Subgroups — C₂×#13080051 #15626709

Order 2816.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13080051	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#10622622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10622679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₁×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#540	—	2	4	no	—
12	C₁₁×#540	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₁×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×#123	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₁×#121	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#4323	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#4323	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#10623066	—	2	4	no	—
26	#10623066	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#66947	—	2	2	no	—
28	C₂×#66937	—	2	2	no	—
29	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	—
34	#10622685	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#10622679	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#10622652	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#10622651	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#10622628	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#10622622	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#10622612	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#66872	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
56	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
57	C₁₁×#127	C₂³	1	4	yes	—
58	C₁₁×#125	—	2	2	no	—
59	C₁₁×#125	C₂³	1	4	yes	—
60	C₁₁×#123	—	2	16	no	—
61	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
62	C₁₁×#121	—	2	16	no	—
63	C₁₁×#121	C₂³	1	8	yes	—
64	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
65	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
66	C₁₁×#117	D₄	1	4	yes	—
67	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#4323	—	4	4	no	—
77	C₂×#4323	—	4	4	no	—
78	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	—
80	#66983	—	2	4	no	—
81	#66983	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×#4318	—	4	2	no	—
87	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
92	#66947	—	2	16	no	—
93	#66937	—	2	16	no	—
94	#66927	—	2	2	no	—
95	#66927	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
97	C₄×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
98	#66923	—	2	2	no	—
99	#66923	C₂³	1	4	yes	—
100	#66896	C₂³	1	8	yes	—
101	#66896	C₂³	1	8	yes	—
102	#66873	C₂³	1	8	yes	—
103	#66873	C₂³	1	8	yes	—
104	#66872	C₂³	1	8	yes	—
105	#66871	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#3259	—	11	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
136	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄₄	—	8	4	no	—
139	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
142	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
153	#4323	—	4	8	no	—
154	#4323	—	4	8	no	—
155	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
156	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
159	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
160	#4318	—	4	4	no	—
161	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
162	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
163	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
164	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×#540	—	11	1	no	—
167	C₂×#540	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#3259	—	11	16	no	—
169	C₂×#478	—	11	2	no	—
170	C₂×#478	—	11	2	no	—
171	C₂×#469	—	11	2	no	—
172	C₂×#466	—	11	2	no	—
173	C₂×#459	—	11	2	no	—
174	C₂×#459	—	11	2	no	—
175	C₂×#424	—	11	1	no	—
176	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
188	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
189	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
190	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
191	D₄×C₁₁	—	8	8	no	—
192	D₄×C₁₁	—	8	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	8	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
210	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
212	D₄₄	—	2	4	no	—
213	D₄₄	—	2	4	no	—
214	D₄₄	—	4	4	no	—
215	D₄₄	—	8	8	no	—
216	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
217	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
218	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
220	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
222	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
223	#540	—	2	4	no	—
224	#540	—	11	8	no	—
225	#540	—	22	4	no	—
226	#540	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
227	C₂×#127	—	11	1	no	—
228	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#125	—	11	1	no	—
230	C₂×#125	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#123	—	2	2	no	—
232	C₂×#123	—	22	2	no	—
233	C₂×#121	—	2	2	no	—
234	C₂×#121	—	11	2	no	—
235	C₂×#121	—	22	2	no	—
236	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
239	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
240	#478	—	11	16	no	—
241	#478	—	11	16	no	—
242	#469	—	11	16	no	—
243	#466	—	11	16	no	—
244	#459	—	11	16	no	—
245	#459	—	11	16	no	—
246	C₂×#107	—	11	2	no	—
247	C₂×#106	—	11	2	no	—
248	#424	—	11	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
251	C₂×#102	—	11	2	no	—
252	C₂×#102	—	11	2	no	—
253	C₂×#102	—	11	2	no	—
254	C₂×#102	—	11	2	no	—
255	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
262	C₂²×C₁₁	#537	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₁	#576	1	4	yes	—
264	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
266	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
267	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
268	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
269	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
271	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
272	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
273	C₄×C₁₁	#537	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
276	Dic₁₁	—	4	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
282	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₈	—	11	8	no	—
287	C₂×D₈	—	11	8	no	—
288	C₂×D₈	—	44	4	no	—
289	C₂×D₈	—	44	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	44	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	44	2	no	—
296	#127	—	2	2	no	—
297	#127	—	11	4	no	—
298	#127	—	22	2	no	—
299	#127	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
300	#125	—	2	2	no	—
301	#125	—	11	4	no	—
302	#125	—	22	2	no	—
303	#125	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
304	#123	—	2	16	no	—
305	#123	—	22	16	no	—
306	#121	—	2	4	no	—
307	#121	—	2	16	no	—
308	#121	—	11	8	no	—
309	#121	—	22	4	no	—
310	#121	—	22	16	no	—
311	#121	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
312	C₄×D₄	—	2	4	no	—
313	C₄×D₄	—	11	8	no	—
314	C₄×D₄	—	22	4	no	—
315	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
316	#117	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
317	#117	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
330	#107	—	11	8	no	—
331	#106	—	11	8	no	—
332	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
333	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
334	#102	—	11	8	no	—
335	#102	—	11	8	no	—
336	#102	—	11	8	no	—
337	#102	—	11	8	no	—
338	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
339	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
340	C₂×C₁₁	#3259	1	4	yes	complemented
341	C₂×C₁₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	2	yes	—
343	D₁₁	—	8	4	no	—
344	C₂⁴	—	2	2	no	—
345	C₂⁴	—	22	2	no	—
346	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄	—	2	8	no	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	8	no	—
352	C₂×D₄	—	8	4	no	—
353	C₂×D₄	—	8	4	no	—
354	C₂×D₄	—	11	4	no	—
355	C₂×D₄	—	22	8	no	—
356	C₂×D₄	—	22	4	no	—
357	C₂×D₄	—	22	4	no	—
358	C₂×D₄	—	22	2	no	—
359	C₂×D₄	—	22	8	no	—
360	C₂×D₄	—	88	4	no	—
361	C₂×D₄	—	88	4	no	—
362	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
377	D₈	—	44	8	no	—
378	D₈	—	44	8	no	—
379	M₁₆	—	44	4	no	—
380	C₂×C₈	—	11	4	no	—
381	C₂×C₈	—	11	4	no	—
382	C₂×C₈	—	22	4	no	—
383	C₂×C₈	—	22	4	no	—
384	C₂×C₈	—	44	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
390	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
391	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
397	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
401	C₁₁	C₂×#3259	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	22	4	no	—
409	C₂³	—	44	4	no	—
410	C₂³	—	44	4	no	—
411	C₂³	—	44	4	no	—
412	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
414	D₄	—	2	4	no	—
415	D₄	—	2	4	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	8	8	no	—
418	D₄	—	8	8	no	—
419	D₄	—	22	4	no	—
420	D₄	—	22	4	no	—
421	D₄	—	44	4	no	—
422	D₄	—	88	8	no	—
423	D₄	—	88	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	8	8	no	—
433	C₂×C₄	—	22	4	no	—
434	C₂×C₄	—	44	4	no	—
435	C₂×C₄	—	88	8	no	—
436	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	22	4	no	—
444	C₈	—	22	4	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	8	8	no	—
452	C₂²	—	44	4	no	—
453	C₂²	—	44	4	no	—
454	C₂²	—	44	4	no	—
455	C₂²	—	88	8	no	—
456	C₂²	#10623364	1	2	yes	—
457	C₂²	#10623366	1	4	yes	—
458	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	44	4	no	—
464	C₄	#10623364	1	2	yes	—
465	C₄	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	4	2	no	—
468	C₂	—	8	4	no	—
469	C₂	—	88	4	no	—
470	C₂	#13080051	1	4	yes	direct product factor
471	C₂	C₂×#10623364	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#10623366	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#540	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#540	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3259
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623066	C₂	semidirect
2. #13080051	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#10622622	C₂	semidirect
4. C₂×#10622679	C₂	semidirect
5. C₂×#10622652	C₂	semidirect
6. C₂×#10622651	C₂	semidirect
7. C₂×#10622628	C₂	semidirect
8. C₂×#10622685	C₂	semidirect
9. C₂×#10622612	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₁×#540	C₂	semidirect
12. C₁₁×#540	C₂²	semidirect
26. #10623066	C₂²	semidirect
34. #10622685	C₂²	semidirect
35. #10622679	C₂²	semidirect
36. #10622652	C₂²	semidirect
37. #10622651	C₂²	semidirect
38. #10622628	C₂²	semidirect
39. #10622622	C₂²	semidirect
40. #10622612	C₂²	semidirect
167. C₂×#540	D₁₁	semidirect
226. #540	C₂×D₁₁	semidirect
340. C₂×C₁₁	#3259	semidirect
401. C₁₁	C₂×#3259	semidirect
470. C₂	#13080051	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623066	2
#13080051	2
C₂×#10622622	2
C₂×#10622679	2
C₂×#10622652	2
C₂×#10622651	2
C₂×#10622628	2
C₂×#10622685	2
C₂×#10622612	2
C₂×C₁₁×#540	2
C₂×#3259	11

Subgroups — C2×#13080051 #15626709

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13080051 #15626709