Subgroups — C₂×#13079924 #15626546

Order 2816.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13079924	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#10622685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₁₁×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#4341	—	2	1	no	—
14	C₂²×#4339	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#66993	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#66991	—	2	1	no	—
20	C₂×#66991	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#66991	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66989	—	2	1	no	—
23	C₂×D₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
24	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#4323	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
28	#10623247	—	2	4	no	—
29	#10623247	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#10623079	—	2	4	no	—
31	#10623079	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#66938	—	2	1	no	—
35	C₂×#66937	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₁×#459	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622770	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#10622763	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#66882	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622685	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#10622620	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#10622459	C₂²	1	8	yes	complemented
54	D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#10622388	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#10622372	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
66	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
67	C₂×#4341	—	2	8	no	—
68	C₂×#4341	—	4	8	no	—
69	C₂×#4339	—	2	8	no	—
70	C₂×#4339	—	4	8	no	—
71	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₁×D₈	—	4	4	no	—
80	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
83	C₁₁×#127	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
92	#66993	—	2	2	no	—
93	#66993	C₂³	1	4	yes	—
94	#66991	—	2	4	no	—
95	#66991	—	2	8	no	—
96	#66991	—	2	2	no	—
97	#66991	C₂³	1	8	yes	—
98	#66991	C₂³	1	4	yes	—
99	#66989	—	2	8	no	—
100	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
101	D₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
102	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#4323	—	4	4	no	—
104	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	—
105	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
106	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
117	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
118	#66948	—	2	2	no	—
119	#66948	C₂³	1	4	yes	—
120	#66941	—	2	2	no	—
121	#66941	C₂³	1	4	yes	—
122	#66938	—	2	8	no	—
123	#66937	—	2	8	no	—
124	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
125	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄²×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
127	C₄²×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
128	#66922	—	2	2	no	—
129	#66922	C₂³	1	4	yes	—
130	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₁₁×#102	C₂³	1	8	yes	—
132	#66896	C₂³	1	8	yes	—
133	#66896	C₂³	1	8	yes	—
134	#66885	C₂³	1	8	yes	—
135	#66882	C₂³	1	8	yes	—
136	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
137	#66871	C₂³	1	8	yes	—
138	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#3245	—	11	1	no	maximal, Sylow
140	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
170	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
171	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
174	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	#4341	—	4	32	no	—
178	#4339	—	4	32	no	—
179	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
181	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
184	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₁	D₈	1	8	yes	complemented
191	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
199	C₁₁×D₈	—	4	8	no	—
200	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
210	#4323	—	4	8	no	—
211	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
212	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
216	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
218	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
224	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₈×D₁₁	—	4	8	no	—
226	C₂×#532	—	11	1	no	—
227	C₂×#532	—	11	1	no	—
228	#3245	—	11	16	no	—
229	C₂×#474	—	11	1	no	—
230	C₂×#474	—	11	2	no	—
231	C₂×#474	—	11	1	no	—
232	C₂×#466	—	11	2	no	—
233	C₂×#466	—	11	2	no	—
234	C₂×#459	—	11	2	no	—
235	C₂×#459	—	11	1	no	—
236	C₂×#459	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂²×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
238	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
241	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
243	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
246	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
254	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
256	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
257	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
258	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
259	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
260	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
261	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
262	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
263	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
267	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
275	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
276	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
277	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
278	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
285	C₂×Dic₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
286	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	D₄₄	—	2	2	no	—
290	D₄₄	—	2	2	no	—
291	D₄₄	—	4	8	no	—
292	D₄₄	—	4	2	no	—
293	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
294	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
295	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
296	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
297	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
298	C₄×D₁₁	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
299	Dic₂₂	—	4	8	no	—
300	Dic₂₂	—	4	8	no	—
301	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
302	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
303	C₂²×#41	—	22	1	no	—
304	C₂²×#41	—	22	1	no	—
305	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
306	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
307	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
308	#532	—	11	8	no	—
309	#532	—	11	8	no	—
310	#532	—	22	4	no	—
311	#532	—	22	4	no	—
312	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
313	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
314	C₂×#127	—	11	1	no	—
315	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#124	—	22	1	no	—
317	C₂×#124	—	22	1	no	—
318	C₂×#121	—	11	2	no	—
319	C₂×#121	—	11	1	no	—
320	C₂×#121	—	11	1	no	—
321	C₂×#121	—	22	1	no	—
322	C₂×#121	—	22	1	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
327	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
329	#474	—	11	8	no	—
330	#474	—	11	8	no	—
331	#474	—	11	16	no	—
332	#466	—	11	16	no	—
333	#466	—	11	16	no	—
334	#459	—	11	16	no	—
335	#459	—	11	8	no	—
336	#459	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
337	C₂×#107	—	11	2	no	—
338	C₂×#107	—	11	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
342	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#102	—	11	2	no	—
344	C₂×#102	—	11	2	no	—
345	C₂×#102	—	11	2	no	—
346	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
347	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
354	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
355	C₂²×C₁₁	#537	1	2	yes	—
356	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
357	C₂²×C₁₁	#575	1	2	yes	—
358	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
360	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
361	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
362	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
363	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
364	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
365	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
366	C₂×D₁₁	C₂²×D₈	1	4	yes	—
367	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
368	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
369	C₄×C₁₁	#537	1	2	yes	—
370	C₄×C₁₁	C₂²×D₈	1	4	yes	—
371	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
373	Dic₁₁	—	2	2	no	—
374	Dic₁₁	—	2	2	no	—
375	Dic₁₁	—	4	2	no	—
376	Dic₁₁	—	4	4	no	—
377	Dic₁₁	C₂²×D₈	1	4	yes	—
378	C₂×#41	—	22	8	no	—
379	C₂×#41	—	22	8	no	—
380	C₂×#41	—	44	8	no	—
381	C₂×#41	—	44	8	no	—
382	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
383	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
392	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
393	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
400	C₂×D₈	—	4	4	no	—
401	C₂×D₈	—	11	8	no	—
402	C₂×D₈	—	44	4	no	—
403	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
404	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
406	C₂²×C₈	—	44	4	no	—
407	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
408	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
410	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
412	#127	—	2	2	no	—
413	#127	—	11	4	no	—
414	#127	—	22	2	no	—
415	#127	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
416	#124	—	22	8	no	—
417	#124	—	22	8	no	—
418	#121	—	11	4	no	—
419	#121	—	11	8	no	—
420	#121	—	11	4	no	—
421	#121	—	22	8	no	—
422	#121	—	22	2	no	—
423	#121	—	22	2	no	—
424	#121	—	22	4	no	—
425	#121	—	22	8	no	—
426	C₄×D₄	—	2	2	no	—
427	C₄×D₄	—	11	8	no	—
428	C₄×D₄	—	11	4	no	—
429	C₄×D₄	—	22	8	no	—
430	C₄×D₄	—	22	4	no	—
431	C₄×D₄	—	22	8	no	—
432	C₄×D₄	—	22	2	no	—
433	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
449	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
450	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
451	#107	—	11	8	no	—
452	#107	—	11	8	no	—
453	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
454	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
455	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
456	#102	—	11	8	no	—
457	#102	—	11	8	no	—
458	#102	—	11	8	no	—
459	#102	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
460	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
461	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
462	C₂×C₁₁	#3245	1	4	yes	complemented
463	C₂×C₁₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₁	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₁₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
466	D₁₁	—	2	4	no	—
467	D₁₁	—	8	2	no	—
468	C₂⁴	—	2	1	no	—
469	C₂⁴	—	2	2	no	—
470	C₂⁴	—	11	1	no	—
471	C₂⁴	—	22	1	no	—
472	#41	—	44	32	no	—
473	#41	—	44	32	no	—
474	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
476	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
477	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
478	C₂×D₄	—	2	1	no	—
479	C₂×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂×D₄	—	2	4	no	—
481	C₂×D₄	—	2	4	no	—
482	C₂×D₄	—	2	2	no	—
483	C₂×D₄	—	2	4	no	—
484	C₂×D₄	—	2	4	no	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	4	4	no	—
487	C₂×D₄	—	4	4	no	—
488	C₂×D₄	—	11	2	no	—
489	C₂×D₄	—	22	4	no	—
490	C₂×D₄	—	22	4	no	—
491	C₂×D₄	—	22	4	no	—
492	C₂×D₄	—	22	4	no	—
493	C₂×D₄	—	22	8	no	—
494	C₂×D₄	—	22	1	no	—
495	C₂×D₄	—	22	2	no	—
496	C₂×D₄	—	22	2	no	—
497	C₂×D₄	—	44	4	no	—
498	C₂×D₄	—	44	4	no	—
499	C₂×D₄	—	44	4	no	—
500	C₂×D₄	—	44	4	no	—
501	C₂×D₄	—	44	8	no	—
502	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
503	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
504	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
509	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
524	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
527	D₈	—	4	8	no	—
528	D₈	—	44	8	no	—
529	C₂×C₈	—	2	4	no	—
530	C₂×C₈	—	11	4	no	—
531	C₂×C₈	—	22	4	no	—
532	C₂×C₈	—	44	8	no	—
533	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
534	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
540	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
541	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
542	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
548	C₄²	—	11	4	no	—
549	C₄²	—	11	4	no	—
550	C₄²	—	11	2	no	—
551	C₄²	—	11	2	no	—
552	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
553	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
554	C₁₁	C₂×#3245	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	2	4	no	—
557	C₂³	—	4	2	no	—
558	C₂³	—	4	4	no	—
559	C₂³	—	4	4	no	—
560	C₂³	—	4	2	no	—
561	C₂³	—	4	2	no	—
562	C₂³	—	4	4	no	—
563	C₂³	—	11	4	no	—
564	C₂³	—	11	2	no	—
565	C₂³	—	22	2	no	—
566	C₂³	—	22	2	no	—
567	C₂³	—	22	2	no	—
568	C₂³	—	44	2	no	—
569	C₂³	—	44	2	no	—
570	C₂³	—	44	2	no	—
571	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
572	Q₈	—	44	8	no	—
573	Q₈	—	44	8	no	—
574	D₄	—	2	2	no	—
575	D₄	—	2	4	no	—
576	D₄	—	2	2	no	—
577	D₄	—	2	4	no	—
578	D₄	—	4	8	no	—
579	D₄	—	4	8	no	—
580	D₄	—	4	2	no	—
581	D₄	—	4	4	no	—
582	D₄	—	22	2	no	—
583	D₄	—	22	2	no	—
584	D₄	—	44	8	no	—
585	D₄	—	44	8	no	—
586	D₄	—	44	8	no	—
587	D₄	—	44	8	no	—
588	D₄	—	44	16	no	—
589	D₄	—	44	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	8	no	—
594	C₂×C₄	—	11	4	no	—
595	C₂×C₄	—	11	2	no	—
596	C₂×C₄	—	11	16	no	—
597	C₂×C₄	—	11	2	no	—
598	C₂×C₄	—	11	2	no	—
599	C₂×C₄	—	22	2	no	—
600	C₂×C₄	—	22	2	no	—
601	C₂×C₄	—	22	4	no	—
602	C₂×C₄	—	22	2	no	—
603	C₂×C₄	—	22	2	no	—
604	C₂×C₄	—	22	4	no	—
605	C₂×C₄	—	22	2	no	—
606	C₂×C₄	—	44	4	no	—
607	C₂×C₄	—	44	16	no	—
608	C₂×C₄	—	44	4	no	—
609	C₂×C₄	—	44	2	no	—
610	C₂×C₄	—	44	8	no	—
611	C₂×C₄	D₈×D₁₁	1	4	yes	—
612	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
618	C₈	—	2	4	no	—
619	C₈	—	22	4	no	—
620	C₂²	—	4	2	no	—
621	C₂²	—	4	4	no	—
622	C₂²	—	4	2	no	—
623	C₂²	—	4	4	no	—
624	C₂²	—	4	4	no	—
625	C₂²	—	4	2	no	—
626	C₂²	—	8	4	no	—
627	C₂²	—	8	8	no	—
628	C₂²	—	11	4	no	—
629	C₂²	—	22	2	no	—
630	C₂²	—	22	8	no	—
631	C₂²	—	22	2	no	—
632	C₂²	—	44	2	no	—
633	C₂²	—	44	2	no	—
634	C₂²	—	44	2	no	—
635	C₂²	—	88	4	no	—
636	C₂²	#10623139	1	2	yes	—
637	C₂²	C₂×D₈×D₁₁	1	2	yes	—
638	C₂²	#10623304	1	2	yes	—
639	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
640	C₄	—	2	2	no	—
641	C₄	—	4	2	no	—
642	C₄	—	11	4	no	—
643	C₄	—	22	2	no	—
644	C₄	—	22	2	no	—
645	C₄	—	44	4	no	—
646	C₄	—	44	2	no	—
647	C₄	#10623139	1	2	yes	—
648	C₄	C₂×D₈×D₁₁	1	4	yes	—
649	C₄	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
650	C₄	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
651	C₂	—	8	2	no	—
652	C₂	—	8	4	no	—
653	C₂	—	22	4	no	—
654	C₂	—	88	2	no	—
655	C₂	#13079924	1	4	yes	direct product factor
656	C₂	C₂×#10623139	1	1	yes	characteristic
657	C₂	C₂²×D₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
658	C₂	C₂×#10623304	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#459	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#459	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3245
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623247	C₂	semidirect
2. C₂×#10623079	C₂	semidirect
3. #13079924	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622459	C₂	semidirect
5. C₂×#10622620	C₂	semidirect
6. C₂×#10622372	C₂	semidirect
7. C₂×#10622388	C₂	semidirect
8. C₂×#10622770	C₂	semidirect
9. C₂×#10622763	C₂	semidirect
10. C₂×#10622685	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₁×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#459	C₂	semidirect
29. #10623247	C₂²	semidirect
31. #10623079	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#459	C₂²	semidirect
44. #10622770	C₂²	semidirect
45. #10622763	C₂²	semidirect
49. #10622685	C₂²	semidirect
50. #10622620	C₂²	semidirect
53. #10622459	C₂²	semidirect
54. D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
55. #10622388	C₂²	semidirect
56. #10622372	C₂²	semidirect
190. C₂×C₄×D₁₁	D₈	semidirect
236. C₂×#459	D₁₁	semidirect
298. C₄×D₁₁	C₂×D₈	semidirect
336. #459	C₂×D₁₁	semidirect
462. C₂×C₁₁	#3245	semidirect
554. C₁₁	C₂×#3245	semidirect
655. C₂	#13079924	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623247	2
C₂×#10623079	2
#13079924	2
C₂×#10622459	2
C₂×#10622620	2
C₂×#10622372	2
C₂×#10622388	2
C₂×#10622770	2
C₂×#10622763	2
C₂×#10622685	2
C₂×D₁₁×C₄⋊C₈	2
C₂×C₁₁×#459	2
C₂×#3245	11

Subgroups — C2×#13079924 #15626546

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13079924 #15626546