Finite Group Databasebeta

← #15626777

Subgroups — #15626777

Order 2816.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081913C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D11×#532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13079997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13079994C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13079973C214yesmaximal, complemented
7#13079945C212yesmaximal, complemented
8#13079940C212yesmaximal, complemented
9#13079929C212yesmaximal, complemented
10#13079925C212yesmaximal, complemented
11#13078430C212yesmaximal, complemented
12#13078408C212yesmaximal, complemented
13#13078230C214yesmaximal, complemented
14#13078093C212yesmaximal, complemented
15#13078081C212yesmaximal, complemented
16D11×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3254C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D11—21no—
19C11×#533C2211yescharacteristic, complemented
20C11×#532C2211yescharacteristic
21#10623363—21no—
22C2×#66967C2214yes—
23C2×M16×D11C2212yes—
24#10623259C2211yescharacteristic
25#10623259C2211yescharacteristic, complemented
26#10623256C2211yescharacteristic
27#10623256C2211yescharacteristic
28#10623256C2211yescharacteristic, complemented
29D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30#10623247C2211yescharacteristic
31D11×#127C2211yescharacteristic
32#10623222—21no—
33#10623222—21no—
34D11×#124—21no—
35#10623199—21no—
36#10623158—21no—
37#10623158C2212yes—
38#10623155—21no—
39#10623155C2212yescomplemented
40D11×#121—21no—
41D11×#121C2212yes—
42#10623127—21no—
43#10623127C2212yes—
44#10623111—21no—
45#10623111C2212yescomplemented
46C4×#4343—21no—
47C4×#4343C2212yes—
48#10623079—21no—
49#10623079C2212yes—
50C4×D4×D11—21no—
51C4×D4×D11C2212yes—
52#10623055—21no—
53#10623053—21no—
54#10623008C2211yescharacteristic
55#10623008C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C42×D11C2211yescharacteristic
57C11×#477C2212yescomplemented
58C11×#474C2212yescomplemented
59C11×#468C2214yescomplemented
60C11×#461C2212yescomplemented
61C11×#460C2212yescomplemented
62C11×#423C2211yescharacteristic, complemented
63#10622784C2214yescomplemented
64#10622778C2214yescomplemented
65#10622776C2214yescomplemented
66#10622748C2214yescomplemented
67#10622731C2212yescomplemented
68#10622700C2212yescomplemented
69#10622697C2212yescomplemented
70#10622696C2212yescomplemented
71#10622685C2212yescomplemented
72#10622662C2214yescomplemented
73#10622652C2214yescomplemented
74#10622640C2212yescomplemented
75#10622634C2212yescomplemented
76#10622628C2212yescomplemented
77#10622621C2212yescomplemented
78#10622537C2211yescharacteristic, complemented
79#10622504C2214yescomplemented
80#10622503C2214yescomplemented
81#10622496C2214yescomplemented
82#10622494C2214yes—
83#10622456C2212yescomplemented
84#10622456C2212yescomplemented
85#10622455C2212yescomplemented
86#10622455C2212yescomplemented
87#10622450C2212yes—
88#10622450C2212yes—
89D11×C4⋊C8C2212yescomplemented
90D11×C4⋊C8C2212yescomplemented
91#10622432C2214yescomplemented
92#10622420C2214yescomplemented
93#10622416C2214yes—
94#10622404C2214yescomplemented
95#10622399C2214yescomplemented
96#10622388C2214yescomplemented
97#10622383C2214yes—
98#10622376C2214yescomplemented
99C2×C11×#41—21no—
100#41×D11—48no—
101C2×#4343—21no—
102C2×#4343—21no—
103C2×#4343C2312yes—
104C2×Q8×D11—21no—
105C2×#4341—22no—
106C2×#4341—21no—
107C2×D4×D11—22no—
108C2×D4×D11—21no—
109C2×D4×D11—21no—
110C2×D4×D11C2312yes—
111C2×#4339—21no—
112C2×#4339—21no—
113C2×#4339—22no—
114C22×C4×D11—22no—
115C22×C4×D11D411yescharacteristic
116C22×C4×D11D411yescharacteristic
117C22×C4×D11C2311yescharacteristic
118C2×C11×SD16C2314yes—
119C2×C11×M16C2312yes—
120C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
121C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
122C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
123C11×#127C2311yescharacteristic
124C11×#125—21no—
125C11×#124—21no—
126C11×C22⋊Q8—21no—
127C11×C22⋊Q8C2312yes—
128C11×#121—21no—
129C11×#121C2312yes—
130C4×Q8×C11—21no—
131C4×Q8×C11C2312yes—
132C4×D4×C11—21no—
133C4×D4×C11C2312yes—
134C11×#117—21no—
135C2×C42×C11C2311yescharacteristic
136#67000—21no—
137#67000—21no—
138#67000C2312yes—
139#66999—21no—
140#66999C2312yes—
141Q8×Dic11—21no—
142Q8×Dic11C2312yes—
143#66997—21no—
144C2×#4325C2314yes—
145#66993—21no—
146#66993—21no—
147#66993C2312yes—
148#66992—22no—
149#66992—22no—
150#66991—21no—
151#66991C2312yes—
152#66989—21no—
153D4×Dic11—21no—
154D4×Dic11C2312yes—
155C2×#4323C2314yes—
156#66983—21no—
157#66983—21no—
158#66983C2312yes—
159#66983C2312yes—
160C4×C22⋊D11—22no—
161C4×C22⋊D11—22no—
162C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
165C2×#4318C2312yes—
166#66967—48no—
167M16×D11—44no—
168C2×D88C2314yes—
169C2×#4313C2314yes—
170C2×C8×D11C2314yes—
171#66951—22no—
172#66951—22no—
173#66950—21no—
174#66950—21no—
175#66948—21no—
176#66948—21no—
177#66948—21no—
178#66948—21no—
179#66948C2312yes—
180#66948C2312yes—
181#66947—22no—
182#66947—22no—
183#66946—22no—
184#66946—22no—
185#66946—21no—
186#66946—21no—
187#66946—21no—
188#66946—21no—
189#66946C2312yes—
190#66946C2312yes—
191#66945—21no—
192#66945—22no—
193#66945—22no—
194#66945C2312yes—
195C4⋊C4×D11—21no—
196C4⋊C4×D11C2312yes—
197#66943—21no—
198#66943C2312yes—
199#66941—21no—
200#66941C2312yes—
201#66940—21no—
202#66940—21no—
203#66939—22no—
204#66938—22no—
205#66938—22no—
206#66937—22no—
207#66937—22no—
208#66935—22no—
209(C22⋊D11)⋊C4—22no—
210(C22⋊D11)⋊C4—22no—
211(C22⋊D11)⋊C4—22no—
212(C22⋊D11)⋊C4—22no—
213C22⋊C4×D11—22no—
214C22⋊C4×D11—22no—
215#66928—21no—
216#66928—21no—
217#66927C2311yescharacteristic
218#66927C2311yescharacteristic
219C4×D44—22no—
220C4×D44—22no—
221C4×D44—21no—
222C4×D44—21no—
223C4×D44C2312yes—
224C4×D44C2312yes—
225#66925—22no—
226C42×D11—22no—
227C42×D11D411yescharacteristic
228C42×D11D411yescharacteristic
229C42×D11D411yescharacteristic
230C42×D11D411yescharacteristic
231C42×D11C2311yescharacteristic
232C42×D11C2311yescharacteristic
233C42×D11C2311yescharacteristic
234C42×D11C2311yescharacteristic
235#66922C2311yescharacteristic
236#66922C2311yescharacteristic
237C11×#107C2314yes—
238C11×C4⋊C8C2312yes—
239C11×C4⋊C8C2312yes—
240C11×#103C2314yes—
241C11×#102C2314yes—
242#66899C2314yes—
243#66896C2314yes—
244#66885C2314yes—
245#66885C2314yes—
246#66881C2314yes—
247Dic11⋊C8C2314yes—
248Dic11⋊C8C2314yes—
249#66873C2314yes—
250#66873C2314yes—
251#66872C2314yes—
252#66871C2314yes—
253C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
254C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
255#60916—111nomaximal, Sylow
256C23×D11—22no—
257C23×D11C2×D411yescharacteristic
258C11×#41—44no—
259C2×Q8×C11—21no—
260C2×Q8×C11—21no—
261C2×Q8×C11C2412yes—
262C2×D4×C11—22no—
263C2×D4×C11—21no—
264C2×D4×C11—21no—
265C2×D4×C11C2412yes—
266C22×C4×C11—22no—
267C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C11C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D11—22no—
271C2×C22⋊D11—22no—
272C2×C22⋊D11—22no—
273C2×C22⋊D11—22no—
274C2×C22⋊D11—22no—
275C2×C22⋊D11—22no—
276C22×Dic11—22no—
277C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
280#4343—24no—
281#4343—24no—
282#4343—44no—
283#4343—44no—
284Q8×D11—44no—
285#4341—44no—
286#4341—48no—
287D4×D11—24no—
288D4×D11—24no—
289D4×D11—48no—
290D4×D11—44no—
291D4×D11—44no—
292#4339—44no—
293#4339—44no—
294#4339—48no—
295C2×D44—22no—
296C2×D44—22no—
297C2×D44—22no—
298C2×D44—21no—
299C2×D44—21no—
300C2×D44—21no—
301C2×D44—21no—
302C2×D44C2412yes—
303C2×D44C2412yes—
304C2×C4×D11—24no—
305C2×C4×D11—22no—
306C2×C4×D11—22no—
307C2×C4×D11—22no—
308C2×C4×D11—22no—
309C2×C4×D11—22no—
310C2×C4×D11—22no—
311C2×C4×D11—22no—
312C2×C4×D11—22no—
313C2×C4×D11—42no—
314C2×C4×D11—48no—
315C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D11C2411yescharacteristic
326C2×C4×D11C2411yescharacteristic
327C2×Dic22—22no—
328C2×Dic22—21no—
329C2×Dic22—21no—
330C11×SD16—44no—
331C11×M16—42no—
332C2×C8×C11C2414yes—
333C11×C4⋊C4—21no—
334C11×C4⋊C4—21no—
335C11×C4⋊C4—21no—
336C11×C4⋊C4—21no—
337C11×C4⋊C4—22no—
338C11×C4⋊C4—22no—
339C11×C4⋊C4C2412yes—
340C11×C4⋊C4C2412yes—
341C11×C22⋊C4—22no—
342C11×C22⋊C4—22no—
343C11×C22⋊C4—22no—
344C42×C11—22no—
345C42×C11C2×D411yescharacteristic
346C42×C11C2×D411yescharacteristic
347C42×C11C2411yescharacteristic
348C42×C11C2411yescharacteristic
349C22⋊Dic11—22no—
350C22⋊Dic11—22no—
351#4325—44no—
352#4323—44no—
353(C2×D11)⋊C4—22no—
354(C2×D11)⋊C4—22no—
355(C2×D11)⋊C4—22no—
356(C2×D11)⋊C4—22no—
357(C2×D11)⋊C4—22no—
358(C2×D11)⋊C4—22no—
359(C2×D11)⋊C4—22no—
360(C2×D11)⋊C4—22no—
361(C2×D11)⋊C4—22no—
362(C2×D11)⋊C4—22no—
363(C2×D11)⋊C4—22no—
364(C2×D11)⋊C4—22no—
365C4⋊Dic11—22no—
366C4⋊Dic11—22no—
367C4⋊Dic11—21no—
368C4⋊Dic11—21no—
369C4⋊Dic11C2412yes—
370C4⋊Dic11C2412yes—
371Dic11⋊C4—22no—
372Dic11⋊C4—22no—
373Dic11⋊C4—22no—
374Dic11⋊C4—22no—
375C4×Dic11—22no—
376C4×Dic11—22no—
377C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
387C4×Dic11C2411yescharacteristic
388C4×Dic11C2411yescharacteristic
389#4318—42no—
390C2×C11⋊C8C2414yes—
391D88—44no—
392#4313—28no—
393C8×D11—44no—
394#3444—111no—
395C2×#532—111no—
396#3254—111no—
397#3254D1111yescharacteristic, complemented
398#3253—111no—
399#3253—111no—
400#3251—114no—
401#3247—112no—
402#3247—112no—
403#3246—112no—
404#3245—112no—
405#3079—112no—
406#3077—112no—
407#3055—114no—
408#3038—112no—
409#3036—112no—
410C2×#423—111no—
411C23×C11—22no—
412C23×C11C22×D411yescharacteristic
413C22×D11—22no—
414C22×D11—22no—
415C22×D11—22no—
416C22×D11—22no—
417C22×D11—41no—
418C22×D11—44no—
419C22×D11—44no—
420C22×D11—44no—
421C22×D11C22×D411yescharacteristic
422C22×D11C22×D411yescharacteristic
423Q8×C11—22no—
424Q8×C11—22no—
425Q8×C11—42no—
426Q8×C11—42no—
427D4×C11—22no—
428D4×C11—22no—
429D4×C11—42no—
430D4×C11—44no—
431D4×C11—42no—
432C2×C4×C11—22no—
433C2×C4×C11—22no—
434C2×C4×C11—21no—
435C2×C4×C11—21no—
436C2×C4×C11—22no—
437C2×C4×C11—22no—
438C2×C4×C11—22no—
439C2×C4×C11—44no—
440C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C11C2511yescharacteristic
446C22⋊D11—44no—
447C22⋊D11—44no—
448C22⋊D11—44no—
449C22⋊D11—44no—
450C22⋊D11—44no—
451C22⋊D11—44no—
452C2×Dic11—22no—
453C2×Dic11—22no—
454C2×Dic11—22no—
455C2×Dic11—22no—
456C2×Dic11—41no—
457C2×Dic11—44no—
458C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
459C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
460C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
461C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
462C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
463C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
464D44—22no—
465D44—22no—
466D44—22no—
467D44—22no—
468D44—42no—
469D44—42no—
470D44—44no—
471D44—44no—
472D44—44no—
473D44—42no—
474D44—42no—
475C4×D11—22no—
476C4×D11—22no—
477C4×D11—22no—
478C4×D11—22no—
479C4×D11—22no—
480C4×D11—21no—
481C4×D11—21no—
482C4×D11—22no—
483C4×D11—22no—
484C4×D11—41no—
485C4×D11—41no—
486C4×D11—44no—
487C4×D11—44no—
488C4×D11—44no—
489C4×D11—44no—
490C4×D11—44no—
491C4×D11—44no—
492C4×D11AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
493C4×D11H(5,𝔽2)12yes—
494C4×D112−1+412yes—
495Dic22—42no—
496Dic22—42no—
497Dic22—44no—
498C8×C11—24no—
499C11⋊C8—24no—
500C22×#41—221no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—114no—
502C22×M16—112no—
503#533—111no—
504#533—111no—
505#533C2×D1111yescharacteristic, complemented
506#532—111no—
507#532—111no—
508#532—111no—
509#532—112no—
510#532—112no—
511#532—111no—
512#532—111no—
513#532—111no—
514#532—221no—
515#532—221no—
516#532—221no—
517#532—221no—
518#532C2×D1111yescharacteristic
519C2×C4⋊Q8—111no—
520C2×#127—111no—
521#529—112no—
522#529—112no—
523#529—221no—
524#529—221no—
525#529—221no—
526#529—221no—
527C2×#124—221no—
528#525—112no—
529#525—221no—
530#525—221no—
531C2×#121—112no—
532C2×#121—221no—
533C4×#41—112no—
534C4×#41—221no—
535C4×#41—221no—
536C2×C4×D4—112no—
537C2×C4×D4—221no—
538C22×C42—111no—
539#478—114no—
540#478—114no—
541#477—112no—
542#477C2×D1112yescomplemented
543#476—112no—
544#476—112no—
545#476—112no—
546#476—112no—
547#475—114no—
548#474—112no—
549#474—114no—
550#474C2×D1112yescomplemented
551#469—114no—
552#469—114no—
553#468—114no—
554#468C2×D1114yescomplemented
555#466—114no—
556#466—114no—
557#465—114no—
558#465—114no—
559#463—114no—
560#463—114no—
561#461—112no—
562#461C2×D1112yescomplemented
563#460—114no—
564#460—112no—
565#460C2×D1112yescomplemented
566#459—112no—
567#459—112no—
568#459—112no—
569#459—112no—
570#459—114no—
571#428—114no—
572#423—112no—
573#423—111no—
574#423—112no—
575#423—112no—
576#423C2×D1111yescharacteristic, complemented
577C2×C4⋊C8—112no—
578C2×C4⋊C8—112no—
579#418—114no—
580#417—114no—
581C22×C11—21no—
582C22×C11—21no—
583C22×C11—21no—
584C22×C11—42no—
585C22×C11—42no—
586C22×C11—42no—
587C22×C11C23×D411yescharacteristic
588C2×D11—21no—
589C2×D11—21no—
590C2×D11—21no—
591C2×D11—21no—
592C2×D11—44no—
593C2×D11—42no—
594C2×D11—42no—
595C2×D11—42no—
596C2×D11—42no—
597C2×D11—42no—
598C2×D11—42no—
599C2×D11—88no—
600C2×D11#53712yes—
601C2×D11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
602C4×C11—21no—
603C4×C11—21no—
604C4×C11—21no—
605C4×C11—42no—
606C4×C11—42no—
607C4×C11—42no—
608C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
609C4×C11#57512yes—
610C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
612Dic11—21no—
613Dic11—21no—
614Dic11—21no—
615Dic11—21no—
616Dic11—42no—
617Dic11—42no—
618Dic11#53712yes—
619Dic11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
620C2×#41—21no—
621C2×#41—112no—
622C2×#41—222no—
623C2×#41—222no—
624C2×#41—221no—
625C2×#41—221no—
626C2×#41—221no—
627C2×#41—221no—
628C2×#41—221no—
629C2×#41—448no—
630C22×Q8—221no—
631C22×D4—112no—
632C22×D4—221no—
633C22×D4—221no—
634C22×D4—222no—
635C23×C4—111no—
636C23×C4—111no—
637C23×C4—111no—
638C23×C4—222no—
639AGL(1,ℤ/8)—448no—
640C2×SD16—114no—
641C2×SD16C22×D1114yes—
642C2×D8—114no—
643C2×D8—114no—
644C2×M16—112no—
645C2×M16—114no—
646C2×M16—444no—
647C2×M16C22×D1112yes—
648C22×C8—114no—
649C4⋊Q8—112no—
650C4⋊Q8—111no—
651C4⋊Q8—111no—
652C4⋊Q8—221no—
653C4⋊Q8—221no—
654C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
655C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
656C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
657#127—112no—
658#127—111no—
659#127—111no—
660#127—221no—
661#127—221no—
662#127C22×D1111yescharacteristic
663#126—222no—
664#126—222no—
665#125—21no—
666#125—112no—
667#125—221no—
668#124—21no—
669#124—112no—
670#124—222no—
671#124—222no—
672#124—221no—
673#124—221no—
674#124—221no—
675#124—221no—
676#124—221no—
677#123—222no—
678#123—222no—
679#123—222no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—112no—
682C22⋊Q8—221no—
683C22⋊Q8—221no—
684C22⋊Q8—221no—
685C22⋊Q8C22×D1112yes—
686#121—21no—
687#121—112no—
688#121—112no—
689#121—112no—
690#121—112no—
691#121—112no—
692#121—222no—
693#121—222no—
694#121—221no—
695#121—221no—
696#121—221no—
697#121—221no—
698#121—222no—
699#121—221no—
700#121—222no—
701#121—221no—
702#121—221no—
703#121C22×D1112yes—
704#120—222no—
705C4×Q8—21no—
706C4×Q8—112no—
707C4×Q8—221no—
708C4×Q8—221no—
709C4×Q8—221no—
710C4×Q8C22×D1112yes—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—112no—
713C4×D4—112no—
714C4×D4—112no—
715C4×D4—112no—
716C4×D4—112no—
717C4×D4—222no—
718C4×D4—222no—
719C4×D4—222no—
720C4×D4—222no—
721C4×D4—221no—
722C4×D4—221no—
723C4×D4—221no—
724C4×D4—221no—
725C4×D4—222no—
726C4×D4—222no—
727C4×D4—221no—
728C4×D4—222no—
729C4×D4—222no—
730C4×D4—222no—
731C4×D4—222no—
732C4×D4—221no—
733C4×D4—221no—
734C4×D4C22×D1112yes—
735#117—21no—
736#117—112no—
737#117—222no—
738#117—222no—
739#117—222no—
740#117—221no—
741C2×C4⋊C4—112no—
742C2×C4⋊C4—221no—
743C2×C22⋊C4—222no—
744C2×C22⋊C4—222no—
745C2×C42—111no—
746C2×C42—111no—
747C2×C42—111no—
748C2×C42—111no—
749C2×C42—111no—
750C2×C42—111no—
751C2×C42—111no—
752C2×C42—111no—
753C2×C42—111no—
754C2×C42—111no—
755C2×C42—111no—
756C2×C42—222no—
757C2×C42C22×D1111yescharacteristic
758#107—114no—
759#107C22×D1114yes—
760#106—114no—
761#106—114no—
762C4⋊C8—114no—
763C4⋊C8—114no—
764C4⋊C8—112no—
765C4⋊C8—112no—
766C4⋊C8C22×D1112yes—
767C4⋊C8C22×D1112yes—
768#103—114no—
769#103C22×D1114yes—
770#102—114no—
771#102—114no—
772#102—114no—
773#102—114no—
774#102—114no—
775#102C22×D1114yes—
776C2×C11—41no—
777C2×C11—82no—
778C2×C11C2×#53711yescharacteristic
779C2×C11C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
780C2×C11C2×#57511yescharacteristic
781D11—22no—
782D11—22no—
783D11—82no—
784D11—82no—
785C24—111no—
786C24—222no—
787#41—44no—
788#41—224no—
789#41—224no—
790#41—444no—
791#41—444no—
792#41—448no—
793#41—444no—
794#41—444no—
795#41—448no—
796#41—444no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—222no—
800C2×Q8—221no—
801C2×Q8—221no—
802C2×Q8—444no—
803C2×Q8C23×D1112yes—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—112no—
808C2×D4—112no—
809C2×D4—222no—
810C2×D4—222no—
811C2×D4—222no—
812C2×D4—224no—
813C2×D4—224no—
814C2×D4—222no—
815C2×D4—222no—
816C2×D4—222no—
817C2×D4—222no—
818C2×D4—222no—
819C2×D4—222no—
820C2×D4—221no—
821C2×D4—221no—
822C2×D4—221no—
823C2×D4—221no—
824C2×D4—444no—
825C2×D4—444no—
826C2×D4—448no—
827C2×D4C23×D1112yes—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—111no—
830C22×C4—111no—
831C22×C4—111no—
832C22×C4—111no—
833C22×C4—111no—
834C22×C4—111no—
835C22×C4—111no—
836C22×C4—111no—
837C22×C4—111no—
838C22×C4—111no—
839C22×C4—111no—
840C22×C4—111no—
841C22×C4—111no—
842C22×C4—111no—
843C22×C4—111no—
844C22×C4—222no—
845C22×C4—224no—
846C22×C4—222no—
847C22×C4—222no—
848C22×C4—222no—
849C22×C4—222no—
850C22×C4—222no—
851C22×C4—222no—
852C22×C4—222no—
853C22×C4—222no—
854C22×C4—442no—
855C22×C4—448no—
856C22×C4D4×D1111yescharacteristic
857C22×C4D4×D1111yescharacteristic
858C22×C4C23×D1111yescharacteristic
859SD16—44no—
860SD16—444no—
861D8—444no—
862D8—444no—
863M16—42no—
864M16—228no—
865M16—442no—
866C2×C8—114no—
867C2×C8—444no—
868C2×C8C23×D1114yes—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—112no—
876C4⋊C4—112no—
877C4⋊C4—222no—
878C4⋊C4—222no—
879C4⋊C4—222no—
880C4⋊C4—222no—
881C4⋊C4—222no—
882C4⋊C4—222no—
883C4⋊C4—221no—
884C4⋊C4—221no—
885C4⋊C4C23×D1112yes—
886C4⋊C4C23×D1112yes—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—222no—
891C22⋊C4—222no—
892C22⋊C4—222no—
893C22⋊C4—222no—
894C22⋊C4—222no—
895C22⋊C4—222no—
896C22⋊C4—222no—
897C22⋊C4—222no—
898C22⋊C4—222no—
899C22⋊C4—222no—
900C22⋊C4—222no—
901C22⋊C4—222no—
902C22⋊C4—222no—
903C22⋊C4—222no—
904C42—22no—
905C42—111no—
906C42—111no—
907C42—111no—
908C42—111no—
909C42—111no—
910C42—111no—
911C42—111no—
912C42—111no—
913C42—111no—
914C42—111no—
915C42—111no—
916C42—111no—
917C42—222no—
918C42—222no—
919C42D4×D1111yescharacteristic
920C42D4×D1111yescharacteristic
921C42C23×D1111yescharacteristic
922C42C23×D1111yescharacteristic
923C11#6091611yescharacteristic, complemented, Sylow
924C23—22no—
925C23—111no—
926C23—111no—
927C23—222no—
928C23—222no—
929C23—222no—
930C23—222no—
931C23—441no—
932C23—444no—
933C23—444no—
934C23—444no—
935C23C2×D4×D1111yescharacteristic
936Q8—22no—
937Q8—22no—
938Q8—42no—
939Q8—42no—
940Q8—442no—
941Q8—442no—
942Q8—444no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—42no—
946D4—44no—
947D4—42no—
948D4—222no—
949D4—222no—
950D4—222no—
951D4—222no—
952D4—442no—
953D4—442no—
954D4—444no—
955D4—444no—
956D4—444no—
957D4—444no—
958D4—444no—
959D4—444no—
960D4—444no—
961D4—444no—
962D4—444no—
963D4—442no—
964D4—442no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—44no—
973C2×C4—111no—
974C2×C4—111no—
975C2×C4—114no—
976C2×C4—112no—
977C2×C4—112no—
978C2×C4—111no—
979C2×C4—111no—
980C2×C4—111no—
981C2×C4—111no—
982C2×C4—222no—
983C2×C4—222no—
984C2×C4—222no—
985C2×C4—222no—
986C2×C4—222no—
987C2×C4—222no—
988C2×C4—222no—
989C2×C4—222no—
990C2×C4—222no—
991C2×C4—221no—
992C2×C4—221no—
993C2×C4—222no—
994C2×C4—222no—
995C2×C4—441no—
996C2×C4—441no—
997C2×C4—444no—
998C2×C4—444no—
999C2×C4—444no—
1000C2×C4—444no—
1001C2×C4—441no—
1002C2×C4—444no—
1003C2×C4—444no—
1004C2×C4—444no—
1005C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1006C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1007C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1008C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1009C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1010C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1011C8—24no—
1012C8—224no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—112no—
1020C22—112no—
1021C22—221no—
1022C22—221no—
1023C22—221no—
1024C22—221no—
1025C22—444no—
1026C22—442no—
1027C22—442no—
1028C22—442no—
1029C22—442no—
1030C22—442no—
1031C22—442no—
1032C22—888no—
1033C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—42no—
1038C4—42no—
1039C4—42no—
1040C4—112no—
1041C4—112no—
1042C4—221no—
1043C4—221no—
1044C4—221no—
1045C4—221no—
1046C4—442no—
1047C4—442no—
1048C4D11×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1049C4#1062330812yes—
1050C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1051C4D11×2−1+411yescharacteristic
1052C2—41no—
1053C2—82no—
1054C2—222no—
1055C2—222no—
1056C2—882no—
1057C2—882no—
1058C2D11×#53711yescharacteristic
1059C2C2×D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1060C2C2×#1062330811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3254C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3254D11
hypocenterC11#60916
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3254

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081913C2semidirect
2. D11×#532C2semidirect
3. #13079999C2semidirect
4. #13079997C2semidirect
5. #13079994C2semidirect
6. #13079973C2semidirect
7. #13079945C2semidirect
8. #13079940C2semidirect
9. #13079929C2semidirect
10. #13079925C2semidirect
11. #13078430C2semidirect
12. #13078408C2semidirect
13. #13078230C2semidirect
14. #13078093C2semidirect
15. #13078081C2semidirect
16. D11×#423C2semidirect
17. C11×#3254C2semidirect
19. C11×#533C22semidirect
25. #10623259C22semidirect
28. #10623256C22semidirect
39. #10623155C22semidirect
45. #10623111C22semidirect
55. #10623008C22semidirect
57. C11×#477C22semidirect
58. C11×#474C22semidirect
59. C11×#468C22semidirect
60. C11×#461C22semidirect
61. C11×#460C22semidirect
62. C11×#423C22semidirect
63. #10622784C22semidirect
64. #10622778C22semidirect
65. #10622776C22semidirect
66. #10622748C22semidirect
67. #10622731C22semidirect
68. #10622700C22semidirect
69. #10622697C22semidirect
70. #10622696C22semidirect
71. #10622685C22semidirect
72. #10622662C22semidirect
73. #10622652C22semidirect
74. #10622640C22semidirect
75. #10622634C22semidirect
76. #10622628C22semidirect
77. #10622621C22semidirect
78. #10622537C22semidirect
79. #10622504C22semidirect
80. #10622503C22semidirect
81. #10622496C22semidirect
83. #10622456C22semidirect
84. #10622456C22semidirect
85. #10622455C22semidirect
86. #10622455C22semidirect
89. D11×C4⋊C8C22semidirect
90. D11×C4⋊C8C22semidirect
91. #10622432C22semidirect
92. #10622420C22semidirect
94. #10622404C22semidirect
95. #10622399C22semidirect
96. #10622388C22semidirect
98. #10622376C22semidirect
397. #3254D11semidirect
492. C4×D11AGL(1,ℤ/8)semidirect
505. #533C2×D11semidirect
542. #477C2×D11semidirect
550. #474C2×D11semidirect
554. #468C2×D11semidirect
562. #461C2×D11semidirect
565. #460C2×D11semidirect
576. #423C2×D11semidirect
923. C11#60916semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819132
D11×#5322
#130799992
#130799972
#130799942
#130799732
#130799452
#130799402
#130799292
#130799252
#130784302
#130784082
#130782302
#130780932
#130780812
D11×#4232
C11×#32542
#6091611