122C4×Q8×C11—22no—
123C4×Q8×C11—21no—
124C4×Q8×C11—22no—
125C4×Q8×C11—21no—
126C4×Q8×C11—22no—
127C4×Q8×C11D411yescharacteristic
128C4×Q8×C11D411yescharacteristic
129C4×D4×C11—24no—
130C4×D4×C11—22no—
131C4×D4×C11D412yes—
132C4×D4×C11D411yescharacteristic
133C4×D4×C11D411yescharacteristic
134C4×D4×C11D412yes—
135C11×#117C2312yes—
136C11×#117C2314yes—
137C11×#117C2312yes—
138C11×#117C2311yescharacteristic
139C2×C11×C4⋊C4—21no—
140C2×C11×C4⋊C4—22no—
141C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
142C2×C11×C4⋊C4C2314yes—
143C2×C42×C11C2311yescharacteristic
144C2×C42×C11C2312yes—
145#66999—21no—
146#66997—21no—
147#66992—22no—
148#66991—21no—
149#66989—21no—
150#66988—22no—
151#66983C2312yes—
152#66982—22no—
153C4×C22⋊D11—21no—
154C4×C22⋊D11—21no—
155C4×C22⋊D11—22no—
156#66979—22no—
157#66979C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
159#66977—22no—
160#66977C2312yes—
161#66977C2312yes—
162#66977C2312yes—
163C2×Dic11⋊C4—21no—
164C2×C4×Dic11—21no—
165C2×#4318C2312yes—
166C22×C11⋊C8C2312yes—
167#66951—22no—
168#66950—21no—
169#66950—21no—
170#66949—22no—
171#66943—21no—
172#66942—22no—
173#66942—22no—
174#66941—21no—
175#66939—22no—
176#66938—22no—
177#66936—22no—
178#66932—22no—
179#66932—22no—
180#66931—22no—
181#66929—22no—
182#66928C2312yes—
183C4×D44C2311yescharacteristic
184C4×D44C2311yescharacteristic
185#66925—21no—
186#66925—22no—
187C42×D11—21no—
188#66923—22no—
189#66923C2312yes—
190#66922C2312yes—
191#66922C2312yes—
192C4×Dic22—21no—
193C4×Dic22—21no—
194C4×Dic22—22no—
195C4×Dic22C2312yes—
196C4×Dic22C2312yes—
197C4×Dic22C2311yescharacteristic
198C4×Dic22C2311yescharacteristic
199C22⋊(C11⋊C8)C2314yes—
200C22⋊(C11⋊C8)C2314yes—
201#66874C2314yes—
202#66874C2314yes—
203#66874C2314yes—
204#66874C2312yes—
205#66874C2314yes—
206#66874C2312yes—
207#66874C2314yes—
208#66873C2314yes—
209#66873C2312yes—
210#66873C2312yes—
211#66872C2314yes—
212#66872C2312yes—
213#66872C2314yes—
214#66872C2312yes—
215#66871C2314yes—
216#66871C2314yes—
217#66871C2314yes—
218#66871C2314yes—
219#66871C2312yes—
220#66871C2312yes—
221C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
222C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
223C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
224C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
225C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
226#66867C2314yes—
227C4×C11⋊C8C2314yes—
228#60893—111nomaximal, Sylow
229C11×#41—22no—
230C11×#41—22no—
231C2×Q8×C11—21no—
232C2×Q8×C11—21no—
233C2×Q8×C11—22no—
234C2×Q8×C11—22no—
235C2×Q8×C11—24no—
236C2×Q8×C11—84no—
237C2×Q8×C11—82no—
238C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C11C2×D412yes—
240C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C11—24no—
242C22×C4×C11—22no—
243C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C11C2×D412yes—
245C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C11C2×D412yes—
247C22×C4×C11C2412yes—
248C22×C4×C11C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D11—21no—
250C2×C22⋊D11—22no—
251C22×Dic11—21no—
252C22×Dic11—21no—
253#4339—22no—
254#4339—22no—
255C2×D44C2411yescharacteristic
256C2×C4×D11—21no—
257C2×C4×D11—21no—
258C2×C4×D11—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—22no—
261C2×Dic22—22no—
262C2×Dic22—22no—
263C2×Dic22C2411yescharacteristic
264C2×Dic22C2412yes—
265C11×C4⋊C4—22no—
266C11×C4⋊C4—21no—
267C11×C4⋊C4—22no—
268C11×C4⋊C4—24no—
269C11×C4⋊C4—24no—
270C11×C4⋊C4—22no—
271C11×C4⋊C4—21no—
272C11×C4⋊C4—22no—
273C11×C4⋊C4—24no—
274C11×C4⋊C4—22no—
275C11×C4⋊C4—24no—
276C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C11×C4⋊C4C2×D412yes—
278C11×C4⋊C4C2×D412yes—
279C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C11×C4⋊C4C2414yes—
281C11×C4⋊C4C2412yes—
282C11×C4⋊C4C2412yes—
283C11×C22⋊C4—24no—
284C11×C22⋊C4—22no—
285C11×C22⋊C4C2×D412yes—
286C11×C22⋊C4C2×D412yes—
287C11×C22⋊C4C2×D412yes—
288C42×C11—24no—
289C42×C11—22no—
290C42×C11C2×D411yescharacteristic
291C42×C11C2×D411yescharacteristic
292C42×C11C2×D412yes—
293C42×C11C2×D412yes—
294C42×C11C2412yes—
295C42×C11C2411yescharacteristic
296C42×C11C2411yescharacteristic
297C22⋊Dic11—21no—
298C22⋊Dic11—22no—
299C22⋊Dic11—22no—
300C22⋊Dic11—22no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—22no—
304(C2×D11)⋊C4—22no—
305(C2×D11)⋊C4—22no—
306C4⋊Dic11—21no—
307C4⋊Dic11—22no—
308C4⋊Dic11—22no—
309C4⋊Dic11—22no—
310C4⋊Dic11C2412yes—
311C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
312C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
313Dic11⋊C4—22no—
314Dic11⋊C4—22no—
315Dic11⋊C4—22no—
316Dic11⋊C4—22no—
317Dic11⋊C4—21no—
318Dic11⋊C4—21no—
319Dic11⋊C4—22no—
320Dic11⋊C4—22no—
321Dic11⋊C4—22no—
322C4×Dic11—21no—
323C4×Dic11—22no—
324C4×Dic11—22no—
325C4×Dic11—21no—
326C4×Dic11—21no—
327#4318—24no—
328C2×C11⋊C8—24no—
329C2×C11⋊C8C2412yes—
330C2×C11⋊C8C2414yes—
331C2×C11⋊C8C2412yes—
332#3503D1111yescharacteristic, complemented
333#3461—111no—
334#3243—114no—
335#3242—114no—
336#3238—112no—
337#3237—112no—
338#3233—112no—
339#3230—112no—
340#3164—112no—
341#3137—112no—
342#3098—112no—
343#3097—112no—
344#3079—111no—
345#3078—111no—
346#3076—111no—
347C2×#477—111no—
348#2925—111no—
349C23×C11C22×D412yes—
350C23×C11C22×D411yescharacteristic
351C22×D11—21no—
352Q8×C11—22no—
353Q8×C11—44no—
354Q8×C11—42no—
355Q8×C11—42no—
356Q8×C11—84no—
357Q8×C11—82no—
358D4×C11—24no—
359D4×C11—22no—
360C2×C4×C11—22no—
361C2×C4×C11—24no—
362C2×C4×C11—22no—
363C2×C4×C11—22no—
364C2×C4×C11—22no—
365C2×C4×C11—24no—
366C2×C4×C11—22no—
367C2×C4×C11—42no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—82no—
370C2×C4×C11—84no—
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D412yes—
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C22×D412yes—
376C2×C4×C11C22×D412yes—
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C112−1+412yes—
380C2×C4×C112−1+412yes—
381C2×C4×C11C2511yescharacteristic
382C22⋊D11—42no—
383C22⋊D11—82no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—22no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—22no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—42no—
390C2×Dic11—81no—
391D44—21no—
392D44—21no—
393C4×D11—42no—
394C4×D11—42no—
395C4×D11—81no—
396Dic22—22no—
397Dic22—22no—
398Dic22—21no—
399Dic22—21no—
400Dic22—42no—
401Dic22—82no—
402C11⋊C8—22no—
403C11⋊C8—22no—
404C11⋊C8—24no—
405Q82—21no—
406#557—21no—
407#554—22no—
408#554—21no—
409D4×Q8—22no—
410D4×Q8—21no—
411#544—111no—
412#544C2×D1112yes—
413#544C2×D1114yes—
414#542—112no—
415#542—221no—
416#541—112no—
417#541—221no—
418#539—222no—
419#537—111no—
420#536—111no—
421#536—111no—
422#533—112no—
423#533—221no—
424#533C2×D1111yescharacteristic
425#533C2×D1112yes—
426C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
427C2×C4⋊Q8C2×D1112yes—
428#529—112no—
429#529—222no—
430#529—221no—
431#520C2×D1112yes—
432C4×#41—111no—
433C4×#41C2×D1111yescharacteristic
434C2×C4×Q8—111no—
435#501—114no—
436#501—114no—
437#500—114no—
438#499—114no—
439#491—114no—
440#489—114no—
441#488—114no—
442#487—114no—
443#485—114no—
444#485—114no—
445#485—114no—
446#484—114no—
447#484—114no—
448#483—114no—
449#482—114no—
450#480—114no—
451#479—112no—
452#479—114no—
453#478—112no—
454#477—112no—
455#477—112no—
456#477—114no—
457#477—111no—
458#477—112no—
459#477—112no—
460#476—111no—
461#476—112no—
462#475—111no—
463#475—112no—
464#475—112no—
465#474—111no—
466#474—112no—
467#433—114no—
468#432—112no—
469#431—112no—
470#428—112no—
471#428—112no—
472#427—112no—
473C2×#107—112no—
474#423—111no—
475C2×C4⋊C8—111no—
476#419—112no—
477#417—112no—
478#416—112no—
479C2×#103—112no—
480#408—112no—
481#405—112no—
482C22×C11—21no—
483C22×C11—21no—
484C22×C11—22no—
485C22×C11—22no—
486C22×C11—22no—
487C22×C11#53612yes—
488C22×C11C23×D411yescharacteristic
489C2×D11—41no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—41no—
492C4×C11—21no—
493C4×C11—22no—
494C4×C11—21no—
495C4×C11—22no—
496C4×C11—21no—
497C4×C11—22no—
498C4×C11—44no—
499C4×C11—42no—
500C4×C11—42no—
501C4×C11#53612yes—
502C4×C11#57812yes—
503C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
504C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
505Dic11—41no—
506Dic11—42no—
507Dic11—42no—
508Dic11—41no—
509Dic11—41no—
510C2×#41—111no—
511C2×#41C22×D1111yescharacteristic
512C22×Q8—21no—
513C22×Q8—22no—
514C22×Q8—111no—
515C2×M16—112no—
516C22×C8—112no—
517C4⋊Q8—24no—
518C4⋊Q8—22no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—22no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—22no—
523C4⋊Q8—112no—
524C4⋊Q8—112no—
525C4⋊Q8—221no—
526C4⋊Q8—221no—
527C4⋊Q8C22×D1112yes—
528C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
529C4⋊Q8C22×D1112yes—
530C4⋊Q8C22×D1114yes—
531C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
532#126—222no—
533#126—222no—
534#126—222no—
535#126—222no—
536#125—22no—
537#125—24no—
538#125—112no—
539#125—222no—
540#125—221no—
541#125—222no—
542#125—222no—
543#125C22×D1112yes—
544#125C22×D1114yes—
545#124—112no—
546#124—221no—
547#124—222no—
548#123—222no—
549#123—222no—
550#123—222no—
551#123—222no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—24no—
557C22⋊Q8—24no—
558C22⋊Q8—24no—
559C22⋊Q8—112no—
560C22⋊Q8—112no—
561C22⋊Q8—112no—
562C22⋊Q8—221no—
563C22⋊Q8—222no—
564C22⋊Q8—221no—
565C22⋊Q8—221no—
566C22⋊Q8—222no—
567C22⋊Q8—222no—
568#121—112no—
569#121—222no—
570#121—221no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—112no—
577C4×Q8—112no—
578C4×Q8—111no—
579C4×Q8—111no—
580C4×Q8—221no—
581C4×Q8—221no—
582C4×Q8—222no—
583C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
584C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
585C4×D4—24no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—111no—
588C4×D4—111no—
589C4×D4—221no—
590C4×D4—221no—
591C4×D4—222no—
592C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
593C4×D4C22⋊D1112yes—
594C4×D4C22⋊D1112yes—
595C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
596#117—111no—
597#117—222no—
598#117—221no—
599#117—222no—
600#117C22×D1112yes—
601#117C22×D1114yes—
602#117C22×D1111yescharacteristic
603#117C22×D1112yes—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—111no—
607C2×C4⋊C4—221no—
608C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
609C2×C4⋊C4C22×D1114yes—
610C2×C42—221no—
611C2×C42—221no—
612C2×C42C22×D1111yescharacteristic
613C2×C42C22×D1112yes—
614#107—114no—
615#107—114no—
616#107—112no—
617#107—112no—
618#107—114no—
619#107—114no—
620#106—112no—
621#106—112no—
622#106—114no—
623#106—114no—
624C4⋊C8—111no—
625C4⋊C8—111no—
626C4⋊C8—112no—
627C4⋊C8—112no—
628C4⋊C8—112no—
629#103—114no—
630#103—114no—
631#103—112no—
632#103—112no—
633#103—114no—
634#103—114no—
635#103—114no—
636#102—112no—
637#102—112no—
638#102—114no—
639C22⋊C8—114no—
640C22⋊C8—114no—
641#97—114no—
642C4×C8—114no—
643C2×C11—22no—
644C2×C11—42no—
645C2×C11C2×#53611yescharacteristic
646C2×C11C2×#57811yescharacteristic
647C2×C11#358511yescharacteristic
648D11—81no—
649#41—22no—
650#41—22no—
651#41—222no—
652#41—222no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—24no—
658C2×Q8—82no—
659C2×Q8—84no—
660C2×Q8—112no—
661C2×Q8—111no—
662C2×Q8—221no—
663C2×Q8—222no—
664C2×Q8—222no—
665C2×Q8—222no—
666C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
667C2×D4—111no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—222no—
670C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
671C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
672C22×C4—24no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—221no—
679C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
681C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
683C22×C4C23×D1112yes—
684C22×C4C23×D1111yescharacteristic
685M16—224no—
686C2×C8—112no—
687C2×C8—114no—
688C2×C8—112no—
689C2×C8—224no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—111no—
702C4⋊C4—112no—
703C4⋊C4—111no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—222no—
706C4⋊C4—222no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—222no—
710C4⋊C4—222no—
711C4⋊C4—222no—
712C4⋊C4—222no—
713C4⋊C4—222no—
714C4⋊C4—222no—
715C4⋊C4—222no—
716C4⋊C4—222no—
717C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
718C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
719C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
720C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
721C4⋊C4C23×D1112yes—
722C4⋊C4C23×D1112yes—
723C4⋊C4C23×D1114yes—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—222no—
728C22⋊C4—222no—
729C22⋊C4—222no—
730C22⋊C4—221no—
731C22⋊C4—221no—
732C22⋊C4—222no—
733C22⋊C4—222no—
734C22⋊C4—222no—
735C22⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
736C22⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
737C22⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
738C42—24no—
739C42—22no—
740C42—221no—
741C42—221no—
742C42—222no—
743C42—221no—
744C42—222no—
745C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
746C42C2×C22⋊D1112yes—
747C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
748C42C2×C22⋊D1112yes—
749C42C23×D1112yes—
750C42C23×D1111yescharacteristic
751C42C23×D1111yescharacteristic
752C11#6089311yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—221no—
754C23C22×C22⋊D1112yes—
755C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—44no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—82no—
761Q8—84no—
762Q8—222no—
763Q8—222no—
764Q8—221no—
765Q8—221no—
766Q8—442no—
767Q8—882no—
768D4—24no—
769D4—22no—
770D4—221no—
771D4—221no—
772D4—442no—
773D4—882no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—84no—
785C2×C4—221no—
786C2×C4—221no—
787C2×C4—222no—
788C2×C4—222no—
789C2×C4—221no—
790C2×C4—442no—
791C2×C4—442no—
792C2×C4—442no—
793C2×C4—881no—
794C2×C4—881no—
795C2×C4#6704012yes—
796C2×C4#6704012yes—
797C2×C4C22×C22⋊D1112yes—
798C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
800C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
801C2×C4C22×C22⋊D1112yes—
802C2×C4C22×C22⋊D1112yes—
803C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
804C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
805C2×C4C24×D1111yescharacteristic
806C8—222no—
807C8—222no—
808C8—224no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—441no—
815C22—441no—
816C22—441no—
817C22#1062334712yes—
818C22C23×C22⋊D1111yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—22no—
822C4—22no—
823C4—21no—
824C4—22no—
825C4—44no—
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—442no—
829C4—441no—
830C4—441no—
831C4—442no—
832C4—441no—
833C4#1062334712yes—
834C4#1062336912yes—
835C4C2×#6704011yescharacteristic
836C4C2×#6704011yescharacteristic
837C2—22no—
838C2—42no—
839C2—881no—
840C2C2×#1062334711yescharacteristic
841C2C2×#1062336911yescharacteristic
842C2#1308339611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3503C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#10623364C22
hypercenter#3503D11
hypocenterC11#60893
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #3503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079899C2semidirect
3. #13079884C2semidirect
4. #13079837C2semidirect
5. #13079830C2semidirect
6. #13079795C2semidirect
7. #13079767C2semidirect
8. #13079150C2semidirect
9. #13078986C2semidirect
11. #13078585C2semidirect
12. #13078425C2semidirect
13. #13078417C2semidirect
14. #13078398C2semidirect
15. C2×#10622704C2semidirect
16. #13077282C2semidirect
17. C11×#3503C2semidirect
332. #3503D11semidirect
752. C11#60893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130820432
#130798992
#130798842
#130798372
#130798302
#130797952
#130797672
#130791502
#130789862
#130785942
#130785852
#130784252
#130784172
#130783982
C2×#106227042
#130772822
C11×#35032
#6089311