Finite Group Databasebeta

← #15626783

Subgroups — #15626783

Order 2816.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081911C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080014C214yesmaximal, complemented
4#13079985C212yesmaximal, complemented
5#13079974C212yesmaximal, complemented
6#13079965C214yesmaximal, complemented
7#13079949C212yesmaximal, complemented
8#13079938C212yesmaximal, complemented
9#13078436C212yesmaximal, complemented
10#13078423C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078249C212yesmaximal, complemented
13#13078229C212yesmaximal, complemented
14#13078108C212yesmaximal, complemented
15#13078084C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D11×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
19C11×#532C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
21#10623359C2212yes—
22#41×Dic11C2212yes—
23C2×#67004C2212yes—
24C2×#66991C2211yescharacteristic
25C2×#66989C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D11—21no—
27C2×#66979—21no—
28C2×M16×D11C2212yes—
29#10623259C2211yescharacteristic, complemented
30#10623259C2211yescharacteristic, complemented
31#10623247C2211yescharacteristic, complemented
32#10623247C2211yescharacteristic, complemented
33#10623211C2212yescomplemented
34#10623211C2212yescomplemented
35#10623137—21no—
36#10623137—21no—
37#10623131—21no—
38#10623131—21no—
39#10623088—21no—
40#10623088—21no—
41#10623088—21no—
42#10623088—21no—
43#10623088—21no—
44#10623088—21no—
45#10623088C2212yes—
46#10623088C2212yes—
47#10623088C2212yes—
48#10623088C2212yes—
49C4×#4341—21no—
50C4×#4341—21no—
51C2×#66950C2211yescharacteristic
52C2×#66943C2211yescharacteristic
53C2×#66936—21no—
54C2×#66932—21no—
55C2×C42×D11C2211yescharacteristic
56#10623001C2211yescharacteristic
57C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
58C11×#463C2214yescomplemented
59C11×#461C2212yescomplemented
60C11×#459C2212yescomplemented
61C11×#423C2211yescharacteristic
62C11×#417C2212yes—
63#10622845C2212yes—
64#10622828C2212yes—
65#10622787C2214yes—
66#10622784C2214yes—
67#10622779C2214yescomplemented
68#10622779C2214yescomplemented
69#10622772C2214yes—
70#10622770C2214yes—
71#10622766C2214yescomplemented
72#10622766C2214yescomplemented
73#10622734C2212yes—
74#10622733C2212yes—
75#10622731C2212yes—
76#10622703C2212yescomplemented
77#10622688C2212yescomplemented
78#10622667C2214yescomplemented
79#10622622C2214yescomplemented
80#10622621C2212yescomplemented
81#10622620C2212yescomplemented
82#10622577C2212yes—
83#10622537C2211yescharacteristic
84#10622464C2212yescomplemented
85#10622463C2212yescomplemented
86#10622450C2212yescomplemented
87#10622450C2212yescomplemented
88D11×C4⋊C8C2212yescomplemented
89D11×C4⋊C8C2212yescomplemented
90#10622442C2214yescomplemented
91#10622429C2214yescomplemented
92#10622426C2214yescomplemented
93#10622412C2214yescomplemented
94#10622409C2214yescomplemented
95#10622393C2214yescomplemented
96#10622391C2214yescomplemented
97#10622379C2214yescomplemented
98#10622376C2214yescomplemented
99C2×C11×#41C2312yes—
100C22×D4×C11C2311yescharacteristic
101C23×C4×C11—21no—
102C22×C22⋊D11—21no—
103C2×#4341—21no—
104C2×#4341—21no—
105C22×C4×D11D411yescharacteristic
106C22×C4×D11D411yescharacteristic
107C22×C4×D11C2311yescharacteristic
108C22×Dic22C2311yescharacteristic
109C11×AGL(1,ℤ/8)—44no—
110C2×C11×SD16C2314yes—
111C2×C11×D8C2314yes—
112C2×C11×M16C2312yes—
113C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
114C11×#127C2311yescharacteristic
115C11×#124C2312yes—
116C11×#121—21no—
117C11×#121—21no—
118C4×D4×C11—21no—
119C4×D4×C11—21no—
120C4×D4×C11—21no—
121C4×D4×C11—21no—
122C4×D4×C11C2312yes—
123C4×D4×C11C2312yes—
124C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C2×C11×C22⋊C4—21no—
126C2×C42×C11C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic11—21no—
128C2×C22⋊Dic11—21no—
129C2×C22⋊Dic11—21no—
130#67004—44no—
131#66999C2312yes—
132#66999C2312yes—
133Q8×Dic11C2312yes—
134Q8×Dic11C2312yes—
135C2×#4326C2314yes—
136#66991—21no—
137#66991—21no—
138#66991—21no—
139#66991—21no—
140#66991C2312yes—
141#66991C2312yes—
142#66991C2312yes—
143#66991C2312yes—
144#66990—22no—
145#66989—21no—
146#66989—21no—
147#66989—21no—
148#66989—21no—
149#66989C2312yes—
150#66989C2312yes—
151#66988—22no—
152D4×Dic11—22no—
153D4×Dic11—22no—
154D4×Dic11—21no—
155D4×Dic11—21no—
156D4×Dic11C2312yes—
157D4×Dic11C2312yes—
158C2×#4324C2314yes—
159C4×C22⋊D11—22no—
160C4×C22⋊D11—22no—
161C4×C22⋊D11—22no—
162C4×C22⋊D11—22no—
163C4×C22⋊D11—22no—
164C4×C22⋊D11—22no—
165C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
166#66979—22no—
167#66979—22no—
168#66979—22no—
169#66979—22no—
170#66979—22no—
171#66979C2312yes—
172C2×C4⋊Dic11—21no—
173C2×C4⋊Dic11—21no—
174C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
175#66977—21no—
176#66977—21no—
177C2×Dic11⋊C4—21no—
178C2×Dic11⋊C4—21no—
179C2×C4×Dic11—21no—
180C2×C4×Dic11—22no—
181C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
182C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
183C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
184C2×#4318C2312yes—
185M16×D11—44no—
186C2×#4313C2314yes—
187C2×C8×D11C2314yes—
188#66950—21no—
189#66950—21no—
190#66950—21no—
191#66950—21no—
192#66950C2312yes—
193#66950C2312yes—
194#66945—21no—
195#66945—21no—
196#66943—21no—
197#66943—21no—
198#66943—21no—
199#66943—21no—
200#66943C2312yes—
201#66943C2312yes—
202#66940—21no—
203#66940—21no—
204#66936—22no—
205#66936—22no—
206#66936—22no—
207#66936—22no—
208#66936—22no—
209#66936—22no—
210(C22⋊D11)⋊C4—22no—
211(C22⋊D11)⋊C4—22no—
212#66932—22no—
213#66932—22no—
214#66932—22no—
215#66932—22no—
216#66932—22no—
217#66932—22no—
218#66930—22no—
219#66930—22no—
220C42×D11D411yescharacteristic
221C42×D11D411yescharacteristic
222C42×D11D411yescharacteristic
223C42×D11D411yescharacteristic
224C42×D11C2311yescharacteristic
225C42×D11C2311yescharacteristic
226C42×D11C2311yescharacteristic
227C42×D11C2311yescharacteristic
228#66923C2312yes—
229#66922C2311yescharacteristic
230#66922C2311yescharacteristic
231C4×Dic22—21no—
232C4×Dic22—21no—
233C4×Dic22—21no—
234C4×Dic22—21no—
235C4×Dic22C2312yes—
236C4×Dic22C2312yes—
237C11×C4⋊C8C2312yes—
238C11×C4⋊C8C2312yes—
239C11×#103C2314yes—
240C11×#102C2314yes—
241#66899C2314yes—
242#66896C2314yes—
243#66896C2314yes—
244#66896C2314yes—
245#66882C2314yes—
246#66881C2314yes—
247#66880C2314yes—
248#66880C2314yes—
249Dic11⋊C8C2314yes—
250Dic11⋊C8C2314yes—
251#66872C2314yes—
252#66871C2314yes—
253C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
254C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
255#60917—111nomaximal, Sylow
256C24×C11—21no—
257C23×D11C2×D411yescharacteristic
258C11×#41—24no—
259C11×#41—24no—
260C2×Q8×C11C2412yes—
261C2×D4×C11—22no—
262C2×D4×C11—21no—
263C2×D4×C11—21no—
264C2×D4×C11—21no—
265C2×D4×C11—22no—
266C2×D4×C11—22no—
267C2×D4×C11C2412yes—
268C2×D4×C11C2412yes—
269C22×C4×C11—21no—
270C22×C4×C11—22no—
271C22×C4×C11—22no—
272C22×C4×C11—22no—
273C22×C4×C11—44no—
274C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C11C2411yescharacteristic
277C2×C22⋊D11—22no—
278C2×C22⋊D11—22no—
279C2×C22⋊D11—22no—
280C2×C22⋊D11—22no—
281C2×C22⋊D11—44no—
282C22×Dic11—22no—
283C22×Dic11—22no—
284C22×Dic11—21no—
285C22×Dic11—21no—
286C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
289#4341—44no—
290#4341—44no—
291C2×C4×D11—22no—
292C2×C4×D11—22no—
293C2×C4×D11—42no—
294C2×C4×D11—42no—
295C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D11C2411yescharacteristic
306C2×C4×D11C2411yescharacteristic
307C2×Dic22—21no—
308C2×Dic22—21no—
309C2×Dic22—21no—
310C2×Dic22—22no—
311C2×Dic22—22no—
312C2×Dic22C2412yes—
313C11×SD16—44no—
314C11×D8—44no—
315C11×M16—24no—
316C2×C8×C11C2414yes—
317C11×C4⋊C4—21no—
318C11×C4⋊C4—21no—
319C11×C4⋊C4—21no—
320C11×C4⋊C4C2412yes—
321C11×C22⋊C4—22no—
322C11×C22⋊C4—22no—
323C11×C22⋊C4—22no—
324C11×C22⋊C4—22no—
325C42×C11C2×D411yescharacteristic
326C42×C11C2×D411yescharacteristic
327C42×C11C2411yescharacteristic
328C42×C11C2411yescharacteristic
329C22⋊Dic11—22no—
330C22⋊Dic11—22no—
331C22⋊Dic11—22no—
332C22⋊Dic11—22no—
333C22⋊Dic11—22no—
334C22⋊Dic11—22no—
335C22⋊Dic11—22no—
336C22⋊Dic11—22no—
337C22⋊Dic11—22no—
338C22⋊Dic11—22no—
339C22⋊Dic11—22no—
340#4326—44no—
341#4324—44no—
342(C2×D11)⋊C4—22no—
343(C2×D11)⋊C4—22no—
344(C2×D11)⋊C4—22no—
345(C2×D11)⋊C4—22no—
346C4⋊Dic11—22no—
347C4⋊Dic11—22no—
348C4⋊Dic11—22no—
349C4⋊Dic11—22no—
350C4⋊Dic11—22no—
351C4⋊Dic11—22no—
352C4⋊Dic11—21no—
353C4⋊Dic11—21no—
354C4⋊Dic11—21no—
355C4⋊Dic11C2412yes—
356C4⋊Dic11C2412yes—
357C4⋊Dic11C2412yes—
358Dic11⋊C4—22no—
359Dic11⋊C4—22no—
360Dic11⋊C4—22no—
361Dic11⋊C4—22no—
362Dic11⋊C4—22no—
363Dic11⋊C4—22no—
364Dic11⋊C4—22no—
365Dic11⋊C4—22no—
366C4×Dic11—22no—
367C4×Dic11—22no—
368C4×Dic11—22no—
369C4×Dic11—22no—
370C4×Dic11—22no—
371C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic11C2411yescharacteristic
382C4×Dic11C2411yescharacteristic
383#4318—24no—
384C2×C11⋊C8C2414yes—
385#4313—44no—
386C8×D11—44no—
387#3444—111no—
388C2×#529—111no—
389#3256—114no—
390#3252—112no—
391#3251—112no—
392#3250—114no—
393#3248—112no—
394#3247—112no—
395#3080—112no—
396#3078—111no—
397#3077—111no—
398#3056—112no—
399#3055—112no—
400#3040—112no—
401#3037—111no—
402#3036D1111yescharacteristic, complemented
403C2×#423—111no—
404C23×C11—22no—
405C23×C11—22no—
406C23×C11—42no—
407C23×C11—42no—
408C23×C11—42no—
409C23×C11C22×D411yescharacteristic
410C22×D11—22no—
411C22×D11—22no—
412C22×D11—41no—
413C22×D11C22×D411yescharacteristic
414C22×D11C22×D411yescharacteristic
415Q8×C11—22no—
416Q8×C11—22no—
417D4×C11—22no—
418D4×C11—22no—
419D4×C11—22no—
420D4×C11—22no—
421D4×C11—42no—
422D4×C11—44no—
423D4×C11—42no—
424D4×C11—42no—
425C2×C4×C11—22no—
426C2×C4×C11—22no—
427C2×C4×C11—22no—
428C2×C4×C11—41no—
429C2×C4×C11—44no—
430C2×C4×C11—42no—
431C2×C4×C11—44no—
432C2×C4×C11—44no—
433C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
439C2×C4×C112−1+412yes—
440C2×C4×C11C2511yescharacteristic
441C22⋊D11—44no—
442C22⋊D11—44no—
443C22⋊D11—44no—
444C22⋊D11—44no—
445C2×Dic11—22no—
446C2×Dic11—22no—
447C2×Dic11—22no—
448C2×Dic11—22no—
449C2×Dic11—22no—
450C2×Dic11—41no—
451C2×Dic11—41no—
452C2×Dic11—44no—
453C2×Dic11—44no—
454C2×Dic11—42no—
455C2×Dic11—42no—
456C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
457C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
458C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
459C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
460C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
461C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
462C4×D11—22no—
463C4×D11—22no—
464C4×D11—22no—
465C4×D11—22no—
466C4×D11—22no—
467C4×D11—22no—
468C4×D11—21no—
469C4×D11—21no—
470C4×D11—21no—
471C4×D11—21no—
472C4×D11—41no—
473C4×D11—41no—
474C4×D11—41no—
475C4×D11—41no—
476Dic22—22no—
477Dic22—22no—
478Dic22—42no—
479Dic22—42no—
480Dic22—42no—
481C8×C11—24no—
482C11⋊C8—24no—
483C2×#137—112no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1112yes—
485C22×M16—112no—
486#533—111no—
487#533—111no—
488#533—111no—
489#532—111no—
490#532—111no—
491#532C2×D1111yescharacteristic
492#529—112no—
493#529—112no—
494#529—112no—
495#529—112no—
496#529—112no—
497#529—112no—
498#529—221no—
499#529—221no—
500#529—221no—
501#529—221no—
502#529—221no—
503#529—221no—
504#529—221no—
505#529—221no—
506C2×#126—221no—
507C2×#125—111no—
508C2×#124—111no—
509#525—112no—
510#525—221no—
511#525—221no—
512C2×#123—221no—
513C2×C22⋊Q8—111no—
514C2×#121—111no—
515C4×#41—112no—
516C4×#41—221no—
517C4×#41—221no—
518C2×C4×Q8—111no—
519C2×C4×D4—221no—
520C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
521C2×#117—221no—
522C22×C42—111no—
523#479—114no—
524#479—114no—
525#479—114no—
526#478—114no—
527#478—114no—
528#478—114no—
529#477—112no—
530#476—112no—
531#475—112no—
532#474—112no—
533#470—114no—
534#469—114no—
535#468—114no—
536#468—114no—
537#467—114no—
538#466—114no—
539#465—114no—
540#465—114no—
541#464—114no—
542#464—114no—
543#464—114no—
544#463—114no—
545#463—114no—
546#463C2×D1114yescomplemented
547#462—112no—
548#461C2×D1112yescomplemented
549#460—112no—
550#459C2×D1112yescomplemented
551#428—112no—
552#428—112no—
553#423—112no—
554#423—111no—
555#423—112no—
556#423—112no—
557#423C2×D1111yescharacteristic
558C2×C4⋊C8—112no—
559C2×C4⋊C8—112no—
560#419—112no—
561#418—112no—
562#417—112no—
563#417C2×D1112yes—
564C22×C11—21no—
565C22×C11—21no—
566C22×C11—42no—
567C22×C11—42no—
568C22×C11—42no—
569C22×C11—42no—
570C22×C11—42no—
571C22×C11—42no—
572C22×C11—84no—
573C22×C11#53712yes—
574C22×C11C23×D411yescharacteristic
575C2×D11—21no—
576C2×D11—21no—
577C2×D11—21no—
578C2×D11—21no—
579C2×D11—21no—
580C2×D11—44no—
581C2×D11#57512yes—
582C4×C11—21no—
583C4×C11—21no—
584C4×C11—21no—
585C4×C11—42no—
586C4×C11—42no—
587C4×C11#53712yes—
588C4×C11#57512yes—
589C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
591Dic11—21no—
592Dic11—21no—
593Dic11—21no—
594Dic11—21no—
595Dic11—21no—
596Dic11—21no—
597Dic11—42no—
598Dic11—42no—
599Dic11—42no—
600Dic11—42no—
601C2×#41—221no—
602C2×#41—221no—
603C2×#41C22×D1112yes—
604C22×Q8—111no—
605C22×D4—221no—
606C22×D4C22×D1111yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—111no—
609C23×C4—111no—
610C23×C4—111no—
611#137—444no—
612AGL(1,ℤ/8)—44no—
613C2×Q16—114no—
614C2×SD16—114no—
615C2×SD16C22×D1114yes—
616C2×D8C22×D1114yes—
617C2×M16—112no—
618C2×M16—114no—
619C2×M16—444no—
620C2×M16C22×D1112yes—
621C22×C8—114no—
622C4⋊Q8—111no—
623C4⋊Q8—111no—
624C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
625#127C22×D1111yescharacteristic
626#126—222no—
627#126—222no—
628#126—222no—
629#126—222no—
630#126—222no—
631#126—222no—
632#125—112no—
633#125—112no—
634#125—112no—
635#125—221no—
636#125—221no—
637#125—221no—
638#125—221no—
639#124—112no—
640#124—112no—
641#124—221no—
642#124—221no—
643#124—221no—
644#124—221no—
645#124C22×D1112yes—
646#123—222no—
647#123—222no—
648#123—222no—
649#123—222no—
650#123—222no—
651#123—222no—
652#123—222no—
653C22⋊Q8—112no—
654C22⋊Q8—112no—
655C22⋊Q8—112no—
656C22⋊Q8—112no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8—221no—
659C22⋊Q8—221no—
660C22⋊Q8—221no—
661C22⋊Q8—221no—
662C22⋊Q8—221no—
663#121—21no—
664#121—21no—
665#121—112no—
666#121—112no—
667#121—112no—
668#121—112no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#120—222no—
674C4×Q8—112no—
675C4×Q8—112no—
676C4×Q8—112no—
677C4×Q8—112no—
678C4×Q8—221no—
679C4×Q8—221no—
680C4×Q8—221no—
681C4×Q8—221no—
682C4×Q8—221no—
683C4×Q8—221no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—112no—
689C4×D4—112no—
690C4×D4—221no—
691C4×D4—221no—
692C4×D4—222no—
693C4×D4—222no—
694C4×D4—222no—
695C4×D4—222no—
696C4×D4—222no—
697C4×D4—222no—
698C4×D4—222no—
699C4×D4—222no—
700C4×D4—222no—
701C4×D4—222no—
702C4×D4C22×D1112yes—
703C4×D4C22×D1112yes—
704#117—112no—
705#117—222no—
706#117—222no—
707#117—222no—
708#117—222no—
709#117—222no—
710#117—222no—
711#117—222no—
712#117—221no—
713#117—221no—
714C2×C4⋊C4—111no—
715C2×C4⋊C4—221no—
716C2×C4⋊C4—221no—
717C2×C4⋊C4—221no—
718C2×C4⋊C4—221no—
719C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—221no—
722C2×C22⋊C4—221no—
723C2×C22⋊C4—221no—
724C2×C22⋊C4—221no—
725C2×C42—111no—
726C2×C42—111no—
727C2×C42—111no—
728C2×C42—111no—
729C2×C42—111no—
730C2×C42—111no—
731C2×C42—111no—
732C2×C42—111no—
733C2×C42—111no—
734C2×C42—111no—
735C2×C42—111no—
736C2×C42—222no—
737C2×C42—221no—
738C2×C42C22×D1111yescharacteristic
739#107—114no—
740#107—114no—
741#106—114no—
742#106—114no—
743C4⋊C8—114no—
744C4⋊C8—114no—
745C4⋊C8—112no—
746C4⋊C8—112no—
747C4⋊C8C22×D1112yes—
748C4⋊C8C22×D1112yes—
749#103—114no—
750#103—114no—
751#103—114no—
752#103C22×D1114yes—
753#102—114no—
754#102—114no—
755#102—114no—
756#102C22×D1114yes—
757C2×C11—22no—
758C2×C11—82no—
759C2×C11—82no—
760C2×C11C2×#53711yescharacteristic
761C2×C11C2×#57511yescharacteristic
762C2×C11C2×#57511yescharacteristic
763D11—22no—
764D11—41no—
765C24—21no—
766C24—111no—
767#41—24no—
768#41—24no—
769#41—444no—
770#41—444no—
771C2×Q8—112no—
772C2×Q8—221no—
773C2×Q8—221no—
774C2×Q8—221no—
775C2×Q8—222no—
776C2×Q8—222no—
777C2×Q8C23×D1112yes—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—222no—
785C2×D4—222no—
786C2×D4—222no—
787C2×D4—222no—
788C2×D4—444no—
789C2×D4C23×D1112yes—
790C2×D4C23×D1112yes—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—44no—
796C22×C4—111no—
797C22×C4—111no—
798C22×C4—111no—
799C22×C4—111no—
800C22×C4—111no—
801C22×C4—111no—
802C22×C4—111no—
803C22×C4—111no—
804C22×C4—111no—
805C22×C4—111no—
806C22×C4—111no—
807C22×C4—111no—
808C22×C4—111no—
809C22×C4—111no—
810C22×C4—111no—
811C22×C4—222no—
812C22×C4—222no—
813C22×C4—222no—
814C22×C4—222no—
815C22×C4—221no—
816C22×C4—221no—
817C22×C4—442no—
818C22×C4—442no—
819C22×C4D4×D1111yescharacteristic
820C22×C4D4×D1111yescharacteristic
821C22×C4C23×D1111yescharacteristic
822Q16—444no—
823SD16—44no—
824SD16—444no—
825D8—44no—
826M16—24no—
827M16—224no—
828M16—444no—
829C2×C8—114no—
830C2×C8—444no—
831C2×C8C23×D1114yes—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—112no—
836C4⋊C4—112no—
837C4⋊C4—112no—
838C4⋊C4—222no—
839C4⋊C4—222no—
840C4⋊C4—222no—
841C4⋊C4—222no—
842C4⋊C4—222no—
843C4⋊C4—222no—
844C4⋊C4—222no—
845C4⋊C4—222no—
846C4⋊C4—222no—
847C4⋊C4—222no—
848C4⋊C4—221no—
849C4⋊C4—222no—
850C4⋊C4—222no—
851C4⋊C4—221no—
852C4⋊C4—221no—
853C4⋊C4—222no—
854C4⋊C4—222no—
855C4⋊C4C23×D1112yes—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—222no—
861C22⋊C4—222no—
862C22⋊C4—222no—
863C22⋊C4—222no—
864C22⋊C4—222no—
865C22⋊C4—222no—
866C22⋊C4—222no—
867C22⋊C4—222no—
868C22⋊C4—222no—
869C22⋊C4—222no—
870C22⋊C4—222no—
871C22⋊C4—222no—
872C22⋊C4—222no—
873C22⋊C4—222no—
874C22⋊C4—222no—
875C42—111no—
876C42—111no—
877C42—111no—
878C42—111no—
879C42—111no—
880C42—111no—
881C42—111no—
882C42—111no—
883C42—111no—
884C42—111no—
885C42—111no—
886C42—111no—
887C42—222no—
888C42—222no—
889C42—222no—
890C42—222no—
891C42—222no—
892C42D4×D1111yescharacteristic
893C42D4×D1111yescharacteristic
894C42C23×D1111yescharacteristic
895C42C23×D1111yescharacteristic
896C11#6091711yescharacteristic, complemented, Sylow
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—111no—
903C23—111no—
904C23—222no—
905C23—222no—
906C23—441no—
907C23C2×D4×D1111yescharacteristic
908Q8—22no—
909Q8—22no—
910Q8—222no—
911Q8—222no—
912Q8—442no—
913Q8—442no—
914Q8—442no—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—22no—
918D4—22no—
919D4—42no—
920D4—44no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—444no—
924D4—444no—
925D4—444no—
926D4—444no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—44no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—111no—
936C2×C4—111no—
937C2×C4—111no—
938C2×C4—111no—
939C2×C4—111no—
940C2×C4—111no—
941C2×C4—222no—
942C2×C4—222no—
943C2×C4—222no—
944C2×C4—222no—
945C2×C4—222no—
946C2×C4—222no—
947C2×C4—222no—
948C2×C4—221no—
949C2×C4—221no—
950C2×C4—221no—
951C2×C4—221no—
952C2×C4—222no—
953C2×C4—222no—
954C2×C4—222no—
955C2×C4—222no—
956C2×C4—441no—
957C2×C4—441no—
958C2×C4—441no—
959C2×C4—441no—
960C2×C4—441no—
961C2×C4—441no—
962C2×C4—444no—
963C2×C4—444no—
964C2×C4—442no—
965C2×C4—442no—
966C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
971C2×C4#6703712yes—
972C2×C4#6704312yes—
973C2×C4C24×D1111yescharacteristic
974C8—24no—
975C8—224no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—84no—
985C22—112no—
986C22—221no—
987C22—221no—
988C22—221no—
989C22—221no—
990C22—221no—
991C22—444no—
992C22#1062313912yes—
993C22C22×D4×D1111yescharacteristic
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—42no—
998C4—42no—
999C4—221no—
1000C4—221no—
1001C4—221no—
1002C4—221no—
1003C4—221no—
1004C4—221no—
1005C4—442no—
1006C4—442no—
1007C4—442no—
1008C4—442no—
1009C4#1062313912yes—
1010C4#1062330412yes—
1011C4C2×#6703711yescharacteristic
1012C4C2×#6704311yescharacteristic
1013C2—22no—
1014C2—82no—
1015C2—82no—
1016C2—222no—
1017C2—441no—
1018C2C2×#1062313911yescharacteristic
1019C2D11×#57511yescharacteristic
1020C2C2×#1062330411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3036C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3036D11
hypocenterC11#60917
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081911C2semidirect
2. C2×#10623088C2semidirect
3. #13080014C2semidirect
4. #13079985C2semidirect
5. #13079974C2semidirect
6. #13079965C2semidirect
7. #13079949C2semidirect
8. #13079938C2semidirect
9. #13078436C2semidirect
10. #13078423C2semidirect
11. #13078413C2semidirect
12. #13078249C2semidirect
13. #13078229C2semidirect
14. #13078108C2semidirect
15. #13078084C2semidirect
16. D11×#423C2semidirect
17. C11×#3036C2semidirect
29. #10623259C22semidirect
30. #10623259C22semidirect
31. #10623247C22semidirect
32. #10623247C22semidirect
33. #10623211C22semidirect
34. #10623211C22semidirect
58. C11×#463C22semidirect
59. C11×#461C22semidirect
60. C11×#459C22semidirect
67. #10622779C22semidirect
68. #10622779C22semidirect
71. #10622766C22semidirect
72. #10622766C22semidirect
76. #10622703C22semidirect
77. #10622688C22semidirect
78. #10622667C22semidirect
79. #10622622C22semidirect
80. #10622621C22semidirect
81. #10622620C22semidirect
84. #10622464C22semidirect
85. #10622463C22semidirect
86. #10622450C22semidirect
87. #10622450C22semidirect
88. D11×C4⋊C8C22semidirect
89. D11×C4⋊C8C22semidirect
90. #10622442C22semidirect
91. #10622429C22semidirect
92. #10622426C22semidirect
93. #10622412C22semidirect
94. #10622409C22semidirect
95. #10622393C22semidirect
96. #10622391C22semidirect
97. #10622379C22semidirect
98. #10622376C22semidirect
402. #3036D11semidirect
546. #463C2×D11semidirect
548. #461C2×D11semidirect
550. #459C2×D11semidirect
896. C11#60917semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819112
C2×#106230882
#130800142
#130799852
#130799742
#130799652
#130799492
#130799382
#130784362
#130784232
#130784132
#130782492
#130782292
#130781082
#130780842
D11×#4232
C11×#30362
#6091711