Finite Group Databasebeta

← #15626784

Subgroups — #15626784

Order 2816.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081911C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D11×#529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080013C212yesmaximal, complemented
4#13080011C212yesmaximal, complemented
5#13079990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13079989C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13079972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13079967C212yesmaximal, complemented
9#13079965C212yesmaximal, complemented
10#13079956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079955C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079940C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078433C212yesmaximal, complemented
15#13078416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078408C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078241C212yesmaximal, complemented
18#13078234C212yesmaximal, complemented
19#13078105C212yesmaximal, complemented
20#13078083C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13078075C211yesmaximal, characteristic, complemented
22D11×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C11×#532C2211yescharacteristic, complemented
25C11×#529C2211yescharacteristic
26#10623359—21no—
27#41×Dic11—21no—
28C2×#66968C2212yes—
29C2×#66964C2212yes—
30C2×M16×D11C2212yes—
31#10623259C2211yescharacteristic
32#10623259C2211yescharacteristic, complemented
33#10623247C2211yescharacteristic
34#10623247C2211yescharacteristic, complemented
35#10623237—21no—
36D11×#126—21no—
37#10623222C2211yescharacteristic
38D11×#125C2211yescharacteristic
39#10623211—21no—
40#10623211—21no—
41#10623211C2211yescharacteristic
42D11×#124C2211yescharacteristic
43D11×#123—21no—
44#10623180—21no—
45D11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
46#10623155C2211yescharacteristic
47#10623137—21no—
48#10623137C2212yes—
49D11×#121C2211yescharacteristic
50#10623131—21no—
51#10623131C2211yescharacteristic
52#10623131C2212yescomplemented
53#10623111C2211yescharacteristic
54C4×Q8×D11C2211yescharacteristic
55#10623088—21no—
56#10623088C2211yescharacteristic
57#10623088C2212yescomplemented
58C4×D4×D11—21no—
59C4×D4×D11C2211yescharacteristic
60#10623069—21no—
61C4×#4341—21no—
62C4×#4341C2212yes—
63#10623059—21no—
64D11×#117—21no—
65#10623010C2211yescharacteristic
66C2×C42×D11C2211yescharacteristic
67#10623001C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#478C2212yescomplemented
69C11×#475C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#474C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#469C2212yes—
72C11×#468C2212yescomplemented
73C11×#463C2212yescomplemented
74C11×#460C2211yescharacteristic, complemented
75C11×#459C2211yescharacteristic, complemented
76C11×#423C2211yescharacteristic, complemented
77#10622784C2212yescomplemented
78#10622779C2212yescomplemented
79#10622778C2212yescomplemented
80#10622770C2212yes—
81#10622766C2212yescomplemented
82#10622766C2212yescomplemented
83#10622750C2212yescomplemented
84#10622747C2212yes—
85#10622731C2212yescomplemented
86#10622707C2211yescharacteristic, complemented
87#10622700C2211yescharacteristic, complemented
88#10622688C2211yescharacteristic, complemented
89#10622685C2211yescharacteristic, complemented
90#10622676C2212yescomplemented
91#10622667C2212yescomplemented
92#10622665C2212yescomplemented
93#10622655C2212yes—
94#10622655C2212yescomplemented
95#10622652C2212yes—
96#10622644C2211yescharacteristic, complemented
97#10622634C2211yescharacteristic, complemented
98#10622632C2211yescharacteristic, complemented
99#10622629C2212yescomplemented
100#10622622C2212yescomplemented
101#10622621C2211yescharacteristic, complemented
102#10622537C2211yescharacteristic, complemented
103#10622504C2212yescomplemented
104#10622500C2212yescomplemented
105#10622494C2212yes—
106#10622490C2212yescomplemented
107#10622477C2212yes—
108#10622474C2212yes—
109#10622470C2212yescomplemented
110#10622470C2212yescomplemented
111#10622463C2211yescharacteristic, complemented
112#10622462C2211yescharacteristic, complemented
113#10622458C2212yescomplemented
114#10622455C2211yescharacteristic, complemented
115#10622454C2211yescharacteristic, complemented
116#10622450C2211yescharacteristic
117#10622450C2211yescharacteristic
118#10622450C2212yes—
119D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
120D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
121D11×C4⋊C8C2212yescomplemented
122#10622442C2212yescomplemented
123#10622426C2212yescomplemented
124#10622415C2212yes—
125#10622411C2212yescomplemented
126#10622409C2212yescomplemented
127#10622400C2212yescomplemented
128#10622391C2212yes—
129#10622391C2212yescomplemented
130#10622388C2212yes—
131#10622384C2212yes—
132#10622384C2212yes—
133#10622383C2212yes—
134#10622380C2212yescomplemented
135#10622380C2212yescomplemented
136#10622379C2212yescomplemented
137#10622376C2212yescomplemented
138#10622376C2212yescomplemented
139C2×C11×#41—21no—
140C2×Q8×D11C2311yescharacteristic
141C2×#4341—21no—
142C2×#4341C2312yes—
143C2×D4×D11—21no—
144C2×D4×D11C2311yescharacteristic
145C22×C4×D11—21no—
146C22×C4×D11D411yescharacteristic
147C22×C4×D11D411yescharacteristic
148C22×C4×D11C2311yescharacteristic
149C2×C11×SD16C2312yes—
150C2×C11×D8C2312yes—
151C2×C11×M16C2312yes—
152C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C11×#127C2311yescharacteristic
154C11×#126—21no—
155C11×#125C2311yescharacteristic
156C11×#124—21no—
157C11×#124C2311yescharacteristic
158C11×#123—21no—
159C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
160C11×#121—21no—
161C11×#121C2311yescharacteristic
162C11×#121C2312yes—
163C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
164C4×D4×C11—21no—
165C4×D4×C11—21no—
166C4×D4×C11C2312yes—
167C4×D4×C11C2311yescharacteristic
168C11×#117—21no—
169C2×C42×C11C2311yescharacteristic
170#67000C2311yescharacteristic
171#66999—21no—
172#66999—21no—
173#66999C2311yescharacteristic
174Q8×Dic11—21no—
175Q8×Dic11—21no—
176Q8×Dic11C2311yescharacteristic
177C2×#4326C2312yes—
178#66992—21no—
179#66991—21no—
180#66991—21no—
181#66991—21no—
182#66991C2312yes—
183#66991C2311yescharacteristic
184#66990—22no—
185#66989—21no—
186#66989C2312yes—
187#66989C2311yescharacteristic
188#66988—21no—
189#66988—22no—
190D4×Dic11—21no—
191D4×Dic11—22no—
192D4×Dic11—22no—
193D4×Dic11—21no—
194D4×Dic11—21no—
195D4×Dic11—21no—
196D4×Dic11C2312yes—
197D4×Dic11C2311yescharacteristic
198C2×#4324C2312yes—
199C2×#4324C2312yes—
200C2×#4323C2312yes—
201#66983C2311yescharacteristic
202#66982—21no—
203C4×C22⋊D11—21no—
204C4×C22⋊D11—21no—
205C4×C22⋊D11—22no—
206C4×C22⋊D11—22no—
207C4×C22⋊D11—21no—
208#66979—21no—
209#66979—21no—
210#66979—22no—
211#66977—21no—
212#66977C2312yes—
213#66977C2311yescharacteristic
214C2×C4×Dic11—22no—
215C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
216C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
217C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
218C2×#4318C2312yes—
219#66968—44no—
220#66964—44no—
221M16×D11—44no—
222C2×Dic44C2312yes—
223C2×#4314C2312yes—
224C2×#4313C2312yes—
225C2×#4313C2312yes—
226C2×C8×D11C2312yes—
227C2×C8×D11C2312yes—
228#66951—21no—
229#66951—21no—
230#66951—21no—
231#66950—21no—
232#66950C2312yes—
233#66950C2311yescharacteristic
234#66949—21no—
235#66948C2311yescharacteristic
236#66947—21no—
237#66947—21no—
238#66946—21no—
239#66946C2311yescharacteristic
240#66945—21no—
241#66945—21no—
242#66945—21no—
243#66945C2312yes—
244C4⋊C4×D11—21no—
245C4⋊C4×D11—21no—
246C4⋊C4×D11—21no—
247C4⋊C4×D11—21no—
248C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
249C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
250#66943—21no—
251#66943C2311yescharacteristic
252#66943C2312yes—
253#66943C2311yescharacteristic
254#66942—21no—
255#66942—21no—
256#66940—21no—
257#66940—21no—
258#66940C2311yescharacteristic
259#66940C2312yes—
260#66939—21no—
261#66938—21no—
262#66938—21no—
263#66937—21no—
264#66936—21no—
265#66936—21no—
266#66936—22no—
267#66936—22no—
268(C22⋊D11)⋊C4—21no—
269(C22⋊D11)⋊C4—21no—
270(C22⋊D11)⋊C4—22no—
271(C22⋊D11)⋊C4—22no—
272(C22⋊D11)⋊C4—21no—
273C22⋊C4×D11—21no—
274C22⋊C4×D11—21no—
275C22⋊C4×D11—21no—
276C22⋊C4×D11—21no—
277C22⋊C4×D11—21no—
278#66932—21no—
279#66932—21no—
280#66932—21no—
281#66932—22no—
282#66932—22no—
283#66931—21no—
284#66930—21no—
285#66930—21no—
286#66930—22no—
287#66930—22no—
288#66929—21no—
289#66928C2311yescharacteristic
290C4×D44—21no—
291C4×D44C2311yescharacteristic
292#66925—21no—
293#66925—21no—
294C42×D11—21no—
295C42×D11D411yescharacteristic
296C42×D11D411yescharacteristic
297C42×D11D411yescharacteristic
298C42×D11D411yescharacteristic
299C42×D11C2311yescharacteristic
300C42×D11C2311yescharacteristic
301C42×D11C2311yescharacteristic
302C42×D11C2311yescharacteristic
303#66923—21no—
304#66923C2311yescharacteristic
305#66922C2311yescharacteristic
306#66922C2311yescharacteristic
307C4×Dic22—21no—
308C4×Dic22—21no—
309C4×Dic22C2312yes—
310C4×Dic22C2311yescharacteristic
311C11×#107C2312yes—
312C11×#106C2312yes—
313C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
314C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
315C11×C4⋊C8C2312yes—
316C11×#103C2312yes—
317C11×#102C2312yes—
318C11×#102C2312yes—
319C11×#102C2312yes—
320#66899C2312yes—
321#66896C2312yes—
322#66896C2312yes—
323#66896C2312yes—
324#66885C2312yes—
325#66882C2312yes—
326#66881C2312yes—
327#66880C2312yes—
328#66880C2312yes—
329#66880C2312yes—
330Dic11⋊C8C2312yes—
331Dic11⋊C8C2312yes—
332Dic11⋊C8C2312yes—
333Dic11⋊C8C2312yes—
334#66874C2312yes—
335#66874C2312yes—
336#66874C2312yes—
337#66873C2312yes—
338#66872C2312yes—
339#66872C2312yes—
340#66871C2312yes—
341#66871C2312yes—
342C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
343C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
344C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
345#60917—111nomaximal, Sylow
346C23×D11—21no—
347C23×D11C2×D411yescharacteristic
348C11×#41—44no—
349C2×Q8×C11—21no—
350C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
351C2×D4×C11—22no—
352C2×D4×C11—21no—
353C2×D4×C11—21no—
354C2×D4×C11—21no—
355C2×D4×C11C2412yes—
356C2×D4×C11C2411yescharacteristic
357C22×C4×C11—22no—
358C22×C4×C11—21no—
359C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C11C2411yescharacteristic
362C2×C22⋊D11—21no—
363C2×C22⋊D11—21no—
364C2×C22⋊D11—21no—
365C2×C22⋊D11—22no—
366C2×C22⋊D11—22no—
367C22×Dic11—21no—
368C22×Dic11—22no—
369C22×Dic11—22no—
370C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
371C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
372C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
373Q8×D11—22no—
374Q8×D11—22no—
375#4341—24no—
376#4341—24no—
377#4341—44no—
378D4×D11—22no—
379D4×D11—22no—
380D4×D11—44no—
381C2×D44—21no—
382C2×D44C2411yescharacteristic
383C2×C4×D11—22no—
384C2×C4×D11—22no—
385C2×C4×D11—21no—
386C2×C4×D11—21no—
387C2×C4×D11—21no—
388C2×C4×D11—21no—
389C2×C4×D11—21no—
390C2×C4×D11—42no—
391C2×C4×D11—42no—
392C2×C4×D11—44no—
393C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
395C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
396C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D11C2411yescharacteristic
404C2×C4×D11C2411yescharacteristic
405C2×Dic22—21no—
406C2×Dic22—21no—
407C2×Dic22C2412yes—
408C2×Dic22C2411yescharacteristic
409C11×SD16—42no—
410C11×D8—42no—
411C11×M16—42no—
412C2×C8×C11C2412yes—
413C2×C8×C11C2412yes—
414C11×C4⋊C4—21no—
415C11×C4⋊C4—21no—
416C11×C4⋊C4—21no—
417C11×C4⋊C4—21no—
418C11×C4⋊C4—21no—
419C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
420C11×C4⋊C4C2412yes—
421C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
422C11×C22⋊C4—21no—
423C11×C22⋊C4—21no—
424C11×C22⋊C4—22no—
425C11×C22⋊C4—22no—
426C11×C22⋊C4—21no—
427C11×C22⋊C4—21no—
428C11×C22⋊C4—21no—
429C42×C11—21no—
430C42×C11C2×D411yescharacteristic
431C42×C11C2×D411yescharacteristic
432C42×C11C2411yescharacteristic
433C42×C11C2411yescharacteristic
434C22⋊Dic11—21no—
435C22⋊Dic11—22no—
436C22⋊Dic11—22no—
437C22⋊Dic11—21no—
438C22⋊Dic11—21no—
439C22⋊Dic11—21no—
440C22⋊Dic11—22no—
441C22⋊Dic11—22no—
442C22⋊Dic11—21no—
443C22⋊Dic11—22no—
444#4326—42no—
445#4324—42no—
446#4324—42no—
447#4323—42no—
448(C2×D11)⋊C4—21no—
449(C2×D11)⋊C4—21no—
450(C2×D11)⋊C4—21no—
451(C2×D11)⋊C4—21no—
452(C2×D11)⋊C4—21no—
453(C2×D11)⋊C4—21no—
454(C2×D11)⋊C4—22no—
455(C2×D11)⋊C4—22no—
456(C2×D11)⋊C4—21no—
457(C2×D11)⋊C4—21no—
458(C2×D11)⋊C4—21no—
459(C2×D11)⋊C4—21no—
460C4⋊Dic11—21no—
461C4⋊Dic11—21no—
462C4⋊Dic11—21no—
463C4⋊Dic11—22no—
464C4⋊Dic11—22no—
465C4⋊Dic11—21no—
466C4⋊Dic11—21no—
467C4⋊Dic11—21no—
468C4⋊Dic11—21no—
469C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
470C4⋊Dic11C2412yes—
471C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
472Dic11⋊C4—21no—
473Dic11⋊C4—21no—
474Dic11⋊C4—21no—
475Dic11⋊C4—21no—
476Dic11⋊C4—22no—
477Dic11⋊C4—22no—
478Dic11⋊C4—21no—
479Dic11⋊C4—21no—
480Dic11⋊C4—22no—
481Dic11⋊C4—22no—
482Dic11⋊C4—21no—
483Dic11⋊C4—21no—
484Dic11⋊C4—21no—
485Dic11⋊C4—21no—
486C4×Dic11—21no—
487C4×Dic11—21no—
488C4×Dic11—22no—
489C4×Dic11—22no—
490C4×Dic11—21no—
491C4×Dic11—22no—
492C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
494C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
495C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
500C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
501C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
502C4×Dic11C2411yescharacteristic
503C4×Dic11C2411yescharacteristic
504#4318—42no—
505C2×C11⋊C8C2412yes—
506C2×C11⋊C8C2412yes—
507Dic44—42no—
508#4314—42no—
509#4313—24no—
510#4313—24no—
511C8×D11—42no—
512C8×D11—42no—
513#3444—111no—
514C2×#529—111no—
515#3256—112no—
516#3256—112no—
517#3252—111no—
518#3252—111no—
519#3251—111no—
520#3251D1111yescharacteristic, complemented
521#3250—112no—
522#3250—112no—
523#3248—111no—
524#3248—111no—
525#3247—111no—
526#3247—111no—
527#3080—112no—
528#3078—111no—
529#3077—111no—
530#3056—112no—
531#3055—112no—
532#3040—112no—
533#3037—111no—
534#3036—111no—
535C2×#423—111no—
536C23×C11—21no—
537C23×C11—22no—
538C23×C11C22×D411yescharacteristic
539C22×D11—22no—
540C22×D11—22no—
541C22×D11—21no—
542C22×D11—41no—
543C22×D11—42no—
544C22×D11—42no—
545C22×D11—42no—
546C22×D11C22×D411yescharacteristic
547C22×D11C22×D411yescharacteristic
548Q8×C11—21no—
549Q8×C11—21no—
550Q8×C11—42no—
551D4×C11—22no—
552D4×C11—21no—
553D4×C11—21no—
554D4×C11—22no—
555D4×C11—42no—
556D4×C11—42no—
557D4×C11—44no—
558D4×C11—42no—
559C2×C4×C11—22no—
560C2×C4×C11—21no—
561C2×C4×C11—21no—
562C2×C4×C11—22no—
563C2×C4×C11—21no—
564C2×C4×C11—21no—
565C2×C4×C11—21no—
566C2×C4×C11—41no—
567C2×C4×C11—44no—
568C2×C4×C11—42no—
569C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
570C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
571C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
572C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
573C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
574C2×C4×C11C2511yescharacteristic
575C22⋊D11—42no—
576C22⋊D11—44no—
577C22⋊D11—42no—
578C22⋊D11—44no—
579C22⋊D11—42no—
580C2×Dic11—22no—
581C2×Dic11—21no—
582C2×Dic11—22no—
583C2×Dic11—22no—
584C2×Dic11—21no—
585C2×Dic11—21no—
586C2×Dic11—41no—
587C2×Dic11—41no—
588C2×Dic11—42no—
589C2×Dic11—44no—
590C2×Dic11—44no—
591C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
592C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
593C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
594C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
595C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
596C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
597D44—21no—
598D44—21no—
599D44—42no—
600C4×D11—22no—
601C4×D11—22no—
602C4×D11—22no—
603C4×D11—22no—
604C4×D11—22no—
605C4×D11—21no—
606C4×D11—21no—
607C4×D11—22no—
608C4×D11—41no—
609C4×D11—41no—
610C4×D11—41no—
611C4×D11—41no—
612C4×D11—42no—
613C4×D11—42no—
614C4×D11—42no—
615C4×D11—42no—
616C4×D11—42no—
617C4×D11H(5,𝔽2)12yes—
618C4×D112−1+412yes—
619Dic22—22no—
620Dic22—21no—
621Dic22—22no—
622Dic22—21no—
623Dic22—42no—
624Dic22—42no—
625C8×C11—22no—
626C8×C11—22no—
627C11⋊C8—22no—
628C11⋊C8—22no—
629C2×#137—112no—
630C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
631C22×M16—112no—
632#533—111no—
633#533—111no—
634#533—111no—
635#532—111no—
636#532—111no—
637#532C2×D1111yescharacteristic, complemented
638#529—111no—
639#529—111no—
640#529—111no—
641#529—111no—
642#529—112no—
643#529—111no—
644#529—111no—
645#529—112no—
646#529—111no—
647#529—221no—
648#529—221no—
649#529—221no—
650#529—221no—
651#529—221no—
652#529—221no—
653#529—221no—
654#529—221no—
655#529C2×D1111yescharacteristic
656C2×#126—221no—
657C2×#125—111no—
658C2×#124—111no—
659#525—112no—
660#525—221no—
661#525—221no—
662C2×#123—221no—
663C2×C22⋊Q8—111no—
664C2×#121—111no—
665C4×#41—112no—
666C4×#41—221no—
667C4×#41—221no—
668C2×C4×Q8—111no—
669C2×C4×D4—111no—
670C2×C4×D4—221no—
671C2×#117—221no—
672C22×C42—111no—
673#479—112no—
674#479—112no—
675#479—112no—
676#479—112no—
677#479—112no—
678#479—112no—
679#478—112no—
680#478—112no—
681#478—112no—
682#478—112no—
683#478—112no—
684#478C2×D1112yescomplemented
685#477—111no—
686#477—111no—
687#476—111no—
688#476—111no—
689#475—111no—
690#475C2×D1111yescharacteristic, complemented
691#474—111no—
692#474C2×D1111yescharacteristic, complemented
693#470—112no—
694#470—112no—
695#469—112no—
696#469C2×D1112yes—
697#468—112no—
698#468—112no—
699#468—112no—
700#468C2×D1112yescomplemented
701#467—112no—
702#467—112no—
703#466—112no—
704#466—112no—
705#465—112no—
706#465—112no—
707#465—112no—
708#465—112no—
709#464—112no—
710#464—112no—
711#464—112no—
712#464—112no—
713#464—112no—
714#464—112no—
715#463—112no—
716#463—112no—
717#463—112no—
718#463—112no—
719#463—112no—
720#463C2×D1112yescomplemented
721#462—111no—
722#462—111no—
723#461—111no—
724#461—111no—
725#460—111no—
726#460C2×D1111yescharacteristic, complemented
727#459—111no—
728#459C2×D1111yescharacteristic, complemented
729#428—112no—
730#428—112no—
731#423—112no—
732#423—111no—
733#423—111no—
734#423—111no—
735#423—112no—
736#423C2×D1111yescharacteristic, complemented
737C2×C4⋊C8—111no—
738C2×C4⋊C8—111no—
739C2×C4⋊C8—112no—
740#419—112no—
741#418—112no—
742#417—112no—
743#417—112no—
744C22×C11—21no—
745C22×C11—21no—
746C22×C11—21no—
747C22×C11—41no—
748C22×C11—42no—
749C22×C11—42no—
750C22×C11—41no—
751C22×C11—41no—
752C22×C11—42no—
753C22×C11C23×D411yescharacteristic
754C2×D11—21no—
755C2×D11—21no—
756C2×D11—21no—
757C2×D11—21no—
758C2×D11—44no—
759C2×D11—41no—
760C2×D11—41no—
761C2×D11—41no—
762C2×D11—84no—
763C2×D11#53712yes—
764C2×D11#57512yes—
765C4×C11—21no—
766C4×C11—21no—
767C4×C11—21no—
768C4×C11—21no—
769C4×C11—41no—
770C4×C11—42no—
771C4×C11—41no—
772C4×C11—41no—
773C4×C11#57512yes—
774C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
776Dic11—21no—
777Dic11—21no—
778Dic11—21no—
779Dic11—21no—
780Dic11—21no—
781Dic11—41no—
782Dic11—42no—
783Dic11—42no—
784Dic11—41no—
785Dic11—41no—
786Dic11#53712yes—
787C2×#41—21no—
788C2×#41—112no—
789C2×#41—221no—
790C22×Q8—111no—
791C22×D4—111no—
792C22×D4—221no—
793C23×C4—111no—
794C23×C4—111no—
795C23×C4—111no—
796C23×C4—221no—
797#137—444no—
798AGL(1,ℤ/8)—444no—
799C2×Q16—112no—
800C2×Q16—112no—
801C2×SD16—112no—
802C2×SD16—112no—
803C2×SD16—112no—
804C2×SD16C22×D1112yes—
805C2×D8—112no—
806C2×D8C22×D1112yes—
807C2×M16—112no—
808C2×M16—112no—
809C2×M16—112no—
810C2×M16—444no—
811C2×M16C22×D1112yes—
812C22×C8—112no—
813C22×C8—112no—
814C4⋊Q8—111no—
815C4⋊Q8—111no—
816C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
817#127C22×D1111yescharacteristic
818#126—21no—
819#126—221no—
820#126—221no—
821#126—221no—
822#126—222no—
823#126—222no—
824#126—221no—
825#126—221no—
826#126—221no—
827#126—221no—
828#125—111no—
829#125—111no—
830#125—112no—
831#125—111no—
832#125—221no—
833#125—221no—
834#125—221no—
835#125—221no—
836#125C22×D1111yescharacteristic
837#124—21no—
838#124—111no—
839#124—111no—
840#124—112no—
841#124—111no—
842#124—221no—
843#124—221no—
844#124—221no—
845#124C22×D1111yescharacteristic
846#123—21no—
847#123—221no—
848#123—221no—
849#123—221no—
850#123—222no—
851#123—222no—
852#123—221no—
853#123—221no—
854#123—221no—
855#123—222no—
856#123—221no—
857C22⋊Q8—111no—
858C22⋊Q8—111no—
859C22⋊Q8—112no—
860C22⋊Q8—111no—
861C22⋊Q8—112no—
862C22⋊Q8—221no—
863C22⋊Q8—221no—
864C22⋊Q8—221no—
865C22⋊Q8—221no—
866C22⋊Q8—221no—
867C22⋊Q8—221no—
868C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
869#121—21no—
870#121—111no—
871#121—112no—
872#121—111no—
873#121—111no—
874#121—221no—
875#121—221no—
876#121—221no—
877#121—221no—
878#121—221no—
879#121C22×D1111yescharacteristic
880#121C22×D1112yes—
881#120—222no—
882C4×Q8—111no—
883C4×Q8—111no—
884C4×Q8—112no—
885C4×Q8—111no—
886C4×Q8—112no—
887C4×Q8—221no—
888C4×Q8—221no—
889C4×Q8—221no—
890C4×Q8—221no—
891C4×Q8—221no—
892C4×Q8—221no—
893C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
894C4×D4—21no—
895C4×D4—21no—
896C4×D4—111no—
897C4×D4—112no—
898C4×D4—111no—
899C4×D4—111no—
900C4×D4—221no—
901C4×D4—221no—
902C4×D4—221no—
903C4×D4—221no—
904C4×D4—221no—
905C4×D4—221no—
906C4×D4—221no—
907C4×D4—221no—
908C4×D4—222no—
909C4×D4—222no—
910C4×D4—221no—
911C4×D4—221no—
912C4×D4—222no—
913C4×D4—222no—
914C4×D4—221no—
915C4×D4—222no—
916C4×D4—222no—
917C4×D4—221no—
918C4×D4C22×D1111yescharacteristic
919C4×D4C22×D1112yes—
920#117—21no—
921#117—112no—
922#117—221no—
923#117—221no—
924#117—221no—
925#117—222no—
926#117—222no—
927#117—221no—
928#117—221no—
929#117—221no—
930#117—222no—
931#117—221no—
932#117—221no—
933#117—221no—
934C2×C4⋊C4—111no—
935C2×C4⋊C4—111no—
936C2×C4⋊C4—221no—
937C2×C4⋊C4—221no—
938C2×C4⋊C4—221no—
939C2×C4⋊C4—221no—
940C2×C22⋊C4—221no—
941C2×C22⋊C4—221no—
942C2×C22⋊C4—221no—
943C2×C22⋊C4—221no—
944C2×C22⋊C4—221no—
945C2×C42—111no—
946C2×C42—111no—
947C2×C42—111no—
948C2×C42—111no—
949C2×C42—111no—
950C2×C42—111no—
951C2×C42—111no—
952C2×C42—111no—
953C2×C42—111no—
954C2×C42—111no—
955C2×C42—111no—
956C2×C42—221no—
957C2×C42—222no—
958C2×C42C22×D1111yescharacteristic
959#107—112no—
960#107—112no—
961#107—112no—
962#107C22×D1112yes—
963#106—112no—
964#106—112no—
965#106—112no—
966#106C22×D1112yes—
967C4⋊C8—112no—
968C4⋊C8—112no—
969C4⋊C8—112no—
970C4⋊C8—112no—
971C4⋊C8—111no—
972C4⋊C8—111no—
973C4⋊C8—112no—
974C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
975C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
976C4⋊C8C22×D1112yes—
977#103—112no—
978#103—112no—
979#103—112no—
980#103—112no—
981#103—112no—
982#103—112no—
983#103—112no—
984#103C22×D1112yes—
985#102—112no—
986#102—112no—
987#102—112no—
988#102—112no—
989#102—112no—
990#102C22×D1112yes—
991#102C22×D1112yes—
992#102C22×D1112yes—
993C2×C11—41no—
994C2×C11—81no—
995C2×C11—82no—
996C2×C11C2×#53711yescharacteristic
997C2×C11C2×#57511yescharacteristic
998C2×C11C2×#57511yescharacteristic
999D11—22no—
1000D11—22no—
1001D11—81no—
1002C24—111no—
1003C24—221no—
1004#41—44no—
1005#41—224no—
1006#41—224no—
1007#41—444no—
1008C2×Q8—21no—
1009C2×Q8—111no—
1010C2×Q8—112no—
1011C2×Q8—221no—
1012C2×Q8—222no—
1013C2×Q8—222no—
1014C2×Q8—221no—
1015C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—111no—
1021C2×D4—221no—
1022C2×D4—222no—
1023C2×D4—222no—
1024C2×D4—221no—
1025C2×D4—222no—
1026C2×D4—222no—
1027C2×D4—221no—
1028C2×D4—221no—
1029C2×D4—444no—
1030C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1031C2×D4C23×D1112yes—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—111no—
1035C22×C4—111no—
1036C22×C4—111no—
1037C22×C4—111no—
1038C22×C4—111no—
1039C22×C4—111no—
1040C22×C4—111no—
1041C22×C4—111no—
1042C22×C4—111no—
1043C22×C4—111no—
1044C22×C4—111no—
1045C22×C4—111no—
1046C22×C4—111no—
1047C22×C4—111no—
1048C22×C4—111no—
1049C22×C4—222no—
1050C22×C4—222no—
1051C22×C4—221no—
1052C22×C4—221no—
1053C22×C4—221no—
1054C22×C4—221no—
1055C22×C4—222no—
1056C22×C4—222no—
1057C22×C4—221no—
1058C22×C4—221no—
1059C22×C4—442no—
1060C22×C4—442no—
1061C22×C4—444no—
1062C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1063C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1064C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1065Q16—442no—
1066Q16—442no—
1067SD16—42no—
1068SD16—442no—
1069SD16—442no—
1070SD16—442no—
1071D8—42no—
1072D8—442no—
1073M16—42no—
1074M16—224no—
1075M16—224no—
1076M16—442no—
1077C2×C8—112no—
1078C2×C8—112no—
1079C2×C8—442no—
1080C2×C8—442no—
1081C2×C8C23×D1112yes—
1082C2×C8C23×D1112yes—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—111no—
1089C4⋊C4—111no—
1090C4⋊C4—112no—
1091C4⋊C4—221no—
1092C4⋊C4—221no—
1093C4⋊C4—221no—
1094C4⋊C4—221no—
1095C4⋊C4—221no—
1096C4⋊C4—221no—
1097C4⋊C4—221no—
1098C4⋊C4—221no—
1099C4⋊C4—221no—
1100C4⋊C4—221no—
1101C4⋊C4—222no—
1102C4⋊C4—222no—
1103C4⋊C4—222no—
1104C4⋊C4—222no—
1105C4⋊C4—221no—
1106C4⋊C4—221no—
1107C4⋊C4—221no—
1108C4⋊C4—221no—
1109C4⋊C4—222no—
1110C4⋊C4—221no—
1111C4⋊C4—221no—
1112C4⋊C4—221no—
1113C4⋊C4—222no—
1114C4⋊C4C23×D1112yes—
1115C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1116C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1117C22⋊C4—21no—
1118C22⋊C4—21no—
1119C22⋊C4—21no—
1120C22⋊C4—21no—
1121C22⋊C4—21no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—221no—
1125C22⋊C4—221no—
1126C22⋊C4—221no—
1127C22⋊C4—221no—
1128C22⋊C4—221no—
1129C22⋊C4—221no—
1130C22⋊C4—222no—
1131C22⋊C4—222no—
1132C22⋊C4—221no—
1133C22⋊C4—221no—
1134C22⋊C4—221no—
1135C22⋊C4—221no—
1136C22⋊C4—222no—
1137C22⋊C4—222no—
1138C22⋊C4—222no—
1139C22⋊C4—222no—
1140C22⋊C4—221no—
1141C22⋊C4—222no—
1142C22⋊C4—221no—
1143C22⋊C4—221no—
1144C22⋊C4—221no—
1145C22⋊C4—221no—
1146C42—21no—
1147C42—111no—
1148C42—111no—
1149C42—111no—
1150C42—111no—
1151C42—111no—
1152C42—111no—
1153C42—111no—
1154C42—111no—
1155C42—111no—
1156C42—111no—
1157C42—111no—
1158C42—111no—
1159C42—222no—
1160C42—221no—
1161C42—221no—
1162C42—222no—
1163C42—221no—
1164C42—222no—
1165C42D4×D1111yescharacteristic
1166C42D4×D1111yescharacteristic
1167C42C23×D1111yescharacteristic
1168C42C23×D1111yescharacteristic
1169C11#6091711yescharacteristic, complemented, Sylow
1170C23—21no—
1171C23—22no—
1172C23—111no—
1173C23—111no—
1174C23—222no—
1175C23—222no—
1176C23—221no—
1177C23—441no—
1178C23—442no—
1179C23—442no—
1180C23—442no—
1181C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1182Q8—21no—
1183Q8—21no—
1184Q8—42no—
1185Q8—221no—
1186Q8—222no—
1187Q8—221no—
1188Q8—222no—
1189Q8—442no—
1190Q8—442no—
1191D4—21no—
1192D4—22no—
1193D4—21no—
1194D4—22no—
1195D4—42no—
1196D4—42no—
1197D4—44no—
1198D4—42no—
1199D4—221no—
1200D4—221no—
1201D4—442no—
1202D4—442no—
1203D4—442no—
1204D4—442no—
1205D4—444no—
1206D4—444no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—44no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—111no—
1218C2×C4—112no—
1219C2×C4—112no—
1220C2×C4—111no—
1221C2×C4—111no—
1222C2×C4—111no—
1223C2×C4—111no—
1224C2×C4—111no—
1225C2×C4—222no—
1226C2×C4—222no—
1227C2×C4—222no—
1228C2×C4—222no—
1229C2×C4—222no—
1230C2×C4—222no—
1231C2×C4—222no—
1232C2×C4—221no—
1233C2×C4—221no—
1234C2×C4—221no—
1235C2×C4—222no—
1236C2×C4—222no—
1237C2×C4—221no—
1238C2×C4—221no—
1239C2×C4—441no—
1240C2×C4—441no—
1241C2×C4—441no—
1242C2×C4—441no—
1243C2×C4—442no—
1244C2×C4—442no—
1245C2×C4—442no—
1246C2×C4—442no—
1247C2×C4—444no—
1248C2×C4—441no—
1249C2×C4—441no—
1250C2×C4—442no—
1251C2×C4—444no—
1252C2×C4—442no—
1253C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1254C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1255C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1256C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1257C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1258C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1259C8—22no—
1260C8—22no—
1261C8—222no—
1262C8—222no—
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—21no—
1266C22—42no—
1267C22—41no—
1268C22—42no—
1269C22—41no—
1270C22—41no—
1271C22—42no—
1272C22—112no—
1273C22—112no—
1274C22—221no—
1275C22—221no—
1276C22—221no—
1277C22—221no—
1278C22—444no—
1279C22—441no—
1280C22—441no—
1281C22—441no—
1282C22—884no—
1283C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1284C4—21no—
1285C4—21no—
1286C4—21no—
1287C4—21no—
1288C4—41no—
1289C4—41no—
1290C4—41no—
1291C4—42no—
1292C4—112no—
1293C4—221no—
1294C4—221no—
1295C4—221no—
1296C4—221no—
1297C4—221no—
1298C4—442no—
1299C4—441no—
1300C4—441no—
1301C4—442no—
1302C4—441no—
1303C4#1062330412yes—
1304C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1305C4D11×2−1+411yescharacteristic
1306C2—41no—
1307C2—81no—
1308C2—82no—
1309C2—222no—
1310C2—222no—
1311C2—881no—
1312C2D11×#53711yescharacteristic
1313C2D11×#57511yescharacteristic
1314C2C2×#1062330411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3251C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3251D11
hypocenterC11#60917
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081911C2semidirect
2. D11×#529C2semidirect
3. #13080013C2semidirect
4. #13080011C2semidirect
5. #13079990C2semidirect
6. #13079989C2semidirect
7. #13079972C2semidirect
8. #13079967C2semidirect
9. #13079965C2semidirect
10. #13079956C2semidirect
11. #13079955C2semidirect
12. #13079940C2semidirect
13. #13079938C2semidirect
14. #13078433C2semidirect
15. #13078416C2semidirect
16. #13078408C2semidirect
17. #13078241C2semidirect
18. #13078234C2semidirect
19. #13078105C2semidirect
20. #13078083C2semidirect
21. #13078075C2semidirect
22. D11×#423C2semidirect
23. C11×#3251C2semidirect
24. C11×#532C22semidirect
32. #10623259C22semidirect
34. #10623247C22semidirect
52. #10623131C22semidirect
57. #10623088C22semidirect
67. #10623001C22semidirect
68. C11×#478C22semidirect
69. C11×#475C22semidirect
70. C11×#474C22semidirect
72. C11×#468C22semidirect
73. C11×#463C22semidirect
74. C11×#460C22semidirect
75. C11×#459C22semidirect
76. C11×#423C22semidirect
77. #10622784C22semidirect
78. #10622779C22semidirect
79. #10622778C22semidirect
81. #10622766C22semidirect
82. #10622766C22semidirect
83. #10622750C22semidirect
85. #10622731C22semidirect
86. #10622707C22semidirect
87. #10622700C22semidirect
88. #10622688C22semidirect
89. #10622685C22semidirect
90. #10622676C22semidirect
91. #10622667C22semidirect
92. #10622665C22semidirect
94. #10622655C22semidirect
96. #10622644C22semidirect
97. #10622634C22semidirect
98. #10622632C22semidirect
99. #10622629C22semidirect
100. #10622622C22semidirect
101. #10622621C22semidirect
102. #10622537C22semidirect
103. #10622504C22semidirect
104. #10622500C22semidirect
106. #10622490C22semidirect
109. #10622470C22semidirect
110. #10622470C22semidirect
111. #10622463C22semidirect
112. #10622462C22semidirect
113. #10622458C22semidirect
114. #10622455C22semidirect
115. #10622454C22semidirect
119. D11×C4⋊C8C22semidirect
120. D11×C4⋊C8C22semidirect
121. D11×C4⋊C8C22semidirect
122. #10622442C22semidirect
123. #10622426C22semidirect
125. #10622411C22semidirect
126. #10622409C22semidirect
127. #10622400C22semidirect
129. #10622391C22semidirect
134. #10622380C22semidirect
135. #10622380C22semidirect
136. #10622379C22semidirect
137. #10622376C22semidirect
138. #10622376C22semidirect
520. #3251D11semidirect
637. #532C2×D11semidirect
684. #478C2×D11semidirect
690. #475C2×D11semidirect
692. #474C2×D11semidirect
700. #468C2×D11semidirect
720. #463C2×D11semidirect
726. #460C2×D11semidirect
728. #459C2×D11semidirect
736. #423C2×D11semidirect
1169. C11#60917semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819112
D11×#5292
#130800132
#130800112
#130799902
#130799892
#130799722
#130799672
#130799652
#130799562
#130799552
#130799402
#130799382
#130784332
#130784162
#130784082
#130782412
#130782342
#130781052
#130780832
#130780752
D11×#4232
C11×#32512
#6091711