Finite Group Databasebeta

← #15626671

Subgroups — #15626671

Order 2816.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081913C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080013C214yesmaximal, complemented
4#13080007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13080004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13079994C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13079992C212yesmaximal, complemented
8#13079985C212yesmaximal, complemented
9#13079980C212yesmaximal, complemented
10#13079976C212yesmaximal, complemented
11#13078407C212yesmaximal, complemented
12#13078397C212yesmaximal, complemented
13#13078220C214yesmaximal, complemented
14#13078072C212yesmaximal, complemented
15#13078066C212yesmaximal, complemented
16D11×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3254C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#533C2211yescharacteristic
19C11×#532C2211yescharacteristic
20#10623359—21no—
21#41×Dic11—21no—
22C2×#66969C2214yes—
23C2×M16×D11C2212yes—
24#10623259C2211yescharacteristic
25#10623259C2211yescharacteristic
26#10623259C2211yescharacteristic
27#10623259C2211yescharacteristic
28#10623256C2211yescharacteristic
29#10623256C2211yescharacteristic
30#10623247C2211yescharacteristic
31#10623247C2211yescharacteristic
32#10623222—21no—
33#10623222—21no—
34#10623211—21no—
35#10623211—21no—
36#10623158—21no—
37#10623158C2212yes—
38#10623155—21no—
39#10623155C2212yes—
40#10623137—21no—
41#10623137C2212yes—
42#10623131—21no—
43#10623131C2212yes—
44#10623111—21no—
45#10623111C2212yes—
46C4×#4343—21no—
47C4×#4343C2212yes—
48#10623088—21no—
49#10623088C2212yes—
50C4×#4341—21no—
51C4×#4341C2212yes—
52#10623055—21no—
53#10623053—21no—
54#10623008C2211yescharacteristic
55C2×C42×D11C2211yescharacteristic
56#10623001C2211yescharacteristic
57C11×#477C2212yescomplemented
58C11×#474C2212yescomplemented
59C11×#468C2214yes—
60C11×#461C2212yescomplemented
61C11×#460C2212yescomplemented
62C11×#423C2211yescharacteristic
63#10622787C2214yes—
64#10622779C2214yescomplemented
65#10622778C2214yescomplemented
66#10622747C2214yes—
67#10622731C2212yes—
68#10622707C2212yescomplemented
69#10622703C2212yescomplemented
70#10622697C2212yescomplemented
71#10622685C2212yescomplemented
72#10622665C2214yes—
73#10622652C2214yes—
74#10622644C2212yescomplemented
75#10622633C2212yescomplemented
76#10622628C2212yescomplemented
77#10622621C2212yescomplemented
78#10622537C2211yescharacteristic
79#10622504C2214yescomplemented
80#10622499C2214yes—
81#10622493C2214yes—
82#10622490C2214yescomplemented
83#10622463C2212yescomplemented
84#10622461C2212yescomplemented
85#10622459C2212yescomplemented
86#10622454C2212yescomplemented
87#10622450C2212yes—
88#10622450C2212yes—
89D11×C4⋊C8C2212yes—
90D11×C4⋊C8C2212yes—
91#10622429C2214yes—
92#10622417C2214yes—
93#10622411C2214yescomplemented
94#10622409C2214yescomplemented
95#10622400C2214yescomplemented
96#10622395C2214yes—
97#10622385C2214yes—
98#10622379C2214yescomplemented
99C2×C11×#41—21no—
100C2×#4343—21no—
101C2×#4343C2312yes—
102C2×#4341—21no—
103C2×#4341C2312yes—
104C2×#4339—21no—
105C22×C4×D11D411yescharacteristic
106C22×C4×D11D411yescharacteristic
107C22×C4×D11C2311yescharacteristic
108C2×C11×SD16C2314yes—
109C2×C11×M16C2312yes—
110C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
111C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
112C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
113C11×#127C2311yescharacteristic
114C11×#125—21no—
115C11×#124—21no—
116C11×C22⋊Q8—21no—
117C11×C22⋊Q8C2312yes—
118C11×#121—21no—
119C11×#121C2312yes—
120C4×Q8×C11—21no—
121C4×Q8×C11C2312yes—
122C4×D4×C11—21no—
123C4×D4×C11C2312yes—
124C11×#117—21no—
125C2×C42×C11C2311yescharacteristic
126#67000—21no—
127#67000C2312yes—
128#66999—21no—
129#66999—21no—
130#66999—21no—
131#66999C2312yes—
132Q8×Dic11—21no—
133Q8×Dic11—21no—
134Q8×Dic11—21no—
135Q8×Dic11C2312yes—
136C2×#4326C2314yes—
137#66991—21no—
138#66991—21no—
139#66991—21no—
140#66991C2312yes—
141#66990—22no—
142#66989—21no—
143#66989C2312yes—
144#66988—22no—
145D4×Dic11—22no—
146D4×Dic11—22no—
147D4×Dic11—21no—
148D4×Dic11—21no—
149D4×Dic11—21no—
150D4×Dic11C2312yes—
151C2×#4323C2314yes—
152#66983—21no—
153#66983C2312yes—
154C4×C22⋊D11—22no—
155C4×C22⋊D11—22no—
156#66979—21no—
157#66979—22no—
158#66977—21no—
159#66977C2312yes—
160C2×C4×Dic11—22no—
161C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
164C2×#4318C2312yes—
165#66969—48no—
166M16×D11—44no—
167C2×#4314C2314yes—
168C2×#4313C2314yes—
169C2×C8×D11C2314yes—
170#66951—22no—
171#66951—22no—
172#66950—21no—
173#66950—21no—
174#66950—21no—
175#66950C2312yes—
176#66948—21no—
177#66948—21no—
178#66948—21no—
179#66948C2312yes—
180#66947—22no—
181#66947—22no—
182#66946—22no—
183#66946—22no—
184#66946—21no—
185#66946—21no—
186#66946—21no—
187#66946C2312yes—
188#66945—21no—
189#66945—21no—
190#66945—22no—
191#66945—22no—
192#66945C2312yes—
193#66945C2312yes—
194#66943—21no—
195#66943—21no—
196#66943C2312yes—
197#66943C2312yes—
198#66940—21no—
199#66940—21no—
200#66940—21no—
201#66940C2312yes—
202#66939—22no—
203#66936—22no—
204#66936—22no—
205#66935—22no—
206(C22⋊D11)⋊C4—22no—
207(C22⋊D11)⋊C4—22no—
208(C22⋊D11)⋊C4—22no—
209(C22⋊D11)⋊C4—22no—
210#66932—22no—
211#66932—22no—
212#66930—22no—
213#66930—22no—
214#66928—21no—
215#66927C2311yescharacteristic
216C4×D44—22no—
217C4×D44—22no—
218C4×D44—21no—
219C4×D44C2312yes—
220#66925—22no—
221C42×D11—22no—
222C42×D11D411yescharacteristic
223C42×D11D411yescharacteristic
224C42×D11D411yescharacteristic
225C42×D11D411yescharacteristic
226C42×D11C2311yescharacteristic
227C42×D11C2311yescharacteristic
228C42×D11C2311yescharacteristic
229C42×D11C2311yescharacteristic
230#66923—21no—
231#66922C2311yescharacteristic
232#66922C2311yescharacteristic
233#66922C2311yescharacteristic
234C4×Dic22—21no—
235C4×Dic22C2312yes—
236C11×#107C2314yes—
237C11×C4⋊C8C2312yes—
238C11×C4⋊C8C2312yes—
239C11×#103C2314yes—
240C11×#102C2314yes—
241#66899C2314yes—
242#66896C2314yes—
243#66885C2314yes—
244#66882C2314yes—
245#66880C2314yes—
246Dic11⋊C8C2314yes—
247Dic11⋊C8C2314yes—
248#66874C2314yes—
249#66873C2314yes—
250#66872C2314yes—
251#66872C2314yes—
252C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
253C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
254#60907—111nomaximal, Sylow
255C23×D11C2×D411yescharacteristic
256C11×#41—44no—
257C2×Q8×C11—21no—
258C2×Q8×C11—21no—
259C2×Q8×C11C2412yes—
260C2×D4×C11—22no—
261C2×D4×C11—21no—
262C2×D4×C11—21no—
263C2×D4×C11C2412yes—
264C22×C4×C11—22no—
265C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C11C2411yescharacteristic
268C2×C22⋊D11—22no—
269C2×C22⋊D11—22no—
270C2×C22⋊D11—22no—
271C22×Dic11—22no—
272C22×Dic11—22no—
273C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
276#4343—24no—
277#4343—24no—
278#4343—44no—
279#4341—24no—
280#4341—24no—
281#4341—44no—
282#4339—44no—
283C2×D44—22no—
284C2×D44—22no—
285C2×D44—21no—
286C2×D44—21no—
287C2×D44C2412yes—
288C2×C4×D11—22no—
289C2×C4×D11—22no—
290C2×C4×D11—22no—
291C2×C4×D11—22no—
292C2×C4×D11—22no—
293C2×C4×D11—42no—
294C2×C4×D11—42no—
295C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D11C2411yescharacteristic
306C2×C4×D11C2411yescharacteristic
307C2×Dic22—21no—
308C2×Dic22—21no—
309C2×Dic22C2412yes—
310C11×SD16—44no—
311C11×M16—42no—
312C2×C8×C11C2414yes—
313C11×C4⋊C4—21no—
314C11×C4⋊C4—21no—
315C11×C4⋊C4—21no—
316C11×C4⋊C4—21no—
317C11×C4⋊C4—22no—
318C11×C4⋊C4—22no—
319C11×C4⋊C4C2412yes—
320C11×C4⋊C4C2412yes—
321C11×C22⋊C4—22no—
322C11×C22⋊C4—22no—
323C11×C22⋊C4—22no—
324C42×C11—22no—
325C42×C11C2×D411yescharacteristic
326C42×C11C2×D411yescharacteristic
327C42×C11C2411yescharacteristic
328C42×C11C2411yescharacteristic
329C22⋊Dic11—22no—
330C22⋊Dic11—22no—
331C22⋊Dic11—22no—
332C22⋊Dic11—22no—
333C22⋊Dic11—22no—
334#4326—44no—
335#4323—44no—
336(C2×D11)⋊C4—22no—
337(C2×D11)⋊C4—22no—
338(C2×D11)⋊C4—22no—
339(C2×D11)⋊C4—22no—
340(C2×D11)⋊C4—22no—
341(C2×D11)⋊C4—22no—
342(C2×D11)⋊C4—22no—
343(C2×D11)⋊C4—22no—
344(C2×D11)⋊C4—22no—
345(C2×D11)⋊C4—22no—
346C4⋊Dic11—22no—
347C4⋊Dic11—22no—
348C4⋊Dic11—22no—
349C4⋊Dic11—22no—
350C4⋊Dic11—21no—
351C4⋊Dic11—21no—
352C4⋊Dic11—21no—
353C4⋊Dic11—21no—
354C4⋊Dic11C2412yes—
355C4⋊Dic11C2412yes—
356Dic11⋊C4—22no—
357Dic11⋊C4—22no—
358Dic11⋊C4—22no—
359Dic11⋊C4—22no—
360Dic11⋊C4—22no—
361Dic11⋊C4—22no—
362C4×Dic11—22no—
363C4×Dic11—22no—
364C4×Dic11—22no—
365C4×Dic11—22no—
366C4×Dic11—22no—
367C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
370C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic11C2411yescharacteristic
378C4×Dic11C2411yescharacteristic
379#4318—42no—
380C2×C11⋊C8C2414yes—
381#4314—44no—
382#4313—44no—
383C8×D11—28no—
384#3444—111no—
385#3444—111no—
386#3256—114no—
387#3255—111no—
388#3254—111no—
389#3254D1111yescharacteristic, complemented
390#3253—111no—
391#3252—112no—
392#3252—112no—
393#3251—112no—
394#3251—112no—
395#3076—112no—
396#3076—112no—
397#3054—114no—
398#3035—112no—
399#3035—112no—
400C2×#423—111no—
401C23×C11—22no—
402C23×C11C22×D411yescharacteristic
403C22×D11—22no—
404C22×D11—22no—
405C22×D11—41no—
406C22×D11—41no—
407C22×D11C22×D411yescharacteristic
408C22×D11C22×D411yescharacteristic
409Q8×C11—22no—
410Q8×C11—22no—
411Q8×C11—42no—
412Q8×C11—42no—
413D4×C11—22no—
414D4×C11—22no—
415D4×C11—42no—
416D4×C11—44no—
417D4×C11—42no—
418C2×C4×C11—22no—
419C2×C4×C11—22no—
420C2×C4×C11—21no—
421C2×C4×C11—21no—
422C2×C4×C11—22no—
423C2×C4×C11—22no—
424C2×C4×C11—22no—
425C2×C4×C11—44no—
426C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C11C2511yescharacteristic
432C22⋊D11—44no—
433C22⋊D11—44no—
434C22⋊D11—44no—
435C2×Dic11—22no—
436C2×Dic11—22no—
437C2×Dic11—22no—
438C2×Dic11—22no—
439C2×Dic11—41no—
440C2×Dic11—41no—
441C2×Dic11—44no—
442C2×Dic11—44no—
443C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
444C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
445C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
446C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
447C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
448C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
449D44—22no—
450D44—22no—
451D44—42no—
452D44—44no—
453D44—44no—
454D44—42no—
455C4×D11—22no—
456C4×D11—22no—
457C4×D11—22no—
458C4×D11—22no—
459C4×D11—22no—
460C4×D11—21no—
461C4×D11—21no—
462C4×D11—22no—
463C4×D11—41no—
464C4×D11—41no—
465C4×D11—41no—
466C4×D11—41no—
467C4×D11—44no—
468C4×D11—44no—
469C4×D11—44no—
470C4×D11H(5,𝔽2)12yes—
471C4×D112−1+412yes—
472Dic22—22no—
473Dic22—22no—
474Dic22—42no—
475Dic22—42no—
476C8×C11—24no—
477C11⋊C8—24no—
478C2×#135—114no—
479C22×M16—112no—
480#533—111no—
481#533—111no—
482#533—111no—
483#533—111no—
484#533—111no—
485#533C2×D1111yescharacteristic
486#532—111no—
487#532—111no—
488#532—111no—
489#532—111no—
490#532—111no—
491#532C2×D1111yescharacteristic
492#529—112no—
493#529—112no—
494#529—112no—
495#529—112no—
496#529—221no—
497#529—221no—
498#529—221no—
499#529—221no—
500#529—221no—
501#529—221no—
502#529—221no—
503#529—221no—
504#525—112no—
505#525—112no—
506#525—221no—
507#525—221no—
508#525—221no—
509#525—221no—
510C4×#41—112no—
511C4×#41—112no—
512C4×#41—221no—
513C4×#41—221no—
514C4×#41—221no—
515C4×#41—221no—
516C22×C42—111no—
517#479—114no—
518#479—114no—
519#478—114no—
520#478—114no—
521#477—112no—
522#477C2×D1112yescomplemented
523#476—112no—
524#476—112no—
525#475—112no—
526#475—112no—
527#474—112no—
528#474C2×D1112yescomplemented
529#470—114no—
530#470—114no—
531#469—114no—
532#469—114no—
533#468—114no—
534#468—114no—
535#468—114no—
536#468C2×D1114yes—
537#464—114no—
538#464—114no—
539#463—114no—
540#463—114no—
541#462—112no—
542#462—112no—
543#461—112no—
544#461C2×D1112yescomplemented
545#460—112no—
546#460C2×D1112yescomplemented
547#459—112no—
548#459—112no—
549#427—114no—
550#423—112no—
551#423—111no—
552#423—112no—
553#423—112no—
554#423C2×D1111yescharacteristic
555C2×C4⋊C8—112no—
556C2×C4⋊C8—112no—
557#416—114no—
558#416—114no—
559C22×C11—21no—
560C22×C11—21no—
561C22×C11—21no—
562C22×C11—42no—
563C22×C11—42no—
564C22×C11—42no—
565C22×C11C23×D411yescharacteristic
566C2×D11—21no—
567C2×D11—21no—
568C2×D11—21no—
569C2×D11—21no—
570C2×D11—21no—
571C2×D11—44no—
572C2×D11—42no—
573C2×D11—42no—
574C2×D11—42no—
575C2×D11#53712yes—
576C4×C11—21no—
577C4×C11—21no—
578C4×C11—21no—
579C4×C11—42no—
580C4×C11—42no—
581C4×C11—42no—
582C4×C11#57512yes—
583C4×C11#57512yes—
584C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
586Dic11—21no—
587Dic11—21no—
588Dic11—21no—
589Dic11—21no—
590Dic11—21no—
591Dic11—42no—
592Dic11—42no—
593Dic11—42no—
594Dic11#53712yes—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—112no—
597C2×#41—112no—
598C2×#41—221no—
599C2×#41—221no—
600C2×#41—221no—
601C23×C4—111no—
602C23×C4—111no—
603C23×C4—111no—
604#135—448no—
605C2×Q16—114no—
606C2×SD16—114no—
607C2×SD16C22×D1114yes—
608C2×D8—114no—
609C2×M16—112no—
610C2×M16—114no—
611C2×M16—444no—
612C2×M16C22×D1112yes—
613C22×C8—114no—
614C4⋊Q8—111no—
615C4⋊Q8—111no—
616C4⋊Q8—111no—
617C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
618C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
619C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
620#127—111no—
621#127C22×D1111yescharacteristic
622#126—222no—
623#126—222no—
624#126—222no—
625#126—222no—
626#125—21no—
627#125—112no—
628#125—112no—
629#125—221no—
630#125—221no—
631#125—221no—
632#124—21no—
633#124—112no—
634#124—112no—
635#124—221no—
636#124—221no—
637#124—221no—
638#123—222no—
639#123—222no—
640#123—222no—
641#123—222no—
642#123—222no—
643#123—222no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—112no—
646C22⋊Q8—112no—
647C22⋊Q8—112no—
648C22⋊Q8—221no—
649C22⋊Q8—221no—
650C22⋊Q8—221no—
651C22⋊Q8—221no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8C22×D1112yes—
656#121—21no—
657#121—112no—
658#121—112no—
659#121—112no—
660#121—221no—
661#121—221no—
662#121—221no—
663#121—221no—
664#121—221no—
665#121—221no—
666#121—221no—
667#121C22×D1112yes—
668#120—222no—
669#120—222no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—112no—
672C4×Q8—112no—
673C4×Q8—112no—
674C4×Q8—221no—
675C4×Q8—221no—
676C4×Q8—221no—
677C4×Q8—221no—
678C4×Q8—221no—
679C4×Q8—221no—
680C4×Q8—221no—
681C4×Q8C22×D1112yes—
682C4×D4—21no—
683C4×D4—112no—
684C4×D4—112no—
685C4×D4—112no—
686C4×D4—222no—
687C4×D4—222no—
688C4×D4—221no—
689C4×D4—221no—
690C4×D4—221no—
691C4×D4—221no—
692C4×D4—221no—
693C4×D4—221no—
694C4×D4—222no—
695C4×D4—222no—
696C4×D4—222no—
697C4×D4—222no—
698C4×D4—222no—
699C4×D4—222no—
700C4×D4—222no—
701C4×D4—222no—
702C4×D4—222no—
703C4×D4—222no—
704C4×D4—221no—
705C4×D4C22×D1112yes—
706#117—21no—
707#117—112no—
708#117—112no—
709#117—222no—
710#117—222no—
711#117—222no—
712#117—222no—
713#117—222no—
714#117—222no—
715#117—221no—
716#117—221no—
717#117—221no—
718C2×C42—111no—
719C2×C42—111no—
720C2×C42—111no—
721C2×C42—111no—
722C2×C42—111no—
723C2×C42—111no—
724C2×C42—111no—
725C2×C42—111no—
726C2×C42—111no—
727C2×C42—111no—
728C2×C42—111no—
729C2×C42—222no—
730C2×C42—222no—
731C2×C42C22×D1111yescharacteristic
732#107—114no—
733#107C22×D1114yes—
734#106—114no—
735#106—114no—
736C4⋊C8—114no—
737C4⋊C8—114no—
738C4⋊C8—112no—
739C4⋊C8—112no—
740C4⋊C8C22×D1112yes—
741C4⋊C8C22×D1112yes—
742#103—114no—
743#103—114no—
744#103—114no—
745#103C22×D1114yes—
746#102—114no—
747#102—114no—
748#102—114no—
749#102C22×D1114yes—
750C2×C11—41no—
751C2×C11—82no—
752C2×C11C2×#53711yescharacteristic
753C2×C11C2×#57511yescharacteristic
754C2×C11C2×#57511yescharacteristic
755D11—22no—
756D11—41no—
757D11—82no—
758C24—111no—
759#41—44no—
760#41—224no—
761#41—224no—
762#41—224no—
763#41—224no—
764#41—444no—
765#41—444no—
766#41—444no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—112no—
770C2×Q8—221no—
771C2×Q8—221no—
772C2×Q8C23×D1112yes—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—112no—
777C2×D4—222no—
778C2×D4—222no—
779C2×D4—222no—
780C2×D4—222no—
781C2×D4—222no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—221no—
784C2×D4C23×D1112yes—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—111no—
787C22×C4—111no—
788C22×C4—111no—
789C22×C4—111no—
790C22×C4—111no—
791C22×C4—111no—
792C22×C4—111no—
793C22×C4—111no—
794C22×C4—111no—
795C22×C4—111no—
796C22×C4—111no—
797C22×C4—111no—
798C22×C4—111no—
799C22×C4—111no—
800C22×C4—111no—
801C22×C4—222no—
802C22×C4—222no—
803C22×C4—222no—
804C22×C4—222no—
805C22×C4—222no—
806C22×C4—222no—
807C22×C4—222no—
808C22×C4—442no—
809C22×C4—442no—
810C22×C4D4×D1111yescharacteristic
811C22×C4D4×D1111yescharacteristic
812C22×C4C23×D1111yescharacteristic
813Q16—444no—
814SD16—44no—
815SD16—444no—
816D8—444no—
817M16—42no—
818M16—444no—
819M16—442no—
820C2×C8—114no—
821C2×C8—228no—
822C2×C8C23×D1114yes—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—112no—
830C4⋊C4—112no—
831C4⋊C4—222no—
832C4⋊C4—222no—
833C4⋊C4—222no—
834C4⋊C4—222no—
835C4⋊C4—222no—
836C4⋊C4—222no—
837C4⋊C4—222no—
838C4⋊C4—222no—
839C4⋊C4—222no—
840C4⋊C4—221no—
841C4⋊C4—221no—
842C4⋊C4—221no—
843C4⋊C4—221no—
844C4⋊C4—222no—
845C4⋊C4C23×D1112yes—
846C4⋊C4C23×D1112yes—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—222no—
851C22⋊C4—222no—
852C22⋊C4—222no—
853C22⋊C4—222no—
854C22⋊C4—222no—
855C22⋊C4—222no—
856C22⋊C4—222no—
857C22⋊C4—222no—
858C22⋊C4—222no—
859C22⋊C4—222no—
860C22⋊C4—222no—
861C22⋊C4—222no—
862C22⋊C4—222no—
863C22⋊C4—222no—
864C22⋊C4—222no—
865C42—22no—
866C42—111no—
867C42—111no—
868C42—111no—
869C42—111no—
870C42—111no—
871C42—111no—
872C42—111no—
873C42—111no—
874C42—111no—
875C42—111no—
876C42—111no—
877C42—111no—
878C42—222no—
879C42—222no—
880C42—222no—
881C42—222no—
882C42—222no—
883C42D4×D1111yescharacteristic
884C42D4×D1111yescharacteristic
885C42C23×D1111yescharacteristic
886C42C23×D1111yescharacteristic
887C11#6090711yescharacteristic, complemented, Sylow
888C23—22no—
889C23—111no—
890C23—111no—
891C23—222no—
892C23—222no—
893C23—441no—
894C23—441no—
895C23C2×D4×D1111yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—42no—
899Q8—42no—
900Q8—222no—
901Q8—222no—
902Q8—442no—
903Q8—442no—
904D4—22no—
905D4—22no—
906D4—42no—
907D4—44no—
908D4—42no—
909D4—222no—
910D4—222no—
911D4—442no—
912D4—444no—
913D4—444no—
914D4—444no—
915D4—444no—
916D4—444no—
917D4—442no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—111no—
927C2×C4—112no—
928C2×C4—112no—
929C2×C4—111no—
930C2×C4—111no—
931C2×C4—111no—
932C2×C4—111no—
933C2×C4—111no—
934C2×C4—222no—
935C2×C4—222no—
936C2×C4—222no—
937C2×C4—222no—
938C2×C4—222no—
939C2×C4—222no—
940C2×C4—222no—
941C2×C4—221no—
942C2×C4—221no—
943C2×C4—222no—
944C2×C4—222no—
945C2×C4—222no—
946C2×C4—441no—
947C2×C4—441no—
948C2×C4—441no—
949C2×C4—441no—
950C2×C4—444no—
951C2×C4—444no—
952C2×C4—444no—
953C2×C4—441no—
954C2×C4—441no—
955C2×C4—444no—
956C2×C4—444no—
957C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
960C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
962C2×C4C24×D1111yescharacteristic
963C8—24no—
964C8—224no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—112no—
972C22—221no—
973C22—221no—
974C22—221no—
975C22—221no—
976C22—221no—
977C22—444no—
978C22—442no—
979C22—442no—
980C22—442no—
981C22C22×D4×D1111yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—42no—
986C4—42no—
987C4—42no—
988C4—112no—
989C4—221no—
990C4—221no—
991C4—221no—
992C4—221no—
993C4—221no—
994C4—442no—
995C4—442no—
996C4—442no—
997C4#1062330412yes—
998C4#1062330812yes—
999C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1000C4D11×2−1+411yescharacteristic
1001C2—41no—
1002C2—82no—
1003C2—222no—
1004C2—441no—
1005C2—882no—
1006C2D11×#53711yescharacteristic
1007C2C2×#1062330411yescharacteristic
1008C2C2×#1062330811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3254C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3254D11
hypocenterC11#60907
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3254

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081913C2semidirect
2. #13081911C2semidirect
3. #13080013C2semidirect
4. #13080007C2semidirect
5. #13080004C2semidirect
6. #13079994C2semidirect
7. #13079992C2semidirect
8. #13079985C2semidirect
9. #13079980C2semidirect
10. #13079976C2semidirect
11. #13078407C2semidirect
12. #13078397C2semidirect
13. #13078220C2semidirect
14. #13078072C2semidirect
15. #13078066C2semidirect
16. D11×#423C2semidirect
17. C11×#3254C2semidirect
57. C11×#477C22semidirect
58. C11×#474C22semidirect
60. C11×#461C22semidirect
61. C11×#460C22semidirect
64. #10622779C22semidirect
65. #10622778C22semidirect
68. #10622707C22semidirect
69. #10622703C22semidirect
70. #10622697C22semidirect
71. #10622685C22semidirect
74. #10622644C22semidirect
75. #10622633C22semidirect
76. #10622628C22semidirect
77. #10622621C22semidirect
79. #10622504C22semidirect
82. #10622490C22semidirect
83. #10622463C22semidirect
84. #10622461C22semidirect
85. #10622459C22semidirect
86. #10622454C22semidirect
93. #10622411C22semidirect
94. #10622409C22semidirect
95. #10622400C22semidirect
98. #10622379C22semidirect
389. #3254D11semidirect
522. #477C2×D11semidirect
528. #474C2×D11semidirect
544. #461C2×D11semidirect
546. #460C2×D11semidirect
887. C11#60907semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819132
#130819112
#130800132
#130800072
#130800042
#130799942
#130799922
#130799852
#130799802
#130799762
#130784072
#130783972
#130782202
#130780722
#130780662
D11×#4232
C11×#32542
#6090711