Finite Group Databasebeta

← #15626539

Subgroups — #15626539

Order 2816.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082043C211yesmaximal, characteristic
3#13079901C214yesmaximal, complemented
4#13079886C214yesmaximal, complemented
5#13079839C212yesmaximal, complemented
6#13079832C212yesmaximal, complemented
7#13079797C212yesmaximal, complemented
8#13079769C212yesmaximal, complemented
9#13079155C212yesmaximal, complemented
10#13078983C212yesmaximal, complemented
11#13078596C212yesmaximal
12#13078586C212yesmaximal, complemented
13#13078432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078406C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10622463C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#2925C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C4×C11×#41C2211yescharacteristic
19#10623364C2211yescharacteristic
20#10623358C2212yes—
21#10623356C2211yescharacteristic
22#10623114—21no—
23#10623109—21no—
24#10623101—21no—
25Q8×Dic22—21no—
26#10623095—22no—
27#10623092—21no—
28#10623088—21no—
29#10623074—22no—
30#10623074—21no—
31#10623069—22no—
32D4×Dic22—21no—
33D4×Dic22—22no—
34#10623065C2212yes—
35#10623057C2211yescharacteristic
36#10623050C2214yes—
37#10623050C2212yes—
38#10623050C2211yescharacteristic
39#10623049C2212yes—
40#10623010C2212yes—
41C4×#4339C2211yescharacteristic
42#10623001C2212yes—
43#10623001C2211yescharacteristic
44#10623001C2212yes—
45C2×#66922C2212yes—
46C2×#66922C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
48C11×#433C2214yes—
49C11×#432C2212yes—
50C11×#431C2212yes—
51C11×#423C2211yescharacteristic
52C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
53C11×#408C2212yes—
54C11×#405C2212yes—
55#10622746C2212yes—
56#10622734C2212yes—
57#10622734C2212yes—
58#10622733C2212yes—
59#10622726C2212yes—
60#10622719C2212yes—
61C2×#66882C2212yes—
62C2×#66880C2212yes—
63#10622464C2211yescharacteristic
64#10622464C2212yes—
65#10622464C2212yes—
66#10622463C2212yes—
67#10622463C2212yes—
68#10622463C2212yes—
69#10622463C2214yes—
70#10622463C2212yes—
71#10622463C2211yescharacteristic
72#10622460C2212yes—
73#10622459C2212yes—
74#10622459C2211yescharacteristic
75#10622455C2211yescharacteristic
76#10622455C2212yes—
77#10622442C2212yes—
78#10622442C2214yes—
79#10622350C2214yes—
80#10622349C2214yes—
81#10622336C2214yes—
82#10622336C2214yes—
83#10622336C2214yes—
84#10622335C2214yes—
85#10622335C2214yes—
86#10622334C2214yes—
87#10622327C2214yes—
88#10622316C2214yes—
89#10622315C2214yes—
90#10622315C2214yes—
91#10622310C2214yes—
92#10622296C2214yes—
93#10622295C2214yes—
94#10622294C2214yes—
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C22×Dic22—21no—
98C22×Dic22—22no—
99C22×Dic22C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2312yes—
101C22×C8×C11C2312yes—
102C4×Q8×C11D411yescharacteristic
103C4×Q8×C11D411yescharacteristic
104C4×D4×C11D411yescharacteristic
105C4×D4×C11D412yes—
106C4×D4×C11D412yes—
107C4×D4×C11D411yescharacteristic
108C11×#117C2312yes—
109C11×#117C2311yescharacteristic
110C2×C42×C11C2311yescharacteristic
111C2×C42×C11C2312yes—
112#66999—21no—
113Q8×Dic11—22no—
114#66997—21no—
115#66992—22no—
116#66991—21no—
117#66989—21no—
118#66988—22no—
119D4×Dic11—24no—
120D4×Dic11—22no—
121#66983C2312yes—
122#66982—22no—
123C4×C22⋊D11—21no—
124C4×C22⋊D11—21no—
125C4×C22⋊D11—22no—
126#66979—22no—
127#66979C2312yes—
128#66979C2311yescharacteristic
129#66979C2314yes—
130C2×C4⋊Dic11—21no—
131C2×C4⋊Dic11—22no—
132C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic11C2312yes—
134C2×C4⋊Dic11C2314yes—
135#66977—21no—
136#66977—22no—
137#66977—21no—
138#66977—22no—
139#66977—22no—
140#66977C2312yes—
141#66977C2312yes—
142#66977C2312yes—
143C2×Dic11⋊C4—21no—
144C2×C4×Dic11—21no—
145#66951—22no—
146#66950—21no—
147#66950—21no—
148#66949—22no—
149#66943—24no—
150#66943—22no—
151#66943—21no—
152#66942—22no—
153#66942—22no—
154#66941—22no—
155#66941—24no—
156#66941—21no—
157#66939—22no—
158#66938—22no—
159#66936—22no—
160#66932—22no—
161#66932—22no—
162#66931—24no—
163#66931—24no—
164#66931—24no—
165#66931—22no—
166#66929—22no—
167#66928C2312yes—
168C4×D44C2311yescharacteristic
169C4×D44C2311yescharacteristic
170#66925—21no—
171#66925—22no—
172C42×D11—21no—
173#66923—22no—
174#66923C2314yes—
175#66923C2312yes—
176#66923C2312yes—
177#66922—21no—
178#66922—22no—
179#66922—21no—
180#66922—22no—
181#66922C2312yes—
182#66922C2311yescharacteristic
183#66922C2312yes—
184#66922C2311yescharacteristic
185#66922C2312yes—
186#66922C2314yes—
187#66922C2312yes—
188C4×Dic22—21no—
189C4×Dic22—21no—
190C4×Dic22—21no—
191C4×Dic22—22no—
192C4×Dic22—22no—
193C4×Dic22—21no—
194C4×Dic22—22no—
195C4×Dic22C2311yescharacteristic
196C4×Dic22C2312yes—
197C4×Dic22C2311yescharacteristic
198C4×Dic22C2312yes—
199C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C11×C4⋊C8C2312yes—
201C11×C4⋊C8C2312yes—
202C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
203C11×C4⋊C8C2312yes—
204C11×C22⋊C8C2314yes—
205C11×C22⋊C8C2314yes—
206C11×#97C2314yes—
207C4×C8×C11C2314yes—
208#66885C2312yes—
209#66885C2312yes—
210#66885C2314yes—
211#66882C2314yes—
212#66882C2314yes—
213#66882C2312yes—
214#66882C2314yes—
215#66882C2312yes—
216#66882C2314yes—
217#66881C2314yes—
218#66881C2314yes—
219#66881C2312yes—
220#66881C2312yes—
221#66880C2312yes—
222#66880C2314yes—
223#66880C2314yes—
224#66880C2312yes—
225#66880C2314yes—
226#66880C2314yes—
227#66880C2314yes—
228#60893—111nomaximal, Sylow
229C11×#41—22no—
230C11×#41—22no—
231C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C11C2×D412yes—
233C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C11C2×D412yes—
236C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2×D412yes—
238C22×C4×C11C2412yes—
239C22×C4×C11C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—22no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11—24no—
245C22×Dic11—22no—
246#4339—22no—
247#4339—22no—
248C2×D44C2411yescharacteristic
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—21no—
251C2×C4×D11—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—22no—
256C2×Dic22—22no—
257C2×Dic22—22no—
258C2×Dic22—24no—
259C2×Dic22—22no—
260C2×Dic22—22no—
261C2×Dic22—84no—
262C2×Dic22—82no—
263C2×Dic22C2411yescharacteristic
264C2×Dic22C2412yes—
265C11×M16—24no—
266C2×C8×C11—24no—
267C2×C8×C11C2414yes—
268C2×C8×C11C2412yes—
269C2×C8×C11C2412yes—
270C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C11×C4⋊C4C2×D412yes—
272C11×C4⋊C4C2×D412yes—
273C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C11×C22⋊C4C2×D412yes—
275C11×C22⋊C4C2×D412yes—
276C11×C22⋊C4C2×D412yes—
277C42×C11C2×D411yescharacteristic
278C42×C11C2×D412yes—
279C42×C11C2×D411yescharacteristic
280C42×C11C2×D412yes—
281C42×C11C2412yes—
282C42×C11C2411yescharacteristic
283C42×C11C2411yescharacteristic
284C22⋊Dic11—24no—
285C22⋊Dic11—22no—
286C22⋊Dic11—21no—
287C22⋊Dic11—22no—
288C22⋊Dic11—22no—
289C22⋊Dic11—22no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—22no—
293(C2×D11)⋊C4—22no—
294(C2×D11)⋊C4—22no—
295C4⋊Dic11—21no—
296C4⋊Dic11—21no—
297C4⋊Dic11—21no—
298C4⋊Dic11—22no—
299C4⋊Dic11—22no—
300C4⋊Dic11—24no—
301C4⋊Dic11—22no—
302C4⋊Dic11—22no—
303C4⋊Dic11—24no—
304C4⋊Dic11—22no—
305C4⋊Dic11—22no—
306C4⋊Dic11C2412yes—
307C4⋊Dic11C2414yes—
308C4⋊Dic11C2412yes—
309C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
310C4⋊Dic11C2412yes—
311C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
312Dic11⋊C4—22no—
313Dic11⋊C4—22no—
314Dic11⋊C4—22no—
315Dic11⋊C4—22no—
316Dic11⋊C4—22no—
317Dic11⋊C4—24no—
318Dic11⋊C4—22no—
319Dic11⋊C4—24no—
320Dic11⋊C4—21no—
321Dic11⋊C4—21no—
322Dic11⋊C4—22no—
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4—22no—
325C4×Dic11—21no—
326C4×Dic11—22no—
327C4×Dic11—24no—
328C4×Dic11—22no—
329C4×Dic11—22no—
330C4×Dic11—21no—
331C4×Dic11—21no—
332#3503—111no—
333#3461—111no—
334#3243—114no—
335#3242—114no—
336#3238—112no—
337#3237—112no—
338#3233—112no—
339#3230—112no—
340#3164—112no—
341#3137—112no—
342#3098—112no—
343#3097—112no—
344#3079—111no—
345#3078—111no—
346#3076—111no—
347C2×#477—111no—
348#2925D1111yescharacteristic, complemented
349C23×C11C22×D412yes—
350C23×C11C22×D411yescharacteristic
351C22×D11—21no—
352Q8×C11—22no—
353D4×C11—24no—
354D4×C11—22no—
355C2×C4×C11—22no—
356C2×C4×C11—24no—
357C2×C4×C11—22no—
358C2×C4×C11—22no—
359C2×C4×C11—42no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11C22×D412yes—
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C11C22×D412yes—
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C11C22×D412yes—
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C112−1+412yes—
370C2×C4×C112−1+412yes—
371C2×C4×C11C2511yescharacteristic
372C22⋊D11—42no—
373C22⋊D11—82no—
374C2×Dic11—22no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—22no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—22no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—24no—
381C2×Dic11—22no—
382C2×Dic11—42no—
383C2×Dic11—82no—
384C2×Dic11—84no—
385C2×Dic11—81no—
386D44—21no—
387D44—21no—
388C4×D11—42no—
389C4×D11—42no—
390C4×D11—81no—
391Dic22—22no—
392Dic22—22no—
393Dic22—21no—
394Dic22—21no—
395Dic22—42no—
396Dic22—44no—
397Dic22—42no—
398Dic22—42no—
399Dic22—82no—
400Dic22—84no—
401Dic22—82no—
402C8×C11—22no—
403C8×C11—22no—
404C8×C11—24no—
405Q82—221no—
406#557—221no—
407#554—222no—
408#554—221no—
409D4×Q8—222no—
410D4×Q8—221no—
411#544—112no—
412#544—111no—
413#544—114no—
414#542—112no—
415#542—221no—
416#541—112no—
417#541—221no—
418#539—222no—
419#537—111no—
420#536—111no—
421#536—111no—
422#533—111no—
423#533—112no—
424#533—112no—
425#533—221no—
426C2×C4⋊Q8—111no—
427C2×C4⋊Q8—112no—
428#529—112no—
429#529—222no—
430#529—221no—
431#520—112no—
432C4×#41—111no—
433C4×#41C2×D1111yescharacteristic
434C2×C4×Q8—111no—
435#501—114no—
436#501—114no—
437#500—114no—
438#499—114no—
439#491—114no—
440#489—114no—
441#488—114no—
442#487—114no—
443#485—114no—
444#485—114no—
445#485—114no—
446#484—114no—
447#484—114no—
448#483—114no—
449#482—114no—
450#480—114no—
451#479—112no—
452#479—114no—
453#478—112no—
454#477—112no—
455#477—112no—
456#477—114no—
457#477—111no—
458#477—112no—
459#477—112no—
460#476—111no—
461#476—112no—
462#475—111no—
463#475—112no—
464#475—112no—
465#474—111no—
466#474—112no—
467#433C2×D1114yes—
468#432C2×D1112yes—
469#431C2×D1112yes—
470#428—112no—
471#428—112no—
472#427—112no—
473C2×#107—112no—
474#423C2×D1111yescharacteristic
475C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
476#419—112no—
477#417—112no—
478#416—112no—
479C2×#103—112no—
480#408C2×D1112yes—
481#405C2×D1112yes—
482C22×C11—21no—
483C22×C11—21no—
484C22×C11—22no—
485C22×C11—22no—
486C22×C11—22no—
487C22×C11#53612yes—
488C22×C11C23×D411yescharacteristic
489C2×D11—41no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—41no—
492C4×C11—21no—
493C4×C11—22no—
494C4×C11—21no—
495C4×C11—22no—
496C4×C11—21no—
497C4×C11—22no—
498C4×C11#53612yes—
499C4×C11#57812yes—
500C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
501C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
502Dic11—42no—
503Dic11—44no—
504Dic11—41no—
505Dic11—42no—
506Dic11—42no—
507Dic11—41no—
508Dic11—42no—
509Dic11—41no—
510C2×#41—111no—
511C2×#41C22×D1111yescharacteristic
512C22×Q8—111no—
513C22×Q8—221no—
514C22×Q8—222no—
515C2×M16C22×D1112yes—
516C22×C8C22×D1112yes—
517C4⋊Q8—112no—
518C4⋊Q8—111no—
519C4⋊Q8—112no—
520C4⋊Q8—114no—
521C4⋊Q8—111no—
522C4⋊Q8—112no—
523C4⋊Q8—112no—
524C4⋊Q8—221no—
525C4⋊Q8—221no—
526C4⋊Q8—224no—
527C4⋊Q8—222no—
528C4⋊Q8—221no—
529C4⋊Q8—222no—
530C4⋊Q8—221no—
531C4⋊Q8—222no—
532#126—222no—
533#126—222no—
534#126—222no—
535#126—222no—
536#125—112no—
537#125—112no—
538#125—114no—
539#125—222no—
540#125—221no—
541#125—222no—
542#125—222no—
543#125—224no—
544#125—222no—
545#124—112no—
546#124—221no—
547#124—222no—
548#123—222no—
549#123—222no—
550#123—222no—
551#123—222no—
552C22⋊Q8—112no—
553C22⋊Q8—112no—
554C22⋊Q8—112no—
555C22⋊Q8—221no—
556C22⋊Q8—222no—
557C22⋊Q8—221no—
558C22⋊Q8—222no—
559C22⋊Q8—221no—
560C22⋊Q8—222no—
561C22⋊Q8—221no—
562C22⋊Q8—221no—
563C22⋊Q8—222no—
564C22⋊Q8—222no—
565C22⋊Q8—224no—
566C22⋊Q8—224no—
567C22⋊Q8—224no—
568#121—112no—
569#121—222no—
570#121—221no—
571C4×Q8—112no—
572C4×Q8—112no—
573C4×Q8—111no—
574C4×Q8—111no—
575C4×Q8—222no—
576C4×Q8—221no—
577C4×Q8—221no—
578C4×Q8—222no—
579C4×Q8—221no—
580C4×Q8—222no—
581C4×Q8—221no—
582C4×Q8—222no—
583C4×Q8D4411yescharacteristic
584C4×Q8D4411yescharacteristic
585C4×D4—111no—
586C4×D4—111no—
587C4×D4—224no—
588C4×D4—222no—
589C4×D4—221no—
590C4×D4—221no—
591C4×D4—222no—
592C4×D4D4411yescharacteristic
593C4×D4D4412yes—
594C4×D4D4412yes—
595C4×D4D4411yescharacteristic
596#117—111no—
597#117—112no—
598#117—114no—
599#117—222no—
600#117—221no—
601#117—222no—
602#117C22×D1111yescharacteristic
603#117C22×D1112yes—
604C2×C4⋊C4—111no—
605C2×C4⋊C4—112no—
606C2×C4⋊C4—114no—
607C2×C4⋊C4—221no—
608C2×C4⋊C4—221no—
609C2×C4⋊C4—222no—
610C2×C42—221no—
611C2×C42—221no—
612C2×C42C22×D1111yescharacteristic
613C2×C42C22×D1112yes—
614#107—114no—
615#107—114no—
616#107—112no—
617#107—112no—
618#107—114no—
619#107—114no—
620#106—112no—
621#106—112no—
622#106—114no—
623#106—114no—
624C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
625C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
626C4⋊C8C22×D1112yes—
627C4⋊C8C22×D1112yes—
628C4⋊C8C22×D1112yes—
629#103—114no—
630#103—114no—
631#103—112no—
632#103—112no—
633#103—114no—
634#103—114no—
635#103—114no—
636#102—112no—
637#102—112no—
638#102—114no—
639C22⋊C8C22×D1114yes—
640C22⋊C8C22×D1114yes—
641#97C22×D1114yes—
642C4×C8C22×D1114yes—
643C2×C11—22no—
644C2×C11—42no—
645C2×C11C2×#53611yescharacteristic
646C2×C11C2×#57811yescharacteristic
647C2×C11#358511yescharacteristic
648D11—81no—
649#41—22no—
650#41—22no—
651#41—222no—
652#41—222no—
653C2×Q8—112no—
654C2×Q8—111no—
655C2×Q8—221no—
656C2×Q8—221no—
657C2×Q8—221no—
658C2×Q8—222no—
659C2×Q8—222no—
660C2×Q8—222no—
661C2×Q8—224no—
662C2×Q8—222no—
663C2×Q8—222no—
664C2×Q8—882no—
665C2×Q8—884no—
666C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
667C2×D4—111no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—222no—
670C2×D4C2×D4412yes—
671C2×D4C2×D4411yescharacteristic
672C22×C4—221no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—224no—
675C22×C4—222no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—221no—
679C22×C4C2×D4411yescharacteristic
680C22×C4C2×D4412yes—
681C22×C4C2×D4411yescharacteristic
682C22×C4C2×D4412yes—
683C22×C4C23×D1112yes—
684C22×C4C23×D1111yescharacteristic
685M16—24no—
686C2×C8—24no—
687C2×C8C23×D1112yes—
688C2×C8C23×D1114yes—
689C2×C8C23×D1112yes—
690C4⋊C4—112no—
691C4⋊C4—112no—
692C4⋊C4—114no—
693C4⋊C4—111no—
694C4⋊C4—112no—
695C4⋊C4—111no—
696C4⋊C4—224no—
697C4⋊C4—222no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—222no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—222no—
702C4⋊C4—222no—
703C4⋊C4—222no—
704C4⋊C4—224no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—222no—
708C4⋊C4—222no—
709C4⋊C4—222no—
710C4⋊C4—222no—
711C4⋊C4—222no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—222no—
714C4⋊C4—222no—
715C4⋊C4—222no—
716C4⋊C4—224no—
717C4⋊C4—222no—
718C4⋊C4—224no—
719C4⋊C4—222no—
720C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
721C4⋊C4C2×D4412yes—
722C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
723C4⋊C4C2×D4412yes—
724C22⋊C4—224no—
725C22⋊C4—222no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—222no—
728C22⋊C4—222no—
729C22⋊C4—222no—
730C22⋊C4—221no—
731C22⋊C4—221no—
732C22⋊C4—222no—
733C22⋊C4—222no—
734C22⋊C4—222no—
735C22⋊C4C2×D4412yes—
736C22⋊C4C2×D4412yes—
737C22⋊C4C2×D4412yes—
738C42—221no—
739C42—221no—
740C42—222no—
741C42—221no—
742C42—222no—
743C42—224no—
744C42—222no—
745C42C2×D4411yescharacteristic
746C42C2×D4412yes—
747C42C2×D4411yescharacteristic
748C42C2×D4412yes—
749C42C23×D1112yes—
750C42C23×D1111yescharacteristic
751C42C23×D1111yescharacteristic
752C11#6089311yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—221no—
754C23C22×D4412yes—
755C23C22×D4411yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—222no—
758Q8—222no—
759Q8—221no—
760Q8—221no—
761Q8—444no—
762Q8—442no—
763Q8—442no—
764Q8—442no—
765Q8—882no—
766Q8—884no—
767Q8—882no—
768D4—24no—
769D4—22no—
770D4—221no—
771D4—221no—
772D4—442no—
773D4—882no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—222no—
781C2×C4—221no—
782C2×C4—221no—
783C2×C4—222no—
784C2×C4—222no—
785C2×C4—221no—
786C2×C4—224no—
787C2×C4—222no—
788C2×C4—442no—
789C2×C4—442no—
790C2×C4—442no—
791C2×C4—881no—
792C2×C4—882no—
793C2×C4—884no—
794C2×C4—881no—
795C2×C4C22×D4412yes—
796C2×C4C22×D4411yescharacteristic
797C2×C4C22×D4411yescharacteristic
798C2×C4C22×D4411yescharacteristic
799C2×C4C22×D4412yes—
800C2×C4C22×D4412yes—
801C2×C4C22×D4411yescharacteristic
802C2×C4C22×D4411yescharacteristic
803C2×C4#6704312yes—
804C2×C4#6704312yes—
805C2×C4C24×D1111yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—22no—
808C8—24no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—441no—
815C22—441no—
816C22—441no—
817C22#1062305712yes—
818C22C23×D4411yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—22no—
822C4—22no—
823C4—21no—
824C4—22no—
825C4—444no—
826C4—442no—
827C4—442no—
828C4—441no—
829C4—441no—
830C4—442no—
831C4—441no—
832C4—442no—
833C4#1062305712yes—
834C4#1062328412yes—
835C4C2×#6704311yescharacteristic
836C4C2×#6704311yescharacteristic
837C2—22no—
838C2—42no—
839C2—881no—
840C2C2×#1062305711yescharacteristic
841C2C2×#1062328411yescharacteristic
842C2#1308339711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D44
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#2925C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#10623364C22
hypercenter#2925D11
hypocenterC11#60893
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082435C2semidirect
3. #13079901C2semidirect
4. #13079886C2semidirect
5. #13079839C2semidirect
6. #13079832C2semidirect
7. #13079797C2semidirect
8. #13079769C2semidirect
9. #13079155C2semidirect
10. #13078983C2semidirect
12. #13078586C2semidirect
13. #13078432C2semidirect
14. #13078423C2semidirect
15. #13078406C2semidirect
16. C2×#10622463C2semidirect
17. C11×#2925C2semidirect
348. #2925D11semidirect
752. C11#60893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824352
#130820432
#130799012
#130798862
#130798392
#130798322
#130797972
#130797692
#130791552
#130789832
#130785962
#130785862
#130784322
#130784232
#130784062
C2×#106224632
C11×#29252
#6089311