Subgroups — D₁₁×#3259 #15626707

Order 2816.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₁×#540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13080055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13080054	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13080053	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13080052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13080051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13080050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₁×#478	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₁₁×#469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₁×#466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₁×#459	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₁₁×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₁×#3259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₁×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×D₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#10623250	C₂²	1	2	yes	complemented
20	D₁₁×#127	C₂²	1	2	yes	—
21	#10623229	C₂²	1	2	yes	complemented
22	D₁₁×#125	C₂²	1	2	yes	—
23	#10623194	—	2	4	no	—
24	D₁₁×#123	—	2	4	no	—
25	#10623150	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#10623146	—	2	4	no	—
27	D₁₁×#121	—	2	4	no	—
28	D₁₁×#121	C₂²	1	4	yes	—
29	#10623093	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₄×D₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
31	#10623066	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₁×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₁×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₁×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₁×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₁₁×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#10622772	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10622770	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#10622763	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#10622763	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#10622748	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#10622732	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#10622728	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10622715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#10622685	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#10622679	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#10622652	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#10622651	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#10622628	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622622	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#10622504	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#10622496	C₂²	1	2	yes	complemented
55	D₁₁×#107	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622484	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10622478	C₂²	1	2	yes	complemented
58	D₁₁×#106	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622460	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10622456	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10622452	C₂²	1	4	yes	complemented
62	D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
63	#10622399	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#10622399	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#10622395	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#10622388	C₂²	1	4	yes	complemented
67	D₁₁×#102	C₂²	1	4	yes	—
68	D₁₁×#102	C₂²	1	4	yes	—
69	#10622379	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#10622376	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
72	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
73	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₁×#127	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₁×#125	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
83	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
84	C₁₁×#121	C₂³	1	4	yes	—
85	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
86	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#66993	—	2	4	no	—
88	#66993	C₂³	1	4	yes	—
89	#66992	—	2	4	no	—
90	#66992	—	2	4	no	—
91	#66992	—	2	4	no	—
92	#66991	—	2	4	no	—
93	#66991	C₂³	1	4	yes	—
94	#66988	—	2	4	no	—
95	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
98	#66983	—	2	4	no	—
99	#66983	C₂³	1	4	yes	—
100	#66982	—	2	4	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
102	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	D₈×D₁₁	—	4	4	no	—
106	D₈×D₁₁	—	4	4	no	—
107	M₁₆×D₁₁	—	4	2	no	—
108	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×D₁₁	—	4	2	no	—
112	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
115	#66948	—	2	4	no	—
116	#66948	C₂³	1	4	yes	—
117	#66947	—	2	4	no	—
118	#66947	—	2	4	no	—
119	#66946	C₂³	1	4	yes	—
120	#66945	D₄	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
124	#66943	C₂³	1	4	yes	—
125	#66942	—	2	4	no	—
126	#66939	—	2	4	no	—
127	#66937	—	2	4	no	—
128	#66937	—	2	4	no	—
129	#66937	—	2	4	no	—
130	#66936	—	2	4	no	—
131	#66936	—	2	4	no	—
132	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
136	#66930	D₄	1	2	yes	—
137	#66927	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
139	#66925	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
141	#66923	C₂³	1	2	yes	—
142	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₁×#106	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
145	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
146	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
147	#66896	C₂³	1	4	yes	—
148	#66896	C₂³	1	4	yes	—
149	#66885	C₂³	1	4	yes	—
150	#66885	C₂³	1	4	yes	—
151	#66882	C₂³	1	2	yes	—
152	#66881	C₂³	1	2	yes	—
153	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
154	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
155	#66873	C₂³	1	4	yes	—
156	#66873	C₂³	1	4	yes	—
157	#66872	C₂³	1	4	yes	—
158	#66871	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#3259	—	11	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
176	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
177	D₄×D₁₁	—	8	8	no	—
178	D₄×D₁₁	—	8	8	no	—
179	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
188	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₁₁×D₈	—	4	2	no	—
194	C₁₁×D₈	—	4	2	no	—
195	C₁₁×M₁₆	—	4	1	no	—
196	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
197	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	#4323	—	4	4	no	—
210	#4323	—	4	4	no	—
211	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
212	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
213	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
214	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
215	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
219	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
220	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
221	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
222	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	#4318	—	4	1	no	—
226	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
227	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	D₈₈	—	4	2	no	—
230	D₈₈	—	4	2	no	—
231	#4313	—	4	2	no	—
232	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
233	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
234	C₈×D₁₁	—	4	2	no	—
235	C₂×#540	—	11	2	no	—
236	#3259	—	11	4	no	—
237	#3259	—	11	2	no	—
238	#3259	—	11	2	no	—
239	#3259	—	11	4	no	—
240	#3259	—	11	1	no	—
241	#3259	—	11	2	no	—
242	#3259	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
243	C₂×#478	—	11	4	no	—
244	C₂×#469	—	11	2	no	—
245	C₂×#466	—	11	2	no	—
246	C₂×#459	—	11	4	no	—
247	C₂×#424	—	11	1	no	—
248	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
254	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
255	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
256	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
259	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
260	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
261	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
270	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
271	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
272	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
273	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
274	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
277	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	D₄₄	—	2	4	no	—
281	D₄₄	—	2	4	no	—
282	D₄₄	—	8	4	no	—
283	D₄₄	—	8	4	no	—
284	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
285	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
286	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
287	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
288	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
289	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
290	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
291	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
292	C₄×D₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
293	C₄×D₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
294	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
295	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
296	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
297	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
299	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
300	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
301	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
302	#540	—	11	2	no	—
303	#540	—	11	2	no	—
304	#540	—	11	4	no	—
305	#540	—	11	4	no	—
306	#540	—	11	2	no	—
307	#540	—	22	4	no	—
308	#540	—	22	4	no	—
309	#540	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
310	C₂×#127	—	11	2	no	—
311	C₂×#125	—	11	2	no	—
312	C₂×#123	—	22	4	no	—
313	C₂×#121	—	11	4	no	—
314	C₂×#121	—	22	4	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
316	C₂×#117	—	11	1	no	—
317	#478	—	11	4	no	—
318	#478	—	11	4	no	—
319	#478	—	11	4	no	—
320	#478	—	11	4	no	—
321	#478	—	11	4	no	—
322	#478	—	11	4	no	—
323	#478	—	11	4	no	—
324	#478	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
325	#469	—	11	2	no	—
326	#469	—	11	2	no	—
327	#469	—	11	4	no	—
328	#469	—	11	2	no	—
329	#469	—	11	4	no	—
330	#469	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
331	#466	—	11	2	no	—
332	#466	—	11	2	no	—
333	#466	—	11	4	no	—
334	#466	—	11	2	no	—
335	#466	—	11	4	no	—
336	#466	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
337	#459	—	11	4	no	—
338	#459	—	11	4	no	—
339	#459	—	11	4	no	—
340	#459	—	11	4	no	—
341	#459	—	11	4	no	—
342	#459	—	11	4	no	—
343	#459	—	11	4	no	—
344	#459	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
345	C₂×#107	—	11	2	no	—
346	C₂×#106	—	11	2	no	—
347	#424	—	11	1	no	—
348	#424	—	11	1	no	—
349	#424	—	11	1	no	—
350	#424	—	11	4	no	—
351	#424	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂×C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
353	C₂×#102	—	11	4	no	—
354	C₂×#102	—	11	4	no	—
355	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
362	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
363	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
364	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
365	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
366	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
367	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
368	C₂×D₁₁	#537	1	2	yes	—
369	C₂×D₁₁	#576	1	4	yes	—
370	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
371	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
372	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
373	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
375	Dic₁₁	—	2	1	no	—
376	Dic₁₁	—	2	4	no	—
377	Dic₁₁	—	4	4	no	—
378	Dic₁₁	#537	1	2	yes	—
379	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
384	C₂×D₈	—	11	4	no	—
385	C₂×D₈	—	11	4	no	—
386	C₂×D₈	—	11	2	no	—
387	C₂×D₈	—	11	2	no	—
388	C₂×D₈	—	44	4	no	—
389	C₂×D₈	—	44	4	no	—
390	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
391	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
392	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
393	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
394	C₂×M₁₆	—	44	2	no	—
395	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
397	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
400	C₂²×C₈	—	44	2	no	—
401	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
402	#127	—	11	4	no	—
403	#127	—	11	2	no	—
404	#127	—	22	4	no	—
405	#127	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
406	#125	—	11	4	no	—
407	#125	—	11	2	no	—
408	#125	—	22	4	no	—
409	#125	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
410	#123	—	2	4	no	—
411	#123	—	22	4	no	—
412	#123	—	22	4	no	—
413	#123	—	22	4	no	—
414	#123	—	22	4	no	—
415	#123	—	22	4	no	—
416	#123	—	22	4	no	—
417	#123	—	22	4	no	—
418	#121	—	2	4	no	—
419	#121	—	11	4	no	—
420	#121	—	11	4	no	—
421	#121	—	11	4	no	—
422	#121	—	22	4	no	—
423	#121	—	22	4	no	—
424	#121	—	22	4	no	—
425	#121	—	22	4	no	—
426	#121	—	22	4	no	—
427	#121	—	22	4	no	—
428	#121	—	22	4	no	—
429	#121	—	22	4	no	—
430	#121	—	22	4	no	—
431	#121	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
432	C₄×D₄	—	11	4	no	—
433	C₄×D₄	—	11	4	no	—
434	C₄×D₄	—	11	4	no	—
435	C₄×D₄	—	22	4	no	—
436	C₄×D₄	—	22	4	no	—
437	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
438	#117	—	11	1	no	—
439	#117	—	11	2	no	—
440	#117	—	11	2	no	—
441	#117	—	11	2	no	—
442	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
449	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
450	#107	—	11	2	no	—
451	#107	—	11	4	no	—
452	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
453	#106	—	11	2	no	—
454	#106	—	11	4	no	—
455	#106	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
457	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
458	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
459	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
460	#102	—	11	4	no	—
461	#102	—	11	4	no	—
462	#102	—	11	4	no	—
463	#102	—	11	4	no	—
464	#102	—	11	4	no	—
465	#102	—	11	4	no	—
466	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
467	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
468	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
469	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
470	C₂×C₁₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	2	yes	—
472	D₁₁	—	4	1	no	—
473	D₁₁	—	8	4	no	—
474	D₁₁	#3259	1	4	yes	direct product factor
475	C₂⁴	—	11	1	no	—
476	C₂⁴	—	22	4	no	—
477	C₂×D₄	—	2	4	no	—
478	C₂×D₄	—	2	4	no	—
479	C₂×D₄	—	11	4	no	—
480	C₂×D₄	—	22	4	no	—
481	C₂×D₄	—	22	8	no	—
482	C₂×D₄	—	22	8	no	—
483	C₂×D₄	—	22	4	no	—
484	C₂×D₄	—	22	4	no	—
485	C₂×D₄	—	22	4	no	—
486	C₂×D₄	—	22	4	no	—
487	C₂×D₄	—	22	4	no	—
488	C₂×D₄	—	22	4	no	—
489	C₂×D₄	—	88	8	no	—
490	C₂×D₄	—	88	8	no	—
491	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	88	8	no	—
506	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
507	D₈	—	4	2	no	—
508	D₈	—	4	2	no	—
509	D₈	—	44	2	no	—
510	D₈	—	44	2	no	—
511	D₈	—	44	4	no	—
512	D₈	—	44	4	no	—
513	M₁₆	—	4	1	no	—
514	M₁₆	—	44	2	no	—
515	M₁₆	—	44	1	no	—
516	C₂×C₈	—	4	1	no	—
517	C₂×C₈	—	11	2	no	—
518	C₂×C₈	—	11	2	no	—
519	C₂×C₈	—	22	4	no	—
520	C₂×C₈	—	22	4	no	—
521	C₂×C₈	—	44	2	no	—
522	C₂×C₈	—	44	1	no	—
523	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
524	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
525	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
533	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
534	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
535	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
546	C₄²	—	11	4	no	—
547	C₄²	—	11	2	no	—
548	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
549	C₁₁	C₂×#3259	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
550	C₂³	—	2	4	no	—
551	C₂³	—	11	1	no	—
552	C₂³	—	11	1	no	—
553	C₂³	—	22	2	no	—
554	C₂³	—	22	4	no	—
555	C₂³	—	22	4	no	—
556	C₂³	—	44	8	no	—
557	C₂³	—	44	8	no	—
558	C₂³	—	44	8	no	—
559	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
560	D₄	—	2	4	no	—
561	D₄	—	2	4	no	—
562	D₄	—	8	4	no	—
563	D₄	—	8	4	no	—
564	D₄	—	22	4	no	—
565	D₄	—	22	4	no	—
566	D₄	—	44	8	no	—
567	D₄	—	88	4	no	—
568	D₄	—	88	4	no	—
569	D₄	—	88	4	no	—
570	D₄	—	88	4	no	—
571	D₄	—	88	4	no	—
572	D₄	—	88	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	8	4	no	—
577	C₂×C₄	—	11	1	no	—
578	C₂×C₄	—	11	2	no	—
579	C₂×C₄	—	11	2	no	—
580	C₂×C₄	—	11	4	no	—
581	C₂×C₄	—	11	1	no	—
582	C₂×C₄	—	22	2	no	—
583	C₂×C₄	—	22	2	no	—
584	C₂×C₄	—	22	8	no	—
585	C₂×C₄	—	22	2	no	—
586	C₂×C₄	—	22	1	no	—
587	C₂×C₄	—	22	1	no	—
588	C₂×C₄	—	22	4	no	—
589	C₂×C₄	—	44	8	no	—
590	C₂×C₄	—	88	4	no	—
591	C₂×C₄	—	88	4	no	—
592	C₂×C₄	—	88	4	no	—
593	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
594	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
596	C₈	—	2	2	no	—
597	C₈	—	2	2	no	—
598	C₈	—	22	2	no	—
599	C₈	—	22	2	no	—
600	C₂²	—	2	1	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	4	4	no	—
603	C₂²	—	4	4	no	—
604	C₂²	—	4	4	no	—
605	C₂²	—	11	2	no	—
606	C₂²	—	11	4	no	—
607	C₂²	—	22	1	no	—
608	C₂²	—	22	2	no	—
609	C₂²	—	44	4	no	—
610	C₂²	—	44	4	no	—
611	C₂²	—	44	4	no	—
612	C₂²	—	44	4	no	—
613	C₂²	—	88	16	no	—
614	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
615	C₄	—	2	1	no	—
616	C₄	—	2	4	no	—
617	C₄	—	4	4	no	—
618	C₄	—	11	2	no	—
619	C₄	—	22	1	no	—
620	C₄	—	22	4	no	—
621	C₄	—	44	4	no	—
622	C₄	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
623	C₄	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₂	—	4	1	no	—
625	C₂	—	8	4	no	—
626	C₂	—	11	4	no	—
627	C₂	—	44	1	no	—
628	C₂	—	88	4	no	—
629	C₂	D₁₁×#537	1	1	yes	characteristic
630	C₂	D₁₁×#576	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3259	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3259	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3259
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3259

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₁×#540	C₂	semidirect
2. #13080055	C₂	semidirect
3. #13080054	C₂	semidirect
4. #13080053	C₂	semidirect
5. #13080052	C₂	semidirect
6. #13080051	C₂	semidirect
7. #13080050	C₂	semidirect
8. D₁₁×#478	C₂	semidirect
9. D₁₁×#469	C₂	semidirect
10. D₁₁×#466	C₂	semidirect
11. D₁₁×#459	C₂	semidirect
12. D₁₁×#424	C₂	semidirect
13. C₁₁×#3259	C₂	semidirect
14. C₁₁×#540	C₂²	semidirect
19. #10623250	C₂²	semidirect
21. #10623229	C₂²	semidirect
25. #10623150	C₂²	semidirect
29. #10623093	C₂²	semidirect
31. #10623066	C₂²	semidirect
33. C₁₁×#478	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#469	C₂²	semidirect
35. C₁₁×#466	C₂²	semidirect
36. C₁₁×#459	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#424	C₂²	semidirect
38. #10622772	C₂²	semidirect
39. #10622770	C₂²	semidirect
40. #10622763	C₂²	semidirect
41. #10622763	C₂²	semidirect
42. #10622748	C₂²	semidirect
43. #10622732	C₂²	semidirect
44. #10622728	C₂²	semidirect
45. #10622715	C₂²	semidirect
46. #10622685	C₂²	semidirect
47. #10622679	C₂²	semidirect
48. #10622652	C₂²	semidirect
49. #10622651	C₂²	semidirect
50. #10622628	C₂²	semidirect
51. #10622622	C₂²	semidirect
52. #10622612	C₂²	semidirect
53. #10622504	C₂²	semidirect
54. #10622496	C₂²	semidirect
56. #10622484	C₂²	semidirect
57. #10622478	C₂²	semidirect
59. #10622460	C₂²	semidirect
60. #10622456	C₂²	semidirect
61. #10622452	C₂²	semidirect
63. #10622399	C₂²	semidirect
64. #10622399	C₂²	semidirect
65. #10622395	C₂²	semidirect
66. #10622388	C₂²	semidirect
69. #10622379	C₂²	semidirect
70. #10622376	C₂²	semidirect
242. #3259	D₁₁	direct (N × H)
309. #540	C₂×D₁₁	semidirect
324. #478	C₂×D₁₁	semidirect
330. #469	C₂×D₁₁	semidirect
336. #466	C₂×D₁₁	semidirect
344. #459	C₂×D₁₁	semidirect
351. #424	C₂×D₁₁	semidirect
474. D₁₁	#3259	direct (N × H)
549. C₁₁	C₂×#3259	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₁×#540	2
#13080055	2
#13080054	2
#13080053	2
#13080052	2
#13080051	2
#13080050	2
D₁₁×#478	2
D₁₁×#469	2
D₁₁×#466	2
D₁₁×#459	2
D₁₁×#424	2
C₁₁×#3259	2
C₂×#3259	11

Subgroups — D11×#3259 #15626707

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₁×#3259 #15626707