Finite Group Databasebeta

← #15626772

Subgroups — #15626772

Order 2816.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081909C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080002C212yesmaximal, complemented
4#13079996C212yesmaximal, complemented
5#13079981C212yesmaximal, complemented
6#13079980C212yesmaximal, complemented
7#13079945C212yesmaximal, complemented
8#13079944C212yesmaximal, complemented
9#13079931C212yesmaximal, complemented
10#13079925C212yesmaximal, complemented
11#13078425C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078412C212yesmaximal, complemented
13#13078238C212yesmaximal, complemented
14#13078236C212yesmaximal, complemented
15#13078097C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078096C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078079C212yesmaximal, complemented
18D11×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#4343—21no—
21C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C4×C11×#41C2211yescharacteristic
23#10623363C2211yescharacteristic
24#10623359C2211yescharacteristic
25C2×#67002C2212yes—
26C2×#67000—21no—
27C2×#66961C2212yes—
28C2×M16×D11C2212yes—
29#10623256—21no—
30#10623256—21no—
31#10623256—21no—
32#10623256—21no—
33#10623256C2212yes—
34#10623256C2212yes—
35#10623256C2212yes—
36#10623256C2212yes—
37#10623111C2211yescharacteristic, complemented
38#10623111C2211yescharacteristic, complemented
39#10623109C2211yescharacteristic, complemented
40#10623109C2211yescharacteristic, complemented
41#10623088C2211yescharacteristic, complemented
42#10623088C2211yescharacteristic, complemented
43#10623079C2211yescharacteristic, complemented
44#10623079C2211yescharacteristic, complemented
45#10623078—21no—
46#10623078—21no—
47#10623069—21no—
48#10623069—21no—
49#10623059—21no—
50#10623059—21no—
51#10623055C2211yescharacteristic
52#10623048C2211yescharacteristic
53C2×#66948—21no—
54C2×#66948C2212yes—
55C2×#66946—21no—
56C2×#66946C2212yes—
57C2×#66927C2211yescharacteristic
58C4×#4339—21no—
59C4×#4339—21no—
60C4×#4339C2211yescharacteristic
61C2×C42×D11C2211yescharacteristic
62C11×#477C2212yescomplemented
63C11×#476C2212yescomplemented
64C11×#475C2212yescomplemented
65C11×#474C2212yescomplemented
66C11×#428C2212yes—
67C11×#423C2211yescharacteristic
68C11×#417C2212yes—
69#10622744C2212yes—
70#10622731C2212yes—
71#10622707C2212yescomplemented
72#10622704C2212yescomplemented
73#10622700C2212yescomplemented
74#10622697C2212yescomplemented
75#10622640C2212yescomplemented
76#10622640C2212yescomplemented
77#10622628C2212yescomplemented
78#10622628C2212yescomplemented
79#10622614C2212yes—
80#10622579C2212yes—
81#10622577C2212yes—
82#10622537C2211yescharacteristic
83#10622504C2214yescomplemented
84#10622503C2214yescomplemented
85#10622499C2214yescomplemented
86#10622496C2214yescomplemented
87#10622484C2214yescomplemented
88#10622483C2214yescomplemented
89#10622478C2214yescomplemented
90#10622477C2214yescomplemented
91#10622461C2212yescomplemented
92#10622461C2212yescomplemented
93#10622456C2212yescomplemented
94#10622456C2212yescomplemented
95#10622450C2212yescomplemented
96#10622450C2212yescomplemented
97D11×C4⋊C8C2212yescomplemented
98D11×C4⋊C8C2212yescomplemented
99#10622432C2214yescomplemented
100#10622431C2214yescomplemented
101#10622425C2214yescomplemented
102#10622420C2214yescomplemented
103#10622400C2214yescomplemented
104#10622399C2214yescomplemented
105#10622395C2214yescomplemented
106#10622388C2214yescomplemented
107C2×C11×#41C2311yescharacteristic
108C22×Q8×C11—21no—
109C2×#4343—22no—
110C2×#4343—22no—
111C2×#4343—22no—
112C2×#4343—22no—
113C2×#4343—48no—
114C2×#4339—21no—
115C2×#4339—21no—
116C2×#4339C2311yescharacteristic
117C22×D44—22no—
118C22×D44—21no—
119C22×D44—21no—
120C22×D44C2312yes—
121C22×C4×D11—22no—
122C22×C4×D11D411yescharacteristic
123C22×C4×D11D411yescharacteristic
124C22×C4×D11C2311yescharacteristic
125C2×C11×M16C2312yes—
126C11×C4⋊Q8—21no—
127C11×C4⋊Q8—21no—
128C11×C4⋊Q8C2312yes—
129C11×C4⋊Q8C2312yes—
130C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
131C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
132C4×D4×C11—21no—
133C4×D4×C11—21no—
134C4×D4×C11C2311yescharacteristic
135C4×D4×C11C2311yescharacteristic
136C11×#117—21no—
137C11×#117C2311yescharacteristic
138C2×C11×C4⋊C4—21no—
139C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
140C2×C42×C11—21no—
141C2×C42×C11C2311yescharacteristic
142#67002—44no—
143#67000—22no—
144#67000—22no—
145#67000—22no—
146#67000—22no—
147#67000C2311yescharacteristic
148#66999C2311yescharacteristic
149#66999C2311yescharacteristic
150#66997C2311yescharacteristic
151C2×#4325C2314yes—
152#66993C2311yescharacteristic
153#66992—21no—
154#66992—21no—
155#66991C2311yescharacteristic
156#66991C2311yescharacteristic
157#66990—21no—
158#66989C2311yescharacteristic
159#66988—21no—
160C2×#4323C2314yes—
161C4×C22⋊D11—21no—
162C4×C22⋊D11—21no—
163C4×C22⋊D11—21no—
164C4×C22⋊D11—21no—
165C4×C22⋊D11—21no—
166C4×C22⋊D11—21no—
167C4×C22⋊D11—21no—
168C4×C22⋊D11—21no—
169C4×C22⋊D11—21no—
170C4×C22⋊D11—21no—
171C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
172C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
173#66979—21no—
174#66979—21no—
175#66979C2311yescharacteristic
176C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
177C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
178C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
179C2×#4318C2312yes—
180#66961—44no—
181M16×D11—44no—
182C2×D88C2314yes—
183C2×#4314C2314yes—
184C2×#4313C2314yes—
185C2×C8×D11C2314yes—
186#66951—21no—
187#66951—21no—
188#66950C2311yescharacteristic
189#66950C2311yescharacteristic
190#66949—21no—
191#66949—21no—
192#66948—22no—
193#66948—22no—
194#66948—22no—
195#66948—22no—
196#66948—22no—
197#66948—22no—
198#66948C2314yes—
199#66948C2311yescharacteristic
200#66948C2314yes—
201#66948C2311yescharacteristic
202#66947—21no—
203#66947—21no—
204#66946—22no—
205#66946—22no—
206#66946—22no—
207#66946—22no—
208#66946—22no—
209#66946—22no—
210#66946C2314yes—
211#66946C2314yes—
212#66943C2311yescharacteristic
213#66943C2311yescharacteristic
214#66942—21no—
215#66942—21no—
216#66941C2311yescharacteristic
217#66941C2311yescharacteristic
218#66939—21no—
219#66938—21no—
220#66938—21no—
221#66937—21no—
222#66937—21no—
223#66936—21no—
224#66936—21no—
225#66935—21no—
226#66932—21no—
227#66932—21no—
228#66931—21no—
229#66931—21no—
230#66927—21no—
231#66927—21no—
232#66927C2312yes—
233#66927C2312yes—
234C4×D44—21no—
235C4×D44—21no—
236C4×D44—21no—
237C4×D44—21no—
238C4×D44C2311yescharacteristic
239C4×D44C2311yescharacteristic
240#66925—21no—
241#66925—21no—
242#66925—21no—
243#66925—21no—
244#66925—21no—
245C42×D11—21no—
246C42×D11D411yescharacteristic
247C42×D11D411yescharacteristic
248C42×D11D411yescharacteristic
249C42×D11D411yescharacteristic
250C42×D11C2311yescharacteristic
251C42×D11C2311yescharacteristic
252C42×D11C2311yescharacteristic
253C42×D11C2311yescharacteristic
254C4×Dic22—21no—
255C4×Dic22—21no—
256C4×Dic22—21no—
257C4×Dic22—21no—
258C4×Dic22C2311yescharacteristic
259C4×Dic22C2311yescharacteristic
260C11×#107C2314yes—
261C11×#106C2314yes—
262C11×C4⋊C8C2312yes—
263C11×C4⋊C8C2312yes—
264C11×#103C2314yes—
265C11×#102C2314yes—
266#66885C2314yes—
267#66885C2314yes—
268Dic11⋊C8C2314yes—
269Dic11⋊C8C2314yes—
270#66874C2314yes—
271#66873C2314yes—
272#66873C2314yes—
273#66873C2314yes—
274#66872C2314yes—
275#66871C2314yes—
276C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
277C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
278#60916—111nomaximal, Sylow
279C23×D11—22no—
280C23×D11C2×D411yescharacteristic
281C11×#41—22no—
282C11×#41—22no—
283C2×Q8×C11—22no—
284C2×Q8×C11—22no—
285C2×Q8×C11—44no—
286C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
287C2×D4×C11—21no—
288C2×D4×C11C2411yescharacteristic
289C22×C4×C11—22no—
290C22×C4×C11—21no—
291C22×C4×C11—21no—
292C22×C4×C11—21no—
293C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C11C2411yescharacteristic
296C2×C22⋊D11—21no—
297C2×C22⋊D11—21no—
298C2×C22⋊D11—21no—
299C2×C22⋊D11—21no—
300C2×C22⋊D11—21no—
301C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
304#4343—48no—
305#4343—48no—
306#4343—48no—
307#4343—48no—
308#4339—22no—
309#4339—22no—
310#4339—44no—
311#4339—44no—
312C2×D44—21no—
313C2×D44—21no—
314C2×D44—24no—
315C2×D44—24no—
316C2×D44—22no—
317C2×D44—22no—
318C2×D44—22no—
319C2×D44—22no—
320C2×D44—22no—
321C2×D44—24no—
322C2×D44—24no—
323C2×D44—44no—
324C2×D44—44no—
325C2×D44—48no—
326C2×D44C2411yescharacteristic
327C2×D44C2414yes—
328C2×C4×D11—24no—
329C2×C4×D11—24no—
330C2×C4×D11—24no—
331C2×C4×D11—21no—
332C2×C4×D11—21no—
333C2×C4×D11—21no—
334C2×C4×D11—22no—
335C2×C4×D11—22no—
336C2×C4×D11—42no—
337C2×C4×D11—48no—
338C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
340C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
341C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D11C2411yescharacteristic
349C2×C4×D11C2411yescharacteristic
350C2×Dic22—21no—
351C2×Dic22—21no—
352C2×Dic22C2411yescharacteristic
353C11×M16—24no—
354C2×C8×C11C2414yes—
355C11×C4⋊C4—21no—
356C11×C4⋊C4—21no—
357C11×C4⋊C4—22no—
358C11×C4⋊C4—22no—
359C11×C4⋊C4—22no—
360C11×C4⋊C4C2414yes—
361C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
362C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
363C11×C22⋊C4—21no—
364C11×C22⋊C4—21no—
365C11×C22⋊C4—21no—
366C42×C11—21no—
367C42×C11—21no—
368C42×C11—21no—
369C42×C11C2×D411yescharacteristic
370C42×C11C2×D411yescharacteristic
371C42×C11C2411yescharacteristic
372C42×C11C2411yescharacteristic
373C22⋊Dic11—21no—
374C22⋊Dic11—21no—
375C22⋊Dic11—21no—
376C22⋊Dic11—21no—
377C22⋊Dic11—21no—
378#4325—44no—
379#4323—44no—
380(C2×D11)⋊C4—21no—
381(C2×D11)⋊C4—21no—
382(C2×D11)⋊C4—21no—
383(C2×D11)⋊C4—21no—
384(C2×D11)⋊C4—24no—
385(C2×D11)⋊C4—24no—
386(C2×D11)⋊C4—24no—
387(C2×D11)⋊C4—24no—
388(C2×D11)⋊C4—21no—
389(C2×D11)⋊C4—21no—
390(C2×D11)⋊C4—21no—
391(C2×D11)⋊C4—21no—
392(C2×D11)⋊C4—21no—
393(C2×D11)⋊C4—21no—
394C4⋊Dic11—21no—
395C4⋊Dic11—21no—
396C4⋊Dic11—21no—
397C4⋊Dic11—21no—
398C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
399C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
400Dic11⋊C4—21no—
401Dic11⋊C4—21no—
402Dic11⋊C4—21no—
403Dic11⋊C4—21no—
404Dic11⋊C4—21no—
405Dic11⋊C4—21no—
406Dic11⋊C4—21no—
407Dic11⋊C4—21no—
408Dic11⋊C4—21no—
409Dic11⋊C4—21no—
410C4×Dic11—21no—
411C4×Dic11—21no—
412C4×Dic11—21no—
413C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
414C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
415C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
416C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
417C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
418C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
419C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
420C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
421C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
422C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
423C4×Dic11C2411yescharacteristic
424C4×Dic11C2411yescharacteristic
425#4318—24no—
426C2×C11⋊C8C2414yes—
427D88—44no—
428#4314—44no—
429#4313—44no—
430C8×D11—44no—
431#3444—111no—
432C2×#532—111no—
433#3254—112no—
434#3253—112no—
435#3251—112no—
436#3251—112no—
437#3247—112no—
438#3247—112no—
439#3246—112no—
440#3245—112no—
441#3079—111no—
442#3079D1111yescharacteristic, complemented
443#3077—112no—
444#3055—112no—
445#3055—112no—
446#3038—111no—
447#3038—111no—
448#3036—112no—
449C2×#423—111no—
450C23×C11—21no—
451C23×C11C22×D411yescharacteristic
452C22×D11—22no—
453C22×D11—22no—
454C22×D11—21no—
455C22×D11—24no—
456C22×D11—41no—
457C22×D11—44no—
458C22×D11—44no—
459C22×D11—44no—
460C22×D11C22×D411yescharacteristic
461C22×D11C22×D411yescharacteristic
462Q8×C11—21no—
463Q8×C11—21no—
464Q8×C11—44no—
465Q8×C11—44no—
466D4×C11—21no—
467D4×C11—21no—
468D4×C11—42no—
469C2×C4×C11—22no—
470C2×C4×C11—22no—
471C2×C4×C11—21no—
472C2×C4×C11—21no—
473C2×C4×C11—21no—
474C2×C4×C11—24no—
475C2×C4×C11—44no—
476C2×C4×C11—42no—
477C2×C4×C11—42no—
478C2×C4×C11—42no—
479C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
485C2×C4×C112−1+412yes—
486C2×C4×C11C2511yescharacteristic
487C22⋊D11—42no—
488C22⋊D11—42no—
489C22⋊D11—42no—
490C22⋊D11—42no—
491C22⋊D11—42no—
492C2×Dic11—22no—
493C2×Dic11—22no—
494C2×Dic11—21no—
495C2×Dic11—21no—
496C2×Dic11—21no—
497C2×Dic11—41no—
498C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
499C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
500C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
501C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
502C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
503C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
504D44—24no—
505D44—21no—
506D44—24no—
507D44—21no—
508D44—44no—
509D44—44no—
510D44—48no—
511D44—42no—
512D44—48no—
513D44—42no—
514D44—44no—
515D44—44no—
516D44—44no—
517C4×D11—22no—
518C4×D11—22no—
519C4×D11—22no—
520C4×D11—22no—
521C4×D11—22no—
522C4×D11—22no—
523C4×D11—21no—
524C4×D11—21no—
525C4×D11—21no—
526C4×D11—21no—
527C4×D11—22no—
528C4×D11—41no—
529C4×D11—41no—
530C4×D11—48no—
531C4×D11—42no—
532C4×D11—42no—
533C4×D11—42no—
534C4×D11—48no—
535C4×D11AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
536Dic22—21no—
537Dic22—21no—
538Dic22—42no—
539Dic22—42no—
540C8×C11—24no—
541C11⋊C8—24no—
542C22×#41—221no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
545C22×M16—112no—
546#533—111no—
547#533—111no—
548#533—111no—
549#532—112no—
550#532—112no—
551#532—112no—
552#532—112no—
553#532—111no—
554#532—111no—
555#532—111no—
556#532—221no—
557#532—221no—
558#532—221no—
559#532—221no—
560C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
561C2×#127—111no—
562#529—111no—
563#529—111no—
564#529—111no—
565#529—111no—
566#529—221no—
567#529—221no—
568#529—221no—
569#529—221no—
570C2×#124—221no—
571#525—111no—
572#525—111no—
573#525—221no—
574#525—221no—
575C2×#121—112no—
576C2×#121—221no—
577C4×#41—111no—
578C4×#41—221no—
579C4×#41—221no—
580C4×#41C2×D1111yescharacteristic
581C2×C4×D4—112no—
582C2×C4×D4—221no—
583C22×C42—111no—
584#478—114no—
585#478—114no—
586#477—112no—
587#477C2×D1112yescomplemented
588#476—112no—
589#476—114no—
590#476C2×D1112yescomplemented
591#475—112no—
592#475C2×D1112yescomplemented
593#474—112no—
594#474—114no—
595#474C2×D1112yescomplemented
596#469—114no—
597#469—114no—
598#468—114no—
599#468—114no—
600#466—114no—
601#466—114no—
602#465—114no—
603#465—114no—
604#463—114no—
605#463—114no—
606#461—114no—
607#460—112no—
608#460—112no—
609#460—112no—
610#460—112no—
611#459—112no—
612#459—112no—
613#459—112no—
614#459—112no—
615#459—114no—
616#428—112no—
617#428C2×D1112yes—
618#423—112no—
619#423—111no—
620#423—112no—
621#423—112no—
622#423C2×D1111yescharacteristic
623C2×C4⋊C8—112no—
624C2×C4⋊C8—112no—
625#418—112no—
626#418—112no—
627#417—112no—
628#417C2×D1112yes—
629C22×C11—21no—
630C22×C11—21no—
631C22×C11—41no—
632C22×C11—41no—
633C22×C11—41no—
634C22×C11#53712yes—
635C22×C11C23×D411yescharacteristic
636C2×D11—21no—
637C2×D11—21no—
638C2×D11—21no—
639C2×D11—21no—
640C2×D11—21no—
641C2×D11—44no—
642C2×D11—44no—
643C2×D11—41no—
644C2×D11—44no—
645C2×D11—41no—
646C2×D11—44no—
647C2×D11—41no—
648C2×D11—88no—
649C2×D11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
650C4×C11—21no—
651C4×C11—21no—
652C4×C11—41no—
653C4×C11—44no—
654C4×C11—41no—
655C4×C11—41no—
656C4×C11#53712yes—
657C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
658C4×C11#57512yes—
659C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
660C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
661Dic11—21no—
662Dic11—21no—
663Dic11—21no—
664Dic11—21no—
665Dic11—21no—
666Dic11—41no—
667Dic11—41no—
668Dic11—41no—
669Dic11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
670C2×#41—111no—
671C2×#41—221no—
672C2×#41—221no—
673C2×#41—222no—
674C2×#41—222no—
675C2×#41—222no—
676C2×#41—222no—
677C2×#41—448no—
678C2×#41C22×D1111yescharacteristic
679C22×Q8—21no—
680C22×D4—112no—
681C22×D4—222no—
682C22×D4—221no—
683C22×D4—221no—
684C23×C4—111no—
685C23×C4—111no—
686C23×C4—111no—
687C23×C4—222no—
688AGL(1,ℤ/8)—444no—
689AGL(1,ℤ/8)—444no—
690C2×SD16—114no—
691C2×SD16—114no—
692C2×D8—114no—
693C2×D8—114no—
694C2×M16—112no—
695C2×M16—114no—
696C2×M16—444no—
697C2×M16C22×D1112yes—
698C22×C8—114no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—111no—
702C4⋊Q8—111no—
703C4⋊Q8—111no—
704C4⋊Q8C22×D1112yes—
705C4⋊Q8C22×D1112yes—
706#127—111no—
707#127—112no—
708#127—112no—
709#127—221no—
710#127—221no—
711#126—221no—
712#126—221no—
713#126—221no—
714#126—221no—
715#125—111no—
716#125—111no—
717#125—221no—
718#125—221no—
719#124—111no—
720#124—111no—
721#124—221no—
722#124—221no—
723#124—222no—
724#124—222no—
725#124—222no—
726#124—222no—
727#123—221no—
728#123—221no—
729#123—221no—
730#123—221no—
731#123—221no—
732#123—221no—
733C22⋊Q8—111no—
734C22⋊Q8—111no—
735C22⋊Q8—111no—
736C22⋊Q8—111no—
737C22⋊Q8—221no—
738C22⋊Q8—221no—
739C22⋊Q8—221no—
740C22⋊Q8—221no—
741#121—111no—
742#121—111no—
743#121—114no—
744#121—114no—
745#121—111no—
746#121—111no—
747#121—221no—
748#121—221no—
749#121—222no—
750#121—222no—
751#121—222no—
752#121—222no—
753#121—222no—
754#121—222no—
755#121—221no—
756#121—221no—
757#120—221no—
758#120—221no—
759C4×Q8—111no—
760C4×Q8—111no—
761C4×Q8—221no—
762C4×Q8—221no—
763C4×Q8—221no—
764C4×Q8—221no—
765C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
766C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
767C4×D4—21no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—114no—
770C4×D4—114no—
771C4×D4—111no—
772C4×D4—111no—
773C4×D4—221no—
774C4×D4—221no—
775C4×D4—221no—
776C4×D4—221no—
777C4×D4—222no—
778C4×D4—222no—
779C4×D4—222no—
780C4×D4—222no—
781C4×D4—222no—
782C4×D4—222no—
783C4×D4—221no—
784C4×D4—221no—
785C4×D4—221no—
786C4×D4—221no—
787C4×D4—221no—
788C4×D4—221no—
789C4×D4—221no—
790C4×D4—221no—
791C4×D4—221no—
792C4×D4—221no—
793C4×D4C22×D1111yescharacteristic
794C4×D4C22×D1111yescharacteristic
795#117—21no—
796#117—111no—
797#117—221no—
798#117—221no—
799#117—221no—
800#117—221no—
801#117—221no—
802#117—221no—
803#117—221no—
804#117C22×D1111yescharacteristic
805C2×C4⋊C4—21no—
806C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
807C2×C22⋊C4—222no—
808C2×C22⋊C4—222no—
809C2×C42—21no—
810C2×C42—111no—
811C2×C42—111no—
812C2×C42—111no—
813C2×C42—111no—
814C2×C42—111no—
815C2×C42—111no—
816C2×C42—111no—
817C2×C42—111no—
818C2×C42—111no—
819C2×C42—111no—
820C2×C42—111no—
821C2×C42—221no—
822C2×C42C22×D1111yescharacteristic
823#107—114no—
824#107C22×D1114yes—
825#106—114no—
826#106C22×D1114yes—
827C4⋊C8—114no—
828C4⋊C8—114no—
829C4⋊C8—112no—
830C4⋊C8—112no—
831C4⋊C8C22×D1112yes—
832C4⋊C8C22×D1112yes—
833#103—114no—
834#103C22×D1114yes—
835#102—114no—
836#102—114no—
837#102—114no—
838#102—114no—
839#102—114no—
840#102C22×D1114yes—
841C2×C11—22no—
842C2×C11—81no—
843C2×C11C2×#53711yescharacteristic
844C2×C11C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
845C2×C11C2×#57511yescharacteristic
846D11—22no—
847D11—41no—
848D11—81no—
849D11—84no—
850C24—111no—
851C24—222no—
852#41—22no—
853#41—22no—
854#41—222no—
855#41—222no—
856#41—444no—
857#41—444no—
858#41—448no—
859#41—448no—
860#41—448no—
861#41—448no—
862C2×Q8—22no—
863C2×Q8—22no—
864C2×Q8—44no—
865C2×Q8—111no—
866C2×Q8—221no—
867C2×Q8—221no—
868C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
869C2×D4—21no—
870C2×D4—111no—
871C2×D4—114no—
872C2×D4—221no—
873C2×D4—221no—
874C2×D4—224no—
875C2×D4—224no—
876C2×D4—221no—
877C2×D4—221no—
878C2×D4—221no—
879C2×D4—221no—
880C2×D4—221no—
881C2×D4—222no—
882C2×D4—222no—
883C2×D4—222no—
884C2×D4—222no—
885C2×D4—222no—
886C2×D4—224no—
887C2×D4—224no—
888C2×D4—444no—
889C2×D4—444no—
890C2×D4—448no—
891C2×D4C23×D1111yescharacteristic
892C22×C4—22no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—111no—
897C22×C4—111no—
898C22×C4—111no—
899C22×C4—111no—
900C22×C4—111no—
901C22×C4—111no—
902C22×C4—111no—
903C22×C4—111no—
904C22×C4—111no—
905C22×C4—111no—
906C22×C4—111no—
907C22×C4—111no—
908C22×C4—111no—
909C22×C4—111no—
910C22×C4—111no—
911C22×C4—224no—
912C22×C4—224no—
913C22×C4—224no—
914C22×C4—222no—
915C22×C4—222no—
916C22×C4—221no—
917C22×C4—221no—
918C22×C4—221no—
919C22×C4—442no—
920C22×C4—448no—
921C22×C4D4×D1111yescharacteristic
922C22×C4D4×D1111yescharacteristic
923C22×C4C23×D1111yescharacteristic
924SD16—444no—
925SD16—444no—
926D8—444no—
927D8—444no—
928M16—24no—
929M16—224no—
930M16—444no—
931C2×C8—114no—
932C2×C8—444no—
933C2×C8C23×D1114yes—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—111no—
940C4⋊C4—111no—
941C4⋊C4—221no—
942C4⋊C4—221no—
943C4⋊C4—221no—
944C4⋊C4—221no—
945C4⋊C4—221no—
946C4⋊C4—221no—
947C4⋊C4—221no—
948C4⋊C4—221no—
949C4⋊C4—221no—
950C4⋊C4—221no—
951C4⋊C4—221no—
952C4⋊C4—221no—
953C4⋊C4—221no—
954C4⋊C4—221no—
955C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
956C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
957C4⋊C4C23×D1114yes—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—224no—
962C22⋊C4—224no—
963C22⋊C4—224no—
964C22⋊C4—224no—
965C22⋊C4—221no—
966C22⋊C4—221no—
967C22⋊C4—221no—
968C22⋊C4—221no—
969C22⋊C4—221no—
970C22⋊C4—221no—
971C22⋊C4—221no—
972C22⋊C4—221no—
973C22⋊C4—221no—
974C22⋊C4—221no—
975C22⋊C4—221no—
976C22⋊C4—221no—
977C22⋊C4—221no—
978C22⋊C4—221no—
979C22⋊C4—221no—
980C42—21no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—111no—
984C42—111no—
985C42—111no—
986C42—111no—
987C42—111no—
988C42—111no—
989C42—111no—
990C42—111no—
991C42—111no—
992C42—111no—
993C42—111no—
994C42—111no—
995C42—221no—
996C42—221no—
997C42—221no—
998C42D4×D1111yescharacteristic
999C42D4×D1111yescharacteristic
1000C42C23×D1111yescharacteristic
1001C42C23×D1111yescharacteristic
1002C11#6091611yescharacteristic, complemented, Sylow
1003C23—21no—
1004C23—111no—
1005C23—111no—
1006C23—222no—
1007C23—222no—
1008C23—221no—
1009C23—224no—
1010C23—441no—
1011C23—444no—
1012C23—444no—
1013C23—444no—
1014C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1015Q8—21no—
1016Q8—21no—
1017Q8—44no—
1018Q8—44no—
1019Q8—221no—
1020Q8—221no—
1021Q8—442no—
1022Q8—442no—
1023D4—21no—
1024D4—21no—
1025D4—42no—
1026D4—224no—
1027D4—221no—
1028D4—221no—
1029D4—224no—
1030D4—444no—
1031D4—444no—
1032D4—448no—
1033D4—442no—
1034D4—448no—
1035D4—442no—
1036D4—442no—
1037D4—442no—
1038D4—442no—
1039D4—442no—
1040D4—442no—
1041D4—444no—
1042D4—444no—
1043D4—444no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—24no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—111no—
1055C2×C4—114no—
1056C2×C4—111no—
1057C2×C4—111no—
1058C2×C4—111no—
1059C2×C4—111no—
1060C2×C4—111no—
1061C2×C4—222no—
1062C2×C4—222no—
1063C2×C4—222no—
1064C2×C4—222no—
1065C2×C4—222no—
1066C2×C4—222no—
1067C2×C4—222no—
1068C2×C4—222no—
1069C2×C4—222no—
1070C2×C4—221no—
1071C2×C4—221no—
1072C2×C4—221no—
1073C2×C4—221no—
1074C2×C4—221no—
1075C2×C4—221no—
1076C2×C4—221no—
1077C2×C4—441no—
1078C2×C4—441no—
1079C2×C4—448no—
1080C2×C4—448no—
1081C2×C4—441no—
1082C2×C4—442no—
1083C2×C4—442no—
1084C2×C4—442no—
1085C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1086C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1087C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1090C2×C4#6704012yes—
1091C2×C4#6704212yes—
1092C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1093C8—24no—
1094C8—224no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—112no—
1101C22—221no—
1102C22—221no—
1103C22—221no—
1104C22—221no—
1105C22—221no—
1106C22—444no—
1107C22—441no—
1108C22—444no—
1109C22—444no—
1110C22—441no—
1111C22—441no—
1112C22—444no—
1113C22—888no—
1114C22#1062316012yes—
1115C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—41no—
1119C4—44no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—112no—
1123C4—221no—
1124C4—221no—
1125C4—221no—
1126C4—221no—
1127C4—221no—
1128C4—441no—
1129C4—441no—
1130C4—441no—
1131C4#1062316012yes—
1132C4D11×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1133C4#1062330812yes—
1134C4C2×#6704011yescharacteristic
1135C4C2×#6704211yescharacteristic
1136C2—22no—
1137C2—81no—
1138C2—222no—
1139C2—441no—
1140C2—884no—
1141C2—881no—
1142C2C2×#1062316011yescharacteristic
1143C2C2×D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1144C2C2×#1062330811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3079C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3079D11
hypocenterC11#60916
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081909C2semidirect
2. C2×#10623256C2semidirect
3. #13080002C2semidirect
4. #13079996C2semidirect
5. #13079981C2semidirect
6. #13079980C2semidirect
7. #13079945C2semidirect
8. #13079944C2semidirect
9. #13079931C2semidirect
10. #13079925C2semidirect
11. #13078425C2semidirect
12. #13078412C2semidirect
13. #13078238C2semidirect
14. #13078236C2semidirect
15. #13078097C2semidirect
16. #13078096C2semidirect
17. #13078079C2semidirect
18. D11×#423C2semidirect
19. C11×#3079C2semidirect
37. #10623111C22semidirect
38. #10623111C22semidirect
39. #10623109C22semidirect
40. #10623109C22semidirect
41. #10623088C22semidirect
42. #10623088C22semidirect
43. #10623079C22semidirect
44. #10623079C22semidirect
62. C11×#477C22semidirect
63. C11×#476C22semidirect
64. C11×#475C22semidirect
65. C11×#474C22semidirect
71. #10622707C22semidirect
72. #10622704C22semidirect
73. #10622700C22semidirect
74. #10622697C22semidirect
75. #10622640C22semidirect
76. #10622640C22semidirect
77. #10622628C22semidirect
78. #10622628C22semidirect
83. #10622504C22semidirect
84. #10622503C22semidirect
85. #10622499C22semidirect
86. #10622496C22semidirect
87. #10622484C22semidirect
88. #10622483C22semidirect
89. #10622478C22semidirect
90. #10622477C22semidirect
91. #10622461C22semidirect
92. #10622461C22semidirect
93. #10622456C22semidirect
94. #10622456C22semidirect
95. #10622450C22semidirect
96. #10622450C22semidirect
97. D11×C4⋊C8C22semidirect
98. D11×C4⋊C8C22semidirect
99. #10622432C22semidirect
100. #10622431C22semidirect
101. #10622425C22semidirect
102. #10622420C22semidirect
103. #10622400C22semidirect
104. #10622399C22semidirect
105. #10622395C22semidirect
106. #10622388C22semidirect
442. #3079D11semidirect
535. C4×D11AGL(1,ℤ/8)semidirect
587. #477C2×D11semidirect
590. #476C2×D11semidirect
592. #475C2×D11semidirect
595. #474C2×D11semidirect
1002. C11#60916semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819092
C2×#106232562
#130800022
#130799962
#130799812
#130799802
#130799452
#130799442
#130799312
#130799252
#130784252
#130784122
#130782382
#130782362
#130780972
#130780962
#130780792
D11×#4232
C11×#30792
#6091611