Finite Group Databasebeta

← #15626672

Subgroups — #15626672

Order 2816.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1314 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081913C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080019C212yesmaximal, complemented
4#13080016C212yesmaximal, complemented
5#13080009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13080005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13080002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13079996C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13079992C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079988C212yesmaximal, complemented
12#13079981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079980C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13079977C212yesmaximal, complemented
15#13078402C212yesmaximal, complemented
16#13078398C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078226C212yesmaximal, complemented
18#13078224C212yesmaximal, complemented
19#13078073C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13078071C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13078069C212yesmaximal, complemented
22C2×#10622450C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3076C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C11×#533C2211yescharacteristic
25C4×C11×#41C2211yescharacteristic
26#10623363C2211yescharacteristic
27#10623359C2211yescharacteristic
28C2×#67003C2212yes—
29C2×#66957C2212yes—
30C22×#4313C2212yes—
31#10623259C2211yescharacteristic
32#10623259C2211yescharacteristic
33#10623256C2211yescharacteristic
34#10623256C2211yescharacteristic
35#10623222C2212yes—
36#10623222C2212yes—
37#10623158—21no—
38#10623158—21no—
39#10623155—21no—
40#10623155—21no—
41#10623111—21no—
42#10623111—21no—
43#10623111C2211yescharacteristic
44#10623111C2211yescharacteristic
45#10623109C2211yescharacteristic
46#10623109C2211yescharacteristic
47C4×#4343—21no—
48C4×#4343—21no—
49#10623088C2211yescharacteristic
50#10623088C2211yescharacteristic
51#10623079C2211yescharacteristic
52#10623079C2211yescharacteristic
53#10623078—21no—
54#10623078—21no—
55#10623069—21no—
56#10623069—21no—
57#10623059—21no—
58#10623059—21no—
59#10623055C2211yescharacteristic
60#10623055C2212yes—
61#10623053C2212yes—
62#10623048C2211yescharacteristic
63#10623008C2211yescharacteristic
64C4×#4339—21no—
65C4×#4339—21no—
66C4×#4339C2211yescharacteristic
67C2×C42×D11C2211yescharacteristic
68C11×#479C2212yescomplemented
69C11×#478C2212yescomplemented
70C11×#477C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#476C2211yescharacteristic, complemented
72C11×#475C2211yescharacteristic, complemented
73C11×#474C2211yescharacteristic, complemented
74C11×#427C2212yes—
75C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
76C11×#416C2212yes—
77#10622726C2212yes—
78C2×Dic11⋊C8C2212yes—
79#10622707C2211yescharacteristic, complemented
80#10622704C2211yescharacteristic, complemented
81#10622700C2211yescharacteristic, complemented
82#10622697C2211yescharacteristic, complemented
83#10622679C2212yescomplemented
84#10622676C2212yescomplemented
85#10622644C2211yescharacteristic, complemented
86#10622641C2212yescomplemented
87#10622640C2211yescharacteristic, complemented
88#10622632C2211yescharacteristic, complemented
89#10622629C2212yescomplemented
90#10622628C2211yescharacteristic, complemented
91#10622615C2212yes—
92#10622615C2212yes—
93#10622611C2212yes—
94C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
95#10622504C2212yescomplemented
96#10622503C2212yescomplemented
97#10622499C2212yes—
98#10622499C2212yes—
99#10622499C2212yes—
100#10622499C2212yes—
101#10622490C2212yescomplemented
102#10622488C2212yescomplemented
103#10622484C2212yescomplemented
104#10622483C2212yescomplemented
105#10622481C2212yes—
106#10622481C2212yes—
107#10622478C2212yes—
108#10622478C2212yes—
109#10622470C2212yescomplemented
110#10622467C2212yescomplemented
111#10622462C2211yescharacteristic, complemented
112#10622461C2211yescharacteristic, complemented
113#10622458C2212yescomplemented
114#10622457C2212yescomplemented
115#10622456C2211yescharacteristic, complemented
116#10622454C2211yescharacteristic, complemented
117#10622450C2212yes—
118#10622450C2211yescharacteristic
119#10622450C2211yescharacteristic
120#10622450C2211yescharacteristic
121#10622450C2211yescharacteristic
122#10622450C2212yes—
123#10622432C2212yescomplemented
124#10622431C2212yescomplemented
125#10622429C2212yes—
126#10622429C2212yes—
127#10622425C2212yes—
128#10622425C2212yes—
129#10622411C2212yescomplemented
130#10622406C2212yescomplemented
131#10622400C2212yescomplemented
132#10622399C2212yescomplemented
133#10622395C2212yes—
134#10622395C2212yes—
135#10622393C2212yes—
136#10622393C2212yes—
137#10622380C2212yescomplemented
138#10622375C2212yescomplemented
139C2×C11×#41C2311yescharacteristic
140C2×#4343—21no—
141C2×#4343—21no—
142C2×#4339—21no—
143C2×#4339—21no—
144C2×#4339C2312yes—
145C2×#4339C2311yescharacteristic
146C22×C4×D11D411yescharacteristic
147C22×C4×D11D411yescharacteristic
148C22×C4×D11C2311yescharacteristic
149C22×C8×C11C2312yes—
150C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C11×#125C2312yes—
153C11×C22⋊Q8—21no—
154C11×C22⋊Q8—21no—
155C4×Q8×C11—21no—
156C4×Q8×C11—21no—
157C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
158C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
159C4×D4×C11—21no—
160C4×D4×C11—21no—
161C4×D4×C11C2311yescharacteristic
162C4×D4×C11C2311yescharacteristic
163C11×#117—21no—
164C11×#117C2311yescharacteristic
165C11×#117C2312yes—
166C2×C42×C11—21no—
167C2×C42×C11C2311yescharacteristic
168#67003—44no—
169#67000—21no—
170#67000—21no—
171#67000C2311yescharacteristic
172#66999—21no—
173#66999—21no—
174#66999C2311yescharacteristic
175#66999C2311yescharacteristic
176Q8×Dic11—21no—
177Q8×Dic11—21no—
178#66997C2311yescharacteristic
179C2×#4326C2312yes—
180C2×#4325C2312yes—
181#66993C2311yescharacteristic
182#66992—21no—
183#66992—21no—
184#66991C2311yescharacteristic
185#66991C2311yescharacteristic
186#66990—21no—
187#66989C2311yescharacteristic
188#66988—21no—
189C2×#4324C2312yes—
190C2×#4323C2312yes—
191#66983—21no—
192#66983—21no—
193C4×C22⋊D11—21no—
194C4×C22⋊D11—21no—
195C4×C22⋊D11—21no—
196C4×C22⋊D11—21no—
197C4×C22⋊D11—21no—
198C4×C22⋊D11—21no—
199C4×C22⋊D11—21no—
200C4×C22⋊D11—21no—
201C4×C22⋊D11—21no—
202C4×C22⋊D11—21no—
203#66979—21no—
204#66979—21no—
205#66979C2311yescharacteristic
206C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
207C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
208C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
209C22×C11⋊C8C2312yes—
210C2×Dic44C2312yes—
211#66957—44no—
212C2×D88C2312yes—
213C2×#4314C2312yes—
214C2×#4314C2312yes—
215C2×#4313—44no—
216C2×#4313C2312yes—
217C2×#4313C2312yes—
218C2×#4313C2312yes—
219C2×#4313C2312yes—
220#66951—21no—
221#66951—21no—
222#66951—22no—
223#66951—22no—
224#66950C2311yescharacteristic
225#66950C2311yescharacteristic
226#66950C2312yes—
227#66950C2312yes—
228#66949—21no—
229#66949—21no—
230#66948—21no—
231#66948—21no—
232#66948C2311yescharacteristic
233#66948C2311yescharacteristic
234#66948C2312yes—
235#66948C2312yes—
236#66947—21no—
237#66947—21no—
238#66947—22no—
239#66947—22no—
240#66946—22no—
241#66946—22no—
242#66946—21no—
243#66946—21no—
244#66946C2312yes—
245#66946C2312yes—
246#66945—21no—
247#66945—21no—
248#66945—22no—
249#66945—22no—
250#66943—21no—
251#66943—21no—
252#66943C2311yescharacteristic
253#66943C2311yescharacteristic
254#66942—21no—
255#66942—21no—
256#66941C2311yescharacteristic
257#66941C2311yescharacteristic
258#66940C2312yes—
259#66940C2312yes—
260#66939—21no—
261#66939—22no—
262#66938—21no—
263#66938—21no—
264#66937—21no—
265#66937—21no—
266#66936—21no—
267#66936—21no—
268#66935—21no—
269#66935—22no—
270(C22⋊D11)⋊C4—22no—
271(C22⋊D11)⋊C4—22no—
272#66932—21no—
273#66932—21no—
274#66931—21no—
275#66931—21no—
276#66928C2312yes—
277#66927C2311yescharacteristic
278C4×D44—21no—
279C4×D44—21no—
280C4×D44—21no—
281C4×D44—21no—
282C4×D44—22no—
283C4×D44—22no—
284C4×D44—21no—
285C4×D44—21no—
286C4×D44C2311yescharacteristic
287C4×D44C2311yescharacteristic
288#66925—21no—
289#66925—21no—
290#66925—21no—
291#66925—21no—
292#66925—21no—
293#66925—22no—
294C42×D11—21no—
295C42×D11—22no—
296C42×D11D411yescharacteristic
297C42×D11D411yescharacteristic
298C42×D11D411yescharacteristic
299C42×D11D411yescharacteristic
300C42×D11C2311yescharacteristic
301C42×D11C2311yescharacteristic
302C42×D11C2311yescharacteristic
303C42×D11C2311yescharacteristic
304#66922C2311yescharacteristic
305C4×Dic22—21no—
306C4×Dic22—21no—
307C4×Dic22—21no—
308C4×Dic22—21no—
309C4×Dic22C2311yescharacteristic
310C4×Dic22C2311yescharacteristic
311C11×#107C2312yes—
312C11×#107C2312yes—
313C11×#106C2312yes—
314C11×#106C2312yes—
315C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
316C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
317C11×C4⋊C8C2312yes—
318C11×#103C2312yes—
319C11×#103C2312yes—
320C11×#102C2312yes—
321C11×#102C2312yes—
322#66885C2312yes—
323#66885C2312yes—
324#66880C2312yes—
325#66880C2312yes—
326Dic11⋊C8C2312yes—
327Dic11⋊C8C2312yes—
328Dic11⋊C8C2312yes—
329Dic11⋊C8C2312yes—
330#66874C2312yes—
331#66874C2312yes—
332#66874C2312yes—
333#66874C2312yes—
334#66873C2312yes—
335#66873C2312yes—
336#66873C2312yes—
337#66873C2312yes—
338#66872C2312yes—
339#66872C2312yes—
340#66871C2312yes—
341#66871C2312yes—
342C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
343C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
344C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
345#60907—111nomaximal, Sylow
346C23×D11C2×D411yescharacteristic
347C11×#41—22no—
348C11×#41—22no—
349C2×Q8×C11—21no—
350C2×Q8×C11—21no—
351C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
352C2×D4×C11—21no—
353C2×D4×C11C2411yescharacteristic
354C22×C4×C11—21no—
355C22×C4×C11—21no—
356C22×C4×C11—21no—
357C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C11C2411yescharacteristic
360C2×C22⋊D11—21no—
361C2×C22⋊D11—21no—
362C2×C22⋊D11—22no—
363C2×C22⋊D11—21no—
364C2×C22⋊D11—21no—
365C2×C22⋊D11—21no—
366C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
367C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
368C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
369#4343—44no—
370#4343—44no—
371#4339—22no—
372#4339—24no—
373#4339—24no—
374#4339—22no—
375#4339—44no—
376#4339—44no—
377C2×D44—21no—
378C2×D44—21no—
379C2×D44—22no—
380C2×D44—22no—
381C2×D44—21no—
382C2×D44—21no—
383C2×D44C2411yescharacteristic
384C2×D44C2412yes—
385C2×C4×D11—22no—
386C2×C4×D11—22no—
387C2×C4×D11—22no—
388C2×C4×D11—21no—
389C2×C4×D11—21no—
390C2×C4×D11—21no—
391C2×C4×D11—22no—
392C2×C4×D11—22no—
393C2×C4×D11—42no—
394C2×C4×D11—42no—
395C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
396C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
404C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
405C2×C4×D11C2411yescharacteristic
406C2×C4×D11C2411yescharacteristic
407C2×Dic22—21no—
408C2×Dic22—21no—
409C2×Dic22C2411yescharacteristic
410C2×Dic22C2412yes—
411C2×C8×C11—24no—
412C2×C8×C11C2412yes—
413C2×C8×C11C2412yes—
414C11×C4⋊C4—21no—
415C11×C4⋊C4—21no—
416C11×C4⋊C4—21no—
417C11×C4⋊C4—21no—
418C11×C4⋊C4—22no—
419C11×C4⋊C4—22no—
420C11×C4⋊C4C2412yes—
421C11×C4⋊C4C2412yes—
422C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
423C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
424C11×C22⋊C4—21no—
425C11×C22⋊C4—22no—
426C11×C22⋊C4—21no—
427C11×C22⋊C4—21no—
428C42×C11—21no—
429C42×C11—21no—
430C42×C11—21no—
431C42×C11—22no—
432C42×C11C2×D411yescharacteristic
433C42×C11C2×D411yescharacteristic
434C42×C11C2411yescharacteristic
435C42×C11C2411yescharacteristic
436C22⋊Dic11—21no—
437C22⋊Dic11—21no—
438C22⋊Dic11—21no—
439C22⋊Dic11—21no—
440C22⋊Dic11—21no—
441#4326—42no—
442#4325—42no—
443#4324—42no—
444#4323—42no—
445(C2×D11)⋊C4—21no—
446(C2×D11)⋊C4—21no—
447(C2×D11)⋊C4—21no—
448(C2×D11)⋊C4—21no—
449(C2×D11)⋊C4—22no—
450(C2×D11)⋊C4—22no—
451(C2×D11)⋊C4—22no—
452(C2×D11)⋊C4—22no—
453(C2×D11)⋊C4—21no—
454(C2×D11)⋊C4—21no—
455(C2×D11)⋊C4—21no—
456(C2×D11)⋊C4—21no—
457(C2×D11)⋊C4—22no—
458(C2×D11)⋊C4—22no—
459(C2×D11)⋊C4—21no—
460(C2×D11)⋊C4—21no—
461(C2×D11)⋊C4—22no—
462(C2×D11)⋊C4—22no—
463C4⋊Dic11—21no—
464C4⋊Dic11—21no—
465C4⋊Dic11—21no—
466C4⋊Dic11—21no—
467C4⋊Dic11—22no—
468C4⋊Dic11—22no—
469C4⋊Dic11—21no—
470C4⋊Dic11—21no—
471C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
472C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
473Dic11⋊C4—21no—
474Dic11⋊C4—21no—
475Dic11⋊C4—21no—
476Dic11⋊C4—21no—
477Dic11⋊C4—21no—
478Dic11⋊C4—21no—
479Dic11⋊C4—21no—
480Dic11⋊C4—21no—
481Dic11⋊C4—22no—
482Dic11⋊C4—22no—
483Dic11⋊C4—21no—
484Dic11⋊C4—21no—
485C4×Dic11—22no—
486C4×Dic11—22no—
487C4×Dic11—21no—
488C4×Dic11—21no—
489C4×Dic11—21no—
490C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
491C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
492C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
494C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
495C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
500C4×Dic11C2411yescharacteristic
501C4×Dic11C2411yescharacteristic
502C2×C11⋊C8—24no—
503C2×C11⋊C8C2412yes—
504C2×C11⋊C8C2412yes—
505Dic44—42no—
506D88—42no—
507#4314—42no—
508#4314—42no—
509#4313—42no—
510#4313—42no—
511#4313—42no—
512#4313—42no—
513#3444—111no—
514#3444—111no—
515#3256—112no—
516#3256—112no—
517#3255—111no—
518#3254—111no—
519#3254—111no—
520#3253—111no—
521#3252—112no—
522#3252—111no—
523#3252—111no—
524#3251—112no—
525#3251—111no—
526#3251—111no—
527#3076—112no—
528#3076—111no—
529#3076D1111yescharacteristic, complemented
530#3054—112no—
531#3054—112no—
532#3035—111no—
533#3035—112no—
534#3035—111no—
535C2×#423—111no—
536C23×C11—21no—
537C23×C11C22×D411yescharacteristic
538C22×D11—22no—
539C22×D11—22no—
540C22×D11—21no—
541C22×D11—41no—
542C22×D11—41no—
543C22×D11C22×D411yescharacteristic
544C22×D11C22×D411yescharacteristic
545Q8×C11—21no—
546Q8×C11—21no—
547Q8×C11—42no—
548Q8×C11—42no—
549D4×C11—21no—
550D4×C11—21no—
551D4×C11—42no—
552C2×C4×C11—22no—
553C2×C4×C11—22no—
554C2×C4×C11—22no—
555C2×C4×C11—21no—
556C2×C4×C11—21no—
557C2×C4×C11—21no—
558C2×C4×C11—41no—
559C2×C4×C11—42no—
560C2×C4×C11—42no—
561C2×C4×C11—42no—
562C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
563C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
564C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
565C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
566C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
567C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
568C2×C4×C112−1+412yes—
569C2×C4×C11C2511yescharacteristic
570C22⋊D11—42no—
571C22⋊D11—42no—
572C22⋊D11—42no—
573C22⋊D11—42no—
574C22⋊D11—44no—
575C22⋊D11—42no—
576C2×Dic11—22no—
577C2×Dic11—22no—
578C2×Dic11—21no—
579C2×Dic11—21no—
580C2×Dic11—21no—
581C2×Dic11—22no—
582C2×Dic11—41no—
583C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
584C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
585C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
586C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
587C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
588C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
589D44—21no—
590D44—22no—
591D44—21no—
592D44—22no—
593D44—42no—
594D44—42no—
595D44—42no—
596D44—44no—
597D44—44no—
598D44—42no—
599C4×D11—22no—
600C4×D11—22no—
601C4×D11—22no—
602C4×D11—22no—
603C4×D11—21no—
604C4×D11—21no—
605C4×D11—21no—
606C4×D11—21no—
607C4×D11—22no—
608C4×D11—22no—
609C4×D11—41no—
610C4×D11—41no—
611C4×D11—41no—
612C4×D11—41no—
613C4×D11—44no—
614C4×D11—42no—
615C4×D11—44no—
616C4×D11—42no—
617C4×D11—42no—
618C4×D11—44no—
619Dic22—21no—
620Dic22—22no—
621Dic22—21no—
622Dic22—22no—
623Dic22—42no—
624Dic22—42no—
625C8×C11—22no—
626C8×C11—22no—
627C11⋊C8—22no—
628C11⋊C8—22no—
629C2×#135—112no—
630C2×#135—112no—
631C22×M16—112no—
632#533—111no—
633#533—111no—
634#533—111no—
635#533—111no—
636#533—111no—
637#533C2×D1111yescharacteristic
638#532—111no—
639#532—111no—
640#532—111no—
641#532—111no—
642#532—111no—
643#532—111no—
644#529—112no—
645#529—112no—
646#529—111no—
647#529—111no—
648#529—111no—
649#529—111no—
650#529—221no—
651#529—221no—
652#529—221no—
653#529—221no—
654#529—221no—
655#529—221no—
656#529—221no—
657#529—221no—
658#525—111no—
659#525—112no—
660#525—111no—
661#525—221no—
662#525—221no—
663#525—221no—
664#525—221no—
665C4×#41—112no—
666C4×#41—111no—
667C4×#41—221no—
668C4×#41—221no—
669C4×#41—221no—
670C4×#41—221no—
671C4×#41C2×D1111yescharacteristic
672C22×C42—111no—
673#479—112no—
674#479—112no—
675#479—112no—
676#479C2×D1112yescomplemented
677#478—112no—
678#478—112no—
679#478—112no—
680#478C2×D1112yescomplemented
681#477—111no—
682#477—112no—
683#477C2×D1111yescharacteristic, complemented
684#476—111no—
685#476—112no—
686#476C2×D1111yescharacteristic, complemented
687#475—111no—
688#475—112no—
689#475C2×D1111yescharacteristic, complemented
690#474—111no—
691#474—112no—
692#474C2×D1111yescharacteristic, complemented
693#470—112no—
694#470—112no—
695#470—112no—
696#470—112no—
697#469—112no—
698#469—112no—
699#469—112no—
700#469—112no—
701#468—112no—
702#468—112no—
703#468—112no—
704#468—112no—
705#468—112no—
706#468—112no—
707#468—112no—
708#468—112no—
709#464—112no—
710#464—112no—
711#464—112no—
712#464—112no—
713#463—112no—
714#463—112no—
715#463—112no—
716#463—112no—
717#462—111no—
718#462—111no—
719#462—112no—
720#461—111no—
721#461—111no—
722#461—112no—
723#460—111no—
724#460—111no—
725#460—112no—
726#459—111no—
727#459—111no—
728#459—112no—
729#427—112no—
730#427C2×D1112yes—
731#423—112no—
732#423—111no—
733#423—111no—
734#423—111no—
735#423—111no—
736#423—112no—
737C2×C4⋊C8—112no—
738C2×C4⋊C8—111no—
739C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
740#416—112no—
741#416—112no—
742#416—112no—
743#416C2×D1112yes—
744C22×C11—21no—
745C22×C11—21no—
746C22×C11—41no—
747C22×C11—41no—
748C22×C11—41no—
749C22×C11#53712yes—
750C22×C11C23×D411yescharacteristic
751C2×D11—21no—
752C2×D11—21no—
753C2×D11—21no—
754C2×D11—21no—
755C2×D11—21no—
756C2×D11—21no—
757C2×D11—44no—
758C2×D11—42no—
759C2×D11—41no—
760C2×D11—42no—
761C2×D11—42no—
762C2×D11—41no—
763C2×D11—41no—
764C4×C11—21no—
765C4×C11—21no—
766C4×C11—21no—
767C4×C11—41no—
768C4×C11—41no—
769C4×C11—41no—
770C4×C11—42no—
771C4×C11—42no—
772C4×C11#53712yes—
773C4×C11#57512yes—
774C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
776Dic11—21no—
777Dic11—21no—
778Dic11—21no—
779Dic11—21no—
780Dic11—21no—
781Dic11—41no—
782Dic11—42no—
783Dic11—41no—
784Dic11—41no—
785Dic11#57512yes—
786C2×#41—112no—
787C2×#41—111no—
788C2×#41—221no—
789C2×#41—221no—
790C2×#41—221no—
791C2×#41—221no—
792C2×#41C22×D1111yescharacteristic
793C23×C4—111no—
794C23×C4—111no—
795C23×C4—111no—
796#135—444no—
797#135—444no—
798C2×Q16—112no—
799C2×Q16—112no—
800C2×SD16—112no—
801C2×SD16—112no—
802C2×SD16—112no—
803C2×SD16—112no—
804C2×D8—112no—
805C2×D8—112no—
806C2×M16—112no—
807C2×M16—112no—
808C2×M16—112no—
809C2×M16—112no—
810C2×M16—444no—
811C22×C8—112no—
812C22×C8C22×D1112yes—
813C4⋊Q8—111no—
814C4⋊Q8—111no—
815C4⋊Q8—111no—
816C4⋊Q8—111no—
817C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
818C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
819#127—111no—
820#127—111no—
821#126—221no—
822#126—221no—
823#126—222no—
824#126—221no—
825#126—222no—
826#126—221no—
827#125—111no—
828#125—111no—
829#125—221no—
830#125—221no—
831#125—221no—
832#125—221no—
833#125C22×D1112yes—
834#124—111no—
835#124—111no—
836#124—112no—
837#124—221no—
838#124—221no—
839#124—221no—
840#124—221no—
841#123—221no—
842#123—222no—
843#123—221no—
844#123—221no—
845#123—222no—
846#123—222no—
847#123—221no—
848#123—221no—
849#123—221no—
850C22⋊Q8—21no—
851C22⋊Q8—21no—
852C22⋊Q8—111no—
853C22⋊Q8—111no—
854C22⋊Q8—111no—
855C22⋊Q8—111no—
856C22⋊Q8—112no—
857C22⋊Q8—112no—
858C22⋊Q8—221no—
859C22⋊Q8—221no—
860C22⋊Q8—221no—
861C22⋊Q8—221no—
862C22⋊Q8—221no—
863C22⋊Q8—221no—
864#121—111no—
865#121—111no—
866#121—111no—
867#121—111no—
868#121—112no—
869#121—112no—
870#121—221no—
871#121—221no—
872#121—221no—
873#121—221no—
874#121—221no—
875#121—221no—
876#121—221no—
877#121—221no—
878#120—221no—
879#120—222no—
880#120—221no—
881C4×Q8—21no—
882C4×Q8—21no—
883C4×Q8—112no—
884C4×Q8—112no—
885C4×Q8—111no—
886C4×Q8—111no—
887C4×Q8—221no—
888C4×Q8—221no—
889C4×Q8—221no—
890C4×Q8—221no—
891C4×Q8—221no—
892C4×Q8—221no—
893C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
894C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
895C4×D4—21no—
896C4×D4—21no—
897C4×D4—112no—
898C4×D4—112no—
899C4×D4—111no—
900C4×D4—111no—
901C4×D4—221no—
902C4×D4—221no—
903C4×D4—222no—
904C4×D4—222no—
905C4×D4—221no—
906C4×D4—221no—
907C4×D4—221no—
908C4×D4—221no—
909C4×D4—221no—
910C4×D4—221no—
911C4×D4—221no—
912C4×D4—221no—
913C4×D4—222no—
914C4×D4—222no—
915C4×D4—222no—
916C4×D4—222no—
917C4×D4—221no—
918C4×D4—221no—
919C4×D4—221no—
920C4×D4—221no—
921C4×D4—221no—
922C4×D4—221no—
923C4×D4—221no—
924C4×D4—221no—
925C4×D4C22×D1111yescharacteristic
926C4×D4C22×D1111yescharacteristic
927#117—21no—
928#117—111no—
929#117—222no—
930#117—221no—
931#117—221no—
932#117—221no—
933#117—221no—
934#117—222no—
935#117—222no—
936#117—221no—
937#117—221no—
938#117—221no—
939#117—221no—
940#117—221no—
941#117C22×D1112yes—
942#117C22×D1111yescharacteristic
943C2×C42—21no—
944C2×C42—111no—
945C2×C42—111no—
946C2×C42—111no—
947C2×C42—111no—
948C2×C42—111no—
949C2×C42—111no—
950C2×C42—111no—
951C2×C42—111no—
952C2×C42—111no—
953C2×C42—111no—
954C2×C42—111no—
955C2×C42—222no—
956C2×C42—221no—
957C2×C42C22×D1111yescharacteristic
958#107—112no—
959#107—112no—
960#107C22×D1112yes—
961#107C22×D1112yes—
962#106—112no—
963#106—112no—
964#106C22×D1112yes—
965#106C22×D1112yes—
966C4⋊C8—112no—
967C4⋊C8—112no—
968C4⋊C8—112no—
969C4⋊C8—112no—
970C4⋊C8—111no—
971C4⋊C8—111no—
972C4⋊C8—112no—
973C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
974C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
975C4⋊C8C22×D1112yes—
976#103—112no—
977#103—112no—
978#103—112no—
979#103—112no—
980#103—112no—
981#103—112no—
982#103C22×D1112yes—
983#103C22×D1112yes—
984#102—112no—
985#102—112no—
986#102—112no—
987#102—112no—
988#102—112no—
989#102—112no—
990#102C22×D1112yes—
991#102C22×D1112yes—
992C2×C11—22no—
993C2×C11—81no—
994C2×C11C2×#53711yescharacteristic
995C2×C11C2×#57511yescharacteristic
996C2×C11C2×#57511yescharacteristic
997D11—41no—
998D11—41no—
999D11—82no—
1000D11—81no—
1001C24—111no—
1002#41—22no—
1003#41—22no—
1004#41—224no—
1005#41—222no—
1006#41—222no—
1007#41—224no—
1008#41—444no—
1009#41—444no—
1010#41—444no—
1011#41—444no—
1012C2×Q8—21no—
1013C2×Q8—21no—
1014C2×Q8—112no—
1015C2×Q8—111no—
1016C2×Q8—221no—
1017C2×Q8—221no—
1018C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—112no—
1021C2×D4—111no—
1022C2×D4—221no—
1023C2×D4—221no—
1024C2×D4—222no—
1025C2×D4—222no—
1026C2×D4—221no—
1027C2×D4—221no—
1028C2×D4—221no—
1029C2×D4—221no—
1030C2×D4—222no—
1031C2×D4—221no—
1032C2×D4—221no—
1033C2×D4—221no—
1034C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—111no—
1039C22×C4—111no—
1040C22×C4—111no—
1041C22×C4—111no—
1042C22×C4—111no—
1043C22×C4—111no—
1044C22×C4—111no—
1045C22×C4—111no—
1046C22×C4—111no—
1047C22×C4—111no—
1048C22×C4—111no—
1049C22×C4—111no—
1050C22×C4—111no—
1051C22×C4—111no—
1052C22×C4—111no—
1053C22×C4—222no—
1054C22×C4—222no—
1055C22×C4—222no—
1056C22×C4—222no—
1057C22×C4—221no—
1058C22×C4—221no—
1059C22×C4—222no—
1060C22×C4—221no—
1061C22×C4—442no—
1062C22×C4—442no—
1063C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1064C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1065C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1066Q16—442no—
1067Q16—442no—
1068SD16—442no—
1069SD16—442no—
1070SD16—442no—
1071SD16—442no—
1072D8—442no—
1073D8—442no—
1074M16—442no—
1075M16—442no—
1076M16—442no—
1077M16—442no—
1078C2×C8—24no—
1079C2×C8—112no—
1080C2×C8—112no—
1081C2×C8—224no—
1082C2×C8C23×D1112yes—
1083C2×C8C23×D1112yes—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—111no—
1091C4⋊C4—111no—
1092C4⋊C4—222no—
1093C4⋊C4—222no—
1094C4⋊C4—221no—
1095C4⋊C4—221no—
1096C4⋊C4—221no—
1097C4⋊C4—221no—
1098C4⋊C4—221no—
1099C4⋊C4—221no—
1100C4⋊C4—221no—
1101C4⋊C4—221no—
1102C4⋊C4—222no—
1103C4⋊C4—222no—
1104C4⋊C4—221no—
1105C4⋊C4—221no—
1106C4⋊C4—221no—
1107C4⋊C4—221no—
1108C4⋊C4—221no—
1109C4⋊C4—221no—
1110C4⋊C4—221no—
1111C4⋊C4—221no—
1112C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1113C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1114C4⋊C4C23×D1112yes—
1115C4⋊C4C23×D1112yes—
1116C22⋊C4—21no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—21no—
1119C22⋊C4—21no—
1120C22⋊C4—222no—
1121C22⋊C4—222no—
1122C22⋊C4—221no—
1123C22⋊C4—221no—
1124C22⋊C4—222no—
1125C22⋊C4—222no—
1126C22⋊C4—221no—
1127C22⋊C4—221no—
1128C22⋊C4—221no—
1129C22⋊C4—221no—
1130C22⋊C4—221no—
1131C22⋊C4—221no—
1132C22⋊C4—222no—
1133C22⋊C4—222no—
1134C22⋊C4—221no—
1135C22⋊C4—221no—
1136C22⋊C4—221no—
1137C22⋊C4—221no—
1138C22⋊C4—221no—
1139C22⋊C4—221no—
1140C22⋊C4—221no—
1141C22⋊C4—222no—
1142C22⋊C4—222no—
1143C42—21no—
1144C42—21no—
1145C42—21no—
1146C42—22no—
1147C42—111no—
1148C42—111no—
1149C42—111no—
1150C42—111no—
1151C42—111no—
1152C42—111no—
1153C42—111no—
1154C42—111no—
1155C42—111no—
1156C42—111no—
1157C42—111no—
1158C42—111no—
1159C42—222no—
1160C42—222no—
1161C42—221no—
1162C42—221no—
1163C42—221no—
1164C42D4×D1111yescharacteristic
1165C42D4×D1111yescharacteristic
1166C42C23×D1111yescharacteristic
1167C42C23×D1111yescharacteristic
1168C11#6090711yescharacteristic, complemented, Sylow
1169C23—21no—
1170C23—111no—
1171C23—111no—
1172C23—222no—
1173C23—222no—
1174C23—221no—
1175C23—441no—
1176C23—441no—
1177C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1178Q8—21no—
1179Q8—21no—
1180Q8—42no—
1181Q8—42no—
1182Q8—222no—
1183Q8—221no—
1184Q8—221no—
1185Q8—222no—
1186Q8—442no—
1187Q8—442no—
1188D4—21no—
1189D4—21no—
1190D4—42no—
1191D4—222no—
1192D4—221no—
1193D4—221no—
1194D4—222no—
1195D4—442no—
1196D4—442no—
1197D4—444no—
1198D4—442no—
1199D4—444no—
1200D4—442no—
1201D4—442no—
1202D4—442no—
1203D4—442no—
1204D4—444no—
1205D4—442no—
1206D4—442no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—111no—
1218C2×C4—111no—
1219C2×C4—111no—
1220C2×C4—111no—
1221C2×C4—111no—
1222C2×C4—111no—
1223C2×C4—222no—
1224C2×C4—222no—
1225C2×C4—222no—
1226C2×C4—222no—
1227C2×C4—222no—
1228C2×C4—222no—
1229C2×C4—222no—
1230C2×C4—222no—
1231C2×C4—221no—
1232C2×C4—221no—
1233C2×C4—221no—
1234C2×C4—221no—
1235C2×C4—221no—
1236C2×C4—221no—
1237C2×C4—222no—
1238C2×C4—221no—
1239C2×C4—441no—
1240C2×C4—441no—
1241C2×C4—441no—
1242C2×C4—441no—
1243C2×C4—442no—
1244C2×C4—444no—
1245C2×C4—444no—
1246C2×C4—441no—
1247C2×C4—442no—
1248C2×C4—444no—
1249C2×C4—442no—
1250C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1251C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1252C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1253C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1254C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1255C2×C4#6704012yes—
1256C2×C4#6704212yes—
1257C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1258C8—22no—
1259C8—22no—
1260C8—222no—
1261C8—222no—
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—41no—
1265C22—41no—
1266C22—41no—
1267C22—221no—
1268C22—221no—
1269C22—221no—
1270C22—221no—
1271C22—221no—
1272C22—221no—
1273C22—444no—
1274C22—441no—
1275C22—442no—
1276C22—441no—
1277C22—442no—
1278C22—442no—
1279C22—441no—
1280C22#1062316012yes—
1281C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1282C4—21no—
1283C4—21no—
1284C4—21no—
1285C4—41no—
1286C4—41no—
1287C4—42no—
1288C4—41no—
1289C4—42no—
1290C4—112no—
1291C4—221no—
1292C4—221no—
1293C4—221no—
1294C4—221no—
1295C4—221no—
1296C4—442no—
1297C4—441no—
1298C4—441no—
1299C4—441no—
1300C4#1062316012yes—
1301C4#1062329912yes—
1302C4C2×#6704011yescharacteristic
1303C4C2×#6704211yescharacteristic
1304C2—22no—
1305C2—81no—
1306C2—441no—
1307C2—441no—
1308C2—881no—
1309C2—882no—
1310C2C2×#1062316011yescharacteristic
1311C2D11×#57511yescharacteristic
1312C2C2×#1062329911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3076C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3076D11
hypocenterC11#60907
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081913C2semidirect
2. #13081909C2semidirect
3. #13080019C2semidirect
4. #13080016C2semidirect
5. #13080009C2semidirect
6. #13080005C2semidirect
7. #13080002C2semidirect
8. #13079996C2semidirect
9. #13079992C2semidirect
10. #13079991C2semidirect
11. #13079988C2semidirect
12. #13079981C2semidirect
13. #13079980C2semidirect
14. #13079977C2semidirect
15. #13078402C2semidirect
16. #13078398C2semidirect
17. #13078226C2semidirect
18. #13078224C2semidirect
19. #13078073C2semidirect
20. #13078071C2semidirect
21. #13078069C2semidirect
22. C2×#10622450C2semidirect
23. C11×#3076C2semidirect
68. C11×#479C22semidirect
69. C11×#478C22semidirect
70. C11×#477C22semidirect
71. C11×#476C22semidirect
72. C11×#475C22semidirect
73. C11×#474C22semidirect
79. #10622707C22semidirect
80. #10622704C22semidirect
81. #10622700C22semidirect
82. #10622697C22semidirect
83. #10622679C22semidirect
84. #10622676C22semidirect
85. #10622644C22semidirect
86. #10622641C22semidirect
87. #10622640C22semidirect
88. #10622632C22semidirect
89. #10622629C22semidirect
90. #10622628C22semidirect
95. #10622504C22semidirect
96. #10622503C22semidirect
101. #10622490C22semidirect
102. #10622488C22semidirect
103. #10622484C22semidirect
104. #10622483C22semidirect
109. #10622470C22semidirect
110. #10622467C22semidirect
111. #10622462C22semidirect
112. #10622461C22semidirect
113. #10622458C22semidirect
114. #10622457C22semidirect
115. #10622456C22semidirect
116. #10622454C22semidirect
123. #10622432C22semidirect
124. #10622431C22semidirect
129. #10622411C22semidirect
130. #10622406C22semidirect
131. #10622400C22semidirect
132. #10622399C22semidirect
137. #10622380C22semidirect
138. #10622375C22semidirect
529. #3076D11semidirect
676. #479C2×D11semidirect
680. #478C2×D11semidirect
683. #477C2×D11semidirect
686. #476C2×D11semidirect
689. #475C2×D11semidirect
692. #474C2×D11semidirect
1168. C11#60907semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819132
#130819092
#130800192
#130800162
#130800092
#130800052
#130800022
#130799962
#130799922
#130799912
#130799882
#130799812
#130799802
#130799772
#130784022
#130783982
#130782262
#130782242
#130780732
#130780712
#130780692
C2×#106224502
C11×#30762
#6090711