Finite Group Databasebeta

← #15626664

Subgroups — #15626664

Order 2816.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1314 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081911C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081910C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080016C212yesmaximal, complemented
4#13080014C212yesmaximal, complemented
5#13080009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13080005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13080001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13079995C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13079990C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079989C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079982C212yesmaximal, complemented
12#13079972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079971C212yesmaximal, complemented
14#13078401C212yesmaximal, complemented
15#13078399C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078397C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078223C212yesmaximal, complemented
18#13078220C212yesmaximal, complemented
19#13078068C212yesmaximal, complemented
20#13078066C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13078064C211yesmaximal, characteristic, complemented
22D11×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C11×#532C2211yescharacteristic
25C11×#529C2211yescharacteristic
26#10623359—21no—
27#41×Dic11—21no—
28C2×#66969C2212yes—
29C2×#66965C2212yes—
30C2×M16×D11C2212yes—
31#10623259C2211yescharacteristic
32#10623259C2211yescharacteristic
33#10623247C2211yescharacteristic
34#10623247C2211yescharacteristic
35#10623237—21no—
36#10623237—21no—
37#10623222C2211yescharacteristic
38#10623219C2211yescharacteristic
39#10623211—21no—
40#10623211—21no—
41#10623211C2211yescharacteristic
42#10623199C2211yescharacteristic
43#10623187—21no—
44#10623180—21no—
45#10623158C2211yescharacteristic
46#10623153C2211yescharacteristic
47#10623137—21no—
48#10623137C2211yescharacteristic
49#10623137C2212yes—
50#10623131—21no—
51#10623131C2212yes—
52#10623127C2211yescharacteristic
53#10623109C2211yescharacteristic
54C4×#4343C2211yescharacteristic
55#10623088—21no—
56#10623088C2212yes—
57#10623079C2211yescharacteristic
58#10623078—21no—
59C4×#4341—21no—
60C4×#4341—21no—
61C4×#4341C2211yescharacteristic
62C4×#4341C2212yes—
63#10623059—21no—
64#10623053—21no—
65#10623010C2211yescharacteristic
66C2×C42×D11C2211yescharacteristic
67#10623001C2211yescharacteristic
68C11×#478C2212yescomplemented
69C11×#475C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#474C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#469C2212yes—
72C11×#468C2212yes—
73C11×#463C2212yescomplemented
74C11×#460C2211yescharacteristic, complemented
75C11×#459C2211yescharacteristic, complemented
76C11×#423C2211yescharacteristic
77#10622787C2212yes—
78#10622779C2212yescomplemented
79#10622775C2212yescomplemented
80#10622772C2212yes—
81#10622766C2212yescomplemented
82#10622763C2212yescomplemented
83#10622750C2212yes—
84#10622747C2212yes—
85#10622731C2212yes—
86#10622707C2211yescharacteristic, complemented
87#10622700C2211yescharacteristic, complemented
88#10622688C2211yescharacteristic, complemented
89#10622685C2211yescharacteristic, complemented
90#10622676C2212yescomplemented
91#10622667C2212yescomplemented
92#10622665C2212yes—
93#10622655C2212yes—
94#10622655C2212yes—
95#10622652C2212yes—
96#10622644C2211yescharacteristic, complemented
97#10622634C2211yescharacteristic, complemented
98#10622632C2211yescharacteristic, complemented
99#10622629C2212yescomplemented
100#10622622C2212yescomplemented
101#10622621C2211yescharacteristic, complemented
102#10622537C2211yescharacteristic
103#10622499C2212yes—
104#10622493C2212yes—
105#10622490C2212yescomplemented
106#10622488C2212yescomplemented
107#10622484C2212yescomplemented
108#10622481C2212yes—
109#10622473C2212yes—
110#10622467C2212yescomplemented
111#10622463C2211yescharacteristic, complemented
112#10622462C2211yescharacteristic, complemented
113#10622458C2212yescomplemented
114#10622455C2211yescharacteristic, complemented
115#10622454C2211yescharacteristic, complemented
116#10622450C2211yescharacteristic
117#10622450C2211yescharacteristic
118#10622450C2212yes—
119D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
120D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
121D11×C4⋊C8C2212yes—
122#10622442C2212yescomplemented
123#10622429C2212yes—
124#10622417C2212yes—
125#10622412C2212yescomplemented
126#10622406C2212yescomplemented
127#10622400C2212yescomplemented
128#10622395C2212yes—
129#10622393C2212yes—
130#10622393C2212yes—
131#10622385C2212yes—
132#10622385C2212yes—
133#10622385C2212yes—
134#10622380C2212yescomplemented
135#10622379C2212yescomplemented
136#10622375C2212yescomplemented
137#10622374C2212yescomplemented
138#10622372C2212yescomplemented
139C2×C11×#41—21no—
140C2×#4343C2311yescharacteristic
141C2×#4341—21no—
142C2×#4341—21no—
143C2×#4341C2312yes—
144C2×#4341C2311yescharacteristic
145C2×#4339—21no—
146C22×C4×D11D411yescharacteristic
147C22×C4×D11D411yescharacteristic
148C22×C4×D11C2311yescharacteristic
149C2×C11×SD16C2312yes—
150C2×C11×D8C2312yes—
151C2×C11×M16C2312yes—
152C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C11×#127C2311yescharacteristic
154C11×#126—21no—
155C11×#125C2311yescharacteristic
156C11×#124—21no—
157C11×#124C2311yescharacteristic
158C11×#123—21no—
159C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
160C11×#121—21no—
161C11×#121C2311yescharacteristic
162C11×#121C2312yes—
163C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
164C4×D4×C11—21no—
165C4×D4×C11—21no—
166C4×D4×C11C2311yescharacteristic
167C4×D4×C11C2312yes—
168C11×#117—21no—
169C2×C42×C11C2311yescharacteristic
170#66999—21no—
171#66999—21no—
172#66999C2311yescharacteristic
173Q8×Dic11—21no—
174Q8×Dic11—21no—
175Q8×Dic11C2311yescharacteristic
176#66997C2311yescharacteristic
177C2×#4326C2312yes—
178#66993C2311yescharacteristic
179#66992—21no—
180#66991—21no—
181#66991—21no—
182#66991—21no—
183#66991C2312yes—
184#66991C2311yescharacteristic
185#66990—21no—
186#66990—22no—
187#66989—21no—
188#66989C2312yes—
189#66988—22no—
190D4×Dic11—21no—
191D4×Dic11—22no—
192D4×Dic11—22no—
193D4×Dic11—21no—
194D4×Dic11—21no—
195D4×Dic11—21no—
196D4×Dic11C2312yes—
197D4×Dic11C2311yescharacteristic
198C2×#4324C2312yes—
199C2×#4324C2312yes—
200C2×#4323C2312yes—
201#66983C2311yescharacteristic
202#66982—21no—
203C4×C22⋊D11—21no—
204C4×C22⋊D11—21no—
205C4×C22⋊D11—22no—
206C4×C22⋊D11—22no—
207C4×C22⋊D11—21no—
208#66979—21no—
209#66979—22no—
210#66977—21no—
211#66977C2312yes—
212#66977C2311yescharacteristic
213C2×C4×Dic11—21no—
214C2×C4×Dic11—22no—
215C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
216C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
217C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
218C2×#4318C2312yes—
219#66969—44no—
220#66965—44no—
221M16×D11—44no—
222C2×Dic44C2312yes—
223C2×#4314C2312yes—
224C2×#4313C2312yes—
225C2×#4313C2312yes—
226C2×C8×D11C2312yes—
227C2×C8×D11C2312yes—
228#66951—21no—
229#66950—21no—
230#66950C2311yescharacteristic
231#66950C2312yes—
232#66949—21no—
233#66949—21no—
234#66949—21no—
235#66948C2311yescharacteristic
236#66947—21no—
237#66947—21no—
238#66946—21no—
239#66946—21no—
240#66946—21no—
241#66946C2311yescharacteristic
242#66945—21no—
243#66945—21no—
244#66945—21no—
245#66945C2311yescharacteristic
246#66945C2312yes—
247#66945C2311yescharacteristic
248#66943—21no—
249#66943C2312yes—
250#66942—21no—
251#66942—21no—
252#66941C2311yescharacteristic
253#66941C2311yescharacteristic
254#66940—21no—
255#66940—21no—
256#66940—21no—
257#66940—21no—
258#66940C2312yes—
259#66940C2311yescharacteristic
260#66938—21no—
261#66938—21no—
262#66937—21no—
263#66937—21no—
264#66937—21no—
265#66936—21no—
266#66936—21no—
267#66936—22no—
268#66936—22no—
269#66935—21no—
270(C22⋊D11)⋊C4—21no—
271(C22⋊D11)⋊C4—21no—
272(C22⋊D11)⋊C4—21no—
273(C22⋊D11)⋊C4—21no—
274(C22⋊D11)⋊C4—22no—
275(C22⋊D11)⋊C4—22no—
276(C22⋊D11)⋊C4—21no—
277(C22⋊D11)⋊C4—21no—
278(C22⋊D11)⋊C4—21no—
279#66932—21no—
280#66932—22no—
281#66932—22no—
282#66931—21no—
283#66930—21no—
284#66930—21no—
285#66930—21no—
286#66930—22no—
287#66930—22no—
288#66929—21no—
289#66928C2311yescharacteristic
290C4×D44—21no—
291C4×D44C2311yescharacteristic
292#66925—21no—
293#66925—21no—
294C42×D11—21no—
295C42×D11D411yescharacteristic
296C42×D11D411yescharacteristic
297C42×D11D411yescharacteristic
298C42×D11D411yescharacteristic
299C42×D11C2311yescharacteristic
300C42×D11C2311yescharacteristic
301C42×D11C2311yescharacteristic
302C42×D11C2311yescharacteristic
303#66923—21no—
304#66923C2311yescharacteristic
305#66922C2311yescharacteristic
306#66922C2311yescharacteristic
307C4×Dic22—21no—
308C4×Dic22—21no—
309C4×Dic22C2312yes—
310C4×Dic22C2311yescharacteristic
311C11×#107C2312yes—
312C11×#106C2312yes—
313C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
314C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
315C11×C4⋊C8C2312yes—
316C11×#103C2312yes—
317C11×#102C2312yes—
318C11×#102C2312yes—
319C11×#102C2312yes—
320#66899C2312yes—
321#66896C2312yes—
322#66896C2312yes—
323#66896C2312yes—
324#66885C2312yes—
325#66882C2312yes—
326#66881C2312yes—
327#66880C2312yes—
328#66880C2312yes—
329#66880C2312yes—
330Dic11⋊C8C2312yes—
331Dic11⋊C8C2312yes—
332Dic11⋊C8C2312yes—
333Dic11⋊C8C2312yes—
334#66874C2312yes—
335#66874C2312yes—
336#66874C2312yes—
337#66873C2312yes—
338#66872C2312yes—
339#66872C2312yes—
340#66871C2312yes—
341#66871C2312yes—
342C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
343C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
344C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
345#60907—111nomaximal, Sylow
346C23×D11C2×D411yescharacteristic
347C11×#41—44no—
348C2×Q8×C11—21no—
349C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
350C2×D4×C11—22no—
351C2×D4×C11—21no—
352C2×D4×C11—21no—
353C2×D4×C11—21no—
354C2×D4×C11C2412yes—
355C2×D4×C11C2411yescharacteristic
356C22×C4×C11—22no—
357C22×C4×C11—21no—
358C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C11C2411yescharacteristic
361C2×C22⋊D11—21no—
362C2×C22⋊D11—21no—
363C2×C22⋊D11—21no—
364C2×C22⋊D11—21no—
365C2×C22⋊D11—21no—
366C2×C22⋊D11—22no—
367C2×C22⋊D11—22no—
368C22×Dic11—21no—
369C22×Dic11—21no—
370C22×Dic11—22no—
371C22×Dic11—22no—
372C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
373C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
374C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
375#4343—22no—
376#4343—22no—
377#4341—22no—
378#4341—24no—
379#4341—24no—
380#4341—22no—
381#4341—44no—
382#4341—44no—
383#4339—44no—
384C2×D44—21no—
385C2×D44—21no—
386C2×D44C2411yescharacteristic
387C2×C4×D11—22no—
388C2×C4×D11—22no—
389C2×C4×D11—21no—
390C2×C4×D11—21no—
391C2×C4×D11—21no—
392C2×C4×D11—42no—
393C2×C4×D11—42no—
394C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
395C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
396C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
404C2×C4×D11C2411yescharacteristic
405C2×C4×D11C2411yescharacteristic
406C2×Dic22—21no—
407C2×Dic22—21no—
408C2×Dic22—21no—
409C2×Dic22C2412yes—
410C2×Dic22C2411yescharacteristic
411C11×SD16—42no—
412C11×D8—42no—
413C11×M16—42no—
414C2×C8×C11C2412yes—
415C2×C8×C11C2412yes—
416C11×C4⋊C4—21no—
417C11×C4⋊C4—21no—
418C11×C4⋊C4—21no—
419C11×C4⋊C4—21no—
420C11×C4⋊C4—21no—
421C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
422C11×C4⋊C4C2412yes—
423C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
424C11×C22⋊C4—21no—
425C11×C22⋊C4—22no—
426C11×C22⋊C4—22no—
427C11×C22⋊C4—21no—
428C11×C22⋊C4—21no—
429C11×C22⋊C4—21no—
430C11×C22⋊C4—21no—
431C42×C11—21no—
432C42×C11C2×D411yescharacteristic
433C42×C11C2×D411yescharacteristic
434C42×C11C2411yescharacteristic
435C42×C11C2411yescharacteristic
436C22⋊Dic11—21no—
437C22⋊Dic11—21no—
438C22⋊Dic11—22no—
439C22⋊Dic11—22no—
440C22⋊Dic11—22no—
441C22⋊Dic11—22no—
442C22⋊Dic11—21no—
443C22⋊Dic11—22no—
444#4326—42no—
445#4324—42no—
446#4324—42no—
447#4323—42no—
448(C2×D11)⋊C4—21no—
449(C2×D11)⋊C4—21no—
450(C2×D11)⋊C4—21no—
451(C2×D11)⋊C4—21no—
452(C2×D11)⋊C4—21no—
453(C2×D11)⋊C4—21no—
454(C2×D11)⋊C4—22no—
455(C2×D11)⋊C4—22no—
456(C2×D11)⋊C4—21no—
457(C2×D11)⋊C4—21no—
458(C2×D11)⋊C4—21no—
459(C2×D11)⋊C4—21no—
460C4⋊Dic11—21no—
461C4⋊Dic11—21no—
462C4⋊Dic11—22no—
463C4⋊Dic11—22no—
464C4⋊Dic11—21no—
465C4⋊Dic11—21no—
466C4⋊Dic11—21no—
467C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
468C4⋊Dic11C2412yes—
469C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
470Dic11⋊C4—21no—
471Dic11⋊C4—21no—
472Dic11⋊C4—21no—
473Dic11⋊C4—21no—
474Dic11⋊C4—21no—
475Dic11⋊C4—22no—
476Dic11⋊C4—22no—
477Dic11⋊C4—21no—
478Dic11⋊C4—22no—
479Dic11⋊C4—22no—
480Dic11⋊C4—21no—
481Dic11⋊C4—21no—
482Dic11⋊C4—21no—
483Dic11⋊C4—21no—
484C4×Dic11—21no—
485C4×Dic11—21no—
486C4×Dic11—21no—
487C4×Dic11—21no—
488C4×Dic11—22no—
489C4×Dic11—22no—
490C4×Dic11—21no—
491C4×Dic11—22no—
492C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
494C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
495C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
500C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
501C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
502C4×Dic11C2411yescharacteristic
503C4×Dic11C2411yescharacteristic
504#4318—42no—
505C2×C11⋊C8C2412yes—
506C2×C11⋊C8C2412yes—
507Dic44—42no—
508#4314—42no—
509#4313—42no—
510#4313—42no—
511C8×D11—24no—
512C8×D11—24no—
513#3444—111no—
514#3444—111no—
515#3256—112no—
516#3256—112no—
517#3255—111no—
518#3254—111no—
519#3254—111no—
520#3253—111no—
521#3252—112no—
522#3252—111no—
523#3252—111no—
524#3251—112no—
525#3251—111no—
526#3251D1111yescharacteristic, complemented
527#3076—112no—
528#3076—111no—
529#3076—111no—
530#3054—112no—
531#3054—112no—
532#3035—112no—
533#3035—111no—
534#3035—111no—
535C2×#423—111no—
536C23×C11—22no—
537C23×C11—21no—
538C23×C11C22×D411yescharacteristic
539C22×D11—22no—
540C22×D11—21no—
541C22×D11—41no—
542C22×D11—41no—
543C22×D11C22×D411yescharacteristic
544C22×D11C22×D411yescharacteristic
545Q8×C11—21no—
546Q8×C11—21no—
547Q8×C11—42no—
548D4×C11—22no—
549D4×C11—21no—
550D4×C11—22no—
551D4×C11—21no—
552D4×C11—42no—
553D4×C11—42no—
554D4×C11—44no—
555D4×C11—42no—
556C2×C4×C11—22no—
557C2×C4×C11—21no—
558C2×C4×C11—21no—
559C2×C4×C11—22no—
560C2×C4×C11—21no—
561C2×C4×C11—21no—
562C2×C4×C11—21no—
563C2×C4×C11—41no—
564C2×C4×C11—44no—
565C2×C4×C11—42no—
566C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
567C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
568C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
569C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
570C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
571C2×C4×C11C2511yescharacteristic
572C22⋊D11—42no—
573C22⋊D11—42no—
574C22⋊D11—44no—
575C22⋊D11—42no—
576C22⋊D11—42no—
577C22⋊D11—44no—
578C22⋊D11—42no—
579C2×Dic11—22no—
580C2×Dic11—22no—
581C2×Dic11—21no—
582C2×Dic11—21no—
583C2×Dic11—21no—
584C2×Dic11—22no—
585C2×Dic11—22no—
586C2×Dic11—41no—
587C2×Dic11—42no—
588C2×Dic11—42no—
589C2×Dic11—44no—
590C2×Dic11—44no—
591C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
592C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
593C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
594C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
595C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
596C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
597D44—21no—
598D44—21no—
599D44—42no—
600D44—42no—
601C4×D11—22no—
602C4×D11—22no—
603C4×D11—22no—
604C4×D11—21no—
605C4×D11—21no—
606C4×D11—22no—
607C4×D11—22no—
608C4×D11—22no—
609C4×D11—41no—
610C4×D11—41no—
611C4×D11—41no—
612C4×D11—41no—
613C4×D11—42no—
614C4×D11—42no—
615C4×D11—42no—
616C4×D11H(5,𝔽2)12yes—
617C4×D112−1+412yes—
618Dic22—22no—
619Dic22—21no—
620Dic22—22no—
621Dic22—21no—
622Dic22—42no—
623Dic22—42no—
624Dic22—42no—
625C8×C11—22no—
626C8×C11—22no—
627C11⋊C8—22no—
628C11⋊C8—22no—
629C2×#135—112no—
630C2×#135—112no—
631C22×M16—112no—
632#533—111no—
633#533—111no—
634#533—111no—
635#533—111no—
636#533—111no—
637#533—111no—
638#532—111no—
639#532—111no—
640#532—111no—
641#532—111no—
642#532—111no—
643#532C2×D1111yescharacteristic
644#529—111no—
645#529—111no—
646#529—112no—
647#529—112no—
648#529—111no—
649#529—221no—
650#529—221no—
651#529—221no—
652#529—221no—
653#529—221no—
654#529—221no—
655#529—221no—
656#529—221no—
657#529C2×D1111yescharacteristic
658#525—111no—
659#525—112no—
660#525—111no—
661#525—221no—
662#525—221no—
663#525—221no—
664#525—221no—
665C4×#41—111no—
666C4×#41—112no—
667C4×#41—111no—
668C4×#41—221no—
669C4×#41—221no—
670C4×#41—221no—
671C4×#41—221no—
672C22×C42—111no—
673#479—112no—
674#479—112no—
675#479—112no—
676#479—112no—
677#478—112no—
678#478—112no—
679#478—112no—
680#478C2×D1112yescomplemented
681#477—111no—
682#477—112no—
683#477—111no—
684#476—111no—
685#476—111no—
686#476—112no—
687#475—111no—
688#475—112no—
689#475C2×D1111yescharacteristic, complemented
690#474—111no—
691#474—112no—
692#474C2×D1111yescharacteristic, complemented
693#470—112no—
694#470—112no—
695#470—112no—
696#470—112no—
697#469—112no—
698#469—112no—
699#469—112no—
700#469C2×D1112yes—
701#468—112no—
702#468—112no—
703#468—112no—
704#468—112no—
705#468—112no—
706#468—112no—
707#468—112no—
708#468C2×D1112yes—
709#464—112no—
710#464—112no—
711#464—112no—
712#464—112no—
713#463—112no—
714#463—112no—
715#463—112no—
716#463C2×D1112yescomplemented
717#462—111no—
718#462—111no—
719#462—112no—
720#461—112no—
721#461—111no—
722#461—111no—
723#460—111no—
724#460—112no—
725#460C2×D1111yescharacteristic, complemented
726#459—112no—
727#459—111no—
728#459C2×D1111yescharacteristic, complemented
729#427—112no—
730#427—112no—
731#423—112no—
732#423—111no—
733#423—111no—
734#423—111no—
735#423—112no—
736#423C2×D1111yescharacteristic
737C2×C4⋊C8—112no—
738C2×C4⋊C8—111no—
739C2×C4⋊C8—111no—
740#416—112no—
741#416—112no—
742#416—112no—
743#416—112no—
744C22×C11—21no—
745C22×C11—21no—
746C22×C11—21no—
747C22×C11—42no—
748C22×C11—41no—
749C22×C11—42no—
750C22×C11—41no—
751C22×C11—42no—
752C22×C11—41no—
753C22×C11C23×D411yescharacteristic
754C2×D11—21no—
755C2×D11—21no—
756C2×D11—21no—
757C2×D11—21no—
758C2×D11—21no—
759C2×D11—44no—
760C2×D11—41no—
761C2×D11—41no—
762C2×D11—41no—
763C2×D11#53712yes—
764C4×C11—21no—
765C4×C11—21no—
766C4×C11—21no—
767C4×C11—21no—
768C4×C11—41no—
769C4×C11—42no—
770C4×C11—41no—
771C4×C11—41no—
772C4×C11#57512yes—
773C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
774C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
775Dic11—21no—
776Dic11—21no—
777Dic11—21no—
778Dic11—21no—
779Dic11—42no—
780Dic11—41no—
781Dic11—41no—
782Dic11—42no—
783Dic11—41no—
784Dic11#53712yes—
785Dic11#57512yes—
786C2×#41—21no—
787C2×#41—111no—
788C2×#41—112no—
789C2×#41—111no—
790C2×#41—221no—
791C2×#41—221no—
792C2×#41—221no—
793C23×C4—111no—
794C23×C4—111no—
795C23×C4—111no—
796#135—444no—
797#135—444no—
798C2×Q16—112no—
799C2×Q16—112no—
800C2×SD16—112no—
801C2×SD16—112no—
802C2×SD16—112no—
803C2×SD16C22×D1112yes—
804C2×D8—112no—
805C2×D8C22×D1112yes—
806C2×M16—112no—
807C2×M16—112no—
808C2×M16—112no—
809C2×M16—444no—
810C2×M16C22×D1112yes—
811C22×C8—112no—
812C22×C8—112no—
813C4⋊Q8—111no—
814C4⋊Q8—111no—
815C4⋊Q8—111no—
816C4⋊Q8—111no—
817C4⋊Q8—111no—
818C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
819#127—111no—
820#127C22×D1111yescharacteristic
821#126—21no—
822#126—222no—
823#126—221no—
824#126—222no—
825#126—221no—
826#126—221no—
827#125—112no—
828#125—111no—
829#125—221no—
830#125—221no—
831#125—221no—
832#125—221no—
833#125C22×D1111yescharacteristic
834#124—21no—
835#124—112no—
836#124—111no—
837#124—221no—
838#124—221no—
839#124—221no—
840#124C22×D1111yescharacteristic
841#123—21no—
842#123—221no—
843#123—222no—
844#123—221no—
845#123—222no—
846#123—221no—
847#123—221no—
848#123—222no—
849#123—221no—
850C22⋊Q8—111no—
851C22⋊Q8—112no—
852C22⋊Q8—111no—
853C22⋊Q8—112no—
854C22⋊Q8—111no—
855C22⋊Q8—221no—
856C22⋊Q8—221no—
857C22⋊Q8—221no—
858C22⋊Q8—221no—
859C22⋊Q8—221no—
860C22⋊Q8—221no—
861C22⋊Q8—221no—
862C22⋊Q8—221no—
863C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
864#121—21no—
865#121—112no—
866#121—111no—
867#121—111no—
868#121—111no—
869#121—221no—
870#121—221no—
871#121—221no—
872#121—221no—
873#121—221no—
874#121—221no—
875#121—221no—
876#121C22×D1112yes—
877#121C22×D1111yescharacteristic
878#120—221no—
879#120—221no—
880#120—222no—
881C4×Q8—111no—
882C4×Q8—112no—
883C4×Q8—111no—
884C4×Q8—111no—
885C4×Q8—112no—
886C4×Q8—221no—
887C4×Q8—221no—
888C4×Q8—221no—
889C4×Q8—221no—
890C4×Q8—221no—
891C4×Q8—221no—
892C4×Q8—221no—
893C4×Q8—221no—
894C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
895C4×D4—21no—
896C4×D4—21no—
897C4×D4—112no—
898C4×D4—111no—
899C4×D4—111no—
900C4×D4—111no—
901C4×D4—221no—
902C4×D4—221no—
903C4×D4—221no—
904C4×D4—221no—
905C4×D4—221no—
906C4×D4—221no—
907C4×D4—221no—
908C4×D4—221no—
909C4×D4—222no—
910C4×D4—221no—
911C4×D4—221no—
912C4×D4—221no—
913C4×D4—222no—
914C4×D4—221no—
915C4×D4—221no—
916C4×D4—221no—
917C4×D4—221no—
918C4×D4—221no—
919C4×D4—222no—
920C4×D4—222no—
921C4×D4—221no—
922C4×D4—222no—
923C4×D4—222no—
924C4×D4—221no—
925C4×D4C22×D1112yes—
926C4×D4C22×D1111yescharacteristic
927#117—21no—
928#117—112no—
929#117—111no—
930#117—111no—
931#117—221no—
932#117—222no—
933#117—221no—
934#117—221no—
935#117—222no—
936#117—221no—
937#117—221no—
938#117—222no—
939#117—221no—
940#117—221no—
941#117—221no—
942#117—221no—
943C2×C42—111no—
944C2×C42—111no—
945C2×C42—111no—
946C2×C42—111no—
947C2×C42—111no—
948C2×C42—111no—
949C2×C42—111no—
950C2×C42—111no—
951C2×C42—111no—
952C2×C42—111no—
953C2×C42—111no—
954C2×C42—221no—
955C2×C42—221no—
956C2×C42—222no—
957C2×C42C22×D1111yescharacteristic
958#107—112no—
959#107—112no—
960#107—112no—
961#107C22×D1112yes—
962#106—112no—
963#106—112no—
964#106—112no—
965#106C22×D1112yes—
966C4⋊C8—112no—
967C4⋊C8—112no—
968C4⋊C8—112no—
969C4⋊C8—112no—
970C4⋊C8—111no—
971C4⋊C8—111no—
972C4⋊C8—112no—
973C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
974C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
975C4⋊C8C22×D1112yes—
976#103—112no—
977#103—112no—
978#103—112no—
979#103—112no—
980#103—112no—
981#103—112no—
982#103—112no—
983#103C22×D1112yes—
984#102—112no—
985#102—112no—
986#102—112no—
987#102—112no—
988#102—112no—
989#102C22×D1112yes—
990#102C22×D1112yes—
991#102C22×D1112yes—
992C2×C11—41no—
993C2×C11—82no—
994C2×C11—81no—
995C2×C11C2×#53711yescharacteristic
996C2×C11C2×#57511yescharacteristic
997C2×C11C2×#57511yescharacteristic
998D11—22no—
999D11—41no—
1000D11—81no—
1001C24—111no—
1002#41—44no—
1003#41—222no—
1004#41—224no—
1005#41—224no—
1006#41—222no—
1007#41—222no—
1008#41—222no—
1009#41—444no—
1010#41—444no—
1011#41—444no—
1012C2×Q8—21no—
1013C2×Q8—111no—
1014C2×Q8—112no—
1015C2×Q8—221no—
1016C2×Q8—221no—
1017C2×Q8—221no—
1018C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—111no—
1024C2×D4—221no—
1025C2×D4—221no—
1026C2×D4—221no—
1027C2×D4—221no—
1028C2×D4—221no—
1029C2×D4—222no—
1030C2×D4—221no—
1031C2×D4—222no—
1032C2×D4—221no—
1033C2×D4C23×D1112yes—
1034C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—111no—
1038C22×C4—111no—
1039C22×C4—111no—
1040C22×C4—111no—
1041C22×C4—111no—
1042C22×C4—111no—
1043C22×C4—111no—
1044C22×C4—111no—
1045C22×C4—111no—
1046C22×C4—111no—
1047C22×C4—111no—
1048C22×C4—111no—
1049C22×C4—111no—
1050C22×C4—111no—
1051C22×C4—111no—
1052C22×C4—222no—
1053C22×C4—222no—
1054C22×C4—221no—
1055C22×C4—221no—
1056C22×C4—222no—
1057C22×C4—221no—
1058C22×C4—221no—
1059C22×C4—222no—
1060C22×C4—221no—
1061C22×C4—442no—
1062C22×C4—442no—
1063C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1064C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1065C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1066Q16—442no—
1067Q16—442no—
1068SD16—42no—
1069SD16—442no—
1070SD16—442no—
1071SD16—442no—
1072D8—42no—
1073D8—442no—
1074M16—42no—
1075M16—442no—
1076M16—442no—
1077M16—442no—
1078C2×C8—112no—
1079C2×C8—112no—
1080C2×C8—224no—
1081C2×C8—224no—
1082C2×C8C23×D1112yes—
1083C2×C8C23×D1112yes—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—111no—
1090C4⋊C4—112no—
1091C4⋊C4—111no—
1092C4⋊C4—221no—
1093C4⋊C4—222no—
1094C4⋊C4—221no—
1095C4⋊C4—221no—
1096C4⋊C4—221no—
1097C4⋊C4—221no—
1098C4⋊C4—221no—
1099C4⋊C4—221no—
1100C4⋊C4—221no—
1101C4⋊C4—222no—
1102C4⋊C4—222no—
1103C4⋊C4—222no—
1104C4⋊C4—222no—
1105C4⋊C4—221no—
1106C4⋊C4—221no—
1107C4⋊C4—221no—
1108C4⋊C4—221no—
1109C4⋊C4—222no—
1110C4⋊C4—221no—
1111C4⋊C4—221no—
1112C4⋊C4—221no—
1113C4⋊C4C23×D1112yes—
1114C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1115C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1116C22⋊C4—21no—
1117C22⋊C4—21no—
1118C22⋊C4—21no—
1119C22⋊C4—21no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—21no—
1123C22⋊C4—221no—
1124C22⋊C4—221no—
1125C22⋊C4—221no—
1126C22⋊C4—221no—
1127C22⋊C4—222no—
1128C22⋊C4—221no—
1129C22⋊C4—221no—
1130C22⋊C4—222no—
1131C22⋊C4—221no—
1132C22⋊C4—222no—
1133C22⋊C4—221no—
1134C22⋊C4—222no—
1135C22⋊C4—222no—
1136C22⋊C4—222no—
1137C22⋊C4—221no—
1138C22⋊C4—222no—
1139C22⋊C4—221no—
1140C22⋊C4—221no—
1141C22⋊C4—221no—
1142C22⋊C4—221no—
1143C42—21no—
1144C42—111no—
1145C42—111no—
1146C42—111no—
1147C42—111no—
1148C42—111no—
1149C42—111no—
1150C42—111no—
1151C42—111no—
1152C42—111no—
1153C42—111no—
1154C42—111no—
1155C42—111no—
1156C42—221no—
1157C42—221no—
1158C42—222no—
1159C42—221no—
1160C42—221no—
1161C42—222no—
1162C42—222no—
1163C42—221no—
1164C42D4×D1111yescharacteristic
1165C42D4×D1111yescharacteristic
1166C42C23×D1111yescharacteristic
1167C42C23×D1111yescharacteristic
1168C11#6090711yescharacteristic, complemented, Sylow
1169C23—21no—
1170C23—22no—
1171C23—111no—
1172C23—111no—
1173C23—222no—
1174C23—221no—
1175C23—441no—
1176C23—441no—
1177C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1178Q8—21no—
1179Q8—21no—
1180Q8—42no—
1181Q8—222no—
1182Q8—221no—
1183Q8—221no—
1184Q8—222no—
1185Q8—442no—
1186Q8—442no—
1187Q8—442no—
1188D4—21no—
1189D4—22no—
1190D4—22no—
1191D4—21no—
1192D4—42no—
1193D4—44no—
1194D4—42no—
1195D4—42no—
1196D4—221no—
1197D4—221no—
1198D4—442no—
1199D4—442no—
1200D4—442no—
1201D4—442no—
1202D4—442no—
1203D4—442no—
1204D4—444no—
1205D4—444no—
1206D4—442no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—44no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—111no—
1218C2×C4—111no—
1219C2×C4—112no—
1220C2×C4—112no—
1221C2×C4—111no—
1222C2×C4—111no—
1223C2×C4—111no—
1224C2×C4—111no—
1225C2×C4—222no—
1226C2×C4—222no—
1227C2×C4—222no—
1228C2×C4—222no—
1229C2×C4—222no—
1230C2×C4—222no—
1231C2×C4—222no—
1232C2×C4—222no—
1233C2×C4—221no—
1234C2×C4—221no—
1235C2×C4—221no—
1236C2×C4—222no—
1237C2×C4—221no—
1238C2×C4—222no—
1239C2×C4—221no—
1240C2×C4—441no—
1241C2×C4—441no—
1242C2×C4—441no—
1243C2×C4—441no—
1244C2×C4—442no—
1245C2×C4—442no—
1246C2×C4—442no—
1247C2×C4—444no—
1248C2×C4—444no—
1249C2×C4—441no—
1250C2×C4—442no—
1251C2×C4—442no—
1252C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1253C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1254C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1255C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1256C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1257C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1258C8—22no—
1259C8—22no—
1260C8—222no—
1261C8—222no—
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—41no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—41no—
1269C22—42no—
1270C22—41no—
1271C22—112no—
1272C22—221no—
1273C22—221no—
1274C22—221no—
1275C22—221no—
1276C22—221no—
1277C22—444no—
1278C22—441no—
1279C22—441no—
1280C22—441no—
1281C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1282C4—21no—
1283C4—21no—
1284C4—21no—
1285C4—21no—
1286C4—41no—
1287C4—41no—
1288C4—42no—
1289C4—41no—
1290C4—112no—
1291C4—112no—
1292C4—221no—
1293C4—221no—
1294C4—221no—
1295C4—221no—
1296C4—442no—
1297C4—441no—
1298C4—442no—
1299C4—441no—
1300C4—441no—
1301C4#1062330412yes—
1302C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1303C4D11×2−1+411yescharacteristic
1304C2—41no—
1305C2—82no—
1306C2—81no—
1307C2—222no—
1308C2—441no—
1309C2—881no—
1310C2D11×#53711yescharacteristic
1311C2D11×#57511yescharacteristic
1312C2C2×#1062330411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3251C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3251D11
hypocenterC11#60907
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081911C2semidirect
2. #13081910C2semidirect
3. #13080016C2semidirect
4. #13080014C2semidirect
5. #13080009C2semidirect
6. #13080005C2semidirect
7. #13080001C2semidirect
8. #13079995C2semidirect
9. #13079990C2semidirect
10. #13079989C2semidirect
11. #13079982C2semidirect
12. #13079972C2semidirect
13. #13079971C2semidirect
14. #13078401C2semidirect
15. #13078399C2semidirect
16. #13078397C2semidirect
17. #13078223C2semidirect
18. #13078220C2semidirect
19. #13078068C2semidirect
20. #13078066C2semidirect
21. #13078064C2semidirect
22. D11×#423C2semidirect
23. C11×#3251C2semidirect
68. C11×#478C22semidirect
69. C11×#475C22semidirect
70. C11×#474C22semidirect
73. C11×#463C22semidirect
74. C11×#460C22semidirect
75. C11×#459C22semidirect
78. #10622779C22semidirect
79. #10622775C22semidirect
81. #10622766C22semidirect
82. #10622763C22semidirect
86. #10622707C22semidirect
87. #10622700C22semidirect
88. #10622688C22semidirect
89. #10622685C22semidirect
90. #10622676C22semidirect
91. #10622667C22semidirect
96. #10622644C22semidirect
97. #10622634C22semidirect
98. #10622632C22semidirect
99. #10622629C22semidirect
100. #10622622C22semidirect
101. #10622621C22semidirect
105. #10622490C22semidirect
106. #10622488C22semidirect
107. #10622484C22semidirect
110. #10622467C22semidirect
111. #10622463C22semidirect
112. #10622462C22semidirect
113. #10622458C22semidirect
114. #10622455C22semidirect
115. #10622454C22semidirect
122. #10622442C22semidirect
125. #10622412C22semidirect
126. #10622406C22semidirect
127. #10622400C22semidirect
134. #10622380C22semidirect
135. #10622379C22semidirect
136. #10622375C22semidirect
137. #10622374C22semidirect
138. #10622372C22semidirect
526. #3251D11semidirect
680. #478C2×D11semidirect
689. #475C2×D11semidirect
692. #474C2×D11semidirect
716. #463C2×D11semidirect
725. #460C2×D11semidirect
728. #459C2×D11semidirect
1168. C11#60907semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819112
#130819102
#130800162
#130800142
#130800092
#130800052
#130800012
#130799952
#130799902
#130799892
#130799822
#130799722
#130799712
#130784012
#130783992
#130783972
#130782232
#130782202
#130780682
#130780662
#130780642
D11×#4232
C11×#32512
#6090711