Subgroups — D₁₁×#3245 #15626543

Order 2816.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₁×#532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13079926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13079925	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13079924	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13079923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13079922	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₁₁×#474	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₁₁×#466	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₁₁×#459	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₁₁×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#3245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₁	—	2	2	no	—
13	C₁₁×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#10623363	—	2	2	no	—
15	C₂×D₈×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	#10623256	C₂²	1	2	yes	complemented
18	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	#10623247	C₂²	1	2	yes	complemented
20	D₁₁×#127	C₂²	1	2	yes	—
21	D₁₁×#124	—	2	2	no	—
22	#10623199	—	2	2	no	—
23	D₁₁×#121	—	2	2	no	—
24	D₁₁×#121	C₂²	1	4	yes	—
25	#10623127	—	2	2	no	—
26	#10623127	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#10623079	—	2	2	no	—
28	#10623079	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₄×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
30	C₄×D₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
31	#10623008	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₁×#474	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₁×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₁₁×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#10622770	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#10622763	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#10622728	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#10622700	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#10622685	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#10622651	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#10622628	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#10622620	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#10622503	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#10622496	C₂²	1	4	yes	complemented
49	D₁₁×#107	C₂²	1	4	yes	—
50	#10622459	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622456	C₂²	1	4	yes	complemented
52	D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
53	D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#10622399	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#10622388	C₂²	1	8	yes	complemented
56	D₁₁×#102	C₂²	1	8	yes	—
57	#10622372	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
59	#41×D₁₁	—	4	16	no	—
60	C₂×#4343	—	2	2	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂×#4341	—	2	4	no	—
63	C₂×#4341	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
65	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#4339	—	2	2	no	—
69	C₂×#4339	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₁×#127	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
79	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
80	C₁₁×#121	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#67000	—	2	2	no	—
85	#66997	—	2	2	no	—
86	#66993	—	2	2	no	—
87	#66993	—	2	2	no	—
88	#66993	C₂³	1	4	yes	—
89	#66992	—	2	4	no	—
90	#66992	—	2	4	no	—
91	#66991	—	2	2	no	—
92	#66991	C₂³	1	4	yes	—
93	#66989	—	2	2	no	—
94	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
95	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	—
97	#66983	—	2	2	no	—
98	#66983	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	D₈×D₁₁	—	4	8	no	—
106	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
108	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
110	#66948	—	2	2	no	—
111	#66948	C₂³	1	4	yes	—
112	#66946	—	2	2	no	—
113	#66946	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
116	#66941	—	2	2	no	—
117	#66941	C₂³	1	4	yes	—
118	#66938	—	2	4	no	—
119	#66938	—	2	4	no	—
120	#66937	—	2	4	no	—
121	#66937	—	2	4	no	—
122	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
123	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
126	#66928	—	2	2	no	—
127	#66927	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
129	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
134	#66922	C₂³	1	2	yes	—
135	C₁₁×#107	C₂³	1	4	yes	—
136	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₁₁×#102	C₂³	1	8	yes	—
138	#66896	C₂³	1	8	yes	—
139	#66885	C₂³	1	8	yes	—
140	#66882	C₂³	1	4	yes	—
141	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
142	#66873	C₂³	1	8	yes	—
143	#66871	C₂³	1	8	yes	—
144	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#3245	—	11	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	#4343	—	4	8	no	—
168	Q₈×D₁₁	—	4	8	no	—
169	#4341	—	4	16	no	—
170	#4341	—	4	8	no	—
171	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
172	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
173	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
174	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
175	D₄×D₁₁	—	4	16	no	—
176	#4339	—	4	16	no	—
177	#4339	—	4	8	no	—
178	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
189	C₂×C₄×D₁₁	D₈	1	8	yes	complemented
190	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
200	C₁₁×D₈	—	4	4	no	—
201	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
202	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
211	#4323	—	4	8	no	—
212	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
213	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
214	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
215	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
218	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
219	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
227	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
228	D₈₈	—	4	4	no	—
229	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
230	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
231	C₂×#532	—	11	2	no	—
232	#3245	—	11	4	no	—
233	#3245	—	11	4	no	—
234	#3245	—	11	4	no	—
235	#3245	—	11	1	no	—
236	#3245	—	11	2	no	—
237	#3245	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
238	C₂×#474	—	11	4	no	—
239	C₂×#466	—	11	4	no	—
240	C₂×#459	—	11	4	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
242	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
248	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
249	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
250	C₂²×D₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
251	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
254	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
255	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
256	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
257	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
258	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
264	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
265	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
270	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
271	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
272	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
273	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
274	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
277	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
278	C₂×Dic₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
279	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	D₄₄	—	2	4	no	—
284	D₄₄	—	2	4	no	—
285	D₄₄	—	4	4	no	—
286	D₄₄	—	4	8	no	—
287	D₄₄	—	4	4	no	—
288	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
289	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
290	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
291	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
292	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
293	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
294	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
295	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
296	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
297	C₄×D₁₁	C₂×D₈	1	8	yes	—
298	C₄×D₁₁	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
299	C₄×D₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
300	C₄×D₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
301	Dic₂₂	—	4	4	no	—
302	Dic₂₂	—	4	8	no	—
303	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
304	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
305	C₂²×#41	—	22	2	no	—
306	C₂²×D₈	—	11	4	no	—
307	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
308	#532	—	11	2	no	—
309	#532	—	11	2	no	—
310	#532	—	11	4	no	—
311	#532	—	11	4	no	—
312	#532	—	11	2	no	—
313	#532	—	22	2	no	—
314	#532	—	22	2	no	—
315	#532	—	22	2	no	—
316	#532	—	22	2	no	—
317	#532	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
318	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
319	C₂×#127	—	11	2	no	—
320	C₂×#124	—	22	2	no	—
321	C₂×#121	—	11	4	no	—
322	C₂×#121	—	22	2	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
325	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
326	#474	—	11	4	no	—
327	#474	—	11	4	no	—
328	#474	—	11	8	no	—
329	#474	—	11	4	no	—
330	#474	—	11	8	no	—
331	#474	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
332	#466	—	11	4	no	—
333	#466	—	11	4	no	—
334	#466	—	11	8	no	—
335	#466	—	11	4	no	—
336	#466	—	11	8	no	—
337	#466	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
338	#459	—	11	8	no	—
339	#459	—	11	4	no	—
340	#459	—	11	4	no	—
341	#459	—	11	4	no	—
342	#459	—	11	8	no	—
343	#459	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
344	C₂×#107	—	11	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂×#102	—	11	8	no	—
351	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
357	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
359	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
360	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
361	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
362	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
363	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
364	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
365	C₂×D₁₁	#537	1	2	yes	—
366	C₂×D₁₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
367	C₂×D₁₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
368	C₂×D₁₁	#575	1	2	yes	—
369	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
370	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
371	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
372	C₄×C₁₁	C₂²×D₈	1	4	yes	—
373	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
375	Dic₁₁	—	2	1	no	—
376	Dic₁₁	—	2	2	no	—
377	Dic₁₁	—	4	4	no	—
378	Dic₁₁	#537	1	2	yes	—
379	Dic₁₁	C₂²×D₈	1	4	yes	—
380	C₂×#41	—	2	2	no	—
381	C₂×#41	—	22	4	no	—
382	C₂×#41	—	22	4	no	—
383	C₂×#41	—	22	2	no	—
384	C₂×#41	—	22	2	no	—
385	C₂×#41	—	22	2	no	—
386	C₂×#41	—	44	16	no	—
387	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
392	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
396	C₂×D₈	—	11	8	no	—
397	C₂×D₈	—	11	4	no	—
398	C₂×D₈	—	44	8	no	—
399	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
400	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
401	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
402	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
403	C₂²×C₈	—	44	4	no	—
404	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
405	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
409	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
410	#127	—	11	4	no	—
411	#127	—	11	2	no	—
412	#127	—	22	2	no	—
413	#127	—	22	2	no	—
414	#127	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
415	#124	—	2	2	no	—
416	#124	—	22	4	no	—
417	#124	—	22	4	no	—
418	#124	—	22	2	no	—
419	#124	—	22	2	no	—
420	#124	—	22	2	no	—
421	#121	—	2	2	no	—
422	#121	—	11	4	no	—
423	#121	—	11	4	no	—
424	#121	—	11	4	no	—
425	#121	—	22	4	no	—
426	#121	—	22	4	no	—
427	#121	—	22	2	no	—
428	#121	—	22	4	no	—
429	#121	—	22	2	no	—
430	#121	—	22	4	no	—
431	#121	—	22	2	no	—
432	#121	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
433	C₄×D₄	—	2	2	no	—
434	C₄×D₄	—	11	4	no	—
435	C₄×D₄	—	11	4	no	—
436	C₄×D₄	—	11	4	no	—
437	C₄×D₄	—	22	4	no	—
438	C₄×D₄	—	22	4	no	—
439	C₄×D₄	—	22	2	no	—
440	C₄×D₄	—	22	4	no	—
441	C₄×D₄	—	22	4	no	—
442	C₄×D₄	—	22	2	no	—
443	C₄×D₄	—	22	2	no	—
444	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
449	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
456	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
457	#107	—	11	4	no	—
458	#107	—	11	8	no	—
459	#107	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
460	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
461	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
462	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
463	#102	—	11	8	no	—
464	#102	—	11	8	no	—
465	#102	—	11	8	no	—
466	#102	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
467	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
468	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
469	C₂×C₁₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₁₁	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₁₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
472	D₁₁	—	2	2	no	—
473	D₁₁	—	8	4	no	—
474	D₁₁	#3245	1	4	yes	direct product factor
475	C₂⁴	—	11	1	no	—
476	C₂⁴	—	22	4	no	—
477	#41	—	4	8	no	—
478	#41	—	44	16	no	—
479	#41	—	44	16	no	—
480	#41	—	44	8	no	—
481	#41	—	44	8	no	—
482	#41	—	44	8	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
485	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
487	C₂×D₄	—	2	4	no	—
488	C₂×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	11	4	no	—
491	C₂×D₄	—	22	4	no	—
492	C₂×D₄	—	22	8	no	—
493	C₂×D₄	—	22	8	no	—
494	C₂×D₄	—	22	4	no	—
495	C₂×D₄	—	22	4	no	—
496	C₂×D₄	—	22	4	no	—
497	C₂×D₄	—	22	4	no	—
498	C₂×D₄	—	22	4	no	—
499	C₂×D₄	—	22	2	no	—
500	C₂×D₄	—	22	2	no	—
501	C₂×D₄	—	44	8	no	—
502	C₂×D₄	—	44	8	no	—
503	C₂×D₄	—	44	16	no	—
504	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
505	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
525	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
526	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
529	D₈	—	4	4	no	—
530	D₈	—	44	4	no	—
531	D₈	—	44	8	no	—
532	C₂×C₈	—	4	2	no	—
533	C₂×C₈	—	11	4	no	—
534	C₂×C₈	—	22	8	no	—
535	C₂×C₈	—	44	4	no	—
536	C₂×C₈	—	44	2	no	—
537	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
538	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
543	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
544	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
552	C₄²	—	11	2	no	—
553	C₄²	—	11	2	no	—
554	C₄²	—	11	2	no	—
555	C₄²	—	11	2	no	—
556	C₄²	—	11	2	no	—
557	C₄²	—	11	2	no	—
558	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
559	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
560	C₁₁	C₂×#3245	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
561	C₂³	—	2	4	no	—
562	C₂³	—	11	1	no	—
563	C₂³	—	11	4	no	—
564	C₂³	—	11	1	no	—
565	C₂³	—	22	2	no	—
566	C₂³	—	22	2	no	—
567	C₂³	—	22	4	no	—
568	C₂³	—	44	8	no	—
569	C₂³	—	44	8	no	—
570	C₂³	—	44	8	no	—
571	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
572	Q₈	—	4	4	no	—
573	Q₈	—	44	8	no	—
574	Q₈	—	44	4	no	—
575	D₄	—	2	4	no	—
576	D₄	—	2	4	no	—
577	D₄	—	4	4	no	—
578	D₄	—	4	8	no	—
579	D₄	—	4	4	no	—
580	D₄	—	22	4	no	—
581	D₄	—	22	4	no	—
582	D₄	—	44	4	no	—
583	D₄	—	44	8	no	—
584	D₄	—	44	8	no	—
585	D₄	—	44	8	no	—
586	D₄	—	44	8	no	—
587	D₄	—	44	8	no	—
588	D₄	—	44	8	no	—
589	D₄	—	44	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	4	1	no	—
594	C₂×C₄	—	4	8	no	—
595	C₂×C₄	—	11	4	no	—
596	C₂×C₄	—	11	1	no	—
597	C₂×C₄	—	11	2	no	—
598	C₂×C₄	—	11	8	no	—
599	C₂×C₄	—	11	8	no	—
600	C₂×C₄	—	11	2	no	—
601	C₂×C₄	—	11	2	no	—
602	C₂×C₄	—	11	1	no	—
603	C₂×C₄	—	11	2	no	—
604	C₂×C₄	—	22	2	no	—
605	C₂×C₄	—	22	2	no	—
606	C₂×C₄	—	22	4	no	—
607	C₂×C₄	—	22	2	no	—
608	C₂×C₄	—	22	1	no	—
609	C₂×C₄	—	22	1	no	—
610	C₂×C₄	—	22	4	no	—
611	C₂×C₄	—	44	2	no	—
612	C₂×C₄	—	44	8	no	—
613	C₂×C₄	—	44	8	no	—
614	C₂×C₄	—	44	8	no	—
615	C₂×C₄	—	44	1	no	—
616	C₂×C₄	—	44	8	no	—
617	C₂×C₄	D₈×D₁₁	1	4	yes	complemented
618	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
622	C₈	—	2	4	no	—
623	C₈	—	22	4	no	—
624	C₂²	—	2	1	no	—
625	C₂²	—	2	1	no	—
626	C₂²	—	4	4	no	—
627	C₂²	—	4	4	no	—
628	C₂²	—	4	4	no	—
629	C₂²	—	11	2	no	—
630	C₂²	—	11	2	no	—
631	C₂²	—	11	2	no	—
632	C₂²	—	11	2	no	—
633	C₂²	—	22	8	no	—
634	C₂²	—	22	1	no	—
635	C₂²	—	22	1	no	—
636	C₂²	—	44	4	no	—
637	C₂²	—	44	4	no	—
638	C₂²	—	44	4	no	—
639	C₂²	—	88	16	no	—
640	C₂²	C₂×D₈×D₁₁	1	2	yes	—
641	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
642	C₄	—	2	1	no	—
643	C₄	—	2	2	no	—
644	C₄	—	4	4	no	—
645	C₄	—	11	2	no	—
646	C₄	—	11	4	no	—
647	C₄	—	22	1	no	—
648	C₄	—	22	2	no	—
649	C₄	—	44	4	no	—
650	C₄	C₂×D₈×D₁₁	1	4	yes	—
651	C₄	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
652	C₄	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
653	C₂	—	2	2	no	—
654	C₂	—	8	4	no	—
655	C₂	—	11	4	no	—
656	C₂	—	22	2	no	—
657	C₂	—	88	4	no	—
658	C₂	D₁₁×#537	1	1	yes	characteristic
659	C₂	C₂²×D₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
660	C₂	D₁₁×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3245	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3245	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3245
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3245

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₁×#532	C₂	semidirect
2. #13079926	C₂	semidirect
3. #13079925	C₂	semidirect
4. #13079924	C₂	semidirect
5. #13079923	C₂	semidirect
6. #13079922	C₂	semidirect
7. D₁₁×#474	C₂	semidirect
8. D₁₁×#466	C₂	semidirect
9. D₁₁×#459	C₂	semidirect
10. C₂×D₁₁×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
11. C₁₁×#3245	C₂	semidirect
13. C₁₁×#532	C₂²	semidirect
17. #10623256	C₂²	semidirect
19. #10623247	C₂²	semidirect
26. #10623127	C₂²	semidirect
28. #10623079	C₂²	semidirect
31. #10623008	C₂²	semidirect
33. C₁₁×#474	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#466	C₂²	semidirect
35. C₁₁×#459	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
37. #10622770	C₂²	semidirect
38. #10622763	C₂²	semidirect
39. #10622728	C₂²	semidirect
40. C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
41. #10622700	C₂²	semidirect
42. #10622685	C₂²	semidirect
43. #10622651	C₂²	semidirect
44. #10622628	C₂²	semidirect
45. #10622620	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
47. #10622503	C₂²	semidirect
48. #10622496	C₂²	semidirect
50. #10622459	C₂²	semidirect
51. #10622456	C₂²	semidirect
53. D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
54. #10622399	C₂²	semidirect
55. #10622388	C₂²	semidirect
57. #10622372	C₂²	semidirect
189. C₂×C₄×D₁₁	D₈	semidirect
237. #3245	D₁₁	direct (N × H)
264. C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	semidirect
278. C₂×Dic₁₁	C₂×D₈	semidirect
298. C₄×D₁₁	C₂×D₈	semidirect
317. #532	C₂×D₁₁	semidirect
331. #474	C₂×D₁₁	semidirect
337. #466	C₂×D₁₁	semidirect
343. #459	C₂×D₁₁	semidirect
349. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	semidirect
474. D₁₁	#3245	direct (N × H)
560. C₁₁	C₂×#3245	semidirect
617. C₂×C₄	D₈×D₁₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₁×#532	2
#13079926	2
#13079925	2
#13079924	2
#13079923	2
#13079922	2
D₁₁×#474	2
D₁₁×#466	2
D₁₁×#459	2
C₂×D₁₁×C₄⋊C₈	2
C₁₁×#3245	2
C₂×#3245	11

Subgroups — D11×#3245 #15626543

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₁×#3245 #15626543