Finite Group Databasebeta

← #15626603

Subgroups — #15626603

Order 2816.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1314 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081911C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079966C212yesmaximal, complemented
4#13079965C212yesmaximal, complemented
5#13079959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13079951C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13079950C212yesmaximal, complemented
8#13079949C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13079940C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079939C212yesmaximal, complemented
11#13079938C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13079924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078406C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078404C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078400C212yesmaximal, complemented
18#13078196C212yesmaximal, complemented
19#13078193C212yesmaximal, complemented
20#13078067C212yesmaximal, complemented
21#13078065C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×D11×C4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C11×#135C2212yes—
25C11×#532C2211yescharacteristic
26C4×C11×#41C2211yescharacteristic
27#10623363C2211yescharacteristic
28#10623359C2211yescharacteristic
29#10623359C2212yes—
30#41×Dic11C2212yes—
31C2×#67003C2212yes—
32C22×C8×D11C2212yes—
33#10623259C2211yescharacteristic
34#10623259C2211yescharacteristic
35#10623247C2211yescharacteristic
36#10623247C2211yescharacteristic
37#10623211C2212yes—
38#10623211C2212yes—
39#10623137—21no—
40#10623137—21no—
41#10623131—21no—
42#10623131—21no—
43#10623111C2211yescharacteristic
44#10623111C2211yescharacteristic
45#10623109C2211yescharacteristic
46#10623109C2211yescharacteristic
47#10623088—21no—
48#10623088—21no—
49#10623088C2211yescharacteristic
50#10623088C2211yescharacteristic
51#10623079C2211yescharacteristic
52#10623079C2211yescharacteristic
53#10623078—21no—
54#10623078—21no—
55#10623069—21no—
56#10623069—21no—
57C4×#4341—21no—
58C4×#4341—21no—
59#10623059—21no—
60#10623059—21no—
61#10623055C2211yescharacteristic
62#10623048C2211yescharacteristic
63C4×#4339—21no—
64C4×#4339—21no—
65C4×#4339C2211yescharacteristic
66C2×C42×D11C2211yescharacteristic
67#10623001C2211yescharacteristic
68C11×#464C2212yescomplemented
69C11×#463C2212yescomplemented
70C11×#462C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#461C2211yescharacteristic, complemented
72C11×#460C2211yescharacteristic, complemented
73C11×#459C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
75C11×#416C2212yes—
76#10622846C2212yes—
77#10622846C2212yes—
78#10622801C2212yes—
79#10622801C2212yes—
80#10622798C2212yescomplemented
81#10622795C2212yescomplemented
82#10622784C2212yes—
83#10622784C2212yes—
84#10622784C2212yes—
85#10622784C2212yes—
86#10622779C2212yescomplemented
87#10622778C2212yescomplemented
88#10622776C2212yescomplemented
89#10622775C2212yescomplemented
90#10622770C2212yes—
91#10622770C2212yes—
92#10622766C2212yescomplemented
93#10622763C2212yescomplemented
94#10622726C2212yes—
95#10622719C2212yes—
96C2×Dic11⋊C8C2212yes—
97#10622703C2211yescharacteristic, complemented
98#10622696C2211yescharacteristic, complemented
99#10622688C2211yescharacteristic, complemented
100#10622685C2211yescharacteristic, complemented
101#10622670C2212yescomplemented
102#10622667C2212yescomplemented
103#10622635C2212yescomplemented
104#10622634C2211yescharacteristic, complemented
105#10622633C2211yescharacteristic, complemented
106#10622622C2212yescomplemented
107#10622621C2211yescharacteristic, complemented
108#10622620C2211yescharacteristic, complemented
109#10622611C2212yes—
110C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
111#10622464C2211yescharacteristic, complemented
112#10622463C2211yescharacteristic, complemented
113#10622460C2212yescomplemented
114#10622459C2211yescharacteristic, complemented
115#10622455C2211yescharacteristic, complemented
116D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
117D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
118D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
119D11×C4⋊C8C2212yes—
120D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
121D11×C4⋊C8C2212yes—
122#10622442C2212yescomplemented
123#10622426C2212yes—
124#10622426C2212yes—
125#10622420C2212yes—
126#10622420C2212yes—
127#10622412C2212yescomplemented
128#10622409C2212yescomplemented
129#10622407C2212yescomplemented
130#10622404C2212yescomplemented
131#10622391C2212yes—
132#10622391C2212yes—
133#10622388C2212yes—
134#10622388C2212yes—
135#10622379C2212yescomplemented
136#10622376C2212yescomplemented
137#10622374C2212yescomplemented
138#10622372C2212yescomplemented
139C2×C11×#41C2312yes—
140C2×C11×#41C2311yescharacteristic
141C2×#4341—21no—
142C2×#4341—21no—
143C2×#4339—21no—
144C2×#4339—21no—
145C2×#4339C2311yescharacteristic
146C22×C4×D11D411yescharacteristic
147C22×C4×D11D411yescharacteristic
148C22×C4×D11C2311yescharacteristic
149C11×#135—44no—
150C2×C11×Q16C2312yes—
151C2×C11×SD16C2312yes—
152C2×C11×SD16C2312yes—
153C2×C11×D8C2312yes—
154C22×C8×C11C2312yes—
155C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C11×#127C2311yescharacteristic
157C11×#124C2312yes—
158C11×#121—21no—
159C11×#121—21no—
160C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
161C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
162C4×D4×C11—21no—
163C4×D4×C11—21no—
164C4×D4×C11—21no—
165C4×D4×C11—21no—
166C4×D4×C11C2311yescharacteristic
167C4×D4×C11C2311yescharacteristic
168C11×#117—21no—
169C11×#117C2311yescharacteristic
170C2×C42×C11—21no—
171C2×C42×C11C2311yescharacteristic
172#67003—44no—
173#67000C2311yescharacteristic
174#66999C2312yes—
175#66999C2312yes—
176#66999C2311yescharacteristic
177#66999C2311yescharacteristic
178Q8×Dic11C2312yes—
179Q8×Dic11C2312yes—
180#66997C2311yescharacteristic
181C2×#4326C2312yes—
182C2×#4325C2312yes—
183#66993C2311yescharacteristic
184#66992—21no—
185#66992—21no—
186#66991—21no—
187#66991—21no—
188#66991C2312yes—
189#66991C2312yes—
190#66991C2311yescharacteristic
191#66991C2311yescharacteristic
192#66990—21no—
193#66990—22no—
194#66989—21no—
195#66989—21no—
196#66989C2311yescharacteristic
197#66988—21no—
198#66988—22no—
199D4×Dic11—22no—
200D4×Dic11—22no—
201D4×Dic11—21no—
202D4×Dic11—21no—
203D4×Dic11C2312yes—
204D4×Dic11C2312yes—
205C2×#4324C2312yes—
206C2×#4323C2312yes—
207C4×C22⋊D11—21no—
208C4×C22⋊D11—21no—
209C4×C22⋊D11—21no—
210C4×C22⋊D11—21no—
211C4×C22⋊D11—21no—
212C4×C22⋊D11—21no—
213C4×C22⋊D11—22no—
214C4×C22⋊D11—22no—
215C4×C22⋊D11—21no—
216C4×C22⋊D11—21no—
217C4×C22⋊D11—21no—
218C4×C22⋊D11—21no—
219#66979—21no—
220#66979—21no—
221#66979—22no—
222#66979C2312yes—
223#66979C2311yescharacteristic
224#66977—21no—
225#66977—21no—
226C2×C4×Dic11—22no—
227C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
228C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
229C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
230C22×C11⋊C8C2312yes—
231C2×C8×D11—44no—
232C2×C8×D11C2312yes—
233C2×C8×D11C2312yes—
234C2×C8×D11C2312yes—
235C2×C8×D11C2312yes—
236#66951—21no—
237#66951—21no—
238#66950—21no—
239#66950—21no—
240#66950C2311yescharacteristic
241#66950C2311yescharacteristic
242#66949—21no—
243#66949—21no—
244#66948C2311yescharacteristic
245#66948C2311yescharacteristic
246#66947—21no—
247#66947—21no—
248#66945—21no—
249#66945—21no—
250#66943—21no—
251#66943—21no—
252#66943C2311yescharacteristic
253#66943C2311yescharacteristic
254#66942—21no—
255#66942—21no—
256#66941C2311yescharacteristic
257#66941C2311yescharacteristic
258#66940—21no—
259#66940—21no—
260#66939—21no—
261#66938—21no—
262#66938—21no—
263#66937—21no—
264#66937—21no—
265#66936—21no—
266#66936—21no—
267#66936—22no—
268#66936—22no—
269#66935—21no—
270(C22⋊D11)⋊C4—22no—
271(C22⋊D11)⋊C4—22no—
272#66932—21no—
273#66932—21no—
274#66932—22no—
275#66932—22no—
276#66931—21no—
277#66931—21no—
278#66930—22no—
279#66930—22no—
280C4×D44—21no—
281C4×D44—21no—
282C4×D44—21no—
283C4×D44—21no—
284C4×D44C2311yescharacteristic
285C4×D44C2311yescharacteristic
286#66925—21no—
287#66925—21no—
288#66925—21no—
289#66925—21no—
290#66925—21no—
291C42×D11—21no—
292C42×D11D411yescharacteristic
293C42×D11D411yescharacteristic
294C42×D11D411yescharacteristic
295C42×D11D411yescharacteristic
296C42×D11C2311yescharacteristic
297C42×D11C2311yescharacteristic
298C42×D11C2311yescharacteristic
299C42×D11C2311yescharacteristic
300#66923C2312yes—
301#66922C2311yescharacteristic
302#66922C2311yescharacteristic
303C4×Dic22—21no—
304C4×Dic22—21no—
305C4×Dic22—21no—
306C4×Dic22—21no—
307C4×Dic22—21no—
308C4×Dic22—21no—
309C4×Dic22C2311yescharacteristic
310C4×Dic22C2311yescharacteristic
311C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
312C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
313C11×C4⋊C8C2312yes—
314C11×#103C2312yes—
315C11×#103C2312yes—
316C11×#102C2312yes—
317C11×#102C2312yes—
318#66899C2312yes—
319#66899C2312yes—
320#66899C2312yes—
321#66899C2312yes—
322#66896C2312yes—
323#66896C2312yes—
324#66896C2312yes—
325#66896C2312yes—
326#66885C2312yes—
327#66885C2312yes—
328#66882C2312yes—
329#66882C2312yes—
330#66881C2312yes—
331#66881C2312yes—
332#66880C2312yes—
333#66880C2312yes—
334Dic11⋊C8C2312yes—
335Dic11⋊C8C2312yes—
336Dic11⋊C8C2312yes—
337Dic11⋊C8C2312yes—
338#66872C2312yes—
339#66872C2312yes—
340#66871C2312yes—
341#66871C2312yes—
342C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
343C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
344C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
345#60900—111nomaximal, Sylow
346C23×D11C2×D411yescharacteristic
347C11×#41—24no—
348C11×#41—22no—
349C11×#41—24no—
350C11×#41—22no—
351C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
352C2×Q8×C11C2412yes—
353C2×D4×C11—22no—
354C2×D4×C11—21no—
355C2×D4×C11—21no—
356C2×D4×C11—21no—
357C2×D4×C11C2411yescharacteristic
358C2×D4×C11C2412yes—
359C22×C4×C11—22no—
360C22×C4×C11—21no—
361C22×C4×C11—21no—
362C22×C4×C11—21no—
363C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
365C22×C4×C11C2411yescharacteristic
366C2×C22⋊D11—21no—
367C2×C22⋊D11—21no—
368C2×C22⋊D11—21no—
369C2×C22⋊D11—22no—
370C2×C22⋊D11—22no—
371C2×C22⋊D11—21no—
372C2×C22⋊D11—21no—
373C22×Dic11—22no—
374C22×Dic11—22no—
375C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
376C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
377C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
378#4341—44no—
379#4341—44no—
380#4339—22no—
381#4339—22no—
382#4339—44no—
383#4339—44no—
384C2×D44—21no—
385C2×D44—21no—
386C2×D44C2411yescharacteristic
387C2×C4×D11—24no—
388C2×C4×D11—21no—
389C2×C4×D11—21no—
390C2×C4×D11—21no—
391C2×C4×D11—22no—
392C2×C4×D11—22no—
393C2×C4×D11—42no—
394C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
395C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
396C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
404C2×C4×D11C2411yescharacteristic
405C2×C4×D11C2411yescharacteristic
406C2×Dic22—21no—
407C2×Dic22—21no—
408C2×Dic22—21no—
409C2×Dic22—21no—
410C2×Dic22C2411yescharacteristic
411C11×Q16—42no—
412C11×SD16—42no—
413C11×SD16—42no—
414C11×D8—42no—
415C2×C8×C11—24no—
416C2×C8×C11C2412yes—
417C2×C8×C11C2412yes—
418C11×C4⋊C4—21no—
419C11×C4⋊C4—21no—
420C11×C4⋊C4—21no—
421C11×C4⋊C4—21no—
422C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
423C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
424C11×C22⋊C4—21no—
425C11×C22⋊C4—22no—
426C11×C22⋊C4—22no—
427C11×C22⋊C4—21no—
428C11×C22⋊C4—21no—
429C42×C11—21no—
430C42×C11—21no—
431C42×C11—21no—
432C42×C11C2×D411yescharacteristic
433C42×C11C2×D411yescharacteristic
434C42×C11C2411yescharacteristic
435C42×C11C2411yescharacteristic
436C22⋊Dic11—22no—
437C22⋊Dic11—22no—
438C22⋊Dic11—21no—
439C22⋊Dic11—21no—
440C22⋊Dic11—22no—
441C22⋊Dic11—22no—
442C22⋊Dic11—21no—
443C22⋊Dic11—21no—
444C22⋊Dic11—21no—
445C22⋊Dic11—22no—
446#4326—42no—
447#4325—42no—
448#4324—42no—
449#4323—42no—
450(C2×D11)⋊C4—21no—
451(C2×D11)⋊C4—21no—
452(C2×D11)⋊C4—21no—
453(C2×D11)⋊C4—21no—
454(C2×D11)⋊C4—21no—
455(C2×D11)⋊C4—21no—
456(C2×D11)⋊C4—21no—
457(C2×D11)⋊C4—21no—
458(C2×D11)⋊C4—22no—
459(C2×D11)⋊C4—22no—
460(C2×D11)⋊C4—21no—
461(C2×D11)⋊C4—21no—
462C4⋊Dic11—21no—
463C4⋊Dic11—21no—
464C4⋊Dic11—21no—
465C4⋊Dic11—21no—
466C4⋊Dic11—22no—
467C4⋊Dic11—22no—
468C4⋊Dic11—21no—
469C4⋊Dic11—21no—
470C4⋊Dic11C2412yes—
471C4⋊Dic11C2412yes—
472C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
473C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
474Dic11⋊C4—21no—
475Dic11⋊C4—21no—
476Dic11⋊C4—21no—
477Dic11⋊C4—21no—
478Dic11⋊C4—21no—
479Dic11⋊C4—21no—
480Dic11⋊C4—21no—
481Dic11⋊C4—21no—
482Dic11⋊C4—22no—
483Dic11⋊C4—22no—
484Dic11⋊C4—22no—
485Dic11⋊C4—22no—
486Dic11⋊C4—21no—
487Dic11⋊C4—21no—
488C4×Dic11—22no—
489C4×Dic11—22no—
490C4×Dic11—21no—
491C4×Dic11—22no—
492C4×Dic11—21no—
493C4×Dic11—21no—
494C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
495C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
500C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
501C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
502C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
503C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
504C4×Dic11C2411yescharacteristic
505C4×Dic11C2411yescharacteristic
506C2×C11⋊C8—24no—
507C2×C11⋊C8C2412yes—
508C2×C11⋊C8C2412yes—
509C8×D11—42no—
510C8×D11—42no—
511C8×D11—42no—
512C8×D11—42no—
513#3444—111no—
514#3444—111no—
515#3250—112no—
516#3250—112no—
517#3249—111no—
518#3248—112no—
519#3248—111no—
520#3248—111no—
521#3247—112no—
522#3247—111no—
523#3247—111no—
524#3246—111no—
525#3246—111no—
526#3245—111no—
527#3076—111no—
528#3076—112no—
529#3076—111no—
530#3050—112no—
531#3050—112no—
532#3035—112no—
533#3035—111no—
534#3035D1111yescharacteristic, complemented
535C22×C4⋊C8—111no—
536C23×C11—22no—
537C23×C11—21no—
538C23×C11C22×D411yescharacteristic
539C22×D11—22no—
540C22×D11—22no—
541C22×D11—22no—
542C22×D11—21no—
543C22×D11C22×D411yescharacteristic
544C22×D11C22×D411yescharacteristic
545Q8×C11—22no—
546Q8×C11—21no—
547Q8×C11—21no—
548Q8×C11—22no—
549D4×C11—22no—
550D4×C11—21no—
551D4×C11—21no—
552D4×C11—22no—
553D4×C11—42no—
554D4×C11—44no—
555D4×C11—42no—
556D4×C11—42no—
557C2×C4×C11—22no—
558C2×C4×C11—22no—
559C2×C4×C11—21no—
560C2×C4×C11—21no—
561C2×C4×C11—21no—
562C2×C4×C11—41no—
563C2×C4×C11—42no—
564C2×C4×C11—44no—
565C2×C4×C11—42no—
566C2×C4×C11—42no—
567C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
568C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
569C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
570C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
571C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
572C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
573C2×C4×C112−1+412yes—
574C2×C4×C11C2511yescharacteristic
575C22⋊D11—42no—
576C22⋊D11—42no—
577C22⋊D11—42no—
578C22⋊D11—44no—
579C22⋊D11—42no—
580C22⋊D11—44no—
581C22⋊D11—42no—
582C2×Dic11—22no—
583C2×Dic11—22no—
584C2×Dic11—21no—
585C2×Dic11—21no—
586C2×Dic11—21no—
587C2×Dic11—22no—
588C2×Dic11—22no—
589C2×Dic11—41no—
590C2×Dic11—44no—
591C2×Dic11—44no—
592C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
593C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
594C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
595C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
596C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
597C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
598D44—21no—
599D44—21no—
600D44—42no—
601D44—42no—
602C4×D11—22no—
603C4×D11—22no—
604C4×D11—22no—
605C4×D11—22no—
606C4×D11—22no—
607C4×D11—22no—
608C4×D11—21no—
609C4×D11—21no—
610C4×D11—21no—
611C4×D11—21no—
612C4×D11—22no—
613C4×D11—41no—
614C4×D11—41no—
615C4×D11—42no—
616C4×D11—42no—
617C4×D11—42no—
618C4×D11#13514yescomplemented
619Dic22—21no—
620Dic22—21no—
621Dic22—42no—
622Dic22—42no—
623Dic22—42no—
624Dic22—42no—
625C8×C11—22no—
626C8×C11—22no—
627C11⋊C8—22no—
628C11⋊C8—22no—
629C2×#135—112no—
630C2×#135C2×D1112yes—
631C23×C8—112no—
632#533—111no—
633#533—111no—
634#533—111no—
635#533—111no—
636#533—111no—
637#533—111no—
638#532—111no—
639#532—111no—
640#532—111no—
641#532—111no—
642#532—111no—
643#532C2×D1111yescharacteristic
644#529—112no—
645#529—112no—
646#529—111no—
647#529—111no—
648#529—111no—
649#529—111no—
650#529—221no—
651#529—221no—
652#529—221no—
653#529—221no—
654#529—221no—
655#529—221no—
656#529—221no—
657#529—221no—
658#525—112no—
659#525—111no—
660#525—111no—
661#525—221no—
662#525—221no—
663#525—221no—
664#525—221no—
665C4×#41—112no—
666C4×#41—111no—
667C4×#41—221no—
668C4×#41—221no—
669C4×#41—221no—
670C4×#41—221no—
671C4×#41C2×D1111yescharacteristic
672C22×C42—111no—
673#479—112no—
674#479—112no—
675#479—112no—
676#479—112no—
677#478—112no—
678#478—112no—
679#478—112no—
680#478—112no—
681#477—111no—
682#477—111no—
683#477—112no—
684#476—111no—
685#476—111no—
686#476—112no—
687#475—111no—
688#475—111no—
689#475—112no—
690#474—111no—
691#474—111no—
692#474—112no—
693#467—112no—
694#467—112no—
695#467—112no—
696#467—112no—
697#466—112no—
698#466—112no—
699#466—112no—
700#466—112no—
701#465—112no—
702#465—112no—
703#465—112no—
704#465—112no—
705#465—112no—
706#465—112no—
707#465—112no—
708#465—112no—
709#464—112no—
710#464—112no—
711#464—112no—
712#464C2×D1112yescomplemented
713#463—112no—
714#463—112no—
715#463—112no—
716#463C2×D1112yescomplemented
717#462—112no—
718#462—111no—
719#462C2×D1111yescharacteristic, complemented
720#461—112no—
721#461—111no—
722#461C2×D1111yescharacteristic, complemented
723#460—112no—
724#460—111no—
725#460C2×D1111yescharacteristic, complemented
726#459—112no—
727#459—111no—
728#459C2×D1111yescharacteristic, complemented
729#427—112no—
730#427—112no—
731C2×C4⋊C8—112no—
732C2×C4⋊C8—111no—
733C2×C4⋊C8—111no—
734C2×C4⋊C8—111no—
735C2×C4⋊C8—112no—
736C2×C4⋊C8—111no—
737C2×C4⋊C8—111no—
738C2×C4⋊C8—112no—
739C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
740#416—112no—
741#416—112no—
742#416—112no—
743#416C2×D1112yes—
744C22×C11—21no—
745C22×C11—21no—
746C22×C11—42no—
747C22×C11—41no—
748C22×C11—41no—
749C22×C11—42no—
750C22×C11—41no—
751C22×C11—42no—
752C22×C11#53712yes—
753C22×C11C23×D411yescharacteristic
754C2×D11—28no—
755C2×D11—21no—
756C2×D11—21no—
757C2×D11—21no—
758C2×D11—21no—
759C2×D11—41no—
760C2×D11—41no—
761C2×D11—41no—
762C2×D11C2×#13512yes—
763C2×D11#57512yes—
764C4×C11—21no—
765C4×C11—21no—
766C4×C11—21no—
767C4×C11—42no—
768C4×C11—41no—
769C4×C11—41no—
770C4×C11—41no—
771C4×C11#53712yes—
772C4×C11C2×#13512yes—
773C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
774C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
775Dic11—21no—
776Dic11—21no—
777Dic11—21no—
778Dic11—21no—
779Dic11—21no—
780Dic11—41no—
781Dic11—41no—
782Dic11—42no—
783Dic11—41no—
784Dic11—42no—
785Dic11C2×#13512yes—
786C2×#41—111no—
787C2×#41—221no—
788C2×#41—221no—
789C2×#41—221no—
790C2×#41—221no—
791C2×#41C22×D1112yes—
792C2×#41C22×D1111yescharacteristic
793C23×C4—111no—
794C23×C4—111no—
795C23×C4—111no—
796#135—44no—
797#135—444no—
798C2×Q16—112no—
799C2×Q16C22×D1112yes—
800C2×SD16—112no—
801C2×SD16—112no—
802C2×SD16C22×D1112yes—
803C2×SD16C22×D1112yes—
804C2×D8—112no—
805C2×D8C22×D1112yes—
806C22×C8—112no—
807C22×C8—112no—
808C22×C8—112no—
809C22×C8—112no—
810C22×C8—112no—
811C22×C8—444no—
812C22×C8C22×D1112yes—
813C4⋊Q8—111no—
814C4⋊Q8—111no—
815C4⋊Q8—111no—
816C4⋊Q8—111no—
817C4⋊Q8—111no—
818C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
819#127—111no—
820#127C22×D1111yescharacteristic
821#126—221no—
822#126—222no—
823#126—221no—
824#126—222no—
825#126—221no—
826#126—221no—
827#125—111no—
828#125—111no—
829#125—112no—
830#125—221no—
831#125—221no—
832#125—221no—
833#125—221no—
834#124—111no—
835#124—111no—
836#124—221no—
837#124—221no—
838#124—221no—
839#124—221no—
840#124C22×D1112yes—
841#123—221no—
842#123—221no—
843#123—221no—
844#123—222no—
845#123—222no—
846#123—221no—
847#123—221no—
848#123—221no—
849#123—222no—
850C22⋊Q8—111no—
851C22⋊Q8—111no—
852C22⋊Q8—112no—
853C22⋊Q8—112no—
854C22⋊Q8—111no—
855C22⋊Q8—111no—
856C22⋊Q8—221no—
857C22⋊Q8—221no—
858C22⋊Q8—221no—
859C22⋊Q8—221no—
860C22⋊Q8—221no—
861C22⋊Q8—221no—
862C22⋊Q8—221no—
863C22⋊Q8—221no—
864#121—21no—
865#121—21no—
866#121—111no—
867#121—111no—
868#121—112no—
869#121—112no—
870#121—111no—
871#121—111no—
872#121—221no—
873#121—221no—
874#121—221no—
875#121—221no—
876#121—221no—
877#121—221no—
878#120—221no—
879#120—221no—
880#120—222no—
881C4×Q8—112no—
882C4×Q8—112no—
883C4×Q8—111no—
884C4×Q8—111no—
885C4×Q8—221no—
886C4×Q8—221no—
887C4×Q8—221no—
888C4×Q8—221no—
889C4×Q8—221no—
890C4×Q8—221no—
891C4×Q8—221no—
892C4×Q8—221no—
893C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
894C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
895C4×D4—21no—
896C4×D4—21no—
897C4×D4—21no—
898C4×D4—21no—
899C4×D4—112no—
900C4×D4—112no—
901C4×D4—111no—
902C4×D4—111no—
903C4×D4—221no—
904C4×D4—221no—
905C4×D4—221no—
906C4×D4—221no—
907C4×D4—221no—
908C4×D4—221no—
909C4×D4—221no—
910C4×D4—221no—
911C4×D4—221no—
912C4×D4—221no—
913C4×D4—222no—
914C4×D4—222no—
915C4×D4—221no—
916C4×D4—221no—
917C4×D4—222no—
918C4×D4—222no—
919C4×D4—221no—
920C4×D4—221no—
921C4×D4—222no—
922C4×D4—222no—
923C4×D4—221no—
924C4×D4—221no—
925C4×D4C22×D1111yescharacteristic
926C4×D4C22×D1111yescharacteristic
927#117—21no—
928#117—112no—
929#117—111no—
930#117—221no—
931#117—221no—
932#117—221no—
933#117—221no—
934#117—222no—
935#117—222no—
936#117—222no—
937#117—221no—
938#117—221no—
939#117—221no—
940#117—221no—
941#117—221no—
942#117C22×D1111yescharacteristic
943C2×C42—21no—
944C2×C42—111no—
945C2×C42—111no—
946C2×C42—111no—
947C2×C42—111no—
948C2×C42—111no—
949C2×C42—111no—
950C2×C42—111no—
951C2×C42—111no—
952C2×C42—111no—
953C2×C42—111no—
954C2×C42—111no—
955C2×C42—222no—
956C2×C42—221no—
957C2×C42C22×D1111yescharacteristic
958#107—112no—
959#107—112no—
960#107—112no—
961#107—112no—
962#106—112no—
963#106—112no—
964#106—112no—
965#106—112no—
966C4⋊C8—112no—
967C4⋊C8—112no—
968C4⋊C8—112no—
969C4⋊C8—112no—
970C4⋊C8—111no—
971C4⋊C8—111no—
972C4⋊C8—112no—
973C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
974C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
975C4⋊C8C22×D1112yes—
976#103—112no—
977#103—112no—
978#103—112no—
979#103—112no—
980#103—112no—
981#103—112no—
982#103C22×D1112yes—
983#103C22×D1112yes—
984#102—112no—
985#102—112no—
986#102—112no—
987#102—112no—
988#102—112no—
989#102—112no—
990#102C22×D1112yes—
991#102C22×D1112yes—
992C2×C11—22no—
993C2×C11—81no—
994C2×C11—82no—
995C2×C11C2×#53711yescharacteristic
996C2×C11C22×#13511yescharacteristic
997C2×C11C2×#57511yescharacteristic
998D11—22no—
999D11—22no—
1000D11—81no—
1001C24—111no—
1002#41—22no—
1003#41—24no—
1004#41—24no—
1005#41—22no—
1006#41—222no—
1007#41—222no—
1008#41—444no—
1009#41—444no—
1010#41—444no—
1011#41—444no—
1012C2×Q8—111no—
1013C2×Q8—221no—
1014C2×Q8—221no—
1015C2×Q8—221no—
1016C2×Q8—221no—
1017C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1018C2×Q8C23×D1112yes—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—111no—
1024C2×D4—221no—
1025C2×D4—221no—
1026C2×D4—221no—
1027C2×D4—221no—
1028C2×D4—221no—
1029C2×D4—221no—
1030C2×D4—222no—
1031C2×D4—222no—
1032C2×D4—221no—
1033C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1034C2×D4C23×D1112yes—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—111no—
1040C22×C4—111no—
1041C22×C4—111no—
1042C22×C4—111no—
1043C22×C4—111no—
1044C22×C4—111no—
1045C22×C4—111no—
1046C22×C4—111no—
1047C22×C4—111no—
1048C22×C4—111no—
1049C22×C4—111no—
1050C22×C4—111no—
1051C22×C4—111no—
1052C22×C4—111no—
1053C22×C4—111no—
1054C22×C4—224no—
1055C22×C4—222no—
1056C22×C4—222no—
1057C22×C4—222no—
1058C22×C4—222no—
1059C22×C4—221no—
1060C22×C4—221no—
1061C22×C4—221no—
1062C22×C4—442no—
1063C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1064C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1065C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1066Q16—42no—
1067Q16—442no—
1068SD16—42no—
1069SD16—42no—
1070SD16—442no—
1071SD16—442no—
1072D8—42no—
1073D8—442no—
1074C2×C8—24no—
1075C2×C8—112no—
1076C2×C8—112no—
1077C2×C8—224no—
1078C2×C8—442no—
1079C2×C8—442no—
1080C2×C8—442no—
1081C2×C8—442no—
1082C2×C8C23×D1112yes—
1083C2×C8C23×D1112yes—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—111no—
1089C4⋊C4—112no—
1090C4⋊C4—111no—
1091C4⋊C4—112no—
1092C4⋊C4—222no—
1093C4⋊C4—222no—
1094C4⋊C4—221no—
1095C4⋊C4—221no—
1096C4⋊C4—221no—
1097C4⋊C4—221no—
1098C4⋊C4—221no—
1099C4⋊C4—221no—
1100C4⋊C4—222no—
1101C4⋊C4—222no—
1102C4⋊C4—221no—
1103C4⋊C4—221no—
1104C4⋊C4—221no—
1105C4⋊C4—221no—
1106C4⋊C4—221no—
1107C4⋊C4—221no—
1108C4⋊C4—221no—
1109C4⋊C4—221no—
1110C4⋊C4—221no—
1111C4⋊C4—221no—
1112C4⋊C4—222no—
1113C4⋊C4—222no—
1114C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1115C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1116C22⋊C4—21no—
1117C22⋊C4—21no—
1118C22⋊C4—21no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—221no—
1122C22⋊C4—221no—
1123C22⋊C4—221no—
1124C22⋊C4—221no—
1125C22⋊C4—221no—
1126C22⋊C4—221no—
1127C22⋊C4—221no—
1128C22⋊C4—221no—
1129C22⋊C4—222no—
1130C22⋊C4—222no—
1131C22⋊C4—222no—
1132C22⋊C4—222no—
1133C22⋊C4—221no—
1134C22⋊C4—221no—
1135C22⋊C4—222no—
1136C22⋊C4—222no—
1137C22⋊C4—221no—
1138C22⋊C4—221no—
1139C22⋊C4—222no—
1140C22⋊C4—221no—
1141C22⋊C4—221no—
1142C22⋊C4—221no—
1143C42—21no—
1144C42—21no—
1145C42—21no—
1146C42—111no—
1147C42—111no—
1148C42—111no—
1149C42—111no—
1150C42—111no—
1151C42—111no—
1152C42—111no—
1153C42—111no—
1154C42—111no—
1155C42—111no—
1156C42—111no—
1157C42—111no—
1158C42—222no—
1159C42—222no—
1160C42—221no—
1161C42—221no—
1162C42—222no—
1163C42—221no—
1164C42D4×D1111yescharacteristic
1165C42D4×D1111yescharacteristic
1166C42C23×D1111yescharacteristic
1167C42C23×D1111yescharacteristic
1168C11#6090011yescharacteristic, complemented, Sylow
1169C23—21no—
1170C23—22no—
1171C23—111no—
1172C23—111no—
1173C23—222no—
1174C23—222no—
1175C23—222no—
1176C23—221no—
1177C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1178Q8—21no—
1179Q8—22no—
1180Q8—21no—
1181Q8—22no—
1182Q8—221no—
1183Q8—221no—
1184Q8—442no—
1185Q8—442no—
1186Q8—442no—
1187Q8—442no—
1188D4—21no—
1189D4—22no—
1190D4—21no—
1191D4—22no—
1192D4—42no—
1193D4—42no—
1194D4—44no—
1195D4—42no—
1196D4—221no—
1197D4—221no—
1198D4—442no—
1199D4—442no—
1200D4—442no—
1201D4—442no—
1202D4—442no—
1203D4—444no—
1204D4—442no—
1205D4—444no—
1206D4—442no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—44no—
1217C2×C4—111no—
1218C2×C4—114no—
1219C2×C4—111no—
1220C2×C4—111no—
1221C2×C4—111no—
1222C2×C4—111no—
1223C2×C4—111no—
1224C2×C4—222no—
1225C2×C4—222no—
1226C2×C4—222no—
1227C2×C4—222no—
1228C2×C4—222no—
1229C2×C4—222no—
1230C2×C4—222no—
1231C2×C4—222no—
1232C2×C4—222no—
1233C2×C4—221no—
1234C2×C4—221no—
1235C2×C4—221no—
1236C2×C4—221no—
1237C2×C4—222no—
1238C2×C4—221no—
1239C2×C4—222no—
1240C2×C4—221no—
1241C2×C4—221no—
1242C2×C4—441no—
1243C2×C4—441no—
1244C2×C4—442no—
1245C2×C4—444no—
1246C2×C4—441no—
1247C2×C4—444no—
1248C2×C4—442no—
1249C2×C4—442no—
1250C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1251C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1252C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1253C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1254C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1255C2×C4#6703712yes—
1256C2×C4#6704312yes—
1257C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1258C8—22no—
1259C8—22no—
1260C8—222no—
1261C8—222no—
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—41no—
1265C22—42no—
1266C22—41no—
1267C22—42no—
1268C22—41no—
1269C22—42no—
1270C22—112no—
1271C22—112no—
1272C22—228no—
1273C22—221no—
1274C22—221no—
1275C22—221no—
1276C22—221no—
1277C22—441no—
1278C22—441no—
1279C22—441no—
1280C22#1062313912yes—
1281C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1282C4—21no—
1283C4—21no—
1284C4—21no—
1285C4—41no—
1286C4—42no—
1287C4—41no—
1288C4—41no—
1289C4—112no—
1290C4—221no—
1291C4—221no—
1292C4—221no—
1293C4—221no—
1294C4—221no—
1295C4—441no—
1296C4—442no—
1297C4—441no—
1298C4—441no—
1299C4—442no—
1300C4#1062313912yes—
1301C4D11×#13512yes—
1302C4C2×#6703711yescharacteristic
1303C4C2×#6704311yescharacteristic
1304C2—22no—
1305C2—81no—
1306C2—82no—
1307C2—222no—
1308C2—222no—
1309C2—881no—
1310C2C2×#1062313911yescharacteristic
1311C2C2×D11×#13511yescharacteristic
1312C2D11×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3035C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3035D11
hypocenterC11#60900
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081911C2semidirect
2. #13081909C2semidirect
3. #13079966C2semidirect
4. #13079965C2semidirect
5. #13079959C2semidirect
6. #13079951C2semidirect
7. #13079950C2semidirect
8. #13079949C2semidirect
9. #13079940C2semidirect
10. #13079939C2semidirect
11. #13079938C2semidirect
12. #13079930C2semidirect
13. #13079929C2semidirect
14. #13079924C2semidirect
15. #13078406C2semidirect
16. #13078404C2semidirect
17. #13078400C2semidirect
18. #13078196C2semidirect
19. #13078193C2semidirect
20. #13078067C2semidirect
21. #13078065C2semidirect
22. C2×D11×C4⋊C8C2semidirect
23. C11×#3035C2semidirect
68. C11×#464C22semidirect
69. C11×#463C22semidirect
70. C11×#462C22semidirect
71. C11×#461C22semidirect
72. C11×#460C22semidirect
73. C11×#459C22semidirect
80. #10622798C22semidirect
81. #10622795C22semidirect
86. #10622779C22semidirect
87. #10622778C22semidirect
88. #10622776C22semidirect
89. #10622775C22semidirect
92. #10622766C22semidirect
93. #10622763C22semidirect
97. #10622703C22semidirect
98. #10622696C22semidirect
99. #10622688C22semidirect
100. #10622685C22semidirect
101. #10622670C22semidirect
102. #10622667C22semidirect
103. #10622635C22semidirect
104. #10622634C22semidirect
105. #10622633C22semidirect
106. #10622622C22semidirect
107. #10622621C22semidirect
108. #10622620C22semidirect
111. #10622464C22semidirect
112. #10622463C22semidirect
113. #10622460C22semidirect
114. #10622459C22semidirect
115. #10622455C22semidirect
122. #10622442C22semidirect
127. #10622412C22semidirect
128. #10622409C22semidirect
129. #10622407C22semidirect
130. #10622404C22semidirect
135. #10622379C22semidirect
136. #10622376C22semidirect
137. #10622374C22semidirect
138. #10622372C22semidirect
534. #3035D11semidirect
618. C4×D11#135semidirect
712. #464C2×D11semidirect
716. #463C2×D11semidirect
719. #462C2×D11semidirect
722. #461C2×D11semidirect
725. #460C2×D11semidirect
728. #459C2×D11semidirect
1168. C11#60900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819112
#130819092
#130799662
#130799652
#130799592
#130799512
#130799502
#130799492
#130799402
#130799392
#130799382
#130799302
#130799292
#130799242
#130784062
#130784042
#130784002
#130781962
#130781932
#130780672
#130780652
C2×D11×C4⋊C82
C11×#30352
#6090011