Subgroups — C₂×#13080067 #15626727

Order 2816.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623156	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13080067	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#10622470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10622412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10622664	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#10622406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₁×#470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#66997	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#4326	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#66977	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#10623156	—	2	8	no	—
22	#10623156	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂×#66943	—	2	2	no	—
24	C₂×#66943	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66942	—	2	2	no	—
26	C₂×#66940	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66932	—	2	2	no	—
28	C₂×#66932	—	2	2	no	—
29	C₁₁×#470	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₁₁×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₁×#103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#66899	C₂²	1	2	yes	—
33	#10622795	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#10622750	C₂²	1	8	yes	—
35	#10622732	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#66881	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622664	C₂²	1	16	yes	—
41	C₂×#66874	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622470	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#10622412	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#10622406	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	4	2	no	—
50	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
52	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
63	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
64	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
65	#66997	—	2	4	no	—
66	#66997	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×#4326	—	4	4	no	—
68	C₂×#4326	C₂³	1	8	yes	—
69	#66979	D₄	1	4	yes	—
70	#66979	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
75	#66977	—	2	4	no	—
76	#66977	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×Dic₄₄	—	4	2	no	—
89	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	—
90	#66943	—	2	16	no	—
91	#66943	—	2	4	no	—
92	#66943	C₂³	1	8	yes	—
93	#66942	—	2	16	no	—
94	#66940	—	2	4	no	—
95	#66940	C₂³	1	8	yes	—
96	#66932	—	2	16	no	—
97	#66932	—	2	16	no	—
98	C₁₁×#106	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₁×#103	C₂³	1	8	yes	—
100	#66899	C₂³	1	8	yes	—
101	#66881	C₂³	1	4	yes	—
102	#66880	C₂³	1	8	yes	—
103	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
104	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
105	#66874	C₂³	1	8	yes	—
106	#66871	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#3261	—	11	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₁₁×Q₁₆	—	4	4	no	—
130	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
131	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	#4326	—	4	8	no	—
143	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
144	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
145	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
148	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
149	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
150	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
151	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
152	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
155	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
158	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
159	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
160	Dic₄₄	—	4	4	no	—
161	C₂×#541	—	11	2	no	—
162	#3261	—	11	16	no	—
163	C₂×#479	—	11	2	no	—
164	C₂×#479	—	11	2	no	—
165	C₂×#470	—	11	1	no	—
166	C₂×#470	D₁₁	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#467	—	11	2	no	—
168	C₂×#462	—	11	2	no	—
169	C₂×#462	—	11	2	no	—
170	C₂×#424	—	11	1	no	—
171	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
176	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
177	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	Dic₂₂	—	2	4	no	—
200	Dic₂₂	—	2	4	no	—
201	Dic₂₂	—	4	4	no	—
202	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
205	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
206	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
207	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
210	#541	—	11	16	no	—
211	#541	—	22	8	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
213	C₂×#126	—	22	2	no	—
214	C₂×#126	—	22	2	no	—
215	C₂×#125	—	11	2	no	—
216	C₂×#125	—	22	2	no	—
217	C₂×#125	—	22	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
222	C₂×#117	—	11	1	no	—
223	#479	—	11	16	no	—
224	#479	—	11	16	no	—
225	#470	—	11	8	no	—
226	#470	C₂×D₁₁	1	8	yes	—
227	#467	—	11	16	no	—
228	#462	—	11	16	no	—
229	#462	—	11	16	no	—
230	C₂×#107	—	11	2	no	—
231	C₂×#106	—	11	1	no	—
232	C₂×#106	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
233	#424	—	11	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
236	C₂×#103	—	11	2	no	—
237	C₂×#103	—	11	2	no	—
238	C₂×#103	—	11	2	no	—
239	C₂×#103	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₁₁	#537	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₁	#578	1	4	yes	—
245	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
248	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
249	C₄×C₁₁	#537	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₁	—	2	4	no	—
253	Dic₁₁	—	2	4	no	—
254	Dic₁₁	—	4	4	no	—
255	Dic₁₁	—	4	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
257	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	44	2	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	44	4	no	—
264	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
265	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
266	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
267	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	44	2	no	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
274	#126	—	22	16	no	—
275	#126	—	22	16	no	—
276	#125	—	11	8	no	—
277	#125	—	22	4	no	—
278	#125	—	22	16	no	—
279	#125	—	22	16	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
283	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
284	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
285	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
286	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
288	#117	—	11	4	no	—
289	#117	—	11	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
308	#107	—	11	8	no	—
309	#106	—	11	4	no	—
310	#106	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
312	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
313	#103	—	11	8	no	—
314	#103	—	11	8	no	—
315	#103	—	11	8	no	—
316	#103	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
317	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
318	C₂×C₁₁	#3261	1	4	yes	complemented
319	C₂×C₁₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	2	yes	—
321	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
329	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
338	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
342	Q₁₆	—	4	4	no	—
343	Q₁₆	—	44	4	no	—
344	Q₁₆	—	44	8	no	—
345	M₁₆	—	4	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	11	4	no	—
349	C₂×C₈	—	22	4	no	—
350	C₂×C₈	—	44	4	no	—
351	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
370	C₄²	—	11	4	no	—
371	C₄²	—	11	4	no	—
372	C₄²	—	22	8	no	—
373	C₄²	—	22	8	no	—
374	C₁₁	C₂×#3261	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	2	4	no	—
380	Q₈	—	2	4	no	—
381	Q₈	—	4	4	no	—
382	Q₈	—	22	4	no	—
383	Q₈	—	22	4	no	—
384	Q₈	—	44	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	11	4	no	—
394	C₂×C₄	—	11	4	no	—
395	C₂×C₄	—	22	4	no	—
396	C₂×C₄	—	22	4	no	—
397	C₂×C₄	—	22	4	no	—
398	C₂×C₄	—	22	4	no	—
399	C₂×C₄	—	44	4	no	—
400	C₂×C₄	—	44	4	no	—
401	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	2	no	—
407	C₈	—	2	2	no	—
408	C₈	—	22	4	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	#10623128	1	2	yes	—
413	C₂²	#10623310	1	4	yes	—
414	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	—	22	4	no	—
419	C₄	—	22	4	no	—
420	C₄	—	44	4	no	—
421	C₄	—	44	4	no	—
422	C₄	#10623128	1	2	yes	—
423	C₄	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	4	2	no	—
426	C₂	#13080067	1	4	yes	direct product factor
427	C₂	C₂×#10623128	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×#10623310	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#470	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#470	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3261
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13080067	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#10622470	C₂	semidirect
4. C₂×#10622412	C₂	semidirect
7. C₂×#10622406	C₂	semidirect
8. C₂×#10622795	C₂	semidirect
33. #10622795	C₂²	semidirect
43. #10622470	C₂²	semidirect
44. #10622412	C₂²	semidirect
45. #10622406	C₂²	semidirect
318. C₂×C₁₁	#3261	semidirect
374. C₁₁	C₂×#3261	semidirect
426. C₂	#13080067	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623156	2
#13080067	2
C₂×#10622470	2
C₂×#10622412	2
C₂×#10622750	2
C₂×#10622664	2
C₂×#10622406	2
C₂×#10622795	2
C₂×#10622732	2
C₂×C₁₁×#470	2
C₂×#3261	11

Subgroups — C2×#13080067 #15626727

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13080067 #15626727