Subgroups — C₂×#13080063 #15626722

Order 2816.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13080063	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₁×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#66977	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#4314	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#4314	C₂²	1	2	yes	—
18	#10623066	—	2	4	no	—
19	#10623066	C₂²	1	8	yes	—
20	#10623049	—	2	4	no	—
21	#10623049	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#66947	—	2	2	no	—
23	C₂×#66942	—	2	2	no	—
24	C₂×#66937	—	2	2	no	—
25	C₂×#66932	—	2	2	no	—
26	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₁×#424	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622747	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#10622727	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#66882	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#66881	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622461	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#10622460	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#10622454	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#10622442	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
54	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
59	C₁₁×#117	D₄	1	4	yes	—
60	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
66	#66983	—	2	4	no	—
67	#66983	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
73	#66977	—	2	4	no	—
74	#66977	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
80	C₂×#4314	—	4	4	no	—
81	C₂×#4314	—	4	4	no	—
82	C₂×#4314	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#4314	C₂³	1	8	yes	—
84	#66947	—	2	16	no	—
85	#66942	—	2	16	no	—
86	#66937	—	2	16	no	—
87	#66932	—	2	16	no	—
88	#66927	—	2	2	no	—
89	#66927	C₂³	1	4	yes	—
90	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
91	C₄×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
92	#66923	—	2	2	no	—
93	#66923	—	2	2	no	—
94	#66923	C₂³	1	4	yes	—
95	#66923	C₂³	1	4	yes	—
96	#66922	—	2	2	no	—
97	#66922	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
99	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	8	yes	—
100	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
101	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
102	#66885	C₂³	1	8	yes	—
103	#66885	C₂³	1	8	yes	—
104	#66882	C₂³	1	8	yes	—
105	#66881	C₂³	1	8	yes	—
106	#66880	C₂³	1	8	yes	—
107	#66880	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#3260	—	11	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
126	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄₄	—	8	4	no	—
129	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
132	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
137	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
140	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
149	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
150	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
156	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
157	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
158	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
159	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
161	#4314	—	4	8	no	—
162	#4314	—	4	8	no	—
163	C₂×#541	—	11	1	no	—
164	C₂×#540	—	11	1	no	—
165	#3260	—	11	16	no	—
166	C₂×#479	—	11	2	no	—
167	C₂×#478	—	11	2	no	—
168	C₂×#468	—	11	2	no	—
169	C₂×#465	—	11	2	no	—
170	C₂×#460	—	11	2	no	—
171	C₂×#461	—	11	2	no	—
172	C₂×#424	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
195	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
201	D₄₄	—	2	4	no	—
202	D₄₄	—	2	4	no	—
203	D₄₄	—	4	4	no	—
204	D₄₄	—	8	8	no	—
205	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
206	Dic₂₂	—	2	4	no	—
207	Dic₂₂	—	2	4	no	—
208	Dic₂₂	—	4	4	no	—
209	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
210	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
212	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
213	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
215	#541	—	11	8	no	—
216	#541	—	22	4	no	—
217	#540	—	11	8	no	—
218	#540	—	22	4	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
220	C₂×#127	—	11	1	no	—
221	C₂×#126	—	22	2	no	—
222	C₂×#125	—	11	1	no	—
223	C₂×#125	—	11	1	no	—
224	C₂×#125	—	22	2	no	—
225	C₂×#123	—	22	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
227	C₂×#121	—	11	2	no	—
228	C₂×#121	—	22	2	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
231	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
232	#479	—	11	16	no	—
233	#478	—	11	16	no	—
234	#468	—	11	16	no	—
235	#465	—	11	16	no	—
236	#461	—	11	16	no	—
237	#460	—	11	16	no	—
238	C₂×#107	—	11	2	no	—
239	C₂×#106	—	11	2	no	—
240	#424	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
243	C₂×#103	—	11	2	no	—
244	C₂×#103	—	11	2	no	—
245	C₂×#102	—	11	2	no	—
246	C₂×#102	—	11	2	no	—
247	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₁	#537	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₁	#577	1	4	yes	—
252	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
257	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
259	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
260	C₄×C₁₁	#537	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₁	—	4	4	no	—
264	Dic₁₁	—	4	4	no	—
265	Dic₁₁	—	4	4	no	—
266	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	44	4	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	44	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
277	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
278	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
282	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
284	#127	—	11	4	no	—
285	#127	—	22	2	no	—
286	#126	—	22	16	no	—
287	#125	—	11	4	no	—
288	#125	—	11	4	no	—
289	#125	—	22	16	no	—
290	#125	—	22	2	no	—
291	#125	—	22	2	no	—
292	#123	—	22	16	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
295	#121	—	11	8	no	—
296	#121	—	22	4	no	—
297	#121	—	22	16	no	—
298	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
299	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
300	C₄×D₄	—	11	8	no	—
301	C₄×D₄	—	22	4	no	—
302	#117	D₄₄	1	4	yes	—
303	#117	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	#107	—	11	8	no	—
320	#106	—	11	8	no	—
321	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
322	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
323	#103	—	11	8	no	—
324	#103	—	11	8	no	—
325	#102	—	11	8	no	—
326	#102	—	11	8	no	—
327	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
328	C₂×C₁₁	#3260	1	4	yes	complemented
329	C₂×C₁₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	2	yes	—
331	D₁₁	—	8	4	no	—
332	C₂⁴	—	22	2	no	—
333	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
338	C₂×D₄	—	11	4	no	—
339	C₂×D₄	—	22	8	no	—
340	C₂×D₄	—	22	2	no	—
341	C₂×D₄	—	22	8	no	—
342	C₂×D₄	—	22	4	no	—
343	C₂×D₄	—	22	4	no	—
344	C₂×D₄	—	88	4	no	—
345	C₂×D₄	—	88	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
359	SD₁₆	—	44	8	no	—
360	SD₁₆	—	44	8	no	—
361	M₁₆	—	4	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	4	4	no	—
365	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
366	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
367	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
376	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
377	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
381	C₄²	—	22	8	no	—
382	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
386	C₁₁	C₂×#3260	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	22	4	no	—
390	C₂³	—	44	4	no	—
391	C₂³	—	44	4	no	—
392	C₂³	—	44	4	no	—
393	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	22	4	no	—
396	Q₈	—	22	4	no	—
397	Q₈	—	44	4	no	—
398	D₄	—	22	4	no	—
399	D₄	—	22	4	no	—
400	D₄	—	44	4	no	—
401	D₄	—	88	8	no	—
402	D₄	—	88	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	22	4	no	—
410	C₂×C₄	—	22	4	no	—
411	C₂×C₄	—	22	4	no	—
412	C₂×C₄	—	44	4	no	—
413	C₂×C₄	—	44	4	no	—
414	C₂×C₄	—	44	4	no	—
415	C₂×C₄	—	88	8	no	—
416	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#67040	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	2	4	no	—
424	C₈	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	44	4	no	—
429	C₂²	—	44	4	no	—
430	C₂²	—	44	4	no	—
431	C₂²	—	88	8	no	—
432	C₂²	#10623041	1	2	yes	—
433	C₂²	#10623282	1	4	yes	—
434	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	44	4	no	—
439	C₄	—	44	4	no	—
440	C₄	—	44	4	no	—
441	C₄	#10623041	1	2	yes	—
442	C₄	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#67040	1	1	yes	characteristic
444	C₂	—	4	2	no	—
445	C₂	—	88	4	no	—
446	C₂	#13080063	1	4	yes	direct product factor
447	C₂	C₂×#10623041	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#10623282	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#424	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10623066	C₂
hypercenter	C₂×#424	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3260
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623049	C₂	semidirect
3. #13080063	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622442	C₂	semidirect
5. C₂×#10622460	C₂	semidirect
6. C₂×#10622747	C₂	semidirect
7. C₂×#10622727	C₂	semidirect
8. C₂×#10622461	C₂	semidirect
9. C₂×#10622454	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₁×#424	C₂	semidirect
21. #10623049	C₂²	semidirect
32. C₁₁×#424	C₂²	semidirect
35. #10622747	C₂²	semidirect
36. #10622727	C₂²	semidirect
43. #10622461	C₂²	semidirect
44. #10622460	C₂²	semidirect
45. #10622454	C₂²	semidirect
46. #10622442	C₂²	semidirect
172. C₂×#424	D₁₁	semidirect
240. #424	C₂×D₁₁	semidirect
328. C₂×C₁₁	#3260	semidirect
386. C₁₁	C₂×#3260	semidirect
446. C₂	#13080063	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623049	2
C₂×#10623066	2
#13080063	2
C₂×#10622442	2
C₂×#10622460	2
C₂×#10622747	2
C₂×#10622727	2
C₂×#10622461	2
C₂×#10622454	2
C₂×C₁₁×#424	2
C₂×#3260	11

Subgroups — C2×#13080063 #15626722

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13080063 #15626722