Finite Group Databasebeta

← #15626606

Subgroups — #15626606

Order 2816.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1314 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081913C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081910C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079970C212yesmaximal, complemented
4#13079966C212yesmaximal, complemented
5#13079959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13079948C212yesmaximal, complemented
7#13079947C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13079943C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13079942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079937C212yesmaximal, complemented
11#13079931C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078403C212yesmaximal, complemented
15#13078399C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078397C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078199C212yesmaximal, complemented
18#13078192C212yesmaximal, complemented
19#13078074C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13078072C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13078070C212yesmaximal, complemented
22C2×D11×C4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3248C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C11×#533C2211yescharacteristic
25C11×#529C2211yescharacteristic
26C2×#66972C2212yes—
27C2×#66969C2212yes—
28C22×C8×D11C2212yes—
29#10623259C2211yescharacteristic
30#10623259C2211yescharacteristic
31#10623256C2211yescharacteristic
32#10623256C2211yescharacteristic
33#10623237—21no—
34#10623237—21no—
35#10623222—21no—
36#10623222—21no—
37#10623222C2211yescharacteristic
38#10623219C2211yescharacteristic
39#10623211C2211yescharacteristic
40#10623199C2211yescharacteristic
41#10623187—21no—
42#10623180—21no—
43#10623158—21no—
44#10623158C2211yescharacteristic
45#10623158C2212yes—
46#10623155—21no—
47#10623155C2212yes—
48#10623153C2211yescharacteristic
49#10623137C2211yescharacteristic
50#10623127C2211yescharacteristic
51#10623111—21no—
52#10623111C2212yes—
53#10623109C2211yescharacteristic
54C4×#4343—21no—
55C4×#4343C2212yes—
56C4×#4343C2211yescharacteristic
57#10623079C2211yescharacteristic
58#10623078—21no—
59C4×#4341—21no—
60C4×#4341C2211yescharacteristic
61#10623059—21no—
62#10623055—21no—
63#10623053—21no—
64#10623053—21no—
65#10623010C2211yescharacteristic
66#10623008C2211yescharacteristic
67C2×C42×D11C2211yescharacteristic
68C11×#479C2212yescomplemented
69C11×#475C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#474C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#467C2212yes—
72C11×#465C2212yes—
73C11×#464C2212yescomplemented
74C11×#462C2211yescharacteristic, complemented
75C11×#461C2211yescharacteristic, complemented
76C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
77#10622801C2212yes—
78#10622798C2212yescomplemented
79#10622795C2212yescomplemented
80#10622784C2212yes—
81#10622778C2212yescomplemented
82#10622776C2212yescomplemented
83#10622728C2212yes—
84#10622727C2212yes—
85C2×Dic11⋊C8C2212yes—
86#10622707C2211yescharacteristic, complemented
87#10622703C2211yescharacteristic, complemented
88#10622700C2211yescharacteristic, complemented
89#10622696C2211yescharacteristic, complemented
90#10622679C2212yescomplemented
91#10622670C2212yescomplemented
92#10622664C2212yes—
93#10622661C2212yes—
94#10622661C2212yes—
95#10622651C2212yes—
96#10622641C2212yescomplemented
97#10622640C2211yescharacteristic, complemented
98#10622635C2212yescomplemented
99#10622634C2211yescharacteristic, complemented
100#10622628C2211yescharacteristic, complemented
101#10622621C2211yescharacteristic, complemented
102C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
103#10622503C2212yescomplemented
104#10622496C2212yes—
105#10622493C2212yes—
106#10622490C2212yescomplemented
107#10622484C2212yescomplemented
108#10622483C2212yescomplemented
109#10622477C2212yes—
110#10622473C2212yes—
111#10622463C2211yescharacteristic, complemented
112#10622461C2211yescharacteristic, complemented
113#10622460C2212yescomplemented
114#10622457C2212yescomplemented
115#10622456C2211yescharacteristic, complemented
116#10622455C2211yescharacteristic, complemented
117D11×C4⋊C8C2212yes—
118D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
119D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
120D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
121D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
122D11×C4⋊C8C2212yes—
123#10622432C2212yescomplemented
124#10622431C2212yescomplemented
125#10622426C2212yes—
126#10622420C2212yes—
127#10622420C2212yes—
128#10622417C2212yes—
129#10622417C2212yes—
130#10622417C2212yes—
131#10622412C2212yescomplemented
132#10622411C2212yescomplemented
133#10622407C2212yescomplemented
134#10622404C2212yescomplemented
135#10622399C2212yescomplemented
136#10622388C2212yes—
137#10622385C2212yes—
138#10622379C2212yescomplemented
139C2×#4343—21no—
140C2×#4343C2312yes—
141C2×#4343C2311yescharacteristic
142C2×#4341—21no—
143C2×#4341C2311yescharacteristic
144C2×#4339—21no—
145C2×#4339—21no—
146C22×C4×D11D411yescharacteristic
147C22×C4×D11D411yescharacteristic
148C22×C4×D11C2311yescharacteristic
149C2×C11×Q16C2312yes—
150C2×C11×SD16C2312yes—
151C22×C8×C11C2312yes—
152C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C11×#126—21no—
155C11×#125—21no—
156C11×#125C2311yescharacteristic
157C11×#124C2311yescharacteristic
158C11×#123—21no—
159C11×C22⋊Q8—21no—
160C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
161C11×C22⋊Q8C2312yes—
162C11×#121C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C11—21no—
164C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
165C4×Q8×C11C2312yes—
166C4×D4×C11—21no—
167C4×D4×C11C2311yescharacteristic
168C11×#117—21no—
169C11×#117—21no—
170C2×C42×C11C2311yescharacteristic
171#67000—21no—
172#67000C2312yes—
173#66999—21no—
174#66999C2312yes—
175#66999C2311yescharacteristic
176Q8×Dic11—21no—
177Q8×Dic11C2312yes—
178Q8×Dic11C2311yescharacteristic
179#66997C2311yescharacteristic
180C2×#4326C2312yes—
181C2×#4325C2312yes—
182C2×#4325C2312yes—
183#66993C2311yescharacteristic
184#66992—21no—
185#66991C2311yescharacteristic
186#66990—21no—
187D4×Dic11—21no—
188D4×Dic11C2311yescharacteristic
189C2×#4323C2312yes—
190#66983—21no—
191#66983C2312yes—
192#66983C2311yescharacteristic
193#66982—21no—
194C4×C22⋊D11—21no—
195C4×C22⋊D11—21no—
196C4×C22⋊D11—21no—
197#66977C2311yescharacteristic
198C2×C4×Dic11—21no—
199C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
201C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
202C22×C11⋊C8C2312yes—
203#66972—44no—
204#66969—44no—
205C2×D88C2312yes—
206C2×#4314C2312yes—
207C2×C8×D11—44no—
208C2×C8×D11C2312yes—
209C2×C8×D11C2312yes—
210C2×C8×D11C2312yes—
211C2×C8×D11C2312yes—
212#66951—21no—
213#66951—22no—
214#66951—22no—
215#66950—21no—
216#66950—21no—
217#66950C2311yescharacteristic
218#66949—21no—
219#66949—21no—
220#66949—21no—
221#66948—21no—
222#66948—21no—
223#66948—21no—
224#66948C2312yes—
225#66948C2311yescharacteristic
226#66947—21no—
227#66947—21no—
228#66947—22no—
229#66947—22no—
230#66946—21no—
231#66946—21no—
232#66946—21no—
233#66946—22no—
234#66946—22no—
235#66946—21no—
236#66946—21no—
237#66946—21no—
238#66946C2312yes—
239#66946C2311yescharacteristic
240#66945—21no—
241#66945—21no—
242#66945—21no—
243#66945—22no—
244#66945—22no—
245#66945C2311yescharacteristic
246#66945C2312yes—
247#66945C2311yescharacteristic
248#66943—21no—
249#66943C2312yes—
250#66942—21no—
251#66942—21no—
252#66941C2311yescharacteristic
253#66941C2311yescharacteristic
254#66940—21no—
255#66940—21no—
256#66940—21no—
257#66940—21no—
258#66940—21no—
259#66940C2311yescharacteristic
260#66939—22no—
261#66938—21no—
262#66938—21no—
263#66937—21no—
264#66937—21no—
265#66937—21no—
266#66936—21no—
267#66936—21no—
268#66935—22no—
269#66935—21no—
270(C22⋊D11)⋊C4—22no—
271(C22⋊D11)⋊C4—22no—
272(C22⋊D11)⋊C4—21no—
273(C22⋊D11)⋊C4—21no—
274(C22⋊D11)⋊C4—21no—
275(C22⋊D11)⋊C4—21no—
276(C22⋊D11)⋊C4—21no—
277(C22⋊D11)⋊C4—21no—
278(C22⋊D11)⋊C4—21no—
279#66932—21no—
280#66931—21no—
281#66930—21no—
282#66930—21no—
283#66930—21no—
284#66929—21no—
285#66928—21no—
286#66928C2311yescharacteristic
287#66927C2311yescharacteristic
288C4×D44—22no—
289C4×D44—22no—
290C4×D44—21no—
291C4×D44—21no—
292C4×D44C2312yes—
293C4×D44C2311yescharacteristic
294#66925—21no—
295#66925—21no—
296#66925—22no—
297C42×D11—21no—
298C42×D11—22no—
299C42×D11D411yescharacteristic
300C42×D11D411yescharacteristic
301C42×D11D411yescharacteristic
302C42×D11D411yescharacteristic
303C42×D11C2311yescharacteristic
304C42×D11C2311yescharacteristic
305C42×D11C2311yescharacteristic
306C42×D11C2311yescharacteristic
307#66923C2311yescharacteristic
308#66922C2311yescharacteristic
309C4×Dic22—21no—
310C4×Dic22C2311yescharacteristic
311C11×#107C2312yes—
312C11×#106C2312yes—
313C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
314C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
315C11×C4⋊C8C2312yes—
316C11×#103C2312yes—
317C11×#103C2312yes—
318C11×#103C2312yes—
319C11×#102C2312yes—
320#66899C2312yes—
321#66899C2312yes—
322#66899C2312yes—
323#66896C2312yes—
324#66885C2312yes—
325#66885C2312yes—
326#66885C2312yes—
327#66882C2312yes—
328#66881C2312yes—
329#66880C2312yes—
330Dic11⋊C8C2312yes—
331Dic11⋊C8C2312yes—
332Dic11⋊C8C2312yes—
333Dic11⋊C8C2312yes—
334#66874C2312yes—
335#66873C2312yes—
336#66873C2312yes—
337#66873C2312yes—
338#66872C2312yes—
339#66872C2312yes—
340#66871C2312yes—
341#66871C2312yes—
342C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
343C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
344C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
345#60900—111nomaximal, Sylow
346C23×D11C2×D411yescharacteristic
347C2×Q8×C11—21no—
348C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
349C2×Q8×C11C2412yes—
350C2×D4×C11—21no—
351C2×D4×C11C2411yescharacteristic
352C22×C4×C11—21no—
353C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C11C2411yescharacteristic
356C2×C22⋊D11—21no—
357C2×C22⋊D11—21no—
358C2×C22⋊D11—22no—
359C2×C22⋊D11—21no—
360C2×C22⋊D11—21no—
361C2×C22⋊D11—21no—
362C22×Dic11—21no—
363C22×Dic11—21no—
364C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
365C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
366C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
367#4343—24no—
368#4343—22no—
369#4343—24no—
370#4343—22no—
371#4343—44no—
372#4341—22no—
373#4341—22no—
374#4341—44no—
375#4339—44no—
376#4339—44no—
377C2×D44—21no—
378C2×D44—22no—
379C2×D44—22no—
380C2×D44—21no—
381C2×D44—21no—
382C2×D44—21no—
383C2×D44C2412yes—
384C2×D44C2411yescharacteristic
385C2×C4×D11—24no—
386C2×C4×D11—22no—
387C2×C4×D11—22no—
388C2×C4×D11—21no—
389C2×C4×D11—22no—
390C2×C4×D11—21no—
391C2×C4×D11—22no—
392C2×C4×D11—22no—
393C2×C4×D11—21no—
394C2×C4×D11—42no—
395C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
396C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
404C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
405C2×C4×D11C2411yescharacteristic
406C2×C4×D11C2411yescharacteristic
407C2×Dic22—21no—
408C2×Dic22—21no—
409C2×Dic22—21no—
410C2×Dic22C2411yescharacteristic
411C11×Q16—42no—
412C11×SD16—42no—
413C2×C8×C11—42no—
414C2×C8×C11C2412yes—
415C2×C8×C11C2412yes—
416C11×C4⋊C4—21no—
417C11×C4⋊C4—21no—
418C11×C4⋊C4—21no—
419C11×C4⋊C4—21no—
420C11×C4⋊C4—21no—
421C11×C4⋊C4—21no—
422C11×C4⋊C4—21no—
423C11×C4⋊C4—22no—
424C11×C4⋊C4—22no—
425C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
426C11×C4⋊C4C2412yes—
427C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
428C11×C22⋊C4—21no—
429C11×C22⋊C4—22no—
430C11×C22⋊C4—21no—
431C11×C22⋊C4—21no—
432C11×C22⋊C4—21no—
433C11×C22⋊C4—21no—
434C42×C11—21no—
435C42×C11—22no—
436C42×C11C2×D411yescharacteristic
437C42×C11C2×D411yescharacteristic
438C42×C11C2411yescharacteristic
439C42×C11C2411yescharacteristic
440C22⋊Dic11—21no—
441C22⋊Dic11—21no—
442C22⋊Dic11—21no—
443#4326—42no—
444#4325—42no—
445#4325—42no—
446#4323—42no—
447(C2×D11)⋊C4—22no—
448(C2×D11)⋊C4—22no—
449(C2×D11)⋊C4—21no—
450(C2×D11)⋊C4—22no—
451(C2×D11)⋊C4—22no—
452(C2×D11)⋊C4—21no—
453(C2×D11)⋊C4—21no—
454(C2×D11)⋊C4—21no—
455(C2×D11)⋊C4—22no—
456(C2×D11)⋊C4—22no—
457(C2×D11)⋊C4—21no—
458(C2×D11)⋊C4—21no—
459(C2×D11)⋊C4—21no—
460(C2×D11)⋊C4—21no—
461(C2×D11)⋊C4—22no—
462(C2×D11)⋊C4—22no—
463(C2×D11)⋊C4—21no—
464(C2×D11)⋊C4—21no—
465C4⋊Dic11—21no—
466C4⋊Dic11—21no—
467C4⋊Dic11—22no—
468C4⋊Dic11—22no—
469C4⋊Dic11—21no—
470C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
471C4⋊Dic11C2412yes—
472C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
473Dic11⋊C4—21no—
474Dic11⋊C4—21no—
475Dic11⋊C4—21no—
476Dic11⋊C4—21no—
477Dic11⋊C4—22no—
478Dic11⋊C4—22no—
479Dic11⋊C4—21no—
480Dic11⋊C4—21no—
481Dic11⋊C4—21no—
482Dic11⋊C4—21no—
483Dic11⋊C4—21no—
484Dic11⋊C4—21no—
485C4×Dic11—21no—
486C4×Dic11—21no—
487C4×Dic11—22no—
488C4×Dic11—22no—
489C4×Dic11—21no—
490C4×Dic11—21no—
491C4×Dic11—21no—
492C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
494C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
495C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
500C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
501C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
502C4×Dic11C2411yescharacteristic
503C4×Dic11C2411yescharacteristic
504C2×C11⋊C8—42no—
505C2×C11⋊C8C2412yes—
506C2×C11⋊C8C2412yes—
507D88—42no—
508#4314—42no—
509C8×D11—24no—
510C8×D11—24no—
511C8×D11—42no—
512C8×D11—42no—
513#3444—111no—
514#3444—111no—
515#3250—112no—
516#3250—112no—
517#3249—111no—
518#3248—112no—
519#3248—111no—
520#3248D1111yescharacteristic, complemented
521#3247—112no—
522#3247—111no—
523#3247—111no—
524#3246—111no—
525#3246—111no—
526#3245—111no—
527#3076—112no—
528#3076—111no—
529#3076—111no—
530#3050—112no—
531#3050—112no—
532#3035—112no—
533#3035—111no—
534#3035—111no—
535C22×C4⋊C8—111no—
536C23×C11—21no—
537C23×C11C22×D411yescharacteristic
538C22×D11—22no—
539C22×D11—22no—
540C22×D11—22no—
541C22×D11—22no—
542C22×D11—21no—
543C22×D11C22×D411yescharacteristic
544C22×D11C22×D411yescharacteristic
545Q8×C11—21no—
546Q8×C11—22no—
547Q8×C11—21no—
548Q8×C11—22no—
549Q8×C11—42no—
550D4×C11—21no—
551D4×C11—21no—
552D4×C11—42no—
553C2×C4×C11—22no—
554C2×C4×C11—22no—
555C2×C4×C11—21no—
556C2×C4×C11—21no—
557C2×C4×C11—21no—
558C2×C4×C11—21no—
559C2×C4×C11—22no—
560C2×C4×C11—21no—
561C2×C4×C11—22no—
562C2×C4×C11—42no—
563C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
564C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
565C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
566C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
567C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
568C2×C4×C11C2511yescharacteristic
569C22⋊D11—42no—
570C22⋊D11—44no—
571C22⋊D11—42no—
572C22⋊D11—42no—
573C22⋊D11—42no—
574C22⋊D11—42no—
575C2×Dic11—22no—
576C2×Dic11—22no—
577C2×Dic11—22no—
578C2×Dic11—21no—
579C2×Dic11—21no—
580C2×Dic11—21no—
581C2×Dic11—22no—
582C2×Dic11—42no—
583C2×Dic11—42no—
584C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
585C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
586C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
587C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
588C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
589C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
590D44—22no—
591D44—21no—
592D44—22no—
593D44—21no—
594D44—42no—
595D44—42no—
596D44—44no—
597D44—42no—
598D44—44no—
599D44—42no—
600C4×D11—22no—
601C4×D11—22no—
602C4×D11—22no—
603C4×D11—21no—
604C4×D11—21no—
605C4×D11—22no—
606C4×D11—22no—
607C4×D11—41no—
608C4×D11—41no—
609C4×D11—41no—
610C4×D11—41no—
611C4×D11—42no—
612C4×D11—44no—
613C4×D11—42no—
614C4×D11—42no—
615C4×D11—44no—
616C4×D11—44no—
617C4×D11#13514yescomplemented
618C4×D11H(5,𝔽2)12yes—
619C4×D112−1+412yes—
620Dic22—21no—
621Dic22—21no—
622Dic22—42no—
623Dic22—42no—
624Dic22—42no—
625C8×C11—22no—
626C8×C11—22no—
627C11⋊C8—22no—
628C11⋊C8—22no—
629C2×#135—112no—
630C2×#135—112no—
631C23×C8—112no—
632#533—111no—
633#533—111no—
634#533—111no—
635#533—111no—
636#533—111no—
637#533C2×D1111yescharacteristic
638#532—111no—
639#532—111no—
640#532—111no—
641#532—111no—
642#532—111no—
643#532—111no—
644#529—111no—
645#529—111no—
646#529—112no—
647#529—112no—
648#529—111no—
649#529—221no—
650#529—221no—
651#529—221no—
652#529—221no—
653#529—221no—
654#529—221no—
655#529—221no—
656#529—221no—
657#529C2×D1111yescharacteristic
658#525—112no—
659#525—111no—
660#525—111no—
661#525—221no—
662#525—221no—
663#525—221no—
664#525—221no—
665C4×#41—112no—
666C4×#41—111no—
667C4×#41—111no—
668C4×#41—221no—
669C4×#41—221no—
670C4×#41—221no—
671C4×#41—221no—
672C22×C42—111no—
673#479—112no—
674#479—112no—
675#479—112no—
676#479C2×D1112yescomplemented
677#478—112no—
678#478—112no—
679#478—112no—
680#478—112no—
681#477—111no—
682#477—111no—
683#477—112no—
684#476—111no—
685#476—112no—
686#476—111no—
687#475—111no—
688#475—112no—
689#475C2×D1111yescharacteristic, complemented
690#474—111no—
691#474—112no—
692#474C2×D1111yescharacteristic, complemented
693#467—112no—
694#467—112no—
695#467—112no—
696#467C2×D1112yes—
697#466—112no—
698#466—112no—
699#466—112no—
700#466—112no—
701#465—112no—
702#465—112no—
703#465—112no—
704#465—112no—
705#465—112no—
706#465—112no—
707#465—112no—
708#465C2×D1112yes—
709#464—112no—
710#464—112no—
711#464—112no—
712#464C2×D1112yescomplemented
713#463—112no—
714#463—112no—
715#463—112no—
716#463—112no—
717#462—112no—
718#462—111no—
719#462C2×D1111yescharacteristic, complemented
720#461—111no—
721#461—112no—
722#461C2×D1111yescharacteristic, complemented
723#460—112no—
724#460—111no—
725#460—111no—
726#459—111no—
727#459—111no—
728#459—112no—
729#427—112no—
730#427—112no—
731C2×C4⋊C8—112no—
732C2×C4⋊C8—111no—
733C2×C4⋊C8—112no—
734C2×C4⋊C8—111no—
735C2×C4⋊C8—111no—
736C2×C4⋊C8—111no—
737C2×C4⋊C8—111no—
738C2×C4⋊C8—112no—
739C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
740#416—112no—
741#416—112no—
742#416—112no—
743#416—112no—
744C22×C11—21no—
745C22×C11—21no—
746C22×C11—41no—
747C22×C11—41no—
748C22×C11—41no—
749C22×C11#57512yes—
750C22×C11C23×D411yescharacteristic
751C2×D11—28no—
752C2×D11—21no—
753C2×D11—21no—
754C2×D11—21no—
755C2×D11—21no—
756C2×D11—42no—
757C2×D11—41no—
758C2×D11—42no—
759C2×D11—41no—
760C2×D11—42no—
761C2×D11—41no—
762C2×D11#53712yes—
763C2×D11C2×#13512yes—
764C4×C11—21no—
765C4×C11—21no—
766C4×C11—21no—
767C4×C11—21no—
768C4×C11—41no—
769C4×C11—42no—
770C4×C11—41no—
771C4×C11—42no—
772C4×C11—41no—
773C4×C11C2×#13512yes—
774C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
776Dic11—21no—
777Dic11—21no—
778Dic11—21no—
779Dic11—21no—
780Dic11—41no—
781Dic11—41no—
782Dic11—42no—
783Dic11—41no—
784Dic11#53712yes—
785Dic11C2×#13512yes—
786C2×#41—112no—
787C2×#41—111no—
788C2×#41—111no—
789C2×#41—221no—
790C2×#41—221no—
791C2×#41—221no—
792C2×#41—221no—
793C23×C4—111no—
794C23×C4—111no—
795C23×C4—111no—
796#135—444no—
797#135—444no—
798C2×Q16—112no—
799C2×Q16C22×D1112yes—
800C2×SD16—112no—
801C2×SD16—112no—
802C2×SD16—112no—
803C2×SD16C22×D1112yes—
804C2×D8—112no—
805C2×D8—112no—
806C22×C8—112no—
807C22×C8—112no—
808C22×C8—112no—
809C22×C8—112no—
810C22×C8—112no—
811C22×C8—444no—
812C22×C8C22×D1112yes—
813C4⋊Q8—111no—
814C4⋊Q8—111no—
815C4⋊Q8—111no—
816C4⋊Q8—111no—
817C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
818C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
819#127—111no—
820#127—111no—
821#126—21no—
822#126—221no—
823#126—221no—
824#126—222no—
825#126—222no—
826#126—221no—
827#125—21no—
828#125—112no—
829#125—111no—
830#125—221no—
831#125—221no—
832#125—221no—
833#125C22×D1111yescharacteristic
834#124—112no—
835#124—111no—
836#124—221no—
837#124—221no—
838#124—221no—
839#124—221no—
840#124C22×D1111yescharacteristic
841#123—21no—
842#123—221no—
843#123—221no—
844#123—222no—
845#123—221no—
846#123—222no—
847#123—221no—
848#123—222no—
849#123—221no—
850C22⋊Q8—21no—
851C22⋊Q8—112no—
852C22⋊Q8—111no—
853C22⋊Q8—111no—
854C22⋊Q8—111no—
855C22⋊Q8—221no—
856C22⋊Q8—221no—
857C22⋊Q8—221no—
858C22⋊Q8—221no—
859C22⋊Q8—221no—
860C22⋊Q8—221no—
861C22⋊Q8—221no—
862C22⋊Q8C22×D1112yes—
863C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
864#121—111no—
865#121—112no—
866#121—111no—
867#121—111no—
868#121—112no—
869#121—221no—
870#121—221no—
871#121—221no—
872#121—221no—
873#121—221no—
874#121—221no—
875#121—221no—
876#121—221no—
877#121C22×D1111yescharacteristic
878#120—222no—
879#120—221no—
880#120—221no—
881C4×Q8—21no—
882C4×Q8—112no—
883C4×Q8—111no—
884C4×Q8—111no—
885C4×Q8—111no—
886C4×Q8—221no—
887C4×Q8—221no—
888C4×Q8—221no—
889C4×Q8—221no—
890C4×Q8—221no—
891C4×Q8—221no—
892C4×Q8—221no—
893C4×Q8C22×D1112yes—
894C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
895C4×D4—21no—
896C4×D4—111no—
897C4×D4—112no—
898C4×D4—111no—
899C4×D4—111no—
900C4×D4—112no—
901C4×D4—221no—
902C4×D4—222no—
903C4×D4—222no—
904C4×D4—221no—
905C4×D4—221no—
906C4×D4—221no—
907C4×D4—221no—
908C4×D4—221no—
909C4×D4—221no—
910C4×D4—221no—
911C4×D4—221no—
912C4×D4—222no—
913C4×D4—221no—
914C4×D4—221no—
915C4×D4—222no—
916C4×D4—221no—
917C4×D4—222no—
918C4×D4—221no—
919C4×D4—221no—
920C4×D4—222no—
921C4×D4—221no—
922C4×D4—221no—
923C4×D4—221no—
924C4×D4—221no—
925C4×D4—221no—
926C4×D4C22×D1111yescharacteristic
927#117—21no—
928#117—21no—
929#117—111no—
930#117—111no—
931#117—112no—
932#117—222no—
933#117—221no—
934#117—221no—
935#117—221no—
936#117—222no—
937#117—221no—
938#117—222no—
939#117—221no—
940#117—221no—
941#117—221no—
942#117—221no—
943C2×C42—111no—
944C2×C42—111no—
945C2×C42—111no—
946C2×C42—111no—
947C2×C42—111no—
948C2×C42—111no—
949C2×C42—111no—
950C2×C42—111no—
951C2×C42—111no—
952C2×C42—111no—
953C2×C42—111no—
954C2×C42—221no—
955C2×C42—222no—
956C2×C42—221no—
957C2×C42C22×D1111yescharacteristic
958#107—112no—
959#107—112no—
960#107—112no—
961#107C22×D1112yes—
962#106—112no—
963#106—112no—
964#106—112no—
965#106C22×D1112yes—
966C4⋊C8—112no—
967C4⋊C8—112no—
968C4⋊C8—112no—
969C4⋊C8—112no—
970C4⋊C8—111no—
971C4⋊C8—111no—
972C4⋊C8—112no—
973C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
974C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
975C4⋊C8C22×D1112yes—
976#103—112no—
977#103—112no—
978#103—112no—
979#103—112no—
980#103—112no—
981#103C22×D1112yes—
982#103C22×D1112yes—
983#103C22×D1112yes—
984#102—112no—
985#102—112no—
986#102—112no—
987#102—112no—
988#102—112no—
989#102—112no—
990#102—112no—
991#102C22×D1112yes—
992C2×C11—22no—
993C2×C11—81no—
994C2×C11C2×#53711yescharacteristic
995C2×C11C22×#13511yescharacteristic
996C2×C11C2×#57511yescharacteristic
997D11—22no—
998D11—22no—
999D11—82no—
1000D11—81no—
1001C24—111no—
1002#41—222no—
1003#41—222no—
1004#41—224no—
1005#41—222no—
1006#41—224no—
1007#41—222no—
1008#41—444no—
1009#41—444no—
1010#41—444no—
1011#41—444no—
1012C2×Q8—21no—
1013C2×Q8—111no—
1014C2×Q8—221no—
1015C2×Q8—221no—
1016C2×Q8—221no—
1017C2×Q8C23×D1112yes—
1018C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—112no—
1021C2×D4—111no—
1022C2×D4—222no—
1023C2×D4—221no—
1024C2×D4—221no—
1025C2×D4—222no—
1026C2×D4—221no—
1027C2×D4—221no—
1028C2×D4—221no—
1029C2×D4—221no—
1030C2×D4—222no—
1031C2×D4—221no—
1032C2×D4—221no—
1033C2×D4—221no—
1034C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—111no—
1037C22×C4—111no—
1038C22×C4—111no—
1039C22×C4—111no—
1040C22×C4—111no—
1041C22×C4—111no—
1042C22×C4—111no—
1043C22×C4—111no—
1044C22×C4—111no—
1045C22×C4—111no—
1046C22×C4—111no—
1047C22×C4—111no—
1048C22×C4—111no—
1049C22×C4—111no—
1050C22×C4—111no—
1051C22×C4—222no—
1052C22×C4—224no—
1053C22×C4—222no—
1054C22×C4—221no—
1055C22×C4—222no—
1056C22×C4—221no—
1057C22×C4—222no—
1058C22×C4—221no—
1059C22×C4—221no—
1060C22×C4—222no—
1061C22×C4—221no—
1062C22×C4—442no—
1063C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1064C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1065C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1066Q16—42no—
1067Q16—442no—
1068SD16—42no—
1069SD16—442no—
1070SD16—442no—
1071SD16—442no—
1072D8—442no—
1073D8—442no—
1074C2×C8—42no—
1075C2×C8—112no—
1076C2×C8—112no—
1077C2×C8—224no—
1078C2×C8—224no—
1079C2×C8—442no—
1080C2×C8—442no—
1081C2×C8—442no—
1082C2×C8C23×D1112yes—
1083C2×C8C23×D1112yes—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—112no—
1094C4⋊C4—111no—
1095C4⋊C4—111no—
1096C4⋊C4—221no—
1097C4⋊C4—221no—
1098C4⋊C4—222no—
1099C4⋊C4—221no—
1100C4⋊C4—221no—
1101C4⋊C4—221no—
1102C4⋊C4—221no—
1103C4⋊C4—221no—
1104C4⋊C4—222no—
1105C4⋊C4—221no—
1106C4⋊C4—222no—
1107C4⋊C4—222no—
1108C4⋊C4—221no—
1109C4⋊C4—221no—
1110C4⋊C4—221no—
1111C4⋊C4—221no—
1112C4⋊C4—221no—
1113C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1114C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1115C4⋊C4C23×D1112yes—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—21no—
1118C22⋊C4—21no—
1119C22⋊C4—21no—
1120C22⋊C4—21no—
1121C22⋊C4—21no—
1122C22⋊C4—221no—
1123C22⋊C4—222no—
1124C22⋊C4—222no—
1125C22⋊C4—221no—
1126C22⋊C4—222no—
1127C22⋊C4—222no—
1128C22⋊C4—221no—
1129C22⋊C4—222no—
1130C22⋊C4—221no—
1131C22⋊C4—221no—
1132C22⋊C4—222no—
1133C22⋊C4—221no—
1134C22⋊C4—221no—
1135C22⋊C4—221no—
1136C22⋊C4—221no—
1137C22⋊C4—222no—
1138C22⋊C4—221no—
1139C22⋊C4—222no—
1140C22⋊C4—221no—
1141C22⋊C4—221no—
1142C22⋊C4—221no—
1143C42—21no—
1144C42—22no—
1145C42—111no—
1146C42—111no—
1147C42—111no—
1148C42—111no—
1149C42—111no—
1150C42—111no—
1151C42—111no—
1152C42—111no—
1153C42—111no—
1154C42—111no—
1155C42—111no—
1156C42—111no—
1157C42—221no—
1158C42—222no—
1159C42—221no—
1160C42—221no—
1161C42—222no—
1162C42—221no—
1163C42—221no—
1164C42D4×D1111yescharacteristic
1165C42D4×D1111yescharacteristic
1166C42C23×D1111yescharacteristic
1167C42C23×D1111yescharacteristic
1168C11#6090011yescharacteristic, complemented, Sylow
1169C23—21no—
1170C23—111no—
1171C23—111no—
1172C23—222no—
1173C23—222no—
1174C23—222no—
1175C23—222no—
1176C23—221no—
1177C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1178Q8—22no—
1179Q8—21no—
1180Q8—22no—
1181Q8—21no—
1182Q8—42no—
1183Q8—221no—
1184Q8—221no—
1185Q8—442no—
1186Q8—442no—
1187Q8—442no—
1188D4—21no—
1189D4—21no—
1190D4—42no—
1191D4—221no—
1192D4—222no—
1193D4—222no—
1194D4—221no—
1195D4—442no—
1196D4—442no—
1197D4—444no—
1198D4—442no—
1199D4—444no—
1200D4—442no—
1201D4—442no—
1202D4—442no—
1203D4—442no—
1204D4—444no—
1205D4—442no—
1206D4—442no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—111no—
1218C2×C4—111no—
1219C2×C4—114no—
1220C2×C4—112no—
1221C2×C4—112no—
1222C2×C4—111no—
1223C2×C4—111no—
1224C2×C4—111no—
1225C2×C4—111no—
1226C2×C4—222no—
1227C2×C4—222no—
1228C2×C4—222no—
1229C2×C4—222no—
1230C2×C4—222no—
1231C2×C4—222no—
1232C2×C4—222no—
1233C2×C4—222no—
1234C2×C4—221no—
1235C2×C4—221no—
1236C2×C4—221no—
1237C2×C4—222no—
1238C2×C4—221no—
1239C2×C4—221no—
1240C2×C4—441no—
1241C2×C4—441no—
1242C2×C4—441no—
1243C2×C4—441no—
1244C2×C4—444no—
1245C2×C4—442no—
1246C2×C4—444no—
1247C2×C4—444no—
1248C2×C4—442no—
1249C2×C4—442no—
1250C2×C4—442no—
1251C2×C4—442no—
1252C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1253C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1254C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1255C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1256C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1257C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1258C8—22no—
1259C8—22no—
1260C8—222no—
1261C8—222no—
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—41no—
1265C22—41no—
1266C22—41no—
1267C22—112no—
1268C22—112no—
1269C22—228no—
1270C22—221no—
1271C22—221no—
1272C22—221no—
1273C22—221no—
1274C22—441no—
1275C22—442no—
1276C22—442no—
1277C22—441no—
1278C22—442no—
1279C22—441no—
1280C22#1062330812yes—
1281C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1282C4—21no—
1283C4—21no—
1284C4—21no—
1285C4—21no—
1286C4—41no—
1287C4—42no—
1288C4—41no—
1289C4—42no—
1290C4—41no—
1291C4—112no—
1292C4—112no—
1293C4—221no—
1294C4—221no—
1295C4—221no—
1296C4—221no—
1297C4—441no—
1298C4—441no—
1299C4—442no—
1300C4—441no—
1301C4D11×#13512yes—
1302C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1303C4D11×2−1+411yescharacteristic
1304C2—22no—
1305C2—81no—
1306C2—222no—
1307C2—222no—
1308C2—882no—
1309C2—881no—
1310C2D11×#53711yescharacteristic
1311C2C2×D11×#13511yescharacteristic
1312C2C2×#1062330811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3248C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3248D11
hypocenterC11#60900
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3248

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081913C2semidirect
2. #13081910C2semidirect
3. #13079970C2semidirect
4. #13079966C2semidirect
5. #13079959C2semidirect
6. #13079948C2semidirect
7. #13079947C2semidirect
8. #13079943C2semidirect
9. #13079942C2semidirect
10. #13079937C2semidirect
11. #13079931C2semidirect
12. #13079929C2semidirect
13. #13079925C2semidirect
14. #13078403C2semidirect
15. #13078399C2semidirect
16. #13078397C2semidirect
17. #13078199C2semidirect
18. #13078192C2semidirect
19. #13078074C2semidirect
20. #13078072C2semidirect
21. #13078070C2semidirect
22. C2×D11×C4⋊C8C2semidirect
23. C11×#3248C2semidirect
68. C11×#479C22semidirect
69. C11×#475C22semidirect
70. C11×#474C22semidirect
73. C11×#464C22semidirect
74. C11×#462C22semidirect
75. C11×#461C22semidirect
78. #10622798C22semidirect
79. #10622795C22semidirect
81. #10622778C22semidirect
82. #10622776C22semidirect
86. #10622707C22semidirect
87. #10622703C22semidirect
88. #10622700C22semidirect
89. #10622696C22semidirect
90. #10622679C22semidirect
91. #10622670C22semidirect
96. #10622641C22semidirect
97. #10622640C22semidirect
98. #10622635C22semidirect
99. #10622634C22semidirect
100. #10622628C22semidirect
101. #10622621C22semidirect
103. #10622503C22semidirect
106. #10622490C22semidirect
107. #10622484C22semidirect
108. #10622483C22semidirect
111. #10622463C22semidirect
112. #10622461C22semidirect
113. #10622460C22semidirect
114. #10622457C22semidirect
115. #10622456C22semidirect
116. #10622455C22semidirect
123. #10622432C22semidirect
124. #10622431C22semidirect
131. #10622412C22semidirect
132. #10622411C22semidirect
133. #10622407C22semidirect
134. #10622404C22semidirect
135. #10622399C22semidirect
138. #10622379C22semidirect
520. #3248D11semidirect
617. C4×D11#135semidirect
676. #479C2×D11semidirect
689. #475C2×D11semidirect
692. #474C2×D11semidirect
712. #464C2×D11semidirect
719. #462C2×D11semidirect
722. #461C2×D11semidirect
1168. C11#60900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819132
#130819102
#130799702
#130799662
#130799592
#130799482
#130799472
#130799432
#130799422
#130799372
#130799312
#130799292
#130799252
#130784032
#130783992
#130783972
#130781992
#130781922
#130780742
#130780722
#130780702
C2×D11×C4⋊C82
C11×#32482
#6090011