Finite Group Databasebeta

← #15626768

Subgroups — #15626768

Order 2816.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081911C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080000C212yesmaximal, complemented
4#13079995C212yesmaximal, complemented
5#13079975C214yesmaximal, complemented
6#13079939C214yesmaximal, complemented
7#13079929C212yesmaximal, complemented
8#13079924C212yesmaximal, complemented
9#13078427C212yesmaximal, complemented
10#13078415C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078238C212yesmaximal, complemented
13#13078229C212yesmaximal, complemented
14#13078094C212yesmaximal, complemented
15#13078076C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D11×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#4339—21no—
19C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
20C11×#532C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
22#10623359C2212yes—
23#41×Dic11C2212yes—
24C2×#67002C2212yes—
25C2×#66993C2211yescharacteristic
26C2×#66991C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D11—21no—
28C2×M16×D11C2212yes—
29#10623259C2211yescharacteristic, complemented
30#10623259C2211yescharacteristic, complemented
31#10623247C2211yescharacteristic, complemented
32#10623247C2211yescharacteristic, complemented
33#10623211C2212yescomplemented
34#10623211C2212yescomplemented
35#10623137—21no—
36#10623137—21no—
37#10623131—21no—
38#10623131—21no—
39#10623088—21no—
40#10623088—21no—
41#10623079—21no—
42#10623079—21no—
43#10623079—21no—
44#10623079—21no—
45#10623079C2212yes—
46#10623079C2212yes—
47#10623079C2212yes—
48#10623079C2212yes—
49C4×#4341—21no—
50C4×#4341—21no—
51C2×#66948C2211yescharacteristic
52C2×#66941C2211yescharacteristic
53C2×#66938—21no—
54C2×#66937—21no—
55C2×C4×D44C2211yescharacteristic
56C2×C42×D11C2211yescharacteristic
57#10623001C2211yescharacteristic
58C11×#463C2214yescomplemented
59C11×#461C2212yescomplemented
60C11×#459C2212yescomplemented
61C11×#423C2211yescharacteristic
62C11×#417C2212yes—
63#10622845C2212yes—
64#10622828C2212yes—
65#10622787C2214yescomplemented
66#10622784C2214yescomplemented
67#10622776C2214yescomplemented
68#10622776C2214yescomplemented
69#10622772C2214yescomplemented
70#10622770C2214yescomplemented
71#10622763C2214yescomplemented
72#10622763C2214yescomplemented
73#10622744C2212yes—
74#10622734C2212yes—
75#10622731C2212yes—
76#10622696C2212yescomplemented
77#10622685C2212yescomplemented
78#10622670C2214yescomplemented
79#10622622C2214yescomplemented
80#10622621C2212yescomplemented
81#10622620C2212yescomplemented
82#10622577C2212yes—
83#10622537C2211yescharacteristic
84#10622460C2214yescomplemented
85#10622459C2212yescomplemented
86#10622455C2212yescomplemented
87#10622450C2212yescomplemented
88#10622450C2212yescomplemented
89D11×C4⋊C8C2212yescomplemented
90D11×C4⋊C8C2212yescomplemented
91#10622425C2214yescomplemented
92#10622420C2214yescomplemented
93#10622407C2214yescomplemented
94#10622404C2214yescomplemented
95#10622395C2214yescomplemented
96#10622388C2214yescomplemented
97#10622374C2214yescomplemented
98#10622372C2214yescomplemented
99C2×C11×#41C2312yes—
100C22×D4×C11C2311yescharacteristic
101C23×C4×C11—21no—
102C22×C22⋊D11—21no—
103C22×C22⋊D11—21no—
104C22×C22⋊D11—21no—
105C2×#4341—21no—
106C2×#4341—21no—
107C2×#4339—22no—
108C2×#4339—22no—
109C2×#4339—22no—
110C2×#4339—22no—
111C2×#4339—48no—
112C22×D44—21no—
113C22×D44C2311yescharacteristic
114C22×C4×D11—21no—
115C22×C4×D11D411yescharacteristic
116C22×C4×D11D411yescharacteristic
117C22×C4×D11C2311yescharacteristic
118C22×Dic22—21no—
119C11×AGL(1,ℤ/8)—44no—
120C2×C11×SD16C2314yes—
121C2×C11×D8C2314yes—
122C2×C11×M16C2312yes—
123C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
124C11×#127C2311yescharacteristic
125C11×#124C2312yes—
126C11×#121—21no—
127C11×#121—21no—
128C4×D4×C11—21no—
129C4×D4×C11—21no—
130C4×D4×C11—21no—
131C4×D4×C11—21no—
132C4×D4×C11C2312yes—
133C4×D4×C11C2312yes—
134C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×C11×C22⋊C4—21no—
136C2×C42×C11C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic11—21no—
138#67002—44no—
139#66999C2312yes—
140#66999C2312yes—
141Q8×Dic11C2312yes—
142Q8×Dic11C2312yes—
143C2×#4325C2314yes—
144#66993—21no—
145#66993—21no—
146#66993C2312yes—
147#66993C2312yes—
148#66991—21no—
149#66991—21no—
150#66991—21no—
151#66991—21no—
152#66991C2312yes—
153#66991C2312yes—
154#66991C2312yes—
155#66991C2312yes—
156#66990—22no—
157#66989—21no—
158#66989—21no—
159#66988—22no—
160D4×Dic11—22no—
161D4×Dic11—22no—
162D4×Dic11—21no—
163D4×Dic11—21no—
164D4×Dic11C2312yes—
165D4×Dic11C2312yes—
166C2×#4323C2314yes—
167C4×C22⋊D11—22no—
168C4×C22⋊D11—22no—
169C4×C22⋊D11—22no—
170C4×C22⋊D11—22no—
171C4×C22⋊D11—22no—
172C4×C22⋊D11—22no—
173C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
175#66979—22no—
176#66979C2312yes—
177C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
178#66977—21no—
179#66977—21no—
180C2×Dic11⋊C4—21no—
181C2×C4×Dic11—22no—
182C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
183C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
184C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
185C2×#4318C2312yes—
186M16×D11—44no—
187C2×#4313C2314yes—
188C2×C8×D11C2314yes—
189#66950—21no—
190#66950—21no—
191#66948—21no—
192#66948—21no—
193#66948C2312yes—
194#66948C2312yes—
195#66945—21no—
196#66945—21no—
197#66943—21no—
198#66943—21no—
199#66941—21no—
200#66941—21no—
201#66941C2312yes—
202#66941C2312yes—
203#66940—21no—
204#66940—21no—
205#66938—22no—
206#66938—22no—
207#66938—22no—
208#66938—22no—
209#66937—22no—
210#66937—22no—
211#66937—22no—
212#66937—22no—
213#66936—22no—
214#66936—22no—
215(C22⋊D11)⋊C4—22no—
216(C22⋊D11)⋊C4—22no—
217#66932—22no—
218#66932—22no—
219#66930—22no—
220#66930—22no—
221C4×D44—21no—
222C4×D44—21no—
223C4×D44C2312yes—
224C4×D44C2312yes—
225C42×D11D411yescharacteristic
226C42×D11D411yescharacteristic
227C42×D11D411yescharacteristic
228C42×D11D411yescharacteristic
229C42×D11C2311yescharacteristic
230C42×D11C2311yescharacteristic
231C42×D11C2311yescharacteristic
232C42×D11C2311yescharacteristic
233#66923C2312yes—
234#66922C2311yescharacteristic
235#66922C2311yescharacteristic
236C4×Dic22—21no—
237C4×Dic22—21no—
238C11×C4⋊C8C2312yes—
239C11×C4⋊C8C2312yes—
240C11×#103C2314yes—
241C11×#102C2314yes—
242#66899C2314yes—
243#66896C2314yes—
244#66896C2314yes—
245#66896C2314yes—
246#66885C2314yes—
247#66885C2314yes—
248#66882C2314yes—
249#66881C2314yes—
250Dic11⋊C8C2314yes—
251Dic11⋊C8C2314yes—
252#66872C2314yes—
253#66871C2314yes—
254C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
255C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
256#60916—111nomaximal, Sylow
257C24×C11—21no—
258C23×D11—21no—
259C23×D11C2×D411yescharacteristic
260C11×#41—24no—
261C11×#41—24no—
262C2×Q8×C11C2412yes—
263C2×D4×C11—22no—
264C2×D4×C11—21no—
265C2×D4×C11—21no—
266C2×D4×C11—21no—
267C2×D4×C11—22no—
268C2×D4×C11—22no—
269C2×D4×C11C2412yes—
270C2×D4×C11C2412yes—
271C22×C4×C11—21no—
272C22×C4×C11—22no—
273C22×C4×C11—22no—
274C22×C4×C11—22no—
275C22×C4×C11—44no—
276C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C11C2411yescharacteristic
279C2×C22⋊D11—22no—
280C2×C22⋊D11—22no—
281C2×C22⋊D11—22no—
282C2×C22⋊D11—22no—
283C2×C22⋊D11—22no—
284C2×C22⋊D11—22no—
285C2×C22⋊D11—22no—
286C2×C22⋊D11—22no—
287C2×C22⋊D11—44no—
288C2×C22⋊D11—44no—
289C2×C22⋊D11—44no—
290C22×Dic11—22no—
291C22×Dic11—22no—
292C22×Dic11—21no—
293C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
296#4341—44no—
297#4341—44no—
298#4339—48no—
299#4339—48no—
300#4339—48no—
301#4339—48no—
302C2×D44—22no—
303C2×D44—22no—
304C2×D44—21no—
305C2×D44—22no—
306C2×D44—22no—
307C2×D44—44no—
308C2×D44C2412yes—
309C2×C4×D11—24no—
310C2×C4×D11—22no—
311C2×C4×D11—22no—
312C2×C4×D11—22no—
313C2×C4×D11—22no—
314C2×C4×D11—44no—
315C2×C4×D11—42no—
316C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D11C2411yescharacteristic
327C2×C4×D11C2411yescharacteristic
328C2×Dic22—22no—
329C2×Dic22—22no—
330C2×Dic22—21no—
331C2×Dic22—21no—
332C2×Dic22—44no—
333C11×SD16—44no—
334C11×D8—44no—
335C11×M16—24no—
336C2×C8×C11C2414yes—
337C11×C4⋊C4—21no—
338C11×C4⋊C4—21no—
339C11×C4⋊C4—21no—
340C11×C4⋊C4C2412yes—
341C11×C22⋊C4—22no—
342C11×C22⋊C4—22no—
343C11×C22⋊C4—22no—
344C11×C22⋊C4—22no—
345C42×C11C2×D411yescharacteristic
346C42×C11C2×D411yescharacteristic
347C42×C11C2411yescharacteristic
348C42×C11C2411yescharacteristic
349C22⋊Dic11—22no—
350C22⋊Dic11—22no—
351C22⋊Dic11—22no—
352C22⋊Dic11—22no—
353C22⋊Dic11—22no—
354C22⋊Dic11—22no—
355C22⋊Dic11—22no—
356#4325—44no—
357#4323—44no—
358(C2×D11)⋊C4—22no—
359(C2×D11)⋊C4—22no—
360(C2×D11)⋊C4—22no—
361(C2×D11)⋊C4—22no—
362(C2×D11)⋊C4—22no—
363(C2×D11)⋊C4—22no—
364C4⋊Dic11—22no—
365C4⋊Dic11—22no—
366C4⋊Dic11—21no—
367C4⋊Dic11—21no—
368C4⋊Dic11—21no—
369C4⋊Dic11C2412yes—
370C4⋊Dic11C2412yes—
371C4⋊Dic11C2412yes—
372Dic11⋊C4—22no—
373Dic11⋊C4—22no—
374Dic11⋊C4—22no—
375Dic11⋊C4—22no—
376Dic11⋊C4—22no—
377Dic11⋊C4—22no—
378C4×Dic11—22no—
379C4×Dic11—22no—
380C4×Dic11—22no—
381C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
387C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
388C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
389C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic11C2411yescharacteristic
392C4×Dic11C2411yescharacteristic
393#4318—24no—
394C2×C11⋊C8C2414yes—
395#4313—44no—
396C8×D11—44no—
397#3444—111no—
398C2×#532—111no—
399#3254—112no—
400#3253—112no—
401#3251—114no—
402#3247—114no—
403#3246—112no—
404#3245—112no—
405#3079—112no—
406#3077—111no—
407#3077—111no—
408#3055—112no—
409#3055—112no—
410#3038—112no—
411#3036—111no—
412#3036D1111yescharacteristic, complemented
413C2×#423—111no—
414C23×C11—22no—
415C23×C11—22no—
416C23×C11—42no—
417C23×C11—42no—
418C23×C11—42no—
419C23×C11C22×D411yescharacteristic
420C22×D11—22no—
421C22×D11—22no—
422C22×D11—22no—
423C22×D11—41no—
424C22×D11—42no—
425C22×D11—42no—
426C22×D11—42no—
427C22×D11C22×D411yescharacteristic
428C22×D11C22×D411yescharacteristic
429Q8×C11—22no—
430Q8×C11—22no—
431D4×C11—22no—
432D4×C11—22no—
433D4×C11—22no—
434D4×C11—22no—
435D4×C11—42no—
436D4×C11—44no—
437D4×C11—42no—
438D4×C11—42no—
439C2×C4×C11—22no—
440C2×C4×C11—22no—
441C2×C4×C11—22no—
442C2×C4×C11—41no—
443C2×C4×C11—44no—
444C2×C4×C11—42no—
445C2×C4×C11—44no—
446C2×C4×C11—44no—
447C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
453C2×C4×C112−1+412yes—
454C2×C4×C11C2511yescharacteristic
455C22⋊D11—44no—
456C22⋊D11—44no—
457C22⋊D11—44no—
458C22⋊D11—44no—
459C22⋊D11—44no—
460C22⋊D11—44no—
461C22⋊D11—44no—
462C22⋊D11—44no—
463C2×Dic11—22no—
464C2×Dic11—22no—
465C2×Dic11—22no—
466C2×Dic11—22no—
467C2×Dic11—22no—
468C2×Dic11—22no—
469C2×Dic11—42no—
470C2×Dic11—44no—
471C2×Dic11—44no—
472C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
473C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
474C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
475C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
476C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
477C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
478D44—22no—
479D44—22no—
480D44—44no—
481D44—44no—
482D44—42no—
483C4×D11—22no—
484C4×D11—22no—
485C4×D11—22no—
486C4×D11—22no—
487C4×D11—21no—
488C4×D11—21no—
489C4×D11—21no—
490C4×D11—21no—
491C4×D11—22no—
492C4×D11—22no—
493C4×D11—22no—
494C4×D11—41no—
495C4×D11—41no—
496C4×D11—44no—
497C4×D11—44no—
498C4×D11AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
499Dic22—44no—
500Dic22—42no—
501Dic22—42no—
502Dic22—44no—
503C8×C11—24no—
504C11⋊C8—24no—
505C22×#41—221no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1112yes—
508C22×M16—112no—
509#533—111no—
510#533—111no—
511#533—111no—
512#532—111no—
513#532—111no—
514#532—112no—
515#532—112no—
516#532—112no—
517#532—112no—
518#532—221no—
519#532—221no—
520#532—221no—
521#532—221no—
522#532C2×D1111yescharacteristic
523C2×C4⋊Q8—111no—
524C2×#127—111no—
525#529—112no—
526#529—112no—
527#529—221no—
528#529—221no—
529#529—221no—
530#529—221no—
531C2×#124—221no—
532#525—112no—
533#525—221no—
534#525—221no—
535C2×#121—111no—
536C2×#121—111no—
537C2×#121—221no—
538C4×#41—112no—
539C4×#41—221no—
540C4×#41—221no—
541C2×C4×D4—111no—
542C2×C4×D4—221no—
543C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
544C22×C42—111no—
545#478—114no—
546#478—114no—
547#477—114no—
548#476—112no—
549#476—112no—
550#476—114no—
551#475—114no—
552#474—112no—
553#474—112no—
554#474—114no—
555#469—114no—
556#469—114no—
557#468—114no—
558#468—114no—
559#466—114no—
560#466—114no—
561#465—114no—
562#465—114no—
563#463—114no—
564#463C2×D1114yescomplemented
565#461—112no—
566#461C2×D1112yescomplemented
567#460—114no—
568#460—114no—
569#459—114no—
570#459—114no—
571#459—112no—
572#459C2×D1112yescomplemented
573#428—112no—
574#428—112no—
575#423—112no—
576#423—111no—
577#423—112no—
578#423—112no—
579#423C2×D1111yescharacteristic
580C2×C4⋊C8—112no—
581C2×C4⋊C8—112no—
582#418—112no—
583#418—112no—
584#417—112no—
585#417C2×D1112yes—
586C22×C11—21no—
587C22×C11—21no—
588C22×C11—42no—
589C22×C11—42no—
590C22×C11—42no—
591C22×C11—42no—
592C22×C11—42no—
593C22×C11—42no—
594C22×C11—84no—
595C22×C11#53712yes—
596C22×C11C23×D411yescharacteristic
597C2×D11—21no—
598C2×D11—21no—
599C2×D11—21no—
600C2×D11—21no—
601C2×D11—21no—
602C2×D11—44no—
603C2×D11—42no—
604C2×D11—42no—
605C2×D11—42no—
606C2×D11—84no—
607C2×D11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
608C4×C11—21no—
609C4×C11—21no—
610C4×C11—21no—
611C4×C11—42no—
612C4×C11—42no—
613C4×C11#53712yes—
614C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
615C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
617Dic11—21no—
618Dic11—21no—
619Dic11—21no—
620Dic11—21no—
621Dic11—42no—
622Dic11—42no—
623Dic11—42no—
624Dic11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
625Dic11#57512yes—
626C2×#41—222no—
627C2×#41—222no—
628C2×#41—222no—
629C2×#41—222no—
630C2×#41—221no—
631C2×#41—221no—
632C2×#41—448no—
633C2×#41C22×D1112yes—
634C22×Q8—221no—
635C22×D4—111no—
636C22×D4—221no—
637C22×D4—221no—
638C22×D4—221no—
639C22×D4—221no—
640C22×D4C22×D1111yescharacteristic
641C23×C4—21no—
642C23×C4—111no—
643C23×C4—111no—
644C23×C4—111no—
645C23×C4—221no—
646AGL(1,ℤ/8)—44no—
647AGL(1,ℤ/8)—444no—
648C2×SD16—114no—
649C2×SD16C22×D1114yes—
650C2×D8—114no—
651C2×D8C22×D1114yes—
652C2×M16—112no—
653C2×M16—114no—
654C2×M16—444no—
655C2×M16C22×D1112yes—
656C22×C8—114no—
657C4⋊Q8—112no—
658C4⋊Q8—112no—
659C4⋊Q8—111no—
660C4⋊Q8—111no—
661C4⋊Q8—221no—
662C4⋊Q8—221no—
663C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
664#127—112no—
665#127—112no—
666#127—221no—
667#127—221no—
668#127C22×D1111yescharacteristic
669#126—222no—
670#126—222no—
671#125—112no—
672#125—221no—
673#125—221no—
674#124—222no—
675#124—222no—
676#124—222no—
677#124—222no—
678#124—221no—
679#124—221no—
680#124C22×D1112yes—
681#123—222no—
682#123—222no—
683#123—222no—
684C22⋊Q8—112no—
685C22⋊Q8—112no—
686C22⋊Q8—221no—
687C22⋊Q8—221no—
688C22⋊Q8—221no—
689C22⋊Q8—221no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—112no—
693#121—112no—
694#121—112no—
695#121—112no—
696#121—112no—
697#121—112no—
698#121—222no—
699#121—222no—
700#121—222no—
701#121—222no—
702#121—221no—
703#121—221no—
704#121—221no—
705#121—221no—
706#121—221no—
707#121—221no—
708#120—222no—
709C4×Q8—112no—
710C4×Q8—112no—
711C4×Q8—221no—
712C4×Q8—221no—
713C4×Q8—221no—
714C4×Q8—221no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—112no—
720C4×D4—112no—
721C4×D4—112no—
722C4×D4—112no—
723C4×D4—222no—
724C4×D4—222no—
725C4×D4—222no—
726C4×D4—222no—
727C4×D4—221no—
728C4×D4—221no—
729C4×D4—222no—
730C4×D4—222no—
731C4×D4—222no—
732C4×D4—222no—
733C4×D4—222no—
734C4×D4—222no—
735C4×D4—221no—
736C4×D4—221no—
737C4×D4C22×D1112yes—
738C4×D4C22×D1112yes—
739#117—112no—
740#117—222no—
741#117—222no—
742#117—222no—
743#117—221no—
744#117—221no—
745C2×C4⋊C4—111no—
746C2×C4⋊C4—221no—
747C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—221no—
750C2×C22⋊C4—221no—
751C2×C22⋊C4—221no—
752C2×C42—111no—
753C2×C42—111no—
754C2×C42—111no—
755C2×C42—111no—
756C2×C42—111no—
757C2×C42—111no—
758C2×C42—111no—
759C2×C42—111no—
760C2×C42—111no—
761C2×C42—111no—
762C2×C42—111no—
763C2×C42—222no—
764C2×C42C22×D1111yescharacteristic
765#107—114no—
766#107—114no—
767#106—114no—
768#106—114no—
769C4⋊C8—114no—
770C4⋊C8—114no—
771C4⋊C8—112no—
772C4⋊C8—112no—
773C4⋊C8C22×D1112yes—
774C4⋊C8C22×D1112yes—
775#103—114no—
776#103C22×D1114yes—
777#102—114no—
778#102—114no—
779#102—114no—
780#102—114no—
781#102—114no—
782#102C22×D1114yes—
783C2×C11—22no—
784C2×C11—82no—
785C2×C11—82no—
786C2×C11C2×#53711yescharacteristic
787C2×C11C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
788C2×C11C2×#57511yescharacteristic
789D11—22no—
790D11—41no—
791D11—82no—
792C24—21no—
793C24—111no—
794C24—221no—
795#41—24no—
796#41—24no—
797#41—448no—
798#41—448no—
799#41—448no—
800#41—448no—
801#41—444no—
802#41—444no—
803C2×Q8—222no—
804C2×Q8—222no—
805C2×Q8—221no—
806C2×Q8—221no—
807C2×Q8—444no—
808C2×Q8C23×D1112yes—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—112no—
816C2×D4—222no—
817C2×D4—222no—
818C2×D4—222no—
819C2×D4—222no—
820C2×D4—222no—
821C2×D4—222no—
822C2×D4—222no—
823C2×D4—222no—
824C2×D4—222no—
825C2×D4—222no—
826C2×D4—221no—
827C2×D4—222no—
828C2×D4—222no—
829C2×D4—444no—
830C2×D4—444no—
831C2×D4—444no—
832C2×D4—444no—
833C2×D4C23×D1112yes—
834C2×D4C23×D1112yes—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—44no—
840C22×C4—111no—
841C22×C4—111no—
842C22×C4—111no—
843C22×C4—111no—
844C22×C4—111no—
845C22×C4—111no—
846C22×C4—111no—
847C22×C4—111no—
848C22×C4—111no—
849C22×C4—111no—
850C22×C4—111no—
851C22×C4—111no—
852C22×C4—111no—
853C22×C4—111no—
854C22×C4—111no—
855C22×C4—224no—
856C22×C4—222no—
857C22×C4—222no—
858C22×C4—222no—
859C22×C4—222no—
860C22×C4—221no—
861C22×C4—222no—
862C22×C4—222no—
863C22×C4—444no—
864C22×C4—442no—
865C22×C4D4×D1111yescharacteristic
866C22×C4D4×D1111yescharacteristic
867C22×C4C23×D1111yescharacteristic
868SD16—44no—
869SD16—444no—
870D8—44no—
871D8—444no—
872M16—24no—
873M16—224no—
874M16—444no—
875C2×C8—114no—
876C2×C8—444no—
877C2×C8C23×D1114yes—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—112no—
882C4⋊C4—112no—
883C4⋊C4—112no—
884C4⋊C4—222no—
885C4⋊C4—222no—
886C4⋊C4—222no—
887C4⋊C4—222no—
888C4⋊C4—222no—
889C4⋊C4—222no—
890C4⋊C4—221no—
891C4⋊C4—221no—
892C4⋊C4—221no—
893C4⋊C4—222no—
894C4⋊C4—222no—
895C4⋊C4C23×D1112yes—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—222no—
901C22⋊C4—222no—
902C22⋊C4—222no—
903C22⋊C4—222no—
904C22⋊C4—222no—
905C22⋊C4—222no—
906C22⋊C4—222no—
907C22⋊C4—222no—
908C22⋊C4—222no—
909C22⋊C4—222no—
910C22⋊C4—222no—
911C22⋊C4—222no—
912C22⋊C4—222no—
913C42—111no—
914C42—111no—
915C42—111no—
916C42—111no—
917C42—111no—
918C42—111no—
919C42—111no—
920C42—111no—
921C42—111no—
922C42—111no—
923C42—111no—
924C42—111no—
925C42—222no—
926C42—222no—
927C42—222no—
928C42D4×D1111yescharacteristic
929C42D4×D1111yescharacteristic
930C42C23×D1111yescharacteristic
931C42C23×D1111yescharacteristic
932C11#6091611yescharacteristic, complemented, Sylow
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—111no—
939C23—111no—
940C23—222no—
941C23—222no—
942C23—222no—
943C23—441no—
944C23—442no—
945C23—442no—
946C23—442no—
947C23C2×D4×D1111yescharacteristic
948Q8—22no—
949Q8—22no—
950Q8—442no—
951Q8—444no—
952Q8—444no—
953Q8—442no—
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—22no—
957D4—22no—
958D4—42no—
959D4—44no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—222no—
963D4—222no—
964D4—444no—
965D4—444no—
966D4—444no—
967D4—444no—
968D4—444no—
969D4—444no—
970D4—444no—
971D4—444no—
972D4—444no—
973D4—444no—
974D4—442no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—111no—
984C2×C4—111no—
985C2×C4—114no—
986C2×C4—111no—
987C2×C4—111no—
988C2×C4—111no—
989C2×C4—111no—
990C2×C4—222no—
991C2×C4—222no—
992C2×C4—222no—
993C2×C4—222no—
994C2×C4—222no—
995C2×C4—222no—
996C2×C4—222no—
997C2×C4—222no—
998C2×C4—222no—
999C2×C4—222no—
1000C2×C4—221no—
1001C2×C4—221no—
1002C2×C4—221no—
1003C2×C4—221no—
1004C2×C4—222no—
1005C2×C4—222no—
1006C2×C4—222no—
1007C2×C4—441no—
1008C2×C4—441no—
1009C2×C4—444no—
1010C2×C4—444no—
1011C2×C4—444no—
1012C2×C4—442no—
1013C2×C4—444no—
1014C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1015C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1016C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1017C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1019C2×C4#6703712yes—
1020C2×C4#6704312yes—
1021C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1022C8—24no—
1023C8—224no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—84no—
1033C22—112no—
1034C22—221no—
1035C22—221no—
1036C22—221no—
1037C22—221no—
1038C22—221no—
1039C22—444no—
1040C22—442no—
1041C22—442no—
1042C22—442no—
1043C22—884no—
1044C22#1062313912yes—
1045C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—42no—
1050C4—42no—
1051C4—112no—
1052C4—112no—
1053C4—221no—
1054C4—221no—
1055C4—221no—
1056C4—221no—
1057C4—442no—
1058C4—442no—
1059C4—442no—
1060C4#1062313912yes—
1061C4D11×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1062C4C2×#6703711yescharacteristic
1063C4C2×#6704311yescharacteristic
1064C2—22no—
1065C2—82no—
1066C2—82no—
1067C2—222no—
1068C2—441no—
1069C2—882no—
1070C2C2×#1062313911yescharacteristic
1071C2C2×D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1072C2D11×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3036C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3036D11
hypocenterC11#60916
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081911C2semidirect
2. C2×#10623079C2semidirect
3. #13080000C2semidirect
4. #13079995C2semidirect
5. #13079975C2semidirect
6. #13079939C2semidirect
7. #13079929C2semidirect
8. #13079924C2semidirect
9. #13078427C2semidirect
10. #13078415C2semidirect
11. #13078413C2semidirect
12. #13078238C2semidirect
13. #13078229C2semidirect
14. #13078094C2semidirect
15. #13078076C2semidirect
16. D11×#423C2semidirect
17. C11×#3036C2semidirect
29. #10623259C22semidirect
30. #10623259C22semidirect
31. #10623247C22semidirect
32. #10623247C22semidirect
33. #10623211C22semidirect
34. #10623211C22semidirect
58. C11×#463C22semidirect
59. C11×#461C22semidirect
60. C11×#459C22semidirect
65. #10622787C22semidirect
66. #10622784C22semidirect
67. #10622776C22semidirect
68. #10622776C22semidirect
69. #10622772C22semidirect
70. #10622770C22semidirect
71. #10622763C22semidirect
72. #10622763C22semidirect
76. #10622696C22semidirect
77. #10622685C22semidirect
78. #10622670C22semidirect
79. #10622622C22semidirect
80. #10622621C22semidirect
81. #10622620C22semidirect
84. #10622460C22semidirect
85. #10622459C22semidirect
86. #10622455C22semidirect
87. #10622450C22semidirect
88. #10622450C22semidirect
89. D11×C4⋊C8C22semidirect
90. D11×C4⋊C8C22semidirect
91. #10622425C22semidirect
92. #10622420C22semidirect
93. #10622407C22semidirect
94. #10622404C22semidirect
95. #10622395C22semidirect
96. #10622388C22semidirect
97. #10622374C22semidirect
98. #10622372C22semidirect
412. #3036D11semidirect
498. C4×D11AGL(1,ℤ/8)semidirect
564. #463C2×D11semidirect
566. #461C2×D11semidirect
572. #459C2×D11semidirect
932. C11#60916semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819112
C2×#106230792
#130800002
#130799952
#130799752
#130799392
#130799292
#130799242
#130784272
#130784152
#130784132
#130782382
#130782292
#130780942
#130780762
D11×#4232
C11×#30362
#6091611